APPELLO DI ESAME DI MATERIALI STRUTTURALI PER L EDILIZIA - SETTEMBRE 2009 Prof. Luigi Coppola ESERCIZIO N 1 (5 9 CREDITI) Una barra d armatura in acciaio tipo B450C, avente diametro nominale pari a 16 mm, viene sottoposta in laboratorio alla prova di trazione per certificarne le proprietà meccaniche. Il tecnico del laboratorio di prova, prima di collocare la barra all interno delle ganasce della macchina di trazione, traccia su di essa una serie di tacche equidistanziate di 1 cm, al fine di poter stimare l allungamento della stessa. Al termine dell operazione di tracciatura, posiziona la barra nella macchina per dare inizio alla prova di trazione. In un certo istante, durante l esecuzione della prova, l operatore decide di misurare l allungamento della barra e prende la misura di 11 tacche tracciate inizialmente. Determinare gli allungamenti misurati dall operatore negli istanti in cui la macchina di trazione misura una forza pari a 30, 60 e 90 kn. Considerando che la misurazione viene effettuata con un calibro sensibile al decimo di millimetro, commentare le misure ottenute. È possibile stimare la lunghezza misurata dall operatore quando la macchina registra una forza pari a 100 kn? Perchè? ESERCIZIO N 2 Per l ultimazione dei lavori ripristino della diga di Chioggia, si richiede la realizzazione di blocchi frangiflutti. Tali elementi in calcestruzzo armato, saranno realizzati a piè d opera e successivamente calati in acqua di mare a ridosso della diga, in modo da proteggere la porzione di struttura direttamente esposta alle maree ed alle onde, preservandone la funzionalità durante tutta la vita di progetto. I blocchi da realizzare saranno in totale circa 200, del tipo a tetrapodi ognuno con un volume pari a 8 m 3 e di peso pari a circa 19.40 t (vedi figura). Il progettista nella fase di studio dell opera, fissata la vita nominale della struttura a 50 anni, ipotizza per il getto dei blocchi frangi-flutti l impiego di un calcestruzzo avente resistenza caratteristica a compressione pari a C20/25. L elemento avrà una sezione minima pari a circa 70 cm; l armatura interna è costituita da un graticcio di ferri del tipo B450C di diametro 10 mm, interferro 15 cm, disposti a 20 mm dalla superficie esterna dell elemento. A seguito di una messa in opera degli elementi in tempi brevi e al fine di accelerare le operazioni di collaudo dell opera generale si richiede il raggiungimento a 3 giorni dal getto di una resistenza di C20/25. Gli elementi vengono gettati all esterno nel periodo estivo quando la temperatura ambientale oscilla intorno a 27 C. Il calcestruzzo viene fornito da una centrale di betonaggio, automatizzata, che dichiara uno scarto pari a 4 N/mm 2, che dista dal cantiere circa 35 minuti. Il fornitore di calcestruzzo utilizzerà un cemento tipo CEM II/A-LL 42.5R, in quanto unico a disposizione nel luogo, e un additivo superfluidificante a base acrilica SA dosato allo 0.8%. Sono a disposizione, inoltre, aggregati frantumati a tessitura liscia di pezzatura massima che può variare tra 32 e 40 mm, a seconda delle esigenze richieste. 1. Definire le prescrizioni di capitolato rivolte al produttore del conglomerato e all impresa esecutrice dell opera precisando anche eventuali ulteriori accorgimenti progettuali finalizzati a migliorare la durabilità dell opera. 2. Calcolare la composizione del calcestruzzo (SOLO PER 9 CREDITI) ESERCIZIO N 3 (SOLO PER 9 CREDITI) Calcolare il copriferro nominale/minimo nel caso in cui la vita di progetto dell opera sia fissata di almeno 75 anni per una struttura ricadente in classe di esposizione XC4/XS3 realizzata con un calcestruzzo le cui caratteristiche principali sono riportate nella tabella che segue unitamente alla durata della maturazione umida effettuata successivamente alle operazioni di posa in opera:
