UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II FACOLTÀ DI INGEGNERIA DIPARTIMENTO DI ANALISI E PROGETTAZIONE STRUTTURALE CONFRONTO FRA ANALISI NON LINEARI STATICHE E DINAMICHE ESEGUITE SECONDO Magliulo, G., Maddaloni, G., Cosenza, E.
Confronto tra i metodi di progetto di normativa: Elastico con analisi dinamica modale; Analisi statica non lineare; Analisi dinamica non lineare. Confronto fra programmi di calcolo per analisi non lineari Osservazioni in merito all utilizzo dell input sismico per le analisi a dinamiche non lineari.
CARATTERISTICHE DELL EDIFICIO ANALIZZATO situato in zona sismica 1 (a g =0.35 g) e su un olo di categoria B (stiff( soil) type 1 il progetto è realizzato in alta duttilità =5.85 i materiali impiegati sono un cls f ck =30 /mm 2 e un acciaio f yk =450 N/mm 2 robabile standard europeo nel futuro; valore nfermato dai risultati di 222 prove eseguite presso il oratorio del dipartimento di Scienza delle struzioni della facoltà di Ingegneria di Napoli ederico II ) Sd [g] 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.00 Spetto di progetto Spettro elastico 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 T [s] rigidezza delle travi ridotta alla metà per ten conto della fessurazione e quella dei pilast integra Pilastri sovradimensionati: Per rispettare la Gerarchia delle Resistenze Per soddisfare la verifica allo SLD Pilastri 1 liv.. = 40 x 65 cm Rastremazione di 5 cm a piano Travi 1 liv. = 40 x 60 cm Travi 2 liv.. = 40 x 55 cm Travi 3 e 4 liv.= 40 x 50 cm
ANALISI STATICHE NON LINEARI t.slu=spostamento di target allo SLU t.slc=spostamento di target allo SLC SD=spostamento ultimo 3/ 4 θ u NC=spostamento di collasso ( ω ') ( ω) 0,225 0,35 yw 1 max 0,01; L αρsx 0, 016 ( 0,3 ν v f ) 25 c θu = fc 1, 25 γel max 0, 01; h θ u f 100ρd ( ) 0.40 0.35 0.30 0.25 5 0 0.05 0.00 α u =0,288 Curva pushover Xinf+ t.slu 0,0140 0,0210 t.slc 0,0219 SD 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0 d c /Htot NC 0,0286 Fb/Wtot 0.40 0.35 α u =0,324 0.30 0.25 5 0 0.05 0.00 Curva pushover Ydx+ 0,0130 t.slu 0,0160 SD 0,0194 0,0200 t.slc NC 0.000 0.003 0.006 0.009 0.012 0.015 0.018 0.021 0 d c /Htot
ANALISI DINAMICHE NON LINEARI Per le analisi spaziali il numero di gruppi di accelerogrammi deve essere almeno pari a 3. Nel caso si utilizzano almeno 7 diversi gruppi di accelerogrammi i gli effetti sulla struttura (spostamenti, etc.) potranno essere rappresentati dalle medie dei valori massimi ottenuti dalle analisi; nel caso di un numero inferiore si farà riferimento ai valori massimi. ota 1: Per gruppo si intende l insieme delle due componenti orizzontali e verticale del terremoto. ota 2: La componente verticale è considerata solo in casi particolari che non rientrano nell esempio in esame. TERREMOTI USATI Northern and central Iran, Iran, 16/09/1978 (cod.000187) Montenegro, Yugoslavia, 15/04/1979 (cod.000196) Montenegro, Yugoslavia, 15/04/1979 (cod.000199) Montenegro (aftershock), Yugoslavia, 24/05/1979 (cod.000230 Campano lucano, Italy, 23/11/1980 (cod.000291) South Iceland, Iceland, 17/06/2000 (cod.0006263) South Iceland (aftershock), Iceland, 21/06/2000 (cod.0006334)
