ST-PRC-PA-03 PROGETTO ESECUTIVO RELAZIONE DI CALCOLO

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1 ST-PRC-PA-03 PROGETTO ESECUTIVO RELAZIONE DI CALCOLO SCUOLA MEDIA E.FERMI PALAZZOLO SULL OGLIO- PROGETTO DI ADEGUAMENTO SISMICO, EFFICIENTAMENTO ENERGETICO, AMPLIAMENTO E RISTRUTTURAZIONE

2 Indice generale Descrizione generale dell'opera...2 Normativa di riferimento...4 Conoscenza del manufatto...5 Caratterizzazione dei materiali...8 Livelli di conoscenza e fattori di confidenza...8 Materiali impiegati e resistenze di calcolo...9 Materiali impiegati per l intervento di adeguamento sismico della struttura...9 Terreno di fondazione...12 Azioni sulla struttura...13 Analisi dei carichi...13 Valutazione dell azione sismica...15 Vita nominale, classi d uso e periodo di riferimento...15 Spettri di progetto per SLD e SLV...17 Modelli adottati e criteri generali di analisi...19 Metodo e Codice di calcolo impiegato...19 Condizione pre-intervento...19 Analisi...31 Interventi di adeguamento...35 Valutazione della sicurezza POST INTERVENTO...41 Inserimento di controventi metallici...42 Connessione tegoli con piatti metallici...46 Analisi...52 Conclusione e sintesi dei risultati / 48

3 DESCRIZIONE GENERALE DELL'OPERA La presente relazione ha per oggetto l'analisi ed il calcolo delle strutture del progetto di adeguamento sismico dell edificio adibito a palestra della scuola secondaria di primo grado E. Fermi situato in via Zanardelli 34 nel Comune di Palazzolo Sull Oglio, in zona sismica 3. Immagine 1. Inquadramento Il fabbricato ha solo un piano fuori terra costituito dalla copertura, la distribuzione planimetrica è di forma rettangolare con dimensioni in pianta pari a circa 30,65 m x 20,65 m. Edificio adibito a palestra non ha piano interrato e ha una copertura piana in tegoli pigreco prefabbricati in calcestruzzo armato. La struttura portante verticale dell'edificio è costituita da pannelli prefabbricati in calcestruzzo armato, che si sviluppano lungo tutto il perimetro della struttura. Durante i lavori di adeguamento, tali elementi portanti sono stati collegati tra di loro ed il resto della struttura al fine di aumentare il livello di sicurezza proprio del fabbricato. La copertura esistente è piana, realizzata tramite tegoli (tipo pigreco) prefabbricati in calcestruzzo armato, aventi una larghezza di 2,50 metri. Viene di seguito riportata una pianta dell opera ed una sezione allo scopo di consentire una migliore comprensione della struttura oggetto della presente relazione: 2/ 48

4 Immagine 2. Pianta piano terra Immagine 3. Sezione longitudinale tipologica NORMATIVA DI RIFERIMENTO Le fasi di analisi e verifica della struttura sono state condotte in accordo alle seguenti disposizioni normative, per quanto applicabili in relazione al criterio di calcolo adottato dal progettista, evidenziato nel prosieguo della presente relazione: Legge 5 novembre 1971 n (G. U. 21 dicembre 1971 n. 321) Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio armato, normale e precompresso ed a struttura metallica 3/ 48

