Ottimizzazione del rotore in volo avanzato Con i risultati ottenuti dall ottimizzazione del rotore in hovering si procede con la verifica di tali risultati per quanto riguarda il volo avanzato per vedere se sono garantite le prestazioni richieste dalle specifiche iniziali. Utilizziamo il programma eseli4.m ed andiamo ad inserire questi dati nel programma Matlab per il dimensionamento in volo avanzato. Otteniamo così un grafico della Trazione: Analizzando i grafici ottenuti possiamo notare che l elicottero è ottimizzato per l hovering, ha la possibilità di volare ma a velocità notevolmente inferiori rispetto a quelle richieste dalle specifiche. Doveremo andare a considerare i vari parametri del programma di ottimizzazione del rotore in hovering. - 3 -
Il primo parametro che andiamo a modificare è il passo collettivo, questo infatti nei risultati appena ottenuti assumeva un valore pari a 0,3586 radianti equivalente a 21 circa. Per evitare lo stallo delle pale, in particolare di quella retrocedente in volo avanzato, si deve necessariamente limitare tale parametro Andiamo così ad imporre un valore massimo di 14 corrispondente a 0.244 radianti. vlb(5)=.6*x0(5); %PASSO COLLETTIVO vub(5)=0.244; %1; Il secondo termine che consideriamo è la rastremazione della pala, che per semplicità costruttive imponiamo nulla. vlb(4)=0 %-vlb(3)/vub(1); % RASTREMAZIONE MR vub(4)=0 Il terzo, e per ora ultimo, termine degno di considerazione è il raggio del rotore di coda. Andiamo a limitarlo entro valori ragionevoli sotto 1,1 metri. vlb(7)=.6*x0(7); %RAGGIO TR vub(7)=1.1 %1.4*x0(7); La soluzione che ci viene fornita dall ottimizzazione in hovering è: Raggio MR 5.3302 Pale MR 95.6634 Omega MR 27.9277 Peso Mozzo 65.0520 Corda Costante MR 0.2790 Peso TR 6.3619 Rastremazione MR -0.0000 Peso Fusoliera 431.3513 Passo Collettivo MR 0.2440 Peso Carrello 85.8264 Svergolamento Lin. -0.0000 Peso Trasmissione MR 134.6952 Raggio TR 1.0797 Peso Trasmissione TR 3.0368 Omega TR 188.9341 Peso Imp.Carburante 14.5438 Corda TR 0.0953 Peso Motori Installati 127.4463 Collettivo TR 0.2223 Peso Comandi di Volo 108.6116 Corda Cost TR 0.1442 Peso Strumenti 211.7683 Peso a Vuoto 1.2269e+003 OBJ 2.3676e+004 Area equiv lastra piana 1.9378 Combustibile Ritorno 78.5225 G(1) 0.2017 W Hovering 2.1673e+003 G(2) -0.0001 Combustibile Hovering 47.2273 G(3) -0.2790 Combustibile Andata 80.3795 G(4) -0.1622 Peso al Decollo 2.3031e+003 G(5) -0.0000 Peso Combustibile 206.1292-4 -
Come possiamo notare dal grafico la situazione è peggiorata. Questo significa che abbiamo limitato parametri che hanno influenza minore rispetto ad altri. Cerchiamo ora di aumentare la velocità di rotazione del rotore principale: vlb(2)=30 %0.6*x0(2); %OMEGA MR vub(2)=1.4*x0(2); Dobbiamo tener presente che per il rispetto del vincolo di Mach in estremità dobbiamo stare attenti ai risultati che escono per evitare che il programma consideri situazioni a noi scomode. Per l ottimizzazione in hovering: Raggio MR 6.2950 Pale MR 125.5432 Omega MR 30.000 Peso Mozzo 110.4497 Corda Costante MR 0.2740 Peso TR 5.9803 Rastremazione MR 0.0000 Peso Fusoliera 549.9200 Passo Collettivo MR 0.1594 Peso Carrello 93.1611 Svergolamento Lin. -0.0026 Peso Trasmissione MR 128.4023 Raggio TR 1.1000 Peso Trasmissione TR 3.0843 Omega TR 185.3016 Peso Imp.Carburante 17.0827 Corda TR 0.1003 Peso Motori Installati 132.2802 Collettivo TR 0.1919 Peso Comandi di Volo 118.8819 Corda Cost TR -0.0050 Peso Strumenti 226.7675 Peso a Vuoto 1.4520e+003 OBJ 2.0530e+004 Area equiv lastra piana 2.0515 Combustibile Ritorno 83.1753 G(1) 0.3159 W Hovering 2.4130e+003 G(2) 0.1590 Combustibile Hovering 74.1962 G(3) -0.2421 Combustibile Andata 84.7588 G(4) -0.0447 Peso al Decollo 2.5641e+003 G(5) 0.0022 Peso Combustibile 242.1302 Per il volo avanzato otteniamo: Questa soluzione è migliore rispetto alle precedenti ma ancora insufficienti a rispondere ai requisiti imposti di velocità. Modifichiamo i vincoli aumentando la velocità di rotazione e conseguentemente diminuzione del raggio delle pale del rotore principale per mantenere la condizione del Mach di estremità delle pale. Limitiamo la corda a valori massimi pari a 0,46 per evitare di avere valori troppo elevati. - 5 -
