Lezioni di Microeconomia

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1 Lezioni di Microeconomia Lezione 7 Teoria dell impresa Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 1

2 Il concetto di funzione di produzione Il processo di produzione Combinazione di fattori produttivi (input) per ottenere un prodotto (output) Fattori della produzione Lavoro Materie prime Capitale Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 2

3 Il concetto di funzione di produzione La Funzione della Produzione: indica la quantità massima di output che un impresa può produrre per ogni specifica combinazione di input, dato lo stato della tecnologia Per semplicità, restringiamo l analisi considerando solamente due fattori produttivi, capitale e lavoro, K e L In generale, possiamo affermare che il livello di produzione dipende dalle quantità impiegate dei fattori Pertanto: Q = f(k,l) Q = Output, K = Capitale, L = Lavoro Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 3

4 Il concetto di funzione di produzione Q = f(k,l) misura il legame fra il livello di produzione e la quantità dei fattori produttivi impiegati Q aumenta all aumentare dei fattori produttivi Ciò è vero sia se aumentano entrambi i fattori produttivi, sia se aumenta uno solo dei due, ferma restando la quantità impiegata dell altro Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 4

5 Il concetto di funzione di produzione Breve vs. Lungo periodo Breve periodo: Il periodo di tempo nel quale le quantità di uno o più fattori di produzione non possono essere variati Tali fattori prendono il nome di fattori fissi Lungo periodo: Periodo di tempo nel quale tutti i fattori di produzione possono essere considerati variabili Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 5

6 Il concetto di funzione di produzione Esaminiamo, per primo, il legame fra la variazione della quantità prodotta e la variazione di un solo fattore produttivo [tenendo costante l altro] i.e. la funzione di produzione di breve periodo con un solo fattore produttivo variabile Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 6

7 Funzione di produzione a un fattore variabile Q aumenta all aumentare del fattore produttivo variabile (il lavoro L) fermo restando K Per esaminare questa relazione dobbiamo introdurre il concetto di prodotto marginale e di prodotto medio Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 7

8 Funzione di produzione a un fattore variabile Il prodotto marginale (o produttività marginale) misura la variazione dell output al variare dell input Pmg= ΔQ / ΔL Il prodotto medio (o produttività media) è invece dato dal rapporto fra il livello dell output e l input Pme = Q / L Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 8

9 Funzione di produzione a un fattore variabile In conseguenza di un aumento dell impiego del fattore lavoro, gli incrementi del prodotto possono essere di tre tipi: 1. costanti 2. crescenti 3. decrescenti Distinguiamo tre funzioni di produzione: 1) con Pmg di L costante 2) con Pmg di L crescente 3) con Pmg di L decrescente Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 9

10 Funzione di produzione a un fattore variabile INCREMENTI CRESCENTI all aumentare del lavoro il prodotto cresce in misura maggiore dell incremento del lavoro Pmg CRESCENTE INCREMENTI COSTANTI all aumentare del lavoro il prodotto cresce in misura uguale all incremento del lavoro Pmg COSTANTE INCREMENTI DECRESCENTI all aumentare del lavoro il prodotto cresce in misura minore dell incremento del lavoro Pmg DECRESCENTE Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 10

11 Funzione di produzione a un fattore variabile Esaminiamo una funzione di produzione di BP: ( ) K L Q = f, La variabile indipendente è L ore di lavoro Man mano che queste aumentano, aumenta anche la quantità prodotta Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 11

12 Funzione di produzione a un fattore variabile Ore di Produzione Lavoro (L) (Q) ΔL ΔQ All aumentare del lavoro l andamento del prodotto marginale (ΔQ/ ΔL) rimane costante: l incremento di Q è sempre lo stesso, e cioè pari a 10 La nostra funzione di produzione è una funzione lineare del tipo: Q = 10 (L) Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 12

13 Funzione di produzione a un fattore variabile Innovazione tecnologica Migliora l efficienza del capitale (un nuovo macchinario più efficiente) Ogni ora di lavoro produrrà una quantità maggiore di beni rispetto al caso precedente La nuova funzione di produzione è: Q = 20 (L) Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 13

14 Funzione di produzione a un fattore variabile Ore di Produzione Lavoro (L) (Q) ΔL ΔQ Il prodotto marginale di questa funzione è più elevato di quello della funzione precedente In questo caso ΔQ è sempre pari a 20 e sarà sempre uguali per qualsiasi livello di produzione Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 14

15 Funzione di produzione a un fattore variabile Q La produzione è una funzione del lavoro impiegato e può essere espressa dalla relazione Q = b(l) Q L Q=20(L) Q=10(L) L La pendenza della retta è uguale al prodotto marginale: maggiore è la pendenza e maggiore sarà il prodotto a parità di ore lavorate. Una maggiore pendenza può rappresentare un miglior modo di impiegare il lavoro, ossia una migliore tecnologia Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 15

16 Funzione di produzione non lineare Costruiamo un altra relazione sempre fra Q ed L All aumentare di L la quantità prodotta aumenta, ma l andamento che assume questa funzione è diverso dalla precedente Ore Q ΔL ΔQ Q aumenta, ma in misura via via sempre più ridotta La funzione di produzione è a rendimenti decrescenti Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 16

17 Funzione di produzione non lineare Funzione di produzione (con un solo fattore variabile) a rendimenti decrescenti: Q L Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 17

18 Funzione di produzione non lineare Consideriamo una funzione di produzione caratterizzata da rendimenti crescenti: in questo caso, all aumentare dell impiego del fattore lavoro la quantità prodotta aumenta con incrementi via via crescenti Ore Q Q ΔL ΔQ il prodotto marginale del lavoro è pertanto crescente L Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 18

