CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DELL ARCHIEURA FISICA ECNICA AMBIENALE rasmissione del calore: La conduzione II parte Prof. Gianfranco Caruso A.A. 03/04 Esercizio Una parete di 5 m è costituita da mattoni forati spessi 0 cm (C e =,35 W/m K) ricoperti su entrambe le facce da uno strato di malta e cemento (λ = 0,7 W/mK) da 5 mm. Fra le due facce della parete è imposta una differenza di temperatura di C. Calcolare la resistenza termica ale, il flusso termico e la potenza termica che attraversa la parete. Suggerimento: Calcolare innanzitutto le resistenze termiche dei singoli strati (attenzione alle unità di misura!!!). Utilizzare una tabella come uella mostrata nella figura successiva. Quindi sommare tutte le resistenze termiche.
abella e risultati Il profilo di temperatura Nel caso di una parete multistrato è utile (come vedremo per effettuare ad esempio la verifica alla formazione di condensa nella parete) valutare le temperature in corrispondenza delle interfacce fra i diversi strati. La relazione che consente di calcolare ueste temperature è già nota. Infatti, per il generico strato j della parete: j = R j = R j A R [ K o C] Quindi partendo da una delle due temperature note alle estremità, si calcola la prima variazione di temperatura (in aumento o in diminuzione, in base a uale temperatura si è scelta per iniziare) e poi si passa allo strato successivo.
Il profilo di temperatura s 3 s A partire dalla temperatura più alta: s = = R R s = s = s R R Si noti che, se la resistenza di un singolo strato è elevata (ad esempio se il materiale è un isolante), la variazione di temperatura alle estremità dello strato è più ripida e uindi, per spessori simili, maggiore. Di contro dove la resistenza è bassa, la temperatura varia più lentamente. La rasmittanza di una parete Le temperature delle superfici di una parete non sono generalmente note a priori, ma dipendono dalle temperature dell aria (o del fluido) con cui sono a contatto. Ad esempio, per una parete edilizia, detta E la temperatura dell aria esterna e I la temperatura dell aria interna, si può sempre scrivere: ( E I ) = W A R m Ma in uesto caso, nel calcolo della resistenza termica ale, è necessario includere le resistenze termiche fra l aria esterna e la superficie esterna (R E ) e fra l aria interna e la superficie interna della parete (R I ). 3
Le resistenze termiche liminari Queste due resistenze termiche, il cui significato fisico sarà spiegato in seguito, vengono dette resistenze termiche di adduzione o liminari e rappresentano la resistenza al passaggio del calore fra il fluido (l aria) e la superficie della parete. Ai fini dei calcoli, si assumeranno i seguenti valori (suggeriti dalla normativa): R E = 0,04 m K/W e R I = 0,3 m K/W. La resistenza ale di una parete edilizia è uindi: R n s m j = RE + + R j= λ j k= e, k + R I m K W rasmittanza L inverso della Resistenza termica così calcolata (comprensiva uindi delle resistenze liminari) è detto RASMIANZA DELLA PAREE, ed è un importante parametro che caratterizza l involucro edilizio dal punto di vista energetico: U = = W R n s m j m K RE + + Re, k + RI λ A = U j= j k= ( ) W E Un valore di U elevato indica una parete molto disperdente (U > W/m K) Un basso valore di U indica una parete ben isolata (U < 0,3 W/m K) I m 4
Esercizio h i h e U U A U - - h i 5
Esercizio: Consideriamo il caso di una parete multistrato, che separa due ambienti a temperatura diversa. L energia termica trasmessa tra i due fluidi è calcolata mediante la = U A (i - e) [W] noti i valori del salto termico tra interno ed esterno ( ) e le caratteristiche fisiche dei materiali che compongono la parete si può calcolare il valore della trasmittanza U e successivamente l energia termica dispersa attraverso la parete. Siano: h i = 8 W/m²K i = 0 C h e = 3 W/m²K e = - 5 C di seguito le caratteristiche della parete 6
CALCOLO DELLA RASMIANZA ERMICA Il valore della trasmittanza U sarà: U = R G = h i + ΣR i + h e = = = = 0,565 [W/m 0,0 0, 0,05 0, 0,0,77 K] + + + + + + 8 0,80 0,8 0,04 0,8 0,69 3 CALCOLO DELLA POENZA ERMICA DISPERSA Il valore della potenza termica dispersa, per una superficie unitaria (m ) di parete sarà: [ ] = ( ) = 0,56W m K ( m ) 0 ( ) = U A K i e 5 ( m ) ( 5) K = 4, W = 0,56W m K 43 7
CALCOLO DELLA EMPERAURA SUPERFICIALE DI OGNI SRAO ( C) R n = n A ( C) Fluido int. SRAO SRAO SRAO 3 SRAO 4 SRAO 5 Verifica A s 0,0 = = 8,3 4,43 = 7,8 ( C) A λ 0,80 i h i s 0, 3 = 3 = 7,8 4,43 = 5,73 ( C) A λ 0,8 s 0,05 3 4 = 3 4 = 5,73 4,43 =,94 ( C) A λ3 0,04 s 0, 4 5 = 4 5 =,94 4,43 = 4,03 ( C) A λ4 0,8 = = 0 4,43 = 0,77 = 8, 3( C) s 0,0 5 6 = 5 6 = 4,03 4,43 == 4,39( C) A λ5 0,69 = 7 = 4,39 4,43 5( C) 3 7 6 A h e 8 Calcolo dello spessore di isolante Si consideri una parete di 50 m con le seguenti caratteristiche: strato descrizione materiale s λ C R E Adduttanza esterna Malta di calce e cemento 0,00 0,900 Mattone forato 0,080,000 3 Fibre di vetro 0,080 0,043 4 Polistirene espanso 0,00 0,040 5 Mattone pieni/forati/leggeri 6 Malta di calce e cemento 0,00 0,900 E Adduttanza interna emperatura esterna 0 C emperatura interna 0 C m W/m*K W/m *K m K/W 3,500 8
Risultati strato descrizione materiale s λ C R m W/m*K W/m *K m K/W E Adduttanza esterna 0,043 Malta di calce e cemento 0,00 0,900 0,0 Mattone forato 0,080,000 0,080 3 Fibre di vetro 0,080 0,043,865 4 Polistirene espanso 0,00 0,040 0,53 5 Mattone pieni/forati/leggeri 3,500 0,86 6 Malta di calce e cemento 0,00 0,900 0,0 E Adduttanza interna 0,5 R O =,695 m K/W U = 0,37 W/m *K Flusso ermico= -7,4 W/m Potenza= -370,99 W Calcolo dell isolamento necessario Si vuole ridurre la trasmittanza U (e uindi il flusso termico e la potenza) del 30%. U = 0,37 W/m K U = 0,7 x 0,37 = 0,6 W/m K In termini di Resistenza termica: R =,695 m K/W R = /U = /0,6 = 3,846 m K/W E uindi richiesto un aumento di resistenza termica pari a: R = R R = 3,846,695 =,55 m K/W 9
Calcolo dell isolamento necessario Questa resistenza (AGGIUNIVA) potrà essere ottenuta con l aggiunta di un ulteriore spessore di isolante. Assumendo di utilizzare lo stesso polistirene espanso già presente nella parete (λ = 0,0404 W/mK): s = R x λ =,55 x 0,0404 = 0,046046 m = 4,6 cm Saranno dunue necessari altri 4,6 cm di polistirene per ottenere il risultato voluto (riduzione delle dispersioni del 30%). 0