Calcoli stechiometrici La stechiometria consente di prevedere la quantità delle sostanze che si consumano e che si formano in una reazione chimica. Il percorso storico-concettuale fatto all inizio di questa unità ci ha già messo di fronte alla necessità di quantificare correttamente una reazione chimica a partire da masse e volumi di sostanze messe a reagire e ottenute così come al bisogno di rappresentare correttamente la reazione attraverso formule e numeri. Si tratta, al solito, di interpretare lo stesso fenomeno sia da un punto di vista macroscopico, utilizzando bilancia e cilindri, sia da un punto di vista microscopico, facendo leva sulla nostra capacità di immaginare con il nostro pensiero e di rappresentare simbolicamente con una penna o una matita. Combinare i due aspetti non è facile, soprattutto all inizio, per cui è bene allenarsi con qualche esercizio analogo a quelli già proposti precedentemente. E fondamentale ricordare che la risoluzione di un problema stechiometrico richiede la conoscenza della reazione chimica, correttamente bilanciata, a cui i dati del problema si riferiscono e comporta il calcolo delle moli di almeno una sostanza che partecipa alla reazione. Una utile procedura da seguire per la risoluzione di un problema di stechiometria è la seguente: 1) Si scrive e si bilancia correttamente la reazione a partire dalle formule esatte dei reagenti e dei prodotti 2) Se i dati di partenza si riferiscono a più di una sostanza reagente (ad esempio sia A che B) è bene calcolare il numero di moli di entrambe le sostanze per stabilire quale delle due è il reagente limitante la resa della reazione, detto anche reagente in difetto. Spesso i dati forniti dal problema sono quelli di massa o di volume: A) I dati di massa a disposizione vengono convertiti nelle corrispondenti moli di sostanza, nota la formula chimica e la massa molare delle sostanze in questione: B) I dati di volume a disposizione vengono convertiti in moli nota la molarità della soluzione: 3) Se i regenti sono due, a partire dalle rispettive moli si individua il reagente in difetto. Per stabilire quale dei due sia in difetto si può dividere il numero di moli per il rispettivo coefficiente stechiometrico: il quoziente più piccolo individua il reagente in difetto. 4) Sulla base della stechiometria della reazione si possono a questo punto calcolare le moli dell altro reagente (cioè B) che reagiscono con il reagente in difetto (supposto A) e le moli dei prodotti C e D: 5) Si passa dai dati di moli a quelli di massa o di volume con le formule inverse a quelle utilizzate al punto 2.
6) Ovviamente il dato di partenza si può riferire ad uno dei prodotti di reazione: si procede a ritroso nello stesso identico modo e senza bisogno di individuare il reagente in difetto, fino a determinare le masse o i volumi di reagenti richiesti generalmente dal problema. Facciamo un esempio e consideriamo la seguente reazione in cui del litio metallico viene fatto reagire con dell ossigeno molecolare: 1) La reazione va correttamente bilanciata: dove 4 mol di litio reagiscono con 2 mol di molecole di ossigeno per dare 2 mol di ossido di litio. Supponiamo di voler calcolare la massa di prodotto che si ottiene a partire da 21 g di litio e 32 g di ossigeno. 