Caitolo 1 sercizi svolti sercizio 1.1 Il mercato del frumento oera in condizioni di concorrenza erfetta e le curve di domanda e offerta sono: = 1500-5 = 600 + 4 dove è esresso in /quintali e in milioni di quintali. a) eterminare l equilibrio del mercato. b) eterminare l elasticità della domanda e dell offerta al rezzo nel unto di equilibrio. Punto (a) = = 1500-5 = 600 + 4 1500 5 = 600 + 4 900 = 9 Punto (b) d 100, = = 5 = 0,5 d 1000 d 100, = = 4 = 0,4 d 1000 * = 100 * = 1000 sercizio 1.2 Nel mercato del etrolio le curve di domanda e offerta sono: = 150-50 = 60 + 40 dove è esresso in /litro e in miliardi di litri. a) eterminare l equilibrio del mercato. b) eterminare l elasticità della domanda e dell offerta al rezzo nel unto di equilibrio. c) Si tratta di un mercato con domanda elastica o anelastica? Commentare la risosta considerando la tiologia del bene scambiato.. Camisi, R. Costa, P. Mancuso,. Morea, Princii di economia alicata all ingegneria Coyright Ulrico Hoeli ditore S..A. 2014 1
Punto (a) = = 150-50 = 60 + 40 150 50 = 60 + 40 90 = 90 Punto (b) d 1, = = 50 = 0,5 d 100 d 1, = = 40 = 0,4 d 100 * = 1 * = 100 Punto (c) La domanda è anelastica essendo < 1, questo significa che all aumentare del rezzo la domanda diminuisce in modo meno che roorzionale. caratteristica del mercato del etrolio e dei suoi derivati, questi sono beni non facilmente sostituibili, di conseguenza la riduzione della domanda a seguito di un aumento del rezzo è meno che roorzionale. I consumatori non riescono a ridurre drasticamente i consumi, anche se il rezzo aumenta. sercizio 1.3 L elasticità risetto al rezzo della domanda di un bene è ari a -2 nel unto di equilibrio. I roduttori aumentano il rezzo di vendita di 3 euro. Il ricavo totale dei roduttori aumenta o diminuisce? iminuisce. Poiché la domanda è elastica, l aumento di rezzo rovoca una diminuzione della quantità venduta iù che roorzionale, er cui il ricavo totale diminuisce. sercizio 1.5 Il mercato della ristorazione a Trastevere è caratterizzato dalle seguenti curve di domanda: = 60 1,5 e di offerta: = -10 + ; ove è il rezzo di un asto e è misurato in centinaia di asti serviti al giorno. a) Trovare l elasticità della domanda nel unto di equilibrio. b) Suonete ora che tutti i ristoranti aumentino di 1 il rezzo di ciascun asto. Utilizzando l elasticità recedentemente trovata, fare una revisione sulla sesa dei consumatori e sui ricavi dei ristoratori. Aumentano o diminuiscono? c) Verificate che la risosta data sia corretta, calcolando la variazione della sesa e dei ricavi.. Camisi, R. Costa, P. Mancuso,. Morea, Princii di economia alicata all ingegneria Coyright Ulrico Hoeli ditore S..A. 2014 2
Punto a) L elasticità della domanda nel unto di equilibrio è: = = 60 1,5 = 10 + 60 1,5 = 10 + * = 28 / asto * = 18centinaia di asti 28, = ( 1,5) 2,33 = = 18 Punto b) Poiché la domanda è elastica, > 1, il numero di cene domandate diminuisce ercentualmente iù che roorzionalmente risetto all aumento ercentuale del rezzo. uindi, la sesa comlessiva dei consumatori diminuisce e, di conseguenza, diminuiscono anche i ricavi dei ristoratori. Punto c) A seguito dell aumento di 1 del rezzo, nella nuova curva di offerta ad ogni valore di deve corrisondere un rezzo sueriore di 1 al recedente. srimendo la vecchia curva di offerta in