APPELLO DI ESAME DI MATERIALI STRUTTURALI PER L EDILIZIA - 09 SETTEMBRE 2013 Prof. Luigi Coppola

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1 APPELLO DI ESAME DI MATERIALI STRUTTURALI PER L EDILIZIA - 09 SETTEMBRE 2013 Prof. Luigi Coppola ESERCIZIO N 1 (5 9 CREDITI) Due laboratori prove materiali, denominati A e B, ricevono tre spezzoni di barra in acciaio B450A (fy = 450 N/mm2, ft 540 N/mm2 ed E = N/mm2) provenienti dallo stesso lotto di produzione. Le barre consegnate al laboratorio A hanno diametro nominale pari a 26 mm, mentre quelle consegnate a B possiedono un diametro pari a 20 mm. Tutti gli spezzoni hanno lunghezza pari ad 1,5 m e vengono tagliate fino ad ottenere spezzoni lunghi 60 cm. Prima della prova di trazione sono tracciate su tutte le barre dei due laboratori 11 tacche equidistanziate con spaziatura pari a 10 mm (lunghezza totale tratto con tacche pari a 100 mm). Al raggiungimento della tensione di rottura il laboratorio B misura la lunghezza totale del tratto con tacche, che risulta pari a 108 mm. Compilare opportunamente la tabella motivando le risposte e indicando le formule utilizzate. Si traccino, inoltre, sullo stesso diagramma le curve caratteristiche forza/allungamento per i laboratori A e B. (Per semplificazione Forza di rottura (kn) Forza di snervamento (kn) Area (mm 2 ) Tensione di rottura (N/mm 2 ) Tensione di snervamento (N/mm 2 ) Deformazione alla tensione di rottura (%) Allungamento della barra alla tensione di rottura (mm) Lunghezza della barra alla tensione di rottura (mm) Modulo di elasticità (MPa) Laboratorio A (Diam.=26 mm) Laboratorio B (Diam.=20 mm) ESERCIZIO N 2 Il comune di Bolzano deve realizzare un marciapiede pedonale all interno di una galleria, in città, lunga 150m. Il marciapiede sarà realizzato in calcestruzzo armato avente una resistenza almeno pari a C25/30, coì come richiesto dai calcoli di pre-dimensionamento. Il marciapiede avrà una larghezza di 2.00m per uno spessore di 0.50m e sarà armato con una rete in acciaio B450C, Ф10, 20x20cm posta a 25cm dall estradosso. Al fine di poter eseguire i lavori nel minor tempo possibile per limitare il periodo di chiusura al transito della galleria, si richiede altresì che il calcestruzzo dopo 3 giorni dal getto raggiunga una resistenza di almeno 13 N/mm 2, sapendo che nel periodo di esecuzione dei lavori la temperatura esterna è di circa 14 C. A seguito della gara di assegnazione per la fornitura del conglomerato, il produttore prescelto il cui impianto dista dal cantiere circa 20 minuti, ha a disposizione per il confezionamento dell impasto: 1. CEMENTO: a. CEM II/B-L 32.5R; b. CEM III/A 42.5R. 2. ADDITIVO:

2 a. additivo superfluidificante acrilico (SA) dosato allo 0.8% rispetto alla massa del cemento 3. AGGREGATI di tipo a. frantumati e a tessitura rugosa; b. Diametro massimo: 32 mm 1. Definire le prescrizioni di capitolato rivolte al produttore del conglomerato e all impresa esecutrice dell opera precisando anche eventuali ulteriori accorgimenti progettuali finalizzati a migliorare la durabilità dell opera. (5 9 CREDITI) 2. Calcolare la composizione del calcestruzzo (solo 5 CREDITI) 3. Calcolare il copriferro dell elemento nel caso si imponga una vita nominale di almeno 100 anni (solo 9 CREDITI) ESERCIZIO N 2 (5 9 CREDITI) Si debba realizzare un edificio ad uso residenziale. Si riportano nella tabella sottostante i vari giorni di getto con i relativi quantitativi e tipi di miscela di calcestruzzo messo in opera: Elemento Strutturale Classe di Resistenza (N/mm 2 ) Fondazione 40 Periodo di getto Quantità (m 3 ) 05 Giugno Giugno Giugno Pilastri I tesa Luglio Pilastri II tesa Luglio Pilastri III tesa Agosto Pilastri IV tesa Settembre Pilastri V tesa Settembre I Solaio Luglio II Solaio Agosto III Solaio 35 5 Settembre IV Solaio Settembre Copertura Ottobre Definire il tipo di controllo di accettazione da utilizzare, quando e quanti prelievi debbano essere effettuati (motivare tutte le scelte). ESERCIZIO N 3 (solo 9 CREDITI) Per la realizzazione di un tombino per acque reflue in calcestruzzo note le seguenti informazioni estratte dal capitolato: Classi di esposizione XC4, XF3, XA3 (a/c)max 0.45 CE III/B 42.5R - cmin (kg/m 3 ) 360 Lavorabilità al getto S5 Diametro massimo aggregato 32 mm Tipo di aggregati tondeggianti Additivo SA (dosaggio) 1.2% vs cm Tempo di trasporto 60 min Temperatura media 12 C Calcolare la composizione del calcestruzzo da utilizzare per la realizzazione dell elemento.