2) Calcoliamo allora le moli dei due reattivi dividendo i dati di massa per le rispettive masse molari: 3) Per individuare il reagente in difetto si determina il quoziente tra il numero di moli e il rispettivo coefficiente stechiometrico: il valore più piccolo è quello del litio che è dunque il reagente in difetto. 4) Si calcolano allora le moli di ossido di litio in rapporto stechiometrico con quelle di litio: 5) Si determina la massa del prodotto come segue: Si può a questo punto calcolare anche la massa di ossigeno che rimane a fine reazione, a partire dalla massa di ossigeno che reagisce stechiometricamente con quella di litio (reagente in difetto). Vengono allo scopo impostate reazioni analoghe alle precedenti per il litio: Le moli di ossigeno che non reagiscono sono la differenza rispetto alle iniziali: La massa di ossigeno in eccesso si calcola con la nota formula inversa:
SCRIVERE E BILANCIARE CORRETTAMENTE LA REAZIONE CONVERTIRE IN MOLI I DATI A DISPOSIZIONE Eventualmente INDIVIDUARE IL REAGENTE IN DIFETTO CALCOLARE LE MOLI DELLE ALTRE SOSTANZE CONVERTIRE LE MOLI DELLA SOSTANZA NEL DATO RICHIESTO Vengono di seguito riportati esercizi da svolgere raggruppati in base all argomento e ad una scaletta di difficoltà. Esercizi: A) Calcoli mole-mole I più semplici problemi stechiometrici comportano calcoli mole-mole, in quanto sia le quantità dei reagenti che dei prodotti sono espresse in moli. 1. Consideriamo la seguente reazione: Quante moli di diossido di carbonio CO 2 si formano dall ossidazione completa di 2,0 mol di glucosio C 6 H 12 O 6? [12 mol] 2. Quante moli di ammoniaca (NH 3 ) si possono ottenere per reazione di 8,00 mol di idrogeno (H 2 ) con l azoto (N 2 ). L equazione bilanciata è la seguente: [5,33 mol] 3. In base all equazione bilanciata: K 2 Cr 2 O 7 + 6KI + 7H 2 SO 4 Cr 2 (SO 4 ) 3 + 4K 2 SO 4 +3I 2 + 7H 2 O
a) calcola quante moli di dicromato di potassio (K 2 Cr 2 O 7 ) reagiscono con 2,0 mol di ioduro di potassio (KI) e b) quante moli di iodio (I 2 ) si formeranno da 2,0 mol di ioduro di potassio [a) 0,33 ml; b) 1 mol] 4. Quante molecole di acqua si ottengono per reazione di 0,010 mol di ossigeno con l idrogeno? L equazione bilanciata è: 2H 2 + O 2 2 H 2 O [1,2 10 22 ] 5. Quante moli di ossido di alluminio si formano a partire da 0,50 mol di ossigeno secondo la seguente equazione? [0,33 mol] 4Al + 3O 2 2Al 2 O 3 6. Quante moli di idrossido di alluminio sono necessarie per produrre 22,0 mol di acqua secondo la seguente reazione? [7,33 mol] 2Al(OH) 3 + 3H 2 SO 4 Al 2 (SO 4 ) 3 + 6H 2 O B) Calcoli mole-massa In questi casi viene richiesto di calcolare la massa di un reagente o di un prodotto a partire dal numero di moli di un altra sostanza che partecipa alla reazione. La richiesta potrebbe essere anche opposta per cui, a partire da una certa massa di sostanza, si vogliono determinare le moli di un reagente o di un prodotto di reazione. 7. Consideriamo la reazione di scambio semplice: 2Al + 6HCl 2AlCl 3 + 3H 2 Quanto idrogeno, in massa, si forma per reazione di 6,0 mol di alluminio con acido cloridrico? [18 g] 8. Quante moli di acqua si formano dalla combustione di 325 g di ottano (C 8 H 18 )? L equazione bilanciata è la seguente: 2C 8 H 18 + 25O 2 16CO 2 + 18H 2 O [25,6 mol] 9. Quante moli di cloruro di potassio si ottengono da 100,0 g di clorato di potassio (KClO 3 )? [0,816 mol] 2KClO 3 2KCl + 3O 2
