COMPITO DI MATERIALI PER L EDILIZIA 8 SETTEMBRE Prof. Luigi Coppola

Transcript

1 COMPITO DI MATERIALI PER L EDILIZIA 8 SETTEMBRE 2016 ESERCIZIO N 1 Prof. Luigi Coppola Durante la realizzazione di un fabbricato con struttura portante in acciaio, si richiedono dei controlli sulla qualità del materiale fornito in cantiere. Vengono così inviati al Laboratorio Prove Materiali provini di trazione rettangolari a sezione costante prelevati da una piastra utilizzata per la realizzazione del nodo trave pilastro; i campioni hanno una larghezza di 30 mm, una lunghezza di 300 mm, un peso pari a 706 g e sono costituiti da acciaio al carbonio tipo S235JR (E = MPa, fy = 235 N/mm 2, ft = 360 N/mm 2 ). Dopo aver determinato lo spessore del provino, determinare la tensione di rottura e di snervamento nel caso in cui l operatore abbia registrato una forza di snervamento pari a 75 kn e una forza di rottura pari a 121 kn. Cosa si può concludere rispetto ai valori ottenuti? Calcolare, inoltre, il valore di dell allungamento percentuale a rottura (A%) considerando che, al termine della prova, il provino è lungo 355 mm. Dopo aver calcolato le grandezze significative, tracciare indicativamente la curva di trazione del materiale in esame, trascurando il recupero elastico dopo la rottura e sapendo che la deformazione totale alla tensione di rottura è pari a 10%. ESERCIZIO N 2 Durante i lavori per la realizzazione di un nuovo complesso industriale nei pressi di Aosta, si richiede la realizzazione di alcuni plinti di fondazione totalmente interrati atti a sostenere una struttura prefabbricata in calcestruzzo armato precompresso. Il progettista strutturale prevede la realizzazione di 40 plinti di dimensione 1.00 m x 1.00 m x 1.00 m e richiede una resistenza a compressione pari a C35/45, utilizzando armature in B450C di diametro pari a 20 mm e passo 15 cm. Richiede inoltre, per esigenze di cantiere, una resistenza a compressione pari a C 16/20 a 3 giorni dal getto che avverrà nella stagione autunnale in cui le temperature oscillano attorno ai 15 C. Stabilisce infine un copriferro strutturale pari a 25 mm. Le prove geologiche evidenziano, inoltre, una concentrazione di solfati nel terreno pari a 9000 mg/kg. Mostrano, infine, la presenza di acqua di falda a ridosso delle fondazioni che mantengono costantemente umido il terreno nei pressi dei plinti interrati. L impianto di betonaggio, distante circa 25 minuti dal cantiere, mette a disposizione i seguenti ingredienti: Cemento: CEM II/A-LL 42.5R, CEM I 52.5 R Aggregati tondeggianti e lisci o frantumati e rugosi Diametro massimo degli aggregati 20 mm o 32 mm o 40 mm Additivo superfluidificante acrilico SA con dosaggi compresi tra 0.6 e 0.8% Additivo aerante La direzione lavori garantisce un controllo accurato del copriferro in opera. Il getto avverrà attraverso pompa autocarrata e avverrà direttamente a contatto con il terreno, accuratamente preparato e spianato. PARTE 1 - Definire le prescrizioni di capitolato rivolte al produttore del conglomerato e all impresa esecutrice dell opera precisando anche eventuali ulteriori accorgimenti progettuali finalizzati a migliorare la durabilità dell opera. PARTE 2 Definire la composizione del conglomerato. (SOLO PER 9 CREDITI)

