Indice Introduzione 13 1 Le guide d onda 17 1.1 I modi di una guida d onda................................ 18 1.2 Calcolo delle funzioni di modo............................... 19 1.3 Potenza trasportata da un modo............................. 21 1.4 Completezza ed ortogonalità deimodi.......................... 22 1.5 Funzione di trasferimento di una guida.......................... 23 1.6 Campo elettrico di un modo nel dominio del tempo................... 24 1.7 Accoppiamento tra i modi................................. 25 2 Lastra piana 27 2.1 Modi TE e TM....................................... 28 2.2 Descrizione mediante onde piane............................. 30 2.3 Calcolo dei modi guidati.................................. 33 2.3.1 Modi TE...................................... 34 2.3.2 Modi TM...................................... 38 2.4 Condizioni di cut-off.................................... 39 2.5 Andamento delle funzioni di modo............................ 40 2.5.1 Confinamento del campo............................. 41 2.6 Curve di dispersione.................................... 43 2.6.1 Elevato confinamento e approssimazione parassiale............... 43 2.6.2 L indice efficace................................... 44 2.7 I modi irradianti...................................... 45 2.8 I modi reattivi....................................... 46 2.9 Completezza dei modi e perdite per accoppiamento................... 46 2.10 La birifrangenza...................................... 49 2.11 La lastra piana anisotropa................................. 50
2.12 La lastra piana asimmetrica................................ 52 2.12.1 Funzioni di modo.................................. 53 3 Guide in ottica integrata 55 3.1 Tipologie di guide in ottica integrata........................... 55 3.2 Guida sepolta........................................ 57 3.2.1 Birifrangenza.................................... 59 3.3 Guida Rib.......................................... 62 3.4 Guide strip e strip-raised.................................. 64 3.5 Guida diffusa........................................ 66 3.6 Perdite nelle guide..................................... 67 3.6.1 Perdite di accoppiamento............................. 68 3.6.2 Perdite nelle guide curve.............................. 69 3.6.3 Perdite per scattering............................... 75 3.6.4 Perdite dipendenti dalla polarizzazione...................... 76 4 Divisori di potenza 77 4.1 Giunzione ad Y... 78 4.2 L accoppiatore direzionale................................. 79 4.2.1 Realizzazione con guide rib............................ 84 4.2.2 Matrice di trasferimento.............................. 86 4.2.3 Proprietà eapplicazioni.............................. 89 4.2.4 Parametri caratteristici.............................. 93 4.2.5 Analisi tramite la teoria dei modi accoppiati.................. 96 5 Filtri e interferometri 103 5.1 Interferometro Fabry-Perot................................ 104 5.2 Reticoli di diffrazione in trasmissione........................... 109 5.2.1 Potere risolvente.................................. 112 5.3 Reticoli di diffrazione in riflessione............................ 114 5.4 Interferometro multimodale: MMI............................ 119 5.4.1 Il principio dell auto-immagine.......................... 120 5.5 Interferometro Mach-Zehnder............................... 126 5.6 Arrayed-Waveguide Grating: AWG............................ 132 6 Componenti non reciproci 139 6.1 Propagazione in cristalli uniassici............................. 139 6.1.1 Onda ordinaria................................... 143 6.1.2 Onda straordinaria................................. 144
6.1.3 Superficie dei vettori d onda ed ellissoide degli indici.............. 146 6.1.4 Birifrangenza.................................... 149 6.2 Convertitori di polarizzazione............................... 150 6.3 Isolatori........................................... 153 6.4 Circolatori.......................................... 155 7 Instradamento ottico 159 7.1 AWG............................................ 160 7.2 Wavelength blocker..................................... 163 7.3 Wavelength selective switch................................ 166 7.4 Planar Lightwave Circuits................................. 168 8 La fibra ottica 171 8.1 Calcolo dei modi di una fibra step............................ 171 8.1.1 Calcolo della dipendenza azimutale........................ 174 8.1.2 Calcolo della dipendenza radiale......................... 175 8.1.3 L equazione caratteristica............................. 176 8.1.4 Cut-off e condizione di monomodalità...................... 177 8.1.5 Caratteristiche del modo fondamentale...................... 177 8.1.6 I modi LP...................................... 182 8.1.7 L approssimazione gaussiana per il modo fondamentale............ 182 8.2 Fibra birifrangente o a mantenimento di polarizzazione................. 183 8.3 Caratteristiche trasmissive delle fibre ottiche...................... 187 8.3.1 Attenuazione di una fibra ottica......................... 187 8.3.2 Fibre insensibili alle perdite per curvatura per FTTH............. 191 8.3.3 Dispersione..................................... 192 8.3.4 Dispersione Intermodale.............................. 192 8.3.5 Dispersione Cromatica............................... 193 8.4 Classificazione delle fibre.................................. 198 8.5 Fibre Ottiche Plastiche................................... 200 9 I reticoli 203 9.1 Fotosensibilità........................................ 206 9.2 Reticolo di Bragg in guida dielettrica........................... 207 9.3 Reticoli di Bragg in fibra ottica.............................. 213 9.4 Proprietà deireticolidibragguniformi......................... 217 9.5 Reticoli non uniformi.................................... 221 9.6 Applicazioni dei reticoli di Bragg in fibra......................... 221
