LISTE CONCATENATE. In Pascal un tipo primitivo "lista concatenata" non esiste. Esso può essere definito utilizzando un tipo puntatore.

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1 LISTE CONCATENATE In Pascal un tipo primitivo "lista concatenata" non esiste. Esso può essere definito utilizzando un tipo puntatore. REALIZZAZIONE RICORSIVA ELEMENTARE unit lists; interface type elemtype = integer; list = ^node; node = record elem: elemtype; next: list In questa realizzazione, un "valore" di tipo lista è o la costante nil, che rappresenta la lista vuota, oppure un puntatore ad una sequenza concatenata (finita) di record di tipo node, priva di legami circolari e terminata da nil. Cioè il valore di tipo lista è (rappresentato dal) l'indirizzo del primo elemento.

2 Esempio. var mylist: list; new(mylist); mylist^.elem:= 4; new(mylist^.next); mylist^.next^.elem:= 7; mylist^.next^.next:= mylist; mylist non è una lista, perchè punta ad una sequenza concatenata di nodi contenente un legame circolare. new(yourlist); yourlist^.elem:= 4; new(yourlist^.next); yourlist^.next^.elem:= 7; yourlist^.next^.next:= nil; yourlist è una lista di due elementi. Definizione induttiva di lista concatenata nil è una lista di elementi di tipo T (qualunque sia T); se l è una lista di elementi di tipo T (cioè un puntatore ad una sequenza concatenata di nodi ecc.), e x è un valore di tipo T, allora il puntatore ad un nodo contenente x nel campo elem ed l nel campo next è anch'esso una lista di elementi di tipo T.

3 In altre parole: la lista vuota è una lista; aggiungendo un elemento (di tipo T) in testa ad una lista (di elementi di tipo T) si ottiene ancora una lista (di elementi di tipo T). Principio di induzione strutturale sulle liste. Se, data un'asserzione P sulle liste (ad es. "la funzione Pascal length - definita più avanti - restituisce la lunghezza della lista passatale come argomento"): riusciamo a dimostrare che tale proprietà P vale per la lista vuota nil; assumendo che la proprietà P valga per la lista l^.next, cioè per la lista "coda", riusciamo a dimostrare che essa vale per l'intera lista l; allora abbiamo dimostrato che P vale per qualunque lista.

4 Primitiva elementare per la costruzione una lista. versione funzionale: function cons(x:elemtype; l:list):list; var p:list; new(p); p^.elem:= x; p^.next:= l; cons:= p versione procedurale: procedure inser_head(x:elemtype;var l:list); var p:list; new(p); p^.elem:= x; p^.next:= l; l:= p Esempio di costruzione della lista 7, 2, 5 usando la cons: var lis1: list; lis1:= cons(7,cons(2,cons(5,nil)));

5 usando la inser_head:... lis1:= nil; inser_head(5,lis1); inser_head(2,lis1); inser_head(7,lis1); Nota Bene: usando la cons si può creare una lista "al volo" il riferimento alla quale non è memorizzato da nessuna parte, ad es: writelist(cons(3,cons(5,cons(5,nil)))); la lista così creata non è più raggiungibile, e rimane in memoria come "spazzatura".

6 Procedure e funzioni di input/output per le liste scrittura di una lista sullo schermo: procedure writelist(l: list); Versione ricorsiva Caso base: se la lista è vuota, non si scrive nulla (ma si salta una riga). if l = nil then writeln Caso ricorsivo: assumiamo che writelist(l^.next) scriva sullo schermo la lista l^.next, cioè la lista coda; allora per scrivere l'intera lista l basterà scrivere il primo elemento prima di invocare la scrittura della lista coda: else write(l^.elem,' '); writelist(l^.next)

7 procedure writelist(l: list); if l = nil then writeln else write(l^.elem,' '); writelist(l^.next) end confronta con la ricorsione sui vettori: procedure writev(var v:vector; n:integer); procedure writerec(i: integer); if i>n then writeln else write(v[i],' '); writerec(i+1) end writerec(1) la ricorsione si fa sull'indice, ed occorre definire una funzione "esterna" che chiami la funzione ricorsiva con un valore iniziale (cioè 1).

8 Versione iterativa procedure writelist(l: list); while l<>nil do write(l^.elem,' '); l:= l^.next writeln INV: sullo schermo è stata scritta la lista dall'elemento iniziale fino al nodo l escluso. confronta con l'iterazione sui vettori: procedure writev(var v:vector; n:integer); var i: integer; i:= 1; while i<=n do write(v[i],' '); for i:=1 to n do inc(i); write(v[i],' '); writeln Naturalmente, il ciclo while può convenientemente essere sostituito dall'equivalente ciclo for.

9 Input di una lista da tastiera procedure readlist(var l: list); legge da tastiera una sequenza terminata dal fineriga e costruisce la lista corrispondente, restituendola (cioè restituendo l'indirizzo del primo elemento) in l. Versione ricorsiva Caso base: la sequenza immessa è vuota; allora bisogna restituire in l la lista vuota: if eoln then l:= nil Caso ricorsivo: Assumiamo che readlist( ) legga la sequenza coda (cioè dal secondo elemento in avanti) e restituisca in la lista corrispondente; allora per costruire e restituire in l tutta la lista bisogna prima leggere il primo elemento e costruire il primo nodo, poi costruire la lista coda restituendola nel campo next di tale nodo: else new(l); read(l^.elem); readlist(l^.next)

10 procedure readlist(var l: list); if eoln then l:= nil else new(l); read(l^.elem); readlist(l^.next) end oppure, usando la procedura inser_head: procedure readlist(var l: list); var x: integer; if eoln then l:= nil else read(x); readlist(l); inser_head(x,l) end Nota: per poter richiamare più volte in uno stesso programma le procedure precedenti, occorre "pulire" il buffer della tastiera dal carattere di fineriga rimasto; ciò può essere fatto inserendo un'istruzione readln nel ramo then, che così diventa: if eoln then l:= nil; readln end