FAQ Bocconi. 1.1 Domande introduttive

Note introduttive 1

FAQ Bocconi! In questo capitolo sono elencate le domande che più frequentemente formulano gli studenti, in merito alle modalità di iscrizione e allo svolgimento dei concorsi per l ammissione ai Corsi di Laurea triennali e Magistrali a ciclo unico attivati dall Università Bocconi. 1.1 Domande introduttive 1 Quali sono i Corsi di Laurea triennali e magistrali a ciclo unico attivati dall Università Bocconi? La Bocconi offre i seguenti corsi di laurea triennali, ovvero: 1) Economia aziendale e management; 2) Economia e finanza; 3) Economia e scienze sociali; 4) Economia e management per arte, cultura e comunicazione; 5) International Economics and Finance (in lingua inglese); 6) International Economics and Management (in lingua inglese); 7) Word Bachelor in Business (Sviluppato in partnership con la Marshall School of Business University of Southern California e la Hong Kong University of Science and Technology); 8) International Politics and Government. Inoltre, la Scuola di Giurisprudenza della Bocconi propone un corso di laurea magistrale in Giurisprudenza, articolato su un ciclo unico di 5 anni. 2 Quanti sono i posti messi a concorso per l ammissione ai Corsi di Laurea della Bocconi? Ogni anno l Università Bocconi stabilisce il numero di studenti che possono essere ammessi per assicurare le migliori condizioni di accoglienza e di buona riuscita nel percorso di studi e per agevolare l ingresso dei laureati nel mondo professionale. Per l a.a. 2015-2016 saranno attivate 23 classi di primo anno, per un totale di 2600 iscritti. 3 Quali titoli bisogna possedere per accedere alle prove di ammissione ai corsi di laurea della Bocconi? Possono partecipare al concorso: i ragazzi iscritti al quinto anno di scuola media superiore presso Istituti italiani, oppure i ragazzi già in possesso del diploma di scuola media superiore quinquennale (italiano o straniero) e quelli iscritti all estero all ultimo anno di scuola superiore che consenta il conseguimento di un titolo ritenuto valido per l ammissione a corsi universitari attivati presso Atenei italiani. 4 Come si accede ai corsi di laurea della Bocconi? Le immatricolazioni sono subordinate al superamento di un prova di ammissione che prevede la valutazione per titoli e per esami.

7 FAQ Bocconi! 5 Cosa si intende con la dizione valutazione per titoli e per esami? Significa che il punteggio attribuito ai candidati in parte è determinato dalla valutazione del curriculum scolastico, in parte dallo svolgimento delle prove di selezione. Più precisamente, la performance scolastica determina il 50% del punteggio finale, mentre le prove di selezione hanno un peso pari al 45% del punteggio finale e un ulteriore 5% è determinato dall eventuale possesso di certificazioni linguistiche e informatiche. 6 Quali sono le prove che bisogna sostenere per l ammissione ai corsi di laurea della Bocconi? Una prova scritta che i candidati italiani possono svolgere nella sessione invernale o in quella primaverile. 1.2 Domande inerenti la valutazione del curriculum scolastico 7 Quali sono i criteri adottati per la valutazione del curriculum scolastico? Il curriculum scolastico consiste nei voti finali del terzultimo e penultimo anno di scuola media superiore ottenuti in 4 insegnamenti comuni a tutte le tipologie di scuole superiori (italiano, lingua inglese, matematica e storia) e 2 insegnamenti a scelta. Dove non sia previsto lo studio della lingua inglese, può essere considerato il voto di un altra materia obbligatoria (ad esempio un altra lingua straniera). Tra gli insegnamenti a scelta possono essere compresi tutti gli altri insegnamenti seguiti, tranne educazione fisica, religione, condotta e quelli con giudizio espresso in forma descrittiva e con scala non numerica (ad esempio: discreto, buono, ottimo). ATTENZIONE: i candidati che hanno frequentato il terzo e/o quarto anno di scuola superiore all estero e che hanno voti non espressi in decimi, nella domanda di ammissione online non devono compilare le parti relative ai voti, ma indicare di aver sostenuto un anno all'estero e caricare a sistema il transcript rilasciato dalla scuola estera. 8 Quali materie devo inserire se ho completato due anni in uno? Se hai frequentato due anni in uno (ad esempio terzo e quarto anno di scuola superiore in un unico anno), devi indicare, in corrispondenza delle materie, i medesimi voti per entrambi gli anni. 9 In caso di materia con debito formativo quale votazione devo inserire? Il 6. 1.3 Domande inerenti la prova scritta 10 Quando si svolge il test? I candidati Italiani possono partecipare alle selezioni nelle seguenti sessioni: invernale, che prevede che il test Bocconi venga somministrato il 6 febbraio 2015 a Milano, Padova, Bari e Roma; primaverile, che prevede che il test Bocconi venga somministrato l'8 maggio 2015 a Milano e Roma. 11 In quali città si svolgono i test di ammissione alla Bocconi? I test di ammissione alla Bocconi, negli scorsi anni, si sono svolti a: 1. Milano, presso le aule dell Università, in p.zza Sraffa 13; 2. Bari, presso l Hotel Excelsior, sala Meeting, via Giulio Petroni 15;

Note introduttive 8 3. Cagliari, presso Holiday Inn, sala Marina e Villanova, Viale Umberto Ticca; 4. Napoli, presso il NH Ambassador, sale Angioino e Aragona, via Medina 70; 5. Padova, presso il PadovaFiere SpA, sala Carraresi, via N. Tommaseo 59 (Centro Congressi); 6. Palermo, presso il San Paolo Palace Hotel, sala Convegni, via Messina Marine 91; 7. Rimini, presso il Centro Congressi SGR, sala Sole, via G. Chiabrera 34; 8. Roma, presso l Ergife Palace Hotel, sala Pantheon, via Aurelia 619. Una volta compilata la domanda di ammissione online, è possibile stampare, in qualsiasi momento, il riepilogo della domanda di ammissione che indica l orario ed il luogo (l edificio e l aula) presso la quale devi recarti per sostenere la selezione. 12 Il numero dei posti disponibili per sostenere il test è limitato? La sede di Milano non ha limiti di posti, mentre la disponibilità per le altre sedi è limitata: se fossi interessato a sostenere la prova presso sedi distaccate, quindi, non aspettare gli ultimi giorni a compilare la domanda online. 13 In caso non superassi il test della sessione invernale, potrei partecipare al test della sessione primaverile? SI: ogni candidato può partecipare ad entrambe le sessioni. 14 Come è strutturata la prova scritta? La prova scritta è un test psico-attitudinale costituito da 100 quiz a risposta multipla, focalizzati su diverse aree di valutazione, ovvero: prove di relazioni verbali, di comprensione di regole e testi e di espressione mediante parole; prove di ragionamento numerico, di risoluzione di problemi ed operazioni logiche attraverso simboli e numeri; prove di relazioni percettivo-spaziali e di comprensione di regole attraverso l uso di simboli astratti; prove di percorso logico, di comprensione di un problema e di definizione di tappe logiche per la sua risoluzione; prove di riconoscimento di segni, di attenzione e precisione; conoscenze di inglese e di matematica. ATTENZIONE: se durante la compilazione della domanda di ammissione non indicassi l eventuale possesso di una certificazione di lingua inglese (o di prevedere di acquisirla e farla pervenire entro i termini di presentazione della documentazione), ti sarà richiesto, al termine della prova di selezione, di affrontare un test di verifica della tua conoscenza della lingua inglese. Tale test, ininfluente ai fini della selezione, sarà però utile per una corretta assegnazione al percorso didattico di inglese in caso di tua ammissione e successiva immatricolazione ai corsi di laurea della Bocconi. 15 Viene assegnata una penalità ai quiz errati? SI: meno 0,33 punti per ogni risposta errata, mentre alle risposte omesse (ovvero quelle a cui non è stata fornita alcuna risposta) vengono assegnati 0 punti e alle risposte corrette 1 punto. 16 Quanto tempo è concesso per lo svolgimento della prova scritta? Per lo svolgimento della prova è assegnato un tempo massimo di 90 minuti. 17 È consentito l uso della calcolatrice o di appunti durante la prova scritta? NO: cartelle, borse, telefoni portatili, calcolatori elettronici, non sono ammessi durante le prove e dovranno essere depositati al momento dell ingresso in aula. Piuttosto, potrebbe esserti utile un

