APPELLO DI ESAME DI MATERIALI STRUTTURALI PER L EDILIZIA - LUGLIO 2009 Prof. Luigi Coppola

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1 APPELLO DI ESAME DI MATERIALI STRUTTURALI PER L EDILIZIA - LUGLIO 2009 Prof. Luigi Coppola ESERCIZIO N 1 (5 E 9 CREDITI) Al laboratorio prove materiali sono state consegnate tre barre d armatura utilizzate per la costruzione del muretto di recinzione in calcestruzzo armato della scuola di Selvino. L operatore addetto alle prove pesa e misura le barre in oggetto ed effettua il riconoscimento, come prescritto dalla normativa. La barra n.1 risulta essere lunga 1 m e pesante 2.47 kg. La stessa viene sollecitata a trazione su una macchina di trazione universale (carico massimo applicabile 200 kn). L'acciaio in questione è del tipo B450C, con f y = 450 N/mm 2, f t = 540 N/mm 2, e E = N/mm 2 e densità=7.85 kg/dm 3. Durante la prova, l operatore impone una velocità costante di spostamento alle ganasce che afferrano il provino e misura la forza. Si supponga che, raggiunta una forza pari a 138 kn, l operatore decida di bloccare lo spostamento delle ganasce ed effettuare a questo punto una misura della lunghezza della barra. Quale sarà la lunghezza misurata dall operatore? A questo punto l operatore fa proseguire la prova fino alla rottura. Cosa è possibile affermare riguardo la forza di rottura registrata? Motivare opportunamente la risposta tracciando un indicativo diagramma sforzo/deformazione. ESERCIZIO N 2 A seguito della costruzione di una nuova scuola elementare nel comune di Selvino, si debba realizzare la porzione in elevazione del muretto di recinzione. Il muro di recinzione costeggia la strada statale interessata da elevati volumi di traffico durante tutti i periodi dell anno. Il muretto sarà alto 1m, largo 20cm e lungo 200m. Il progettista nella fase di predimensionamento strutturale, fissa la vita nominale della struttura a 50 anni e impone una resistenza caratteristica a compressione C16/20. Sopra al muretto andrà fissata la recinzione e da accordi tra impresa e fornitore, la consegna ed il montaggio avverranno dopo 7 giorni dal getto del calcestruzzo. Il progettista pertanto impone che, al momento del montaggio della recinzione, il calcestruzzo abbia raggiunto una resistenza almeno pari a C12/15. L armatura sarà costituita da un doppio graticcio di ferri, acciaio B450C e diametro 8 mm e maglia 10 x 10 cm con 20 mm di copriferro da entrambi i lati. Il getto del muretto avverrà in primavera inoltrata quando la temperatura media ambientale è di circa 10 C. Il calcestruzzo sarà fornito da una centrale di betonaggio che dista 25 minuti dal cantiere. Il produttore ha a disposizione i seguenti ingredienti: - cemento: CEM II/A-LL 32.5R oppure CEM III/A 42.5R; - additivo: un fluidificante ritardante (FR) ed un superfluidificante accelerante (SA) dosati entrambi allo 0.8%; - aggregati frantumati di pezzatura massima 20 e 32 mm 1. Definire le prescrizioni di capitolato rivolte al produttore del conglomerato e all impresa esecutrice dell opera precisando anche eventuali ulteriori accorgimenti progettuali finalizzati a migliorare la durabilità dell opera. (5 E 9 CREDITI). 2. Calcolare la composizione del calcestruzzo (SOLO 5 CREDITI).