Classe di esposizione XC4 XS3 R ck C 35/45 (N/mm 2 ) Lavorabilità S4 D max 40 mm Contenuto cloruri Cl 0.2 Tipo di cemento CEM III/A 42.5R Armatura B450C φ 20 mm Maturazione 3gg Controllo del copriferro In qualità ESERCIZIO N 4 (5 9 CREDITI) Si debba realizzare una vasca idraulica in calcestruzzo armato per un impianto di depurazione. I diversi elementi strutturali che la compongono vengono realizzati con calcestruzzi aventi classe di resistenza variabili da C 32/40 a C 35/45 messi in opera in un arco di tempo di circa 2 mesi secondo la tempistica indicata in tabella: N ELEMENTO R ck (N/mm 2 ) Quantità (m 3 ) Periodo di getto 220 1 Agosto 2009 140 2 Agosto 2009 100 3 Agosto 2009 (1) Fondazioni a platea C 32/40 80 10 Agosto 2009 70 11 Agosto 2009 160 12 Agosto 2009 230 13 Agosto 2009 300 1 Settembre 2009 300 3 Settembre 2009 100 4 Settembre 2009 (2) Muri perimetrali C 35/45 100 7 Settembre 2009 200 8 Settembre 2009 300 9 Settembre 2009 200 15 Settembre 2009 Definire: - Tipo di controllo di accettazione da adottare; - Il numero di prelievo minimo da effettuare per ogni giorno di getto in accordo alla normativa vigente; - in che modo raggruppare i prelievi per poter effettuare il controllo di accettazione scelto in accordo alle normative vigenti. ESERCIZIO N 5 (SOLO PER 9 CREDITI) E stato richiesto per la realizzazione di una fondazione un calcestruzzo R ck =35 N/mm 2. Dopo la rottura dei cubetti prelevati al fine di effettuare il controllo di accettazione si ottiene che il conglomerato fornito dal produttore possiede una R ck,effettiva =31 N/mm 2. La Direzione Lavori richiede di effettuare un prelievo di carote (h/d=1) dalla struttura. I risultati delle prove di schiacciamento delle stesse forniscono una resistenza caratteristica di: CASO A) : R ck,opera 28 N/mm 2. CASO B) : R ck,opera 25 N/mm 2. Commentare i due casi relativamente alle implicazioni di tipo strutturale e alle responsabilità dei soggetti coinvolti.
RISOLUZIONE Esercizio n 1 - L esercizio richiede in sostanza, il calcolo dell allungamento istantaneo di una barra d armatura sottoposta a 3 livelli di sollecitazione diversi. È ben noto che la valutazione della deformazione a partire dalla sollecitazione, è possibile solamente qualora si operi in campo elastico utilizzando la legge di Hooke: σ = E ε Per verificare l applicabilità della formula, calcoliamo le sollecitazioni relative alle forze misurate progressivamente dalla macchina di trazione (30, 60 e 90 kn): σ 1 = 4 x 30000 N/(π x 16 mm 2 ) = 149.2 N/mm 2 σ 2 = 4 x 60000 N/(π x 16 mm 2 ) = 298.4 N/mm 2 σ 3 = 4 x 90000 N/(π x 16 mm 2 ) = 447.6 N/mm 2 Le tre forze considerate producono sollecitazioni inferiori alla tensione di snervamento nominale, pari a 450 N/mm 2, per l acciaio B450C. È quindi possibile calcolare la deformazione e successivamente l allungamento mediante la legge di Hooke. L operatore decide di utilizzare come lunghezza iniziale 11 tacche equidistanziate di 1 cm, quindi: l 0 = 1cm x10= 10 cm La deformazione misurata nei tre casi, considerando il modulo di elasticità dell acciaio pari a 200 GPa, sarà: ε 1 = σ 1 /Ε = 149.2 N/mm 2 /200000 N/mm 2 = 7.46x10-4 ε 2 = σ 2 /Ε = 298.4 N/mm 2 /200000 N/mm 2 = 1.49x10-3 ε 3 = σ 3 /Ε = 447.6 N/mm 2 /200000 N/mm 2 = 2.24x10-3 Dalle deformazioni è possibile calcolare agevolmente gli allungamenti, mediante la formula che deriva dal concetto di deformazione: ε = Δl/l 0 Essendo l 0 pari a 10 cm, cioè 100 mm, è possibile calcolare: Δl 1 = l 0 x ε 1 = 100mm x 7.46x10-4 = 7.46x10-2 mm circa 0.1 mm Δl 2 = l 0 x ε 2 = 100mm x 1.49x10-3 = 1.49x10-1 mm circa 0.1 mm Δl 3 = l 0 x ε 3 = 100mm x 2.24x10-3 = 2.24x10-1 mm circa 0.2 mm Visti i risultati approssimati al decimo di millimetro, è possibile affermare che l operatore non avrà difficoltà a stimare gli allungamenti. La sensibilità dello strumento non gli consentirà di distinguere la differenza tra le prime due misure. Se la forza misurata dalla macchina fosse pari a 100 kn, saremmo sicuramente in campo plastico (considerando che per la forza di 90kN era stata calcolata una sollecitazione pari a 447.6 N/mm 2, molto prossima al valore nominale di snervamento) e di conseguenza non è possibile determinare la deformazione istantanea, se non a partire dal grafico di trazione.
