LA MISURA DEL MONTE ROSA

M. Antoninetti (1), G. De Min (2), P. Jackson (3), M. Lipizer (4), M. Manzoni (4), A. Marchesini (5), C. Marchesini (5), G. Poretti (4) e G. Targa (6) (1) CNR Milano (2) Totem Milano (3) Leica Geosystems A.G., Heerbrugg (CH) (4) Università di Trieste CER Telegeomatica (5) Università di Udine (6) Università di Padova LA MISURA DEL MONTE ROSA Riassunto. Nei giorni 8-10 settembre 2000, è stata eseguita una nuova misura della quota del Monte Rosa. Il lavoro, che ha visto impegnati ricercatori provenienti dalle Università di Trieste, Udine e Padova e dal CNR di Milano, ha avuto importanti risvolti scientifici, con l inquadramento nella rete geodetica italiana della zona del massiccio; per la prima volta sono state determinate con precisione le coordinate e la quota del paese di Alagna nell alta Val Sesia. La misura è stata eseguita utilizzando sia la strumentazione classica composta da teodolite e distanziometro, sia la tecnologia satellitare GPS. Le stazioni di misura sono state installate sulla Cima Dufour, alla Capanna Margherita, ad Alagna e nei pressi del Rifugio Pastore. La determinazione delle coordinate e delle quote dei punti è avvenuta tramite un collegamento GPS con i caposaldi IGM di Monjovet e Stafal. La trasformazione da quote ellissoidiche ad ortometriche è avvenuta utilizzando il modello di geoide ITALGEO99. Una misura di deviazione della verticale è stata eseguita nei pressi del Rifugio Pastore con una serie di osservazioni astronomiche. Il valore della quota è stato determinato sia nel sistema altimetrico italiano che in quello svizzero, individuando così lo scarto fra i due. THE MEASUREMENT OF MONTE ROSA Abstract. Between the 8 th and the 10 th of September 2000, a new measurement of Monte Rosa was performed. The survey involved researchers from the Universities of Trieste, Udine and Padova as well as the CNR of Milano and produced important scientific results with the inclusion of the Monte Rosa massif area within the italian geodetic network. For the first time measurements were made to determine the accurate coordinates and the elevation of the village of Alagna in the upper Valsesia. The measurement was carried out using bot classical instruments involving theodolites and distance meters and satellite GPS technology. The stations for the measurement were located on the Dufour summit, at the "Capanna Margherita", in Alagna and near the "Rifugio Pastore". The determination of the coordinates and elevations was carried out with a GPS link with the IGM bench marks of Monjovet and Stafal. The transformation from ellipsoidal to orthometric heights was performed using the ITALGEO99 geoidal model. A measurement of the deflection of the vertical was performed near the Rifugio Pastore with a series of astronomical observations. The value of the elevation was determined in both the Italian and the Swiss altimetric systems, thus pointing out the difference between them. INTRODUZIONE Nell'ambito del progetto Tower per la rimisurazione delle cime più alte dei 5 continenti, nei giorni 8-10 settembre 2000 è stata eseguita una nuova misura della quota del Monte Rosa. Nell occasione è stata allestita una rete geodetica locale che ha permesso l inquadramento della zona nell'ambito del sistema trigonometrico italiano che non aveva punti fiduciali nella Alta Valsesia. Grazie al miglioramento delle tecnologie di posizionamento satellitare e al diffondersi di stazioni GPS permanenti in diverse regioni dell'arco alpino, è attualmente possibile determinare con grande precisione le coordinate ellissoidiche

