4. SERIE NUMERICHE FIGURALI

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1 4. SERIE NUMERICHE FIGURALI Le serie numeriche figurali consistono in: - una successione di numeri collocati all interno di alcune figure, OPPURE - una serie di figure a cui è possibile associare un valore numerico.

2 In modo particolare, le 4 tipologie più frequenti di serie numeriche figurali sono: 1. successioni riconducibili ad una serie numerica classica 2. successioni che propongono un confronto tra due o più unità grafiche 3 test del domino 4. test del poker

3 1. successioni riconducibili ad una serie numerica classica: consistono in una successione di numeri collocati all interno di una tabella, o in un insieme di figure geometriche, o di disegni di altra natura. Questa tipologia di quesiti si risolvono adottando le stesse tecniche risolutive esposte in precedenza, mostrate nell esempio seguente

4 Soluzione: provate a riscrivere i numeri contenuti nel cerchio, ponendoli l uno a fianco all altro, iniziando dal numero più piccolo (ma potreste iniziare anche dal numero più grande): in questo modo dovrebbe risultare agevole constatare che si tratta di una serie crescente, con incremento crescente :

5 La risposta corretta, dunque, è la b). - con il secondo numero, il 2, uguale precedente incrementato di +2 (0 + 2 = 2); - il terzo, il 6, uguale al precedente incrementato di +4 (2 + 4 = 6); - il quarto, il 12, uguale al precedente incrementato di +6 (6 + 6 = 12); - il quinto, il 20, uguale al precedente incrementato di +8 ( = 20). Seguendo questo ragionamento, il numero che completa la serie proposta è 30 perché, dopo incrementi pari a +2, +4, +6 e +8, il sesto numero della serie si ottiene incrementando di +10. Il precedente è 20 e + 10 è uguale 30. La risposta corretta, dunque, è la b.

6 2. successioni che propongono un confronto tra due o più unità grafiche: sono quesiti che propongono un confronto tra i numeri collocati all interno di due o più unità grafiche simili tra loro (le unità grafiche possono consistere in piccole tabelle, oppure in figure di altra natura, come mostrato nella figura seguente).

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8 Una o più unità grafiche sono complete (ovvero non presentano numeri incogniti) e servono ad indicarvi la logica da applicare per scoprire il numero incognito presente nell altra o nelle altre unità grafiche (come mostrato negli esempi , e )

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10 La risposta corretta è la d). Soluzione: L esempio proposto è caratterizzato da una logica verticale, ovvero i numeri contenuti nei riquadri superiori hanno un valore triplo rispetto ai numeri contenuti nei rispettivi riquadri inferiori è uguale a 9 x 3; - 57 è uguale a 19 x 3; - 39 è uguale a 13 x 3. II numero incognito, quindi, è 32 perché 96 è il triplo di 32 (32 x 3 = 96). La risposta corretta è la d, come mostrato di seguito:

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13 La risposta corretta è la d). Soluzione: Non sempre è semplice individuare le unità grafiche. Nell esempio proposto, anche se non immediatamente evidente, ogni riga può essere considerata un unità grafica. - I numeri della prima riga sono legati dalle operazioni x 1 e - 1 ; - i numeri della seconda riga sono legati dalle operazioni x 2 e -2 ; - i numeri della terza riga sono legati dalle operazioni x3 e -3 (come mostrato nella figura seguente).

14 Il numero incognito, quindi, è uguale a 33 perché, trovandosi nella terza riga, bisognerebbe sottrarre al precedente (al 36) il 3 e pertanto 36-3 = 33. Di conseguenza, la risposta corretta è la d.

15 Esempio

16 La risposta corretta è la c), come mostrato di seguito:

17 Soluzione: In questo caso sono presenti tre unità grafiche, di cui due complete. La logica da seguire per determinare il numero incognito, però, è differente rispetto ai due quiz precedenti, ovvero il legame da ricercare è tra numeri disposti in posizioni corrispondenti nelle tre unità grafiche (e non all interno della stessa unità grafica!). - In altri termini, esiste un legame tra i numeri collocati in alto a sinistra in ciascuna unità grafica (13, 7 e 20): sommando 13 e 7, infatti, si ottiene 20, ovvero il numero collocato nella medesima posizione della terza unità grafica. - Un legame analogo caratterizza i numeri collocati in alto a destra in ciascuna unità grafica (21, 1 e 22): eseguendo l operazione si ottiene 22, ovvero il numero collocato nella terza unità grafica, in alto a destra. - Allo stesso modo, sommando i numeri collocati in basso nelle prime due unità grafiche (37 e il numero incognito), si dovrebbe ottenere il numero collocato in basso nella terza unità grafica, ovvero 42. Alla domanda: quale numero, sommato a 37, dà come risultato 42? si risponde con il numero 5. Pertanto la risposta corretta è la c).