RISOLUZIONE Esercizio n 2.1 - DURABILITÁ : Individuazione delle classi di esposizione I blocchi frangi-flutti sono realizzati a piè d opera e successivamente posizionati in acqua di mare a ridosso della diga, nella zona soggetta ad alternanza di cicli asciutto bagnato (alta/bassa marea) e soggetti all azione erosiva delle onde. Classe di esposizione a/c max C(x/y) min (kg/m 3 ) (mm) Tipo di cemento XC4 0.50 C32/40 340 35 - XS3 0.45 C35/45 360 50 CEM II/A-LL 42.5R COGENTI 0.45 C35/45 360 50 CEM II/A-LL 42.5R c min cf NOM DURABILITÁ : Ingredienti del calcestruzzo In funzione della struttura da realizzare diamo già le prescrizioni di capitolato sulla scelta degli ingredienti del calcestruzzo al fine di richiederne conformità sia alle normative che alla tipologia di struttura da realizzare. 1. ACQUA D IMPASTO: Acqua di impasto: conforme alla UNI EN 1008 2. ADDITIVO Additivo superfluidificante di tipo acrilico provvisto di marcatura CE conforme ai prospetti 11.1 e 11.2 della norma UNI EN 934-2 3. AGGREGATI Aggregati provvisti di marcatura CE conformi alle norme UNI EN 12620 e 8520-2. In particolare: - Aggregati con massa volumica media del granulo non inferiore a 2600 kg/m 3 ; - Classe di contenuto solfati AS0.2 e AS0.8 rispettivamente per aggregati grossi e per le sabbie; - Contenuto totale di zolfo inferiore allo 0.1%; - Assenza di minerali nocivi o potenzialmente reattivi agli alcali. 4. CEMENTO Purtroppo non è possibile adottare un tipo di cemento né d altoforno né pozzolanico, migliorativi nel caso di presenza cloruri, in quanto non risultano essere reperibili dal produttore di calcestruzzo. Cemento CEM II/A-LL di classe 42.5R conforme alla norma UNI EN 197-1 e provvisto di marcatura CE DURABILITÁ : Classe di contenuto cloruri La struttura da realizzare è soggetta alla presenza di cloruri apportati dall acqua di mare, pertanto è necessario limitare la tolleranza di presenza di cloruri all interno della miscela a Cl 0.2: Classe di contenuto di cloruri: Cl 0.2
PREDIMENSIONAMENTO STRUTTURALE C20/25, conforme alle classi di resistenza caratteristica previste dalla UNI EN 206, UNI 11104 e dalle Norme Tecniche per le Costruzioni. (R ck ) pr-st = 25 N/mm 2. (R cm28 ) pr-st = (25 + 1.48 4) = 30.92 31 N/mm 2 Con l ausilio dei grafici di correlazione a/c e resistenza media ed in particolare, in funzione del tipo/classe di cemento assegnato, dal Diagramma 10 si ricava il rapporto (a/c) minimo imposto ai fini del soddisfacimento dei requisiti strutturali: (a/c) ST = 0.66 REQUISITI AGGIUNTIVI tenuta idraulica - L opera è una struttura immersa, anche se pur parzialmente, e deve essere in grado di prevenire infiltrazioni di acqua. E necessario pertanto garantire una tenuta idraulica impiegando un rapporto acqua/cemento (a/c) K inferiore o uguale a 0.50, in quanto a contatto con acqua marina. In tal modo, lo spessore di acqua (p H2O ), determinato sottoponendo il calcestruzzo alla prova di impermeabilità con la procedura prevista dalla norma UNI-EN 12390-8, deve risultare inferiore a 10 mm. Il valore massimo dello spessore di acqua penetrato sarà utilizzato come specifica di capitolato per il calcestruzzo in aggiunta a quelle derivanti dai soli requisiti fondamentali; (a/c) K 0.50 (p H2O ) 10mm REQUISITI AGGIUNTIVI - esigenze esecutive - C20/25 a 3 giorni e alla temperatura esistente in cantiere (27 C) R cm3, 27 C = 25 + 1.48. 4 = 30.92 31 N/mm 2 Per poter utilizzare il grafico 10 (Appendice A), che si riferisce a calcestruzzi maturati a 20 C, bisogna trasformare la resistenza media effettivamente da conseguire alla temperatura di 27 C in una resistenza equivalente ottenuta a 20 C in 3 giorni. R cm3, 20 C = R cm3, 27 C / 1.10 = 28.2 N/mm 2 Consultando il grafico 10 (Appendice A) nella curva relativa ai 3 giorni, si ricava: (a/c) ESE = 0.50 SCELTA DEL RAPPORTO (a/c) DEF DURABILITÁ STRUTTURALI AGGIUNTIVE AGGIUNTIVE tenuta idraulica - - esecutive - DEF 0.45 0.66 0.50 0.50 0.45