9 FAQ Bocconi! orologio, dal momento che non è consentito lasciare il cellulare acceso e le aule in cui si svolgerà la prova non sono dotate di orologi a muro. 18 Quando verranno pubblicati i risultati della prova scritta? I risultati della prova sostenuta nella sessione invernale si prevede vengano pubblicati il 13 marzo 2015. 1.4 Domande inerenti la procedura di iscrizione al test di ammissione 19 Quanto costa iscriversi al test di ammissione della Bocconi? 100,00. 20 Cosa bisogna fare per iscriversi al test? La domanda di ammissione online è articolata in tre fasi: 1. registrazione: devi inserire i tuoi dati anagrafici e indicare un indirizzo email. Ti verranno così assegnate (compaiono online e sono anche inviate all indirizzo email) ID Persona e password necessarie per la compilazione della domanda e successivamente per accedere agli esiti della selezione ed eventualmente per l immatricolazione online; 2. compilazione della domanda di ammissione online: la procedura prevede sezioni obbligatorie e facoltative: si consiglia la compilazione anche di quelle facoltative. La domanda è correttamente conclusa quando avrai compilato almeno tutte le sezioni obbligatorie. Nella domanda devi indicare: i voti del terzultimo e penultimo anno di scuola superiore; se intendi partecipare al test Bocconi oppure se hai conseguito il SAT (il SAT è lo Scholastic Aptitude Test, ovvero è un test che puoi eseguire in alternativa al test Bocconi); la lingua nella quale desideri svolgere il test, a scelta tra italiano e inglese (la scelta può essere fatta indipendentemente dalla lingua del corso di laurea individuato come prima scelta); la sede nella quale intendi sostenere il test; il corso di laurea individuato come prima scelta; il/i corso/i di laurea eventualmente individuati come seconda e terza scelta, cioè i corsi ai quali saresti disposto a iscriverti se, per la tua posizione in graduatoria, non potessi essere ammesso rispettivamente alla prima o alla seconda scelta; l eventuale possesso di una delle certificazioni di informatica e/o di lingua inglese riconosciuti dall Università Bocconi. inoltre, i soli candidati al corso di laurea in lingua inglese, devono indicare con quale certificazione linguistica 1 soddisfano il prerequisito di inglese necessario. 1 Per l accesso ai corsi di laurea in lingua inglese, i candidati devono possedere uno fra i seguenti prerequisiti: BEC - Business English Certificate Higher (University of Cambridge ESOL) con un punteggio minimo di C, oppure BEC - Business English Certificate Vantage (University of Cambridge ESOL) con un punteggio minimo di C, oppure CPE - Certificate of Proficiency in English (University of Cambridge ESOL) con un punteggio minimo di C, oppure CAE - Certificate in Advanced English (University of Cambridge ESOL) con un punteggio minimo di C, oppure FCE - First Certificate in English (University of Cambridge ESOL) con un punteggio minimo di C, oppure IELTS (Academic) con un punteggio minimo di 6,5 su 9, oppure TOEFL in corso di validità con punteggio minimo di 567 su 677 (se paper based) o 227 su 300 (se computer based), o 86 su 120 (se internet based), oppure Diploma IB (International Baccalaureate), titolo di High School o GCE (General Certificate of Eduation) conseguiti in lingua inglese (almeno il 50% degli insegnamenti del corso di studi devono essere impartiti in lingua inglese) oppure status di madrelingua inglese.

Note introduttive 10 Al termine della procedura, dopo aver dato la conferma della domanda di ammissione, potrai stampare il riepilogo della domanda, che riporta, oltre ad alcuni tuoi dati anagrafici, anche i corsi di laurea scelti e la sede assegnata per lo svolgimento del test. In caso di necessità è sempre possibile ristampare il riepilogo sino al giorno del test. 1. invio dei materiali: vai nell area STAMPE di ogni singola sezione per preparare in formato.pdf o.docx tutti i documenti richiesti (ATTENZIONE! è possibile stampare solo dopo aver completato la compilazione delle informazioni in quella sezione). Anche gli altri documenti, quali ad esempio certificazioni linguistiche e di informatica, devono essere predisposti, autonomamente, in formato.pdf o.docx. Sono consigliati file di testo, piuttosto che file contenenti immagini (per esempio evita i file.jpg). Carica i documenti richiesti nell area UPLOAD di ogni singola sezione: se devi caricare una cartella contenente più di un documento o file molto pesanti, la Bocconi consiglia di utilizzare file compressi in formato.zip. I file caricati non possono superare i 5 MB. 21 Si possono modificare i dati inseriti nella domanda di ammissione online? Per effettuare modifiche relative ai dati inseriti in sede di domanda di ammissione online, occorre stampare, compilare ed inviare via fax 2 il modulo pubblicato nell area Allegati della pagina: http://www.unibocconi.it/wps/wcm/connect/0a7699ec-721a-4498-87a0-ccf5edff26da/form+modi fica+dati+application+under+t0x+1516.pdf?mod=ajperes&usedefaulttext=0&usedefaultdesc=0 In caso di ammissione a tale corso di laurea, ai candidati della sessione primaverile verrà richiesto di consegnare la certificazione entro il mese di luglio. Per l ammissione ai corsi di laurea con didattica in lingua italiana, invece, non è necessario alcun prerequisito linguistico di lingua inglese. È comunque fortemente consigliato possedere una conoscenza di base della lingua inglese (almeno un pieno livello B1 del Consiglio d Europa). 2 Il numero del fax è 02 5836 2222. Alla richiesta di modifica è necessario allegare copia della carta d identità. Attenzione: verranno accettate le richieste di modifica inviate entro e non oltre la scadenza della domanda di ammissione online.

11 FAQ Bocconi! ATTENZIONE: non tutte le informazioni inserite sono modificabili. Per capire quali informazioni è possibile modificare, e come, ti invito a consultare il link seguente: http://www.unibocconi.it/wps/wcm/connect/bocconi/sitopubblico_it/albero+di+navigazione/ home/campus+e+servizi/servizi/ammissioni+e+immatricolazioni/ammissione+ai+corsi+di+laurea/ processo+di+valutazione/modifica+dati+e+documenti+della+domanda+di+ammissione+online 22 Per verificare se sia stato già effettuato il controllo delle pagelle/certificazioni inviate, cosa bisogna fare? Devi leggere all interno della domanda di ammissione online, nel link Comunicazioni da Bocconi, se sia stato già effettuato il controllo delle pagelle e delle certificazioni indicate nella domanda di

Note introduttive 12 ammissione online. In caso positivo, leggerai online la conferma della ricezione della documentazione. In caso contrario troverai la frase pagelle e certificazioni non ancora controllate o non ricevute. Sarebbe opportuno verificare tale ricezione nel periodo 3-5 febbraio 2015 per la sessione invernale e nel periodo 5-7 maggio 2015 per la sessione primaverile. 1.5 Note finali 23 Per gli studenti con disabilità, sono previste delle condizioni particolari? SI: i candidati portatori di disabilità, anche temporanea, sono invitati a segnalare all Ufficio Selezioni e Ammissioni le loro difficoltà. L Università potrà così organizzare quanto occorre per consentire un regolare svolgimento del test. 24 Quando è possibile indicare di essere in possesso di una certificazione (di inglese o di informatica)? Puoi indicare di possedere una certificazione in questi due casi: o al momento della compilazione della domanda di ammissione online, se hai già ottenuto una delle certificazioni riconosciute; o, se al momento della compilazione della domanda di ammissione online non fossi ancora in possesso di una certificazione, avresti tempo per farlo, e per far pervenire all Ufficio Selezioni e Ammissioni la relativa comunicazione, fino alla data di scadenza fissata per la ricezione della documentazione. ATTENZIONE: in ogni caso, la certificazione (di inglese o di informatica) potrà essere considerata ai fini della selezione solo se ricevuta entro i termini sopra elencati. 25 Quante domande di immatricolazione pervengono mediatamente ogni anno? Ogni anno il dato varia, ma, in modo indicativo, il numero di domande presentato è triplo o quadruplo rispetto ai posti messi a concorso. 26 A chi mi posso rivolgere se avessi altre domande o dubbi da chiarire? Per ricevere tutte le informazioni di cui hai bisogno puoi: iscriverti alla Newsletter per gli studenti delle scuole superiori. Il link è: http://forms.unibocconi.it/index.php?rif_quest=245 Newsletter Studenti Scuole Superiori (*) Nome (*) Cognome (*) Indirizzo

13 FAQ Bocconi! contattare direttamente l università, scrivendo al servizio: Orientamento universitario Piazza Sraffa 11 - stanza 114, primo piano 20136 Milano Il recapito telefonico è: +39 025836.5820 (dal lunedì al venerdì dalle ore 9.00 alle ore 13.00 e dalle ore 14.00 alle ore 17.00). Puoi anche prenotare un colloquio informativo individuale (dal lunedì al venerdì, dalle 14.00 alle 17.00), inviando una e-mail all indirizzo orienta.trienni@unibocconi.it, indicando nome, cognome, città di provenienza, giorno e ora del colloquio; compilare il form di richiesta informazioni accedendo al link: http://info.unibocconi.it/mail/index.php Info Mail Servizio informazioni on-line dell'università Bocconi * Nome * Cognome * E-mail * Seleziona il profilo che meglio ti descrive (seleziona almeno una categoria) Sono uno studente Bocconi Sono un laureato Bocconi Sono interessato all'offerta formativa Bocconi Sono uno studente delle superiori Sono uno studente universitario Sono interessato alla formazione post-laurea Sono interessato all'offerta formativa Bocconi per i miei figli Sono un docente di scuola media superiore Sono un docente universitario (non Bocconi) Lavoro in un ente con mansioni di orientamento universitario Rappresento un'impresa (interessata a entrare in relazione con Bocconi) Altro (professionista, lavoratore dipendente, ecc.) * E' la prima volta che ci contatti? si - no * Desidero informazioni su * Inserire qui la richiesta Informazioni generali richiedere o scaricare il welcome kit. Il link è: http://www.unibocconi.it/wps/wcm/connect/sitopubblico_it/albero+di+navigazione/home/ Servizi/Orientamento+universitario/Richiedi+il+tuo+Welcome+Kit_Muratori+2009+03+05+11 +03?key=banner

