Scienza delle finanze CLES 2011-12 ESEMPI DI PRIMA PROVA INTERMEDIA I ESEMPIO Domanda 1 a) Enunciate e discutete le quattro condizioni irrinunciabili che, secondo Arrow, devono essere soddisfatte da un processo democratico. b) Enunciate il teorema dell impossibilità di Arrow. c) Date quattro alternative, x, y, z, w e tre individui (A, B, C) e i seguenti profili di preferenze, determinate se con l applicazione del metodo maggioritario con confronti a coppie esiste un ordinamento sociale. A B C x y z y z w z w x w x y d) Determinate l alternativa vincente nel caso si applichi il metodo di Borda. e) A quale delle proprietà enunciate al punto 1 rinuncia il metodo di Borda? Quali sono le possibili conseguenze sui comportamenti individuali che rendono l adozione di questo metodo poco soddisfacente? Domanda 2 La famiglia Alfa è composta dal signor A e la signora B, sposati e con un figlio a carico. Essi percepiscono nel corso del 2010 rispettivamente i seguenti redditi: Signor A - reddito da lavoro dipendente: 56.000 euro - dividendi lordi da partecipazione azionaria non qualificata in società italiana: 1.000 euro Signora B - reddito da lavoro dipendente: 26.000 euro Supponete che non esistano detrazioni per carichi familiari né per lavoro dipendente e che l unità impositiva sia l individuo. a) Calcolate l imposta sul reddito personale pagata complessivamente dalla famiglia Alfa, utilizzando le seguenti aliquote per scaglioni di reddito: scaglioni di reddito Aliquote 0-15.000 23% 15.000 28.000 27% 28.000 55.000 38% 55.000 75.000 41% Oltre 75.000 43% b) Verificate se l imposta sul reddito personale è progressiva. Considerate ora la possibilità di correggere l imposta per tener conto dei carichi familiari. Confrontate due opzioni: (i) il passaggio al sistema francese del quoziente familiare (coefficienti pari a 1 per ciascun genitore e 0,5 per ciascun figlio); (ii) l introduzione di una detrazione fissa per figli a carico (divisa a metà tra i due genitori). Entrambe le opzioni riducono il debito d imposta della famiglia Alfa. c) Calcolate il debito d imposta della famiglia Alfa nell opzione (i). d) A quanto dovrebbe ammontare la detrazione per figli a carico nell opzione (ii) per lasciare indifferente la famiglia Alfa tra le due opzioni? e) Quale delle due opzioni non avrebbe effetti sull offerta di lavoro? Giustificate la risposta. Domanda 3 Sia (I) il rendimento di un investimento pari ad I, al netto dei costi legati all investimento. Il vero deprezzamento economico è pari a e sia il rendimento che occorre garantire agli azionisti e i il rendimento garantito agli obbligazionisti. Si consideri un imposta societaria tipo IRES con aliquota t. Infine, sia t x l aliquota dell imposta sostitutiva su tutti i redditi da capitale (interessi e dividendi); gli individui sono neutrali al rischio e nello scegliere fra le due forme di impiego del risparmio guardano solo al rendimento netto.
a) Si derivi analiticamente la condizione di scelta ottima dell investimento nel caso in cui l impresa si finanzia con debito (si trascurino i vincoli alla deducibilità degli interessi passivi) e nel caso in cui l impresa si finanzia con azioni. b) In quale dei due casi l investimento è maggiore? c) Definite il concetto di neutralità del sistema fiscale rispetto alle scelte di finanziamento e dimostrate che l IRES non soddisfa tale proprietà. SOLUZIONI Domanda 1 a) Le quattro condizioni che devono essere soddisfatte da un processo democratico sono : (U) Dominio Universale e Illimitato: devono essere ammissibili tutti i possibili profili di preferenza individuale; (P) Principio di Pareto debole: se per tutti gli individui un alternativa è preferita ad un altra, allora deve essere preferita anche a livello sociale; (I) Indipendenza dalle alternative irrilevanti: nella scelta tra due alternative x e y sono rilevanti soltanto le preferenze riguardanti x e y. (D) Assenza di Dittatore: non c è nessun individuo che determini comunque la scelta sociale. b) Partendo da profili di preferenza individuali completi, riflessivi e transitivi è impossibile ottenere un ordinamento sociale che goda delle stesse proprietà e rispetti le condizioni enunciate al punto a). c) (x,y): x (x,z): z (x,w): w (y,z): y (y,w): y (z,w): z A livello sociale non