5 Legge 2 febbraio 1974 n. 64 (G. U. 21 marzo 1974 n. 76) Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche Indicazioni progettive per le nuove costruzioni in zone sismiche a cura del Ministero per la Ricerca scientifica - Roma D. M. Infrastrutture Trasporti 14 gennaio 2008 (G.U. 4 febbraio 2008 n Suppl. Ord.) Norme tecniche per le Costruzioni Inoltre, in mancanza di specifiche indicazioni, ad integrazione della norma precedente e per quanto con esse non in contrasto, sono state utilizzate le indicazioni contenute nella: Circolare 2 febbraio 2009 n. 617 del Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti (G.U. 26 febbraio 2009 n. 27 Suppl. Ord.) Istruzioni per l'applicazione delle 'Norme Tecniche delle Costruzioni' di cui al D.M. 14 gennaio 2008 Delibera Giunta regionale 11 luglio n. X/2129 Aggiornamento delle zone sismiche in Regione Lombardia (l.r. 1/2000, art. 3, c. 108, lett. d) D.g.r. 30 marzo 2016 n. X/5001 Approvazione delle linee di indirizzo e coordinamento per l esercizio delle funzioni trasferite ai comuni in materia sismica (artt. 3, comma 1, e 13, comma 1, della l.r. 33/2015) CONOSCENZA DEL MANUFATTO Per l'edificio oggetto della presente relazione è stata svolta un'attenta analisi visiva e conseguente rilievo geometrico in modo da poter definire compiutamente la tipologia costruttiva. La tipologia costruttiva dell edificio è stata desunta dai disegni costruttivi originali dai quali si sono potute ricavare le caratteristiche geometriche, le tipologie di materiali utilizzati sia per quanto riguarda il calcestruzzo che il ferro di armatura. L edificio adibito a palestra è stato realizzato con struttura prefabbricata nel La struttura verticale è realizzata con pannelli portanti verticali prefabbricati in c.a., di larghezza modulare pari a 2.5m, incastrati alla base in fondazioni continue in c.a. in opera. I pannelli verticali presentano due costolature intermedie verticali nei quali è racchiusa l armatura principale costituita da due barre As (2+2 Ø10) e Ai (1+1 Ø20) come come si può osservare dall immagine seguente e doppia rete elettrosaldata Ø4 maglia 15x15 cm presente per tutto lo sviluppo verticale del pannello. Dall esame dei progetti originali della struttura e dai riscontri effettuati durante i sopralluoghi, emergono i seguenti punti critici riguardanti il comportamento sismico della struttura della palestra: i tegoli di copertura prefabbricati sono semplicemente appoggiati sui pannelli portanti verticali solo su un dente di appoggio, per cui non esiste nessun vincolo di connessione in corrispondenza degli appoggi; 4/ 48

6 i tegoli di copertura sono sconnessi fra loro, in quanto sono stati posati l uno fianco all altro ma non è stato realizzato un getto integrativo strutturale, né sono presenti altri elementi di collegamento orizzontale fra gli elementi di copertura. Immagine 4. Sezione pannello verticale portante 5/ 48

7 Ciascun pannello è caratterizzato dalla presenza di una mensola che svolge la funzione di appoggio per i tegoli di copertura. Come indicato nell immagine che segue, ciascuna mensola risulta essere armata con 6Ø10 più ulteriori 2+2 Ø10, oltre che staffe Ø10/15 cm. Immagine 5. Sezione e prospetto pannello verticale portante La copertura esistente invece è realizzata tramite tegoli (tipo pigreco) prefabbricati in calcestruzzo armato, disposti uno accanto all altro aventi una larghezza pari a 2,5 metri. Tali elementi risultano essere semplicemente appoggiati su mensole in calcestruzzo armato, facenti parte dei pannelli verticali portanti. 6/ 48

8 Immagine 6. Sezione tegolo prefabbricato Caratterizzazione dei materiali Non avendo a disposizione delle prove sperimentali sui materiali sono stati considerati i valori caratteristici degli stessi come da elaborati a disposizione. CALCESTRUZZO C32/40 f ck=32 MPa, R ck= 40 MPa ACCIAIO D ARMATURA FeB44K f yk= 430 MPa, f tk= 540 MPa Livelli di conoscenza e fattori di confidenza Con riferimento alla tabella C8A.1.1 (Circolare n.617) sono stati acquisiti il LIVELLO DI CONOSCENZA ed il FATTORE DI CONFIDENZA seguenti: 7/ 48

9 Immagine 7. Estratto dalla normativa vigente determinazione livelli di conoscenza LC. Il Livello di Conoscenza LC2 permette di determinare il valore di resistenza a compressione dei materiali. La Normativa permette, inoltre, di considerare dei coefficienti correttivi dei parametri meccanici, che considerino la presenza di particolari condizioni. Nel caso in esame non sono stati inseriti particolari parametri correttivi. MATERIALI IMPIEGATI E RESISTENZE DI CALCOLO Nella esecuzione delle opere in epigrafe è previsto l'impiego dei seguenti materiali: Materiali impiegati per l intervento di adeguamento sismico della struttura 1. Calcestruzzo: C25/30 (Rck 300 kg/cmq) dim.max aggregato 20 mm classe di esposizione XC1 per strutture fuori terra; 2. Acciaio per armatura: Tipo B450C controllato in stabilimento 3. Acciaio per carpenteria: Tipo S235 controllato in stabilimento 8/ 48

