Indice. Introduzione 1

Indice Introduzione 1 1 MODELLI DELLA REALTÀ 7 1.1 La scienza: un particolare tipo di conoscenza........... 12 1.2 Sistema fisico; grandezze fisiche e loro misura. Il processo di astrazione nella scienza....................... 13 1.3 Unità di misura........................... 16 1.4 Misure, errori di misura....................... 16 1.5 Cifre significative, ordini di grandezza, calcoli esatti e approssimati 18 1.5.1 Numeri molto grandi e molto piccoli: potenze di 10.... 20 1.6 Esperimenti, leggi fisiche. Potenza dello strumento matematico.. 21 1.7 Parametri fisici e costanti fondamentali............... 23 1.7.1 Parametri fisici....................... 23 1.7.2 Costanti fondamentali della natura............. 24 1.8 Grandezze fondamentali ederivate.......... 25 1.8.1 La scelta delle grandezze fondamentali....... 25 1.8.2 Grandezze fondamentali e sistemi di unità di misura... 26 1.9 Forze e moto: la legge fondamentale della dinamica........ 28 1.9.1 Moti lungo una retta (in una dimensione)......... 28 1.9.2 La forza peso (massa e peso)................ 31 1.9.3 Moti in più dimensioni, grandezze vettoriali........ 33 1.9.4 Meccanica e processi vitali: dalla meccanica alla termodinamica.......................... 36 1.10 Astrazione e modelli........................ 37 PRIMO MODELLO........................... 39

VI INDICE 1.11 Le forze elastiche: uno dei modelli più utili. Moto armonico, oscillazioni............................. 39 1.11.1 Forze elastiche: legge di Hooke.............. 39 1.11.2 Moto armonico....................... 40 1.11.3 Rappresentazione vettoriale dei moti armonici....... 45 1.11.4 Generalità e interesse del modello del moto armonico semplice............................. 46 1.11.5 Oscillazioni smorzate e oscillazioni forzate........ 49 1.11.6 Retroazione, autoregolamentazione, omeostasi, processi biologici.......................... 50 1.11.7 Analisi di Fourier dei fenomeni periodici non armonici.. 51 1.12 Oggettività, potenza e limiti della scienza............. 54 1.12.1 Valore e limiti della scienza................ 54 1.12.2 Il rapporto con la natura: conoscerla o sfruttarla?..... 55 1.12.3 La tecnica: una seconda natura artificiale......... 57 1.12.4 I problemi ambientali.................... 57 1.12.5 Riduzionismo e olismo................... 58 1.13 Comportamenti non-lineari..................... 59 SECONDO MODELLO......................... 63 1.14 1 : Studio termodinamico dei gas................. 64 1.14.1 Lo studio delle proprietà dei gas, il modello del gas ideale 64 1.14.2 Corpi deformabili: la pressione.............. 65 1.14.3 Il concetto di temperatura................. 66 1.14.4 Definizione dello stato termodinamico (macroscopico) di un gas............................ 68 1.14.5 L equazione di stato del gas ideale............. 69 1.15 2 : il modello cinetico del gas ideale................ 73 1.15.1 Il modello atomico molecolare della materia........ 73 1.15.2 L interpretazione cinetica della pressione esercitata dal gas 75 1.15.3 Energia cinetica media delle molecole e temperatura assoluta............................ 79 1.15.4 Teorema di equipartizione dell energia........... 80 1.15.5 Prime determinazioni dei parametri molecolari...... 81 1.15.6 Il ruolo delle collisioni tra le molecole........... 82 1.15.7 La distribuzione di Maxwell delle velocità delle molecole 83 1.15.8 Equipartizione dell energia per molecole biatomiche... 84 TERZO MODELLO........................... 85 1.16 Il modello di Bohr dell atomo di idrogeno............. 85 1.16.1 Struttura dell atomo e rivoluzione scientifica del XX secolo 85 1.16.2 Le ipotesi di Bohr..................... 87 1.16.3 I livelli energetici dell elettrone: il modello dell atomo come sfera rigida è corretto a temperatura ordinaria.... 88