Note introduttive 14

87 Matrici di Raven e Bochum@ 19 Risposta esatta: C. Nelle celle di ogni riga, le figure geometriche sono sistemate o in orizzontale, o in verticale o in senso obliquo. Nella terza riga manca la figura con gli elementi in verticale: per questo motivo puoi escludere le figure D ed E. Inoltre se osservi i tre elementi di ogni cella, noterai che in ogni riga l elemento centrale è o bianco, o grigio, o nero. Nella terza riga manca la figura con l elemento centrale grigio: per questo motivo puoi escludere le figure B e C. 20 Risposta esatta: A. In ogni riga, una delle tre figure riporta un numero di cerchietti pari alla somma dei cerchietti presenti nelle altre figure: nella prima riga è la terza figura (ha 6 cerchietti, 3 neri e 3 bianchi: se sommi i cerchietti della prima cella e della seconda cella ottieni proprio 3 cerchietti bianchi e 3 neri), nella seconda riga è la prima figura (ha 2 cerchietti bianchi e 3 neri: se sommi i cerchietti della seconda e della terza cella ottieni proprio 2 cerchietti bianchi e 3 neri), nella terza riga è la figura centrale che ha 2 cerchietti neri e 3 bianchi. Poiché nella prima cella della terza riga ci sono 1 cerchietto bianco ed 1 nero, per raggiungere quota 2 bianchi e 3 neri, mancano 1 cerchietto bianco e 2 neri, ovvero o la figura A o la figura E. Se presti particolare attenzione, poi, noterai che esiste una corrispondenza tra la posizione (basso, centro, alto) dei cerchietti della figura somma e la posizione dei cerchietti delle altre due figure: per questo motivo puoi escludere la figura E.

Attenzione e precisione # In questo capitolo sono raccolti alcuni quiz che misurano le capacità sensoriali, percettive e discriminative del candidato e, generalmente, si riferiscono alla sola funzione visiva. Si tratta di domande che vengono inserite frequentemente tra le prove somministrate ai concorsi, in quanto consentono di valutare contemporaneamente numerose variabili, ovvero: capacità percettiva; intelligenza generale; capacità logiche (confronto, analisi e sintesi); attenzione; memoria; associazione; motivazione (interessi, curiosità etc.). I quesiti che ti verranno proposti sono costituiti da una serie di prove generalmente basate sulla discriminazione di forme (figure geometriche, lettere, numeri etc.), ovvero dovrai confrontare alcune serie di disegni, o di simboli tra i quali occorre individuare quelli che non sono perfettamente uguali e che differiscono almeno in un elemento; oppure ti verrà chiesto di contare alcuni oggetti (lettere, o numeri, o simboli etc.). La principale difficoltà rappresentata dalle prove suddette consiste nel limitato tempo disponibile per la risoluzione del problema, in quanto non tutti gli individui sono dotati della stessa capacità d intuizione. Esempio n.1 Individua l alternativa che riporta una sequenza di elementi diversa da VAVVAAAVAAVAVVAV. VAVVAAAVAAVAVVAV VAVVAAAVAAVAVVAV VAVVAAAVVAVAVVAV VAVVAAAVAAVAVVAV VAVVAAAVAAVAVVAV La risposta corretta è la C. Per facilitare il confronto, suddividi le lettere in gruppi di tre, come mostrato nell illustrazione seguente, e confronta le singole triplette (ovvero, confronta la prima tripletta della sequenza originale, VAV, con la prima tripletta dell opzione presa in considerazione: se sono identiche, procedi con la seconda tripletta, VAA, e così via fino ad individuare l errore). Sequenza originale Opzione C VAV/VAA/AVA/AVA/VVA/V VAV/VAA/AVV/AVA/VVA/V l errore è nella terza tripletta

89 Attenzione e precisione# Esempio n. 2 Individua la figura da scartare. Figura n. 2 Figura n. 5 Figura n. 4 Figura n. 3 Figura n. 1 La figura da scartare è la numero 5 perché, rispetto alle altre, non ha l ombelico. Quesiti del genere richiedono un ottimo colpo d occhio. Se incontrassi difficoltà a risolverli, prova ad analizzare le figure soffermandoti su singoli particolari, ovvero, analizza prima il piede sinistro di tutte le figure; se non noti differenze, procedi con l analisi del piede destro di tutte le figure; se anche in questo caso non notassi differenze, dovresti proseguire con la mano sinistra e così via, fino ad individuare la figura che ha almeno un particolare diverso rispetto alle altre. Esempio n. 3 Quanti quadrilateri si possono contare nell immagine seguente? 7 8 12 5 11

Ragionamento spaziale visivo e percezione 90 ATTENZIONE: quesiti del genere, abbastanza semplici, sono spesso fonte di errore per superficialità o per lacune culturali. La risposta corretta è la E, come mostrato nell illustrazione seguente. Dall immagine avrai compreso che non bisogna considerare solamente i rettangolini (quelli evidenziati con i numeri 1, 2, 3, 4 e 5), ma anche i rettangoli costituiti da tre rettangolini (quelli evidenziati con i numeri 6 e 7) e i rettangoli costituiti da due rettangolini (quelli evidenziati con i numeri 8, 9, 10 e 11). Test 1 1 Individuare tra le alternative proposte quella che contiene una differenza rispetto alle righe seguenti: 1214-6789-HFGG-JJKN 23SW-4567-SAWQ-CVGH 8907-HUJI-KNJH-GVFT P3Z6-1048-QTWL-RN76 23SW-6789-QTWL- GVFT A 8907-HUJI-KNJH-GVFT B 1214-6789-HFGG-JJKN C P3Z6-1048-QTWL-RN76 D 23SW-4567-SWAQ-CVGH E 23SW-6789-QTWL- GVFT 2 Indicare in quale delle seguenti alternative è presente una sola volta il gruppo di lettere BGVF (esattamente come riportato tra virgolette). A ASXDCBGVVEFTGHUVDX B ASXDCVFBGEFTGHUVDX C ASXDCBGVFEFTGHUVDX D ASXDCBGVEFFTGHUVDX E ASXDCBGFVVFTGHUVDX

93 Attenzione e precisione# 9 Risposta esatta: C. 10 Risposta esatta: E. Infatti: 59081 963 9780 963 963 275961623409096. 11 Risposta esatta: D. Infatti: Il ministro Dei Trasporti Matteoli: Non lasceremo nessuno in mezzo alla strada, porte aperte ai francesi. Tremonti: I piccoli risparmiatori saranno protetti. Fantozzi: Pronto a fare il supercommissario. In CDm il nodo Della legge Marzano sulle aziende in crisi. Bersani: Sarà una mini-parmalat. PD: Bluff Del governo Berlusconi. 12 Risposta esatta: B. Infatti nella A HEL 51 I5BQ1JLB159BND5W5C ; nella C HEL15I5BQ1JLB159B- ND5W 51 ; nella D HEL15I5BQ1JLB159BND 51 W5 ; nella E HEL15I5BQ1JLB59BND 51 W5C. Test 2 1 Ha due sillabe e sette lettere: A STASERA B CRIPTA C SCONTRO D PENSIERO E nessuna delle precedenti 2 Indicare in quale tra i seguenti gruppi di lettere e numeri il numero 8 è preceduto dalla lettera N. 1. DNU8NIHEYSHJDS8UNHDU 2. HJNURE8NUYDSHDSDHUEN 3. KDNUHREUYDSHJDU8NHDU 4. JKDNUEN8UYDHJDSUN8DP A Gruppo 4 B Gruppo 1 C Gruppo 2 D Gruppo 3 E Nessuno dei precedenti 3 Di quante parole si compone la frase seguente? ILPRESIDENTEVUOLEASCOLTAREEAVVICINARSIAICITTADINIADOTTANDOILMESSAGGIOALLE- PLATEEDEISINGOLISTATI. A Sedici B Venti C Ventidue D Diciotto E Diciannove 4 Quale delle seguenti parole ha il maggior numero di consonanti? A STENODATTILOGRAFICI B CARATTERIZZAZIONE C ISTITUZIONALIZZARE

