HW02_ Relazione sulla verifica della formazione di condensa superficiale e interstiziale in una parete 1 Riferimenti normativi La valutazione della possibilità di avere condensa superficiale o interstiziale all interno di una parete è stata fatta utilizzando il metodo di calcolo offerto dalla norma UNI EN ISO 13788:2003 : prestazioni igrotermica dei componenti e degli elementi per edilizia temperatura superficiale interna per evitare l umidità superficiale critica e condensazione interstiziale metodo di calcolo. 2 Caratteristiche della parete Nell analisi sono stati considerati due tipologie diverse di parete. soluzione tecnica 1 1 2 3 4 N Descrizione dello strato λ μ δ [W/m C] [-] [kg/mspa] 1 Intonaco interno a base di calce e cem. spess10 mm 0.85 10 2 Blocco alveolare in poroton spess 25 cm 0.19 36*10^(-12) 3 PSE 25 kg/m 3 spess 12 cm 0.04 60 4 Intonaco sottile plastico spess 6 mm 0.75 20 Una parete con queste caratteristiche risulta avere R tot [m2k/w] 4.62555418 U parete[w/m2k] 0.216190312 e Sd totale di 8.809 [m] Soluzione tecnica 2 1 2 3 4 N Descrizione dello strato λ μ δ [W/m C] [-] [kg/mspa] 1 Pannello interno in cartongesso spess 8 cm 0.80 10 2 XPE 35 kg/m 3 spess 12 cm 0.035 150 3 Muro in mattoni pieni spess 12 cm 0.68 18*10^(-12) 4 Intonaco di calce spess 25 mm 0.75 10 Una parete con queste caratteristiche risulta avere R tot [m 2 k/w] 3.89837535 U parete[w/m 2 k] 0.256517116 e Sd totale di 19.663m. 1
I valori di μ e δ sono stati sono stati determinati a partire dai valori dati dalle rispettive norme di riferimento; per i valori utilizzati nel calcolo i riferimenti sono stati i seguenti int calce cem ISO 10456 poroton UNI 10351 pse ISO 10456 int sottile plastico Valore dato dalla pratica costruttiva cartongesso ISO 10456 xpe ISO 10456 matt pieni UNI 10351 int calce ISO 10456 Il valore di δa è stato considerato, in accordo con la norma, di 2x10^(-10) [Kg/msPa]. 3 Dati necessari per il calcolo 3.1 Dati climatici I dati climatici necessari per la valutazione della condensa superficiale e interstiziale risultano essere: nel caso di parete pesante: Temperatura media mensile esterna Umidità relativa media mensile esterna mentre nel caso di parete leggera: Temperatura minima media mensile I valori calcolati per la località presa in esame risultano essere: Mese T media [ C]UR med,mensile T min,media [ c] gennaio 1 4.02 C 82.46 % 0.95 C febbraio 2 4.75 C 73.63 % 0.23 C marzo 3 7.47 C 68.37 % 2.14 C aprile 4 12.02 C 71.34 % 7.25 C maggio 5 16.10 C 75.71 % 11.46 C giugno 6 19.12 C 75.96 % 14.84 C luglio 7 22.59 C 74.83 % 18.09 C agosto 8 22.11 C 77.38 % 17.57 C settembre 9 18.80 C 78.65 % 13.81 C ottobre 10 12.28 C 75.67 % 7.51 C novembre 11 8.32 C 84.59 % 4.95 C dicembre 12 3.37 C 83.44 % -0.91 C Questi valori sono stati calcolati partendo da una serie di valori dell anno tipo legati ad una località di riferimento assegnata; nel caso preso in esame la località presa in considerazione risulta essere Treviso S. Angelo. Rappresentando i valori di pressione parziale legate alle temperature e umidità relativa dei valori dell anno tipo su un diagramma pressione di saturazione/temperatura si ottiene la seguente dispersione: 2
