Orbitali e numeri quantici

Orbitali e numeri quantici Un orbitale atomico viene approssimato con quella regione di spazio attorno al nucleo atomico in cui la probabilità di trovare un elettrone è massima (massima densità di probabilità) ed è delimitata da una superficie sulla quale il modulo dell'ampiezza della funzione d'onda è costante. In altre parole, una regione di spazio attorno ad un nucleo atomico in cui la probabilità di trovarvi un elettrone è massima (di solito superiore ad un limite convenzionalmente fissato nel 90%) è usata per rappresentare graficamente un orbitale atomico di quell'elettrone. ChimicaGenerale_lezione6 1

I numeri quantici I numeri quantici identificano gli stati energetici e gli orbitali accessibili ad un dato elettrone ChimicaGenerale_lezione5 2

I numeri quantici permettono di quantificare le proprietà di una particella Si caratterizza un sistema con quattro numeri quantici: numero quantico principale (autovalore di E n ),n, che assume valori interi (n = 1, 2, 3, 4...) e che dipende dalla sola distanza tra l'elettrone ed il nucleo. numero quantico secondario o azimutale (modulo quadro del momento angolare orbitale), l, che può assumere valori interi compresi tra 0 e n - 1. Esso definisce la forma dell'orbitale atomico. numero quantico magnetico (componente lungo un asse, convenzionalmente l'asse z, del momento angolare orbitale), m, che assume valori interi tra -l e l. numero quantico di spin (componente lungo un asse, convenzionalmente l'asse z, dello spin), s, che può assumere valori -1/2 o +1/2. ChimicaGenerale_lezione6 3

Il numero quantico principale n = 1,2,3,... Nel modello di Bohr, n determina il raggio medio dell'orbita dell'elettrone ed è connesso con la quantizzazione dell'energia. Nel modello quantomeccanico, n determina la distanza media dal nucleo degli elettroni e la maggior parte della loro energia. Da esso secondo la relazione: E= - Rhc/n 2 si ricava l'energia associata al livello energetico. ChimicaGenerale_lezione6 4

n = 1,2,3,... Orbitali con lo stesso numero quantico principale costituiscono un livello energetico. Elettroni con stesso n si trovano nello stesso strato o livello elettronico. Teoricamente questo numero può assumere tutti i valori interi da 1 a ma già con n=7 vengono sistemati tutti gli elettroni degli elementi della tavola periodica attualmente conosciuti, se non eccitati con una carica elettrica che farebbe acquistare energia all'elettrone, facendolo allontanare dal nucleo. ChimicaGenerale_lezione6 5

Il numero quantico principale n = 1,2,3,... ChimicaGenerale_lezione6 6

Il numero quantico secondario (o di momento angolare) l = 0,1,2,3,...n-1 Il numero quantico orbitale o numero quantico azimutale o numero quantico angolare o numero quantico rotazionale, è un parametro che quantizza il modulo quadro del momento angolare; indicato con l, può prendere solo i valori interi 0, 1,..., n-1, con n è un numero intero positivo. Nel caso in cui si consideri un elettrone legato ad un nucleo per formare un atomo il numero quantico orbitale può assumere solo i seguenti valori in funzione di n che identifica il livello energetico 0, 1,..., n-1. ChimicaGenerale_lezione6 7

In pratica si, cioè se: l = 0,1,2,3,...n-1 identifica il tipo di orbitale l = 0 l'orbitale è chiamato di tipo "s" (dall'inglese sharp); l = 1 l'orbitale è chiamato di tipo "p" (dall'inglese principal); l = 2 l'orbitale è chiamato di tipo "d" (dall'inglese diffuse); l = 3 l'orbitale è chiamato di tipo "f" (dall'inglese fundamental); da l = 4 in poi la lettera che definisce l'orbitale segue l'ordine alfabetico (g, h, i e così via). ChimicaGenerale_lezione6 8

l = 0,1,2,3,...n-1 ChimicaGenerale_lezione6 9

Il numero quantico magnetico m l = ±1,±2,±3,...±l Associato al numero quantico secondario l, c'è anche il numero quantico magnetico, che descrive la componente z del momento angolare orbitale. ll numero di valori di m l per un sottostrato (=2l+1) indica il numero di orbitali del sottostrato. Indicato con m o m l, può prendere valori interi compresi tra -l e +l. ChimicaGenerale_lezione6 10