95 Attenzione e precisione# 10 Se la sequenza è MINUSCOLO MAIUSCOLO, quale riga è scritta in modo corretto? A fsvghlstiswopu B igswjowlmnhaq C elmpifsgrulody D agbphebxwqiutr E Nessuna delle precedenti 11 Le vocali e le consonanti della parola DEMILITARIZZAZIONE sono, rispettivamente, A DMLTRZZZN - EIIAIAIOE B DMLTRZZZN - EIIAIAIOI C DMLTZRZZN - EIIAIAIOE D DMTLRZZZN - EIIAIAIOE E Nessuna delle precedenti 12 In quale dei seguenti gruppi è riproposta l identica stringa alfanumerica, proposta di seguito?!465@! 34 ( )+* A!466@! 34 ( )+* B!465@! 34 ( ) * C?465@! 34 ( )+* D!456@! 34 ( )+* E!465@! 34 ( )+* Risposte 1 Risposta esatta: C. STASERA ha tre sillabe (sta se ra); CRIPTA ha due sillabe (crip ta), ma sei lettere; PENSIERO la tre sillabe e otto lettere (pen sie ro); SCONTRO ha effettivamente sette lettere e due sillabe (scon tro). 2 Risposta esatta: A. Nel primo gruppo, il primo 8 è preceduto dalla U, il secondo 8 è preceduto dalla S; nel secondo gruppo, l 8 è preceduto dalla E; nel terzo gruppo l 8 è preceduto dalla U; effettivamente, nel quarto gruppo entrambi gli 8 sono preceduti dalla N. 3 Risposta esatta: A. Infatti: IL PRESIDENTE VUOLE ASCOLTARE E AVVICINARSI AI CITTADINI ADOTTANDO IL MESSAGGIO ALLE PLATEE DEI SINGOLI STATI. 4 Risposta esatta: E. STENODATTILOGRAFICI ha 11 consonanti; CORRESPONSABILIZZARE ha 12 consonanti; CARATTERIZZAZIONE, ISTITUZIONALIZZARE e SPREGIUDICATEZZA hanno 9 consonanti. 5 Risposta esatta: C. La risposta A contiene 6 P e 8 Q; la risposta B contiene 7 P e 7 Q; la risposta C contiene 8 P e 6 Q; le risposte D e la E contengono 7 P e 7 Q. 6 Risposta esatta: D. Se fosse corretta la risposta A, tra le lettere rimaste non dovrebbe esserci la V, che invece c è; se fosse corretta la risposta B, tra le lettere rimaste non dovrebbero esserci la D, la N e la O, che invece ci sono; se fosse corretta la risposta C, tra le lettere rimaste non dovrebbero esserci la T e la O, che invece ci sono; se fosse corretta la risposta E, tra le lettere rimaste non dovrebbe esserci la V, che invece c è. 7 Risposta esatta: D. La risposta A è sbagliata perché la lettera E è stata sostituita con un 5 e non con un 6; la risposta B è sbagliata perché la lettera I è stata sostituita con un 9 e non con

Analogie e ragionamento verbale % L analogia è un rapporto logico fra due oggetti o concetti e consiste nel cogliere contemporaneamente ciò che accomuna e ciò che differenzia i due elementi (reciprocità). L analogia può avere come termini anche dei numeri (analogia numerica) ma è importante ricordare che non necessariamente costituisce un uguaglianza. Ad esempio: bambino sta a bambina come uomo sta a donna. Ricorrendo ai simboli matematici, puoi trascrivere l analogia con la seguente proporzione: Bambino : bambina = uomo : donna Bambino, bambina, uomo e donna sono tutti termini della proporzione: bambino e bambina costituiscono il primo membro; uomo e donna costituiscono il secondo membro. Nota che tra il primo e il secondo membro sussiste il medesimo rapporto. In questo caso il rapporto logico coinvolto in ciascuno dei due membri dell uguaglianza è un rapporto di complementarità. Adesso analizza l esempio seguente: Cappello : sciarpa = testa : collo Esistono due diversi rapporti logici, uno nel primo membro (due capi di abbigliamento), un altro nel secondo membro (due parti del corpo). Poiché in un analogia tutti i termini devono essere collegati da un solo identico rapporto logico, è ovvio che devi ricercare un solo rapporto e non due. Vi è un medesimo rapporto logico che lega fra loro il primo e il terzo termine e, allo stesso modo, il secondo e il quarto. Si tratta di un rapporto basato sulla funzione protettiva di un capo di abbigliamento: il cappello ripara la testa come la sciarpa ripara il collo. I test di analogie vengono generalmente inclusi nelle batterie di test psico-attitudinali perché consentono di valutare alcune caratteristiche psicologiche ritenute fondamentali per l esecuzione di numerose attività: intelligenza generale; senso logico astratto; capacità di adattamento; livello culturale; abilità verbale ; fluidità del pensiero. Questi test comprendono prove in cui manca uno dei quattro termini (analogia semplice) o manca un membro della proporzione (analogia complessa). 5.1 Analogie semplici Nei test di analogia semplice è richiesto di inviduare il termine mancante in un gruppo di 3 o più parole.

Logica linguistica 214 Esempio n. 1 Guanto : mano =? : piede scarpa sciarpa cappello testa collo Osservando i due termini del primo membro della proporzione, nota che il rapporto che collega guanto con mano è basato sulla funzione protettiva. È probabile che il medesimo rapporto colleghi fra loro i due termini del secondo membro. Poiché al secondo termine di ciascun membro sta la parte del corpo da proteggere, è evidente che al primo termine di ciascun membro sta il relativo capo di abbigliamento. Pertanto puoi escludere testa e collo. Ricerca fra i termini rimanenti, ossia scarpa, sciarpa e cappello, che sono tutti capi di abbigliamento, l oggetto che serve a proteggere o coprire il piede. La risposta è naturalmente scarpa. Esempio n. 2 Lungo : corto = grande :? piccolezza enormità lunghezza piccolo largo Considera che i tre termini noti della proporzione sono tutti aggettivi. Puoi escludere, quindi, piccolezza, enormità e lunghezza, in quanto sono sostantivi. Osserva ora il primo membro della proporzione, i cui termini sono di significato opposto fra loro, ossia sono contrari. È verosimile che il medesimo rapporto colleghi fra loro i due termini del secondo membro. Dunque, dovresti cercare, fra gli aggettivi piccolo e largo, quello avente significato opposto a grande. La risposta è naturalmente piccolo. Esempio n. 3 Ala : volare = pinna :? correre nuotare volo nuoto mare I primi due termini della proporzione sono collegati fra loro da un rapporto basato sulla funzione d uso: l ala serve per volare. È verosimile che lo stesso rapporto colleghi fra loro gli ultimi due termini, di cui uno solo ci è noto. Fra i termini a disposizione elimina tutti quelli che non sono verbi, perché il quarto termine deve essere un verbo come il secondo. Esclusi quindi volo, nuoto e mare, dovresti individuare, fra i verbi correre e nuotare, quello che indica la funzione della pinna. La risposta logica è nuotare. Esempio n. 4 Scrittore : musicista = romanzo :? quadro opera lirica danza poesia poeta

215 Analogie e ragionamento verbale% Nota che il rapporto logico va ricercato tra il primo e il terzo termine da una parte (scrittore e romanzo) e il secondo e il quarto termine dall altra (musicista e?). Si tratta del rapporto che lega il creatore all opera: come lo scrittore compone il romanzo (che è un genere letterario), analogamente dovresti ricercare l opera composta dal musicista. La risposta è opera lirica (che è una forma musicale). Esempio n. 5 Parigi : Francia = Londra :? Italia Spagna Gran Bretagna Oxford Liverpool Il rapporto che lega i primi due termini è evidente: Parigi è la capitale della Francia. Ciò significa che devi completare la proporzione con il nome del paese di cui Londra è capitale. La risposta è, naturalmente, Gran Bretagna. Esempio n. 6 Cane : gatto = abbaiare :? belare miagolare topo guaire miagolio Il rapporto logico su cui si basa l analogia è quello che collega l animale con il suo verso, ossia cane con abbaiare. Nota che al secondo membro vi è un termine costituito da un verbo all infinito, per cui anche il quarto termine deve essere costituito da un verbo all infinito. La risposta è miagolare. 5.2 Analogie complesse Come già osservato, mentre in un test di analogia semplice manca un solo termine, in quello di analogia complessa i termini mancanti sono due e devono essere rintracciati in un gruppo di elementi diversi. Esempio n. 1 aquila : biscia = x : y a) mammifero b) uccello c) rettile d) anfibio e) pesce Chiediti: Quali rapporti logici possono sussistere fra l aquila e la biscia? 1) Sono due animali. Questo rapporto non ti consente di risolvere il test, dal momento che tutti gli elementi che ti vengono forniti come risposte sono costituiti da animali. 2) Sono due parole di sei lettere. Questo rapporto non ti offre alcun aiuto per la soluzione del test.