2 ESERCIZIO N 3 Per la realizzazione di un esteso fabbricato industriale si richiede da capitolato un calcestruzzo avente una resistenza caratteristica a compressione cubica pari a 40 N/mm 2. Alla gara di assegnazione della fornitura si presentano cinque produttori di conglomerato che dichiarano, per la produzione di questo tipo di miscela (R cm: resistenza cubica a compressione media; s n: scarto quadratico medio) PRODUTTORE R cm (N/mm 2 ) s n (N/mm 2 ) A 43 3 B 43 4 C 45 5 D 50 6 E 48 4 Riportare in un grafico le curve delle resistenze per ogni produttore e scegliere, motivando opportunamente, a quale produttore affidare la fornitura. ESERCIZIO N 4 (SOLO 9 CREDITI) Calcolare il copriferro nominale/minimo nel caso in cui la vita di progetto dell opera sia 100 anni per una struttura ordinaria esterna in clima rigido a contatto con cloruri (XC4-XF4-XD3) realizzata con un calcestruzzo le cui caratteristiche principali sono riportate nella tabella seguente. Commentare il risultato ottenuto e specificare eventuali accorgimenti necessari per migliorare la qualità dell opera. Classe di esposizione XC4-XF4-XD3 Classe di resistenza C 35/45 Lavorabilità S5 Dmax 32 mm Contenuto di cloruri Cl 0.20 Tipo di cemento CEM III/A 42.5 R Armatura 20 mm - B450C Maturazione umida Geotessili bagnati, 3 giorni Controllo del copriferro In regime di qualità ESERCIZIO N 5 Durante una campagna di misurazioni sulla qualità dei calcestruzzi presenti su un viadotto autostradale sito alle porte di Trento, sono state realizzati dei test per determinare la penetrazione della CO 2 e dei cloruri in diversi elementi strutturali, realizzati nello stesso periodo e con il medesimo calcestruzzo. Collegare ad ogni penetrazione l elemento corrispondente e commentare in maniera esaustiva la scelta. Penetrazione CO 2 Cl - Elemento 0 mm 0 mm A) Estradosso dell impalcato da ponte 50 mm 0 mm B) Intradosso dell impalcato da ponte al riparo dalle precipitazioni 20 mm 50 mm C) Trave non a contatto con l acqua di scolo proveniente dalla carreggiata 20 mm 0 mm D) Superficie laterale della pila da ponte al riparo dalle precipitazioni 50 mm 0 mm E) Plinto di fondazione della pila da ponte costantemente immerso nell acqua di fiume

3

4 Sforzo [MPa] ESERCIZIO N 1 RISOLUZIONE L esercizio chiede praticamente di calcolare parametri utili - quali la tensione di snervamento, quella di rottura e la deformazione a rottura - per tracciare la curva di trazione dell acciaio S235JR con cui è realizzata la carpenteria metallica del fabbricato in esame. Il calcolo della tensione di snervamento e di rottura del provino è immediato applicando le formule: f y = F snervamento A ; f t = F rottura A E calcolando l area resistente del provino a partire dal peso, nota la densità del materiale si ottiene: Area = Volume lunghezza = Peso 7.85kg/dm 3 3 dm = Peso 7.85kg/dm 3 3 dm = 0.030dm 2 La sezione del provino sarà, quindi, pari a 300 mm 2 e le dimensioni sono pari a 30 mm (larghezza fornita nel testo) x 10 mm (spessore della piastra determinato a partire dal peso del provino). A questo punto si può calcolare la tensione di snervamento e quella di rottura: f y=75000 N / 300 mm 2 = 250 MPa f t= N / 300 mm 2 = 403 MPa I valori ottenuti sono superiori rispetto a quelli nominali del materiale, quindi sono rispettati i requisiti resistenziali. Il valore di A% è stato calcolato semplicemente come: A% = l finale l iniziale l iniziale 100 = 18.3% Il valore della deformazione ε y si può ricavare dalla legge di Hooke: ε y = f y E = 250 MPa MPa = 0.119% Si riporta in seguito il diagramma sforzo-deformazione del provino in esame % 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% Deformazione [%]