Strati e sottostrati Il valore di n coincide con il numero di sottostrati 2l+1 sono i valori che può assumere m l e sono il numero di orbitali del sottostrato Il valore n 2 è il numero di orbitali in uno strato elettronico ChimicaGenerale_lezione6 11

Strato1: n=1 Per n=1 avremo solo l=0 e m l =0 Nello stato elettronico più vicino al nucleo esiste un solo sottostrato e questo è formato da un solo orbitale di tipo s ChimicaGenerale_lezione6 12

Strato 2: n=2 Per n=2 avremo l=0,1 e m l = -1,0,+1 Quindi nel secondo strato sono possibili 2 sottostrati: Il sottostrato 2s (n=0, l=0) Il sottostrato 2p (n=1, l=1) Poiché per l=1 si ha ml= -1,0,+1 avremo 3 orbitali p, di stessa forma ma diversa orientazione nello spazio (p x,p y,p z ) ChimicaGenerale_lezione6 13

Strato 3: n=3 Per n=3 avremo l=0,1,2 e m l = -2, -1,0,+1,+2 Quindi nel terzo strato avremo 3 sottostrati (l=0,1,2): Per n=3 l=0 avremo l'orbitale 3s Per n=3 l=1 avremo l'orbitale 3 p (3 orbitali p x,p y,p z ) Per n=3 l=2 avremo gli orbitali d (2l+1=5valori di m l ovvero 5 orbitali d) ChimicaGenerale_lezione6 14

Strato 4: n=4 Per n=4 avremo l=0,1,2,3 e m l = -3,-2, -1,0,+1,+2, +3 Quindi nel terzo strato avremo 4 sottostrati (l=0,1,2,3): Per n=3 l=0 avremo l'orbitale 3s Per n=3 l=1 avremo l'orbitale 3 p (3 orbitali p x,p y,p z ) Per n=3 l=2 avremo i 5 orbitali d Per n=3 l=3 avremo gli orbitali f (2l+1=7valori di m l ovvero 7 orbitali f) ChimicaGenerale_lezione6 15

RIASSUMENDO Localizzazione dell'elettrone: Strato (piano) Sottostrato (appartamento) Orbitale (stanze) Numero quantico: n l m l ChimicaGenerale_lezione6 16

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Forma e proprietà degli orbitali s L'immagine di un orbitale 1s somiglia ad una nuvola elettronica con densità maggiore nelle vicinanze del nucleo Per l'orbitale 1s, indipendentemente dalla direzione in cui si procede la probabilità di trovare l'e - è sempre la stessa a parità di distanza dal nucleo: l'orbitale 1s ha forma sferica ChimicaGenerale_lezione6 18

La probabilità di trovare l'e - nell'orbitale, non è uguale in ogni punto dell'orbitale: nell'orbitale 1s dell'atomo H l'e - ha maggiore probabilità di trovarsi a 0.0529nm dal nucleo ChimicaGenerale_lezione6 19

Negli orbitali s superiori ad 1s la disposizione degli elettroni è più complessa, e ci sono delle superfici sferiche in cui la probabilità di trovare l'elettrone è 0. La simmetria rimane comunque sferica. ChimicaGenerale_lezione6 20

Orbitali p Se si fissa la probabilità di trovare un elettrone in un orbitale p a 90%, la nuvola elettronica avrà una forma bilobata Questo è dovuto alla presenza di un piano nodale, ovvero un piano su cui l'elettrone ha probabilità nulla di esistenza Esistono 3 orbitali p di stessa forma ed energia posti ortogonali tra loro ChimicaGenerale_lezione6 21

Orbitali p Negli orbitali p esiste un piano, detto piano nodale (per l=1 ho 1 piano nodale), in cui la probabilità di trovare gli elettroni è 0. Nei due lobi dell'orbitale il segno della funzione d'onda ψ è opposto, ma visto che la probabilità di trovare l'elettrone è pari a ψ 2 i due lobi hanno la stessa forma. ChimicaGenerale_lezione6 22

Orbitali pe piani nodali ChimicaGenerale_lezione6 23

Orbitali d Gli orbitali d esistono a partire da n = 3 (cioè a partire dai 3d) Gli orbitali d di ogni strato sono 5 Il valore di l ci indica anche quanti piani nodali passano per il nucleo (l=1,orbitali p: 1 piano nodale) e per gli orbitali d abbiamo l=2 quindi 2 piani nodali: la forma degli orbitali d è più complessa ChimicaGenerale_lezione6 24