funzione di si ha: = 10 + quindi la nuova curva di offerta sarà: = 11 + ' ' = 11 + La curva della domanda rimane invariata, quindi all equilibrio: = ' = 60 1,5 ' = 11 + 60 1,5 = 11 + '* = 28,40 / asto '* = 17,40centinaia di asti Sesa = Ricavi iniziali: S = R = 28 18 100 = 50400 Sesa = Ricavi finali: S' = R' = 28,40 17,40 100 = 49416 S= R=49416-50400=-984 Viene quindi confermata la riduzione della sesa del consumatore e conseguentemente dei ricavi dei ristoratori.. Camisi, R. Costa, P. Mancuso,. Morea, Princii di economia alicata all ingegneria Coyright Ulrico Hoeli ditore S..A. 2014 3
sercizio1.5 Le funzioni di domanda e di offerta di mercato sono risettivamente: = 20 3 = 5 + 2 1. eterminare l equilibrio di mercato. 2. Verificare come cambia l equilibrio se il Governo decide di fissare un rezzo massimo ari a 2. 3. Verificare come cambia l equilibrio se il Governo decide di fissare un rezzo minimo ari a 5. Punto 1) L equilibrio di mercato è dato dall incontro tra la curva di domanda e di offerta: 20 3 = 5 + 2 * = 3 * = 11 Punto 2) Se il Governo fissa un rezzo massimo si determina un eccesso di domanda: 2 = 20 3 2 = 14 2 = 5 + 2 = 9 L eccesso di domanda è: 2 = = 5 Punto 3) Se il Governo fissa un rezzo minimo si determina un eccesso di offerta: 5 = 20 3 5 = 5 5 = 5 + 2 5 = 15 L eccesso di offerta è: 4 = = 10 sercizio 1.6 Nel mercato di un certo bene la funzione inversa della domanda è: = 400 6 mentre la funzione inversa dell offerta è: = 50 + 1. eterminare l equilibrio di mercato. 2. eterminare il valore dell elasticità della domanda e dell offerta al rezzo nel unto di equilibrio del mercato. 3. eterminare il valore dell elasticità della domanda al rezzo nel unto in cui = 120. 4. eterminare il unto sulla curva di domanda in cui l elasticità al rezzo vale 3.. Camisi, R. Costa, P. Mancuso,. Morea, Princii di economia alicata all ingegneria Coyright Ulrico Hoeli ditore S..A. 2014 4
Punto 1) Si trova l equilibrio imonendo la condizione = 400 = 50 + 6 * = 350 * = 300 Punto 2) alle funzioni di domanda: = 2400 6 = 50 + si ricava: d = = 6 d d = = 1 d Nel unto di equilibrio di mercato:, 350 = ( 6) 7 = = 300 350, = ( 1 ) 1,17 = = 300 Punto 3) 120 ( 120) = 400 = 380 6, 120 = = ( 6) = 1,89 380 Punto 4) Imoniamo che l elasticità della domanda al rezzo sia ari a 3 (in valore assoluto):, = = ( 6) = 3 La relazione tra rezzo e quantità equivale quindi a: 2 = che sostituita nell equazione della domanda ci ermette di trovate le coordinate del unto in cui l elasticità assume valore unitario: = 2400 6 = 2. Camisi, R. Costa, P. Mancuso,. Morea, Princii di economia alicata all ingegneria Coyright Ulrico Hoeli ditore S..A. 2014 5
2 = 2400 6 8 = 2400 = 300 = 600 sercizio 1.7 La curva di domanda e di offerta di mercato sono caratterizzate dalle seguenti funzioni: 30 10 = 10 2 = 2 1. eterminare l equilibrio di mercato. 2. Calcolare l elasticità della domanda e dell offerta al rezzo nel unto di equilibrio del mercato. Punto 1) 30 = 10 10 2 2 40 = 10 2 * = 2 * = 7,5 Punto 2) 60 = = 3 20 = = 3 Nel unto di equilibrio di mercato:,, 60 1 60 60 = 2 3 2 2 = = = = 7,5 2 20 1 20 20 = 0,67 3 2 2 = == = = 7,5 2 sercizio 1.8 La domanda di condizionatori nel eriodo estivo resenta un elasticità al rezzo ari a 2, nel unto di equilibrio. Saendo i consumatori acquistano 10000 condizionatori se il rezzo è 200 :. Camisi, R. Costa, P. Mancuso,. Morea, Princii di economia alicata all ingegneria Coyright Ulrico Hoeli ditore S..A. 2014 6