10. Quanti grammi di nitrato di argento sono necessari per ottenere 0,25 mol di solfuro di argento? [85 g] 2AgNO 3 + H 2 S Ag 2 S + 2HNO 3 11. Quanti grammi di idrogeno ottieni a partire da 5 mol di magnesio? [10 g] Mg + 2H 2 O Mg(OH) 2 +H 2 C) Calcoli massa-massa Si tratta in questi cassi di convertire le masse date in moli usando prima le masse molari e considerando poi i rapporti molari delle sostanze coinvolte nella reazione. Determinate le moli della sostanza incognita si esegue la conversione delle moli in grammi sempre a partire dalla massa molare. 12. Quanto diossido di carbonio, in massa, si forma dalla combustione completa di 100 g dell idrocarburo pentano (C 5 H 12 )? L equazione bilanciata è: [305 g] C 5 H 12 + 8O 2 5CO 2 + 6H 2 O 13. Quanti grammi di acido nitrico sono necessari per produrre 8,75 g di monossido di diazoto (N 2 O) in base alla seguente reazione? [125 g] 4Zn + 10HNO 3 4Zn(NO 3 ) 2 + N 2 O + 5H 2 O 14. Quanti grammi di tricloruro di cromo sono necessari per produrre 75,0 g di cloruro di argento? [27,55g] CrCl 3 + 3AgNO 3 Cr(NO 3 ) 3 + 3AgCl 15. Quanta acqua viene prodotta, in massa, dalla combustione completa di 225,0 g di butano (C 4 H 10 )? [349 g] 2C 4 H 10 + 13O 2 8CO 2 + 10H 2 O
16. Quanti grammi di acido nitrico si formano per reazione di 75 kg di idrazina (N 2 H 4 )? [295 g] 7H 2 O 2 + N 2 H 4 2HNO 3 + 8H 2 O D) Il reagente limitante In molte reazioni chimiche i reagenti non sono presenti nelle proporzioni previste dalle rispettive equazioni bilanciate: un reagente può essere presente in eccesso rispetto agli altri. In questi casi le quantità dei prodotti dipendono dal reagente in difetto, detto reagente limitante la resa della reazione. 17. Quante moli di HCl si possono ottenere dalla reazione tra 4,0 mol di idrogeno e 3,5 mol di cloro? Qual è il reagente limitante? [7 mol, idrogeno] H 2 + Cl 2 2HCl 18. Quante moli di Fe 3 O 4 si possono ottenere dalla reazione di 16,8 g di Fe con 10,0 g di H 2 O? [0,100 mol] Quale è il reagente limitante? [Fe] Quale reagente è in eccesso? [H 2 O] 3Fe + 4H 2 O Fe 3 O 4 + 4H 2 19. Quanti grammi di bromuro di argento (AgBr) si possono ottenere mescolando due soluzioni contenenti, rispettivamente, 50,0 g di MgBr 2 e 100,0 g di AgNO 3? Quanti grammi del reagente in eccesso non partecipano alla reazione? [102 g, 7,64 g] MgBr 2 + 2AgNO 3 Mg(NO 3 ) 2 + 2AgBr 20. Quanti grammi di acido cloridrico HCl si possono ottenere da 0,490 g di idrogeno e 50,0 g di cloro? [17,7 g] H 2 + Cl 2 2HCl 21. Quanti grammi di solfato di bario si possono ottenere da 200,0 g di nitrato di bario e 100 g di solfato di sodio? [164 g] Ba(NO 3 ) 2 + Na 2 SO 4 BaSO 4 + 2NaNO 3 E) Il calcolo della resa Le quantità di prodotti calcolate in tutte le reazioni precedenti rappresentano le massime (100%) ottenibili dalle reazioni. Molte reazioni però non hanno una resa del 100% a causa della presenza di reazioni
