UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II CORSO DI LAUREA MAGISTRALE IN INGEGNERIA STRUTTURALE E GEOTECNICA CLASSE DELLE LAUREE MAGISTRALI IN INGEGNERIA CIVILE, CLASSE LM-23 DIPARTIMENTO DI STRUTTURE PER L INGEGNERIA E L ARCHITETTURA ELABORATO DI LAUREA STRUTTURE IN AGGREGATO IN MURATURA: CASO STUDIO DEL CONVENTO DI SANT ANGELO D OCRE RELATORE Ch.mo Prof. Ing. Andrea PROTA CORRELATORI Dott. Ing. Claudio D AMBRA Dott. Ing. Alberto ZINNO CANDIDATO Umberto VITIELLO Matr. M56/112 ANNO ACCADEMICO 2013/2014
La tipologia degli edifici in muratura, che costituiscono il tessuto storico ed il patrimonio monumentale delle nostre città, è segnata nella sua forma e nella sua materia dall evoluzione storica: al nucleo originario si sono aggiunti corpi di fabbrica sullo stesso livello, cellule abitative o elementi strutturali. L edificio, o meglio l aggregato edilizio, è in continuo mutamento e la sua storia è segnata dalle diverse tecniche costruttive adottate, che contraddistinguono un epoca storica dall altra; le tecniche cambiano dando testimonianza dell evoluzione di una civiltà. Si viene così a creare una stratificazione, non solo nella forma ma anche nella struttura. Da un edificio all altro, ma anche nello stesso fabbricato si possono notare notevoli differenze tra le tessiture delle murature, le tipologie di impalcato, le orditure dei solai. Gli elementi murari, a seconda della tecnica utilizzata (tessitura, tipo di malta, presenza di elementi trasversali) raggiungono differenti resistenze e comportamenti meccanici nei confronti delle azioni sismiche. Risulta quindi ben evidente la complessità di una corretta valutazione strutturale di un aggregato edilizio mediante le applicazioni delle attuali procedure normative; l analisi degli edifici in aggregato, frutto di successive trasformazioni ed evoluzioni temporali, necessita di una modellazione strutturale adeguata, al fine di valutare opportunamente le vulnerabilità specifiche dovute alla genesi articolata e non unitaria che li contraddistingue (sequenza costruttiva, danni ed interventi pregressi, etc.). La norma e le linee guida del Ministero dei Beni Culturali ben descrivono quello che è il percorso della conoscenza, passo indispensabile per la modellazione e valutazione della struttura. Sono riportate, infatti, tutte le indicazioni indispensabili ai fini di un corretto rilievo geometrico, suggerimenti per l analisi storico-critica ed istruzioni sul rilievo materico strutturale, rilievo del danno e caratterizzazione meccanica dei materiali. Tuttavia, a valle di un esauriente descrizione del percorso della conoscenza, le norme manifestano carenze nella caratterizzazione degli aggregati edilizi poiché non si è in grado di stabilire l interazione tra le unità e l analisi sismica degli aggregati edilizi non può prescindere dalle interazioni derivanti dalla contiguità tra edifici adiacenti. La scelta della scala della modellazione è condizionata da diversi fattori. Nel caso di una costruzione inserita in un contesto di aggregato urbano, sarebbe necessario considerare questo integralmente, ma spesso ciò è improponibile, sia per la difficoltà di accedere e conoscere le 1
parti adiacenti, sia per la complessità e gli oneri computazionali. Nel caso di aggregati particolarmente complessi ed estesi, la norma ammette la possibilità di effettuare lo stralcio di una o più porzioni di aggregato a patto che si tenga conto di una serie di fattori riportati in essa. La norma, inoltre, afferma che in assenza di una modellazione adeguata dell interazione tra i corpi di fabbrica adiacenti le analisi assumono un significato convenzionale. La verifica sismica di una singola unità individuata in un edificio in aggregato si effettua con gli stessi metodi utilizzati per gli edifici isolati. Tuttavia le influenze strutturali degli edifici adiacenti, connessi o in aderenza, si possono modellare soltanto in modo approssimato, per cui l analisi della capacità sismica globale assume un significato ancor più convenzionale. D altro canto anche l adozione di modelli di calcolo, comunque di dettaglio, per l analisi di edifici in muratura esistenti, risulta in generale applicabile esclusivamente ad aggregati a ridotta complessità e di limitata estensione, oppure al caso di singole unità di analisi (specialmente nel caso di unità di angolo e di testata particolarmente suscettibili a fenomeni torsionali), quando sia possibile stimare ragionevolmente l effetto equivalente associato all interazione con le unità adiacenti. E evidente che la norma è molto evasiva su quale sia la strategia giusta di modellazione di aggregati edilizi in muratura, limitandosi a mettere in guardia il lettore dalle difficoltà connesse ad ogni scelta di configurazione. Sia la modellazione isolata che quella globale delle unità ha i propri vantaggi e svantaggi restituendo risultati che comunque non sono perfettamente aderenti al comportamento reale, poiché rappresentativi di due situazioni limite, ovvero il perfetto incastro e l assenza di interazione. In questo contesto si inserisce il presente lavoro di tesi nel quale si sono evidenziate le principali differenze tra la modellazione delle unità in aggregato ed in condizioni isolate con riferimento al caso studio del Monastero di Sant Angelo d Ocre, profondamente danneggiato a seguito dello sciame sismico dell aprile 2009 che ha interessato l Abruzzo. La struttura ha le sue origini intorno al XII secolo con la costruzione delle prime due unità e l insediamento del primo ordine monastico. Nel corso dei secoli si sono succedute diverse comunità religiose ed il convento ha cambiato spesso volto con la costruzione di nuove unità contigue a quelle preesistenti con un processo di intasamento degli spazi vuoti durato fino al XVIII secolo che ha portato l aggregato ad avere la configurazione attuale. 2