2 ESERCIZIO N 3 (SOLO 9 CREDITI) In una zona a clima temperato si debbano realizzare dei basamenti di calcestruzzo (per l ancoraggio di apparecchiature meccaniche) di dimensioni 3.00mx4.00mx2.5m, parzialmente interrati. La lavorabilità richiesta al getto è S5. La realizzazione dei getti avverrà nel periodo autunnale quando la temperatura oscilla intorno ai 12 C. Il calcestruzzo sarà fornito da un impianto che dista 20 minuti dal cantiere e che ha a disposizione gli ingredienti riportati in tabella. Calcolare la composizione del calcestruzzo atta a garantire integrità e durabilità delle strutture inserendo eventuali prescrizioni aggiuntive mm; Diametro massimo aggregati mm; mm. 1. Frantumati e rugosi; Tipo di aggregati 2. Tondeggianti e lisci 1. CEM II/A-LL 42.5R: a. q 3 = (kj/kg) b. q 7 = (kj/kg) 2. CEM II/B-LL 32.5N: Tipo di cemento a. q 3 = (kj/kg) b. q 7 = (kj/kg) 3. CEM IV/A 42.5R a. q 3 = (kj/kg) b. q 7 = (kj/kg) Additivo SA superfluidificante (dosaggio %) ESERCIZIO N 4 (5 E 9 CREDITI) Verificare se in accordo al controllo di TIPO B il calcestruzzo fornito è conforme. Si riportano nella tabella che segue i risultati di resistenza meccanica a compressione ottenuti sui cubetti prelevati in cantiere. Il calcestruzzo richiesto e utilizzato dal progettista nei calcoli strutturali è caratterizzato da una R ck = 35 N/mm 2. Nell eventualità che il controllo non fosse soddisfatto calcolare il valore caratteristico della resistenza a compressione del calcestruzzo effettivamente consegnato in cantiere. PRELIEVO N R cpi (N/mm 2 )

3 ESERCIZIO N 5 (SOLO PER 9 CREDITI) Per la realizzazione di una tettoia di una pensilina in clima temperato, da progetto è stato richiesto un calcestruzzo R ck = 40 N/mm 2. Dopo la rottura dei cubetti prelevati al fine di effettuare il controllo di accettazione (TIPO A) si ottiene una resistenza caratteristica effettiva R ck-eff 42 N/mm 2. La Direzione Lavori richiede di effettuare inoltre un prelievo di carote (h/d=1) dalla struttura. I risultati delle prove di schiacciamento delle stesse forniscono i dati riportati in tabella. PRELIEVO N R* cpi (N/mm 2 ) Commentare i risultati ottenuti relativamente alle implicazioni di tipo strutturale (collaudabilità dell elemento) e alle responsabilità dei soggetti coinvolti. Il criterio di collaudabilità indicato in capitolato dal progettista è quello stabilito dalla NORMA EUROPEA EN Indicare, infine, nel caso la struttura non sia collaudabile, la resistenza caratteristica da utilizzare per le verifiche strutturali.

4 RISOLUZIONE Esercizio n 1 - L esercizio richiede in primis la determinazione del diametro nominale della barra. Il calcolo del diametro prevede l utilizzo del concetto di barra equipesante, considerando una densità dell acciaio pari a 7.85 kg/dm 3. Per la barra equipesante si può scrivere che m = ρ l π d 2 /4 Di conseguenza, la barra risulta avere un diametro nominale pari a: d = 2 (m/(ρ l π) = 2 (2.47 kg/(π 7850 kg/m 3 1 m)) = m = 20 mm Bisogna, quindi, determinare quale è il valore di sforzo corrispondente ad una forza di 138 kn. σ = F/A = F/(π d 2 /4) = N/(π (20 mm) 2 /4) = 439 N/mm 2 Poiché la tensione che agisce sulla barra è inferiore alla tensione di snervamento f y (450 N/mm 2 ) significa che la barra si trova ancora in campo elastico. Si può, quindi, ricavare il valore dell allungamento ricavando dapprima la deformazione tramite la legge di Hooke. ε = σ/e = 439 N/mm 2 / N/mm 2 = La lunghezza della barra sottoposta alla forza di 138 kn è pari a: l = l 0 (1+ε) = 1 m ( ) = m (la barra si è allungata di 2 mm) La forza misurata per una tensione di rottura di 540 N/mm 2, ovvero la massima registrata nel corso della prova, vale: F max = f t A = 540 N/mm 2 (π (20 mm) 2 /4) = N ( 170 kn) Tale valore è inferiore alla forza massima (200 kn) applicabile dalla macchina di prova. Pertanto, la macchina di trazione disponibile consente di portare a termine la prova di trazione. σ f t f y σ = 439 N/mm 2 ε = ε