% limiti minimi e massimi vlb(1)=6 %.6*x0(1); %RAGGIO MR vub(1)=1.4*x0(1); vlb(2)=31 %0.6*x0(2); %OMEGA MR vub(2)=1.4*x0(2); vlb(3)=.6*x0(3); %CORDA COST MR vub(3)=0.45 %1.4*x0(3); vlb(4)=0; %-vlb(3)/vub(1); % RASTREMAZIONE MR vub(4)=0; vlb(5)=.6*x0(5); %PASSO COLLETTIVO vub(5)=0.244; vlb(6)=-20.*deg2rad/x0(1); %SVERGOLAMENTO LINEARE vub(6)=0; vlb(7)=.6*x0(7); %RAGGIO TR vub(7)=1.1 %1.4*x0(7); vlb(8)=.4*x0(8); % OMEGA TR vub(8)=1.8*x0(8); vlb(9)=.6*x0(9); % CORDA TR vub(9)=1.4*x0(9); vlb(10)=.0; % COLLETTIVO TR vub(10)=.6; vlb(11)= 0.; % CORDA COST MR vub(11)= 1.; Raggio MR 6.0619 Pale MR 134.1115 Omega MR 30.9619 Peso Mozzo 107.4572 Corda Costante MR 0.4619 Peso TR 5.8283 Rastremazione MR -0.00000 Peso Fusoliera 525.5773 Passo Collettivo MR 0.0468 Peso Carrello 92.3821 Svergolamento Lin. 0.0178 Peso Trasmissione MR 125.7014 Raggio TR 1.1000 Peso Trasmissione TR 3.8022 Omega TR 142.6533 Peso Imp.Carburante 16.4830 Corda TR 0.1333 Peso Motori Installati 131.7769 Collettivo TR 0.0019 Peso Comandi di Volo 122.7005 Corda Cost TR -0.0381 Peso Strumenti 225.1839 Peso a Vuoto 1.4316e+003 OBJ 1.7388e+004 Area equiv lastra piana 2.0395 Combustibile Ritorno 83.4297 G(1) 0.4348 W Hovering 2.3915e+003 G(2) 0.1268 Combustibile Hovering 65.4891 G(3) -0.2225 Combustibile Andata 84.8972 G(4) -0.0480 Peso al Decollo 2.5355e+003 G(5) -0.1225 Peso Combustibile 233.8160 Il grafico della trazione mostra chiaramente come l elicottero non abbia potenza sufficiente per volare fino ai valori di velocità richiesti, tuttavia non avendo problemi di stallo della pala retrocedente, possimo attraverso il collettivo raggiungere tali velocità. - 6 -
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Il vincolo che avevamo imposto sul collettivo non è stato rispettato. Per questo motivo, variando ancora la velocità e il raggio del rotore principale, cerchiamo di ottenere una soluzione congruente con i primi vincoli imposti. Con questa nuova configurazione di vincoli: - 8 -
Otteniamo la soluzione che andremo a considerare: vlb(1)=5.9 %.6*x0(1); %RAGGIO MR vub(1)=1.4*x0(1); vlb(2)=34.5; %0.6*x0(2); %OMEGA MR vub(2)=1.4*x0(2); vlb(3)=.6*x0(3); %CORDA COST MR vub(3)=1.4*x0(3); vlb(4)=0; %-vlb(3)/vub(1); % RASTREMAZIONE MR vub(4)=0; vlb(5)=.6*x0(5); %PASSO COLLETTIVO vub(5)=0.244; vlb(6)=-20.*deg2rad/x0(1); %SVERGOLAMENTO LINEARE vub(6)=0; vlb(7)=.6*x0(7); %RAGGIO TR vub(7)=1.1 %1.4*x0(7); vlb(8)=.4*x0(8); % OMEGA TR vub(8)=1.8*x0(8); vlb(9)=.6*x0(9); % CORDA TR vub(9)=1.4*x0(9); vlb(10)=.0; % COLLETTIVO TR vub(10)=.6; vlb(11)= 0.; % CORDA COST MR vub(11)= 1.; Raggio MR 5.9756 Pale MR 167.9200 Omega MR 34.8756 Peso Mozzo 124.9763 Corda Costante MR 0.3368 Peso TR 5.2232 Rastremazione MR -0.0000 Peso Fusoliera 517.2645 Passo Collettivo MR 0.2411 Peso Carrello 94.2882 Svergolamento Lin. -0.0198 Peso Trasmissione MR 116.0662 Raggio TR 1.0998 Peso Trasmissione TR 2.9478 Omega TR 196.0926 Peso Imp.Carburante 17.6356 Corda TR 0.2196 Peso Motori Installati 133.0043 Collettivo TR 0.1289 Peso Comandi di Volo 136.5036 Corda Cost TR 1.0004 Peso Strumenti 229.0545 Peso a Vuoto 1.4850e+003 OBJ 3.7842e+004 Area equiv lastra piana 2.0687 Combustibile Ritorno 89.2258 G(1) -0.0000 W Hovering 2.4548e+003 G(2) 0.0000 Combustibile Hovering 71.0923 G(3) -0.3368 Combustibile Andata 90.5724 G(4) 0.0129 Peso al Decollo 2.6059e+003 G(5) 0.0343 Peso Combustibile 250.8904 Per questa configurazione abbiamo questi valori dei momenti d inerzia: Momento d inerzia rispetto asse rollio I x = 160.+.016*W b +1.647e-5*W b 2 = 313.548 Kg*m*s 2 Momento d inerzia rispetto asse beccheggio I y = 1521.-.31*W b +9.5467e-5*W b 2 =1319.082 Kg*m*s 2-9 -
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Il grafico che rappresenta l incidenza α della pala retrocedente al 75% della corda (blu) e in rosso il suo limite di stallo ci mostra che a 60 m/s al secondo possiamo aumentare il collettivo ancora di 2 sufficienti ad aumentare la velocità di volo fino a 70 m/s come da requisito. - 12 -