Logica linguistica 216 3) Sono due animali non mammiferi. Questo rapporto ti consente di escludere l elemento a. Non riuscendo ad individuare rapporti di somiglianza fra i due elementi dati, dovresti ricercare anche rapporti di differenza. 4) Sono due animali; non sono mammiferi; l aquila è un uccello, la biscia è un rettile. Poiché l aquila è un uccello e la biscia è un rettile, x = uccello e y = rettile. Esempio n. 2 animale : minerale = x : y a) cane b) albero c) roccia d) foglia e) fiore Il procedimento più veloce consiste nel ricercare un elemento che sia un animale e un altro che sia un minerale. Pertanto x = cane; y = roccia. Esempio n. 3 volante : automobile = x : y a) timone b) barca c) aereo d) rotta e) cielo Il procedimento da seguire è semplice perché il rapporto che collega il volante con l automobile è un rapporto riguardante la funzione: il volante serve per guidare l automobile. Il secondo membro della proporzione sarà: x serve per guidare y. Di conseguenza, x = timone e y = barca. Esempio n. 4 4 2 : 6 2 = x : y a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 Nota che il valore del primo termine è: mentre quello del secondo termine è Pertanto, x = 2; y = 3. 4 2 = 4 : 2 = 2 6 2 = 6 : 2 = 3

217 Analogie e ragionamento verbale% Esempio n. 5 Ape : X = foglio : Y A X = pungiglione; Y = spessore B X = miele; Y = carta C X = alveare; Y = libro D X = ape regina; Y = copertina E X = sciame; Y = risma Osserva come non sempre i termini incogniti di una proporzione appartengono allo stesso membro: potrebbero appartenere anche a membri diversi, come nell analogia proposta, ma il ragionamento risolutivo è analogo a quello illustrato negli esempi precedenti. In questo caso, la risposta corretta è la E perché è l unica opzione che ti consente di ottenere il medesimo rapporto tra i termini del primo e del secondo membro, ovvero l ape è un elemento dello sciame, così come il foglio è un elemento della risma. 5.3 Ragionamento verbale Argomento affine alle analogie è il ragionamento verbale. Consiste, spesso, nella somministrazione di quesiti caratterizzati dalla presenza di tabelle 2 2, contenenti tre parole, disposte ciascuna in una cella differente: una cella, quindi, resta vuota. È necessario individuare, tra i termini proposti, la parola da inserire nella cella vuota, considerando che i termini in tabella sono legati, a due a due, o in senso orizzontale, o in senso verticale, o in senso obliquo. Esempio n. 1 A petalo B abete C luna D stella E rosa terra pianeta? fiore Osservando i termini in tabella, si potrebbe ipotizzare un legame orizzontale tra terra e pianeta: in tal caso diresti la terra è un pianeta. Il termine incognito, associato a fiore, deve rendere un rapporto analogo a quello appena individuato. Analizzando le risposte noti che la rosa è un fiore, quindi la risposta corretta è la E. La risposta A sarebbe sbagliata perché il petalo non è un fiore, ma una parte del fiore.

225 Analogie e ragionamento verbale% Test 3 (Tempo: 17 minuti) 1 Foglia : X = petalo : Y A X = chioma; Y = corolla B X = tronco; Y = colore C X = pianta; Y = ape D X = frutto; Y = stelo E X = erba; Y = pistillo 2 Torrido : X = Y : freddo A X = caldo; Y = gelido B X = tiepido; Y = caldo C X = freddo; Y = caldo D X = scottante; Y = bruciante E X = bollente; Y = tiepido 3 I tre Moschettieri : X = I Miserabili : Y A X = Balzac; Y = Dumas B X = Dumas; Y = Balzac C X = Dumas; Y = Hugo D X = Hugo; Y = Flaubert E X = Flaubert; Y = Hugo 4 Corriere della Sera : X = Y : Torino A X = giornale; Y = giornalista B X = Milano; Y = Roma C X = Milano; Y = La Stampa D X = Scalfari; Y = La Repubblica E X = De Bortoli; Y = Tuttosport 5 Lineare : diritto = X : Y A X = chiaro; Y = storto B X = persuaso; Y = dissuaso C X = ampio; Y = vasto D X = zucchero; Y = miele E X = iridato; Y = sportivo 6 Discreto : X = Y : inenarrabile A X = importuno; Y = raccontabile B X = ottimo; Y = incredibile C X = confuso; Y = indicibile D X = umiliare; Y = raccontare E X = giudicare; Y = tacere 7 875346 : 653124 = X : Y A X = 856873; Y = 734651 B X = 698453; Y = 476231 C X = 564372; Y = 654238 D X = 235476; Y = 457698 E X = 224567; Y = 113456 8 Serpente : X = mela : Y A X = Eva; Y = Adamo B X = strisciare; Y = cogliere C X = Eden; Y = albero D X = rettile; Y = frutto E X = giardino; Y = renetta 9 Giallo : X = dolce : Y A X = semaforo; Y = vigile B X = arancione; Y = dolciastro C X = margherita; Y = gelato D X = romanzo; Y = pasticciere E X = vista; Y = gusto 10 Le muse inquietanti : De Chirico = X : Y A X = Balla; Y = Degas B X = La classe di danza; Y = Monet C X = Les demoiselles d Avignon; Y = Picasso D X = Guernica; Y = Sironi E X = La persistenza della memoria; Y = Miró 11 X : erba = tigre : Y A X = capra; Y = leopardo B X = pecora; Y = carne C X = fiore; Y = gazzella D X = belare; Y = ruggire E X = prato; Y = felino 12 X : Napoleone = Zama : Y A X = Lipsia; Y = Annibale B X = Nelson; Y = Cartagine C X = Waterloo; Y = Giulio Cesare D X = S. Elena; Y = Napoleone III E X = Rivoluzione Francese; Y = Guerre puniche

227 Analogie e ragionamento verbale% Risposte 1 Risposta esatta: A. La foglia è un elemento della chioma degli alberi, analogamente il petalo è un elemento della corolla di un fiore. 2 Risposta esatta: A. Torrido è un superlativo semantico di caldo (ovvero equivale a caldissimo), analogamente gelido è un superlativo semantico di freddo (ovvero equivale a freddissimo). 3 Risposta esatta: C. I tre moschettieri è un opera scritta da Dumas, analogamente I miserabili è un opera scritta da Hugo. 4 Risposta esatta: C. Il Corriere della Sera è un giornale di Milano, analogamente La Stampa è un giornale di Torino. 5 Risposta esatta: C. Lineare è un sinonimo di diritto, analogamente ampio è un sinonimo di vasto. 6 Risposta esatta: A. Discreto è il contrario di importuno, analogamente raccontabile è il contrario di inenarrabile. 7 Risposta esatta: C. Le cifre del secondo numero corrispondono a quelle del primo numero, diminuite di due unità (ad esempio, la prima cifra del secondo numero è 6, ovvero due unità in meno rispetto alla prima cifra del primo numero che è 8: lo stesso vale per le restanti cifre); se analizzi i due numeri riportati nella risposta B noterai un rapporto analogo (rispettivamente nel primo numero 6, nel secondo numero 4; nel primo numero 9, nel secondo numero 7, etc.). 8 Risposta esatta: D. Il serpente è un rettile, analogamente la mela è un frutto. 9 Risposta esatta: E. Il giallo è un qualcosa che apprezzi con la vista, analogamente il dolce è un qualcosa che apprezzi con il gusto. 10 Risposta esatta: C. Le muse inquietanti è un dipinto di De Chirico, analogamente Les demoiselles d Avignon è un dipinto di Picasso. 11 Risposta esatta: B. La pecora, essendo un erbivoro, mangia l erba, analogamente la tigre, essendo un carnivoro, mangia la carne. 12 Risposta esatta: A. A Lipsia fu sconfitto Napoleone, analogamente a Zama fu sconfitto Annibale. 13 Risposta esatta: D. Il platino è un metallo, analogamente la mosca è un insetto. 14 Risposta esatta: B. Lo stomaco è uno degli organi interni, analogamente il bicipite è un muscolo. 15 Risposta esatta: D. La porta è una via di passaggio attraverso un muro, analogamente il traforo è una via di passaggio attraverso una montagna. 16 Risposta esatta: C. Aperto è il contrario di chiuso, analogamente basso è il contrario di alto. 17 Risposta esatta: B. Il tè si prepara con le foglie della pianta omonima, analogamente il caffè si prepara con i chicchi della pianta omonima. 18 Risposta esatta: A. La piastrella è un elemento del pavimento, analogamente la lettera è un elemento della parola. 19 Risposta esatta: E. In questo caso il legame è tra primo e terzo membro e tra secondo e quarto: l aragosta è un crostaceo, analogamente il rosso è un colore.

Sillogismi $ Un sillogismo è un inferenza costituita da due premesse e una conclusione. Per risolvere i quesiti che propongono un sillogismo è necessario comprendere il legame che intercorre tra le due premesse. Ad esempio, se le premesse fossero Gianluca è un canoista e Tutti i canoisti sono robusti, potresti applicare la proprietà transitiva, ovvero: Gianluca (= G) è un canoista (= C) quindi G C ; Tutti i canoisti (= C) sono robusti (= R) quindi C R ; ponendo una accanto all altra le due premesse e eliminando il termine medio comune (in questo caso il termine medio comune è C) avresti: G C e C R quindi G C e C R, ovvero G R, ovvero la conclusione è Gianluca è robusto. Attento: non sempre si può applicare la proprietà transitiva. Analizza l esempio seguente. Esempio n. 1 Tutte le bici hanno due ruote. Il veicolo di Marco ha due ruote. Quindi: A la bici di Marco ha due ruote B il veicolo di Marco è una bici C la bici di Marco non ha due ruote D il veicolo di Marco potrebbe essere una bici E nessuna delle altre risposte è corretta Schematizzando le due premesse avresti: tutte le bici (= B) hanno due ruote (= DR), quindi B DR il veicolo di Marco (= VM) ha due ruote (= DR), quindi VM DR accostando la prima premessa alla seconda avresti: B DR e VM DR. Manca il termine medio comune (i termini medi in questo caso sono DR e VM e sono diversi tra loro); accostando la seconda premessa alla prima avresti: VM DR e B DR. Anche in questo caso manca il termine medio comune (i termini medi sono DR e B e sono diversi tra loro). Quando ti trovi in situazioni analoghe a quella appena descritta, non puoi applicare la proprietà transitiva (è necessario che il termine medio sia identico per applicare la proprietà transitiva) e quindi non puoi esprimerti in termini di certezza, ma al più in termini dubitativi. Analizzando le risposte, noterai che la A, la B e la C sono espresse in termini di certezza, mentre la D è espressa in termini dubitativi (è il verbo potrebbe che te lo fa capire). Questo è il motivo per cui la risposta corretta è la D. Alla stessa risposta puoi arrivarci con un ragionamento meno schematico: la A e la B sono sbagliate perché non sai se Marco possieda una bici, o meno (ad esempio, Marco potrebbe avere una moto, ma non avere una bici). La C è sbagliata sia perché non sappiamo se Marco abbia o meno una bici, sia perché tutte le bici hanno due ruote, quindi anche la bici di Marco, se ne possedesse una, avrebbe due ruote. L unica risposta verosimile è la D perché esprime una possibilità, ovvero il mezzo di Marco, avendo due ruote, POTREBBE essere una bici.