Figura 1. Monastero di Sant Angelo d Ocre A valle dell attività di valutazione, è stato progettato un intervento dimostrativo di riparazione e rafforzamento volto a ridurre la vulnerabilità nei confronti delle azioni fuori piano della facciata principale della chiesa annessa al Monastero, ad oggi contrastata con interventi di presidio temporanei applicati nell immediato post sisma da parte della squadra dei Vigili del Fuoco di Isernia. L analisi di vulnerabilità dell opera ha riguardato sia i meccanismi fuori dal piano (per cui le strutture in muratura presentano elevata criticità) che quelli nel piano, una volta assicuratisi che non si sviluppino quelli di primo modo. L applicazione del metodo di verifica presuppone, infatti, l analisi dei meccanismi locali ritenuti significativi per la costruzione, che possono essere ipotizzati sulla base della conoscenza del comportamento sismico di strutture analoghe, già danneggiate dal terremoto, o individuati considerando la presenza di eventuali stati fessurativi, anche di natura non sismica. In particolare, sono stati analizzati i meccanismi di flessione verticale, ribaltamento del cantonale e ribaltamento composto, avendo potuto constatare in sito un buon grado di ammorsamento tra le pareti ortogonali. Ognuno di questi meccanismi considerati, tramite l analisi limite dell equilibrio, ha restituito per ogni parete un moltiplicatore di collasso: risulta evidente che al minimo di questi è associato il meccanismo che più probabilmente si attiverà sulla parete in esame. La verifica è stata condotta su tutte le pareti perimetrali dell intero convento ed i risultati ottenuti hanno confermano il rilievo del danno, trovando 3
accordo con lo stato di fatto. I moltiplicatori di collasso più bassi, infatti, si sono ottenuti per le pareti P1B e P14B e sul cantonale 8 sui quali risulta evidente l attivazione dei meccanismi. P3 P2 P4 P5B P1B P5A P6 P7 P8 P1A P23 P9A P22 P20 P17B P21 P18A P9B P19 P18B P17A P16 P15 P14B P14A P13 P12 P10 P11 Figura 2. Individuazione delle pareti analizzate C2 C3 C1 C4 C5 C14 C13 C12 C10 C11 C6 C9 C8 C7 Figura 3. Individuazione dei cantonali analizzati 4
A valle delle analisi dei meccanismi locali, si sono effettuate analisi statiche non lineari, mediante l ausilio del il software 3Muri Professional S.T.A. Unità 5 Unità 4 Unità 1 Unità 3 Unità 2 Figura 4. Modello dell intero aggregato al 3Muri L interazione delle singole unità all interno di un aggregato con il complesso edilizio è di estrema attualità all interno della comunità scientifica. Dato l elevato numero di fattori che influenzano il fenomeno, è difficile riuscire a definire quale sia l effettivo grado di collegamento tra le tre unità per cui da tempo ci si interroga su quale sia il modo corretto per modellare strutture in aggregato in muratura utilizzando spesso delle schematizzazioni, che, seppur raffinate, non riescono ad interpretare del tutto il reale comportamento della struttura. Prendendo spunto da tale problematica, si è studiato il comportamento delle unità singole ed in aggregato cercando di dare un contributo alla ricerca di una soluzione più coerente con l effettivo comportamento sismico delle strutture in aggregato in muratura. Per quanto riguarda le analisi globali, si riscontrano differenze notevoli tra la modellazione delle unità in condizioni isolate ed in aggregato. Non solo cambiano le masse partecipanti, i periodi e le rigidezze, ma anche i modi di vibrare delle unità per i periodi che hanno maggiore massa partecipanti lungo X o Y, passando da modi traslazionali a modi rotazionali. Ciò è ben visibile nei metodi CSM proposti per le singole unità per cui si riscontra che per alcune unità la crisi avvenga prima nella modellazione in condizioni isolate per altre il contrario. In questo ultimo caso quindi se si fosse proceduto con la sola modellazione dell unità in aggregato si sarebbe raggiunta la crisi prima, a causa del collasso di elementi presenti in un altra unità, perdendo di 5
vista quelle che possono essere le reali patologie da cui potrebbe essere affetto il corpo in oggetto. Anche la rappresentazione dello stato dei pannelli estrapolata dal 3Muri mostra le differenze tra le due modellazioni evidenziate già nello spazio ADRS. Con il rilievo del danno si è potuto constatare come nella maggior parte dei casi la modellazione in condizioni isolate risulta più penalizzante, con crisi delle pareti non riscontrata nella realtà, mentre nella modellazione in aggregato molte volte non si riesce a cogliere la rottura delle pareti per il prematuro collasso di altre. Quello che si è appurato, quindi, è che nessuna delle due modellazioni è aderente al comportamento reale delle pareti. Inoltre nessuna delle due modellazioni risulta più gravosa dell altra in modo da consigliarne l utilizzo per ragionare in termini di sicurezza Da ciò si evince come nessuna delle due condizioni limite esaminate è rappresentativa del comportamento reale: le unità in aggregato non sono né perfettamente aderenti a quelle adiacenti (incastro perfetto) né totalmente distaccate (assenza di vincolo). A tal proposito quindi si nota come le norme evidenziano una lacuna grossolana, indicando due soluzioni alternative da scegliere in base alle esigenze e le risorse a disposizione ma che portano a risultati completamente differenti. In definitiva possiamo dire che la strada che si suggerisce di adottare in futuro per una corretta valutazione dell aggregato edilizio è quella di modellare le unità in funzione del grado di ammorsamento in modo da tenere conto della reale interazione tra di esse, avendo appurato che non si manifesta né la situazione di incastro perfetto né di assenza di vincolo. 6