19 Funzione di produzione a un fattore variabile Consideriamo un caso più complesso: Funzione di produzione non monotona Una funzione non monotona è caratterizzata da andamenti crescenti prima e decrescenti poi Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 19

20 Funzione di produzione a un fattore variabile Quantità Quantità Totale Prodotto Prodotto di Lavoro (L) di Capitale(K) Output (Q) Medio Marginale Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 20

21 Funzione di produzione a un fattore variabile Osservazioni: 1) Con unità aggiuntive di lavoratori, l output (Q) aumenta, raggiunge un suo punto di massimo e poi diminuisce 2) La produttività media del lavoro prima aumenta poi diminuisce 3) La produttività marginale del lavoro, cioè la quantità di produzione realizzata da un unità lavorativa addizionale aumenta rapidamente prima e poi diminuisce per diventare negativa Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 21

22 Funzione di produzione a un fattore variabile Output 112 D 80 C Prodotto totale 60 A B In valore assoluto la funzione di produzione sta aumentando, però gli incrementi sono dapprima crescenti, poi diventano via via sempre più piccoli Lavoro Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 22

23 Funzione di produzione a un fattore variabile Pmg, Pme 30 B A sinistra di C: Pmg > Pme & Pme è crescente A destra di C: Pmg < Pme & Pme è decrescente C: Pmg = Pme & Pme raggiunge il suo massimo B: corrisponde al punto di flesso della funzione di produzione dove cambia concavità Prodotto Marginale 20 C Prodotto Medio Lavoro Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 23

24 Variabilità di due fattori: l isoquanto Vediamo ora il secondo caso in cui: Manteniamo costante il livello di produzione Q e facciamo variare la dotazione di entrambi i fattori produttivi Esaminiamo le possibili combinazioni di K e L che danno luogo ad un identico livello di produzione Parliamo in questo caso della funzione di produzione con due fattori produttivi variabili Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 24

25 Variabilità di due fattori: l isoquanto Manteniamo costante la quantità prodotta: ( K L) Q = f, la funzione di produzione con variabilità di due fattori produttivi è detta isoquanto perchè individua tutte le possibili combinazioni di K e L che lasciano invariato il livello di produzione Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 25

26 Variabilità di due fattori: l isoquanto Isoquanto: la quantità prodotta resta costante Quello che varia è il rapporto tra le quantità di input impiegati, cioè le differenti proporzioni con cui sono impiegati K e L Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 26

27 Isoquanti: la funzione di produzione del cibo Input Lavoro Input Capitale Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 27

28 Produzione con due fattori variabili (L,K) Capitale 5 E Mappa di di isoquanti 4 3 A B C 2 1 Q 3 = 90 D Q 2 = 75 Q 1 = Lavoro Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 28

29 Produzione con due fattori variabili (L,K) Ogni isoquanto individua un preciso livello di produzione e, ovviamente, vi saranno tanti isoquanti in corrispondenza dei diversi livelli di produzione Man mano che ci allontaniamo dall origine degli assi si individua un isoquanto con un livello di produzione maggiore Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 29

30 Produzione con due fattori variabili (L,K) Flessibilità del processo produttivo Gli isoquanto rappresentano anche la flessibilità di cui dispongono le imprese quando decidono sul processo produttivo: differenti combinazioni di input possono essere usate per produrre la medesima quantità di output Questa informazione consente ai produttori di potersi adeguare efficientemente ai cambiamenti nei mercati dei fattori produttivi Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 30

31 Produzione con due fattori variabili (L,K) 1) Assumo che il capitale è 3 e il lavoro aumenta da 0 a 1 a 2 e ancora a 3 Nota che l output aumenta ad un tasso decrescente (55, 20, 15) illustrando dei rendimenti del lavoro decrescenti nel breve e nel lungo periodo. Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 31

32 Isoquanti: la funzione di produzione del cibo Input Lavoro Input Capitale Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 32

33 Produzione con due fattori variabili (L,K) 1) Assumo che il capitale è 3 e il lavoro aumenta da 0 a 1 a 2 e ancora a 3 Nota che l output aumenta ad un tasso decrescente (55, 20, 15) illustrando dei rendimenti del lavoro decrescenti nel breve e nel lungo periodo. 2) Assumo che il lavoro è 3 e il capitale aumenta da 0 a 1, a 2 e ancora a 3 Ancora, si osserva che l output pure incrementa, ma ad un tasso decrescente (55, 20, 15) a causa dei rendimenti decrescenti del capitale. Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 33

34 Isoquanti: la funzione di produzione del cibo Input Lavoro Input Capitale Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 34

35 Produzione con due fattori variabili (L,K) Sostituzione tra fattori I manager che vogliano determinare la combinazione dei fattori da usare devono confrontarsi con il trade-off tra i due input L inclinazione di ciascun isoquanto rappresenta la misura del livello di sostituibilità (trade-off) tra i due fattori tenendo costante il livello di output Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 35

36 Produzione con due fattori variabili (L,K) Il Il saggio marginale di di trasformazione Il saggio marginale di trasformazione (SMT) è dato da: SMT = - variazione di capitale / variazione di lavoro SMT = ΔK/ ΔL (per una data quantità di output) Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 36

37 Produzione con due fattori variabili (L,K) Capitale Gli isoquanti sono decrescenti e convessi /3 1 1/ Q 3 =90 Q 2 =75 Q 1 =55 Lavoro Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 37

38 Produzione con due fattori variabili (L,K) Osservazioni: 1) Incrementando il fattore lavoro di una unità da 1 a 5 si verifica come il SMT diminuisce variando da 2 a1/3 2) La diminuzione del SMT è dovuta ai rendimenti decrescenti (in questo caso del fattore lavoro) il che implica la convessità delle curve di isoquanto Lezione 7: Teoria dell impresa Slide 38