Orbitali d e piani nodali ChimicaGenerale_lezione6 25

Orbitali f Gli orbitali f esistono a partire da n = 4 (cioè a partire dai 4f) Gli orbitali f di ogni strato sono 7 Il valore di l ci indica che per gli orbitali f abbiamo l=3 quindi 3 piani nodali ChimicaGenerale_lezione6 26

Orbitali f ChimicaGenerale_lezione6 27

Energia degli orbitali Un orbitale s ha sempre, a parità di livello energetico, un'energia minore rispetto agli orbitali p, i quali hanno sempre a parità di livello energetico, un'energia minore rispetto agli orbitali d, i quali hanno sempre a parità di livello energetico, un'energia minore rispetto agli orbitali f. Un orbitale del 1 livello ha un'energia minore rispetto al corrispettivo del secondo livello e così via. Nello stesso livello energetico i tre orbitali p hanno la stessa energia tra di loro, così come i 5 d ed i 7 f. ChimicaGenerale_lezione6 28

Il quarto numero quantico: il numero quuantico di spin m s L elettrone si comporta come se fosse una piccola sfera ruotante intorno ad un asse. Questa rotazione dà origine ad un campo magnetico. Le due direzioni del campo magnetico corrispondono ai due possibili valori del quanto numero quantico, detto numero quantico di spin, m s. ChimicaGenerale_lezione6 29

m s I valori possibili per m sono due: s +½ e ½ che corrispondono alle due direzioni opposte di spin dell elettrone. ChimicaGenerale_lezione6 30

Significato fisico dello spin Dire che l'elettrone è dotato di spin significa dire che è in grado di comportarsi come un magnete ed interagire con altri magneti. Quando atomi provvisti di elettroni spaiati (n e - dispari)sono posti in campo magnetico, si orientano in senso parallelo o antiparallelo al campo Quando gli atomi hanno elettroni appaiati gli spin si annullano tra loro e non c'è più interazione con il campo magnetico esterno, se non una debole repulsione ChimicaGenerale_lezione6 31

Diamagnetismo e paramagnetismo Gli elementi che hanno elettroni spaiati sono attratti dai magneti: sono PARAMAGNETICI Gli elementi che hanno tutti gli elettroni accoppiati subiscono una debole repulsione dai magneti: sono DIAMAGNETICI ChimicaGenerale_lezione6 32

Il principio di esclusione di Pauli Perché ci interessa conoscere le energie dei vari orbitali? Perché gli elettroni non possono stare tutti nell'orbitale ad energia più bassa. Questo è dovuto al principio di esclusione di Pauli: in un atomo non possono esistere due elettroni che posseggano gli stessi quattro numeri quantici. ChimicaGenerale_lezione6 33

Il principio di esclusione di Pauli Considerando che un orbitale è definito da tre numeri quantici, mentre il quarto è il numero quantico di spin (che può assumere sono due valori) il principio di Pauli può anche essere enunciato: ogni orbitale può essere occupato al massimo da due elettroni, che devono avere spin opposti. ChimicaGenerale_lezione6 34

Spin antiparallelo o parallelo Due elettroni che hanno spin opposto si dicono appaiati Due elettroni che hanno lo stesso spin si dicono paralleli ChimicaGenerale_lezione6 35

osservazioni Gli orbitali non sono caselle! Sono onde elettroniche perciò non è corretto dire che gli elettroni sono negli orbitali o che li occupano Dal fatto che un orbitale non possa ospitare più di 2 elettroni se ne deduce che il numero massimo di elettroni in uno strato è 2n 2 ChimicaGenerale_lezione6 36

L'aufbau Poiché gli atomi tendono comunque ad assumere l'energia più bassa possibile, gli elettroni occuperanno gli orbitali a più bassa energia che siano disponibili. Questo processo di "riempimento" degli orbitali è indicato come aufbau. La configurazione elettronica degli elementi è il modo in cui gli elettroni occupano i vari orbitali. ChimicaGenerale_lezione6 37

Cosa succede quando ci sono due elettroni che possono occupare orbitali della stessa energia? Si è trovato che l'atomo ha energia minore se i due elettroni hanno spin parallelo, e quindi stanno in orbitali diversi. Questa è la regola di Hund. ChimicaGenerale_lezione6 38