INDICE VII 2 L ENERGIA 93 2.1 Introduzione al concetto di energia................. 95 2.2 Discussione generale........................ 98 2.2.1 Trasferimenti di energia.................. 98 2.2.2 Forme di energia e loro trasformazioni: conservazione dell energia......................... 102 2.2.3 Dissipazione dell energia.................. 103 2.2.4 Utilizzazione dell energia e problema ambientale..... 103 IL CALORE................................ 105 2.3 1 : Alcune premesse........................ 106 2.3.1 Il calore è energia...................... 106 2.4 2 : Calore e temperatura, calore specifico; la caloria........ 108 2.5 3 : Transizioni di fase........................ 112 2.5.1 Calore latente........................ 112 2.5.2 Influenza della pressione sulle transizioni di fase..... 115 2.5.3 Proprietà delle principali transizioni di fase........ 115 2.5.4 Diagrammi di Andrews; punto critico: gas e vapori; punto triplo............................ 121 2.6 4 : Meccanismi di trasmissione del calore............. 122 2.6.1 Conduzione del calore................... 122 2.6.2 Convezione......................... 124 2.6.3 Irraggiamento........................ 125 IL LAVORO................................ 125 2.7 Il lavoro termodinamico....................... 125 2.7.1 Definizione......................... 125 2.7.2 Una proprietà fondamentale: il lavoro dipende dalla particolare trasformazione................... 129 2.8 Il lavoro eseguito da una forza................... 130 2.8.1 Quando il lavoro eseguito da una forza dipende dal particolare cammino....................... 133 2.9 Equivalenza tra calore e lavoro................... 133 2.10 La potenza.............................. 134 L ENERGIA RADIANTE........................ 135 2.11 Proprietà del campo di radiazione................. 135 2.11.1 Assorbimento, riflessione, trasmissione della radiazione. 135 2.11.2 L emissione della radiazione................ 136 2.11.3 Lo spettro della radiazione elettromagnetica........ 141 2.11.4 La radiazione solare: vita terrestre; effetto serra..... 145 2.11.5 Cenni all utilizzazione dell energia solare......... 146 2.12 Cenni alla termoregolazione corporea............... 147 PRIMA INTRODUZIONE ALLE FORME DI ENERGIA E LORO TRASFORMAZIONI..............149 2.13 Scambi e trasformazioni di energia................. 149 2.14 Una prima digressione sugli organismi viventi........... 153

VIII INDICE 3 CONSERVAZIONE DELL ENERGIA 161 3.1 Il principio di conservazione dell energia............. 162 3.2 Energia interna e primo principio.................. 165 3.2.1 La funzione di stato energia interna............ 165 3.2.2 Significato fisico dell energia interna e della costante additiva............................ 167 3.2.3 Determinazione della funzione termodinamica energia interna............................. 167 3.2.4 Il gas ideale: energia interna, calori specifici, trasformazioni adiabatiche...................... 168 3.3 Il metabolismo degli organismi viventi e il primo principio.... 174 3.4 Il lavoro meccanico: energia cinetica e potenziale......... 178 3.4.1 Lavoro meccanico ed energia cinetica........... 178 3.4.2 Forze conservative: l energia potenziale.......... 179 3.4.3 Il teorema di conservazione dell energia meccanica.... 180 3.4.4 Relazione tra la forza e l energia potenziale........ 183 3.4.5 Cenno ai diagrammi dell energia potenziale........ 183 4 QUALITÀ DELL ENERGIA, IRREVERSIBILITÀ 191 4.1 La macchina a vapore, l invenzione di James Watt e il secondo principio............................... 193 4.1.1 La macchina a vapore................... 194 4.1.2 L invenzione di Watt: necessità di (almeno) due temperature diverse......................... 195 4.1.3 Le limitazioni nelle trasformazioni del calore e il secondo principio.......................... 197 4.1.4 Il rendimento dei motori termici.............. 199 4.1.5 Un altro enunciato del secondo principio: l enunciato di Clausius........................... 200 4.2 Lo sviluppo del secondo principio................. 203 4.2.1 Irreversibilità dei processi termodinamici reali...... 203 4.3 La macchina ideale di Carnot.................... 204 4.3.1 La macchina ideale di Carnot............... 204 4.3.2 Il ciclo della macchina di Carnot.............. 209 4.3.3 Trasformazioni irreversibili e reversibili.......... 210 4.3.4 Calcolo del rendimento della macchina di Carnot per un gas ideale.......................... 211 4.3.5 Formulazione quantitativa del secondo principio..... 212 4.4 La qualità dell energia: cenno ai motori reali e all uso razionale dell energia............................. 212 4.4.1 Cenni alle macchine termiche reali............. 212 4.4.2 La qualità dell energia................... 213 4.4.3 Utilità e attualità del criterio di Carnot: criteri per l uso razionale dell energia e la limitazione degli sprechi energetici............................ 214