18 3. test del domino: è un argomento affine alle serie numeriche figurali. Il domino è un gioco da tavolino in cui si usano 28 tessere costituite da due riquadri (come mostrato nell immagine seguente):

19 Ciascuno di essi reca un numero compreso tra lo zero e il sei. I numeri sono rappresentati con puntini neri: se nel riquadro non compare nessun puntino il suo valore è zero. Il test del domino consiste nella capacità di individuare il valore numerico incognito di una delle tessere raffigurate.

20 Poiché i numeri di ciascun riquadro sono compresi tra 0 e 6, dopo il 6 si ricomincia con lo zero (il domino, infatti, è un gioco con ciclicità nel quale dopo il 6, non si continua con 7, 8,., bensì con 0, 1,.... Le tessere possono avere differenti disposizioni spaziali (lineare, o a corona, o a croce, ecc.). La logica da ricercare è affine ai concetti illustrati in precedenza; talvolta è persino più semplice, come constaterete analizzando gli esempi successivi e ;

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22 La risposta corretta è la a). Soluzione: Nel quiz proposto, sia i riquadri superiori, sia gli inferiori presentano un decremento costante pari a -1. L elemento incognito, quindi, è, nei riquadri inferiori, il riquadro di valore zero, ovvero il riquadro privo di puntini (perché 3-1 = 2, 2-1 = 1 e 1-1 = 0). La risposta corretta è la a), come mostrato nella figura seguente:

23 La risposta corretta è la a) come mostrato nella figura seguente: Prestate molta attenzione all opzione scelta perché, talvolta, non c è corrispondenza tra la lettera identificativa dell immagine corretta e l opzione, espressa in lettere dell alfabeto, che la riporta. In questo caso, ad esempio, il disegno corretto è identificato dalla lettera B, che è riportata nell opzione a).

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25 La risposta corretta è la c). Soluzione: - Sommando i valori numerici dei riquadri di sinistra delle prime due tessere in alto (1 e 2), si ottiene il valore numerico del riquadro di sinistra della terza tessera in alto (1 + 2 = 3); - sommando i valori numerici dei riquadri di destra delle prime due tessere in alto (5 e 0), si ottiene il valore numerico del riquadro di destra della terza tessera in alto (5 + 0 = 5). - Seguendo un ragionamento analogo al precedente anche per le tessere in basso, si giunge alla conclusione che il numero incognito è il 3, ottenuto sommando il valore numerico dei riquadri di sinistra delle prime due tessere (2 + 1 = 3). La tessera da sostituire a quella incognita, dunque, è indicata con la lettera D e l opzione da barrare è la c, come mostrato nella figura seguente.

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27 4. test del poker: è un argomento affine alle serie numeriche figurali. Consiste in una successione di carte, di cui una o due sono incognite (esempi e 4.1.8). L obiettivo da perseguire è individuare il valore numerico e il seme (fiori, picche, cuori o denari) della carta incognita. Non dimenticate che il valore numerico delle carte contrassegnate con le lettere J, Q, K e A è, rispettivamente, 11, 12, 13 e 1. Le carte, quindi, possono assumere un valore numerico compreso tra 1 e 13 (il test del poker, infatti, è un classico esempio di ciclicità per cui dopo il 13, non si continua con 14, 15, bensì si ricomincia con 1, 2,...).

28 Esempio

29 La risposta corretta è la b). Soluzione: come mostrato nella figura seguente, le carte rappresentate nel quiz precedente seguono la logica dell incremento costante di +3. La carta incognita, quindi, deve necessariamente essere il Q perché la precedente è un 9 che incrementato di 3 unità dà come risultato 12 ( Q equivale a 12). Tra le opzioni ci sono 2 Q. Quale scegliere? Osservando con attenzione le carte proposte, noterete che appartengono a tre semi differenti (cuori, fiori e picche). Di conseguenza è verosimile che la carta incognita appartenga ai seme mancante, ovvero quadri. Ecco perché la soluzione corretta è il Q di quadri, ovvero la carta B e l opzione da barrare è la b (in questo caso la lettera identificativa della carta corretta coincide all opzione che la riporta).

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31 Esempio

32 La risposta corretta è la c). Soluzione: Molto spesso, per risolvere questa tipologia di quiz, è necessario sommare i valori numerici delle carte in senso orizzontale o in senso verticale. - Nell esempio proposto, osservando le due carte superiori (il 4 e il 7) noterete che la loro somma è 11 (4 + 7 = 11). - Osservando, poi, le due carte inferiori (l asso e il 10) noterete che la loro somma è ancora 11 ( = 11). - È verosimile, quindi, che sommando le due carte centrali (la carta incognita e il 5, si debba ottenere 11. Quale carta, sommata a 5 dà come risultato 11? È il 6 e tra le opzioni, l unico 6 rappresentato è il 6 di fiori (la carta C ).

33 La risposta corretta, dunque, è l opzione b), come mostrato nella figura seguente:

34 Dopo la carrellata di esempi proposta, che certamente non esaurisce la casistica esistente, ma rappresenta l illustrazione dei casi più frequenti, non vi resta che iniziare a testare le conoscenze acquisite, cimentandovi con altri quiz analoghi a quelli appena ora proposti e spiegati.