Su questo grafico è stata rappresentata in giallo l andamento annuale delle pressioni di vapore legate alle temperature e umidità relative medie mensili. 3.2 ambiente interno e condizioni igrometriche L ambiente preso in considerazione è un locale residenziale (salotto) di volume 180 m 3 con cinque occupanti con attività sedentaria. La produzione di vapore corrispondente a questo tipo di attività risulta essere da tabella di 60 gr/h per persona, per un totale di 0.3 kg/h di vapore per l intero locale. La temperatura dell ambiente è stata fissata a un valore di 20 C per i mesi in cui la temperatura esterna risulta minore di questo valore, mentre, per i mesi in cui ciò non si verifica, è stata posta uguale alla temperatura esterna. La pressione di vapore esterna è stata determinata a partire dalla pressione di saturazione esterna e dall umidità relativa medie mensili nel caso di parete pesante; mentre per soluzioni leggere, per il calcolo della condensa superficiale, la pressione di vapore esterna è stata posta uguale allo 0.95 della pressione di saturazione alle temperature minime medie mensili. La pressione interna è stata determinata come somma della pressione esterna e di un Δp scelto come il maggiore tra quello calcolato a partire dalla produzione interna di vapore (con la formula offerta dalla norma) e quello derivato dal prospetto della norma considerando la curva limite tra le classi di umidità 3 e 4 come consigliato dalla norma stessa per abitazioni civili. 3
I valori di pressione esterna, interna e temperatura interna per il caso in esame risultano essere: per parete pesante mese Pe [Pa] Te media[ C]Δpi (tabella)[pa]pi[pa] Ti[ C] U.R. corretta Δpi calcolo[pa] gennaio 671.30 4.02 647.10 1383.11 20.00 82.46 610.55 febbraio 630.98 4.75 617.52 1310.25 20.00 73.63 565.55 marzo 707.04 7.47 507.42 1265.20 20.00 68.37 444.37 aprlie 1001.39 12.02 323.20 1329.57 20.00 71.34 328.18 maggio 1384.67 16.10 157.96 1651.25 20.00 75.71 266.58 giugno 1681.01 19.12 35.53 1915.39 20.00 75.96 234.38 luglio 2050.05 22.59 0.00 2257.07 22.59 74.83 207.02 agosto 2057.97 22.11 0.00 2268.37 22.11 77.38 210.40 settembre 1705.64 18.80 48.64 1943.08 20.00 78.65 237.44 ottobre 1080.26 12.28 312.80 1403.70 20.00 75.67 323.45 novembre 927.00 8.32 473.02 1447.33 20.00 84.59 416.65 dicembre 648.65 3.37 673.60 1389.61 20.00 83.44 657.54 per pareti leggere Te min[ C] U.R.ext Psat[Pa] Pe[Pa] Ti [ C] Δp (tabella) Pi[Pa] Δpi calcolo[pa] gennaio 0.95 0.95 653.94 621.25 20.00 771.59 1542.34 921.09 febbraio 0.23 0.95 620.57 589.54 20.00 800.89 1636.82 1047.28 marzo 2.14 0.95 712.16 676.55 20.00 723.51 1446.00 769.46 aprlie 7.25 0.95 1018.66 967.72 20.00 516.38 1535.74 452.22 maggio 11.46 0.95 1352.78 1285.15 20.00 345.82 1665.55 338.99 giugno 14.84 0.95 1686.57 1602.24 20.00 209.12 1885.18 282.95 luglio 18.09 0.95 2074.15 1970.45 20.00 77.47 2214.91 244.46 agosto 17.57 0.95 2008.25 1907.84 20.00 98.25 2157.64 249.80 settembre 13.81 0.95 1578.14 1499.23 20.00 250.70 1797.09 297.86 ottobre 7.51 0.95 1037.15 985.30 20.00 505.73 1541.60 442.92 novembre 4.95 0.95 868.83 825.39 20.00 609.53 1495.86 554.53 dicembre -0.91 0.95 566.12 537.81 20.00 810.00 1873.99 1336.18 4
4 condensa superficiale I parametri considerati dalla norma per la determinazione della possibilità di avere condensa sulla superficie interna nei vari mesi dell anno sono la θ si,min, temperatura superficiale minima accettabile calcolata dalla pressione di saturazione interna, l f rsi e l f rsi,min, fattori di temperatura in corrispondenza della superficie interna superficie interna della parete reale e di progetto, definiti dalla normativa in base a temperatura superficiale interna e θ si,min e dalle temperature dell ambiente interno e esterno. Affinchè non si verifichi condensa l f rsi deve essere maggiore del più elevato valore di f rsi,min. La valutazione dell f rsi e dell f rsi,min, contrariamente a quanto prescritto dalla norma, è stata fatta non su tutti i mesi dell anno, ma, solamente, considerando i mesi in cui si ha il riscaldamento degli ambienti (da metà ottobre a metà