LA DOMANDA DI MERCATO

LA DOMANDA DI MERCATO Finora ci siamo occuati della scelta dell individuo, ora vogliamo esaminare come si determina la domanda di mercato di un bene. Domande individuali: x i 1 ( 1, 2, y i ) i= 1,...n Domanda totale: x i 1 ( 1, 2, y i ) = X 1 ( 1, 2 ; y 1, y 2,, y n ) Osservazioni: Domanda aggregata er il bene 1 (ma anche er gli altri) diende dai rezzi 1 e 2 ; Diende anche dalla distribuzione dei redditi tra i consumatori SEMPLIFICAZIONE: agente raresentativo che ossiede un reddito ari alla somma dei redditi individuali X 1 ( 1, 2, Y), con Y = y i Se fissiamo 2 e Y allora si avrà: Curva di Domanda Bene 1 x 1 1

La curva è disegnata mantenendo fissi tutti gli altri rezzi ed il reddito. Se uesti variano, la curva di domanda aggregata si sosterà. Per esemio, se bene 1 e bene 2 sono: A) sostituti: se 2 sostamento verso esterno della curva di domanda del bene 1 (outward shift); comlementi: se 2 sostamento verso interno della curva di domanda del bene 1 (inward shift). B) Se invece bene 1 è normale: se y i outward shift. Curva di domanda : uantità in funzione del rezzo Curva di domanda Inversa: rezzo in funzione della uantità; cioè, uale dovrebbe essere il rezzo di mercato se vengono domandate X unità del bene. Il rezzo raresenta anche il TMS tra uel bene e tutti gli altri beni: uindi il rezzo raresenta anche la disonibilità marginale a agare er una unità addizionale del bene da arte di chi lo domanda. Se c è un rezzo unico di mercato, allora il TMS è uguale er tutti i consumatori (uando effettuano scelte ottimali). Geometricamente, le curve individuali (di domanda, ma anche di offerta) devono essere sommate ORIZZONTALMENTE. Esemio: suoniamo di avere D 1 () = 20 -, e D 2 () = 10 2. Si tratta di due domande lineari, ma non ha senso arlare di uantità negativa diventa D 1 () = max {20 -, 0} D 2 () = max {10 2, 0}. 2

Domanda Agente 1 Domanda Agente 2 Domanda Mercato D 1 () x 1 D 2 () D 1 ()+D 2 ( ) x 2 x 1 +x 2 Elasticità Idea: trovare una misura della sensibilità (reattività) della domanda risetto a variazioni di rezzo o di reddito 1 a soluzione, l inclinazione della curva di domanda: Δ/Δ ma è una misura della sensibilità che diende dall unità di misura c è necessità di una misura che non risenta di uesto roblema: ELASTICITA : Variazione ercentuale (Δ%) nella uantità domandata a seguito di una variazione ercentuale del rezzo:! = " = - " " " ( > 0). Il segno di ε (esilon) è solitamente negativo (a causa di Δ/Δ <0) e uindi si mette segno negativo davanti er avere un elasticità ositiva. Oure si fa riferimento al valore assoluto. Infatti, noi diciamo che se la curva di domanda ha elasticità ari a 5 è iù elastica di una curva di domanda con elasticità ari a 4. Cioè vediamo il valore assoluto. 3

Esemio: l elasticità di una curva di domanda lineare. D() Domanda Inversa = a - b Δ/Δ = -b ε = - (Δ/Δ) (/) = - (b/(a-b)). ε varia con, : er = 0, ε = 0, er = 0, ε =. Come mai Δ/Δ = - b? Consideriamo = a b e = a b. Sottraiamo l uno all altro: = a b a + b = b ( ) Δ = - bδ E uando vale 1? Cioè, uando abbiamo ε = 1? - b/(a-b) = - 1 = a/2b. ε = ε > 1 a/2b ε = 1 ε < 1 ε = 0 a/2 4

ELASTICITA E DOMANDA Se ε Se ε Se ε > 1 si dice che la domanda è elastica, cioè reagisce molto alle variazioni di rezzo < 1 si dice che la domanda è inelastica = 1 elasticità unitaria = 0 si dice che la domanda è rigida = si dice che la domanda è infinitamente elastica L elasticità diende dalle caratteristiche di sostituibilità (esemio enne nere e blu) tra beni. ELASTICITA E RICAVI Ricavo: rezzo er uantità R =. Attenzione: se, allora. Ma cosa succede al ricavo? Aumentando il rezzo, R o a seconda di ε. Se domanda diminuisce molto ad un aumento del rezzo, allora il Ricavo diminuisce e viceversa. Formalmente: R = () : + Δ + Δ. R = ( + Δ) ( + Δ) = + Δ + Δ + ΔΔ R R = ΔR = Δ + Δ + ΔΔ Se Δ e Δ sono iccoli, ossono essere tralasciati uando sono nel rodotto. 5