Logica deduttiva 286 Un ragionamento analogo andrebbe formulato anche nel procedimento risolutivo del quiz seguente, ricordando che quando il quesito propone più di due premesse, le premesse andrebbero comunque considerate a due a due. Esempio n. 2 Chi lavora meno spende di più. Gli abitanti di Levigno sul Colle spendono di più. Gli abitanti di Giada sul Mare spendono di meno. Individuare la conclusione corretta. A È possibile che vi sia un abitante di Giada sul Mare che lavora meno B È certo che vi sia almeno un abitante di Levigno sul Colle che lavora meno C Tutti gli abitanti di Giada sul Mare lavorano meno D È possibile che vi sia un abitante di Levigno sul Colle che lavora meno E Nessuna delle altre risposte è corretta Concentra l attenzione sulla prima e sulla seconda premessa: chi lavora meno (= LM) spende di più (= SP), quindi LM SP gli abitanti di Levigno sul Colle (= AL) spendono di più (= SP), quindi AL SP accostando la prima premessa alla seconda (LM SP e AL SP), oppure la seconda premessa alla prima (AL SP e LM SP) manca il termine medio comune: quindi è legittimo esprimersi in termini dubitativi, non in termini di certezza. Per questo motivo è corretta la risposta D, mentre è sbagliata la B. Per comprendere perché sono sbagliate la A e la C, il ragionamento da formulare è più sottile: la frase chi lavora meno spende di più è assimilabile ad una condizione sufficiente perché si può anche rendere dicendo se una persona lavora meno (= se A) allora spende di più (= allora B). Da una condizione sufficiente si può dedurre con certezza la frase ottenuta applicando lo schema se non B allora non A, ovvero se una persona NON spende di più (= se non B) allora NON lavora meno (= allora non A). Poiché gli abitanti di Giada sul Mare spendono meno (ovvero non spendono di più) allora certamente non lavorano meno. Un altro aspetto a cui prestare attenzione nell applicazione della proprietà transitiva è assicurarsi che il termine medio sia espresso in termini universali e non in termini particolari, come mostrato nell esempio seguente. Esempio n. 3 Molti Flacchi sono Grobbi e anche molti Grobbi sono Diori. Quale affermazione è sicuramente vera? A Alcuni Flacchi sono Diori B Tutti i Flacchi sono Diori C Molti Flacchi sono Diori D Nessun Fiacco è Dioro E Nessuna affermazione è totalmente vera Schematizzando le premesse, otterresti: molti Flacchi (= mf) sono Grobbi (= G), quindi mf G molti Grobbi (= mg) sono Diori (= D), quindi mg D accostando le due premesse avresti mf G e mg D. Osserva come il termine medio, Grobbi, è espresso in modo diverso nelle due premesse: nella seconda premessa è espresso in

287 Sillogismi$ termini particolari (1). In questi casi la proprietà transitiva non è applicabile e quindi non puoi esprimerti in termini di certezza ma al più in termini dubitativi, ovvero sarebbe sbagliato dire molti Flacchi sono Diori, oppure alcuni Flacchi sono Diori, o ancor peggio (2) tutti i Flacchi sono Diori (per questo motivo le risposte A, B e C risultano sbagliate), mentre sarebbe corretto esprimersi dicendo alcuni Flacchi POTREBBERO essere Diori, oppure molti Flacchi POTREB- BERO essere Diori ; la risposta D è evidentemente aleatoria e va scartata. Nella risoluzione di alcuni sillogismi, se non riuscissi ad orientarti applicando il metodo illustrato negli esempi precedenti, esercitati utilizzando i diagrammi di Eulero Venn e ricordando che: 1) se nelle premesse è usata la formula tutti gli A sono B, vuol dire che l insieme A è un sottoinsieme dell insieme B; 2) se nelle premesse è usata la formula nessun A è B, vuol dire che l insieme A disgiunto dall insieme B; 3) se nelle premesse è usata la formula alcuni A sono B, è molto probabile, ma non sicuro, che l insieme A sia intersecato all insieme B. Esempio n. 4 Tutti gli A sono B; alcuni C sono D; tutti i D sono B. Se le precedenti affermazioni sono vere, allora non è certamente vero che: A tutti i C sono B B alcuni D potrebbero non essere A C alcuni A potrebbero essere D D non tutti i B sono A E nessuna delle altre risposte è corretta Schematizzando la seconda e la terza premessa avresti: alcuni C sono D, ovvero ac D tutti i D sono B, ovvero D B accostando le due premesse ed eliminando il termine medio comune, otterresti ac D e D B, quindi ac B, ovvero alcuni C sono B, ma non tutti, come riporta la risposta A. Quindi, l affermazione che non è certamente vera è la risposta A. (1) Un termine (ad esempio il termine A) è espresso in termini particolari quando è reso con espressioni come alcuni A, oppure molti A, etc. (2) Sarebbe stato corretto applicare la proprietà transitiva se le premesse fossero state Molti Flacchi sono Grobbi. I Grobbi sono Diori, ovvero mf G e G D, quindi, eliminando il termine medio comune, mf D, ovvero molti Flacchi sono Diori.

Logica deduttiva 288 La risposta D, invece, propone un affermazione corretta: infatti, tutti gli A sono B, ovvero l insieme A è un sottoinsieme dell insieme B, come mostrato nell illustrazione seguente. Se A è un sottoinsieme di B, evidentemente ci sono elementi di B (la parte indicata in grigio nell illustrazione precedente) che non sono in A, ovvero non tutti i B sono A (3). Anche le risposte B e C sono corrette: infatti, analizzando le premesse tutti gli A sono B e tutti i D sono B comprendi che l insieme A è un sottoinsieme dell insieme B, ma anche l insieme D è un sottoinsieme dell insieme B. Il quiz, però, non fornisce informazioni in merito al rapporto tra gli insiemi A e D, ovvero gli insiemi A e D potrebbero essere disgiunti, oppure intersecati, oppure A sottoinsieme di D, o D sottoinsieme di A, come mostrato nell illustrazione seguente. Quindi, in merito ad A e D, in mancanza di altre informazioni, è corretto esprimersi in termini dubitativi, mentre sarebbe sbagliato farlo in termini di certezza. In generale, se le premesse di un sillogismo sono del tipo tutti gli A sono B e tutti i C sono B, ovvero quando il secondo termine di entrambe le premesse è identico, ricorda che, in mancanza di altre informazioni, puoi esprimere il rapporto tra i primi termini di entrambe le premesse (ovvero tra A e C) solamente in termini dubitativi (ad esempio, sarebbe lecito affermare che tutti gli A potrebbero essere C, mentre sarebbe sbagliato affermare che tutti gli A sono C etc.). Potresti confrontarti anche con situazioni opposte a quella appena descritta, ovvero esistono sillogismi le cui premesse hanno il primo termine identico (sillogismi del tipo tutti gli A sono B e tutti gli A sono C ), come mostrato nell esempio seguente. Esempio n. 5 I bugiardi sono ingiusti i bugiardi sono uomini dunque sono ingiusti. Si individui il corretto complemento del sillogismo: A tutti gli uomini B alcuni bugiardi C alcuni uomini D alcuni giusti E tutti i bugiardi (3) Per maggiore chiarezza, pensa all affermazione tutte le mele (= tutti gli A) sono frutti (= B) : se è vero che tutte le mele sono frutti, è altrettanto vero che non tutti i frutti (= non tutti i B) sono mele (= A) (perché nell insieme dei frutti, oltre le mele, ci sono le arance, le banane etc.).