3 RISOLUZIONE Esercizio n 1 Laboratorio A (Diam.=26 mm) Laboratorio B (Diam.=20 mm) Forza di rottura (kn) Forza di snervamento (kn) Area (mm 2 ) Tensione di rottura (N/mm 2 ) Tensione di snervamento (N/mm 2 ) Deformazione alla tensione di rottura (%) Allungamento della barra alla tensione di rottura (mm) Lunghezza della barra alla tensione di rottura (mm) Modulo di elasticità (MPa) La forza di rottura e di snervamento possono essere calcolate semplicemente moltiplicando i valori di tensione nominale di rottura e snervamento per l area delle barre (diversa per i due laboratori), quindi: Area = π d2 4 N 540 F rottura (kn) = mm 2 Area 1000 N 450 F snervamento (kn) = mm 2 Area 1000 Per quanto attiene la deformazione totale a rottura, è possibile derivare il valore tenendo conto della lunghezza delle tacche misurate al termine della prova di trazione. Più specificamente: ε rottura = l finale,11 tacche l iniziale,11 tacche = = 0.08 = 8% l iniziale,11 tacche 100 L allungamento della barra è calcolabile tenendo conto che la deformazione a rottura è pari a 8% ed il valore è il medesimo per entrambi i laboratori (stessa lunghezza iniziale delle barre e stesso materiale): l = ε rottura l iniziale,barra =0.08*600mm=648mm

4 Ovviamente il modulo di elasticità è il medesimo per i due laboratori, poiché non dipende dalla geometria dei provini. Le curve di trazione forza-allungamento indicative possono essere così tracciate: F(kN) kn kn 90.1 kn kn 648 mm Allungamento (mm) RISOLUZIONE Esercizio n DURABILITÁ: Individuazione delle classi di esposizione Il marciapiede è un elemento interno alla galleria; in particolare, nelle zone vicine agli imbocchi della galleria, esso sarà soggetto a continui spruzzi di acqua piovana nel caso di maltempo e di acqua ricca di sali disgelanti nella stagione invernale, a causa del transito delle automobili. Quindi, la struttura, pur essendo interna, dovrà essere classificata come esposta a cicli di asciutto/bagnato (XC4), nonché, essendo in zona montana, soggetta all azione dei sali disgelanti (XD1). Nonché, essendo Bolzano una città montana, si considerano anche le azioni degradanti dovute ai continui cicli di gelo/disgelo nella stagione invernale (superfici verticali di strutture stradali XF2). DURABILITÁ XC4 XF2 XD1 MOTIVAZIONE CARBONATAZIONE Strutture esterne soggette a cicli di asciuttobagnato GELO/DISGELO Strutture verticali esposte al gelo e agli schizzi di soluzioni acquose contenenti sali disgelanti (superfici verticali di strutture stradali) CLORURI Strutture esposte a spruzzi di acque contenenti cloruro