INDICE IX 4.5 Formulazione generale del secondo principio........... 215 4.6 Processi reversibili: la funzione di stato entropia e le sue proprietà 216 4.6.1 Una prima congettura dall analogia idraulica per la ruota ideale (reversibile)..................... 217 4.6.2 Macchina termica ideale e trasformazioni reversibili: la funzione di stato entropia.................. 217 4.6.3 La costante additiva dell entropia............. 220 4.6.4 Calcolo della variazione di entropia............ 220 4.7 Entropia e processi irreversibili................... 224 4.7.1 Ancora una digressione sull analogia idraulica, per una ruota reale.......................... 225 4.7.2 Entropia e irreversibilità: secondo principio........ 225 4.7.3 Legge dell aumento dell entropia............. 227 4.7.4 Verso spontaneo dei processi................ 232 4.8 Considerazioni sugli esseri viventi................. 234 4.8.1 Sistemi anti-entropici.................... 234 4.8.2 Rendimenti delle attività umane.............. 236 4.8.3 L organismo non è una macchina termica........ 236 4.8.4 Cenno ai concetti di rendimento in biologia ed ecologia.. 237 4.9 Entropia, disordine molecolare, probabilità............. 238 4.10 Energia libera............................ 244 4.10.1 Trasformazioni isoterme: energia libera di Helmholtz... 245 4.10.2 Trasformazioni isotermiche isocore (T, V costanti).... 246 4.10.3 Le due tendenze contrastanti all ordine e al disordine... 246 4.10.4 Trasformazioni isoterme isobare (T e P costanti)..... 247 4.10.5 L entalpia.......................... 249 4.10.6 Cenno alla determinazione degli equilibri chimici..... 249 4.11 Energia libera ed esseri viventi................... 250 4.12 I principi della termodinamica in forma differenziale....... 251 4.12.1 Sistemi con numero di particelle variabile: il potenziale chimico........................... 252 5 I FLUIDI 259 5.1 Fluido come sistema macroscopico................. 259 5.2 Grandezze macroscopiche: densità e pressione........... 262 5.2.1 Densità........................... 262 5.2.2 Pressione: isotropia delle pressioni in un fluido in equilibrio macroscopico..................... 264 5.3 Equilibrio dei fluidi pesanti: legge di Stevino........... 265 5.3.1 Fluidi pesanti, pressione idrostatica............ 265 5.3.2 Legge di Stevino...................... 265 5.4 La pressione atmosferica...................... 268 5.5 Applicazioni: la spinta di Archimede................ 269 5.6 Il movimento dei fluidi: caratteristiche dinamiche......... 275 5.7 Teorema di Bernoulli........................ 277 5.7.1 Fluido incomprimibile: portata............... 277

X INDICE 5.7.2 Fluido non viscoso: teorema dibernoulli.......278 5.7.3 Applicazioni, curiosità, effetti particolari e strani..... 281 5.7.4 Cenni sulla circolazione del sangue............ 286 5.8 Cenno alla viscosità dei fluidi............290 5.8.1 Il coefficiente di viscosità................. 291 5.8.2 a. Moto di un corpo in un fluido viscoso.......... 292 5.8.3 b. Moto di un fluido viscoso in un condotto........ 295 5.8.4 Il sangue come liquido viscoso............... 297 5.8.5 Liquidi strani (non newtoniani): cenni di reologia..... 298 5.9 Fenomeni di superficie, tensione superficiale............ 299 5.9.1 Forze superficiali di coesione................ 299 5.9.2 Tensione superficiale, energia di superficie........ 300 5.9.3 Tensione superficiale ed elastica di una membrana, legge di Laplace.......................... 303 5.9.4 Cenno all equilibrio dei vasi sanguigni.......... 305 5.9.5 Equilibrio e dinamica alveolari............... 306 5.9.6 Capillarità.......................... 308 5.10 Cenni ad altri fenomeni molecolari nei fluidi............ 310 6 LE ONDE 321 6.1 Che cosa è un onda......................... 321 6.2 Onde sinusoidali.......................... 325 6.2.1 Caratteristiche di un onda................. 325 6.2.2 Andamento sinusoidale nello spazio e nel tempo..... 326 6.2.3 Equazione dell onda sinusoidale.............. 327 6.2.4 Energia trasportata da un onda............... 328 6.3 Fenomeni associati alle onde (ottica fisica)............. 328 6.3.1 Sovrapposizione delle onde................ 329 6.3.2 Interferenza delle onde................... 330 6.3.3 Diffrazione delle onde................... 330 6.4 Onde stazionarie.......................... 332 6.5 Riflessione e rifrazione delle onde: cenni di ottica geometrica... 333 6.5.1 Riflessione; specchi..................... 334 6.5.2 Rifrazione.......................... 334 6.6 Polarizzazione della luce...................... 339 6.7 Cenno agli ologrammi....................... 339 6.8 Onde sonore: cenni di acustica................... 339 6.8.1 Onde acustiche....................... 339 6.8.2 Onde sonore, caratteristiche dei suoni, orecchio umano.. 340 6.8.3 Ultrasuoni; ecografia.................... 341 6.8.4 Intensità del suono..................... 341 6.9 Effetto Doppler........................... 343 APPENDICE 6.1 - Ottica geometrica: lenti e strumenti ottici...... 344