Configurazione elettronica ovvero disposizione degli elettroni I sottostrati degli vengono riempiti in ordine crescente del valore n+l. Quando sottostrati diversi presentano lo stesso valore n+l, i sottostrati stessi vengono riempiti in ordine crescente di n. L ordine di riempimento, pertanto, risulta: 1s --> 2s --> 2p --> 3s --> 3p -->4s --> 3d, e così via. ChimicaGenerale_lezione6 39

Ordine di riempimento ChimicaGenerale_lezione6 40

Carica nucleare effettiva Z* La carica nucleare effettiva Z* è la carica nucleare di cui risente effettivamente un elettrone di un atomo polielettronico, tenendo conto della presenza degli altri elettroni di gusci più interni L'effetto degli elettroni dei gusci interni è quello di schermare ma bisogna anche tener conto dell'effetto di penetrazione di un orbitale ChimicaGenerale_lezione6 41

Z*per 1s e 2s Quando gli elettroni del 2s sono distanti dal nucleo risentono dell'effetto di schermo degli elettroni 1s: sentiranno una carica +1 Quando gli elettroni saranno nella zona vicina al nucleo (penetrano la regione dell'1s) allora risentiranno di una carica maggiore fino ad un massimo di +3 Il valor medio tra queste situazioni è la carica nucleare effettiva ChimicaGenerale_lezione6 42

Configurazione elettronica e tavola periodica Le configurazioni elettroniche presenti nella tabella periodica sono riferite ad atomi nel loro stato fondamentale, cioè con gli elettroni disposti in modo da ottenere una situazione di minima energia Occupiamoci ora di relazionare la configurazione elettronica di un elemento con la sua posizione nella tavola periodica Poi ci occuperemo di vedere come alcune proprietà degli elementi abbiano una periodicità legata proprio alla posizione in tebella ChimicaGenerale_lezione6 43

n=2,3 Nel neon, tutti gli orbitali con n = 2 sono occupati, e quindi lo strato è completo. Il neon conclude anche il secondo periodo della tavola periodica. Con il sodio (Na, [Ne]3s 1 ) iniziamo un nuovo strato, quello con n = 3. Il sodio ha proprietà simili al litio (Li, [He]2s 1 ), perché ha una simile configurazione elettronica. Gli elementi dello stesso gruppo hanno configurazione elettronica simile. ChimicaGenerale_lezione6 44

Terzo strato Il riempimento del terzo strato prosegue in maniera simile a quello del secondo fino all'argon (Ar, [Ne] 3s 2 3p 6 ). A questo punto, ci sono ancora gli orbitali 3d da riempire per completare il terzo strato, ma gli orbitali 4s hanno energia inferiore e si riempiono per primi. Ecco quindi che il potassio (K, [Ar]4s 1 ) è ancora un metallo alcalino come il sodio ed il litio, e il calcio (Ca, [Ar]4s 2 ) è un metallo alcalino-terroso come il berillio (Be, [He]2s 2 ) e il magnesio (Mg, [Ne]3s 2 ). ChimicaGenerale_lezione6 45

Elettroni di valenza Per ogni atomo, gli elettroni dello strato elettronico più esterno sono chiamati elettroni di valenza. Sono gli elettroni di valenza che partecipano alle reazioni chimiche e determinano le proprietà degli elementi. Per gli elementi del blocco d, tuttavia, anche gli elettroni d sono considerati elettroni di valenza. ChimicaGenerale_lezione6 46

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Disposizione degli elettroni In sintesi, le regole per disporre gli elettroni sono poche e chiare: 1. il numero massimo di elettroni che ogni orbitale può ospitare è 2; 2. gli elettroni presenti in un orbitale hanno spin opposto; 3. gli elettroni si dispongono negli orbitali a partire da quello con energia minore; 4. gli elettroni che occupano orbitali isoenergetici (stessa energia) tendono a disporsi distribuendosi uniformemente all'interno di essi. ChimicaGenerale_lezione6 48

Configurazione elettronica e proprietà degli elementi Gli atomi interagiscono gli uni con gli altri attraverso gli elettroni. Per questo le proprietà degli elementi sono strettamente legati alla loro configurazione elettronica. Molte proprietà degli atomi variano gradatamente lungo il sistema periodico, perché gradatamente varia il numero degli elettroni di valenza. ChimicaGenerale_lezione6 49