5 CLASSE DI ESPOSIZIONE (a/c)max C(x/y)min cmin (Kg/m 3 ) Aria inglobata (%) Spacing (µm) Aggregati non gelivi XC C 32/ XF C25/ % F2 MS25 - XD C28/ cfmin,dur (mm) XC4 XF2- XD C 25/ % F2 MS25 35 DURABILITÁ: Ingredienti del calcestruzzo In funzione della struttura da realizzare diamo già le prescrizioni di capitolato sulla scelta degli ingredienti del calcestruzzo al fine di richiederne conformità sia alle normative che alla tipologia di struttura da realizzare. ACQUA D IMPASTO: 1. Acqua di impasto: conforme alla UNI EN 1008 ADDITIVI: 2. Additivo superfluidificante di tipo acrilico provvisto di marcatura CE conforme ai prospetti 3.1 e 3.2 della norma UNI EN ; 3. Additivo aerante provvisto di marcatura CE conforme al prospetto 5 della norma UNI-EN AGGREGATI: 4. Aggregati provvisti di marcatura CE conformi alle norme UNI EN e In particolare: 4.1. Aggregati con massa volumica media del granulo non inferiore a 2600 kg/m 3 ; 4.2. Classe di contenuto solfati AS0.2 e AS0.8 rispettivamente per aggregati grossi e per le sabbie; 4.3. Contenuto totale di zolfo inferiore allo 0.1%; 4.4. Assenza di minerali nocivi o potenzialmente reattivi agli alcali; 4.5. Aggregati non gelivi aventi assorbimento d acqua inferiore all 1.0% oppure di classe F2 o MS25 CEMENTO 5. Cemento CEM III/A di classe 42.5R conforme alla norma UNI EN e provvisto di marcatura CE; Si sceglie di utilizzare un CEM III/A 42.5R in quanto la struttura è esposta all azione dei cloruri contenuti nei sali disgelanti inoltre, visto che si richiede la raggiunta di una resistenza di 17 N/mm 2 dopo 3 giorni si consiglia un cemento di maggiore classe di resistenza (42.5R). DURABILITÁ: Classe di contenuto cloruri Gli elementi da realizzare sono soggetti alla presenza di cloruri apportati dall esterno attraverso l impiego di sali disgelanti, pertanto è necessario limitare la tolleranza di presenza di cloruri all interno della miscela a Cl 0.2: Classe di contenuto di cloruri: Cl 0.2 PREDIMENSIONAMENTO STRUTTURALE C25/30, conforme alle classi di resistenza caratteristica previste dalla UNI EN 206, UNI e dalle Norme Tecniche per le Costruzioni. Rck,st = 30 N/mm 2 ;

6 Tale valore deve essere confrontato con i requisiti di durabilità, pertanto è necessario passare a una resistenza media, ipotizzando che lo scarto quadratico medio del produttore sia pari a 5.0 N/mm 2 : Rcm28,st = = 37.4 N/mm 2 ; Essendo una struttura soggetta a cicli di gelo/disgelo è necessario l impiego dell additivo aerante che comporta una riduzione di circa il 20% della resistenza. La Rcm28,ST, si considera già penalizzata e, quindi, per avere il valore effettivo a 28gg, senza additivo aerante, si ha: 2 R * N/mm cm28, st Con l ausilio dei grafici di correlazione a/c e resistenza media ed in particolare, in funzione del tipo/classe di cemento assegnato, dal Diagramma 12 si ricava il rapporto (a/c) minimo imposto ai fini del soddisfacimento dei requisiti strutturali: (a/c)st = 0.48 REQUISITI AGGIUNTIVI: Esigenze esecutive La resistenza caratteristica richiesta sulla pavimentazione a 3gg alla temperatura di 14 C è pari a Rck = 13 N/mm 2. R cm,7gg 10 C N/mm 2 R cm,7gg-10 C 20.4 * N/mm 2 Per poter utilizzare il Grafico 12, che si riferisce a calcestruzzi non aerati e maturati a 20 C, bisogna trasformare la resistenza media effettivamente da conseguire in una resistenza fittizia equivalente: R cm,7gg 20 C * R cm,7gg 10 C * N/mm Consultando il Grafico 12 nella curva relativa ai 3 giorni, si ricava: (a/c)st = 0.45 SCELTA DEL RAPPORTO (a/c)def DURABILITÁ STRUTTURALI AGGIUNTIVE a/cdef Il valore più stringente per il rapporto (a/c) è dato dal soddisfacimento dei requisiti aggiuntivi; pertanto, sarà necessario ricalcolare la resistenza caratteristica a 28gg: (a/c)def = 0.45 [(Rcm28)DEF ]*= 53 N/mm 2 (Rck28)DEF = = 42.4 N/mm 2 (Rck28)DEF = = 35 N/mm 2 (C28/35) a 28gg CONTROLLO DI ACCETTAZIONE Il volume di calcestruzzo totale è pari a : Vtotale = 2 x 150 x (2 x 0.50) = 300 m 3 TOTALE = 300 m 3 < 1500 m 3 CONTROLLO DI ACCETTAZIONE: TIPO A