5 ESERCIZIO N 2 DURABILITÁ: Individuazione delle classi di esposizione La struttura in esame è una struttura di fondazione permanentemente bagnata (XC2); non è interessata da cicli di gelo/disgelo ma è a contatto con terreni aggressivi. La concentrazione dei solfati fa ricadere la struttura nella classe di esposizione XA2. DURABILITÁ MOTIVAZIONE CARBONATAZIONE XC2 Strutture idrauliche o di fondazione perennemente bagnate AGGRESSIONE CHIMICA XA2 Contenuto di solfati compreso tra 3000 e mg/kg Classe di esposizione a/c max C(x/y) min c min (kg/m 3 ) Cf min,dur (mm) Tipo di cemento XC C25/ XA C32/ ARS XC2 XA C32/ ARS DURABILITÁ: Ingredienti del calcestruzzo In funzione della struttura da realizzare diamo già le prescrizioni di capitolato sulla scelta degli ingredienti del calcestruzzo al fine di richiederne conformità sia alle normative che alla tipologia di struttura da realizzare. ACQUA D IMPASTO: 1. Acqua di impasto: conforme alla UNI EN 1008 ADDITIVO 2.1. Additivo superfluidificante di tipo acrilico ritardante provvisto di marcatura CE conforme ai prospetti 11.1 e 11.2 della norma UNI EN ; AGGREGATI 3. Aggregati provvisti di marcatura CE conformi alle norme UNI EN e In particolare: 3.1. Aggregati con massa volumica media del granulo non inferiore a 2600 kg/m 3 ; 3.2. Classe di contenuto solfati AS0.2 e AS0.8 rispettivamente per aggregati grossi e per le sabbie; 3.3. Contenuto totale di zolfo inferiore allo 0.1%; 3.4. Assenza di minerali nocivi o potenzialmente reattivi agli alcali;

6 CEMENTO 4. Cemento CEM II/A-LL ARS di classe 42.5R conforme alla norma UNI EN e provvisto di marcatura CE; Si sceglie di utilizzare un CEM II/A-LL ARS 42.5R per via della sua elevata disponibilità sul mercato. DURABILITÁ: Classe di contenuto cloruri Gli elementi in c.a. da realizzare non sono soggetti alla presenza di cloruri, pertanto è necessario limitare la tolleranza di presenza di cloruri all interno della miscela a Cl 0.4: Classe di contenuto di cloruri: Cl 0.4 PREDIMENSIONAMENTO STRUTTURALE Il progettista richiede una resistenza a compressione pari a C 35/45. La resistenza media vale, ipotizzando uno scarto del produttore pari a 5.0 N/mm 2 : R cm,st = = 52.4 N/mm 2 ; Dalle curve di correlazione tra il rapporto a/c e la resistenza media in funzione del tipo di cemento utilizzato (grafico 10) si ottiene: (a/c) st = 0.44 REQUISITI AGGIUNTIVI: Esigenze esecutive La resistenza caratteristica richiesta a 3 gg alla temperatura di 15 C è pari a (C16/20) 3gg,15 C. (R ck) 3gg-15 C = 20 MPa (R cm) 3gg-15 C= = 27.4 MPa Per poter utilizzare il Grafico 10, che si riferisce a calcestruzzi maturati a 20 C, bisogna trasformare la resistenza media effettivamente da conseguire in una resistenza fittizia equivalente alla temperatura di 20 C: (R cm) 3gg-20 C = (R cm) 3gg-15 C/ 0.75 = 36.5 MPa Da cui si ricava: (a/c) ese = 0.42 SCELTA DEL RAPPORTO (a/c) DEF DURABILITÁ STRUTTURALI ESIGENZE ESECUTIVE a/c DEF Il valore più stringente per il rapporto (a/c) è dato dal soddisfacimento del requisito sulla resistenza a 3 giorni; pertanto, sarà necessario ricalcolare la resistenza a 28 giorni. (a/c) DEF = 0.42 Ricalcolo resistenze : R cm,st = 56 MPa R ck,st = 56 MPa = 48.6 MPa (C40/50)

7 CONTROLLO DI ACCETTAZIONE Il volume di calcestruzzo totale è pari a: V totale = 40 x 1.00 m x 1.00 m x 1.00 m = 40 m 3 TOTALE = 40 m 3 < 1500 m 3 CONTROLLO DI ACCETTAZIONE: TIPO A SCELTA DEL COPRIFERRO Il valore del copriferro nominale è scelto in funzione di: Copriferro minimo per la trasmissione degli sforzi IPOTIZZO D max > 32 mm C min,b = Φ armatura + 5 mm = 25 mm Copriferro minimo per la durabilità Si tratta di un opera con vita nominale pari a 50 anni, secondo Eurocodice 2 (UNI EN ) in classe strutturale S4 si ha: XC2 25 mm XA2 -- COGENTE 25 mm Coefficienti correttivi durabilità Assunti pari a zero c min = max {25 mm; 25 mm; 10 mm} = 25 mm Δc,dev = 5 mm È necessario considerare inoltre che il getto avverrà in uno scavo in sezione, direttamente a contatto con il terreno preparato e spianato. Di conseguenza: c min,ese = 40 mm c nom-calc = c min + Δc,dev = = 45 mm c nom-stru = 25 mm c NOM,DEF = 45 mm SCELTA DEL DIAMETRO MASSIMO DELL AGGREGATO Dmax < Sezione minima/4 = 1000 mm/4 = 250 mm Dmax < Interferro 5 mm = 150 mm - 5 mm = 145 mm Dmax < 1.3 Copriferro nominale = mm = 58.5 mm