di punti situati anche in zone piuttosto disagiate come ad esempio le cime delle montagne. Gli strumenti GPS possono essere usati inoltre per la scansione molto accurata del tempo ed utilizzati di conseguenza nelle misure di deviazione della verticale con metodi astrogeodetici (Lipizer et al., 2001). Il nuovo modello di geoide per il territorio italiano ITALGEO99 calcolato recentemente dal Politecnico di Milano per conto dell'istituto Geografico Militare, permette dal canto suo di ricavare l ondulazione del geoide in un dato punto con una precisione di pochi centimetri anche in zone montane, ma richiede il conforto ed il confronto delle misure classiche di triangolazione. La nuova misura del monte Rosa è stata eseguita dalla parte italiana da ricercatori del progetto Ev-K 2 -CNR provenienti dalle Università di Padova, Trieste e Udine e dal CNR di Milano. Dalla parte svizzera le misure GPS sono state eseguite da esperti della Leica Geosystems A.G. I dati dei punti di riferimento sono stati forniti dall'istituto Geografico Militare (IGM) di Firenze e per la parte svizzera dall'ufficio Federale per la Geodesia. Questi enti avevano eseguito le misurazioni precedenti. Fig. 1 - Dal Rifugio Pastore alla Capanna Margherita. La campagna di misure è stata svolta in due fasi. Una per la determinazione della rete in quota a partire dai punti nel fondovalle siti in Italia, ad Alagna e nei pressi del Rifugio Pastore, e a Zermatt in Svizzera. La seconda fase ha permesso il collegamento di quest ultimi punti con il caposaldo di Monjovet, posto in pianura e incluso nella rete IGM95, e con il caposaldo di livellazione della Valle d'aosta sito in località Stafal nei pressi di Gressoney la Trinitè. In una fase successiva sono stati reperiti i dati registrati dalle stazioni GPS permanenti di Torino e Novara per un riferimento assoluto dei punti in valle e per un controllo delle quote del geoide ITALGEO99.

LA MISURA DELLA CIMA La determinazione della quota è stata effettuata per mezzo di due serie di misure indipendenti, una misura classica con teodolite e distanziometro laser e una mediante strumentazione satellitare GPS. Fig. 2 - Il profilo delle misure classiche. Poiché la vetta più alta del massiccio del Monte Rosa, la cima Dufour, posta al confine tra il territorio italiano e quello svizzero, non è visibile dal fondovalle italiano, la misura ottica è stata eseguita in due tronconi, uno tra il punto in prossimità del Rifugio Pastore e la Capanna Margherita e l altro tra la stessa Capanna Margherita (Fig. 1) e la cima Dufour (Fig. 2). Per le misure angolari sono stati impiegati un teodolite Leica T2002K, un teodolite Kern DKM3 ed un teodolite Wild T2 per la misura sulla breve distanza tra la cima Dufour e la Capanna Margherita. Il distanziometro Leica DI3000S utilizzato alla Capanna Margherita ha determinato le distanze sia verso la Cima Dufour che verso il rifugio Pastore. Per ogni stazione si sono misurati in media sei strati con il metodo delle misure zenitali reciproche e contemporanee da centro ottico a centro ottico. Per quanto riguarda la misura satellitare sono stati impiegati quattro ricevitori GPS Leica System mod. 530 e un mod. 300 sempre della Leica che sono stati collocati rispettivamente sulla vetta, alla Capanna Margherita, a Zermatt e sui due punti monumentati nei pressi del Rifugio Pastore. Sul punto principale situato nei pressi del Rifugio Pastore è stato collocato, in via sperimentale un sistema GPS che verrà trasferito al Laboratorio Piramide EV-K 2 - CNR, vicino al Campo Base dell'everest e inserito nella rete di stazioni permanenti IGS per la determinazione dei movimenti tettonici della catena himalayana.