7 SCELTA DEL COPRIFERRO Scegliamo il valore del copriferro nominale agli elementi: 1. COPRIFERRO MINIMO TRASMISSIONE SFORZI: a. Dmax 32mm TIPO DI ELEMENTO COPRIFERRO MINIMO TRASMISSIONE (mm) Marciapiede Diametro barra cmin,b = 10 mm 2. COPRIFERRO MINIMO DURABILITÁ: Si tratta di un opera ordinaria con vita nominale di 50 anni, secondo Eurocodice 2 (UNI EN ) in classe strutturale S4 in classi di esposizione: CLASSE DI ESPOSIZIONE COPRIFERRO MINIMO DURABILITÁ (mm) XC4 30 XD1 35 COGENTE cmin,dur = 35 mm 3. TOLLERANZA: Il valore della tolleranza si fissa a cdev = 10 mm ossia con scarso controllo dei copriferri in cantiere. 4. COPRIFERRO NOMINALE: cnom = cmin + cdev = = 45 mm 5. COPRIFERRO STRUTTURALE: Il progettista aveva imposto un copriferro di 25mm. si impone cfnom = 45 mm. SCELTA DEL DIAMETRO MASSIMO Dmax < Sezione minima 500 mm/4 = 250 mm Dmax < Interferro = = 195 mm Dmax < 1.3. Copriferro nominale = mm = 58.5 mm Delle condizioni la più cogente, il diametro massimo dell aggregato deve essere minore di 58.5mm, quindi è possibile utilizzare l aggregato disponibile avente diametro massimo pari a 32 mm Diametro massimo dell aggregato: Dmax = 32 mm ARIA INGLOBATA Con un aggregato con diametro massimo Dmax = 32 mm l aria inglobata deve essere pari a : Aria inglobata: 5.0 ± 0.5 (%) RESISTENZA ALLA SEGREGAZIONE Volume acqua di bleeding (UNI 7122) < 0.1 % sull acqua d impasto SCELTA DELLA LAVORABILITÁ La lavorabilità richiesta si pone pari a S5 (Lg > 210 mm). Lavorabilità al getto: S5 MATURAZIONE UMIDA Si deve imporre una maturazione umida da effettuarsi con geotessili bagnati per almeno 5 giorni, ma la struttura già dopo 3 giorni sarà riaperta quindi:

8 Durata minima della maturazione umida da realizzarsi con geotessili bagnati: 3 giorni. PRESCRIZIONI DI CAPITOLATO Ingredienti Acqua di impasto conforme alla UNI EN 1008; A2)Additivo superfluidificante di tipo acrilico provvisto di marcatura CE conforme ai prospetti 3.1 e 3.2 della norma UNI EN 934-2; A3)Additivo aerante provvisto di marcatura CE conforme al prospetto 5 della norma UNI EN A4)Aggregati provvisti di marcatura CE conformi alle norme UNI-EN e In particolare: A4.1 - Aggregati con massa volumica media del granulo non inferiore a 2600 Kg/m 3 ; A4.2 - Classe di contenuto di solfati AS0.2 e AS0.8 rispettivamente per gli aggregati grossi e per le sabbie; A4.3 - Contenuto totale di zolfo inferiore allo 0.1%; A4.4 - Assenza di minerali nocivi o potenzialmente reattivi agli alcali; A4.5 - Assorbimento d acqua inferiore all 1% oppure di classe F2 o MS25 A5) Cemento CEM III/A di classe 42.5R conforme alla norma UNI EN e provvisto di marcatura CE Calcestruzzo B1) In accordo alle Norme Tecniche sulle Costruzioni (D.M. 14/01/2008) il calcestruzzo dovrà essere prodotto in impianto dotato di un sistema di controllo della produzione effettuata in accordo a quanto contenuto nelle Linee Guida sul Calcestruzzo Preconfezionato (2003) certificato da un organismo terzo. Non è sufficiente la certificazione del sistema di qualità aziendale in accordo alle norme ISO 9001/2000 ma è richiesto specificatamente che la certificazione riguardi il processo produttivo in accordo ai requisiti fissati dalle Linee Guida sopramenzionate. B2) Calcestruzzo a prestazione garantita (EN 206-1) B3) Classi di esposizione ambientale: XC4, XF2, XD1 B4) Rapporto a/c max: 0.45 B5) Dosaggio minimo di cemento CEM III/A 42.5R: 340 kg/m 3 B6) Classe di resistenza a compressione minima: C28/35 B7) Resistenza a compressione minima misurata su provini cubici maturati per 3 giorni in adiacenza alla struttura (alla temperatura di 14 C): 13 N/mm 2 B8) Controllo di accettazione: tipo A B9) Aria inglobata: 5.0 ± 0.5 % B10) Diametro massimo dell aggregato: 32 mm B11) Classe di contenuto di cloruri: Cl 0.2 B12) Lavorabilità al getto: S5 B13) Volume di acqua di bleeding (UNI 7122): < 0.1% Struttura C1) Vita nominale della struttura: 50 anni C2) Copriferro nominale: 45 mm. C3) Resistenza media in opera su carote h/d=1 estratte dalla struttura in opera > 0.85*Rcm = N/mm 2 C4) Durata minima della maturazione umida con geotessili bagnati: 3 giorni