5 RISOLUZIONE Esercizio n DURABILITÁ: Individuazione delle classi di esposizione La struttura è esterna, in zona di montagna e soggetta all azione di schizzi di acqua che nel periodo invernale è ricca di cloruri in seguito all impiego di sali disgelanti. DURABILITÁ XC4 XF2 XD1 MOTIVAZIONE CARBONATAZIONE Strutture esterne soggette a cicli di asciutto-bagnato per l esposizione alla pioggia GELO-DISGELO Strutture verticali soggette a cicli di gelo-disgelo sottoposte agli schizzi di soluzioni acquose contenenti sali disgelanti CLORURI Struttura esposte a spruzzi di acque contenenti cloruri. Classe di esposizione a/c max C(x/y) min c min (kg/m 3 ) cf NOM (mm) Δc dev (5mm) aria (%) spacing Aggregati resistenti al gelo XC C32/ XF C25/ < 200 μm F 2 o MS 25 XD C28/ XC4-XF4-XD C25/ <200 μm F 2 o MS 25 DURABILITÁ: Ingredienti del calcestruzzo Le prescrizioni di capitolato relative agli ingredienti del calcestruzzo in conformità sia alle normative che alla tipologia di struttura da realizzare sono riportate nel seguito: 1. ACQUA D IMPASTO: Acqua di impasto: conforme alla UNI EN ADDITIVO Scegliamo l additivo superfluidificante accelerante in quanto il getto avviene ad una temperatura di 10 C ( 20 C); pertanto, non risulta consigliabile utilizzare un additivo con caratteristiche collaterali ritardanti. Additivo superfluidificante di tipo acrilico provvisto di marcatura CE conforme ai prospetti 11.1 e 11.2 della norma UNI EN ; Additivo aerante provvisto di marcatura CE conforme al prospetto 5 della norma UNI EN AGGREGATI Aggregati provvisti di marcatura CE conformi alle norme UNI EN e In particolare: - Aggregati con massa volumica media del granulo non inferiore a 2600 kg/m 3 ;

6 - Classe di contenuto solfati AS0.2 e AS0.8 rispettivamente per gli aggregati grossi e per le sabbie; - Contenuto totale di zolfo inferiore allo 0.1%; - Assenza di minerali nocivi o potenzialmente reattivi agli alcali; - Assorbimento d acqua inferiore all 1% oppure di classe F 2 o MS CEMENTO Scegliamo il cemento d altoforno (CEM III/A 42.5R) in quanto rallenta la penetrazione della sostanza diffondente (cloruro) e, conseguentemente, allunga i tempi di innesco del processo corrosivo. Inoltre, il cemento CEM III/A ha classe di resistenza 42.5R superiore rispetto al CEM II/A-LL 32.5R. Pertanto, per un getto ad una temperatura inferiore a 20 C, questo cemento garantisce l idratazione in tempi più brevi. Cemento CEM III/A 42.5R conforme alla norma UNI EN e provvisto di marcatura CE. DURABILITÁ: Classe di contenuto cloruri La struttura da realizzare è soggetta alla presenza di cloruri apportati dai sali disgelanti; pertanto, è necessario limitare la presenza di cloruri all interno della miscela a Cl 0.2: Classe di contenuto di cloruri: Cl 0.2 PREDIMENSIONAMENTO STRUTTURALE C16/20, conforme alle classi di resistenza caratteristica previste dalla UNI EN 206, UNI e dalle Norme Tecniche per le Costruzioni. (R ck ) ST = 20 N/mm 2. Tale valore deve poter essere confrontato con i requisiti imposti dalla durabilità; pertanto, è necessario calcolare la resistenza media, imponendo uno scarto quadratico medio pari a 5 N/mm 2 : (R cm28 ) ST = ( ) = 27.4 N/mm 2 Essendo una struttura soggetta a cicli di gelo/disgelo è necessario l impiego dell additivo aerante che comporta una riduzione di circa il 20% della resistenza; pertanto la (R cm28 ) ST, imposta dal predimensionamento strutturale si considera già penalizzata e, quindi, per avere il valore effettivo a 28gg, senza additivo aerante: [(R cm28 ) ST ] * = (27.4 / 0.80) = N/mm 2 Ora con l ausilio dei grafici di correlazione a/c e resistenza media ed in particolare, in funzione del tipo/classe di cemento assegnato, dal Diagramma 12 si ricava il rapporto (a/c) minimo imposto ai fini del soddisfacimento dei requisiti strutturali: (a/c) ST = 0.62 REQUISITI AGGIUNTIVI - esigenze esecutive - C12/15 a 7 giorni e alla temperatura esistente in cantiere (10 C) R cm7, 10 C = = 22.4 N/mm 2