riusciamo ad ottenere un ordinamento: w>x>y>z>w d) Con il metodo Borda attribuiamo valore di 4 all alternativa preferita, e punteggi via via decrescenti alle opzioni che occupano posizioni inferiori: alternative A B C Voto compessivo x 4 1 2 4+1+2=7 y 3 4 1 3+4+1=8 z 2 3 4 2+3+4=9 w 1 2 3 1+2+3=6 L alternativa vincente applicando il metodo Borda è la z. e) Adottando il metodo Borda stiamo rinunciando all indipendenza dalle alternative irrilevanti, con il rischio che gli individui non esprimano preferenze veritiere, ma cerchino di manipolare l esito della votazione. Soluzioni Domanda 2 a) T A = 15000 x 0,23 +13000 x 0,27+27000 x 0,38+1000 x 0,41 = 17.630 T B = 15000 x 0,23 +11000 x 0,27 = 6.420 T FAM = T A + T B = 24.050 b) Uno qualsiasi dei seguenti modi: al crescere del reddito (da 26.000 a 56.000) il debito d imposta aumenta ( da 6.420 a 17.630) più che proporzionalmente perché ad una variazione del 115% di y corrisponde un aumento del 174% di T. perché per ciascun coniuge l aliquota marginale (t ) è superiore all aliquota media () t = 0,41 > (17.630/ 56.000) = 0,314 = t = 0,27> (6.420/26.000)=0,246=
al crescere del reddito (da 26.000 a 56.000), l aliquota media aumenta (da 0,246 a 0,314 ) c) T Q = t [Y FAM /Q] x Q = t [82.000 /2,5] x 2,5 = t [32.800] x 2,5 = [15.000 x 0,23 + 13.000 x 0,27 + 4.800 x 0,38] x 2,5 = 8.784 x 2,5 =21.960 d) T FAM -2f = T Q ; 2f = T FAM -T Q ; f = (T FAM -T Q ) / 2 ; f = (24.050-21.960) / 2 = 1045 per coniuge. e) L opzione (ii) perché prevede come unità impositiva l individuo, e quindi non fa variare l aliquota marginale della signora B Soluzioni Domanda 3 a) Se si finanzia con debito: max Se si finanzia con azioni: max 1 1 b) L investimento è maggiore nel caso di finanziamento con debito. Infatti in questo caso scelta di investimento è la stessa che si avrebbe in assenza di imposta. Nel caso di finanziamento con azioni invece, non permettendo la deducibilità del rendimento agli azionisti, si riduce il livello di investimento ottimale. b) Un imposta è neutrale rispetto alle scelte di finanziamento se non discrimina tra finanziamento con debito o con azioni. L IRES italiana sta cercando di risolvere il problema della non neutralità rispetto a debito e azioni in due modi: da un lato, rendendo parzialmente indeducibili gli interessi passivi (con la regola che il massimo di IP deducibili è pari ad IA + 30% ROL); dall altro, con l introduzione dell ACE, ha reso parzialmente deducibile anche il costo del finanziamento azionario, dando la possibilità di ridurre il debito d imposta in ragione del rendimento nozionale che si deve agli azionisti.
II ESEMPIO Domanda 1 Tutti sono tenuti a concorrere alle spese pubbliche in ragione della loro capacità contributiva. Il sistema tributario è informato a criteri di progressività., Costituzione della Repubblica, art. 53. a) Si definiscano tasse e imposte. Quale delle due fa riferimento al principio del beneficio e quale al principio della capacità contributiva? b) Sia U(Y d ) la funzione di utilità di un generico individuo di una comunità, con Y d che indica il reddito al netto delle imposte T. i. Si definiscano i principi dell uguale sacrificio assoluto, proporzionale e marginale. ii. Si dimostri formalmente che il secondo comma dell articolo 53 della nostra Costituzione non è compatibile con la nozione di uguale sacrificio assoluto (limitate la dimostrazione ai due casi di funzione di utilità lineare e logaritmica). c) Alla luce della risposta data alla precedente domanda, discutete brevemente i limiti che, a vostro parere, l applicazione del principio dell uguale sacrificio presenta al momento di definire il concreto livello di progressività di un sistema tributario. Domanda 2 Considerate una società per azioni che nel corso dell anno ha conseguito ricavi per 100 e interessi attivi per 40. Ha inoltre sostenuto le seguenti spese: - acquisto di materie prime 50 - interessi passivi 30 - compensi per prestazioni libero professionali 25 - spese per remunerazioni dei lavoratori dipendenti 35 a) Calcolate la base imponibile IRES e l imposta IRES dovuta Supponete ora che, a parità di ricavi, interessi attivi e spese indicate precedentemente, l impresa abbia deciso di finanziarsi con azioni anziché con debito e non abbia quindi corrisposto