FACOLTA DI INGEGNERIA ESERCITAZIONI. Prof. Ing. Luigi Coppola. L. Coppola Concretum Esercitazioni

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1 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO FACOLTA DI INGEGNERIA ESERCITAZIONI Prof. Ing. Luigi Coppola

2 Es. 2 APRILE 2009 Dato un pilastro a sezione quadrata (30x30 cm) e di altezza h=3.0m, sottoposto ad una forza di compressione assiale pari a 1575 kn, calcolare di quanto si accorcia il manufatto nel caso in cui si utilizzino due diversi tipi di calcestruzzo, le cui resistenze a compressione cubiche medie in opera (R cm ) siano pari a: TIPO 1 TIPO 2 R cm 30 45

3 1575 kn DATI TIPO 1 TIPO 2 3m R cm cm 30 cm

4 SFORZO Nota la sezione del pilastro è possibile calcolare lo sforzo σ: F A 0 = forza applicata = 1575 kn = N = area soggetta all applicazione del carico = 30x30 cm = 300x300 mm = mm 2 F N σ = = = 17.5 A mm 0 2

5 SFORZO/DEFORMAZIONE La legge di Hooke correla linearmente sforzo e deformazione secondo l equazione σ =E ε =[N/mm 2 ] = [MPa] E = Modulo di YOUNG o Modulo Elastico; σ =Sforzo; ε = Deformazione

6 LIMITI DI VALIDITÀ Per il calcestruzzo tale legge ha validità per valori dello sforzo al massimo pari al % dello sforzo di rottura. Per i due tipi di calcestruzzo in esame lo sforzo applicato σ A = 17.5 N/mm 2 corrisponde percentualmente t rispetto ai carichi di rottura a: TIPO 1 TIPO 2 R cm (N/mm 2 ) σ A % 58.33% 38.89%

7 DEFORMAZIONE La deformazione sarà possibile calcolarla solo per il pilastro realizzato con calcestruzzo TIPO 2 in quanto lo sforzo applicato nel pilastro con calcestruzzo TIPO 1 supera il 50% del carico di rottura. σ ε = E

8 MODULO ELASTICO E cm = f cm Sapendo che: f = 0.83 R cm cm

9 R cm = 45 N/mm 2 MODULO ELASTICO f = 0.83 R = = cm cm 37.35N/mm 2 E cm = fcm = N/mm E cm = N/mm 2

10 DEFORMAZIONE σ 17.5 ε = = E = ε =

11 ALLUNGAMENTO ε = Δl = l l i f ε = Deformazione; l i = Lunghezza iniziale; l l i i Δl l = l i l f = Variazione di lunghezza

12 ALLUNGAMENTO Δl = ε l = = i 1.607mm ε = Deformazione = ; ; l i = Lunghezza iniziale = 3 m = 3000 mm Δl l=l l i l f = Variazione di lunghezza = 1.607mm

13 LUNGHEZZA FINALE l i = Lunghezza iniziale = 3 m = 3000 mm Δl = l i l f = Variazione di lunghezza = 1.607mm i f g Δl = l l i f l f = l i Δl = = mm m l f = m

14 CONSIDERAZIONI Il pilastro realizzato con calcestruzzo TIPO 2 soggetto alla forza F subirà un accorciamento assiale pari circa a 1.6 mm kn 1575 kn 3 m m

15 ESERCIZIO VARIAZIONI TERMICHE Si debba realizzare un plinto di fondazione in calcestruzzo armato di dimensione: 15 x 15 x 5 m = 1125 m 3 Viste le rilevanti dimensioni dell opera il progettista deve definire le prescrizioni di capitolato del calcestruzzo idonee alla realizzazione di strutture massive.

16 PRESCRIZIONI NOTE NOTI: 1.Dosaggio di cemento minimo: c = 340 kg/m 3 ; 2.Massa volumica: mv = 2360 kg/m 3.

17 CEMENTI A DISPOSIZIONE A disposizionei i dell impianto i ci sono 3 diversii tipi di cemento: CEM II/A-LL 42.5R; CEM III/A 32.5R; CEM IV/A 42.5R.

