AMPLIAMENTO MEDIANTICO Adattamento da Andrea F. Calabrese, Trattato di armonia tonicale, 1ª ed., 2008 *** 1. Si ha ampliamento mediantico quando due accordi sono tra essi in rapporto di terza. In pratica la funzione mediantica così detta perché si richiama alla mediante o III grado, che si trova una terza maggiore sopra la tonica permette un escursione non più verso destra o sinistra dello schema geometrico, come nell ampliamento dominantico, bensì verso l alto e verso il basso rispetto alla retta-base AB, coinvolgendo dunque in maniera più marcata le differenze di intonazione. Anche questo tipo di ampliamento prevede livelli successivi di diversa intensità. Ad un livello di partenza, possiamo raffigurare come mediantico il rapporto che lega le funzioni principali con quelle parallele e i contraccordi, che, si ricorda, si trovano rispettivamente una 3ª minore sotto e una 3ª maggiore sopra nel modo maggiore, viceversa nel minore. Ad un secondo livello troviamo gli accordi che, pur trovandosi una 3ª minore sopra o sotto come i precedenti, lasciano inalterato il genere: così una triade di DO + trasportata una 3ª sotto diventa La maggiore e non La minore come nel caso della Tp. Questo tipo di ampliamento si definisce variante della parallela ; simmetricamente, un accordo di DO + trasportato una 3ª minore sopra diviene parallela della variante, ossia MIb +. L ampliamento mediantico diventa comunque strutturale a partire dal 3 livello, in cui l intervallo fra i due accordi sempre inalterati di genere è di 3ª maggiore e non più minore. Nei successivi paragrafi si vedranno le rilevanti conseguenze di questa espansione. 2. 1 livello Si ha 1 livello mediantico nel rapporto diatonico tra funzioni principali, parallele e contraccordi. Fra il primo e il secondo gruppo sussiste un rapporto di 3ª ascendente e discendente, con estensione di tono ascendente/discendente per gli accordi paralleli, e di semitono ascendente/discendente per i contraccordi. 3ª minore discendente Modo maggiore Modo minore T-Tp t-tg (p = accordo parallelo minore; G = contraccordo maggiore] D-Dp d-dg C-Cp c-cg [C = controdominante anziché S = sottodominante = IV grado] 1 3ª minore ascendente Modo maggiore Modo minore T-Tg t-tp [P = accordo parallelo maggiore; g = contraccordo minore] D-Dg d-dp C-Cg c-cp 3. 2 livello Varianti delle parallele e Parallele delle varianti; Varianti dei contraccordi e contraccordi delle varianti Si ha variante della parallela quando si attua un espansione di 3ª minore discendente nel modo maggiore, e di 3ª minore ascendente nel modo minore; viceversa, si ha parallela della variante con un espansione di 3ª minore ascendente nel modo maggiore e discendente nel minore. Si ha variante del contraccordo quando si attua un espansione di 3ª maggiore ascendente nel modo maggiore, e di 3ª maggiore discendente nel modo minore; viceversa, si ha contraccordo della variante con un espansione di 3ª maggiore discendente nel modo maggiore e ascendente nel minore. È importante tener presente che gli accordi di questo 2 livello mediantico costituiscono un esatta trasposizione dell accordo di partenza alla distanza prefissata, a differenza di quelli di 1 livello che passano da maggiori a minori e viceversa (T-Tp, t-tp ecc.). Tale tipo di rapporto di ampliamento trova una certa applicazione nel periodo del classicismo viennese; ma il Beethoven del tardo stile già vira verso nuove tendenze, ratificate da Schubert, che caratterizzeranno il periodo romantico e andranno inquadrate in un successivo livello mediantico. Questo lo schema generale degli ampliamenti mediantici di 2 livello nel modo maggiore:
