APPELLO DI ESAME DI MATERIALI STRUTTURALI PER L EDILIZIA

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1 APPELLO DI ESAME DI MATERIALI STRUTTURALI PER L EDILIZIA Prof. Luigi Coppola ESERCIZIO N 1 - CALCESTRUZZO Si debba realizzare un impianto di depurazione a Livigno (Sondrio) - area caratterizzata da un clima rigido con frequenti escursioni della temperatura intorno a 0 C - costituito da sei vasche cilindriche in calcestruzzo armato (fondazione costituita da un platea di spessore 40 cm e diametro 8 m; muri verticali di altezza pari a 4 m e spessore 40 cm con diametro esterno pari a 7.80 m) per il contenimento di acque reflue, in cui la penetrazione di acqua (UNI EN ) dovrà essere limitata a 5 mm. Il dado di fondazione, inoltre, risulta completamente interrato mentre i muri verticali lo sono solo parzialmente per un altezza pari a 1 m (i restanti 3 m sono fuori terra). Da un analisi chimica delle acque attualmente depurate dal vecchio impianto emerge che il contenuto di Mg ++ è pari a 1400 mg/l e di NH 4 + è pari a 70 mg/l. Inoltre, l analisi chimica del terreno con il quale verranno in contatto le fondazioni e parzialmente i muri verticali rivela la presenza di SO 4 - in concentrazione pari a circa 3500 mg/kg. Il progettista nella fase di predimensionamento strutturale ipotizza una resistenza caratteristica a compressione di C8/35. L armatura del dado di fondazione è costituita da una doppia maglia di ferri Φ16 mm/5x5 cm disposti con copriferro 30 mm sia all estradosso che all intradosso del dado. L armatura dei muri è costituita da ferri verticali Φ4 mm e da ferri orizzontali Φ0 mm disposti entrambi del tipo B450C e con passo 00 mm. Il copriferro dal predimensionamento si ipotizza pari a 30 mm. L opera viene realizzata nel primo periodo estivo quando la temperatura ambientale diurna oscilla intorno a 0 C. Il calcestruzzo viene fornito da una centrale di betonaggio che dista dal cantiere circa 0 minuti e la messa in opera avverrà con l ausilio della pompa. Il fornitore di calcestruzzo utilizzerà un cemento tipo CEM IV/A 4.5R, un additivo superfluidificante a base acrilica SA che dosato allo 1.0% consente di ridurre l acqua d impasto del 5%. Sono a disposizione, inoltre, aggregati frantumati a tessitura rugosa di pezzatura 0 e 3 mm. 1. Definire le prescrizioni di capitolato per il calcestruzzo e per l acciaio rivolte al produttore del conglomerato e all impresa esecutrice dell opera precisando anche eventuali ulteriori accorgimenti progettuali finalizzati a migliorare la durabilità dell opera. Nella eventualità che la struttura richiedesse due calcestruzzi di prestazioni diverse semplificare adottandone solo uno: quello che soddisfa sia i requisiti meccanici che di durabilità. Adottare inoltre il copriferro più stringente indipendentemente dal tipo di struttura.. Calcolare la composizione del calcestruzzo.

