Domanda (D) = Offerta (S, da supply )

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Ottavio Sacchi
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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BERGAMO Laurea Triennale in Ingegneria Gestionale Lezione 10 Euilibrio di mercato Prof. Gianmaria Martini Euilibrio di mercato Un mercato è in euilibrio uando la uantità domandata comlessivamente dagli acuirenti è uguale alla uantità totale offerta dai venditori. Domanda (D) Offerta (S, da suly ) 2 1

2 Domanda di mercato S() Offerta di mercato Euilibrio D() D(), S() 3 D( ) < S( ); eccesso di offerta. S() D() D( ) S( ) D(), S() Il rezzo di mercato deve scendere verso. 4 2

3 D( ) > S( ); eccesso di domanda. S() D() S( ) D( ) D(), S() Il rezzo di mercato deve salire verso. 5 Esemio di calcolo dell euilibrio di mercato uando domanda ed offerta sono lineari. D( ) a b S ( ) c d 6 3

4 S() cd D() a-b D(), S() 7 D( ) a b S ( ) c d Al rezzo di euilibrio, D() S(). Cioè: a b c d da cui si ottiene: a b ad bc e uindi: D( ) S( ). b d c d 8 4

5 Graficamente: S() cd ac b d D() a-b ad b bc d D(), S() 9 Possiamo calcolare l euilibrio di mercato anche utilizzando le curve di domanda e di offerta inverse. 10 5

6 6 11 b a D ) ( d c S ) ( Euazione della curva di domanda inversa. Euazione della curva di offerta inversa. ) ( 1 D b a ) ( 1 S d c 12 b a D ) ( 1, ) ( 1 d c S e la uantità di euilibrio è : D -1 () S -1 (). d c b a da cui si ottiene: d b bc ad. ) ( ) ( 1 1 d b c a S D e uindi: Dati:

7 Casi articolari Analizzeremo due casi articolari: offerta fissa: la uantità offerta è data ed indiendente dal rezzo di mercato offerta infinitamente elastica: la uantità offerta è estremamente sensibile al rezzo di mercato 13 Domanda La uantità offerta è fissa, indiendente dal rezzo. L offerta S() cd con d0 diventa: S() c. c D -1 () (a-)/b 14 7

8 Prezzo e uantità di euilibrio sono ari a: a c b d ad bc b d con d 0 si ottiene: a b c c. 15 La uantità offerta è estremamente sensibile al rezzo. Le imrese offrono ualsiasi uantità al rezzo. S -1 (). 16 8

9 Domanda S -1 (). D -1 () (a-)/b 17 La domanda inversa è: D -1 () (a-)/b er cui a-b S -1 (). D -1 () (a-)/b a-b 18 9

10 Statica comarata L analisi del comortamento del consumatore ci suggerisce che la domanda dienda dal reddito e dai rezzi dei beni comlementi e sostituti. Per esemio: x 1 x 1 ( 1, 2,m). Stiamo ora considerando funzioni lineari: a-b. Se cambiano il reddito o il rezzo degli altri beni, variano i arametri (a e b). In termini di domanda inversa a/b - /b. Ad esemio, se aumenta il reddito ed il bene è normale, aumenterà a. 19 Infatti, se il bene è normale, er ogni livello del rezzo, un aumento del reddito imlica una domanda iù elevata. Verificare cosa accade all euilibrio uando cambia un arametro (uando varia il reddito) è un esercizio di statica comarata. Questa etichetta vuole semlicemente ricordare che si aragonano euilibri, senza indagare come si assi da un euilibrio all altro

11 0 1 Una riduzione nel reddito sosta la domanda del bene verso il basso Il rezzo ottenuto dai roduttori si riduce La uantità di euilibrio si contrae 1 0 D(), S() 21 Suoniamo che il bene sia sostituto del bene x. Un aumento nel rezzo di x farà aumentare la domanda di. Nel nostro schema, ciò si traduce in un incremento nell intercetta e/o nella endenza della domanda. In termini analitici, è logico attendersi che a aumenti e che b si riduca

12 a/b - /b Un aumento nel rezzo del bene sostituto sosta la domanda del bene verso l alto Il rezzo ottenuto dai roduttori aumenta 2 1 La uantità di euilibrio aumenta 1 2 D(), S() 23 Euilibrio e analisi di surlus L euilibrio di mercato consente di determinare il rezzo di euilibrio,. Dato, è interessante fare un asso indietro e verificare che l euilibrio di mercato imlica dei vantaggi er consumatori e roduttori. Iniziamo la nostra analisi artendo dai consumatori. Per ciascuno di loro, ossiamo costruire la funzione di domanda

13 Se il bene è discreto tale domanda è una arossimazione di uella evidenziata nel grafico seguente, dove si suone, er esemio, Il consumatore sarebbe disosto a agare 30 er la rima unità; 27 er la seconda unità; 25 er la terza e così via 26 13

14 La differenza tra la disonibilità a agare er la rima unità (30) e costituisce un guadagno netto, (raresentato da un rettangolo di area 20) seconda unità aorta un guadagno netto di 17; la terza di 15 e così via 27 In generale, l area totale comresa tra la curva di domanda e la retta orizzontale che raresenta il rezzo di euilibrio è definita surlus del consumatore Essa raresenta una misura monetaria del guadagno totale ottenuto da ciascun consumatore grazie all esistenza di un mercato er il bene. Analogamente, ossiamo definire il surlus totale in relazione alla funzione di domanda di mercato. Il surlus totale è la somma dei surlus dei consumatori

15 Surlus dei consumatori nel nostro esemio lineare S() D() D(), S() 29 Analogamente, i roduttori ottengono un surlus Per ogni unità, esso è dato dalla differenza tra rezzo di mercato e rezzo cui i roduttori sarebbero disosti ad offrire tale unità. Graficamente, il surlus dei roduttori è dato dall area delimitata dal rezzo di euilibrio e dalla curva di offerta. Il surlus dei roduttori è connesso ai rofitti da loro conseguiti

16 Surlus dei consumatori Surlus dei roduttori nell esemio lineare S() D() D(), S() 31 16

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