ΔR = Δ + Δ: +Δ Δ ΔΔ Δ +Δ Dividere er Δ: ΔR/Δ = + (Δ/Δ). Q: ΔR/Δ > 0? Diende se + (Δ/Δ) > 0. (/ * Δ/Δ) + 1 > 0 (/ * Δ/Δ) > - 1 1 > - (/ Δ/Δ), 1 > ε. I ricavi aumentano in seguito ad un aumento del rezzo se l elasticità della domanda al rezzo (ε) è minore di 1 in valore assoluto. Altrimenti, con un aumento del rezzo diminuiscono i ricavi. Intuizione: se domanda elastica, all aumento del rezzo il consumatore reagisce molto e diminuisce iù che roorzionalmente risetto alla variazione del rezzo e uindi nel comlesso il ricavo diminuisce con l aumento del rezzo. Anche: ΔR/Δ = + Δ/Δ = [1+ / Δ/ Δ] 6

= [1 + ε] = [1 - ε ]. Ovvero, se elasticità è maggiore di 1 (in valore assoluto), la variazione del ricavo in seguito alla variazione del rezzo è negativa e viceversa. Graficamente Δ Δ Elastica Δ Inelastica Δ ΔR/Δ > 0 + Δ/ Δ > 0 Δ + Δ > 0 Δ > - Δ. 7

DOMANDA A ELASTICITA COSTANTE = A ε, dove ε è l elasticità della domanda al rezzo. ELASTICITA E RICAVO MARGINALE Vediamo ora come varia il Ricavo al variare della uantità rodotta (rima era risetto al rezzo). Recall: ΔR = Δ + Δ Dividendo er Δ: ricavo marginale. ΔR/Δ = + Δ/Δ = [1 + (/) * (Δ/Δ)] = [1 + 1/ε] = [1 1/ ε ]. Se ε = 1 => RM = 0, R non varia se aumenta se ε < 1 => RM < 0, R cala se aumenta se ε > 1 => RM > 0, R aumenta se aumenta. Significato: con ε < 1, se Δ è grande, la variazione in Δ è iccola significa che servono riduzioni elevate del rezzo er aumentare la domandata ricavi diminuiscono. Se la domanda è rigida bisogna ridurre i rezzi di molto er indurre un aumento della uantità domandata Ricavi diminuiscono. 8

Esemio: la determinazione del rezzo. Abbiamo la stima della funzione di domanda e vogliamo massimizzare il rofitto (= Ricavi - Costi). Claim: NON dovremmo mai scegliere un rezzo tale er cui l elasticità è inferiore a 1, cioè con domanda inelastica. Perché? Per iotesi, nel tratto rigido aumentiamo il rezzo diminuisce domanda ma aumenta il Ricavo. Inoltre, non aumentano i costi i rofitti aumentano in seguito all aumento del rezzo. nel tratto inelastico della curva di domanda non vi uò essere il massimo rofitto. Esemio Numerico. La curva di domanda di succo di omodoro è data da = 100 -. a) Con un rezzo ari a 30, il ricavo sarà ari a 2100. (=100-) b) L elasticità della domanda è ari a: ε = (d/d)*(/) = (-1)*(30/70) = -(3/7). c) Dato il rezzo e la uantità del unto a), conviene aumentare o ridurre la roduzione er aumentare i ricavi? Domanda rigida (3/7 < 1) conviene aumentare rezzo, cioè diminuire la roduzione. Provare a casa a determinare il rezzo che massimizza i ricavi. 9

ELASTICITA RISPETTO AL REDDITO In maniera analoga all elasticità risetto al rezzo, è la variazione ercentuale della uantità domandata risetto alla variazione ercentuale del reddito:! y = %" " y %"y = "y. Beni normali con ε y > 0, con: beni di lusso con ε y > 1, beni necessari con 1 > ε y > 0. Beni inferiori con ε y < 0. ELASTICITA INCROCIATA E la variazione ercentuale della uantità domandata del bene 1 risetto alla variazione ercentuale del rezzo del bene 2:! 12 = " 1 1 = " 1 2 " 2 " 2. 1 2 Beni comlementi con ε 12 < 0. Beni sostituti con ε 12 > 0. Beni indiendenti con ε 12 = 0. 10