isolanti e conduttori

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1 1. ELETTROMAGNETISMO 1.1. Carica elettrica Storia: Franklin Thomson Rutherford Millikan L atomo: struttura elettroni di valenza (legame metallico) isolanti e conduttori ATOMO legge di conservazione della carica elettrizzazione strofinio contatto induzione 2. INTERAZIONE ELETTROSTATICA 2.1. Legge di Coulomb 2.2. Forze elettriche e principio di sovrapposizione campo di forze 2.3. Campo elettrico 2.4. Legge di Gauss per il campo elettrico Campo di una carica Linee di campo Campo conservativo 2.5. Campo elettrico tra due piastre metalliche 3. POTENZIALE ELETTRICO ED EQUILIBRIO ELETTROSTATICO 3.1. Energia potenziale elettrica lavoro del campo su una carica elettrica 3.2. Differenza di potenziale elettrico. celle elettrolitiche collegamenti con la differenza di potenziale pila di Volta elettrochimica 3.3. Linee, superfici e volumi equipotenziali. Il potenziale assoluto 3.4. L elettronvolt ev quale unità di misura dell energia in processi in cui sono coinvolte le particelle subatomiche 3.5. Condensatori; capacità di un condensatore; energia di un condensatore; collegamento in serie ed in parallelo; campo elettrico tra le armature di un condensatore. I condensatori in parallelo sono sottoposti alla stessa V e, su di essi, sono accumulate cariche diverse (uguali solo se le capacità sono identiche) q n = VC n I condensatori in serie sono, invece, posseggono la stessa carica (accumulata) e sono sottoposti a differenti V: C n = q/v n CARICA E SCARICA DI UN CONDENSATORE Quando si carica un condensatore, possiamo scrivere la relazione della carica in funzione del tempo:

2 Q 0 RC = carica massima accumulabile su C costante di tempo La corrente, variabile dal valore massimo data dalla relazione: a zero (quando le armature sono completamente cariche) è Quando si ha, invece, il processo di SCARICA del condensatore, possiamo scrivere la relazione della carica in funzione del tempo: La corrente, variabile dal valore massimo data dalla relazione: a zero (quando le armature sono completamente scariche) è La d.d.p. variabile rispetto al tempo, ha, invece, la relazione seguente: 4. CORRENTE ELETTRICA E LEGGI DI OHM 4.1. Moto di cariche elettriche in un conduttore La corrente elettrica; intensità della corrente elettrica; verso della corrente e moto degli elettroni. Intensità di corrente elettrica unità di misura ampère 4.3. I Legge di Ohm; la resistenza elettrica. unità di misura ohm 4.4. II Legge di Ohm; dipendenza della resistività dalla temperatura in cui rappresenta la resistività del materiale e si misura in o in 4.5. Circuiti elettrici; Principi di Kirchhoff; amperometri e voltmetri; primo principio di Kirchhoff "principio dei nodi " - la sommatoria di tutte le correnti che confluiscono in un nodo (siano esse entranti o uscenti, prese con segno positivo se entranti e con segno negativo se uscenti) deve essere nulla: secondo principio di Kirchhoff "principio delle maglie" - la sommatoria di tutte le d.d.p. di ciascuna maglia chiusa (siano esse entranti o uscenti, prese con segno positivo se entranti e con segno negativo se uscenti) deve essere nulla: per i generatori percorsi da - a + per le resistenze percorse nello stesso verso della corrente ivi passante per i condensatori percorsi dall'armatura positiva a quella negativa 4.6. Collegamento di resistenze in serie ed in parallelo. I resistori in serie sono sottoposti alla stessa I e sono sottoposti a differenti V: V n = R n I I resistori in parallelo sono sottoposti alla stessa V e sono percorsi da differenti correnti: I n =V/R n