IL COLLEGAMENTO CON LA RETE GEODETICA ITALIANA La seconda parte della misura ha compreso la monumentazione di un nuovo punto geodetico ad Alagna nei pressi della chiesa ed il suo collegamento mediante misure GPS, con i due punti al Rifugio Pastore, con il caposaldo IGM a Monjovet e con un caposaldo della linea di livellazione della Valle d'aosta a Stafal, a nord di Gressoney la Trinitè. Un terzo punto situato in località Chatillon non è stato identificato perchè sepolto dalla pavimentazione del piazzale antistante al cimitero. Il punto di Monjovet è stato collegato con le stazioni GPS permanenti di Novara e Torino. Tab. 1 - Le coordinate delle stazioni di riferimento. Stazione Latitudine Longitudine Quota ell. Torino 45 03' 48",120 7 39' 40",609 310,736 Novara 45 26' 50",036 8 36' 50",249 217,552 Monjovet 45 42' 51",361 7 40' 13",435 439,679 Il valore della quota di Monjovet è stato ottenuto come media di quelli ottenuti da Torino e da Novara. Sottraendo la separazione geoide-ellissoide di 52,852 metri si ottiene la quota geoidica del punto con 386,827 metri. Questo valore si discosta di soli 3,6 cm dal valore ufficiale della livellazione IGM (386,791 metri) che quindi è stato imposto per le successive elaborazioni. I CAPOSALDI DI RIFERIMENTO Per il collegamento della rete locale alla rete di livellazione di alta precisione e alla rete geodetica IGM 95 sono stati individuati due punti, uno a Monjovet vicino a Saint Vincent e uno a Stafal dove la misura è stata effettuata fuori centro a causa di una macchina in sosta. Dalla parte Svizzera il punto fondamentale è stato quello di Zermatt già inserito nella rete di livellazione e trigonometrica nazionale. Le loro coordinate e quote sono state determinate dall'istituto Geografico Militare e dalla Regione Valle d'aosta. Le separazioni Geoide-Ellissoide (N Geo) sono state calcolate dall'istituto Geografico Militare e sono riferite al modello di geoide ITALGEO99 determinato dal Politecnico di Milano. Questi punti sono anche stati collegati con le stazioni GPS permanenti di Torino e di Novara. Tab. 2 - Le coordinate dei caposaldi. STAZIONE LATITUDINE LONGITUDINE NGEO m. QUOTA m. H ELL.m. MONJOVET 45 42'51,361" 7 40'13,435" 52,852 386,792 439,641 STAFAL GS40 45 51'34,680" 7 48'44,948" 53,880 1822,597 1876,477 ZERMATT 46 00'55,336" 7 44'40,907" 54,302 1687,582 1741,884

LA POLIGONALE DI BASE Il giorno 10 settembre è stata eseguita una sessione di registrazioni GPS nei punti Monjovet, Stafal, Alagna, Pastore 1 e Pastore 2 per la durata di circa 3 ore. I dati sono stati elaborati con il programma SKI-PRO della Leica con modello troposferico di Hopfield e ionosfera standard, prendendo come riferimento prima il punto di Monjovet e poi quello di Pastore 1. Le ambiguità non sono state risolte essendo la distanza da Alagna superiore ai 20 km. Uno schema delle differenze di quota ottenute dalla elaborazione dei dati della rete è indicato nella Fig. 3. Fig. 3 - La rete GPS di base con le quote sull'ellissoide (schema indicativo non in scala). Per questi punti, dopo la compensazione, sono state determinate le coordinate in Tab. 3. Tab. 3 - Le coordinate e le quote della rete geodetica di base. STAZIONE LAT LONG EL-GPS m N GEO m QUOTA MONJOVET 45 42'51,361" 7 40'13,435" 439.643 52.852 386.791 STAFAL GS40 45 51'34,680" 7 48'44,948" 1876.477 53.880 1822.597 ALAGNA 45 51'13,474" 7 56'13,222" 1236.663 53.276 1183.387 PASTORE1 45 53'03,395" 7 55'40,927" 1648.624 53.524 1595.100 PASTORE2 45 53'10,708" 7 55'35,329" 1690.929 53.545 1637.384

LE MISURE CLASSICHE E SATELLITARI VERSO LA CIMA Il giorno 9 settembre 2002 sono state eseguite le misure da e verso la cima. Due topografi e una guida alpina sono stati elitrasportati sulla cima Dufour mentre altri due operatori venivano sbarcati alla Capanna Margherita. Al Rifugio Pastore rimanevano tre ricercatori nei siti Pastore 1 e 2. Sulla cima Dufour sono stati individuati diversi punti di riferimento lasciati dalle precedenti misure sia italiane che svizzere. È stato individuato anche il punto monumentato dall IGM nel 1988 e su questo punto sono effettuate anche le nuove misurazioni. Le operazioni di misura sono state in sequenza: Installazione ed avviamento di un ricevitore GPS Leica 530. Installazione del teodolite