9 RISOLUZIONE Esercizio n CALCOLO DELLA COMPOSIZIONE DEL CALCESTRUZZO Acqua di impasto (aggregati s.s.a.): Lavorabilità al getto: S5 (>210mm). La perdita di lavorabilità durante il trasporto per un tempo di trasporto pari a 20 minuti con temperatura esterna di 14 C, risulta pari a: L = 3cm Si aggiunga la perdita dovuta all impiego di cemento (CEM III/A 42.5R), quindi la perdita di lavorabilità risulta pari a: L = = 4 cm Grazie all impiego di un additivo SA dosato allo 0.8% la perdita di lavorabilità si riduce del 50%. L = 4 cm x (1-0.50) = 4 x 0.50 = 2 cm La lavorabilità alla miscelazione in centrale di betonaggio sarà, quindi: Lm = 22 cm + 2 = 24 cm. Lavorabilità alla miscelazione in centrale di betonaggio: Lm = S5 Sapendo che la lavorabilità alla miscelazione deve essere pari a S5 e si impiegano aggregati con Dmax 32mm si ricava l acqua d impasto, pari a 215 kg/m 3. Al fine di ridurre l acqua d impasto si utilizzano aggregati frantumati e rugosi. A tale valore occorre apportare le seguenti modifiche: - un aggiunta di 15 kg/m 3 perché gli aggregati sono frantumati e rugosi; - una riduzione del 20% per la presenza dell additivo riduttore d acqua; - una riduzione del 5% per la presenza dell additivo aerante. a = (215+15) x (1-0.20) x (1-0.05) = kg/m 3 Cemento: c = 175/0.45 = kg/m 3 Il dosaggio di cemento è superiore al dosaggio minimo richiesto dalla durabilità (340 kg/m 3 ). Additivo: Il dosaggio di additivo è pari all 0.8% rispetto alla massa del cemento: Add = 390 x (0.8/100) = 390 x = kg/m 3 Aggregati totali: Vagg = / / = = = litri Agg = x 2.65 = kg/m 3 Composizione del calcestruzzo INGREDIENTE (Kg/m 3 ) Acqua 175 Cemento CEM III/A 42.5R 390 Additivo superfluidificante 3.1 Additivo aerante q.b. Aggregati 1720 MASSA VOLUMICA DEL CALCESTRUZZO FRESCO 2290