3 4.7. forza elettromotrice e resistenza interna di un generatore di tensione In cui V è la tensione ai terminali della batteria quando è connessa ad un circuito chiuso è la f.e.m. della batteria quando non è connessa ad un circuito chiuso r è la resistenza interna della batteria 4.8. la potenza elettrica e l effetto Joule; 5. MAGNETISMO 5.1. CAMPO MAGNETICO STORIA indivisibilità dei poli magnetici linee di campo (chiuse) campo magnetico terrestre 5.2. Interazioni tra corrente elettrica e campo magnetico Campo magnetico generato da un filo rettilineo percorso da corrente elettrica Legge di Biot-Savart Campo magnetico generato da una spira circolare percorsa da corrente elettrica Campo magnetico al centro della spira r: raggio della spira Campo magnetico generato all'interno di un solenoide di n spire/m o di lunghezza L con N spire complessive FORZE MAGNETICHE: forza su filo percorso da corrente elettrica, immerso in un campo magnetico direzione ortogonale a B e a I forza tra fili paralleli percorsi da corrente elettrica, immersi in un campo magnetico b: distanza tra i fili - direzione ortogonale a sia a I 1 che a I 2 forza su una particella carica in moto in un campo magnetico - forza di LORENTZ (estensione della regola della mano destra) - direzione ortogonale a B e a v Traiettoria circolare di raggio: Applicazioni: - selettore di velocità - spettrometro di massa momento meccanico su una spira percorsa da corrente elettrica immersa in un campo magnetico In cui In termini vettoriali strumenti di misura: galvanometro amperometro - si posiziona in serie nel circuito (resistenza molto piccola) voltmetro - si posiziona in parallelo nel circuito (resistenza molto grande)

4 6. L INDUZIONE ELETTROMAGNETICA E LA CORRENTE ALTERNATA 6.1. la f.e.m. indotta ( E ): La E indotta viene generata da campi magnetici variabili generati, a loro volta, da correnti elettriche variabili nel tempo 6.2. il flusso del campo magnetico prodotto scalare tra vettore campo magnetico e versore normale alla superficie della spira. In modulo si ha: con angolo tra n e B 6.3. legge di Faraday-Neumann legge di Lenz Se la bobina è costituita da N spire, si ha: 6.4. l induzione elettromagnetica e l autoinduzione Forza elettromotrice autoindotta in un circuito. L prende il nome di autoinduttanza o, semplicemente, induttanza Nel caso di un solenoide con numero di spire "N" e lunghezza "d" l'induttanza è data dalla seguente relazione 6.5. circuiti RL (vedere pagg. 169; 170 e 171 del libro di testo) 6.6. i generatori di corrente alternata: Una spira, ovvero una bobina, costituita da N spire, posta in rotazione con velocità angolare uniforme, in una regione sede di un campo magnetico, risulta soggetta ad una f.e.m. indotta variabile nel tempo con legge sinusoidale, secondo la relazione: 6.7. i trasformatori Un trasformatore sono dispositivi che modificano la tensione alternata da un valore di partenza a un altro. Possono essere "elevatori" o "abbassatori" se aumentano o diminuiscono la tensione. in cui N è il numero di spire (del secondario e del primario) 6.8. valore efficace della tensione e della corrente alternata I valori efficaci della corrente e della tensione sono legati ai valori massimi dalle seguenti semplici relazioni: La potenza media si determina con la seguente relazione:

5 6.9. carica e scarica del condensatore Quando si chiude l'interruttore di un circuito RC (resistore - condensatore) la corrente che si genera, carica il condensatore; ma essa, nel tempo, si riduce fino a diventare 0, secondo la relazione: in cui RC è la costante di tempo capacitiva La carica, contemporaneamente, cresce da un valore 0 fino al massimo q 0 in cui q 0 = CV 0 Durante la scarica, invece, q decresce dal massimo, fino a 0 e la tensione circuiti resistivi, capacitivi e induttivi; i circuiti RLC e l impedenza Nei circuiti semplici, con una solo resistore, un solo condensatore o un solo solenoide, si ha: CIRCUITI RESISTIVI la corrente e la tensione sono in fase in cui I e V sono i valori efficaci di corrente e tensione CIRCUITI CAPACITIVI la corrente precede la tensione di 1/4 di ciclo in cui X C si definisce reattanza capacitiva CIRCUITI INDUTTIVI la corrente segue la tensione di 1/4 di ciclo in cui X L si definisce reattanza induttiva CIRCUITI RLC (un resistore, un condensatore e un solenoide posti in serie in cui Z si definisce IMPEDENZA le equazioni di Maxwell (le quattro equazioni di Maxwell sono riportate nel "focus" a pag. 230 del libro di testo le onde elettromagnetiche; velocità delle onde elettromagnetiche e classificazione Le onde elettromagnetiche sono generate da una tensione variabile nel tempo, che oscilla tra due valori massimo e minimo; la generazione del campo elettrico variabile che ne consegue, genera un campo magnetico variabile (quarta legge di Maxwell, ovvero legge di Ampere-Maxwell). Il campo magnetico variabile, genera a sua volta un campo elettrico variabileda La velocità delle onde elettromagnetiche Una spira, ovvero una bobina, costituita da N spire, posta in rotazione con velocità angolare uniforme, in una regione sede di un campo magnetico, risulta; i campi, così generati, si propagano nello spazio con una velocità che è legata alla costante di permeabilità magnetica nel vuoto e alla costante dielettrica nel vuoto, secondo la relazione: Il cui valore corrisponde esattamente al valore della velocità della luce nel vuoto c Dalla scoperta di tale correlazione, ne discese che la luce visibile è strettamente connessa all'elettromagnetismo generazione e ricezione delle onde elettromagnetiche

6 le onde e.m. vengono generate mediante circuiti RLC in cui la pulsazione ha il valore le onde e.m. vengono ricevute sempre mediante un circuito RLC in cui la capacità C del condensatore è variabile; variando C si predispone l'apparato ricevente alla sintonizzazione di una frequenza Spettro elettromagnetico funzione, appunto, di C variabile.

7 7. FISICA MODERNA 7.1. teoria della relatività etere ed esperimento di Michelson e Morley L'assunto della velocità della luce come costante deriva direttamente dalle equazioni di Maxwell in cui si ha: Questa relazione rende ragione del fallimento dell'esperimento di Michelson e Morley il cui scopo era proprio quello di misurare diverse velocità della luce nelle varie direzioni spaziali - confermando così la presenza dell'etere - ma tali differenze non vennero trovate postulati di Einstein La Teoria della Relatività Ristretta di Einstein (1905) si basa sui seguenti due postulati fondamentali: 1. Le leggi della fisica sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali. Non esiste un sistema inerziale privilegiato (Principio di relatività). 2. La velocità della luce nel vuoto ha lo stesso valore c in tutti i sistemi inerziali (Principio della costanza della velocità della luce). Nella relatività di Galileo il tempo è una costante e dunque le velocità sono relative (si possono, infatti, sommare o sottrarre), Einstein si rese invece conto che se la velocità della luce è una costante allora è il tempo che deve essere relativo! Questa è una vera e propria rivoluzione concettuale conseguenze dei postulati di Einstein Dilatazione dei tempi A: osservatore fermo o in moto B: osservatore in moto relativo con velocità v rispetto ad A t A : intervallo di tempo misurato da A, di un evento che avviene in B t B : intervallo di tempo misurato da B, di un evento che avviene in B Contrazione delle lunghezze L 0 : lunghezza dell'oggetto fermo (lunghezza propria) L: lunghezza nel sistema in moto relativo con velocità v Quantità di moto relativistica Energia relativistica 7.2. il corpo nero e l effetto fotoelettrico; 7.3. l effetto Compton; 7.4. lunghezza d onda di De Broglie il principio di Indeterminazione