7 Per poter utilizzare il grafico 12 (Appendice A), che si riferisce a calcestruzzi maturati a 20 C, bisogna trasformare la resistenza media effettivamente da conseguire (alla temperatura di 10 C) in una resistenza fittizia equivalente. Il grafico 12, inoltre, si riferisce a calcestruzzi privi di additivo aerante; pertanto, per poterlo utilizzare occorre trasformare la resistenza fittizia a 20 C in quella di un conglomerato privo di aria inglobata: R cm7 fittizia, calcolata a 20 C e senza aerante = R cm7, 10 C / ( ) = N/mm 2 Consultando il grafico 12 (Appendice A) nella curva relativa ai 7 giorni, si ricava: (a/c) ESE = 0.47 SCELTA DEL RAPPORTO (a/c) DEF DURABILITA STRUTTURALI ESECUTIVE DEF Il valore di R cm28, DEF è desumibile dal diagramma 12 considerando a/c = [(R cm28 ) ST ] * = 49 N/mm 2 La resistenza media va abbattuta del 20% per tener conto della presenza di aria inglobata dall additivo aerante: R cm28, DEF = = 39.2 N/mm 2 R ck, DEF = = = 31.8 N/mm 2 (C25/30) a 28 giorni. Resistenza conforme ai requisiti minimi imposti dalla durabilità. Non si ricalcola la resistenza a breve termine (7gg) in quanto risulta essere il requisito più stringente. (C12/15) a 7 giorni. CONTROLLO DI ACCETTAZIONE Il volume complessivo di calcestruzzo sarà pari a: - Muretti = 1 x 0.20 x 200 = 40 m 3 TOTALE = 40 m 3 CONTROLLO D ACCETTAZIONE: TIPO A SCELTA DEL COPRIFERRO Scegliamo il valore del copriferro nominale da assegnare a tale struttura: 1. COPRIFERRO MINIMO TRASMISSIONE SFORZI: a. D max 32mm ELEMENTO MURETTO COPRIFERRO MINIMO TRASMISSIONE (mm) Diametro barra c min,b = 8 mm 2. COPRIFERRO MINIMO DURABILITÁ: Si tratta di un opera ordinaria con vita nominale di 50 anni, secondo Eurocodice 2 (UNI EN ) in classe strutturale S4 in classi di esposizione:

8 CLASSE DI ESPOSIZIONE COPRIFERRO PRE- DIMENSIONAMENTO COPRIFERRO MINIMO DURABILITA (mm) XC4 30 XF2 - XD COGENTE c min = 35 mm 3. TOLLERANZA: Il valore della tolleranza si fissa a Δc dev = 10mm ossia con uno scadente controllo dei copriferri in cantiere. 4. COPRIFERRO NOMINALE: c NOM = c min + Δc dev = = 45mm Si ottiene, quindi, un copriferro di dimensioni maggiori rispetto a quelle richieste dal predimensionamento strutturale. SCELTA DEL DIAMETRO MASSIMO D max Sezione minima 200 mm/4 = 50 mm L interferro viene calcolato considerando nel piano verticale una maglia 100x100mm e in senso orizzontale la distanza interna tra le due file di ferri pari a 78 mm. D max Interferro = 78 mm 5 = 73 mm D max 1.3. Copriferro nominale = mm = 58.5 mm Delle condizioni la più stringente relativamente alla scelta del diametro massimo dell aggregato è quella relativa al copriferro. Secondo quanto riportato nel testo, posso usare il diametro massimo disponibile ossia pari a 32 mm. Diametro massimo dell aggregato : D max = 32 mm ARIA INGLOBATA Con un aggregato con diametro massimo D max = 32 mm l aria inglobata deve essere pari a 5.0 ± 0.5(%): Aria inglobata : 5.0 ± 0.5 (%) RESISTENZA ALLA SEGREGAZIONE Volume acqua di bleeding (UNI 7122) < 0.1 % sull acqua d impasto SCELTA DELLA LAVORABILITÁ La struttura è un muretto di recinzione, pertanto per il getto si scelga una lavorabilità al getto pari ad S5 (L g > 210 mm). Lavorabilità al getto: S5 MATURAZIONE UMIDA

9 Si impone una maturazione umida da effettuarsi per almeno 7 giorni con fogli impermeabili o di materiale geotessile bagnato che non va ad incidere con i tempi di messa in servizio anticipata. Durata minima della maturazione umida con teli impermeabili o con geotessili bagnati: 7 giorni PRESCRIZIONI DI CAPITOLATO Ingredienti A1) Acqua di impasto conforme alla UNI EN 1008 A2) Additivo superfluidificante accelerante di tipo acrilico provvisto di marcatura CE conforme ai prospetti 11.1 e 11.2 della norma UNI EN A3) Additivo aerante provvisto di marcatura CE conforme al prospetto 5 della norma UNI EN A4) Aggregati provvisti di marcatura CE conformi alle norme UNI EN e In particolare: A4.1) Aggregati con massa volumica media del granulo non inferiore a 2600 kg/m 3 ; A4.2) Classe di contenuto solfati AS0.2 e AS0.8 rispettivamente per aggregati grossi e per le sabbie; A4.3) Contenuto totale di zolfo inferiore allo 0.1%; A4.4) Assenza di minerali nocivi o potenzialmente reattivi agli alcali; A4.5) Assorbimento d acqua inferiore all 1% oppure di classe F 2 o MS 25 A5) Cemento CEM III/A di classe 42.5R conforme alla norma UNI EN e provvisto di marcatura CE. Calcestruzzo B1) In accordo alle Norme Tecniche sulle Costruzioni il calcestruzzo dovrà essere prodotto in impianto dotato di un sistema di controllo della produzione effettuata in accordo a quanto contenuto nelle Linee Guida sul Calcestruzzo Preconfezionato (2003) certificato da un organismo terzo. Non è sufficiente la certificazione del sistema di qualità aziendale in accordo alle norme ISO 9001/2000 ma è richiesto specificatamente che la certificazione riguardi il processo produttivo in accordo ai requisiti fissati dalle Linee Guida sopramenzionate B2) Classi di esposizione ambientale: XC4, XF2, XD1 B3) Rapporto a/c max: 0.47 B4) Dosaggio minimo di cemento CEM III/A 42.5 R: 340 kg/m 3 B5) Classe di resistenza a compressione minima: C25/30 B5a) Classe di resistenza a compressione minima misurata su provini cubici maturati per 7 giorni in adiacenza alla struttura: (C12/15) 7g,10 C ; B6) Controllo di accettazione: tipo A B8) Aria inglobata: 5 ± 0.5 % B9) Spacing 200 µm B10) Diametro massimo dell aggregato: 32 mm B11) Classe di contenuto di cloruri: Cl 0.2 B12) Lavorabilità al getto: S5 B13) Volume di acqua di bleeding (UNI 7122): < 0.1% Pavimentazione (struttura) C1) Copriferro nominale: 45 mm C2) Resistenza caratteristica (determinata in accordo alla EN 13791) su carote h/d=1 estratte dalla struttura in opera 25.5 N/mm 2 = (0.85 x 30) C3) Durata minima della maturazione umida con teli impermeabili o con geotessuto bagnato: 7 giorni