18 GRADIENTE TERMICO strutture con spessore 2m: : δt 3,max =(ΔT 3 ) ad : c q q δt = 3 3,max ρ m strutture con spessore > 2 m: δ T7 max = (ΔT 7 ) ad : p T7,max ( 7) ad c q q δt = 7 7,max ρ m

19 PRESCRIZIONI DI CAPITOLATO Per la definizione delle specifiche di capitolato di calcestruzzi destinati alla realizzazione di strutture massive si debbono, pertanto, integrare quelle rivolte alle normali opere in calcestruzzo ponendo delle limitazioni in termini di tipo/classe e dosaggio di cemento al fine di ottenere un gradiente termico (MASSIMO RISCALDAMENTO IN CONDIZIONI ADIABATICHE) inferiore a 35 C.

20 SPESSORE STRUTTURA Il plinto di fondazione da realizzare ha sp > 2m c q δt = 7 7,max ρ mm c = dosaggio di cemento = 340 kg/m 3 ; ρ = calore specifico calcestruzzo 1.1 kj/(kg C); m = massa volumica del calcestruzzo = 2360 kg/m 3

21 Tipo Cemento Classe Cemento q 3 (KJ/Kg) q 7 (KJ/Kg) I 52.5 R II/A-LL 42.5 R II/B-LL 32.5 N II/B-M 32.5 R II/A-S 42.5 R III/A 32.5 R III/B 32.5 N IV/A (ARS) 32.5 R ( ) ( ) IV/A 42.5 R IV/B 32.5 R

22 SCELTA DEL CEMENTO c q 340 q 35 C = δt 7 = 7 7,max ρ m q = kj kg

23 q kj/kg Tipo Cemento Classe Cemento q 3 (KJ/Kg) q 7 (KJ/Kg) I R II/A-LL 42.5 R II/B-LL 32.5 N II/B-M 32.5 R II/A-S 42.5 R III/A 32.5 R III/B 32.5 N IV/A (ARS) 32.5 R ( ) ( ) IV/A 42.5 R IV/B 32.5 R

24 GRADIENTE TERMICO c q δt = 7 = = 35 C 7,max ρ m δt 7,max = 35 C

25 APPELLO APRILE 2009 Si debba realizzare una pavimentazione di un piazzale esterno (80x150m) nella zona di Bergamo per conto di un magazzino di logistica. Ai fini della progettazione strutturale in fase di predimensionamento, fissata una vita nominale di 50 anni, si richiede una resistenza caratteristica a trazione per flessione pari a f cfk =2.5N/mm 2. Lo spessore di realizzazione sarà pari a 15 cm e l armatura sarà costituita da una rete elettrosaldata in acciaio B450A Φ 8 mm e maglia 15 x 15 cm disposta ad una distanza dall estradosso pari a 1/3 dello spessore della pavimentazione. La Direzione Lavori presente in cantiere, in accordo a quanto richiesto nel capitolato parte generale dovrà garantire un controllo dei copriferro durante le fasi di messa in opera sia dell armatura che del calcestruzzo.

26 APPELLO APRILE 2009 Per ridurre al minimo il fermo lavoro, si richiede una ripresa delle attività di logistica entro una settimana. Si ritiene pertanto necessario raggiungere una resistenza di almeno C25/30 dopo 7 giorni dal getto, considerando che la temperatura esterna nel periodo di realizzazione dell opera (aprile) sarà di circa 15 C.

27 APPELLO APRILE 2009 Al bando di assegnazione della fornitura di calcestruzzo hanno partecipato t due produttori che hanno fornito i seguenti dati di produzione; A disposizione di entrambi gli impianti c è cè cemento CEM II/A-LL 42.5R, aggregati di pezzatura massima pari a 32mm e additivo superfluidificante di tipo acrilico.

28 PRODUTTORI DI CALCESTRUZZO RISULTATI PRELIEVI INTERNI num. PRODUTTORE 1 R c (N/mm 2 ) PRODUTTORE 2 R c (N/mm 2 )

29 APPELLO APRILE RICHIESTE 1. Scegliere il produttore di calcestruzzo per la fornitura motivandone la scelta. 2. Definire le prescrizioni di capitolato rivolte al produttore del conglomerato e all Impresa esecutrice dell opera precisando anche eventuali ulteriori accorgimenti progettuali per la realizzazione dell opera finalizzata a migliorarne sia la funzionalità che la durabilità.