8 Delle condizioni la più cogente, relativamente alla scelta del diametro massimo dell aggregato è quella relativa al copriferro. In accordo con quanto riportato nel testo si utilizza l aggregato avente diametro massimo pari a 40 mm. Diametro massimo dell aggregato: D max = 40 mm Risulta verificata l ipotesi al punto precedente D max > 32 mm ARIA INTRAPPOLATA Utilizzando un aggregato di diametro massimo D max= 40 mm, l aria intrappolata sarà pari a 0.75 ±0.25 (%): Aria intrappolata: 0.75 ± 0.25 (%) RESISTENZA ALLA SEGREGAZIONE Volume acqua di bleeding (UNI 7122) < 0.1 % sull acqua d impasto SCELTA DELLA LAVORABILITÁ Valutate le modalità di getto mediante pompa, si pone la lavorabilità pari a S5 (L g = mm). Lavorabilità al getto : S5 MATURAZIONE UMIDA Le condizioni ambientali richiedono una maturazione umida da effettuarsi per almeno 7 giorni con geotessile bagnato. Le esigenze esecutive prevedono l impossibilità di protrarre la maturazione umida oltre i 3 giorni. Durata minima della maturazione umida con geotessuto bagnato: 3 giorni PRESCRIZIONI DI CAPITOLATO Ingredienti A1)Acqua di impasto conforme alla UNI EN 1008 A2)Additivo superfluidificante di tipo acrilico provvisto di marcatura CE conforme ai prospetti 11.1 e 11.2 della norma UNI EN A4)Aggregati provvisti di marcatura CE conformi alle norme UNI-EN e In particolare: A4.1 - Aggregati con massa volumica media del granulo non inferiore a 2600 Kg/m 3 ; A4.2 - Classe di contenuto di solfati AS0.2 e AS0.8 rispettivamente per gli aggregati grossi e per le sabbie; A4.3 - Contenuto totale di zolfo inferiore allo 0.1%; A4.4 - Assenza di minerali nocivi o potenzialmente reattivi agli alcali A5) Cemento CEM II/A-LL ARS di classe 42.5R conforme alla norma UNI EN e provvisto di marcatura CE.

9 Calcestruzzo B1) In accordo alle Norme Tecniche sulle Costruzioni (D.M. 14/01/2008) il calcestruzzo dovrà essere prodotto in impianto dotato di un sistema di controllo della produzione effettuata in accordo a quanto contenuto nelle Linee Guida sul Calcestruzzo Preconfezionato (2003) certificato da un organismo terzo. Non è sufficiente la certificazione del sistema di qualità aziendale in accordo alle norme ISO 9001/2000 ma è richiesto specificatamente che la certificazione riguardi il processo produttivo in accordo ai requisiti fissati dalle Linee Guida sopramenzionate B2) Calcestruzzo a prestazione garantita (EN 206-1) B3) Classi di esposizione ambientale: XC2, XA2 B4) Rapporto a/c max: 0.42 B5) Dosaggio minimo di cemento CEM IV/A 42.5 R: 340 kg/m 3 B6) Classe di resistenza a compressione minima: C 40/50 B7) Classe di resistenza a compressione minima misurata su provini cubici maturati per 3 giorni in adiacenza alla struttura (alla temperatura di 15 C): C 16/20 B8) Controllo di accettazione: tipo A B9) Aria intrappolata: 0.75 ± 0.25 % B10) Diametro massimo dell aggregato: 40 mm B11) Classe di contenuto di cloruri: Cl 0.4 B12) Lavorabilità al getto: S5 B13) Volume di acqua di bleeding (UNI 7122): < 0.1% Struttura C1) Vita nominale della struttura: 50 anni C2) Copriferro nominale: 45 mm (40 mm + 5 mm) C3) Resistenza media (determinata in accordo al DM 14/01/2008) su carote h/d=1 estratte dalla struttura in opera > 0.85 R cm = 0.85 (R ck + 9.6) = 50.7 MPa C4) Durata minima della maturazione umida con geotessili bagnati: 3 giorni CALCOLO DELLA COMPOSIZIONE DEL CALCESTRUZZO Acqua di impasto (aggregati s.s.a.) : Lavorabilità al getto : S5. La perdita di lavorabilità durante il trasporto per un tempo di trasporto pari a 25 minuti con temperatura esterna di 15 C, risulta pari a: ΔL = 3 cm. Grazie all impiego di cemento (CEM II/A-LL 42.5R) deve essere effettuata un ulteriore aggiunta, quindi la perdita di lavorabilità risulta pari a ΔL = 3+3 = 6 cm. Grazie all impiego di un additivo SA dosato allo 0.8% la perdita di lavorabilità si riduce del 50%. ΔL = 6 cm x (1-0.50) = 3 cm