10 Calcestruzzo armato per elementi fuori terra Acciaio per armatura 9/ 48

11 Acciaio per carpenteria Diagrammi costitutivi I diagrammi costitutivi del calcestruzzo sono stati adottati in conformità alle indicazioni riportate al punto del D.M. 14 gennaio 2008; in particolare per le verifiche effettuate a pressoflessione retta è stato adottato il modello riportato in a), mentre per le verifiche degli elementi a pressoflessione deviata è stato adottato il diagramma tipo a) Immagine 8. Diagramma costitutivo del calcestruzzo La deformazione massima e c max è assunta pari a / 48

12 I diagrammi costitutivi dell acciaio sono stati adottati in conformità alle indicazioni riportate al punto del D.M. 14 gennaio 2008; in particolare è stato adottato il modello elastico perfettamente plastico descritto in b). Immagine 9. Diagramma costitutivo dell acciaio Tutti i materiali impiegati dovranno essere comunque verificati con opportune prove di laboratorio secondo le prescrizioni della vigente Normativa. TERRENO DI FONDAZIONE A seguito delle indagini effettuate si ritiene opportuno, a favore di sicurezza, classificare il profilo stratigrafico, ai fini della determinazione dell azione sismica, di categoria: B: Rocce tenere e depositi di terreni o grano grosso motto addensati o terreni o grona fina molto consistenti con spessori superiori a 30 m, caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di V 5,30 compresi tra 360 m/s e 800 m/s (ovvero N SPT,30 >50 nei terreni a grana grossa e c u,30 > 250 kpa nei terreni a grana fina). 11/ 48

13 AZIONI SULLA STRUTTURA I calcoli e le verifiche sono condotti con il metodo semiprobabilistico agli stati limite secondo le indicazioni del D.M. 14 gennaio I carichi agenti sui solai, derivanti dall analisi dei carichi, vengono ripartiti sulle membrature (travi, pilastri, pareti, solette, platee, ecc.). Su tutti gli elementi strutturali sono stati direttamente applicati ulteriori azioni concentrate e/o distribuite (variabili con legge lineare ed agenti lungo tutta l asta o su tratti limitati di essa) dove si è ritenuto opportuno in base alla distribuzione architettonica e strutturale dell'impalcato. Le azioni introdotte direttamente sono combinate con le altre (carichi permanenti, accidentali) mediante le combinazioni di carico relative al metodo utilizzato, ovvero gli S.L.U. Analisi dei carichi Per ogni orizzontamento sono stati indicati i carichi di calcolo negli elaborati grafici. Per quanto riguarda i carichi in base ai quali sono state valutate le varie parti della struttura oggetto di intervento, si è fatto riferimento alle Norme tecniche e alle CNR-UNI , nello specifico si sono considerati: pesi propri degli elementi strutturali ed architettonici (questi ultimi considerati sempre presenti sulla costruzione); TIPOLOGIA DI SOLAIO G [kg/m 2 ] Q [kg/m 2 ] COPERTURA in CLS azione della neve; Il carico variabile agente sulla copertura è costituito dal carico della neve, calcolato secondo quanto espresso dal 3.4 delle NTC2008: q s=μ i q sk C E C t μ i è il coefficiente di forma della copertura variabile tra 0 e 0.8 in funzione dell inclinazione delle falda. Nel caso in cui l angolo sia compreso tra 0 e 30 (come per l edificio analizzato), il valore dei tale coefficiente è pari a 0.8. q sk è il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo per un periodo di ritorno di 50 anni e varia in funzione dell ubicazione dell edificio e della sua altezza rispetto al livello del mare. Il comune di Palazzolo è situato nella Zona I-Alpina ad un altitudine rispetto al livello del mare inferiore a 200 m, 2 pertanto il valore del carico caratteristico è pari a 150 kg/m. C E è il coefficiente di esposizione posto pari a 1.0 considerando un esposizione normale (area in cui non è presente una significativa rimozione della neve sulla copertura prodotta dal vento, a causa del terreno, altre costruzioni o alberi) 12/ 48

14 C t è il coefficiente termico che può essere utilizzato per tener conto della riduzione del carico della neve a causa dello scioglimento della stessa, pertanto, in assenza di specifici studi, può essere posto pari a 1.0. Considerando tutti i fattori precedentemente elencati, il carico della neve sulla copertura risulta pari a 120 kg/m 2. 13/ 48

15 VALUTAZIONE DELL AZIONE SISMICA Vita nominale, classi d uso e periodo di riferimento L azione sismica è stata valutata in conformità alle indicazioni riportate al capitolo 3.2 del D.M. 14 gennaio 2008 Norme tecniche per le Costruzioni. 14/ 48