30 PRIMA RICHIESTA SCELTA DEL PRODUTTORE

31 SCARTO QUADRATICO MEDIO IMPIANTI RISULTATI PRELIEVI INTERNI num. PRODUTTORE 1 R c (N/mm 2 ) PRODUTTORE 2 R c (N/mm 2 ) RESISTENZA MEDIA (N/mm 2 ) SCARTO (N/mm 2 )

32 CURVA DI GAUSS

33 SCELTA DEL PRODUTTORE A parità di resistenza media (35 N/mm 2 ) i due produttori presentano scarti quadratici medi diversi: PRODUTTORE 1 => s n = 8.35 N/mm 2 PRODUTTORE 2 => s n = 5.07 N/mm 2 n Si sceglie il PRODUTTORE 2 (s n = N/mm 2 ) in quanto avendo uno scarto minore, garantirà una minor dispersione dei valori di resistenza, assicurando una fornitura migliore.

34 PRESCRIZIONI DI CAPITOLATO B1) In accordo alle Norme Tecniche sulle Costruzioni il calcestruzzo dovrà essere prodotto in impianto dotato di un sistema di controllo della produzione effettuata in accordo a quanto contenuto nelle Linee Guida sul Calcestruzzo Preconfezionato (2003) certificato da un organismo terzo. Non è sufficiente i la certificazione del sistema di qualità aziendale in accordo alle norme ISO 9001/2000 ma è richiesto specificatamente che la certificazione riguardi il processo produttivo in accordo ai requisiti fissati dalle Linee Guida sopramenzionate

35 DURABILITÁ La struttura è esterna in zona a clima temperato e, pertanto, soggetta a cicli di asciutto/bagnato (XC4). DURABILITÁ XC4 MOTIVAZIONE CARBONATAZIONE Strutture esterne soggette a cicli di asciutto-bagnato per l esposizione alla pioggia

36 CLASSE XC - DEGRADO DA CARBONATAZIONE - CLASSE DI EXP DESCRIZIONE DELLA STRUTTURA E DELL AMBIENTE c f,nom c (a/c) max C(x/y) min min (Kg/m 3 ) (mm) XC1 Strutture in ambienti interni asciutti con U.R.< 70% C25/ /30 XC2 XC3 XC4 Strutture idrauliche o di fondazione permanentemente bagnate Strutturett esterne protette tt dalla pioggia Strutture esterne esposte alla pioggia o che alternano periodi di immersione e di emersione 0.60 C25/ / C28/ / C32/ /45

37 DURABILITÁ Classe di EXP a/c max C(x/y) min c min (kg/m 3 ) XC C32/ XC C32/ (a/c) D C(x/y) D C min,d

38 PRESCRIZIONI DI CAPITOLATO SCELTA DEL PRODUTTORE INGREDIENTI

39 PRESCRIZIONI DI CAPITOLATO INGREDIENTI A1) Acqua di impasto: acqua conforme alla UNI EN 1008 A2) Additivo superfluidificante di tipo acrilico provvisto di marcatura CE conforme ai prospetti e 11.2 della norma UNI EN 934-2; A3) Aggregati provvisti di marcatura CE conformi alle norme UNI EN e In particolare: A3.1) Aggregati con massa volumica media del granulo non inferiore a 2600 kg/m 3 ; A3.2) Classe di contenuto t solfati AS0.2 e AS0.8 rispettivamente t per aggregati grossi e per le sabbie; A3.3) Contenuto totale di zolfo inferiore allo 0.1%; A3.4) Assenza di minerali nocivi o potenzialmente reattivi agli alcali; A4) Cemento CEM II/A-LL di classe 42.5R conforme alla norma UNI EN e provvisto di marcatura CE

40 REQUISITO STRUTTURALE RESISTENZA A TRAZIONE PER FLESSIONE f cfk =2.5 N/mm 2 per classi C50/60 f cfk cfk = 1.2 * f ctk R ck, AGG = 3 2 f cfk = = N/mm 2