secondarie che danno luogo a prodotti diversi e dal fatto che molte reazioni sono reversibili (non sono cioè tutte spostate a destra). Inoltre una parte del prodotto può andare persa nelle operazioni di laboratorio. La resa teorica è la quantità massima di prodotto che può essere ottenuta da una certa quantità di reagente e sulla base della reazione chimica correttamente bilanciata. La resa effettiva è invece la quantità di prodotto realmente ottenuta. La resa percentuale è data dal rapporto tra la resa effettiva e la resa teorica, moltiplicato per 100. 22. Facendo reagire 100 g di disolfuro di carbonio (CS 2 ) con 100 g di cloro (Cl 2 ) si ottengono 65,0 g di tetracloruro di carbonio (CCl 4 ). Calcola la resa percentuale della reazione: [89,9%] CS 2 + 3Cl 2 CCl 4 + S 2 Cl 2 23. Una certa quantità di bromuro di argento (AgBr ) viene preparata per reazione di 200,0 g di bromuro di magnesio (MgBr 2 ) con una quantità opportuna di nitrato di argento (AgNO 3 ). Sapendo che si sono ottenuti 375,0 g do bromuro di argento, calcola la resa percentuale della reazione. [91,91%] MgBr 2 + 2AgNO 3 Mg(NO 3 ) 2 + 2AgBr 24. Scaldando 225 g di monossido di crono con 125 g di alluminio si sono ottenuti 100,0 g di ossido di alluminio; calcola la resa percentuale della reazione: [89,1%] 2Al + 3CrO Al 2 O 3 + 3Cr F) Calcoli stechiometrici in soluzione acquosa Si tratta in questi casi di utilizzare la molarità nei vari calcoli stechiometrici già proposti 25. Calcolare quanti grammi di idrossido di potassio sono necessari per reagire completamente con 250 ml di una soluzione 1,5 M di acido solforico. Bilancia innanzitutto la reazione. [42,1 g] 26. Un cubetto di rame (l=1,5 cm; d=8,96 g/ml) reagisce con una soluzione 2,1 M di acido solforoso. Calcolare quanti ml di tale soluzione occorrono per far reagire tutto il rame che si è trasformato in solfito rameoso secondo l equazione: [227 ml]
Ancora esercizi 1. Quante moli di Cl 2 si possono ottenere da 5,60 mol di HCl? (Comincia con il bilanciare l equazione) HCl+O 2 Cl 2 + H 2 O [2,80 mol] 2. Considera la seguente equazione: Al 4 C 3 + 12 H 2 O 4Al(OH) 3 + 3CH 4 a) Quante moli di acqua reagiscono con 100 g di Al 4 C 3? [8,33 mol] b) Quante moli di Al(OH) 3 si ottengono quando si formano 0,600 mol di CH 4? [0,800 mol] 3. L acetilene (C 2 H 2 ) si forma per reazione tra acqua e carburo di calcio CaC 2. CaC 2 (s)+2h 2 O(l) C 2 H 2 (g)+ca(oh) 2 (aq) Da un campione di 44,5 g di carburo di calcio commerciale (impuro) si ottengono 0,540 mol di C 2 H 2. Ammettendo che tutto il CaC 2 si sia trasformato in C 2 H 2, qual è la percentuale di CaC 2 nel campione? [il campione contiene il 77,8% di CaC 2 ] 4. Quanti grammi di fosfato di zinco Zn 3 (PO 4 ) 2 si formano per reazione di 10,0 g di Zn con acido fosforico? 3Zn+2 H 3 PO 4 Zn 3 (PO 4 ) 2 +3H 2 [19,7 g] 5. Quanti grammi di vapore acqueo e quanti grammi di ferro devono reagire per produrre 375 g di tetraossido di triferro (Fe 3 O 4 )? [117 g di acqua e 271 g di ferro] 6. Considera la seguente reazione: 3Fe+4 H 2 O Fe 3 O 4 +4H 2 a) Quante moli di Fe 2 O 3 si possono ottenere da 1,00 mol di FeS 2? [0,500 mol] b) Quante moli di O 2 reagiscono con 4,50 mol di FeS 2? [24,8 mol] c) Se la reazione produce 1,55 mol di Fe 2 O 3, quante moli di SO 2 si formano? [6,20 mol] d) quanti grammi di SO 2 si formano da 0,512 mol di FeS 2? [122,8 g] e) se la reazione produce 40,6 g di SO 2, quante moli di O 2 hanno reagito? [0,871 mol] f) quanti grammi di FeS 2 sono necessari per produrre 221 g di Fe 2 O 3? [332 g] 7. Nelle seguenti reazioni, stabilisci qual è il reagente limitante e quale è in eccesso. La quantità di ciascun reagente è riportata a lato. Giustifica la tua risposta.