10 RISOLUZIONE Esercizio n CALCOLO DELLA COMPOSIZIONE DEL CALCESTRUZZO Acqua di impasto (aggregati s.s.a.): Lavorabilità al getto: S5. La perdita di lavorabilità durante il trasporto per un tempo di trasporto pari a 25 minuti con temperatura esterna di 10 C, (Tabella 15.1) risulta pari a: ΔL = 3 cm In funzione del tipo di cemento (CEM III/A 42.5 R), la perdita di lavorabilità aumenta di 1 cm e risulta pari a ΔL = = 4 cm Grazie all impiego di un additivo SA (superfluidificante accelerante a base acrilica) dosato allo 0.8% la perdita di lavorabilità si riduce del 50% (vedi Tab. 15.3). ΔL = 4 cm x (1-0.50) = 4 x 0.50 = 2 cm La lavorabilità alla miscelazione in centrale di betonaggio sarà, quindi: L m = 22 cm + 2 = 24 cm. Lavorabilità alla miscelazione in centrale di betonaggio: L m = S5 (24 cm) Sapendo che la lavorabilità iniziale deve essere pari a S5 e si impiegano aggregati frantumati con D max 32mm, da Tabella 15.5 si ricava l acqua d impasto, pari a 215 kg/m 3. A tale valore occorre apportare le seguenti modifiche: - un aumento di 10 kg/m 3 perché gli aggregati sono frantumati; - una riduzione del 5% per la presenza dell additivo aerante; - una riduzione del 20% per la presenza dell additivo riduttore d acqua. a = ( ) x 0.95 x 0.80 = kg/m 3 Cemento: c = 170/0.47 = 360 kg/m 3 Il dosaggio di cemento è superiore rispetto a quello minimo imposto dai requisiti di durabilità (340 kg/m 3 ). Additivo: Il dosaggio di additivo è pari a 0.8% rispetto alla massa del cemento: Add = 360 x = kg/m 3 Aggregati totali: V agg = / / = = = litri Agg = x 2.65 = kg/m 3 Composizione del calcestruzzo INGREDIENTE (Kg/m 3 ) Acqua 170 Cemento CEM III/A 42.5 R 360 Additivo superfluidificante 2.9 Aggregati 1755 MASSA VOLUMICA DEL CALCESTRUZZO FRESCO 2290

11 RISOLUZIONE Esercizio n 3 - Gli elementi da realizzare sono strutture massive in quanto di dimensioni rilevanti pari a: 3.00 x 4.00 x 2.50 = 30m 3 La struttura ricade in classe XC4: Classe di c a/c esposizione max C(x/y) min cf NOM min (kg/m 3 ) (mm) XC C32/ Per la definizione delle specifiche di capitolato di calcestruzzi destinati alla realizzazione di strutture massive si debbono, pertanto, integrare quelle rivolte alle normali opere in calcestruzzo ponendo delle limitazioni in termini di tipo/classe e dosaggio di cemento al fine di ottenere un gradiente termico inferiore a 35 C. Quindi, sarà necessario calcolare il gradiente termico nel calcestruzzo a sette giorni in quanto lo spessore degli elementi è maggiore di 2 m e limitarlo sotto i 35 C. c q = ρ m 7 δt7,max - m = massa volumica del calcestruzzo (kg/m 3 ); - ρ calore specifico del calcestruzzo ( ~ 1.1 kj/ (kg C)); - c = dosaggio di cemento nel calcestruzzo (kg/m 3 ); - q 7 = calore di idratazione unitario del cemento (kj/kg) a 7 giorni La scelta degli ingredienti sarà pertanto finalizzata a ridurre il contenuto di cemento e ad abbassare il calore di idratazione unitario. Diametro massimo aggregati Tipo di aggregati Tipo di cemento Additivo SCELTE mm; mm; mm. 1. Frantumati e rugosi; 2. Tondeggianti e lisci 1. CEM II/A-LL 42.5R: a. q 3 = (kj/kg) b. q 7 = (kj/kg) 2. CEM II/B-LL 32.5N: a. q 3 = (kj/kg) b. q 7 = (kj/kg) 3. CEM IV/A 42.5 R a. q 3 = (kj/kg) b. q 7 = (kj/kg) SA superfluidificante (dosaggio %) MOTIVAZIONI D max 40 mm Al fine di ridurre l acqua d impasto, che a pari rapporto a/c permette di ridurre il dosaggio di cemento, si sceglie aggregato di dimensioni maggiori TONDEGGIANTI E LISCI Al fine di ridurre l acqua d impasto, che a pari rapporto a/c permette di ridurre il dosaggio di cemento, si scelgono aggregati di questo tipo che abbassano di 15 kg/m 3 l acqua d impasto CEM IV/A 42.5R Si sceglie questo tipo di cemento essenzialmente per due motivi: 1. a parità di classe di resistenza ha un calore specifico minore; 2. a parità di calore specifico presenta una classe di resistenza maggiore. DOSAGGIO 0.8% Si impone il dosaggio massimo possibile per ridurre acqua d impasto e quindi il cemento.