aprile) in quanto una valutazione anche sui mesi estivi portava ad avere risultati falsati. Infatti, con il criterio di calcolo offerto dalla norma, i mesi con maggiore rischio di condensazione superficiale risultavano essere quelli estivi e ciò risulta contraddire la realtà fisica del fenomeno. Il valore della pressione di saturazione risulta diverso a seconda della tipologia di parete: per parete leggera risulta pari alla pressione interna, mentre per parete pesante risulta essere in genere la pressione interna/0.8 (che corrisponde ad una umidità relativa interna dell 80%). Le valutazioni della possibilità di avere condensa superficiale è stata fatta considerando entrambe le stratigrafie sia come struttura leggera che pesante; nel caso della parete pesante la valutazione è stata fatta, oltre che per l umidità relativa interna dell 80% (valore che viene considerato limite per evitare la crescita di muffe); anche per umidità relative interne di 100% e 60%. I risultati ottenuti sono i seguenti: soluzione tecnica 1: parete pesante UR80%: il mese critico per la possibile formazione di muffe risulta essere dicembre ma, anche in questo mese, risultano verificarsi condizioni tali per cui non si ha la formazione di muffe psat(θsi) [Pa] min[ C] frsimin frsi(prog) verifica frsi gennaio 1728.88 15.20 0.70 0.95verificato febbraio 1637.81 14.36 0.63 0.95verificato marzo 1581.50 13.83 0.51 0.95verificato aprlie 1661.97 14.59 0.32 0.95verificato maggio 2064.07 17.99 0.48 0.95verificato giugno 2394.24 20.37 1.42 0.95muffa luglio 2821.34 23.05 #DIV/0! 0.95 #VALORE! agosto 2835.46 23.13 #DIV/0! 0.95 #VALORE! settembre 2428.85 20.60 1.50 0.95muffa ottobre 1754.63 15.43 0.41 0.95verificato novembre 1809.16 15.91 0.65 0.95verificato dicembre 1737.01 15.28 0.72 0.95verificato 0.95 parete pesante UR60%: il mese critico risulta essere dicembre; in questa condizione si ha la formazione di condensa non solo nel mese critico, ma anche nei mesi di ottobre, novembre e gennaio. psat(θsi)[pa] min[ C] frsimin frsi(prog) verifica frsi gennaio 2305.18 19.75 0.98 0.95condensa febbraio 2183.75 18.89 0.93 0.95verificato 5
marzo 2108.67 18.33 0.87 0.95verificato aprlie 2215.96 19.12 0.89 0.95verificato maggio 2752.09 22.64 1.68 0.95muffa giugno 3192.32 25.11 6.82 0.95muffa luglio 3761.79 27.89 #DIV/0! 0.95 ##### agosto 3780.62 27.98 #DIV/0! 0.95 ##### settembre 3238.47 25.35 5.45 0.95muffa ottobre 2339.51 19.99 1.00 0.95condensa novembre 2412.21 20.49 1.04 0.95condensa dicembre 2316.01 19.83 0.99 0.95condensa 0.95 parete pesante UR100%: il mese critico risulta dicembre e non si verifica la formazione di condensa. In questa soluzione risultano presentarsi dei valori di f rsi,min negativi in quanto la temperatura per cui si dovrebbe avere condensa superficiale risulta minore della temperatura esterna media e questo implica l impossibilità di avere fenomeni condensativi in questi casi. psat(θsi)[pa] min[ C] frsimin frsi(prog) verifica frsi gennaio 1383.11 11.78 0.49 0.95verificato febbraio 1310.25 10.97 0.41 0.95verificato marzo 1265.20 10.44 0.24 0.95verificato aprlie 1329.57 11.19-0.10 0.95verificato maggio 1651.25 14.49-0.41 0.95verificato giugno 1915.39 16.80-2.64 0.95verificato luglio 2257.07 19.41 #DIV/0! 0.95#VALORE! agosto 2268.37 19.50 #DIV/0! 0.95#VALORE! settembre 1943.08 17.03-1.47 0.95verificato ottobre 1403.70 12.01-0.04 0.95verificato novembre 1447.33 12.47 0.36 0.95verificato dicembre 1389.61 11.85 0.51 0.95verificato 0.95 parete leggera: il mese critico risulta essere dicembre e non si verifica condensa Soluzione tecnica 2 psat(θsi)[pa] min[ C] frsimin frsi verifica gennaio 1542.34 13.44 0.66 febbraio 1636.82 14.35 0.71 marzo 1446.00 12.46 0.58 aprlie 1535.74 13.37 0.48 maggio 1665.55 14.62 0.37 giugno 1885.18 16.55 0.33 luglio 2214.91 19.11 0.54 agosto 2157.64 18.69 0.46 settembre 1797.09 15.81 0.32 ottobre 1541.60 13.43 0.47 novembre 1495.86 12.97 0.53 dicembre 1873.99 16.46 0.83 0.95verificato parete pesante UR80%: il mese critico risulta essere dicembre e, anche in questo caso, non si ha la crescita di muffe psat(θsi) min frsimin frsi(prog) verifica frsi gennaio 1728.88 15.20 0.70 0.94verificato 6