interessi passivi. b) Ricalcolate la base imponibile dell IRES e l imposta dovuta. c) Quali considerazioni vi suggeriscono i risultati raggiunti? Fate riferimento in particolare alla neutralità delle imposte nei confronti delle scelte di finanziamento. Domanda 3 All inizio del 2010 il signor Y detiene: - 50.000 euro in titoli di Stato (valore di acquisto) - 30.000 euro in azioni della società italiana A (partecipazione qualificata, valore di acquisto) - 25.000 euro in azioni della società italiana B (partecipazione non qualificata, valore di acquisto). Nel corso dell anno Y percepisce interessi lordi sui titoli di Stato per 1000 euro e dividendi sulle azioni della società B per 2.000 euro. Inoltre, nello stesso anno decide di vendere le azioni della società B al prezzo di 23.000 euro. A fine anno il valore delle sue attività è il seguente: - 50.000 euro per i titoli di Stato - 35.000 euro per le azioni della società A. Inoltre, il signor Y ha un aliquota marginale Irpef pari al 43%. a) Calcolate le imposte complessive a carico del Signor Y a seconda che si trovi in regime di risparmio individuale o di risparmio individuale gestito. b) E' diverso il carico fiscale nei due regimi? Perché? Si immagini ora che durante l anno il signor Y decida di vendere anche le azioni della società A, al prezzo di 34.000 euro. c) Calcolate nuovamente le imposte complessive a carico del Signor Y a seconda che si trovi in regime di risparmio individuale o di risparmio individuale gestito. Soluzioni Domanda 1 a) Le tasse sono il corrispettivo di un servizio.
Le imposte sono prelievi coattivi di denaro senza vincolo di destinazione. Le tasse fanno riferimento al principio del Beneficio: è chi fa domanda attiva di un servizio che è chiamato al versamento della tassa. Le imposte fanno riferimento alla capacità contributiva. b) i. Uguale Sacrificio Assoluto (USA): è sottratta la stessa utilità totale a tutti i contribuenti. Uguale Sacrificio Proporzionale (USP): è sottratta a tutti gli individui la stessa quota dell utilità del reddito prima delle imposte. Uguale Sacrificio Marginale (USM): per tutti i contribuenti è uguale l utilità marginale del reddito dopo le imposte. ii. Non è possibile ottenere uguaglianza di sacrificio assoluto con un sistema di imposte progressivo. Se l utilità è lineare: L imposta che in questo caso garantisce uguaglianza di sacrificio assoluto è a somma fissa, quindi Regressiva. Se l utilità è logaritmica: L imposta è proporzionale. c) L adozione dell uguale sacrificio marginale porta ad una forma estrema di progressività: la minimizzazione del sacrificio aggregato implica l uguaglianza dei redditi disponibili se le funzioni di utilità sono identiche e comporta problemi di disincentivo. Soluzioni Domanda 2 a) 100 Ricavi + 40 Int. Attivi - 50 Mat. Prime - 30 Int. Passivi (IP < IA, α=1) - 25 Prestazioni - 35 Costo lavoro 0 T IRES = 0 b) 100 Ricavi + 40 Int. Attivi - 50 Mat. Prime - 25 Prestazioni - 35 Costo lavoro 30 T IRES = 0,275*30 = 8,25
d) La deducibilità degli IP dalla BI IRES, assieme alla non deducibilità del rendimento dovuto agli azionisti fa sì che l IRES non sia neutrale rispetto alle scelte di finanziamento. Soluzioni Domanda 3 a) La plusvalenza qualificata è solo maturata: non rientra nell IRPEF Risparmio individuale : T IND =1.000 x 0,125 + 2.000 x 0,20 = 525 La minusvalenza realizzata (23.000-25.000=2.000) sulla vendita delle azioni della società B non può essere compensata con i redditi da capitale. Risp. ind. gestito : Risultato di gestione = PF PI + Prelievi Redditi tassati al 12.5% = [50.000 +1.000 +2.000] [ 50.000+25.000] + 23.000 1.000= = 53.000 75.000 + 23.000 1.000= 0 T IND GEST = 0 + 1000 x 0,125 = 125 Nel caso di risparmio individuale gestito ho potuto compensare la minusvalenza realizzata con i redditi da capitale. b) La differenza tra i due regimi di risparmio è nella possibilità di compensare redditi diversi con redditi da capitale: nel caso di risparmio individuale non è possibile portare in diminuzione la minusvalenza realizzata di 2.000. c) La plusvalenza da partecipazione qualificata per 4.000 è tassata in sede IRPEF T IRPEF = 0,4972 x 0,43 x 4.000 = 855,184 Quindi: Risp. Individuale: T IND + 855,184 = 1380,184 Risp. Individuale Gestito: T IND GEST + 855,184 = 980,184