INDICE XI 7 CAMPI DI FORZE 359 7.1 Le interazioni fisiche fondamentali................. 359 7.2 Il concetto di campo; campi di forze................ 360 CAMPO GRAVITAZIONALE...................... 362 7.3 Campo e forza gravitazionale.................... 362 CAMPO ELETTROSTATICO...................... 364 7.4 Fenomeni elettrici e magnetici................... 364 7.5 Carica elettrica, campo elettrostatico, forza elettrostatica..... 364 7.5.1 Cariche puntiformi, legge di Coulomb........... 365 7.5.2 Unità di misura: il coulomb. La costante dielettrica del vuoto............................ 367 7.5.3 Il campo elettrico generato da sistemi o distribuzioni di cariche........................... 370 7.6 Dielettrici e conduttori: costante dielettrica............ 373 7.6.1 Conduttori e isolanti.................... 373 7.6.2 Il campo elettrico nei dielettrici, la costante dielettrica.. 374 7.6.3 Interpretazione microscopica delle proprietà dei dielettrici 375 7.7 Linee del campo elettrostatico, teorema di Gauss......... 377 7.7.1 Proprietà fondamentale delle linee del campo elettrico.. 377 7.7.2 Flusso del campo elettrico attraverso una superficie.... 378 7.7.3 Teorema di Gauss...................... 380 7.8 Il potenziale elettrostatico...................... 386 7.8.1 Superfici equipotenziali.................. 391 7.8.2 Potenziale e campo elettrostatico.............. 391 7.9 Capacità elettrica, condensatori................... 392 7.9.1 Capacità elettrica...................... 392 7.9.2 Condensatori........................ 393 7.9.3 Sistemi di condensatori................... 395 7.10 Energia immagazzinata in un campo elettrico........... 397 7.11 Corrente eresistenza elettrica............398 7.11.1 Moto di cariche in un campo elettrico........... 398 7.11.2 L oscilloscopio....................... 398 7.11.3 Corrente elettrica in un conduttore............. 400 7.11.4 Generatori di tensione costante (batterie, o pile)...... 402 7.11.5 Resistenza elettrica, legge di Ohm............. 403 7.11.6 Resistività.......................... 405 7.11.7 Conduttori ohmici e non ohmici.............. 407 7.11.8 Trasformazioni-dissipazioni di energia nelle resistenze elettriche............................ 408 7.11.9 Forza elettromotrice, resistenza interna di una pila e differenza di potenziale.................... 410 7.11.10 Intensità della corrente in una maglia........... 413 7.11.11 Circuiti RC......................... 414 7.11.12 Complemento. Trattazione matematica: 1. carica di un condensatore........................ 418 7.11.13 2. Scarica di un condensatore............... 419