41 REQUISITI AGGIUNTIVI PRODUTTORE 2 : s n = 5 N/mm 2 (R =R +148 cm28 ) AGG ck,agg S n (R = cm28 ) AGG = 45.4 N/mm n CEMENTO: CEM II/A-LL 42.5R

42 DIAGRAMMA 10: CE I E II-A CLASSE 42,5R DIAGRAMMA RESISTENZA MECCANICA A COMPRESSIO NE [MPa] (R cm28 ) AGG = 45.4 N/mm 2 (a/c) AGG = ,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 RAPPORTO ACQUA/CEMENTO 28 giorni 7 giorni 3 giorni 1 giorno

43 REQUISITI AGGIUNTI - TEMPI BREVI Nella situazione in esame è necessario il raggiungimento di una resistenza caratteristica C25/30 in 7 giorni alla temperatura di circa 15 C.

44 INFLUENZA TEMPERATURA TEMPERATURA ( C) 1g 3gg 7gg 28gg 60gg 90gg Rcmt,20 C cmt 20 C = R / f / 100 cmt,t T

45 REQUISITI AGGIUNTIVO RAPIDA MESSA IN SERVIZIO C (25/30) 7gg, 15 C R cm7,15 C = = 37.4 N/mm 2 cm7,15 C R cm7,20 C = 37.4 / 90 / 100 = N/mm 2

46 DIAGRAMMA 10: CE I E II-A CLASSE 42,5R DIAGRAMMA RESISTENZA MECCANICA A COMPRESSIO NE [MPa] R cm7,20 C = N/mm 2 (a/c) AGG2 = ,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 RAPPORTO ACQUA/CEMENTO 28 giorni 7 giorni 3 giorni 1 giorno

47 RISOLUZIONE INCONGRUENZE DURABILITÁ AGGIUNTIVE strutturali - AGGIUNTIVE - esecutive - DEF (a/c) DEF = 0.46

48 CLASSI DI RESISTENZA DEFINITIVA (a/c) DEF = 0.46 A 7gg NON È NECESSARIO CALCOLARE LA RESISTENZA IN QUANTO È IL REQUISITO PIU STRINGENTE [C25/30] 7gg,15 C

49 DIAGRAMMA 10: CE I E II-A CLASSE 42,5R DIAGRAMMA (a/c) AGG = RESISTENZA MECCANICA A COMPRESSIO NE [MPa] R cm,def = 52 N/mm ,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 RAPPORTO ACQUA/CEMENTO 28 giorni 7 giorni 3 giorni 1 giorno

50 RESIETNZA DEFINITIVA 28gg R =R 148. ck,def cm,def S n R = ck,def = 44.6 N/mm R ck,def = 44.6 N/mm 2 C 35/45

51 RESISTENZA A FLESSIONE DEFINITIVA per classi C50/60 f cfk cfk = 1.2 * f ctk f cfk 2 = ( R ) 2 ) 2 3 = ( )33 = N/mm ck RESISTENZA A TRAZIONE PER FLESSIONE f cfk =2.7 N/mm 2

52 CLASSE DI CONTENUTO CLORURI CALCESTRUZZO PER: CLASSE DI CONTENUTO IN CLORURI Percentuale max di cloruri rispetto alla massa del cemento e delle aggiunte di tipo II Strutture non Cl % armate Strutture in c.a. Strutture in c.a. Strutture in c.a.p. Strutture in c.a.p. Cl % Cl % Cl % Cl %

53 CLASSIFICAZIONE STRUTTURALE CLASSE STRUTTURALE VITA NOMINALE ESEMPI S1 10 Strutture temporanee S S Elementi strutturali tt sostituibili ibili Strutture agricole o simili S4 50 Opere ordinarie S5 100 Opere straordinarie

54 COPRIFERRO MINIMO IL MASSIMO VALORE DI c min CHE SODDISFI SIA I REQUISITI RELATIVI ALL ADERENZA, SIA QUELLI RELATIVI ALLE CONDIZIONI AMBIENTALI. c min = max (c min,b ; c min,dur +Δc dur,γ -Δc dur,st -Δc dur,add ; 10mm)