16 In particolare il procedimento per la definizione degli spettri di progetto per i vari Stati Limite per cui sono state effettuate le verifiche è stato il seguente: Definizione della Vita Nominale e della Classe d Uso della struttura, il cui uso combinato ha portato alla definizione del Periodo di Riferimento dell azione sismica; * Individuazione, tramite latitudine e longitudine, dei parametri sismici di base a g, F 0 e T c per tutti e quattro gli Stati Limite previsti (SLO, SLD, SLV e SLC); Determinazione dei coefficienti di amplificazione stratigrafica e topografica. Calcolo del periodo T c corrispondente all inizio del tratto a velocità costante dello Spettro. In relazione all edificio in esame il periodo di riferimento è stato definito così come descritto nel cap. 2.4 delle NTC V R = V N x C u immagini che seguono. dove, V N = vita nominale, C u = coeff. D'uso (funzione della classe d'uso), sono riportati nelle Immagine 10. Estratto dalla normativa vigente determinazione della vita nominale. Immagine 11. Estratto dalla normativa vigente determinazione della classe d'uso. 15/ 48

17 Immagine 12. Estratto dalla normativa vigente determinazione del periodo di riferimento. Quindi il periodo di riferimento della struttura oggetto della presente relazione di calcolo è: V R = V N x C u = 50 x 1,0 = 50 anni Alla scadenza della vita nominale sopra dichiarata e calcolata a partire dalla fine della costruzione (data di collaudo statico) la struttura dovrà essere sottoposta ad una nuova valutazione della sicurezza così come descritto dettagliatamente nel cap.8 delle NTC 2008 Costruzioni esistenti. Spettri di progetto per SLD e SLV L'edificio è stato progettato per una Vita nominale pari a 50 anni e per Classe d'uso pari a II. Il suolo di fondazione è stato classificato di categoria B e la categoria topografica di riferimento è T1, vista l'ubicazione dell'opera su suolo pianeggiante. Lo spettro di progetto risulta pertanto il seguente: 16/ 48

18 Immagine 13. Spettro di riferimento 17/ 48

19 MODELLI ADOTTATI E CRITERI GENERALI DI ANALISI Metodo e Codice di calcolo impiegato Gli schemi statici adottati per l impalcato di copertura sono a trave continua su vincoli di appoggio (pannelli prefabbricati). I pannelli prefabbricati sono schematizzabili come mensole incastrate alla base e armate, come indicato nel paragrafo 3.1, per resistere ognuno ai carichi di competenza. Le fondazioni scaricano il sistema di forze verticali e orizzontali sul terreno sottostante. I materiali (e il terreno stesso) non sono stati fatti lavorare al limite per garantire un migliore comportamento in esercizio. I codici di calcolo impiegati sono: Nome del Software Produzione e Distribuzione Fogli di calcolo Tesis srl - interni Edilus CA ACCA Software srl Condizione pre-intervento Come riportato nel capitolo 8 delle norme tecniche del 2008, per le strutture esistenti, deve essere condotta una valutazione della sicurezza, al fine di determinare la capacità della struttura di resistere alle azioni cui e sottoposta allo stato limite di salvaguardia della vita. La struttura in esame, realizzata negli anni 80 è priva di collegamenti tra gli elementi strutturali. In particolare i travetti prefabbricati che costituiscono la copertura risultano semplicemente appoggiati sulle mensole dei pannelli in calcestruzzo armato, mancando di fatto un collegamento solidale con gli stessi per un trasferimento delle forze orizzontali. A loro volta i pannelli, aventi una larghezza di 2,50 metri, risultano sprovvisti di mutue connessioni che garantirebbero una continuità dell elemento portante verticale. La mancanza di tali collegamenti rendono la struttura sensibile alle sollecitazioni orizzontali e tale per cui ciascun elemento strutturale non trasferisca in modo appropriato tale sollecitazione all elemento che gli compete, in quanto viene meno la condizione di comportamento scatolare dell edificio. La realizzazione del comportamento scatolare fa si che per l edificio si possa definire una vulnerabilità globale che dipende dalla risposta sismica di tutto il sistema strutturale, governata dalla risposta nel piano delle pareti e dall azione di collegamento e ripartizione esercitata dagli orizzontamenti necessaria per contrastare tali forze e migliorare la risposta globale. Nella condizione pre-intervento, tale valutazione è stata eseguita attraverso la modellazione dell edificio con il software Edilus ca. Viene riportata di seguito una vista assonometrica, allo scopo di consentire una migliore comprensione della struttura oggetto della presente relazione. 18/ 48

20 Immagine 14. Vista assonometrica A seguito gli estratti degli stati tensionali e le sollecitazioni sulle strutture in condizione pre intervento. 19/ 48