12 CALCOLO DELLA COMPOSIZIONE DEL CALCESTRUZZO Acqua di impasto (aggregati s.s.a.): Lavorabilità al getto: S5. La perdita di lavorabilità durante il trasporto per un tempo di trasporto pari a 20 minuti con temperatura esterna di 12 C, (Tabella 15.1) risulta pari a: ΔL = 3 cm In funzione del tipo di cemento (CEM IV/A 42.5 R), la perdita di lavorabilità aumenta di 2 cm e risulta pari a ΔL = = 5 cm Grazie all impiego di un additivo SA (superfluidificante accelerante a base acrilica) dosato allo 0.8% la perdita di lavorabilità si riduce del 50% (vedi Tab. 15.3). ΔL = 5 cm x (1-0.50) = 5 x 0.5 = 2.5 cm La lavorabilità alla miscelazione in centrale di betonaggio sarà, quindi: L m = 22 cm = 24.5 cm. Lavorabilità alla miscelazione in centrale di betonaggio: L m = S5 (24.5 cm) Sapendo che la lavorabilità iniziale deve essere pari a S5 e si impiegano aggregati tondeggianti e lisci con D max 40mm, da Tabella 15.5 si ricava l acqua d impasto, pari a 205 kg/m 3. A tale valore occorre apportare le seguenti modifiche: - una riduzione di 10 kg/m 3 perché gli aggregati sono tondeggianti; - una riduzione di 5 kg/m 3 perché gli aggregati sono lisci; - una riduzione del 20% per la presenza dell additivo riduttore d acqua. a = ( ) x 0.80 = kg/m 3 Cemento: c = 152/0.50 = kg/m 3 Il dosaggio di cemento è inferiore a quello minimo imposto dai requisiti di durabilità (340 kg/m 3 ), ma in questo caso la cosa rilevante è minimizzare il calore sviluppato dal getto. Additivo: Il dosaggio di additivo è pari a 0.8% rispetto alla massa del cemento: Add = 305 x = kg/m 3 Aggregati totali: V agg = / / = = = litri Agg = x 2.65 = kg/m 3