Wild T2 e misura della distanza e della differenza di quota rispetto al GPS e al caposaldo IGM. Misura degli angoli zenitali dal punto alla Capanna Margherita. Alla Capanna Margherita si sono dovuti risolvere due problemi. Il primo riguardante gli ampliamenti apportati al rifugio nell ultimo decennio i quali avevano coperto i caposaldi trigonometrici predisposti dall IGM nel 1988. E' stato pertanto necessario monumentarne uno nuovo sotto il tavolato della scala di ingresso alla Capanna, con i conseguenti problemi di accesso allo stesso. Il secondo problema invece riguardava le difficoltà di trovare un punto stabile per il teodolite dal quale si potesse avere la visibilità contemporanea della Cima Dufour e del Rifugio Pastore. Al rifugio Pastore sono stati monumentati in roccia due punti in vista della Capanna Margherita. Uno vicino all asta della bandiera sulla piccola altura a nord del rifugio (Pastore 1), l altro sulla sponda sinistra del Sesia (Pastore 2) ad una distanza di circa trecento metri dal primo. Sul punto Pastore 1 è stato installato un GPS Leica 530 con l antenna chokering di alta precisione collegata ad un calcolatore portatile contenente il programma di gestione e gli archivi per la memorizzazione dei dati. Accanto a questo è stato installato il Teodolite Kern DKM3 (vedi Fig. 4). Zermatt 2947,04 Dufour 82,85 C. Margerita 2957,12 2914,84 Pastore 2 Pastore 1 Fig. 4 - La rete GPS in quota (schema indicativo non in scala dei dislivelli GPS).

A Zermatt è stato installato un ricevitore GPS Leica 530 che ha registrato continuamente durante tutto il periodo delle operazioni. Dalla parte svizzera non sono state effettuate misure ottiche. LA RIFRAZIONE ATMOSFERICA E LA DEVIAZIONE DELLA VERTICALE Le osservazioni ottiche della misura classica vengono influenzate in maniera significativa dalle variazioni dei valori di pressione e di temperatura lungo il percorso dei raggi luminosi tra le stazioni a valle e a monte. Questi valori vanno infatti ad influire sul coefficiente di rifrazione atmosferica e di conseguenza sul valore misurato degli angoli zenitali. Nelle tre stazioni di misura quindi sono stati registrati i valori di temperatura, pressione ed umidità. Con la formula semiempirica di Bock si è determinato di volta in volta il valore del coefficiente di rifrazione per apportare le dovute correzioni alle misure. Un altro fattore molto importante nella elaborazione delle misure classiche è dato dalla deviazione della verticale che rappresenta lo spostamento della direzione del filo a piombo rispetto alla verticale teorica, dovuto all attrazione delle masse circostanti, sia quelle esposte che sotterranee. Questo influisce in modo sensibile sul posizionamento dei teodoliti e quindi sulle letture degli angoli per le misure classiche. La zona del Monte Rosa è particolarmente interessante a questo riguardo in quanto risente dell'effetto combinato sia del massiccio montuoso che di quello del corpo di Ivrea. La deviazione della verticale è stata determinata mediante osservazioni della posizione degli astri sulla sfera celeste, calcolando la differenza tra le coordinate astronomiche e quelle geografiche del luogo. La deviazione della verticale, essendo un vettore, viene espressa mediante le sue due componenti dirette una nel verso del meridiano e l altra nel verso del parallelo (Coticchia et al., 1995) La notte del 9 settembre, al Rifugio Pastore è stato effettuato un ciclo di 110 osservazioni stellari che hanno portato alla determinazione della deviazione della verticale espressa nelle due componenti: Nord-Sud: -13,05 ; Est-Ovest: 14,69 Di questi valori ci si è serviti per ridurre le misure classiche all ellissoide al fine di renderle confrontabili con le misure GPS che sono riferite direttamente all ellissoide globale WGS84 (Lipizer, 1999). I RISULTATI OTTENUTI Per determinare il nuovo valore della quota si sono riferiti dapprima tutti i valori all ellissoide. I risultati ottenuti dalla misura classica, ridotti quindi all ellissoide, sono stati poi mediati con i valori ottenuti dalla misura GPS. Dalle quote ellissoidiche si è infine passati a quelle ortometriche tenendo conto della separazione geoidica N ottenuta dal modello di geoide ITALGEO99. I risultati finali sono esposti in Tab. 4.