289 Sillogismi$ La frase I bugiardi sono ingiusti si può rendere, adottando i diagrammi di Eulero Venn, nel modo seguente: In altri termini, si potrebbe dire che i bugiardi sono un sottoinsieme degli ingiusti. Discorso analogo per la frase i bugiardi sono uomini (che equivale a i bugiardi sono nell insieme degli uomini ): Quindi, fondendo le due rappresentazioni, si potrebbe ottenere un diagramma analogo al seguente: Dal diagramma proposto emerge con chiarezza che ALCUNI uomini, ovvero quelli che sono bugiardi, certamente sono anche ingiusti perché i bugiardi sono sia ingiusti sia uomini. In altri termini, e schematizzando: alcuni uomini (= U) sono bugiardi (= B), ovvero quelli indicati in grigio nel diagramma precedente, quindi au B; gli uomini bugiardi (= B) sono ingiusti (= I), perché il sottoinsieme grigio è anche sottoinsieme dell insieme degli ingiusti, quindi B I; quindi da au B e B I, eliminando il termine medio, ottieni au I, ovvero alcuni uomini sono ingiusti (la risposta corretta è la C). Non sarebbe corretto dire tutti gli uomini sono ingiusti perché non conosci il rapporto esatto che intercorre tra l insieme degli uomini e l insieme degli ingiusti, ovvero, può anche darsi che la rappresentazione insiemistica sia la seguente:

299 Sillogismi$ È ovvio che la possibilità più probabile sia la terza perché è verosimile che tutti gli ingiusti siano uomini, ovvero che l insieme degli ingiusti sia un sottoinsieme dell insieme degli uomini. Poiché I è un sottoinsieme di U, non tutti gli uomini sono ingiusti (ci sono anche uomini che cadono esternamente al insieme degli ingiusti), ma sicuramente alcuni di essi sono ingiusti. Test 2 (Tempo: 15 minuti) 1 Nessun ingenuo è cattivo qualche cattivo è adulto dunque non è ingenuo. S individui il CORRETTO COMPLETAMENTO del sillogismo: A ogni adulto B qualche ingenuo C qualche cattivo D qualche adulto E ogni cattivo 2 Domenico è un amante della musica classica; chi suona la chitarra ama la musica classica; chi suona la chitarra ha le mani grandi. Se le precedenti affermazioni sono vere, allora, per poter dedurre che Domenico ha le mani grandi, a quale/i delle seguenti affermazioni aggiuntive si deve far ricorso? I) Chi ama la musica classica suona la chitarra II) Chi ha le mani grandi suona la chitarra A La II) consente di affermare con certezza che Domenico ha le mani grandi, mentre la I) consente di giungere a tale conclusione solo se vale contemporaneamente la II) B Solo alla II) C Solo alla I) D Sia alla I) sia alla II) E A nessuna delle due: anche senza informazioni aggiuntive si ricava che Domenico ha certamente le mani grandi 3 Determinare quale delle seguenti conclusioni non è deducibile necessariamente, date le seguenti premesse: Ogni Marziano è un bau e tutti i bau corrono veloci. Alcuni bau sono verdi, e anche alcuni mao sono verdi. Nessun mao corre veloce. A Tutti i Marziani sono verdi B I Marziani corrono veloci C Alcuni che corrono veloci sono verdi D I mao non possono essere Marziani E È possibile che alcuni Marziani siano verdi 4 I film d amore sono romantici. Patrizia è una ragazza dolce. Quindi: A Patrizia è fidanzata B sicuramente a Patrizia piacciono i film d amore C a Patrizia potrebbero piacere i film d amore D Patrizia si commuove quando guarda i film d amore E i film d amore non piacciono a Patrizia

301 Sillogismi$ 10 Tutti i bambini sono affettuosi. Max è affettuoso. Tutte le persone affettuose hanno un buon carattere. In base alle precedenti affermazioni, quale delle seguenti non è necessariamente vera? A Chi non ha un buon carattere non è affettuoso B Max è un bambino C Tutti i bambini hanno un buon carattere D È impossibile che Max non abbia un buon carattere E Max può essere un bambino 11 Se: Michela è simpatica, tutte le persone generose amano la musica, tutte le persone simpatiche sono generose. Allora: A Michela ama la musica B solo le persone simpatiche amano la musica C solo le persone generose amano la musica D tutte le persone generose sono simpatiche E nessuna delle precedenti 12 Tutti i cani sono fedeli e tutti gli animali fedeli sono mammiferi. Alcuni mammiferi possono passeggiare sui tetti. Una sola delle deduzioni qui elencate completa correttamente il sillogismo. A Gli animali che possono passeggiare sui tetti sono mammiferi B È impossibile che alcuni cani possano passeggiare sui tetti C È impossibile che alcuni mammiferi non siano fedeli D Non è impossibile che alcuni cani possano passeggiare sui tetti E È impossibile che alcuni cani non possano passeggiare sui tetti 13 Tutti i professori sono colti; Maurizio è colto; tutti i professori sono affascinanti. In base alle precedenti affermazioni, quale delle seguenti è necessariamente vera? A Nessun professore è colto e privo di fascino B Tutte le persone affascinanti sono colte C Maurizio è affascinante D Tutte le persone colte sono affascinanti E Maurizio è un professore 14 Le persone che amano gli spettacoli di cabaret sono spiritose. Angelo è una persona spiritosa. Quale delle seguenti affermazioni aggiuntive consente di dedurre con certezza che Angelo ama gli spettacoli di cabaret? A Non è certo che tutte le persone spiritose amino gli spettacoli di cabaret B Alcune persone spiritose amano gli spettacoli di cabaret C Tutte le persone spiritose amano gli spettacoli di cabaret D Alcune persone spiritose hanno come nome Angelo E Nessuna delle precedenti

Logica deduttiva 302 15 Tutte le persone alte giocano a basket o a pallavolo. Chi gioca a pallavolo non ama lo scontro fisico. Ernesto non ama lo scontro fisico. Se le precedenti informazioni sono vere, quale delle seguenti affermazioni è necessariamente vera? A Ernesto è alto B Ernesto non gioca a basket C È possibile che Ernesto giochi sia a basket sia a pallavolo D Tutti coloro che giocano a pallavolo sono alti E Nessuna delle precedenti Risposte 1 Risposta esatta: D. Nella conclusione di un sillogismo, il termine comune alle due premesse (in questo caso cattivo ) scompare e restano gli altri due (in questo caso ingenuo e adulto ): per questo motivo puoi scartare le risposte B, C ed E. Per scegliere la risposta corretta tra la A e la D, aiutati con la rappresentazione di Eulero-Venn, come mostrato nell illustrazione seguente. Gli adulti (insieme A) che sono anche cattivi (insieme C), ovvero la parte dell insieme A che interseca C e che nell illustrazione precedente è evidenziata in grigio, sicuramente non sono ingenui perché C è disgiunto da I (in altri termini, poiché C è disgiunto da I, anche la parte di C in comune ad A, ovvero la parte grigia, risulterà disgiunta da I e quindi gli adulti che ricadono nell area di intersezione grigia, ovvero qualche adulto, sicuramente non sono ingenui). 2 Risposta esatta: C. Considerando la prima proposizione della traccia e l affermazione I, puoi applicare la proprietà transitiva, ovvero Domenico è un amante della musica classica e Chi ama la musica classica suona la chitarra quindi Domenico suona la chitarra (è sufficiente cassare i termini intermedi e accostare i rimanenti). Considerando, adesso, l affermazione appena dedotta e la terza proposizione della traccia, ovvero Domenico suona la chitarra e chi suona la chitarra ha le mani grandi, puoi concludere che Domenico ha le mani grandi. Con l affermazione II, invece, non riusciresti a concludere che Domenico ha le mani grandi, tanto che: accostando l affermazione II con la terza proposizione della traccia avresti Chi ha le mani grandi suona la chitarra e chi suona la chitarra ha le mani grandi, quindi chi ha le mani grandi ha le mani grandi (ritieni abbia senso?); accostando la terza proposizione della traccia all affermazione II avresti chi suona la chitarra ha le mani grandi e Chi ha le mani grandi suona la chitarra quindi chi suona la chitarra suona la chitarra (ritieni abbia senso?);

Ragionamento critico numerico % Molto spesso vengono assegnate domande che richiedono la comprensione dei dati esposti in grafici (istogrammi, aerogrammi etc.) oppure in tabelle, finalizzate alla valutazione delle abilità di ragionamento numerico. Per rispondere a questa tipologia di quesiti non è necessario possedere avanzate conoscenze di matematica perché, anche quando si richiede di svolgere dei calcoli, questi risultano per lo più semplici (si tratta di calcolare delle somme, o delle differenze, o delle percentuali etc.); piuttosto è fondamentale prestare attenzione ai dati forniti, cercando di comprendere quali siano le informazioni che realmente servono, e quelle che sono inutili per la soluzione del problema, come mostrato negli esempi seguenti. Esempio n. 1 L istogramma seguente mostra il tipo di contratto degli uomini e delle donne che lavorano nella Tullio S.p.A. Qual è la percentuale di contratti a tempo determinato alla Tullio S.p.A.? A 50% B 33,3% C 26,5% D 37,5% E 25% numero casi favorevoli Una percentuale la calcoli applicando la formula seguente: Percentuale = 100 numero casi totali I casi favorevoli sono quelli che verificano la richiesta del problema, mentre i casi totali sono tutte le possibilità palesate dal problema. Nell esempio proposto, i casi favorevoli sono il numero

Logica matematica e ragionamento numerico 416 di contratti a tempo determinato, mentre i casi totali sono rappresentati dal numero totale dei contratti della Tullio S.p.A., come mostrato nell illustrazione seguente. Quindi la percentuale di contratti a tempo determinato è uguale a: n. casi favorevoli 18+12 30 Percentuale = 100 = 100 = n. casi totali 36 +17+6 +1+18+12 90 100 33%. Esempio n. 2 Facendo riferimento all istogramma mostrato in precedenza, quante persone con un contratto a collaborazione lavorano in Amministrazione? A 1 B 4 C 6 D 7 E Non è possibile rispondere in base a questi dati I dati forniti dal quesito non consentono di rispondere perché non conosci la distribuzione dei dipendenti nelle varie aree dell azienda (ovvero non sai quante persone lavorano in amministrazione, quante si occupano di comunicazione, etc.). La risposta corretta, quindi, è la E.