10 RISOLUZIONE Esercizio n Note le caratteristiche del calcestruzzo e della struttura: Classe di esposizione XC4 XF2 XD1 Rck C 28/35 [N/mm 2 ] Lavorabilità S5 Dmax 32 mm Contenuto cloruri Cl 0.2 Tipo e classe di cemento CEM III/A 42.5R Armatura B450C φ 10 mm Maturazione umida 3gg Controllo del copriferro In regime di qualità SCELTA DEL COPRIFERRO CON VITA NOMINALE 100 ANNI Scegliamo il valore del copriferro nominale per la struttura descritta con vita nominale almeno di 100 anni 1. COPRIFERRO MINIMO TRASMISSIONE SFORZI: Dmax 32mm COPRIFERRO MINIMO TRASMISSIONE Diametro barra cfmin,b = 10 mm 2. COPRIFERRO MINIMO DURABILITÁ: a. COPRIFERRO MINIMO DURABILITÁ a 100 ANNI in accordo EUROCODICE 2: Essendo richiesta una vita nominale di 100 anni è possibile procedere al calcolo diretto del copriferro minimo in accordo all Eurocodice 2 (UNI EN ). In particolare partendo da S4 (50 anni), sapendo che per passare a 100 anni si deve aumentare di due classi (S6), si ottiene : Classe di esposizione COPRIFERRO MINIMO (mm) classe S6 XC4 40 XD1 45 cmin,durec2 = 45 mm b. COPRIFERRO MINIMO DURABILITÁ per CARBONATAZIONE XC4: Il copriferro minimo per garantire la durabilità per strutture esposte all azione di corrosione dovuta alla presenza di anidride carbonica è legato al tempo dalla seguente espressione: c 1.4 K t min, dur CO2 CorrCO dove : 2 KcorrCO2 = 2.97 (mm/anni) 1/2 se si considera una struttura in classe di esposizione XC4, maturata per 7 gg per un calcestruzzo con Rck 35 N/mm 2. Devo apportare un coefficiente correttivo in quanto la maturazione umida viene effettuata solo per 3 giorni. Sarà necessario quindi applicare un coefficiente correttivo pari a t = tempo = 100 anni si ottiene 1.4 K t mm cmin, dur CO2 CorrCO 2

11 cmin,dur-co2 = 55 mm c. COPRIFERRO MINIMO DURABILITÁ per PENETRAZIONE CLORURI XD1: L espressione che correla il copriferro minimo per garantire la durabilità per strutture esposte all azione corrosiva provocata dalla presenza di cloruri con il tempo è data da: c 1206 dove : t = 100 anni t D app dx Dapp = 2.0 x (corretto per l impiego di cemento CEM III/A). dx = 6 mm c min, dur Cl- min, dur Cl cmin,dur-cl = 111 mm t D app dx mm d. SCELTA DEL COPRIFERRO MINIMO DURABILITÁ: Si sceglie come spessore di copriferro quello dedotto dalla legge di penetrazione dei cloruri. Lo spessore definitivo di copriferro minimo sarà quindi: cfmin,dur = 111 mm = 11cm 3. TOLLERANZA: Il valore della tolleranza si fissa a cfdev = 10mm in quanto non è dichiarato un controllo in qualità dei copriferri in cantiere da parte della Direzione Lavori. 4. COPRIFERRO NOMINALE: cf NOM = cf min + cf = = 12cm Viste le dimensioni del copriferro si consiglia l inserimento di una rete in acciaio inox per limitare la fessurazione indotta da uno spessore troppo elevato di calcestruzzo. RISOLUZIONE Esercizio n 3 - Le miscele omogenee utilizzate nella realizzazione dell opera sono tre, quindi dovranno essere effettuati tre distinti controlli di accettazione: Rck 40 N/mm 2 : Quantità totale = 360m 3 DUE CONTROLLI DI ACCETTAZIONE DI TIPO A Rck 30 N/mm 2 : Quantità totale = 410m 3 DUE CONTROLLI DI ACCETTAZIONE DI TIPO A Rck 35 N/mm 2 : Quantità totale = 980m 3 QUATTRO CONTROLLI DI ACCETTAZIONE DI TIPO A ELEMENTO STRUTTURALE R ck (N/mm 2 ) FONDAZIONE 40 GIORNI DI GETTO QUANTITÀ (m 3 ) NUMERO PRELIEVI MINIMI PRELIEVI PER CONTROLLI 05/06/ /06/ /06/ CONTROLLO 1 di TIPO A 1 di TIPO A