2 RISOLUZIONE DELL ESERCIZIO N.1 DURABILITA : Individuazione delle classi di esposizione Prima di procedere alla risoluzione dell esercizio, alcune considerazioni in merito alla definizione delle classi di esposizione ai fini della durabilità. Le vasche sono costituite da un dado di fondazione e da muri verticali. La fondazione può ritenersi una struttura completamente interrata in permanente contatto con acqua (classe XC) e, pertanto, pur operando in una zona a clima rigido non soggetta ai cicli di gelo-disgelo. Per contro, i muri verticali essendo interessati solo parzialmente dal contatto con l acqua (all interno) ed essendo, inoltre, parzialmente esposti all aria subiscono sia l azione aggressiva dell anidride carbonica atmosferica (corrosione dei ferri di armatura) che quella derivante dai cicli di gelodisgelo. Per l elevato grado di saturazione (per effetto del contatto con le acque reflue) i muri verticali sono da considerarsi nei riguardi dei cicli di gelo-disgelo come strutture orizzontali (XF3). Nei riguardi della carbonatazione come strutture esterne soggette a cicli di asciutto/bagnato (classe di esposizione XC4). Inoltre, a seguito delle analisi chimiche riportate nel testo, sia per le acque che per il terreno, le vasche saranno a contatto con agenti chimici aggressivi per il calcestruzzo. DADO DI FONDAZIONE DURABILITÁ XC ---- XA XA XA3 MURI VERTICALI DURABILITÁ XC4 XF3 XA XA XA3 CARBONATAZIONE MOTIVAZIONE Struttura completamente interrata e a permanente contatto con acqua CICLI DI GELO/DISGELO Struttura non soggetta ai cicli di gelo-disgelo in quanto completamente interrata e a permanente contatto con acqua AGENTI CHIMICI Strutture in contatto con terreni contenenti solfati in concentrazione compresa tra 3000 e 1000 mg/kg Strutture in contatto con acque contenenti Mg ++ in concentrazione compresa tra 1000 e 3000 mg/l Strutture in contatto con acque contenenti NH + 4 in concentrazione compresa tra 60 e 100 mg/l CARBONATAZIONE MOTIVAZIONE Strutture esterne ciclicamente asciutte e bagnate CICLI DI GELO/DISGELO Per l elevato grado di saturazione i muri verticali ai fini dell aggressione derivante dai cicli di gelo-disgelo debbono considerarsi a tutti gli effetti come strutture orizzontali non a diretto contatto con sali disgelanti o cloruri AGENTI CHIMICI Strutture in contatto con terreni contenenti solfati in concentrazione compresa tra 3000 e 1000 mg/kg Strutture in contatto con acque contenenti Mg ++ in concentrazione compresa tra 1000 e 3000 mg/l Strutture in contatto con acque contenenti NH + 4 in concentrazione compresa tra 60 e 100 mg/l

3 DADO DI FONDAZIONE: Requisiti per la durabilità Classe di esposizione a/c max C(x/y) min c min (kg/m 3 ) cf NOM (mm) aria (%) spacing Tipo di cemento Aggregati resistenti al gelo XC 0.60 C5/ XA C35/ ARS - XC-XA C35/ ARS - MURI VERTICALI: Requisiti per la durabilità Classe di esposizione a/c max C(x/y) min c min (kg/m 3 ) cf NOM (mm) aria (%) spacing Tipo di cemento Aggregati resistenti al gelo XC C3/ XF C5/ % < 00 µm F o MS 5 XA C35/ ARS - XC4-XF3-XA C8/ % <00 µm ARS F o MS 5 Si sottolinea che la struttura pur rientrando nella classe più stringente per gli attacchi chimici (XA3) per il contenuto di ammonio nelle acque - deve comunque essere realizzata con un cemento ARS ad Alta Resistenza ai Solfati presenti nel terreno in concentrazione pari a 3500 mg/kg. Il cemento disponibile (CEM IV/A 4.5R) in accordo alla UNI 9156 per essere classificato come ARS deve avere C 3 A 6% come prescrizione aggiuntiva. CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE SULLA DURABILITA Come si può notare dall esame delle due tabelle precedenti, le considerazioni legate alla durabilità conducono alla scelta di due calcestruzzi diversi per il dado di fondazione e per i muri verticali. Nella realtà, quindi, la durabilità impone l utilizzo di due calcestruzzi distinti, sia pur di stesso rapporto a/c, uno per la fondazione (senza additivo aerante e aggregati resistenti al gelo) e uno specifico per i muri verticali con aria inglobata e aggregati resistenti al gelo. Inoltre, la classe di resistenza del calcestruzzo per il dado di fondazione risulterà per l assenza dell aerante maggiore di quella richiesta per il calcestruzzo destinato ai muri verticali. Come richiesto nel testo del quesito per semplicità si consideri di dover utilizzare un solo calcestruzzo che possa soddisfare i requisiti di durabilità per entrambe le tipologie di struttura che costituiscono le vasche in esame. Classe di esposizione a/c max C(x/y) min c min (kg/m 3 ) cf NOM (mm) aria (%) spacing Tipo di cemento Aggregati resistenti al gelo XC-XA C35/ ARS - XC4-XF3-XA C8/ % <00 µm ARS F o MS 5 XC-XC4- ARS 0.45 C8/ % <00 µm XF3-XA3 F o MS 5