Tab. 4 - Le coordinate e le quote (in metri) della rete geodetica in quota. STAZIONE LAT LONG QUOTA EL N GEO QUOTA GEO ALAGNA 45 51'13,474" 7 56'13,222" 1236.655 53.276 1183.379 PASTORE1 45 53'03,395" 7 55'40,927" 1648.624 53.524 1595.099 PASTORE2 45 53'10,708" 7 55'35,329" 1690.929 53.545 1637.384 MARGHERITA 45 55'36,940" 7 52'36,985" 4606.181 53.968 4552,213 DUFOUR 45 56'13,127" 7 52'00,265" 4689.252 54.004 4635,248 ZERMATT 46 00'55,336" 7 44'40,907" 1741.8840 54.302 1687,582 DUFOUR 45 56'13,127" 7 52'00,265" 4688.976 54.004 4634,972 L'accuratezza dei valori calcolati sia con le misure classiche che con quelle satellitari è stata determinata in ± 10 cm. CONCLUSIONI La campagna di misure topografiche e geodetiche effettuata sul Monte Rosa ha stabilito un collegamento della zona di Alagna Valsesia con la rete topografica italiana e con quella svizzera. I dati relativi a questi punti saranno comunicati all Istituto Geografico Militare. Si è potuto inoltre determinare con strumentazione più moderna la quota dei capisaldi alla Capanna Margherita (4552,21 ± 0,10 m) e alla Cima Dufour (4635,25 ± 0,10 m) con riferimento alla rete geodetica italiana. Inoltre determinando la quota della Cima Dufour (4634,97 metri) a partire dal caposaldo della rete di livellazione svizzera di Zermatt, si è potuto determinare lo scarto tra il sistema altimetrico nazionale italiano e quello svizzero, pari a 27 centimetri. Le misure riferite sia all ellissoide WGS84 che al geoide ITALGEO99 costituiscono un riscontro geografico di indubbio interesse anche in vista di un ulteriore sviluppo turistico della zona. Ringraziamenti. Si ringrazia la Regione Piemonte e il Comune di Alagna Valsesia per il finanziamento della ricerca e le guide del Soccorso Alpino di Alagna Sergio Gabbio e Silvio Mondinelli per il prezioso aiuto prestato ai ricercatori durante tutte le operazioni della misura. BIBLIOGRAFIA Beinat A., Marchesini C. e Poretti G.;1994: The new measurement of Mount Everest. In: Everest meno 2 metri, Edizioni Iniziative, pp. 112-117. Lipizer M.; 1999: La deflessione della verticale nelle misure topografiche e nel calcolo delle ondulazioni nel geoide nelle zone montane. Tesi di Laurea - Università di Trieste, 122 pp. Lipizer M., Marchesini C. e Poretti G.; 2001: ASTRA: un nuovo sistema di misura della deviazione della verticale. Atti del XX convegno GNGTS. Coticchia A, Maseroli R., Pierozzi M. e Surace L;1995. Le determinazioni astronomiche di posizione in Italia dalle origini al 1991. Bollettino di Geodesia e Scienze Affini n. 1/1995.