55 COPRIFERRO MINIMO c min,b TRASMISSIONE SFORZI ARMATURA/CALCESTRUZZO BARRE SINGOLE ARMATURA ORDINARIA d D max 32mm c min,b Φ c min,b = 8 mm

56 CLASSE STRUTTURALE X0 XC1 CLASSE DI ESPOSIZIONE AMBIENTALE XC2 XC3 XC4 XD1 XS1 XD2 XS2 XD3 XS3 S1 10 (10) 10(15) 10(20) 15(25) 20(30) 25(35) 30(40) S2 10 (10) 10(15) 15(25) 20(30) 25(35) 30(40) 35(45) S3 10 (10) 10(20) 20(30) 25(35) 30(40) 35(45) 40(50) S4 10 (10) 15(25) 25(35) 30(40) 35(45) 40(50) 45(55) S5 15 (15) 20(30) 30(40) 35(45) 40(50) 45(55) 50(60) S6 20 (20) 25(35) 35(45) 40(50) 45(55) 50(60) 55(65)

57 COEFFICIENTI CORRETTIVI Δc = 0 Δc = 0 dur,γ γ dur,st Δc dur,add = 0

58 COPRIFERRO MINIMO c min = max (8; ; 10mm) c min = 30 mm

59 TOLLERANZA Δc dev CONTROLLO DEI COPRIFERRI IN CANTIERE CONTROLLO DI QUALITA ESTREMAMENTE EFFICIENTE Δc dev = 5 10 mm Δc dev = 0 10 mm Il valore della tolleranza si fissa a Δc dev = 5mm in quanto la Direzione Lavori effettuerà un controllo sui copriferro della struttura. Δc dev = 5 mm

60 COPRIFERRO O NOMINALE c NOM = c MIN + Δc DEV c NOM = = 35 mm

61 CONSIDERAZIONE Nel testo però si sottolineava che la rete d acciaio deve essere disposta ad una distanza dall estradosso pari a 1/3 dello spessore della pavimentazione: Distanza = 1/3 sp = 1/3 150 = 50 mm 50 mm 150 mm COPRIFERRO 35 mm

62 DIAMETRO MASSIMO AGGREGATO D max ¼ 150 = 37.5 mm max D max = 145 mm D max = 45.5 mm D = 32 mm max

63 Volume di aria intrappolata funzione di D max D max (mm) Intrappolata a (%) ± 1 ± 1 ± 1 ± 0.5 ± 0.5 ± 0.25 ± 0.25 Inglobata a (%) ± 1 ± 1 ± 1 ± 0.5 ± 0.5 ± 0.5 ± 0.5 Extra-aria aria (a - a in ) (%) Aria intrappolata : 1.0 ± 0.5 (%)

64 RESISTENZA ALLA SEGREGAZIONE Volume acqua di bleeding (UNI 7122) < 0.1 % sull acqua d impasto

65 SUGGERIMENTI SULLA LAVORABILITÀ DEL CALCESTRUZZO AL MOMENTO DELLA REALIZZAZIONE DEL GETTO PER DIVERSE TIPOLOGIE ED ELEMENTI DI STRUTTURE. MANUFATTI ESTRUSI PAVIMENTI A CASSERI SCORREVOLI STRUTTURE A CASSERI RAMPANTI PAVIMENTAZIONI REALIZZATE CON TECNICA LASER SCREED FONDAZIONI A PLINTO, TRAVE ROVESCIA O A PLATEA MURI DI VANI INTERRATI PALI DI FONDAZIONE PILASTRI TRAVI EMERGENTI E A SPESSORE DI SOLAIO TRAVI INCLINATE DI TETTI A FALDE SOLETTE RAMPANTI DI SCALE SOLETTE PARETI DI TAGLIO E NUCLEI ASCENSORE PAVIMENTAZIONE CON STESA MANUALE E LISCIATURA A STAGGIA VIBRANTE V4 V4 o S1 S3 S3 S4 S4 S4 S4 S5 S4 S3-S4 S4-S5 S5 S4-S5 S5