Il valore più stringente per il rapporto (a/c) è dato sia dal soddisfacimento dei requisiti di durabilità, pertanto: 1. la resistenza caratteristica a compressione a 28gg deve essere pari a : C35/45 a 28gg 2. Sarà inoltre necessario ri-calcolare la resistenza a compressione caratteristica a 3gg alla temperatura di 27 C: R cm3, 27 C = R cm3, 20 C 1.10 = 34 1.10 = 37.4 N/mm 2 R ck3, 27 C = 37.4-1.48. 4 = 31.48 C 25/30 a 3gg a 27 C (C25/30) 3gg misurata su provini maturati in cantiere a piè d opera alla temperatura di 27 C. I requisiti di tenuta idraulica alla luce del nuovo rapporto (a/c) = 0.45 saranno fissati a: (p H2O ) 5 mm. CONTROLLO DI ACCETTAZIONE Il volume complessivo di calcestruzzo sarà pari a 200 x 8 = 1600 m 3 TOTALE = 1600 m 3 CONTROLLO DI ACCETTAZIONE: TIPO B SCELTA DEL DIAMETRO MASSIMO D max < Sezione minima 700 mm/4 = 175 mm D max < Interferro = 150 mm 5 = 145 mm D max < 1.3. Copriferro nominale = 1.3. 50 mm = 65 mm Delle condizioni la più cogente, relativamente alla scelta del diametro massimo dell aggregato è quella relativa al copriferro. In accordo con quanto riportato nel testo posso tranquillamente utilizzare il diametro massimo disponibile pari a 40 mm. Diametro massimo dell aggregato : D max = 40 mm SCELTA DEL COPRIFERRO Scegliamo il valore del copriferro nominale agli elementi: 1. COPRIFERRO MINIMO TRASMISSIONE SFORZI: a. D max > 32mm TIPO DI ELEMENTO COPRIFERRO MINIMO TRASMISSIONE (mm) BLOCCHI Diametro barra c min,b = 10 + 5 =15mm 2. COPRIFERRO MINIMO DURABILITÁ: Si tratta di un opera ordinaria con vita nominale di 50 anni, secondo Eurocodice 2 (UNI EN 1992-1-1) in classe strutturale S4 in classi di esposizione: CLASSE DI ESPOSIZIONE COPRIFERRO MINIMO DURABILITA (mm) XC4 30 XS3 45 COGENTE c min,dur = 45 mm
3. TOLLERANZA: Il valore della tolleranza si fissa a Δc dev = 5 mm ossia con un controllo dei copriferri in cantiere. 4. COPRIFERRO NOMINALE: c NOM = c min + Δc dev = 45 + 5 = 50mm ARIA INTRAPPOLATA Con un aggregato di diametro massimo D max = 40 mm l aria intrappolata deve essere pari a 0.75 ± 0.25 (%): Aria intrappolata : 0.75 ± 0.25 (%) RESISTENZA ALLA SEGREGAZIONE Volume acqua di bleeding (UNI 7122) < 0.1 % sull acqua d impasto SCELTA DELLA LAVORABILITA La lavorabilità richiesta per tali elementi, gettati dall alto entro cassero, si pone pari a S4 ( L g = 16 21 mm). Lavorabilità al getto : S4 MATURAZIONE UMIDA In accordo alla Tabella 12.2, si deve imporre una maturazione umida da effettuarsi per almeno 5 giorni con geotessile bagnato, scelta non compatibile con le richieste di messa in servizio precoce a 3 giorni che sarà il limite massimo di maturazione umida da garantire alla struttura. Durata minima della maturazione umida con geotessuto bagnato: 3 giorni PRESCRIZIONI DI CAPITOLATO Ingredienti A1) Acqua di impasto conforme alla UNI EN 1008 A2) Additivo superfluidificante di tipo acrilico provvisto di marcatura CE conforme