21 Immagine 15. Carichi sulla struttura Immagine 16. Primo modo di vibrare 20/ 48

22 Immagine 17. Secondo modo di vibrare Immagine 18. Terzo modo di vibrare 21/ 48

23 Immagine 19. Spostamento in x - slu Immagine 20. Spostamento in x - sld 22/ 48

24 Immagine 21. Spostamento in y - slu Immagine 22. Spostamento in y - sld 23/ 48

25 Immagine 23. Stato tensionale sisma in y - slu Immagine 24. Stato tensionale sisma in x - slu Dalla modellazione dell edificio si è ricavata la scheda di vulnerabilità nella quale sono riportati i valori necessari a comprendere le problematiche della struttura in esame. 24/ 48

26 Coordinate geografiche ED Condizioni Classe Materiale 50 Categoria Topografiche V N V R d'uso Principale Sottosuolo Categor Latitudine Longitudine S T ia [anni] [anni] Classe ca B T LEGENDA: Edificio V N Vita nominale dell'edificio V R Periodo di riferimento per l'azione sismica. Materiale [CA] = Cemento Armato - [AC] = Acciaio - [MU] = Muratura. Principale Latitudine Latitudine geografica del sito. Longitudine Longitudine geografica del sito. Tipo terreno prevalente, categoria di suolo di fondazione: [A] = Ammassi rocciosi affioranti o terreni molto rigidi - [B] = Rocce tenere e depositi di terreni a grana grossa molto addensati o terreni a Categoria Sottosuolo grana fina molto consistenti - [C] = Depositi di terreni a grana grossa mediamente addensati o terreni a grana fina mediamente consistenti - [D] = Depositi di terreni a grana grossa scarsamente addensati o di terreni a grana fina scarsamente consistenti - [E] = Terreni dei sottosuoli di tipo C o D per spessore non superiore a 20 m. Categoria Topografica S T [T1] = Superficie pianeggiante, pendii e rilievi isolati con inclinazione media i = 15 - [T2] = Pendii con inclinazione media i > 15 - [T3] = Rilievi con larghezza in cresta molto minore che alla base e inclinazione media 15 = i = 30 - [T4] = Rilievi con larghezza in cresta molto minore che alla base e inclinazione media i > 30. Coefficiente di amplificazione topografica. Parametri di pericolosità sismica Stato Limite a g F O T* c C C T B T C T D S S [g] [s] [s] [s] [s] [s] SLO SLD SLV SLC LEGENDA: Pericolosità sismica Stato Limite [SLC] = stato limite di collasso - [SLV] = stato limite di salvaguardia della vita - [SLD] = stato limite di danno - [SLO] = stato limite di operatività. a g Accelerazione di picco al suolo. F O Valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale. T Tipologia Struttura Telai Multicampata Pareti Accoppiate Sistema resistente Distribuzione Tamponature in Pianta Cemento Armato Esistente a LEGENDA: Sistema resistente Tipologia Struttura Regolare Cemento armato: Telaio - Pareti - Mista telaio-pareti - Due pareti per direzione non accoppiate - Deformabili torsionalmente - Pendolo inverso; Muratura: Un solo piano - Più di un piano; Acciaio: Telaio - Controventi concentrici diagonale tesa - Controventi concentrici a V - Mensola o pendolo invertito - Telaio con tamponature 25/ 48

