Scienza delle Finanze. Appendice Micro

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1 Scienza delle Finanze Appendice Micro Prof. Giuseppe Migali Universita Magna Graecia a.a Prof Giuseppe Migali (UMG) Scienza delle Finanze Appendice Micro a.a / 11

2 Funzione Produzione La funzione di produzione dell impresa e la relazione che esiste tra le quantita di fattori impiegati nella produzione e la quantita prodotta. E la quantita massima producibile di un prodotto dati i fattori produttivi disponibili. Q = f (K, L) Prof Giuseppe Migali (UMG) Scienza delle Finanze Appendice Micro a.a / 11

3 Esempio Per esempio, la funzione di produzione del lavoro indica il livello di produzione per ciascuna quantita di lavoro impiegata; mette in relazione la produzione con la quantita di lavoro necessaria per ottenerla (ad esempio il numero di lavoratori o le ore di lavoro). Nel seguente grafico e rappresentato un esempio tipico di funzione di produzione, di breve periodo, in cui un fattore e mantenuto costante: Q = f (K, L). Il Breve Periodo e quel lasso di tempo nel quale uno o piu fattori produttivi sono fissi. Nel Lungo Periodo invece tutti i fattori produttivi possono variare. Prof Giuseppe Migali (UMG) Scienza delle Finanze Appendice Micro a.a / 11

4 Figure: Funzione di Produzione Prof Giuseppe Migali (UMG) Scienza delle Finanze Appendice Micro a.a / 11

5 Dal grafico precendente si nota che: all aumento del numero di lavoratori impiegati, la produzione aumenta; l aumento di Q determinato da ogni ulteriore lavoratore impiegato decresce all di L, poiche il capitale, K, (terreni, immobili, impianti) con cui i lavoratori devono lavorare viene mantenuto costante. Se nella parte iniziale della curva l incremento del numero dei lavoratori puo accrescere la produzione proporzionalmente o piu che proporzionalmente (rendimento costante o crescente), il successivo aumento dei lavoratori indurra sicuramente un aumento della produzione sempre minore (rendimento decrescente), fino all appiattimento della curva stessa. Prof Giuseppe Migali (UMG) Scienza delle Finanze Appendice Micro a.a / 11

6 Produttivita Marginale La produttivita marginale e l aumento di produzione generato da un aumento unitario dei fattori di produzione. E la variazione dell output determinata da una variazione infinitesima dell input, tenendo costante l impiego di tutti gli altri fattori produttivi. f (K, L) f (K, L) MP L = ; MP K = L K E di conseguenza, si definisce produttivita marginale decrescente: la situazione in cui l aumento di produzione determinato da una unita addizionale di L (o K) decresce al crescere della quantita impiegata di L (o K). Prof Giuseppe Migali (UMG) Scienza delle Finanze Appendice Micro a.a / 11

7 Isoquanto Un isoquanto della produzione di un bene individua le infinite combinazioni di due fattori produttivi, K e L, che danno luogo ad una medesima quantita di prodotto, Q. Ad ogni isoquanto corrisponde una certa quantita prodotta del bene considerato. Spostandosi lungo un isoquanto, non cambia la quantita di bene prodotto, bensi la combinazione dei fattori di produzione. L isoquanto somiglia alla curva di indifferenza: e decrescente e convesso (e ce n e uno per ogni livello di Q, tanto piu in alto quanto maggiore e Q). Prof Giuseppe Migali (UMG) Scienza delle Finanze Appendice Micro a.a / 11

8 Figure: Isoquanto Prof Giuseppe Migali (UMG) Scienza delle Finanze Appendice Micro a.a / 11

9 SST Le caratteristiche dell isoquanto sono descritte dal saggio marginale di sostituzione tecnica, SST. Il SST misura di quanto si deve aumentare K se si vuole produrre la stessa quantita Q con una unita in meno di L. Il valore del SST e misurato dall inclinazione dell isoquanto ed e percio decrescente (notare le analogie con il SMS). Il saggio marginale di sostituzione tecnica puo essere calcolato come rapporto tra le produttivita marginali dei due inputs. Valgono anche le seguenti proprieta : SST K,L = L K = MP K MP L Prof Giuseppe Migali (UMG) Scienza delle Finanze Appendice Micro a.a / 11

10 Scelta ottima dell impresa Si ottiene dalla minimizzazione della funzione di costo C(K, L) =wl + rk s.t. Q =f (K, L). (1) La funzione di costo ci permette di tracciare la mappa degli isocosti, cioe tutte combinazioni di K e L che determinano lo stesso costo di produzione. La scelta ottima della combinazione di fattori produttivi per produrre Q e data dal punto di tangenza tra l isoquanto corrispondente all output desiderato e l isocosto piu basso. Deve valere la seguente condizione SST K,L = L K = MP K MP L = w r Prof Giuseppe Migali (UMG) Scienza delle Finanze Appendice Micro a.a / 11

11 Figure: Equilibrio dell impresa Prof Giuseppe Migali (UMG) Scienza delle Finanze Appendice Micro a.a / 11