ANALISI DINAMICHE NON LINEARI Osservazioni: Sono In ogni stati analisi utilizzati dinamica 7 gruppi non lineare, di accelerogrammi sono stati applicati per cui simultaneamente le richieste ieste sismiche le 2 possono componenti essere orizzontali ottenute dell accelerogramma facendo la media delle (gruppo). 7 richieste sismiche massime ottenute durante le singole analisi temporali. Sono state effettuate 28 analisi dinamiche non lineari poichè si è fatta un analisi per ogni coppia di accelerogrammi (7 coppie) e per ognuna delle 4 posizioni del centro delle masse (A ( A, A,, B, B ). ). La richiesta sismica (spostamento massimo sommitale dell edificio,duttilità locali delle sezioni, rotazioni plastiche) deriva dal massimo delle richieste medie ottenute da ognuna delle quattro posizioni del centro delle masse. 7 ADNL 7 ADNL 7 ADNL 7 ADNL alore medio dei massimi Valore medio dei massimi Valore medio dei massimi Valore medio dei massi
CONFRONTO N 1 CONFRONTO TRA LE ANALISI NON LINEARI RISULTATI 4 combinazioni 4 combinazioni 4 combinazioni 4 combinazioni B' A' B' A'' A'' B'' A' B'' Valore max duttilità richiesta (pushover) VS 7 ADNL 7 ADNL 7 ADNL 7 ADNL alore medio dei massimi Valore medio dei massimi Valore medio dei massimi Valore max duttilità richiesta (ADNL) VS Valore medio dei massi
CONFRONTO N 1 10 9 RISULTATI Duttilità disponibile Pilastri Y Pilastri X Serie 8 7 6 5 4 1:Travi ADNL 2:Travi P.O. 3:Travi Disponibilità 4:Pilastri X ADNL 5:Pilastri X P.O. 6:Pilastri X Disponibilità 7:Pilastri Y ADNL Travi 3 2 8:Pilastri Y P.O. 9:Pilastri Y Disponibilità 1 uttilità richiesta ADNL P.O. 0 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 Duttilità=D θ =θ max / θ y La disponibilità locale è maggiore della richiesta sismica in ogni o sezione.
RISULTATI ONFRONTO N 1 (in termini di rapporto tra duttilità richiesta e disponibile) Analisi statica non lineare Analisi dinamica non lineare 0 2 0.07 0.07 0.04 0.05 0.02 0.02 0 2 0.01 3 0.02 0.04 0.04 3 0.05 0.0 3 0.04 0.04 0.0 5 5 8 5 3 0.27 0.27 2 0.31 8 3 8 5 0.33 5 0 2 5 0 0.25 3 0 5 0 0.0 0.2 0.30 0.32 0.25 0.33 0.36 0.33 0.36 8 0.32 0.30 0.40 2 8 0.27 0.2 3 2 2 0.0 8 8 0.3 0.35 0.35 0.38 3 0.05 0 5 0 8 5 0 0.2 0.0 6 0.48 0.46 0.46 0.48 0.46 0.35 0.37 0.36 0.36 0.37 0.3 I rapporti delle analisi statiche non lineari risultano essere in ogni sezione ell edificio maggiori di quelli delle analisi dinamiche non lineari.