27 Regolarità della struttura REGOLARITA' DELLA STRUTTURA IN PIANTA La configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni SI ortogonali, in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze. Il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui la costruzione risulta inscritta è inferiore a 4. SI Nessuna dimensione di eventuali rientri o sporgenze supera il 25% della dimensione totale della SI costruzione nella corrispondente direzione. Gli orizzontamenti possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano rispetto agli elementi verticali e sufficientemente resistenti. Per edifici in muratura: i solai sono ben collegati alle pareti e SI dotati di una sufficiente rigidezza e resistenza nel loro piano. REGOLARITA' DELLA STRUTTURA IN ALTEZZA Tutti i sistemi resistenti verticali (quali telai e pareti) si estendono per tutta l altezza della costruzione. SI Massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla sommità della costruzione (le variazioni di massa da un orizzontamento all altro non superano il 25 %, la rigidezza non si riduce da un orizzontamento a quello sovrastante più del 30% e non aumenta più NO del 10%); ai fini della rigidezza si possono considerare regolari in altezza strutture dotate di pareti o nuclei in c.a. o pareti e nuclei in muratura di sezione costante sull altezza o di telai controventati in acciaio, ai quali sia affidato almeno il 50% dell azione sismica alla base. Nelle strutture intelaiate progettate in CD B il rapporto tra resistenza effettiva e resistenza richiesta dal calcolo non è significativamente diverso per orizzontamenti diversi (il rapporto fra la resistenza effettiva e quella richiesta, calcolata ad un generico orizzontamento, non deve differire più del 20% dall analogo SI rapporto determinato per un altro orizzontamento); può fare eccezione l ultimo orizzontamento di strutture intelaiate di almeno tre orizzontamenti. (Non significativo per strutture in muratura) Eventuali restringimenti della sezione orizzontale della costruzione avvengono in modo graduale da un orizzontamento al successivo, rispettando i seguenti limiti: ad ogni orizzontamento il rientro non supera il 30% della dimensione corrispondente al primo orizzontamento, né il 20% della dimensione SI corrispondente all orizzontamento immediatamente sottostante. Fa eccezione l ultimo orizzontamento di costruzioni di almeno quattro piani per il quale non sono previste limitazioni di restringimento. REGOLARITA' DELLA STRUTTURA IN PIANTA Regolarità della struttura La configurazione in pianta è compatta ossia la distribuzione di masse e rigidezze è approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali e il contorno di ogni orizzontamento è convesso; il requisito può ritenersi soddisfatto, anche in presenza di rientranze in pianta, quando esse non influenzano significativamente la rigidezza nel piano dell orizzontamento e, per ogni rientranza, l area compresa tra il perimetro dell orizzontamento e la linea convessa circoscritta all orizzontamento non supera il 5% dell area dell orizzontamento Il rapporto tra i lati del rettangolo circoscritto alla pianta di ogni orizzontamento è inferiore a 4 Ciascun orizzontamento ha una rigidezza nel proprio piano tanto maggiore della corrispondente rigidezza degli elementi strutturali verticali da potersi assumere che la sua deformazione in pianta influenzi in modo trascurabile la distribuzione delle azioni sismiche tra questi ultimi e ha resistenza sufficiente a garantire l efficacia di tale distribuzione REGOLARITA' DELLA STRUTTURA IN ALTEZZA Tutti i sistemi resistenti alle azioni orizzontali si estendono per tutta l altezza della costruzione o, se sono presenti parti aventi differenti altezze, fino alla sommità della rispettiva parte dell edificio Massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla sommità della costruzione (le variazioni di massa da un orizzontamento all altro non superano il 25%, la rigidezza non si riduce da un orizzontamento a quello sovrastante più del 30% e non aumenta più del 10%); ai fini della rigidezza si possono considerare regolari in altezza strutture dotate di pareti o nuclei in c.a. o di pareti e nuclei in muratura di sezione costante sull altezza o di telai controventati in acciaio, ai quali sia affidato almeno il 50% dell azione sismica alla base Nelle strutture intelaiate, il rapporto tra la capacità e la domanda allo SLV non è significativamente diverso, in termini di resistenza, per orizzontamenti diversi (tale rapporto, calcolato per un generico orizzontamento, non deve differire più del 30% dall analogo rapporto calcolato per l orizzontamento adiacente); può fare eccezione l ultimo orizzontamento di strutture intelaiate di almeno tre orizzontamenti. (Non significativo per strutture in muratura) Eventuali restringimenti della sezione orizzontale della costruzione avvengano con continuità da un orizzontamento al successivo; oppure avvengano in modo che il rientro di un orizzontamento non superi il 10% della dimensione corrispondente all orizzontamento immediatamente sottostante, né il 30% della dimensione corrispondente al primo orizzontamento. Fa eccezione l ultimo orizzontamento Livello di conoscenza SI SI SI SI NO Livello di conoscenza e fattore di confidenza Fattore di confidenza SI SI 26/ 48