10 La lavorabilità alla miscelazione in centrale di betonaggio sarà, quindi: L m = 22 cm + 3 = 25 cm. Lavorabilità alla miscelazione in centrale di betonaggio: L m = S5* Sapendo che la lavorabilità iniziale deve essere pari a S5* e si impiegano aggregati con D max 40 mm si ricava l acqua d impasto, pari a 210 kg/m 3. Sono disponibili aggregati frantumati e rugosi che richiedono un aggiunta di 15 kg/m 3 al quantitativo di acqua d impasto oppure aggregati tondeggianti e lisci che riducono l acqua di impasto di 15 kg/m 3. Si scelgono questi ultimi. La presenza del superfluidificante SA dosato allo 0.8% riduce il dosaggio di acqua del 20%. Di conseguenza a = (210-15) x 0.80 = kg/m 3 Cemento: c = 155/0.42 = kg/m 3 Il dosaggio di cemento è superiore al dosaggio minimo richiesto dalla durabilità (340 kg/m 3 ). Additivo: Il dosaggio di additivo è pari a 0.8% rispetto alla massa del cemento: Add = 370 x = 2.96 kg/m 3 Aggregati totali: V agg = / / = = = litri Agg = x 2.65 = kg/m kg/m 3 Composizione del calcestruzzo INGREDIENTE DOSAGGIO [Kg/m 3 ] Acqua 155 Cemento CEM IV/A 42.5R 370 Aggregati s.s.a Superfluidificante Acrilico 2.96 MASSA VOLUMICA CLS FRESCO 2430

11 Densità di probabilità ESERCIZIO N 3 La resistenza caratteristica è data da: R ck R cm Ks n dove: K è il fattore di probabilità = 1.48; s n è lo scarto quadratico medio, che è un indice della dispersione dei dati intorno al valore atteso (la resistenza media a compressione). 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0, Resistenza a compressione [MPa] PRODUTTORE A PRODUTTORE B PRODUTTORE C PRODUTTORE D PRODUTTORE E PRODUTTORE R cm (N/mm 2 ) s n (N/mm 2 ) R ck (N/mm 2 ) A B C D E A fronte dei risultati ottenuti, per la fornitura di calcestruzzo avente resistenza caratteristica a compressione pari a 40 N/mm 2, si sceglie il PRODUTTORE E in grado di produrre una miscela avente resistenza caratteristica superiore a 40 N/mm 2 con lo scarto quadratico medio più basso pari a 4.0 N/mm 2. I primi tre produttori non garantiscono una resistenza caratteristica sufficiente mentre il produttore D fornisce un calcestruzzo di resistenza caratteristica a compressione adeguata ma con uno scarto quadratico medio più elevato rispetto al produttore E.