10 Modulatori ottici 229 10.1 Modulatori elettro-ottici.................................. 230 10.1.1 Modulatori di fase................................. 231 10.1.2 Modulatori Mach-Zehnder............................. 232 10.1.3 Modulatori ad onda viaggiante.......................... 236 10.1.4 Modulatori in Niobato di Litio.......................... 240 10.2 Modulatori ad elettroassorbimento............................ 243 10.2.1 Assorbitore saturabile............................... 246 10.3 Modulatori acusto-ottici.................................. 248 11 Amplificatori ottici 253 11.1 Caratteristiche degli amplificatori ottici......................... 253 11.2 Amplificatori in fibra drogata............................... 256 11.3 EDFA............................................ 258 11.3.1 Sezioni d urto dell erbio e lunghezze d onda di pompa............. 259 11.3.2 Equazioni di un EDFA............................... 260 11.3.3 Guadagno e lunghezza ottima........................... 265 11.3.4 Equalizzazione del guadagno........................... 268 11.3.5 Rumore negli EDFA................................ 268 11.3.6 Configurazioni tipiche............................... 271 11.3.7 EDFA per amplificazione in banda L....................... 273 11.4 Amplificatori ottici a semiconduttore........................... 274 11.4.1 Guadagno di potenza............................... 276 11.4.2 Scelta del materiale................................ 278 11.4.3 Omogiunzione ed eterogiunzione......................... 279 11.4.4 Struttura...................................... 280 11.4.5 Dinamica del guadagno.............................. 282 11.4.6 Applicazioni per l elaborazione ottica dei segnali................ 283 11.5 Amplificatori Raman.................................... 285 11.5.1 Amplificatori Raman in fibra........................... 288 11.5.2 Guadagno a piccoli segnali............................ 290 11.5.3 Rumore....................................... 291 11.5.4 Amplificatori concentrati e distribuiti...................... 292 11.5.5 Tecniche di equalizzazione del guadagno..................... 293 11.6 Confronto tra i diversi tipi di amplificatori........................ 294
12 Laser 297 12.1 LED............................................. 299 12.2 Materiali semiconduttori per i laser............................ 301 12.3 Risonatore ottico...................................... 305 12.4 Guidaggio laterale..................................... 310 12.5 Singolo modo longitudinale................................ 313 12.6 Potenza ottica....................................... 315 12.7 Caratteristiche del fascio emesso............................. 317 12.7.1 Fasci Gaussiani................................... 318 12.7.2 Fattore M 2... 319 12.7.3 I modi........................................ 320 12.8 Laser tunabili........................................ 321 12.9 Modulazione diretta di laser................................ 325 12.10Il rumore.......................................... 326 12.11Laser ad emissione verticale................................ 327 13 Fotorivelatori 333 13.1 Processo di fotorivelazione................................. 334 13.1.1 Coefficiente di assorbimento............................ 335 13.1.2 Efficienza quantica................................. 336 13.1.3 Responsivity.................................... 338 13.2 Fotodiodi.......................................... 339 13.2.1 Tempo di risposta e banda............................ 340 13.2.2 Caratteristica tensione-corrente.......................... 342 13.2.3 Fotodiodo p-i-n................................... 344 13.2.4 Fotodiodo a eterostruttura............................ 344 13.2.5 Fotodiodi a valanga................................ 345 13.2.6 Il rumore...................................... 346 13.2.7 Circuito di polarizzazione............................. 348 14 Fenomeni di dispersione in fibra 351 14.1 Propagazione di un segnale modulato........................... 351 14.2 Condizioni di assenza di distorsione............................ 355 14.3 Dispersione intramodale.................................. 357 14.3.1 Il walk-off...................................... 361 14.4 Tecniche di compensazione della dispersione....................... 361 14.4.1 Compensazione mediante pre-chirping...................... 362 14.4.2 Solitoni....................................... 365
14.4.3 Fibre e reticoli di compensazione......................... 367 14.5 Dispersione di ordine superiore.............................. 370 14.6 Effetti dovuti alla sorgente................................. 371 14.7 Dispersione intermodale.................................. 372 14.8 Dispersione di polarizzazione............................... 373 14.8.1 Fibra birifrangente o a mantenimento di polarizzazione............ 373 14.8.2 Matrice di trasferimento di una fibra affetta da PMD.............. 377 A Amplificazione ottica 381 A.1 Livelli di energia e fotoni.................................. 382 A.2 Interazione radiazione materia............................... 383 A.2.1 Allargamento dei livelli energetici......................... 385 A.2.2 Le equazioni delle popolazioni........................... 386 A.2.3 Equazioni di propagazione............................. 387 A.3 Pompaggio di un materiale................................ 388 A.3.1 Pompaggio ottico mediante un sistema a tre livelli............... 389 A.3.2 Pompaggio elettrico nei semiconduttori..................... 391 A.4 Emissione spontanea amplificata............................. 393 B Teoria dei modi accoppiati 395 B.1 La condizione di sincronismo o di phase-matching... 401 B.2 Soluzione delle equazioni del reticolo........................... 403 B.3 Soluzione delle equazioni dell accoppiatore........................ 404 Bibliografia 407