28 LC LEGENDA: Livello di conoscenza e fattore di confidenza Livello di [LC1] = Conoscenza Limitata - [LC2] = Conoscenza Adeguata - [LC3] = Conoscenza conoscenza Accurata. Fattore di Fattore di confidenza applicato alle proprietà dei materiali. confidenza MATERIALI CALCESTRUZZO ARMATO Caratteristiche calcestruzzo armato N id g k a T, i E G C Erid Stz R ck R cm %R ck g c f cd f ctd f cfm N n Ac [N/m 3 ] [1/ C] [N/mm 2 [N/m [N/mm [N/mm [N/mm [N/mm [N/mm [%] ] m 2 ] 2 ] 2 ] 2 ] 2 ] 2 ] Cls C35/45_B450C - (C35/45) , ,4 34, F Cls C25/30_B450C - (C25/30) , ,1 31, F LEGENDA: N id Numero identificativo del materiale, nella relativa tabella dei materiali. g k Peso specifico. a T, i Coefficiente di dilatazione termica. E Modulo elastico normale. G Modulo elastico tangenziale. C Erid Coefficiente di riduzione del Modulo elastico normale per Analisi Sismica [E sisma = E c Erid ]. Stz Tipo di situazione: [F] = di Fatto (Esistente); [P] = di Progetto (Nuovo). R ck Resistenza caratteristica cubica. R cm Resistenza media cubica. %R ck Percentuale di riduzione della R ck g c Coefficiente parziale di sicurezza del materiale. f cd Resistenza di calcolo a compressione. f ctd Resistenza di calcolo a trazione. f cfm Resistenza media a trazione per flessione. n Ac Identificativo, nella relativa tabella materiali, dell'acciaio utilizzato: [-] = parametro NON significativo per il materiale. N id g k a T, i E G Stz [N/m [N/m 3 ] [1/ C] m 2 ] Acciaio B450C - (B450C) , , 000 [N/m m 2 ] Caratteristiche acciaio g M7 f yk,1 / f tk,1 / f yd,1 / f td g s g M1 g M2 g M3,SLV g M3,SLE NCn f yk,2 f tk,2 f yd,2 Cnt t [N/m m 2 ] [N/m m 2 ] [N/mm 2 ] [N/m m 2 ] , LEGENDA: N id Numero identificativo del materiale, nella relativa tabella dei materiali. g k Peso specifico. a T, i Coefficiente di dilatazione termica. E Modulo elastico normale. G Modulo elastico tangenziale. Stz Tipo di situazione: [F] = di Fatto (Esistente); [P] = di Progetto (Nuovo). f tk,1 Resistenza caratteristica a Rottura (per profili 40 mm) / 48

29 f tk,2 Resistenza caratteristica a Rottura (per profili 40 mm < t 80 mm). f td Resistenza di calcolo a Rottura (Bulloni). g s Coefficiente parziale di sicurezza allo SLV del materiale. g M1 Coefficiente parziale di sicurezza per instabilità. g M2 Coefficiente parziale di sicurezza per sezioni tese indebolite. g M3,SLV Coefficiente parziale di sicurezza per scorrimento allo SLV (Bulloni). g M3,SLE Coefficiente parziale di sicurezza per scorrimento allo SLE (Bulloni). g M7 Coefficiente parziale di sicurezza precarico di bulloni ad alta resistenza (Bulloni - NCnt = con serraggio NON controllato; Cnt = con serraggio controllato). [-] = parametro NON significativo per il materiale. f yk,2 Resistenza caratteristica allo snervamento (per profili con 40 mm < t 80 mm). f yd,1 Resistenza di calcolo (per profili con t 40 mm). f yd,2 Resistenza di calcolo (per profili con 40 mm < t 80 mm). NOTE [-] = Parametro non significativo per il materiale. Tensioni ammissibili allo SLE dei vari materiali Materiale SL Tensione di verifica s d,amm [N/mm 2 ] Cls C35/45_B450C Caratteristica(RARA) Compressione Calcestruzzo Quasi permanente Compressione Calcestruzzo Acciaio B450C Caratteristica(RARA) Trazione Acciaio Cls C25/30_B450C Caratteristica(RARA) Compressione Calcestruzzo Quasi permanente Compressione Calcestruzzo LEGENDA: SL Stato limite di esercizio per cui si esegue la verifica. Tensione ammissibile per la verifica. s d,amm Analisi Metodo di analisi Fattore di struttura q nella direzione del sisma Sisma orizzontale in Sisma orizzontale in direzione X direzione Y Dinamica modale con fattore di struttura q LEGENDA: Metodo di analisi Analisi Tipo di analisi usata per la verifica sismica e il calcolo degli indicatori di rischio sismico. Fattore di struttura [-] = Non significativo per il tipo di analisi usata. q Periodi fondamentali e masse partecipanti Direzio Coefficiente di Periodo Modo di vibrare Masse partecipanti ne partecipazione [s] [%] X Y LEGENDA: Periodi fondamentali e masse partecipanti Periodo Periodo di vibrazione nella direzione considerata. Modo di vibrare Modo di vibrare che presenta il massimo coefficiente di partecipazione in valore assoluto nella direzione considerata. [-] = Non significativo per il tipo di analisi scelto. Masse partecipanti Percentuale di masse partecipanti relative al modo di vibrare che presenta il massimo coefficiente di partecipazione in valore assoluto nella direzione considerata. [-] = Non significativo per il tipo di analisi scelto. Coefficiente di partecipazione Coefficiente di partecipazione massimo, in valore assoluto, nella direzione considerata. 28/ 48