12 ESERCIZIO N 4 Scegliamo il valore del copriferro nominale per la struttura descritta con vita nominale almeno di 100 anni: COPRIFERRO MINIMO PER L ADERENZA D max = 32 mm c min,b = Φ barra = 20 mm COPRIFERRO MINIMO PER LA DURABILITÀ o COPRIFERRO MINIMO DURABILITÀ A 100 ANNI in accordo con EC2: L opera ordinaria con vita nominale di 100 anni ricade in classe strutturale S6 (S4 + 2 classi). Non sono ammissibili riduzioni di classe a causa della classe di resistenza. CLASSE DI ESPOSIZIONE XC4 XD3 COGENTE COPRIFERRO MINIMO 40 mm 55 mm 55 mm o COPRIFERRO MINIMO DURABILITÀ PER CARBONATAZIONE (XC4) Il copriferro minimo si può ricavare dalla seguente espressione: c min,dur C02 = 1.4 K corrco2 t Con K corrc02 = 1.44 mm/anni (il primo valore rappresenta il valore della costante K corrco2 per cls in XC3/XC4 con R ck = 45 MPa maturati a umido per 7 giorni, il coefficiente di correzione tiene conto del fatto che la maturazione umida è avvenuta per 3 giorni anziché 7) Si ottiene: c min,durc02 = = 24.8 mm o COPRIFERRO MINIMO DURABLITÀ PER PENETRAZIONE CLORURI (XD3) Il copriferro minimo si può ricavare dalla seguente espressione: c min,dur Cl = t D app + dx Con t = 100 anni D app = (il primo valore rappresenta il coefficiente di diffusione apparente del cloruro in calcestruzzi confezionati con CEM I, il fattore correttivo unitario tiene conto del fatto che sia stato impiegato un cemento CEM III/A) dx = 5 mm Si ottiene c min,durcl = [1206 ( )] + 5 = 57.5 mm o SCELTA DEL COPRIFERRO MINIMO PER LA DURABILITÀ Si sceglie il copriferro minimo per la durabilità massimo tra i tre calcolati sopra; nel caso in esame risulta maggiore il copriferro derivante dalla legge di diffusione dei cloruri. c min,dur = 57.5 mm

13 COPRIFERRO MINIMO Il copriferro minimo è pari al massimo tra il copriferro minimo per l aderenza e il copriferro minimo per la durabilità. In questo caso: c min = 57.5 mm 60 mm TOLLERANZA Si fissa un Δc dev = 5 mm in quanto è indicato un controllo del copriferro in opera in regime di qualità. COPRIFERRO NOMINALE c nom = c min + Δc dev = 60 mm + 5 mm = 65 mm Visto l elevato spessore del copriferro, si consiglia l impiego di una rete elettrosaldata in acciaio inossidabile che assolva alla funzione di limitare l ampiezza delle fessure. ESERCIZIO N 5 Estradosso dell impalcato da ponte => 20 mm CO 2 e 50 mm Cl - Intradosso dell impalcato da ponte al riparo dalle precipitazioni => 50 mm CO 2 e 0 mm Cl - Trave non a contatto con l acqua di scolo proveniente dalla carreggiata => 20 mm CO 2 e 0 mm Cl - Superficie laterale della pila da ponte al riparo dalle precipitazioni => 50 mm CO 2 e 0 mm Cl - Plinto di fondazione della pila da ponte costantemente immerso nell acqua di fiume => 0 mm CO 2 e 0 mm Cl - A parità di resistenza meccanica a compressione, il processo di carbonatazione procede con velocità maggiore nelle strutture esposte ad una bassa umidità relativa. Nelle strutture all esterno direttamente esposte all azione dell acqua piovana il processo di carbonatazione rallenta grazie all arresto momentaneo che il processo di diffusione della CO 2 subisce durante i periodi di pioggia, quando i pori capillari della matrice cementizia sono saturi di acqua. In questa struttura si può notare come le strutture perennemente asciutte (l intradosso dell impalcato e la pila) presentino un elevato spessore di calcestruzzo carbonatato; al contrario, la fondazione non sarà affatto carbonatata perché perennemente immersa in acqua. Infine, sia l estradosso dell impalcato che le travi, presenteranno una profondità di carbonatazione intermedia a causa dell alternanza di cicli di asciutto e bagnato. I cloruri, in ambienti a clima rigido, interessano solamente le strutture che vengono ripetutamente cosparse di sale disgelante o che entrano in contatto con acqua con sali disciolti. Per questo motivo, i cloruri saranno presenti solamente nell estradosso dell impalcato da ponte.