a) uale variazione si avrebbe nella quantità scambiata se il rezzo fosse ari a 190? b) In corrisondenza a quale rezzo i consumatori non acquisterebbero iù condizionatori? Si iotizzi una funzione di domanda lineare. Punto a), = 200 2 = 10 10000 = + 1000 Una diminuzione di 10 del rezzo dei condizionatori causa un aumento della quantità acquistata ari a +1000 unità. Punto b) Per risolvere questo quesito assumiamo una funzione di domanda lineare, descritta come: = a bp saiamo che:, = d = = b d b =, 10000 b = 2 = 100 200 oo aver trovato il arametro b cerchiamo di determinare a, artendo dalla funzione di domanda: a = + bp in cui sostituiamo rezzo, quantità e elasticità, relativi al unto di equilibrio: a = 10000 + 100 200 = 30000 determinando, così, la seguente curva di domanda: = 30000 100 Imonendo l uguaglianza a zero si ottiene il rezzo in corrisondenza del quale la quantità domandata di condizionatori è nulla: =0 30000 100 = 0 = 300. Camisi, R. Costa, P. Mancuso,. Morea, Princii di economia alicata all ingegneria Coyright Ulrico Hoeli ditore S..A. 2014 7
sercizio 1.9 Assumendo una funzione di offerta lineare, determinare: a) L equazione della curva di offerta er la quale a un rezzo ari a 4 corrisonde una quantità ari a 8000 unità, saendo che l elasticità dell offerta al rezzo in corrisondenza di tale combinazione rezzo quantità è ari a 1. b) L equilibrio di mercato assumendo che la funzione di domanda sia = 25000 1000. c) I nuovi rezzo e quantità di equilibrio a seguito di un aumento di 3000 unità di offerta er ogni valore di rezzo. Punto a) Iotizziamo che la curva di offerta sia lineare: = c + dp saiamo che:, = d = = d d d =, 8000 d = 1 = 2000 4 oo aver trovato il arametro d cerchiamo di determinare c, artendo dalla funzione di offerta: c = d c = 8000 2000 4 = 16000 La curva di offerta lineare risulta quindi ari a: = 16000 + 2000 Punto b) Proseguiamo questo esercizio calcolando l equilibrio di mercato nell iotesi che la funzione di domanda sia: = 25000 1000 Prezzo e quantità di equilibrio si ottengono uguagliando le curve di domanda e di offerta: = = 25000 1000 = 16000 + 2000 25000 1000P = 16000 + 2000P L equilibrio si ha er: * = 3 * = 22000. Camisi, R. Costa, P. Mancuso,. Morea, Princii di economia alicata all ingegneria Coyright Ulrico Hoeli ditore S..A. 2014 8
Punto c) La nuova curva di offerta avrà equazione data da: ' = 16000 + 2000 + 3000 ' = 19000 + 2000 L equilibrio è dato dall uguaglianza della curva di domanda e della nuova curva di offerta: = ' = 25000 1000 ' = 19000 + 2000 25000 1000 = 17000 + 2000 '* = 2 '* = 23000 La traslazione della curva di offerta verso destra determina un nuovo unto di equilibrio 2 ( 2,23000 ) caratterizzato da un valore del rezzo minore risetto a quello dell equilibrio iniziale 1 ( 3,22000). sercizio 1.10 Roberta ha acquistato 10 vestiti durante lo scorso anno. uest anno ne acquista 15 erché il suo reddito è aumentato del 20%. eterminare l elasticità della domanda di vestiti al reddito. / R R = = R/R R R ( ) / 15 10 /10 = = = 2,5 R/R 0,20. Camisi, R. Costa, P. Mancuso,. Morea, Princii di economia alicata all ingegneria Coyright Ulrico Hoeli ditore S..A. 2014 9