CONFRONTO N 2 CONFRONTO TRA LE ANALISI NON LINEARI RISULTATI 4 combinazioni 4 combinazioni 4 combinazioni 4 combinazioni B' A' B' A'' A'' B'' A' B'' Valore max duttilità richiesta (Pushover) VS 7 ADNL 7 ADNL 7 ADNL 7 ADNL Valore massimo dei massimi Valore massimo dei massimi Valore massimo dei massimi Valore massimo dei massimi Valore max duttilità richiesta (ADNL) VS
CONFRONTO N 2 10 9 RISULTATI Duttilità disponibile Pilastri Y Pilastri X Travi Serie 8 7 6 5 4 3 2 1:Travi ADNL 2:Travi P.O. 3:Travi Disponibilità 4:Pilastri X ADNL 5:Pilastri X P.O. 6:Pilastri X Disponibilità 7:Pilastri Y ADNL 8:Pilastri Y P.O. 9:Pilastri Y Disponibilità 1 0 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 uttilità richiesta P.O. ADNL Duttilità=D θ = θ max / θ y La disponibilità locale in alcune sezioni risulta essere inferiore alla richiesta sismica derivante dalle ADNL (questo accade per tutte le sezioni alla base dei pilastri).
RISULTATI ONFRONTO N 2 (in termini di rapporto tra duttilità richiesta e disponibile) Analisi statica non lineare Analisi dinamica non lineare 6 0 3 0 3 3 1 9 1 6 0.04 0.05 0.02 0.02 0 2 0.01 0.04 0.21 0.27 0.07 0.21 0.33 8 0.07 0.21 0.0 0.3 8 4 6 2 3 0.27 0.27 2 0.31 8 3 8 5 0.33 0.21 3 0.52 0.32 0.35 0.53 0.32 0.65 0.32 8 0.35 0.56 0.21 0.2 0.2 0.6 0 4 1 0 0.30 0.32 0.25 0.33 0.36 0.33 0.36 8 0.32 0.30 0.40 0.55 0.48 0.36 0.78 0.46 0.41 0.37 0.80 0.55 0.43 0.37 0.93 0.53 0.31 0.42 0.30 0.36 0.86 0.42 0.38 0.3 0.2 0.9 8 9 0.35 0.35 0.38 0.83 2 0.31 0.73 0.27 0.85 0.43 0.75 0.25 0.66 0.4 46 0.48 0.46 0.46 0.48 0.46 1.10 1.13 1.09 1.09 1.13 1.1 La richiesta sismica predetta dalle analisi pushover è in molte sezioni minore della ichiesta sismica data dalle ADNL. La disponibilità locale di tutte le sezioni alla base risulta essere e inferiore della
CONFRONTO N 3 (spostamenti) CONFRONTO TRA LE ANALISI NON LINEARI RISULTATI Confronto tra le domande sismiche (in termini di spostamenti massimi simi in sommità dell edificio) derivanti dalle analisi non lineari statiche e dinamiche (considerando sia i valori massimi tra i valori medi per i 7 gruppi di terremoti che i massimi tra i massimi). Dispacement ADNL Dispacement ADNL Dispacement P.O. Ux(v.medi) Uy(v.medi) Ux(v.max) Uy(v.max) Ux Uy Xinf 02 334 0.3512 15 03 62 Xsup 16 336 0.3536 14 08 90 Ydx 22 309 0.3539 10 00 61 Ysx 28 314 0.3527 09 05 93 max 28 336 0.3539 15 08 93 Lo spostamento massimo predetto nelle 2 direzioni dalle analisi pushover risulta essere maggiore dello spostamento dato dalle ADNL se si considerano i valori medi mentre risulta essere inferiore considerando i valori massimi. Lo spostamento massimo predetto nelle 2 direzioni dalle ADNL (valori( medi) risulta essere circa la metà dello spostamento dato dalle ADNL (valori( massimi).
CONCLUSIONI Un edificio progettato mediante lo spettro di risposta secondo norma n risulta verificato sia usando l analisi statica che dinamica non lineare. Il metodo N2 è capace di fornire una stima a vantaggio di sicurezza della risposta sismica delle strutture rigide torsionalmente in termini di duttilità locale massima delle sezioni delle colonne e delle travi e in termini di spostamenti massimi dei centri di massa. La determinazione della domanda sismica considerando il valore massimo m conduce a delle conclusioni diverse rispetto al caso in cui si utilizzi u il valore medio.
Grazie per l attenzione