4 In funzione della struttura da realizzare definiamo già le prescrizioni di capitolato sulla scelta degli ingredienti del calcestruzzo al fine di richiederne la conformità sia alle normative che alla tipologia di struttura da realizzare. 1. ACQUA D IMPASTO: Acqua di impasto: conforme alla UNI EN ADDITIVO Additivo superfluidificante ritardante di tipo acrilico provvisto di marcatura CE conforme ai prospetti 11.1 e 11. della norma UNI EN 934- ; Additivo aerante provvisto di marcatura CE conforme al prospetto 5 della norma UNI EN AGGREGATI Aggregati provvisti di marcatura CE conformi alle norme UNI EN 160 e In particolare: - Aggregati con massa volumica media del granulo non inferiore a 600 kg/m 3 ; - Classe di contenuto solfati AS0. e AS0.8 rispettivamente per aggregati grossi e per le sabbie; - Contenuto totale di zolfo inferiore allo 0.1%; - Assenza di minerali nocivi o potenzialmente reattivi agli alcali; - Aggregati non gelivi di classe F o MS 5 ; 4. CEMENTO Cemento CEM IV/A di classe 4.5R conforme alla norma UNI EN e provvisto di marcatura CE. Cemento resistente ai solfati in accordo alla UNI 9156 ad Alta Resistenza ai Solfati (ARS), con contenuto di C 3 A 6% DURABILITA : Classe di contenuto cloruri La struttura da realizzare non è soggetta alla presenza di cloruri dall esterno, pertanto è necessario limitare il contenuto di cloruri all interno della miscela a Cl 0.4: Classe di contenuto di cloruri: Cl 0.4 PREDIMENSIONAMENTO STRUTTURALE La classe di resistenza richiesta per il predimensionamento strutturale - C8/35 - risulta conforme alle classi di resistenza caratteristica previste dalla UNI EN 06, UNI e dalle Norme Tecniche per le Costruzioni: (R ck ) ST = 35 N/mm. Tale valore deve poter essere confrontato con i requisiti imposti dalla durabilità; pertanto, è necessario calcolare il valore medio corrispondente, ipotizzando uno scarto quadratico medio, non essendo in questa fase noto il produttore del conglomerato, pari a 5N/mm : (R cm8 ) ST = ( ) = 4.4 N/mm La presenza dell additivo aerante comporta una riduzione di circa il 0% della resistenza; pertanto, la (R cm8 ) ST, imposta dal pre-dimensionamento strutturale è relativa ad un calcestruzzo confezionato con questo additivo. Dovendo far ricorso ai grafici delle funzioni base che, per contro, si riferiscono