Tabella 1 La lettera P al deponente indica che la prima dell accordo derivato si trova una 3ª sotto rispetto alla prima dell accordo di riferimento. La P all esponente indica che la prima dell accordo derivato si trova viceversa una 3ª sopra rispetto alla prima dell accordo di riferimento, costituendosi così in entrambi i casi come accordo mediantico. Lo stesso vale per la lettera G del contraccordo. Gli accordi così formati sono, in DO maggiore: (a) LA-DO#-MI = Variante maggiore della parallela minore della T = TP (b) MIb-SOL-SIb = Parallela maggiore della variante minore della T = tp (cfr. tp dominantico) (c) MI-SOL#-SI = Variante maggiore del contraccordo minore della T = TG (d) LAb-DO-MIb = Contraccordo maggiore della variante minore della T = tg (e) MI-SOL#-SI = Variante maggiore della parallela minore della D = DP (f) SIb-RE-FA = Parallela maggiore della variante minore della D = dp (g) SI-RE#-FA# = Variante maggiore del contraccordo minore della D = DG (h) MIb-SOL-SIb = Contraccordo maggiore della variante minore della D = dg (i) RE-FA#-LA = Variante maggiore della parallela minore della C = CP (cfr. DD) (j) LAb-DO-MIb = Parallela maggiore della variante minore della C = cp (cfr. cp dominantico) (k) LA-DO#-MI = Variante maggiore del contraccordo minore della C = CG (l) REb-FA-LAb = Contraccordo maggiore della variante minore della C = cg (cfr. napoletana) 2 Come si vede dai confronta, alcuni di questi accordi sono analoghi a quelli ottenuti dal 3 livello dominantico. La leggera differenza fra le due funzioni (ad es. cg / c G ) dipende dallo stile più dominantico o mediantico. L escursione commatica è di 44 verso l acuto e 22 verso il basso. Tali misure sono ottenute poiché da un lato la terza della T P, della D P e della C P deve essere calcolata su una nuova retta A -B distante due comma discendenti rispetto alla retta di base AB; dall altro lato, la prima e la quinta della T P, della D P e della C P si trovano sulla retta A- B, laddove la terza di questi accordi risiede sulla retta-base. Nel modo minore, come sempre, viene tutto specularizzato :
Gli accordi così formati in LA minore sono: Tabella 1 (a) SOL-MIb-DO = variante minore della parallela maggiore della t = t p (b) DO#-LA-FA# = parallela minore della variante maggiore della t = T p (cfr. Tp dominantico) (c) DO-LAb-FA = variante minore del contraccordo maggiore della t = t g (d) SOL#-MI-DO# = T g = contraccordo minore della variante maggiore della t (cfr. Tg dominantico) (e) DO-LAb-FA = variante minore della parallela maggiore della d = d p (cfr. t g ) (f) FA#-SI-RE = parallela minore della variante maggiore della d = D p (cfr. C p ) (g) FA-REb-SIb = variante minore del contraccordo maggiore della d = d g (h) DO#-LA-FA# = contraccordo minore della variante maggiore della d = D g (cfr. Dg dom.) (i) RE-SIb-SOL = variante minore della parallela maggiore della c = c p (j) SOL#-MI-DO# = parallela minore della variante maggiore della c = C p (cfr. Cp dom.) (k) SOL-MIb-DO = variante minore del contraccordo maggiore della c = c g (cfr. t p ) (l) RE#-SI-SOL# = contraccordo minore della variante maggiore della c = C g (cfr. Cg dom.) 3 Qui l escursione è di due comma ovvero 44 verso il basso, e un comma verso l alto. 4. 3 livello Il vero e proprio stile mediantico inizia a partire dal terzo livello di proiezione. La caratteristica fondamentale dell ampliamento mediantico di 3 livello consiste nell intervallo di 3ª esistente tra le prime degli accordi, che qui diventa maggiore. In particolare, nel modo maggiore possiamo formare un accordo che si trovi una 3ª maggiore sopra l accordo di riferimento, definendolo mediante, e un accordo che si trovi una 3ª maggiore sotto l accordo di riferimento, definendolo contromediante. Nel modo minore possiamo formare un accordo disposto una 3ª maggiore sotto l accordo di riferimento, definendolo mediante, e un accordo disposto una 3ª maggiore sopra l accordo di riferimento, definendolo contromediante. La conseguente sigla impiegata è una M all esponente o al deponente. In particolare, nel modo maggiore avremo quanto segue:
Tabella 3 Con l inserimento delle funzioni mediantiche, vengono alla luce nuovi rapporti fra gli accordi. Dalla tabella precedente risulta infatti che: DO + = DO-MI-SOL proiettato una 3ª maggiore sopra dà MI + = MI-SOL#-SI: la triade resta maggiore e viene ampliata per mezzo dell accordo mediantico corrispondente SOL + = SOL-SI-RE proiettato una 3ª maggiore sopra dà SI + = SI-RE#-FA# FA+ = FA-LA-DO proiettato una 3ª maggiore sopra dà LA + = LA-DO#-MI. È evidente che l accordo di LA + con valenza mediantica, ossia C M, è altra cosa rispetto al LA + T P (variante della parallela), e ancor di più rispetto al LA + tripla dominante (DDD), che si trova lungo l asse dominantico A-A. Di séguito tutti gli accordi di mediante e contromediante in DO maggiore: 4 (a) (b) (c) (d) (e) (f) MI-SOL#-SI = Mediante della tonica maggiore = T M LAb-DO-MIb = Contromediante della tonica maggiore = T M SI-RE#-FA# = Mediante della dominante maggiore = D M MIb-SOL-SIb = Contromediante della dominante maggiore = D M LA-DO#-MI = Mediante della controdominante maggiore = C M REb-FA-LAb = Contromediante della controdominante maggiore = C M Lo spostamento dal 2 al 3 livello mediantico è molto più di un semplice passaggio, e involge una visione nuova del rapporto tonicale con funzione allargata. Allontanarsi così tanto, rispetto al livello precedente, ossia dalla tonica di partenza, costituisce una sorta di rivoluzione copernicana tonicale, i cui effetti sullo stile musicale non tardano a farsi sentire. L escursione commatica è di 22, ossia 1 comma verso il basso, e 44, ossia 2 comma verso l alto. Nel modo minore, dalle 3 funzioni principali otteniamo 3 medianti e 3 contromedianti:
Tabella 4 Gli accordi di mediante e contromediante nel modo minore sono i seguenti: (a) DO-LAb-FA = mediante della tonica minore = t M (b) SOL#-MI-DO# = contromediante della tonica minore = t M (c) SOL-MIb-DO = mediante della controdominante = c M (d) RE#-SI-SOL# = contromediante della controdominante = c M (e) FA-REb-SIb = mediante della dominante = d M (f) DO#-LA-FA# = contromediante della dominante = d M L escursione nel minore naturale è di 2 comma verso il basso e 1 comma verso l alto. 5 5. Paralleli e contraccordi di 3 livello I paralleli e i contraccordi di 1 livello mediantico sono in realtà gli stessi già esaminati nel paragrafo relativo; quanto al 2 livello, è assai improbabile che un accordo come SOL-MIb-DO in DO maggiore venga considerato T p p, ossia parallela della variante della parallela anziché direttamente t, ossia tonica presa dal modo minore: vale sempre l idea che si debba scegliere la via più semplice. A partire dal 3 livello, però, diventa vantaggioso inserire paralleli e contraccordi tra le funzioni mediantiche, in quanto si possono raggiungere e quindi giustificare accordi particolarmente lontani rispetto alla tonica di riferimento. Nel modo maggiore sono più utili i paralleli e contraccordi delle medianti rispetto a quelli delle contromedianti. Lo schema è il seguente: Tabella 5
Gli accordi ottenuti sono i seguenti: (a) SOL#-MI-DO# = parallelo minore mediantico della tonica maggiore = T Mp (b) RE#-SI-SOL# = contraccordo minore mediantico della T = T Mg (c) RE#-SI-SOL# = parallelo minore mediantico della dominante maggiore = D Mp (d) LA#-FA#-RE# = contraccordo minore mediantico della D = D Mg (e) DO#-LA-FA# = parallelo minore mediantico della controdominante maggiore = C Mp (f) SOL#-MI-DO# = contraccordo minore mediantico della C = C Mg (l) FA-REb-SIb = parallelo minore contromediantico della C = C Mp È evidente che l inserimento in DO maggiore di accordi quali Re# minore e Sol# minore, rappresenta un importantissimo momento dello stile mediantico, i cui primi esempi sono ravvisabili in Gesualdo ben prima che in Schubert. Nel modo minore si ottengono i seguenti paralleli e contraccordi: 6 Gli accordi relativi sono: Tabella 6 (a) LAb-DO-MIb = parallelo maggiore mediantico della t = t MP (b) REb-FA-LAb = contraccordo maggiore mediantico della t = t MG (c) MIb-SOL-SIb = parallelo maggiore mediantico della c = c MP (d) LAb-DO-MIb = contraccordo maggiore mediantico della c = c MG (e) REb-FA-LAb = parallelo maggiore mediantico della d = d MP (f) SOLb-SIb-REb = contraccordo maggiore mediantico della d = d MG Come si vede, nel minore le medianti si trovano scritte inferiormente rispetto alle funzioni principali poiché si trovano una 3ª maggiore sotto, mentre le contromedianti sono scritte all esponente poiché si trovano una 3ª maggiore sopra le rispettive funzioni principali. 6. 4 livello Si ha ampliamento di 4 livello con l escursione mediantica nel modo maggiore sulla mediante della doppia dominante verso destra e sulla contromediante della doppia controdominante verso sinistra, e viceversa nel modo minore la mediante della doppia dominante verso il basso e la contromediante della doppia controdominante verso l alto, ciascuno con i suoi relativi paralleli e contraccordi. La distanza tra le note di riferimento degli accordi di partenza (funzioni principali) e quelli di arrivo (funzioni mediantiche) è di tritono (4ª aumentata/5ª diminuita). Lo schema in DO maggiore è il seguente:
Tabella 7 Gli accordi ottenuti sono due: (a) FA#-LA#-DO# = Mediante della doppia dominante = DD M (b) SOLb-REb-SIb = Contromediante della doppia controdominante = CC M Si noti come la spinta centrifuga dalla tonicalità di partenza, centro di simmetria (qui DO maggiore) in alto verso destra (DD) e in basso verso sinistra (CC), conduca a due accordi non lontani anche se asintoticamente impossibili da far coincidere al 100% come FA# + e SOLb +. 7 In teoria è possibile costruire altri accordi di 4 livello sulla tripla mediante e contromediante, ottenendo così rispettivamente DDD M = DO#-MI#-SOL# (DO# + ) e CCC M = DOb-MIb-SOLb (DOb + ). Tuttavia, dal punto di vista dell intonazione, risulta più vantaggioso affrontare tali distanze dalla tonica con l ampliamento settimale. Nel modo minore la simmetria conduce al seguente schema: Gli accordi ottenuti in LA minore sono: Tabella 8 (a) SIb-SOLb-MIb = mediante della doppia dominante = dd M (b) [x+4]-2, [x 1-1]+4, [x 2-2+4]-1 ossia LA#-FA#-RE# = contromediante della doppia controdominante = cc M
7. Paralleli e contraccordi di 4 livello Anche per il 4 livello è possibile stilare una lista di paralleli e contraccordi relativi alle medianti e contromedianti delle doppie dominanti e controdominanti. Nel modo maggiore si ottiene il seguente schema: I paralleli e contraccordi ottenuti in DO maggiore sono dunque: Tabella 9 LA#-FA#-RE# = Parallela mediantica della doppia dominante = DD Mp MI#-DO#-LA# = Contraccordo mediantico della doppia dominante = DD Mg SIb-SOLb-MI = Parallela contromediantica della doppia controdominante = CC Mp FA-REb-SIb = Contraccordo contromediantico della doppia controdominante = CC Mg Nel modo minore si ottengono altri quattro accordi: 8 Tabella 10 Gli accordi sono i seguenti: (a) SOLb-SIb-REb = Parallelo mediantico della doppia dominante = dd MP (b) DOb-MIb-SOLb = Contraccordo mediantico della doppia dominante = dd MG (c) FA#-LA#-DO# = Parallelo contromediantico della doppia controdominante = cc MP (d) SI-RE#-FA# = Contraccordo contromediantico della doppia controdominante = cc MG 8. 5 livello Si ha 5 livello mediantico quando si amplia ulteriormente lo schema accordale per mezzo di un escursione commatica verso l alto nel modo maggiore e verso il basso nel modo minore. A motivo dell inserimento di alterazioni nell ordine dei doppi diesis e bemolle, sono considerate qui solo le
possibilità più concrete di combinazioni mediantiche, ossia la doppia mediante e contromediante della tonica, la doppia mediante della controdominante e la doppia contromediante della dominante, fermo restando che sono possibili altre combinazioni. Il principio del 5 livello è che l accordo sostitutivo della funzione principale si trova ad una distanza di 5 aumentata da essa. Gli accordi più usati sono i seguenti: Tabella 11 9 Atteso che le medianti di 3 livello T M e C M si trovano ad una 3ª maggiore sopra e la contromedianti T M e D M ad una 3ª maggiore sotto le rispettive funzioni principali, muovendosi ancora per 3ª maggiore ascendente nel primo caso, e per 3ª maggiore discendente nel secondo, otterremo due accordi di doppia mediante e due di doppia contromediante. La distanza tra le note di riferimento degli accordi di arrivo rispetto a quelli di partenza è una 5ª aumentata come risultato del doppio ampliamento mediantico: 3ª maggiore + 3ª maggiore = 5ª aumentata. In note: terze maggiori ascendenti: DO + (T) + 3ª M = MI + (T M ) + 3ª M = SOL# + (T MM ) terze maggiori discendenti: DO + (T) 3ª M = LAb + (T M ) 3ª M = FAb + (T MM ) L escursione commatica giunge qui al massimo livello di tensione: sono presenti ben sei rette parallele, da A ad A, con il massimo possibile di discrepanza enarmonica fra note diesate e note bemollizzate. Complessivamente, si ha un escursione di 3 comma verso l alto (-66 in tutto) e di 2 comma verso il basso (-44 in tutto). All