XII INDICE 7.12 Cenni al ruolo e agli effetti biologici dell elettricità........ 420 7.12.1 Potenziale di membrana nelle cellule a riposo: la pompa sodio-potassio....................... 421 7.12.2 Potenziale d azione, trasmissione degli impulsi nervosi.. 424 7.12.3 Effetti della corrente elettrica sul corpo umano....429 CAMPO MAGNETICO......................... 430 7.13 Magneti permanenti, campo magnetico e correnti elettriche.... 431 7.13.1 Il magnetismo: non esistono poli magnetici isolati.... 431 7.13.2 Correnti elettriche e campo magnetico........... 432 7.13.3 Linee del campo magnetico e teorema di Gauss per il magnetismo......................... 434 7.14 Campi magnetici generati da correnti................ 435 7.14.1 Campo magnetico generato da un filo rettilineo...... 435 7.14.2 Il campo magnetico non è conservativo.......... 438 7.14.3 Il teorema della circuitazione di Ampère.......... 440 7.15 Cenno alle proprietà magnetiche della materia........... 442 7.15.1 Diversi tipi di materiali magnetici............. 442 7.15.2 Cenni alla spiegazione microscopica............ 444 7.15.3 Il ferromagnetismo..................... 445 7.16 Forze magnetiche su cariche elettriche in moto.......... 446 7.16.1 Forza magnetica su un filo percorso da corrente elettrica. 447 7.16.2 Momento agente su una spira percorsa da corrente: momento magnetico...................... 450 7.16.3 Forza magnetica su una carica elettrica in moto (forza di Lorentz)........................... 456 7.17 Cenno ai trasduttori......................... 460 APPENDICE 7.1 - I circuiti in corrente continua a più maglie; i principi di Kirchhoff............................. 461 8 ELETTROMAGNETISMO 475 8.1 Generazione reciproca di campi elettrici e magnetici........ 475 8.2 Induzione elettromagnetica..................... 476 8.2.1 Fenomeni di induzione................... 476 8.2.2 f.e.m. indotta: legge di Faraday-Lenz........... 479 8.2.3 Generazione delle correnti alternate............ 481 8.2.4 Campo elettrico indotto da un campo magnetico variabile 487 8.2.5 Il campo elettrico variabile non è conservativo...... 488 8.2.6 Campo elettrico variabile.................. 489 8.3 L elettromagnetismo........................ 493 8.3.1 Le equazioni di Maxwell.................. 496 8.3.2 L energia elettrica: usi obbligati e non obbligati (dissipativi e non dissipativi).................... 497 8.4 Le onde elettromagnetiche..................... 498 8.4.1 Natura, generazione e propagazione delle onde e.m..... 498 8.4.2 Lo spettro delle onde e.m.................. 500

INDICE XIII 9 CENNI DI MECCANICA QUANTISTICA 505 9.1 La rivoluzione della fisica all inizio del XX secolo........ 505 9.2 I quanti di luce (fotoni), la costante di Planck........... 508 9.3 Dal modello di Bohr dell atomo ad un nuovo quadro concettuale. 511 9.4 Il dualismo onda particella..................... 516 9.4.1 Comportamenti corpuscolari e ondulatori della radiazione 516 9.4.2 Il comportamento ondulatorio della materia: la lunghezza d onda di de Broglie.................... 517 9.4.3 Il microscopio elettronico................. 518 9.5 Il principio di indeterminazione................... 520 9.6 La quantizzazione dell energia................... 524 9.6.1 Particella completamente libera, senza vincoli spaziali.. 525 9.6.2 Particella confinata tra pareti rigide (in una dimensione). 525 9.6.3 L atomo di idrogeno, la regola di quantizzazione di Bohr. 527 9.6.4 Lo spin dell elettrone.................... 529 9.7 L emissione stimolata di radiazione e il laser............ 531 9.7.1 L emissione stimolata di radiazione............ 531 9.7.2 Il laser............................ 532 9.7.3 Caratteristiche della luce laser............... 533 9.8 La funzione d onda......................... 534 9.8.1 Effetto dell osservazione sullo stato del sistema...... 534 9.8.2 Interpretazione probabilistica................ 536 10 IL NUCLEO ATOMICO 543 10.1 Specificità dei processi nucleari................... 544 10.1.1 Proprietà chimiche e proprietà nucleari.......... 545 10.1.2 Le energie in gioco..................... 545 10.2 Struttura e stabilità dei nuclei.................... 546 10.2.1 Masse e dimensioni dei nuclei............... 546 10.2.2 Protoni e neutroni: numero atomico e numero di massa.. 546 10.2.3 Gli isotopi......................... 547 10.2.4 La forza nucleare...................... 547 10.2.5 Stabilità dei nuclei, energia di legame, difetto di massa.. 549 10.3 La radioattività naturale....................... 554 10.3.1 I decadimenti radioattivi naturali.............. 554 10.3.2 Decadimenti radioattivi degli isotopi artificiali...... 555 10.3.3 La legge del decadimento radioattivo........... 556 10.4 Le radiazioni ionizzanti: cenno ai loro effetti biologici...... 558 10.5 Dosimetria.............................. 560 10.5.1 Le unità dosimetriche fondamentali............ 560 10.5.2 Limiti della dosimetria e delle norme protezionistiche... 563 10.5.3 Come si misurano le dosi di radiazioni assorbite...... 564 10.6 Cenni agli usi delle radiazioni in medicina e nella ricerca..... 565 11 PER (NON) CONCLUDERE 569