LE SOMIGLIANZE DELLE PROPRIETA' DEGLI ELEMENTI SONO LA CONSEGUENZA DI SIMILI CONFIGURAZIONI ELETTRONICHE DELLO STRATO DI VALENZA ChimicaGenerale_lezione6 50

DIMENSIONI DEGLI ATOMI Una prima proprietà è il raggio atomico. L'effetto schermante degli elettroni di valenza è molto piccolo, mentre quello degli elettroni interni è rilevante. Per questo, l'unico elettrone di valenza dei metalli alcalini subirà una carica nucleare efficace piuttosto piccola, perché le 11 cariche positive del nucleo saranno efficacemente schermate dai 10 elettroni interni. ChimicaGenerale_lezione6 51

Al contrario, nel cloro i 10 elettroni interni devono schermare ben 17 cariche positive del nucleo, e quindi la carica nucleare efficace sugli elettroni di valenza sarà molto elevata. Di conseguenza, si osserva una diminuzione del raggio atomico spostandosi a destra nel sistema periodico. ChimicaGenerale_lezione6 52

IN GENERALE I RAGGI ATOMICI AUMENTANO SCENDENDO NEL GRUPPO E DIMINUISCONO SPOSTANDOSI LUNGO UN PERIODO Questo perchè: Le dimensioni sono determinate da e- esterni e scendendo nel gruppo questi hanno sempre orbitali a n crescente Muovendosi nel periodo n è lo stesso ma Z* aumenta ChimicaGenerale_lezione6 53

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Energia di ionizzazione Un processo che allontani 1 o più elettroni dall'atomo(ottenendo un catione) richiede energia, e l'energia necessaria è detta energia di ionizzazione dell'elemento. L'energia necessaria per allontanare il primo elettrone è detta energia ionizzazione primaria, quella necessaria per allontanare il secondo elettrone energia di ionizzazione secondaria. ChimicaGenerale_lezione6 55

L'energia di ionizzazione aumenta all'aumentare della carica nucleare efficace, e quindi spostandosi verso la destra del sistema periodico. Inoltre è più facile allontanare elettroni con n maggiore, per cui l'energia di ionizzazione diminuisce spostandosi verso il basso del sistema periodico. L'energia di ionizzazione secondaria è sempre maggiore di quella primaria. ChimicaGenerale_lezione6 56

Quando per formare uno ione si devono allontanare elettroni da uno strato completo, l'energia di ionizzazione è elevatissima. Questo spiega perché i gas nobili non formino cationi, e perché il sodio formi ioni Na +, il magnesio ioni Mg 2+ e così via. Gli elementi che hanno una bassa energia di ionizzazione sono metalli. Quelli che hanno una elevata energia di ionizzazione sono non metalli. ChimicaGenerale_lezione6 57

Energia di prima ionizzazione nei primi 4 periodi ChimicaGenerale_lezione6 58

Energia di ionizzazione e carattere metallico I metalli conducono l'elettricità ed il calore poiché il solido metallico può essere considerato come formato da cationi del metallo immersi in un "mare" di elettroni di valenza che tengono insieme i cationi, ma possono spostarsi liberamente per tutto il solido. Questo è possibile solo se l'energia di ionizzazione è bassa! ChimicaGenerale_lezione6 59

Affinità elettronica Quando si forma un anione, un elettrone si addiziona all'atomo. Questo processo generalmente, ma non sempre, libera energia. L'energia che si libera è detta affinità elettronica. ChimicaGenerale_lezione6 60

Gli elementi con elevata affinità elettronica sono sulla destra del sistema periodico, e formano facilmente ioni negativi. La affinità elettronica secondaria (per un secondo elettrone) è sempre negativa. Tuttavia gli ioni O 2 e S 2 si formano se possono formare composti ionici. ChimicaGenerale_lezione6 61

Affinità elettronica nei primi 4 periodi ChimicaGenerale_lezione6 62

In generale Il raggio atomico (dimensione) aumenta dall alto al basso e lungo un gruppo e diminuisce da sinistra a destra lungo un periodo. L energia di ionizzazione è in relazione inversa al raggio atomico. L affinità elettronica presenta molte variabili, si può dire però che gli elementi di I e II gruppo formano cationi, mentre gli elementi di VI e VII gruppo tendono a formare anioni. ChimicaGenerale_lezione6 63

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