5 a calcestruzzi non aerati è necessario calcolare il valore fittizio della resistenza a compressione - [(R cm8 ) ST ] * - di un calcestruzzo privo di additivo aerante, che abbattuto del 0% per effetto della presenza di aria inglobata sia caratterizzato da un valore medio della resistenza a compressione pari a 4.4 N/mm : [(R cm8 ) ST ] * = (4.4 / 0.80) = 53 N/mm Ora con l ausilio dei grafici di correlazione a/c e resistenza media ed in particolare, in funzione del tipo/classe di cemento assegnato, dal Diagramma 11 si ricava il rapporto (a/c) minimo imposto ai fini del soddisfacimento dei requisiti strutturali: (a/c) ST = 0.44 REQUISITI AGGIUNTIVI - tenuta idraulica - Essendo le opere delle vasche di contenimento di liquidi aggressivi è necessario garantire anche una tenuta idraulica. Si stabilisce che lo spessore di acqua (p HO ), determinato sottoponendo il calcestruzzo alla prova di impermeabilità con la procedura prevista dalla norma UNI-EN , deve risultare inferiore a 5 mm. Ciò sarà possibile impiegando un rapporto acqua/cemento (a/c) K inferiore o uguale a In tal modo, il valore massimo dello spessore di acqua penetrato sarà utilizzato come specifica di capitolato per il calcestruzzo in aggiunta a quelle derivanti dai soli requisiti fondamentali (paragrafo 5.); (p HO ) < 5mm (a/c) K = 0.45 SCELTA DEL RAPPORTO (a/c) DEF DURABILITA STRUTTURALI ESECUTIVE DEF Il requisito più stringente è quello dovuto al pre-dimensionamento strutturale. Pertanto, non sarà necessario ricalcolare il valore della resistenza caratteristica DEF in quanto esso sarà proprio coincidente con quello previsto dal predimensionamento strutturale. R ck, DEF = 35 N/mm : (C8/35) Questo valore è inoltre congruente con la resistenza caratteristica a compressione minima imposta dai requisiti di durabilità (C8/35). Pertanto, questa resistenza caratteristica potrà essere utilizzata come valore definitivo da utilizzare per la prescrizione di capitolato: (Cx/y) DEF = C8/35 SCELTA DEL COPRIFERRO 1. COPRIFERRO NOMINALE DURABILITA : Si tratta di un opera ordinaria con vita nominale di 50 anni, secondo Eurocodice (UNI EN ) in classe strutturale S4 in classi di esposizione:

6 CLASSE ESPOSIZIONE DI COPRIFERRO PRE- DIMENSIONAMENTO COPRIFERRO NOMINALE DURABILITA (mm) XC-XC XF3 - XA3-30 COGENTE c NOM = 35 mm SCELTA DEL DIAMETRO MASSIMO D max < Sezione minima 400 mm / 4 = 100mm D max < Interferro = (00-5) mm = 195 mm D max < 1.3. Copriferro nominale = mm = mm Delle tre condizioni la più cogente relativamente alla scelta del diametro massimo dell aggregato è quella relativa al copriferro. Tra i diametri disponibili, secondo quanto riportato nel testo, scelgo quello maggiore pari a 3 mm. Diametro massimo dell aggregato : D max = 3 mm ARIA INGLOBATA Con un aggregato con diametro massimo D max = 3 mm l aria inglobata deve essere pari a: 5.0 ± 0.5 (%) Aria inglobata : 5.0 ± 0.5 (%) RESISTENZA ALLA SEGREGAZIONE Volume acqua di bleeding (UNI 71) < 0.1 % del volume dell acqua d impasto SCELTA DELLA LAVORABILITA Le vasche risultano essere fortemente armate e di altezza notevole (muri verticali); inoltre, essendo previsto un getto con l ausilio di pompa, è opportuno prescrivere una lavorabilità pari ad S5 ( L g > 10 mm). Lavorabilità al getto : S5 MATURAZIONE UMIDA In accordo alla Tabella 1., si impone una maturazione umida da effettuarsi per almeno 5 giorni con fogli impermeabili o di materiale geotessile bagnato. Durata minima della maturazione umida con teli impermeabili o con geotessili bagnati: 5 giorni.