ai prospetti 11.1 e 11.2 della norma UNI EN 934-2 A3) Aggregati provvisti di marcatura CE conformi alle norme UNI-EN 12620 e 8520-2. In particolare: A3.1 - Aggregati con massa volumica media del granulo non inferiore a 2600 Kg/m 3 ; A3.2 - Classe di contenuto di solfati AS0.2 e AS0.8 rispettivamente per gli aggregati grossi e per le sabbie; A3.3 - Contenuto totale di zolfo inferiore allo 0.1%; A3.4 - Assenza di minerali nocivi o potenzialmente reattivi agli alcali A5) Cemento CEM II/A-LL di classe 42.5 R conforme alla norma UNI EN 197-1 e provvisto di marcatura CE Calcestruzzo B1) In accordo alle Norme Tecniche sulle Costruzioni (D.M. 14/01/2008) il calcestruzzo dovrà essere prodotto in impianto dotato di un sistema di controllo della produzione effettuata in accordo a quanto contenuto nelle Linee Guida sul Calcestruzzo Preconfezionato (2003) certificato da un organismo terzo. Non è sufficiente la certificazione del sistema di qualità aziendale in accordo alle
norme ISO 9001/2000 ma è richiesto specificatamente che la certificazione riguardi il processo produttivo in accordo ai requisiti fissati dalle Linee Guida sopramenzionate B2) Calcestruzzo a prestazione garantita (EN 206-1) B3) Classi di esposizione ambientale: XC4, XS3 B4) Rapporto a/c max: 0.45 B5) Dosaggio minimo di cemento CEM II/A-LL 42.5 R: 360 kg/m 3 B6) Classe di resistenza a compressione minima: C35/45 B7) Classe di resistenza a compressione minima misurata su provini cubici maturati per 3 giorni in adiacenza alla struttura (T = 27 C): C25/30 B8) Prova di impermeabilità (p H2O ) 5 mm B9) Controllo di accettazione: tipo B B10) Aria intrappolata: 0.75 ± 0.25 % B11) Diametro massimo dell aggregato: 40 mm B12) Classe di contenuto di cloruri: Cl 0.2 B13) Lavorabilità al getto: S4 B14) Volume di acqua di bleeding (UNI 7122): < 0.1% Struttura C1) Copriferro nominale: 50 mm, copriferro minimo: 45mm, tolleranza: 5mm. C2) Resistenza caratteristica (determinata in accordo alla EN 13791) su carote h/d=1 estratte dalla struttura in opera > 0.85*R ck = 38.25 N/mm 2 C4) Durata minima della maturazione umida con geotessili bagnati: 3 giorni RISOLUZIONE Esercizio n 2.2 - CALCOLO DELLA COMPOSIZIONE DEL CALCESTRUZZO Acqua di impasto (aggregati s.s.a.) : Lavorabilità al getto : S4. La perdita di lavorabilità durante il trasporto per un tempo di trasporto pari a 35 minuti con temperatura esterna di 27 C, (Tabella 15.1) risulta pari a: ΔL = 7 cm Si aggiunga la perdita dovuta all impiego di cemento (CEM II/A-LL 42.5 R), quindi la perdita di lavorabilità risulta pari a ΔL = 7 + 3 = 10 cm Grazie all impiego di un additivo SA (superfluidificante ritardante a base acrilica) dosato all 0.8% la perdita di lavorabilità si riduce del 50% (vedi Tab. 15.3). ΔL = 10 cm x (1-0.50) = 10 x 0.50 = 5 cm La lavorabilità alla miscelazione in centrale di betonaggio sarà, quindi: L m = 19 cm + 5 = 24 cm. Lavorabilità alla miscelazione in centrale di betonaggio: L m = S5 (24 cm) Sapendo che la lavorabilità iniziale deve essere pari a S5 e si impiegano aggregati con D max 40mm, da Tabella 15.5 si ricava l acqua d impasto, pari a 205 kg/m 3. Sono disponibili aggregati frantumati e lisci. A tale valore occorre apportare le seguenti modifiche: - un incremento di 10 kg/m 3 perché gli aggregati sono frantumati; - una riduzione di 5 kg/m 3 perché gli aggregati sono lisci; - una riduzione del 20% per la presenza dell additivo riduttore d acqua.