febbraio 1637.81 14.36 0.63 0.94verificato marzo 1581.50 13.83 0.51 0.94verificato aprlie 1661.97 14.59 0.32 0.94verificato maggio 2064.07 17.99 0.48 0.94verificato giugno 2394.24 20.37 1.42 0.94muffa luglio 2821.34 23.05 #DIV/0! 0.94 #VALORE! agosto 2835.46 23.13 #DIV/0! 0.94 #VALORE! settembre 2428.85 20.60 1.50 0.94muffa ottobre 1754.63 15.43 0.41 0.94verificato novembre 1809.16 15.91 0.65 0.94verificato dicembre 1737.01 15.28 0.72 0.94verificato 0.95 parete pesante UR60%: il mese critico risulta essere dicembre; in questo caso, però, si ha condensa non solo nel mese critico ma anche nei mesi di ottobre, novembre e gennaio psat(θsi)[pa] min[ C] frsimin frsi(prog) verifica frsi gennaio 2305.18 19.75 0.98 0.94condensa febbraio 2183.75 18.89 0.93 0.94verificato marzo 2108.67 18.33 0.87 0.94verificato aprlie 2215.96 19.12 0.89 0.94verificato maggio 2752.09 22.64 1.68 0.94muffa giugno 3192.32 25.11 6.82 0.94muffa luglio 3761.79 27.89 #DIV/0! 0.94#VALORE! agosto 3780.62 27.98 #DIV/0! 0.94#VALORE! settembre 3238.47 25.35 5.45 0.94muffa ottobre 2339.51 19.99 1.00 0.94condensa novembre 2412.21 20.49 1.04 0.94condensa dicembre 2316.01 19.83 0.99 0.94condensa 0.95 parete pesante UR100%: il mese critico risulta essere dicembre e non si ha condensa. In questa soluzione risultano presentarsi dei valori di f rsi,min negativi in quanto la temperatura per cui si dovrebbe avere condensa superficiale risulta minore della temperatura esterna media e questo implica l impossibilità di avere fenomeni condensativi in questi casi. psat(θsi)[pa] min[ C] frsimin frsi(prog) verifica frsi gennaio 1383.11 11.78 0.49 0.94verificato febbraio 1310.25 10.97 0.41 0.94verificato marzo 1265.20 10.44 0.24 0.94verificato aprlie 1329.57 11.19-0.10 0.94verificato maggio 1651.25 14.49-0.41 0.94verificato giugno 1915.39 16.80-2.64 0.94verificato luglio 2257.07 19.41 #DIV/0! 0.94#VALORE! agosto 2268.37 19.50 #DIV/0! 0.94#VALORE! settembre 1943.08 17.03-1.47 0.94verificato ottobre 1403.70 12.01-0.04 0.94verificato novembre 1447.33 12.47 0.36 0.94verificato dicembre 1389.61 11.85 0.51 0.94verificato 0.95 parete leggera: il mese critico risulta essere dicembre e non si ha la formazione di condensa. psat(θsi)[pa] min[ C] frsimin frsi(prog) verifica gennaio 1542.34 13.44 0.65 0.94verificato 7
febbraio 1636.82 14.35 0.71 0.94verificato marzo 1446.00 12.45 0.57 0.94verificato aprlie 1535.73 13.37 0.48 0.94verificato maggio 1665.54 14.620.3703637 0.935871verificato giugno 1885.18 16.550.3327437 0.935871verificato luglio 2214.91 19.110.5358998 0.935871verificato agosto 2157.63 18.690.4612204 0.935871verificato settembre 1797.09 15.800.3223332 0.935871verificato ottobre 1541.59 13.43 0.47 0.94verificato novembre 1495.86 12.97 0.53 0.94verificato dicembre 1873.99 16.46 0.83 0.94verificato 5 condensazione interstiziale 5.1 verifica della formazione di condensa La valutazione della possibilità di avere condensa interstiziale è stata fatta mensilmente per entrambe le tipologie di parete. Per entrambe le soluzioni tecniche è stato considerato come mese di partenza per l analisi settembre in quanto, presumibilmente, considerato