66 STAGIONATURA DOPO LA MESSA IN OPERA: NEL CASSERO PIÙ A LUNGO POSSIBILE CURING COMPOUND FOGLI DI PLASTICA TELI UMIDI ACQUA

67 Durata minima della protezione umida da attuare in cantiere. Classe di resistenza C25/30 > C25/30 del calcestruzzo Esposizione i della struttura Periodo di esecuzione dei All interno All esterno All interno All esterno Aprile-Settembre Aprile-Settembre getti Periodo di Ottobre-Marzo Ottobre-Marzo esecuzione dei getti Durata minima della maturazione umida con teli impermeabili o con geotessili bagnati: 5 gg

68 CONTROLLI DI ACCETTAZIONE TIPO A TIPO B 80x150x015=1800 x m 3 > 1500 m 3 Controllo di accettazione: TIPO B

69 PRESCRIZIONI DI CAPITOLATO INGREDIENTI A1) Acqua di impasto: acqua conforme alla UNI EN 1008 A2) Additivo superfluidificante di tipo acrilico provvisto di marcatura CE conforme ai prospetti e 11.2 della norma UNI EN 934-2; A3) Aggregati provvisti di marcatura CE conformi alle norme UNI EN e In particolare: A3.1) Aggregati con massa volumica media del granulo non inferiore a 2600 kg/m 3 ; A3.2) Classe di contenuto t solfati AS0.2 e AS0.8 rispettivamente t per aggregati grossi e per le sabbie; A3.3) Contenuto totale di zolfo inferiore allo 0.1%; A3.4) Assenza di minerali nocivi o potenzialmente reattivi agli alcali; A4) Cemento CEM II/A-LL di classe 42.5R conforme alla norma UNI EN e provvisto di marcatura CE

70 PRESCRIZIONI DI CAPITOLATO B1) In accordo alle Norme Tecniche sulle Costruzioni il calcestruzzo dovrà essere prodotto in impianto dotato di un sistema di controllo della produzione effettuata in accordo a quanto contenuto nelle Linee Guida sul Calcestruzzo Preconfezionato (2003) certificato da un organismo terzo. Non è sufficiente i la certificazione del sistema di qualità aziendale in accordo alle norme ISO 9001/2000 ma è richiesto specificatamente che la certificazione riguardi il processo produttivo in accordo ai requisiti fissati dalle Linee Guida sopramenzionate

71 PRESCRIZIONI DI CAPITOLATO CALCESTRUZZO B2) CLASSI DI ESPOSIZIONE AMBIENTALE: XC4 B3) RAPPORTO (a/c) MAX : B4) DOSAGGIO MINIMO DI CEMENTO CEM II/A-LL 42.5R 340 kg/m 3 B5) CLASSE DI RESISTENZA A COMPRESSIONE MINIMA C35/45 B6) RESISTENZA A COMPRESSIONE CARATTERISTICA MISURATA SU PROVINI CUBICI MATURATI PER 7gg ALLA TEMPERATURA DI 15 C IN ADIACENZA ALLA STRUTTURA C25/30 B7) RESISTENZA A TRAZIONE PER FLESSIONE, f cfk 2.7 N/mm 2

72 PRESCRIZIONI DI CAPITOLATO CALCESTRUZZO B8) CONTROLLO DI ACCETTAZIONE TIPO B B9) ARIA INTRAPPOLATA 1.0 ± 0.5 % B10) DIAMETRO MASSIMO AGGREGATO 32mm B11) CLASSE CONTENUTO DI CLORURI Cl 0.4 B12) LAVORABILITÀ AL GETTO S5 B13) VOLUME DI ACQUA DI BLEEDING (UNI 7122): < 0.1%

73 PRESCRIZIONI DI CAPITOLATO STRUTTURA C1) Copriferro nominale: 35 mm, copriferro minimo: 30mm, tolleranza: 5mm. C2) Resistenza caratteristica (determinata in accordo alla EN 13791) su carote h/d=1 estratte tt dalla struttura tt in opera > 0.85*R ck = N/mm 2 C3) Durata minima della maturazione umida con geotessili bagnati: 5 giorni