a = (205 + 10-5) x 0.80 = 168 170 kg/m 3 Cemento: c = 170/0.45 = 377.77 380 kg/m 3 Il dosaggio di cemento è superiore al dosaggio minimo richiesto dalla durabilità (360 kg/m 3 ). Additivo: Il dosaggio di additivo è pari a 0.8% rispetto alla massa del cemento: Add = 380 x 0.008 = 3.04 3.00 kg/m 3 Aggregati totali: V agg = 1000 380/3.15 170 3.00/1.08 7.5 = = 1000 120.63 170 2.78-7.5 = 699.09 litri Agg = 699.09 x 2.65 = 1852.6 1855kg/m 3 Composizione del calcestruzzo INGREDIENTE (Kg/m 3 ) Acqua 170 Cemento CEM IV/A 32.5 R 380 Additivo superfluidificante 3.00 Aggregati 1855 MASSA VOLUMICA DEL CALCESTRUZZO FRESCO 2410 RISOLUZIONE Esercizio n 3 - SCELTA DEL COPRIFERRO CON VITA NOMINALE 100 ANNI Scegliamo il valore del copriferro nominale per la struttura descritta con vita nominale almeno di 100 anni : 1. COPRIFERRO MINIMO TRASMISSIONE SFORZI: D max = 40 > 32 mm COPRIFERRO MINIMO TRASMISSIONE (mm) Diametro barra c min,b = 20 + 5 = 25 mm 2. COPRIFERRO MINIMO DURABILITÁ: a. COPRIFERRO MINIMO DURABILITÁ in accordo EUROCODICE 2: Essendo richiesta una vita nominale diversa da 50 / 100 anni non è possibile procedere al calcolo del copriferro minimo in accordo all Eurocodice 2 (UNI EN 1992-1-1).
b. COPRIFERRO MINIMO DURABILITÁ per CARBONATAZIONE XC4: Il copriferro minimo per garantire la durabilità per strutture esposte all azione di corrosione dovuta alla presenza di anidride carbonica è legato al tempo dalla seguente espressione: c min, dur CO2 = 1.4 K CorrCO2 t * dove : K corrco2 = 1.44 (mm/anni) 1/2 se si considera una struttura in classe di esposizione XC4, maturata per 7 gg. per un calcestruzzo con R ck 45 N/mm 2. Devo apportare un coefficiente correttivo in quanto la maturazione umida viene effettuata solo per 3 giorni. Sarà necessario quindi applicare un coefficiente correttivo pari a 1.23. t* = tempo = 75 anni si ottiene * cmin, dur CO2 = 1.4 KCorrCO t = 1.4 1.44 1.23 75 = 21.5mm 2 c. COPRIFERRO MINIMO DURABILITÁ per PENETRAZIONE CLORURI XS3: L espressione che correla il copriferro minimo per garantire la durabilità per strutture esposte all azione corrosiva provocata dalla presenza di cloruri con il tempo è data da: 7 cmin, dur Cl- = 1206 9.46 10 t * D app + dx dove : - t* = 75 anni - D app = 0.5 x 10-12. 0.4 (corretto per l impiego di cemento CEM III/A). - dx = 4 mm 7 cmin, dur Cl- = 1206 9.46 10 t * D app + dx = 49.4mm d. SCELTA DEL COPRIFERRO MINIMO DURABILITÁ Si sceglie come spessore di copriferro quello dedotto dalla legge di diffusione dei cloruri. Lo spessore definitivo di copriferro minimo sarà quindi di 49.4 50 mm. 3. TOLLERANZA: Il valore della tolleranza si fissa a Δc dev = 0mm in quanto è dichiarato un controllo in qualità dei copriferri in cantiere da parte della Direzione Lavori. 4. COPRIFERRO NOMINALE: c NOM = c min + Δc dev = 50 + 0 = 50mm