mese prima di cui non si dovrebbe avere condensa e primo mese in cui si potrebbe verificare condensa nella parete. Questa supposizione è stata poi verificata nei calcoli. La possibilità di avere condensa interstiziale è stata valutata in tutte le interfacce di separazione tra materiali diversi; gli elementi con una R 0.25 [m 2 K/W] (gli isolanti e il poroton) sono stati divisi in strati intermedi che avessero una R 0.25 [m 2 K/W] e, anche per queste superfici, è stata effettuata la verifica. Per ogni mese e per ogni stratigrafia sono stati determinati i profili di temperatura (considerando il flusso termico dall esterno verso l interno determinato dalla differenza di temperatura), di pressione di saturazione (alla temperatura determinata), di pressione di vapore (considerando il flusso di vapore passante dall esterno verso l interno determinato dalla differenza tra la pressione esterna e quella interna). Quando la pressione di saturazione risulta maggiore della pressione di vapore nello strato non si ha la formazione di condensa, altrimenti si ha condensa. Nel coso di condensa si deve calcolare la quantità di condensa che si crea o evapora nello strato. I dati ottenuti sono stati rappresentati su due grafici: uno temperatura/spessore, su cui si trova l andamento della temperatore all interno della parete, e uno pressione/spessore equivalente, su cui sono rappresentate le curve della pressione di saturazione, della pressione di vapore e della pressione corretta cioè dell andamento della curva nel caso in cui si verifichi condensaevaporazione. A titolo esemplificativo si riportano i grafici del mese di dicembre della soluzione tipo 1: 8
dicembre temperatura [ C] 20 15 10 5 temperatura ext-intonaco intonaco-solante isolante-poroton poroton-intonaco intonaco-int 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 spessore [m] dicembre P [Pa] 2500 2000 1500 1000 500 0 0 2 4 6 8 10 spessore equivalente [m] Psaturazione Pvapore Pcorretta ext-intonaco intonaco-isolante isolante-poroton poroton- intonaco intonaco-int Per entrambe le soluzioni tecniche dalla verifica si evince che non si ha la formazione di condensa in nessuno strato in nessun mese dell anno quindi le due soluzioni tecniche risultano essere indenni rispetto al fenomeno di condensa nelle condizioni climatiche considerate. 5.2 Umidità interna limite per avere condensa Non avendo mai formazione di condensa all interno delle due pareti considerate si vuole calcolare il valore di pressione interna e l umidità relativa interna limite corrispondente per cui si può avere la formazione di condensa. Questa valutazione è stata fatta considerando il mese peggiore cioè quello per cui la differenza tra la pressione di vapore e quella di saturazione risulta minore: infatti, siccome la condensa si verifica quando la pressione di vapore supera o, al limite, eguaglia la pressione di saturazione, il mese in cui si può verificare ciò con il minore incremento di umidità relativa è quello con la differenza di pressioni minore. La pressione di vapore limite è stato determinata tracciando la tangente alla curva di pressione di saturazione passante per il valore di pressione esterna che rimane fisso (come lo spessore 9