eventuale osservazione, che una simile discrepanza sia troppo artefatta, si può rispondere che ad essere posti in massima tensione sono i cosiddetti suoni omofoni, espressione che a questo punto del presente studio dovrebbe apparire per quello che è realmente, ossia inesatta, mentre ad essere accentuate nell ampliamento mediantico sono le differenze reali esistenti ad esempio tra SOLb e FA#. I quattro accordi sopra esposti, schematicamente sono i seguenti: (a) SOL#SI#-RE# = Doppia mediante della tonica = T MM (b) FAb-LAb-DOb = Doppia contromediante della tonica = T MM (c) DO#-MI#-SOL# = Doppia mediante della controdominante = C MM (d) DOb-MIb-SOLb = Doppia contromediante della dominante = D MM Nel modo minore si ottiene il seguente schema:
do Tabella 12 In questo caso l escursione è di 3 comma verso il basso (+66 in tutto) e di 2 comma verso l alto (- 44 in tutto). Gli accordi formati sono: 10 (a) LAb-FAb-REb = doppia mediante della tonica = t MM (b) SI#-SOL#-MI# = doppia contromediante della tonica = t MM (c) MIb-DOb-LAb = doppia mediante della controdominante = c MM (d) MI#-DO#-LA# = doppia contromediante della dominante = d MM 9. Paralleli e contraccordi di 5 livello In teoria è possibile costruire paralleli e contraccordi su ogni grado mediantico di 5 livello. Il procedimento è sempre uguale: lo spostamento di semitono crea un contraccordo, quello di tono un parallelo. Nella pratica, il numero sempre più crescente di doppie alterazioni rende di difficile utilizzazione tali accordi. Fra essi se ne citano comunque due il cui uso è attestato dalla letteratura musicale, vale a dire nel modo minore il parallelo e il contraccordo della doppia mediante di tonica: t MMP : in la minore SOL#-SI#-RE# (*112), e t MMG : in la minore DO#-MI#-SOL# (*113). 10. Panoramica degli ampliamenti mediantici È tempo ormai di vedere dal punto di vista compositivo le risultanti di tutti gli ampliamenti mediantici presentati nel capitolo. Le triadi sono presentate in maniera dinamica, in modo tale che gli ampliamenti vengano confrontati facilmente con la funzione di base. Un primo, doppio e semplice schema (uno per il maggiore e uno per il minore) si ricava dall ampliamento mediantico di 2 livello, quello sulle varianti delle parallele e sulle parallele delle varianti. Le triadi del modo maggiore sono così raggruppate:
C P C c P T P T t P D P D d P Figura 1 La figura è di chiara interpretazione. Ciascun accordo principale si sdoppia mediante l ampliamento di 3ª minore ascendente o discendente, secondo quanto detto al 3. Nel modo minore si ottiene quest altro schema: D p d d p T p t t p C p c c p Figura 2 Per i restanti livelli dal 3 al 5, viene presentato uno schema riassuntivo calcolato funzione per funzione. La tonica, nel modo maggiore, dà luogo alle seguenti varianti: 11 T MM T Mg T M T Mp T T Mg T M T Mp T MM Figura 3 Gli accordi vanno letti nel seguente modo: al centro del sistema sta la tonica T, seguono specularmente verso l esterno le medianti e contromedianti, le doppie medianti e contromedianti. Gli accordi in note nere corrispondono ai paralleli e contraccordi delle medianti e contromedianti, calcolati per una migliore visualizzazione accanto alla funzione di riferimento. Analoghi schemi si possono apprestare per la dominante e la controdominante. D MM D Mg D M D Mp D D Mg D M D Mp DD DD Mg DD M DD Mp Figura 4 Sia la dominante che la controdominante presentano in più rispetto alla tonica gli accordi mediantici connessi alla doppia dominante e doppia controdominante (4 livello). Nella figura precedente, riguardante la dominante maggiore, sono stati inseriti sia gli accordi di doppia dominante, sia le varianti mediantiche della doppia dominante (DD Mg e DD Mp ). Gli accordi mediantici di 3 /5 livello relativi alla controdominante maggiore sono i seguenti:
CC Mp CC M CC Mg CC C M C C Mg C M C Mp C MM Figura 5 Nel modo minore gli accordi mediantici di tonica sono i seguenti: Quelli di controdominante: t MM t MG t M t MP t t MG t M t MP t MM t MMG t MMP Figura 6 c MM c MP c M c MG c c MP c M c MG cc MP cc M cc MG Figura 7 12 E, infine, quelli di dominante: dd MP dd M dd MG d MG d M d MP d d MP d M d MG d MM Figura 8