RISOLUZIONE Esercizio n 4 - Calcoliamo il volume complessivo di calcestruzzo per ogni tipo di miscela omogenea per scegliere il tipo di controllo di accettazione da adottare. N ELEMENTO R ck (N/mm 2 ) Quantità (m 3 ) Periodo di getto 220 1 Agosto 2009 140 2 Agosto 2009 100 3 Agosto 2009 (1) Fondazioni a platea C 32/40 80 10 Agosto 2009 70 11 Agosto 2009 160 12 Agosto 2009 230 13 Agosto 2009 TOTALE 1000 m 3 CONTROLLO DI TIPO A 300 1 Settembre 2009 300 3 Settembre 2009 100 4 Settembre 2009 (2) Muri perimetrali C 35/45 100 7 Settembre 2009 200 8 Settembre 2009 300 9 Settembre 2009 200 15 Settembre 2009 TOTALE 1500 m 3 CONTROLLO DI TIPO B Numero e giorni di prelievo: N ELEMENTO R ck Quantità (m 3 ) Periodo di getto N.P. min NP normativa N.Controlli 220 1 Agosto 2009 3 3 1 140 2 Agosto 2009 2 2 1 100 3 Agosto 2009 1 1 Fondazioni a (1) C 32/40 80 10 Agosto 2009 1 1+1 platea 1 70 11 Agosto 2009 1 1 160 12 Agosto 2009 2 2 +1 1 230 13 Agosto 2009 3 3 1 TOTALE 1000 m 3 TIPO A 13 15 5 300 1 Settembre 2009 1 1+2 300 3 Settembre 2009 1 1+2 (2) 100 4 Settembre 2009 1 1 Muri C 35/45 100 7 Settembre 2009 1 1 perimetrali 200 8 Settembre 2009 1 1+1 1 300 9 Settembre 2009 1 1+2 200 15 Settembre 2009 1 1+1 TOTALE 1500 m 3 TIPO B 7 15 1 RISOLUZIONE Esercizio n 5 - Innanzitutto si premette che i controlli di accettazione rilevano una non-conformità del materiale fornito per cui indicano già una responsabilità del produttore di calcestruzzo (vedi paragrafo 18).
Ai fini della collaudabilità, dato che il valore di progetto era R ck 35 N/mm 2, la resistenza in opera dovrebbe essere pari a : R ck,opera R ck,progetto * 0.85 = 35 * 0.85 = 29.75 N/mm 2 Ovviamente tale valore non viene raggiunto in nessuno dei due casi in quanto il calcestruzzo fornito risulta essere stato di una qualità più scadente rispetto a quanto previsto in fase di progetto, pertanto la struttura sarà dichiarata NON COLLAUDABILE e deve essere riverificata strutturalmente in entrambi i casi, determinando le responsabilità dei soggetti coinvolti. Si possono comunque fare distintamente le seguenti considerazioni: CASO A) Valore della resistenza caratteristica in opera pari a 28 N/mm 2. R ck,opera = 28 N/mm 2 R ck,effettiva. 0.85 = 31. 0.85 = 26.35 N/mm 2 VERIFICATA. In questo caso quindi l operato dell Impresa è stato conforme; le responsabilità rimangono esclusivamente del fornitore di calcestruzzo. La ri-verifica strutturale dovrà essere effettuata considerando R ck,progetto * = 28/ 0.85 = 33 N/mm 2. CASO B) Valore della resistenza caratteristica in opera pari a 25 N/mm 2. R ck,opera = 25 N/mm 2 R ck,effettiva 0.85 = 31 0.85 = 26.35 N/mm 2 NON VERIFICATA. In questo caso possiamo concludere che la posa in opera e la compattazione non è stata eseguita con perizia dall impresa costruttrice; le responsabilità pertanto verranno suddivise tra impresa costruttrice e fornitore di calcestruzzo in quanto corresponsabili della non collaudabilità dell opera. La ri-verifica strutturale dovrà essere effettuata considerando R ck,progetto * = 25/ 0.85 = 29.4 N/mm 2.