equivalente) e, quindi, calcolando la pressione interna come valore della ordinata della tangente alla ascissa corrispondente allo spessore equivalente totale. L UR limite corrispondente è stato calcolata come P vapore,limite /P sat dove il valore di pressione di saturazione è quello alla temperatura interna (20 C). Soluzione tecnica 1 Per la soluzione tecnica 1 il mese peggiore risulta essere quello di dicembre. Variando la pressione interna si presenta per la prima volta condensa in uno strato interno (in questo caso all interno dell isolante) per un valore di pressione interna di 1794.82Pa e una UR corrispondente del 77%. Soluzione tecnica 2 Per la soluzione tecnica 2 il mese peggiore risulta essere quello di dicembre. Variando la pressione interna si presenta per la prima volta condensa in uno strato interno (in questo caso all interno dell isolante) per un valore di pressione interna di 1996.98Pa e una UR corrispondente dell 85%. 5.3 Spessore dello strato plastico per avere condensa nella soluzione tecnica 1 Partendo dalle stesse considerazioni sulla possibilità di avere condensa del punto precedente, la valutazione dello strato plastico minimo da aggiungere è stata fatta considerando i dati del peggiore e cioè quello di dicembre. In questo caso ciò che rimane invariato risultano essere le pressioni esterna e interna mentre varia lo spessore equivalente del rivestimento plastico esterno. Per poter valutare lo spessore minimo dello strato plastico da aggiungere all esterno della soluzione tecnica 1 affinché si verifichi condensa in uno strato interno alla parete sono stati calcolati i flussi di vapore aventi come estremi la pressione interna e tutte le pressioni di saturazione dei diversi strati. Questi flussi sono stati eguagliati ai flussi tra la pressione esterna e quella di saturazione dello strato in cui si ha la comparsa della variabile dello spessore dello strato plastico. Le equazioni utilizzate per il calcolo sono le seguenti: ( Psat Pi ) ( Pe Psat ) 2 g = δa = δa[ kg / m s] Sddx, Sdsx, + S' d da cui ( Pe Pi) S' d = δa Sd, sx[ m] g dove S d,dx e S d,sx sono gli spessori equivalenti degli strati a destra e sinistra del punto considerato e S d è lo strato equivalente di spessore plastico da aggiungere. Dall analisi dei risultati si nota che, intervenendo solo sullo spessore del rivestimento plastico, si può arrivare ad avere condensa solo fino ai primi strati di isolante, cioè fino a quando la pressione di saturazione dello strato risulta minore della pressione di vapore interna del locale. Lo spessore plastico da aggiungere può essere legato a tre diversi tipi di intervento: Aggiunta di un rivestimento che riesca ad aggiungere uno spessore equivalente alla parete di 1.87m senza variarne le caratteristiche di trasmissione termica. 10
Cambiamento del materiale mantenendo lo stesso spessore effettivo dello strato In questo caso il cambiamento dello spessore equivalente viene collegato ad un cambiamento della μ dello strato di intonaco. Per trovare il nuovo valore di μ si deve dividere il nuovo spessore equivalente dello strato di intonaco per lo spessore effettivo dello strato stesso. La nuova μ risulta così valere 332.29 per uno spessore equivalente, da aggiungere rispetto allo spessore equivalente originario, di 1.87 m. Cambiamento dello spessore dello strato mantenendo lo stesso materiale In questo caso per poter determinare lo spessore si è dovuto procedere ad una iterazione dei risultati in quanto la variazione dello spessore equivalente crea una variazione dello spessore, della resistenza termica dello strato, del flusso termico, del profilo di temperatura e quindi dei valori di pressione di saturazione. Al termine delle iterazioni il primo valore di spessore equivalente da aggiungere allo strato plastico presente per cui si presenta la condensazione risulta essere:2.474148 m, per uno strato di intonaco totale di 13cm. Questa soluzione risulta essere per il caso considerato la meno verosimile e verificabile nella realizzazione della soluzione. 11