13 Composizione del calcestruzzo INGREDIENTE (Kg/m 3 ) Acqua 150 Cemento CEM IV/A 42.5 R 305 Additivo superfluidificante 2.5 Aggregati 1875 MASSA VOLUMICA DEL CALCESTRUZZO FRESCO 2335 c q δt7, max = = = 35 C 35 C ρ m RISOLUZIONE Esercizio n 4 - CONTROLLO DI ACCETTAZIONE DI TIPO B è obbligatorio nelle costruzioni con più di m 3 di miscela omogenea. Il controllo consiste di un prelievo per ogni giorno di getto e di almeno 15 prelievi per ogni 1500 m 3. Il controllo è positivo se sono soddisfatte entrambe le disuguaglianze seguenti: R cmp > R ck s n (N/mm 2 ) R cp1 > R ck (N/mm 2 ) dove: R ck è il valore caratteristico prescritto dal progettista delle opere; R cmp e R cp1 sono rispettivamente il valore medio e quello minimo delle resistenze di prelievo; s n è lo scarto quadratico medio dei valori di resistenza a compressione determinati su almeno 15 prelievi effettuati dato da: 2 2 ( R R ) n i 1 cpi cpm s = n = (n 1) dove i simboli hanno il seguente significato: R cpi è la resistenza di prelievo i-esima e R cmp è la media aritmetica delle resistenze di prelievo; n è il numero di prelievi effettuati. Pertanto, in accordo con i risultati sotto riportati otteniamo: R cp1 = 31 N/mm 2 ; R cmp = 43 N/mm 2 ; s n = 6.85 N/mm 2. Sapendo che la resistenza fissata di progetto era R ck 35 N/mm 2 : 1 R cmp = 43 N/mm N/mm 2 = = = R ck s n NON VERIFICATA

14 R cp1 = 31 N/mm N/mm 2 = = R ck NON VERIFICATA PRELIEVO N R cpi (N/mm 2 ) 1 31 R cp R cp R cmp 43 s n 6.85 Sapendo che il controllo è positivo solo se sono soddisfatte entrambe le disuguaglianze, in questo caso possiamo affermare che il controllo NON è superato. Per calcolare l effettiva R ck consegnata si considera: I DISEQUAZIONE R cm,controlloaccettazione = R ck, ontrolloaccettazione s n R ck, ontrolloaccettazione = R cm,controlloaccettazione s n = = = N/mm 2 II DISEQUAZIONE R cpi,controlloaccettazione = R ck, ontrolloaccettazione 3.5 R ck, ontrolloaccettazione = R cpi,controlloaccettazione = = 34.5 = 34.5 N/mm 2 Da cui si evince che il produttore in cantiere ha realmente fornito un calcestruzzo di R ck 33.4 N/mm 2, inferiore pertanto a quanto richiesto dal progettista (35 N/mm 2 ). Quindi sarà necessaria una verifica strutturale dell opera utilizzando il valore suddetto come resistenza caratteristica del calcestruzzo. Tutte le spese di calcolo ed eventuale rinforzo, demolizione e ricostruzione saranno a carico del fornitore di calcestruzzo. RISOLUZIONE Esercizio n 5 - A seguito del controllo di accettazione di tipo A si deduce che: R ck,eff = 42 N/mm 2 > 40 N/mm 2 = R ck,progetto CALCESTRUZZO FORNITO IN CANTIERE È CONFORME

15 Per quanto concerne la collaudabilità dell opera essa deve essere verificata in accordo alla norma europea (EN 13791) che afferma: R ck,opera R ck,progetto Dalle prove di schiacciamento calcoliamo R ck,opera PRELIEVO N R* cpi (N/mm 2 ) 1 39 R cmin,opera R cm,opera 43 La resistenza caratteristica in opera sarà il valore minimo ottenuto dalle due equazioni: R ck,opera = R cm,opera k (N/mm 2 ) R ck,opera = R cmin,opera + 4 (N/mm 2 ) Il numero dei prelievi è 3 pertanto k = 7 N/mm 2 Pertanto, in accordo con i risultati sopra riportati otteniamo: R cmin = 39 N/mm 2 ; R cm,opera = 43 N/mm 2. R ck,opera = R cm,opera k (N/mm 2 ) = 43 7 = 36 N/mm 2 R ck,opera = R cmin,opera + 4 (N/mm 2 ) = = 43N/mm 2 La resistenza caratteristica in opera sarà: R ck,opera = 36 N/mm 2 Verifico la collaudabilità dell opera: R ck,opera = 36 N/mm 2 34 N/mm 2 = = R ck,progetto VERIFICATA LA STRUTTURA È COLLAUDABILE Verifico l operato dell impresa: R ck,opera = 36 N/mm N/mm 2 = = R ck,effettiva VERIFICATA L impresa ha lavorato correttamente e l opera è collaudabile.