2Bi(NO 3 ) 3 +3H 2 S Bi 2 S 3 +6HNO 3 50,0 g di Bi(NO 3 ) 3 + 100 g di H 2 S [nitrato di bismuto] 3Fe+4H 2 O Fe 3 O 4 +4H 2 40,0 g di Fe e 16,0 g di H 2 O [acqua] 8. Dalla reazione di un metallo incognito X con HC1, si formano XC1 2, e H 2. Scrivi un'equazione bilanciata per questa reazione. Per reazione di 78,5 g del metallo si formano 2,42 g di idrogeno. Identifica l elemento X. [Zn] 9. Una cassetta degli attrezzi contiene 6 chiavi, 4 cacciaviti e 2 pinze. Il fornitore ha una disponibilità di 1000 pinze, 2000 cacciaviti e 3000 chiavi. Può soddisfare un ordine per 600 cassette degli attrezzi? Giustifica brevemente la tua risposta. Che quantitativo d ordine può soddisfare?[no, 500 cassette] 10. What is the difference between using a a number as a subscript and using a number as a coefficient in a chemical equation? 11. Nei calcoli massa-massa, perché è necessario convertire i grammi di reagente in moli, poi calcolare le moli di prodotto dalle moli di reagente e convertire le moli di prodotto in grammi di prodotto? Perché non si possono calcolare i grammi di prodotto direttamente dai grammi di reagente? 12. Le maschere a ossigeno per produrre O 2 in situazioni di emergenza contengono superossido di potassio (KO 2 ), che reagisce secondo la seguente equazione. 4KO 2 + 2H 2 O + 4CO 2 4KHCO 3 + 3O 2 a) Se una persona che indossa una di queste maschere emette 0,85 g di CO 2 ogni minuto, quante moli di KO 2 si consumano in 10,0 minuti? [0,19 mol di KO 2 ] b) Quanti grammi di ossigeno vengono prodotti in un'ora? [27,8 g] 13. L'etanolo può derivare dalla fermentazione dello zucchero, C 6 H 12 O 6. C 6 H 12 O 6 2C 2 H 5 OH + 2CO 2 a) Quanti grammi di etanolo e quanti grammi di diossido di carbonio si ottengono da 750 g di zucchero? [384g, 367 g] b) Quanti millilitri di etanolo (d = 0,79 g/ml) si ottengono da 750 g di zucchero? [486 ml] 14. Il metanolo (CH 3 OH) usato nelle lampade ad alcol reagisce con l'ossigeno formando diossido di carbonio e acqua. Quanti grammi di ossigeno sono necessari per bruciare 60,0 ml di metanolo (d = 0,72 g/ml)? [65 g di O 2 ]..
15. Dalla combustione in aria di un non metallo sconosciuto di formula X 8 si forma XO 3. Scrivi un'equazione bilanciata per questa reazione. Identifica l'elemento X sapendo che vengono consumati 120,0 g di ossigeno e 80,0 g di X 8. [L elemento è lo zolfo S] 16. L'idrazina (N 2 H 4 ) e il perossido di idrogeno (H 2 O 2 ), utilizzati come propellenti per razzi, reagiscono secondo la seguente equazione. 7H 2 O 2 + N 2 H 4 2HNO 3 + 8H 2 O a) Quanti kg di acqua si formano per reazione di 250 L di perossido di idrogeno (d= 1,41 g/ml)? [213 kg] b) Quanti g di idrazina reagiscono con 725 g di perossido di idrogeno? [97,4 g] c) Quanti g di acqua si formano quando 750 g di idrazina reagiscono con 125 g di perossido di idrogeno? [75,7 g] d) Quanti grammi del reagente in eccesso del punto (c) non partecipano alla reazione? [733 g]