12 PILASTRI 30 SOLAI E COPERTURA 35 TOTALE > +1-2 di TIPO A 15/07/ /07/ di TIPO A 25/08/ /09/ di TIPO A 25/09/ TOTALE di TIPO A 25/07/ di TIPO A 10/08/ di TIPO A 1 05/09/ di TIPO A 20/09/ /10/ di TIPO A TOTALE > +1-4 di TIPO A RISOLUZIONE Esercizio n 4 Note le caratteristiche del calcestruzzo e della struttura: Classi di esposizione XC4, XF3,XA3 (a/c)max 0.45 CE III/B 42.5R - cmin (kg/m 3 ) 360 Lavorabilità al getto S5 Dmax aggregati 32mm Tipo di aggregati tondeggianti Additivo SA (dosaggio) 1.2% vs cm Tempo di trasporto 60 min Temperatura media 12 C CALCOLO DELLA COMPOSIZIONE DEL CALCESTRUZZO Acqua di impasto (aggregati s.s.a.): Lavorabilità al getto: S5 (>210mm). La perdita di lavorabilità durante il trasporto per un tempo di trasporto pari a 60 minuti con temperatura esterna di 12 C, risulta pari a: L = 5cm La perdita dovuta all impiego di cemento (CEM III/B 42.5R) è pari a 0, quindi la perdita di lavorabilità risulta pari a: L = 5 cm Grazie all impiego di un additivo SA dosato allo 1.2% la perdita di lavorabilità si riduce del 80%. L = 5cm x (1-0.80) = 5 x 0.20 = 1 cm La lavorabilità alla miscelazione in centrale di betonaggio sarà, quindi: Lm = 22 cm + 1 = 23 cm. Lavorabilità alla miscelazione in centrale di betonaggio: Lm = S5 Sapendo che la lavorabilità alla miscelazione deve essere pari a S5 e si impiegano aggregati con Dmax 32mm si ricava l acqua d impasto, pari a 215 kg/m 3. A tale valore occorre apportare le seguenti modifiche: - una riduzione di 10 kg/m 3 perché gli aggregati sono tondeggianti; - una riduzione del 28% per la presenza dell additivo riduttore d acqua; - una riduzione del 5% per la presenza dell additivo aerante.

13 a = (215-10) x (1-0.28) x (1-0.05) = kg/m 3 Cemento: c = 140/0.45 = kg/m 3 Il dosaggio di cemento è minore di quello minimo imposto da considerazioni di durabilità (360 kg/m 3 ). È necessario pertanto utilizzare l additivo superfluidificante con un minor dosaggio rispetto a quello inizialmente previsto. La minore riduzione d acqua determinerà un incremento del quantitativo di acqua di impasto e, quindi, a pari rapporto a/c (0.45), un incremento del dosaggio di cemento. Per determinare a quale dosaggio impiegare l additivo superfluidificante, calcolo il quantitativo di acqua di impasto con un dosaggio minimo di cemento pari a quello imposto dalla durabilità (360 kg/m 3 ): a = = 162 kg/m 3 L additivo dovrà essere utilizzato in dosaggio sufficiente ad operare una riduzione d acqua (x): (215-10) x (1-x) x (1-0.05) = 162 kg/m x = 1 = % (215 10) 0.95 L additivo, quindi, dovrà essere utilizzato con un dosaggio tale da operare una riduzione di acqua di circa il 17%. Il dosaggio sarà pari allo 0.7%. L additivo, dosato allo 0.7%, riduce la perdita di lavorabilità del 45%. A questo punto, avendo modificato il dosaggio dell additivo, è necessario procedere al ricalcolo della perdita di lavorabilità stimata: L = 5cm x (1-0.45) = 5 x 0.55 = cm La lavorabilità alla miscelazione in centrale di betonaggio sarà, quindi: Lm = 22 cm + 3 = 25 cm. Lavorabilità alla miscelazione in centrale di betonaggio: Lm = S5* Ri-calcolando l acqua di impasto, è necessario considerare che la lavorabilità alla miscelazione è diventata S5* e si impiegano aggregati con Dmax 32mm, si ricava l acqua d impasto, pari a 220 kg/m 3, pertanto si ottiene: a = (220-10) x (1-0.17) x (1-0.05) = kg/m 3 Il dosaggio di cemento ricalcolato è pari a: c = 165/0.45 = kg/m 3 Il dosaggio di additivo è pari all 0.7% rispetto alla massa del cemento: Add = 365 x (0.7/100) = 365 x = kg/m 3 Aggregati totali: Vagg = / / = = = litri Agg = x 2.65 = kg/m 3

14 Composizione del calcestruzzo INGREDIENTE (Kg/m 3 ) Acqua 165 Cemento CEM III/B 42.5R 365 Additivo superfluidificante 2.5 Additivo aerante q.b. Aggregati 1770 MASSA VOLUMICA DEL CALCESTRUZZO FRESCO 2300