7 CALCOLO DELLA COMPOSIZIONE DEL CALCESTRUZZO Acqua di impasto (aggregati s.s.a.) : Lavorabilità al getto : S5. La perdita di lavorabilità durante il trasporto per un tempo di trasporto pari a 0 minuti con temperatura esterna di 0 C, risulta pari a: L = 3 cm Per il fatto di impiegare un cemento CEM IV/A 4.5R, la perdita di lavorabilità risulta pari a L = (3+) cm = 5 cm L impiego dell additivo SA (superfluidificante ritardante a base acrilica) dosato allo 1.0% riduce la perdita di lavorabilità del 65%. Pertanto essendo L pari a 5 cm: L = 5 cm x (1-0.65) = 5 x 0.35 = 1.75 cm La lavorabilità alla miscelazione in centrale di betonaggio sarà, quindi: L m = cm + = 4 cm. Lavorabilità alla miscelazione in centrale di betonaggio: L m = S5 Sapendo che la lavorabilità iniziale deve essere pari a S5 e che si impiegano aggregati con D max 3mm, si ricava l acqua d impasto, pari a 15 kg/ m 3. A tale valore occorre apportare le seguenti modifiche: - una riduzione del 5% per la presenza dell additivo aerante; - una riduzione del 5% per la presenza dell additivo superfluidificante; - una aggiunta di 10 kg/m 3 per aggregati frantumati; - una aggiunta di 5 kg/m 3 per aggregati a tessitura rugosa; a = ( ) x 0.95 x 0.75 = kg/m 3 Cemento equivalente: c eq = 165/0.44 = 375 kg/m 3. Questo dosaggio è superiore al dosaggio minimo (360 kg/m 3 ) derivante dalle considerazioni di durabilità. Additivo: Il dosaggio di additivo è pari all 1.0% rispetto alla massa del cemento. Add = 375 x 0.01 = 3.75 kg/m 3 Aggregati totali: V agg = / / = = 663 litri circa La massa degli aggregati vale: Agg = 663 x.65 = 1755 kg/m 3

8 Composizione del calcestruzzo INGREDIENTE (kg/m 3 ) Acqua 165 Cemento CE IV/A 4.5 R 375 Additivo superfluidificante 3.75 Aggregati 1755 MASSA VOLUMICA DEL CALCESTRUZZO FRESCO 300 PRESCRIZIONI DI CAPITOLATO Ingredienti A1) Acqua di impasto conforme alla UNI EN 1008 A) Additivo superfluidificante ritardante di tipo acrilico provvisto di marcatura CE conforme ai prospetti 11.1 e 11. della norma UNI EN 934- A.1) Additivo aerante provvisto di marcatura CE conforme al prospetto 5 della norma UNI EN 934- A3) Aggregati provvisti di marcatura CE conformi alle norme UNI EN 160 e In particolare: A3.1) Aggregati con massa volumica media del granulo non inferiore a 600 kg/m 3 ; A3.) Classe di contenuto solfati AS0. e AS0.8 rispettivamente per aggregati grossi e per le sabbie; A3.3) Contenuto totale di zolfo inferiore allo 0.1%; A3.4) Assenza di minerali nocivi o potenzialmente reattivi agli alcali; A3.5) Aggregati non gelivi di classe F o MS 5 A4) Cemento CEM IV/A di classe 4.5R conforme alla norma UNI EN e provvisto di marcatura CE; Cemento resistente ai solfati in accordo alla UNI 9156 ad Alta Resistenza ai Solfati (ARS), con contenuto di C 3 A 6%. Calcestruzzo B1) In accordo alle Norme Tecniche sulle Costruzioni il calcestruzzo dovrà essere prodotto in impianto dotato di un sistema di controllo della produzione effettuata in accordo a quanto contenuto nelle Linee Guida sul Calcestruzzo Preconfezionato (003) certificato da un organismo terzo. Non è sufficiente la certificazione del sistema di qualità aziendale in accordo alle norme ISO 9001/000 ma è richiesto specificatamente che la certificazione riguardi il processo produttivo in accordo ai requisiti fissati dalle Linee Guida sopramenzionate B) Classi di esposizione ambientale: XC-XC4, XF3, XA3 B3) Rapporto a/c max: 0.44 B4) Dosaggio minimo di cemento CE IV/A 4.5R: 375 kg/m 3 B5) Classe di resistenza a compressione minima: C8/35 B6) Controllo di accettazione: tipo B B8) Aria inglobata: 5.0 ± 0.5 % B9) Diametro massimo dell aggregato: 3 mm B11) Classe di contenuto di cloruri: Cl0.4 B1) Lavorabilità al getto: S5 B13) Volume di acqua di bleeding (UNI 71): < 0.1% B14)Penetrazione di acqua massima (UNI EN ): 5mm