417 Ragionamento critico numerico% Esempio n. 3 Il grafico e la tabella seguenti riportano alcuni dati sulle vendite della casa editrice Delta. In quale anno la casa editrice Delta ha venduto maggiormente (rispetto al totale delle vendite dell anno) al di fuori delle librerie? A 2007 B 2005 C 2006 D Non ci sono dati sufficienti per rispondere E 2008 L anno in cui la casa editrice, sia in termini percentuali, sia in termini assoluti ha venduto maggiormente al di fuori delle librerie è il 2007: infatti, osservando il grafico puoi notare che il rettangolo grigio più corto è quello corrispondente al 2007, che arriva fino a circa l 84% (il rettangolo relativo al 2005 raggiunge l 87% circa, il rettangolo relativo al 2006 raggiunge il 90% e il rettangolo relativo al 2008 raggiunge il 91%). Se nel 2007 le vendite in libreria sono state pari all 84%, evidentemente le vendite al di fuori delle librerie sono state pari a 100 84 = 16%. Ragionando in modo analogo anche con i rettangoli relativi agli altri anni, ti rendi conto che la percentuale di vendita di volumi al di fuori delle librerie è stata massima nel 2007 (nel 2005 è stata del 13%, nel 2006 è stata del 10% e nel 2008 è stata del 9%). Analizzando, poi, la tabella, puoi determinare il numero assoluto di volumi venduti al di fuori delle librerie nei vari anni: ad esempio, il numero totale di libri venduti dalla casa editrice Delta nel 2007 è stato pari a 65.000 (come mostrato nell illustrazione precedente). Di questi, l 84% è sta-

Logica matematica e ragionamento numerico 418 to venduto nelle librerie, mentre il restante 16% è stato venduto al di fuori delle librerie. Si tratta, quindi, di calcolare il 16% di 65.000, ovvero, trasformando 16% in frazione hai: 16% di 65.000 = 16 16 65.000 = 65.0 00 = 16 650 = 10.400. 100 100 Ragionando in modo analogo anche con i dati relativi agli altri anni, noti che il numero di volumi venduti al di fuori delle librerie nel 2005 è stato pari a 6.720, nel 2006 a 6.230 e nel 2008 a 5.958 (quindi, in tutti i casi, valori nettamente più bassi rispetto ai dati del 2007). Esempio n. 4 Considerando il grafico e la tabella dell esempio n. 3, qual è stata la variazione percentuale delle vendite fra il 2005 e il 2006? A Circa il 20% B Circa il 40% C Circa il 10% D Circa il 5% E Circa il 15% La variazione percentuale tra due anni si calcola applicando la formula seguente: dato inerente il 2 anno dato inerente il 1 anno 100. dato inerente il 1 anno Il quesito chiede la variazione percentuale delle vendite fra il 2005 ed il 2006. Osserva la tabella: nel 2005 sono stati venduti 52.000 volumi, mentre nel 2006 sono stati venduti 62.300 volumi. La variazione percentuale nelle vendite di volumi tra i due anni indicati è: dato inerente il 2006 dato inerente il 2005 62.300 52.000 100 = 100 = 10.300 dato inerente il 2005 52.0 00 520 20%. Esempio n. 5 Considerando il grafico e la tabella dell esempio n. 3, se nel 2007 il ricavo medio per libro di manualistica venduto è stato di 25 euro, qual è stato il ricavo generato dalla vendita di libri di manualistica in quell anno? A Circa 100.000 euro B Circa 50.000 euro C Circa un milione di euro D Poco meno di 500.000 euro E Circa 250.000 euro Osservando i dati in tabella, ti rendi conto che l ultima colonna riporta le percentuali di vendita dei volumi di manualistica. Relativamente al 2007, i volumi di manualistica sono stati il 30% del totale e il totale dei libri venduti è stato pari a 65.000 unità. Il 30% di 65.000 lo calcoli nel modo seguente: 30% di 65.000 = 30 30 65.000 = 65.0 00 = 30 650 = 19.500. Quindi, i volumi di manualistica 100 100 venduti nel 2007 sono stati 19.500. Se il ricavo medio derivante dalla vendita di un libro è stato di 25, il ricavo generato dalla vendita di tutti i libri di manualistica nel 2007 è stato di 19.500 25 = 487.500, ovvero è stato di poco inferiore a 500.000.

427 Ragionamento critico numerico% 14 Risposta esatta: D. Il settore berlina è rappresentato dai rettangoli bianchi. Eliminando i rettangoli bianchi la colonna (rettangolo nero + rettangolo rigato ) più alta è quella in corrispondenza dell azienda C. 15 Risposta esatta: E. Se consideri il settore station wagon (ovvero i rettangoli rigati ) puoi notare che: nell azienda A è compreso tra 250 e 400, quindi vale circa 150 milioni (400 250 = 150); nell azienda B è compreso tra 150 e 300, quindi vale circa 150 milioni (300 150 = 150); nell azienda C è compreso tra 120 e 440, quindi vale circa 320 milioni (440 120 = 320); nell azienda D è compreso tra 200 e 400, quindi vale circa 200 milioni (400 200 = 200); quindi, complessivamente, il settore station wagon ha generato un fatturato pari a 150 + 150 + 320 + 200 = 820 milioni. Ragionando analogamente anche con i restanti settori (berlina e spider), deduci che il settore station wagon è quello che ha generato il fattore maggiore. Test 2 Vedi estensione on line Test 3 (Tempo: 19 minuti) La tabella che segue mostra la produzione dell ultimo biennio nei quattro settori più importanti dell azienda Sterling S.p.A. nei diversi Paesi. Facendovi riferimento rispondere alle tre domande seguenti. 1 In quale Paese quello delle collane è il settore più produttivo? A Grecia B Portogallo C Austria D Spagna E Non è possibile rispondere in base a questi dati 2 In quale Paese la produzione degli anelli costituisce la percentuale più alta rispetto alla produzione totale? A Portogallo B Spagna C Grecia D Austria E Non è possibile rispondere in base a questi dati

431 Ragionamento critico numerico% 14 In quale anno il consumo di latte scremato è stato superiore sia a quello di latte intero, sia a quello di latte parzialmente scremato? A Nel 2001 B Nel 2000 C Nel 1999 D Nel 2002 E Nel 1999 e nel 2000 La tabella che segue mostra i costi di produzione per singola bottiglia, il prezzo all ingrosso per singola bottiglia e la quantità di bottiglie vendute da una piccola Azienda agricola nel 2009. Facendovi riferimento rispondere alle tre domande seguenti. 15 Per quale prodotto c è stato il maggior profitto nel 2009? A Vino B Olio C Spumante D Grappa E Non è possibile rispondere in base a questi dati 16 Quale prodotto dà, per bottiglia venduta, il maggior guadagno nel 2009? A Vino B Olio C Spumante D Grappa E Non è possibile rispondere in base a questi dati 17 Quale prodotto dà, per il Centro d Italia, il maggior guadagno nel 2009? A Vino B Olio C Spumante D Grappa E Non è possibile rispondere in base a questi dati

Logica matematica e ragionamento numerico 432 Nella tabella seguente è riportato il consumo di acqua in Europa in base ai settori di utilizzo (dati espressi in milioni di metri cubi). Facendovi riferimento rispondere alle tre domande seguenti. 18 Nel 2005, che percentuale d acqua, rispetto al totale dello stesso anno, è stata consumata dal settore agricolo? A 15% B 20% C 25% D 30% E 14% 19 Il maggiore incremento percentuale di consumo di acqua si è registrato: A tra il 2001 e il 2002 per il settore industriale B tra il 2002 e il 2003 per il settore domestico C tra il 2002 e il 2003 per il settore terziario D tra il 2004 e il 2005 per il settore terziario E tra il 2001 e il 2002 per il settore domestico 20 Qual è stato il consumo complessivo di acqua nell anno in cui si è avuta la maggior differenza in valore assoluto tra consumi d acqua per uso agricolo e per uso domestico? A 206 milioni di metri cubi B 215 milioni di metri cubi C 219 milioni di metri cubi D 227 milioni di metri cubi E 205 milioni di metri cubi Risposte 1 Risposta esatta: D. Se analizzi la colonna Spagna (che contiene, oltre al totale, i numeri 9, 18, 11 e 7) noti che il settore più produttivo, ovvero il settore in corrispondenza del quale è riportato il dato maggiore è collane, con 18; mentre nella colonna Portogallo il dato maggiore è 14, relativo agli anelli; nella colonna Grecia il dato maggiore è 21, relativo agli orecchini; nella colonna Austria il dato maggiore è 17, relativo agli anelli. La risposta corretta, quindi, è la D. 2 Risposta esatta: D. Devi osservare nella tabella la terza riga, corrispondente alla produzione del settore anelli : nella terza riga sono riportati i numeri 11, 14, 7 e 17. Il dato maggiore è 17, relativo all Austria: la risposta corretta, quindi, è la D.