9 Struttura C1) Copriferro nominale: 35 mm C) Resistenza caratteristica (determinata in accordo alla EN 13791) su carote h/d=1 estratte dalla struttura in opera > ( 0.85 x 35 ) = 9.75 N/mm C4) Durata minima della maturazione umida con teli impermeabili o con geotessili bagnati: 5 giorni C5) Utilizzo di profili water-stop in corrispondenza delle riprese di getto orizzontali oppure iniezioni con resine espandenti mediante tubi microforati.

10 ESERCIZIO N - ACCIAIO Si consideri una barra d'armatura supposta, per semplicità, tonda e liscia con le seguenti dimensioni geometriche: diametro nominale = 16 mm lunghezza iniziale = 180 cm La barra viene sollecitata a trazione e, in un certo istante, la lunghezza misurata risulta essere 3 mm più grande rispetto a quella iniziale. L'acciaio in questione è del tipo AISI 304L, con fy = 500 N/mm, ft 600 N/mm ed E = N/mm. Calcolare il valore del carico cui è sottoposta la barra e la lunghezza della barra dopo la rimozione dello stesso. E se la barra fosse allungata di 5 mm? Motivare opportunamente le risposte tracciando un indicativo diagramma sforzo/deformazione. P φ=16mm l 0 l P RISOLUZIONE È possibile ricavare lo stato di sforzo della barra dallo stato di deformazione della stessa. La relazione che lega gli sforzi o tensioni alla deformazione è il legame costitutivo del materiale, ovvero la legge di Hooke. Questo legame è tuttavia valido solo nel tratto a comportamento elastico del materiale. Ipotizzeremo quindi che la barra lavori in campo elastico, verificando successivamente che questa ipotesi sia confermata dal confronto tra il valore della tensione applicata e quello della tensione di snervamento dell acciaio, che in questo caso consideriamo la massima tensione ammissibile. Note la lunghezza della barra non sollecitata e quella nel caso in cui è soggetta al carico, in base alla definizione di deformazione, si ricava che: l l ε = l 0 0 = ( ) mm mm = 1,67 10 Ipotizzando allora che la barra lavori in campo elastico, che sia dunque valida la legge di Hooke, si ricava che: 3 σ = E ε = N / mm 1,67 10 = 317N / mm < ( f ) y

11 Il valore ottenuto risulta inferiore alla tensione di snervamento del materiale. Questo conferma la validità dell ipotesi fatta circa il campo di lavoro della barra, che risulta elastico. È possibile ricavare il valore della sezione resistente della barra dal diametro: d A = π = π mm = 01mm Utilizzando la definizione di sforzo, il carico P vale quindi: P = σ A = 317N / mm 01mm = 63717N Se il carico viene rimosso, la barra torna alla lunghezza iniziale (180 cm), poiché soggetta ad una deformazione elastica, quindi reversibile. σ σ = 317 N/mm ε=0,00167 ε Nel secondo caso si ha che: l l ε = l 0 0 = ( ) mm mm =,78 10 Allo snervamento la deformazione vale: ε = f y E 500N / mm 3 =,63 10 = N / mm Questo significa che la barra si trova in campo plastico, ove non è valida la legge di Hooke. Anche se avessimo ipotizzato la sua validità per procedere con il calcolo e poi verificare che σ<f y, avremmo in ogni caso ottenuto un valore di sforzo (ipotetico, non effettivo!) di 58 N/mm, maggiore della tensione di snervamento. Non è quindi possibile ricavare lo sforzo che agisce effettivamente sulla barra e di conseguenza il carico. In questo caso, una volta rimossa la sollecitazione, la barra non tornerà alla lunghezza iniziale ma recupererà la deformazione elastica e resterà parzialmente allungata.

12 σ f y alla rimozione del carico ε y =0,0063 ε=0,0078 ε