30 Capacità - Entità dell'azione sismica sostenibile SL Tipo di rottura Materiale/Terreno PGA C T RC [Ag/g] [anni] SLD Spostamento Interpiano (SLD) SLV Carico Limite Terreno TER >2475 SLV Flessione o Pressoflessione CA SLV Taglio CA LEGENDA: Capacità - Entità dell'azione sismica sostenibile Stato Limite Stato limite raggiunto per il tipo di rottura considerato: [SLV] = stato limite di salvaguardia della vita - [SLD] = stato limite di danno - [SLO] = stato limite di operatività. Materiale Tipologia di materiale per il tipo di rottura considerato: [CA] = Cemento Armato - [AC] = Acciaio - [MU] = Muratura - [TER] = Terreno - [-] = Parametro non significativo per il tipo di rottura. Tipo di rottura Tipo di rottura per differenti elementi o meccanismi. PGA C T RC Capacità, per il tipo di rottura considerato, in termini di accelerazione al suolo. Se PGAc=0 -> l'elemento risulta non verificato già per i carichi verticali presenti nella combinazioni sismica [G k +S i (y 2,i Q k,i )]. Se PGAc=NS -> Non significativo per valori di PGAc >= Capacità, per il tipo di rottura considerato, in termini di periodo di ritorno (valutato con la formula 2 dell ALLEGATO A del D.M. 14/01/2008). Domanda - Entità dell'azione sismica attesa Stato Limite PGA D T RD [g] [anni] SLO SLD SLV SLC LEGENDA: Domanda - Entità dell'azione sismica attesa Stato Limite Stato limite raggiunto per il tipo di rottura considerato: [SLV] = stato limite di salvaguardia della vita - [SLD] = stato limite di danno - [SLO] = stato limite di operatività - [SL (Rid)] = stato limite con a g /g ridotta.. PGA D Domanda in termini di accelerazione al sito (S s S T a g /g). Domanda in termini di periodo di ritorno. T RD Stato Limite a PGA a TR SLD Indicatori di rischio sismico SLV LEGENDA: Indicatori di rischio sismico Stato Limite Stato limite raggiunto per il tipo di rottura considerato: [SLV] = stato limite di salvaguardia della vita - [SLD] = stato limite di danno - [SLO] = stato limite di operatività. a PGA Indicatore di rischio (rapporto tra capacità e domanda) in termini di accelerazione: PGA C /PGA D - [NS] = non significativo, per valori superiori o uguali a 100. [0] -> la minima capacità, fra tutti i meccanismi di verifica considerati, è nulla. a TR Indicatore di rischio (rapporto tra capacità e domanda) in termini di periodo di ritorno: (T RC /T RD ) 29/ 48

31 Accelerazioni Sismiche di Collasso su Beam e Shell 30/ 48

32 FLESSIONE TAGLIO Id Elm PGA C/PGA %LLI/Shell PGA PF/RC %LLI/Shell PGA T PGA C/PGA D D [%] [%] Fondazione Piano Intermedio Trave P12-P % % Trave P53-P % % Trave 2a-P % % Trave P2-P % % Trave P3-P % % Trave P4-P % % Trave P5-P % % Trave P6-P % % Trave P7-P % % Trave P8-P % % Trave P9-P % % Trave P10-P % % Trave P11-P % % Trave 4a-P % % Trave P43-P % % Trave P44-P % % Trave P45-P % % Trave P46-P % % Trave P47-P % % Trave P48-P % % Trave P49-P % % Trave P50-P % % Trave P51-P % % Trave P52-P % % Parete P2-P1 [ ] [ ] Parete P1-P14 [ ] [ ] Parete P15-P18 [ ] [ ] Parete P19-P22 [ ] [ ] Parete P23-P26 [ ] [ ] Parete P27-P30 [ ] [ ] Parete P31-P34 [ ] [ ] Parete P35-P38 [ ] [ ] Parete P39-P42 [ ] [ ] Parete P13-P16 [ ] [ ] Parete P17-P20 [ ] [ ] Parete P21-P24 [ ] [ ] Parete P25-P28 [ ] [ ] Parete P29-P32 [ ] [ ] Parete P33-P36 [ ] [ ] Parete P37-P40 [ ] [ ] Parete P41-P54 [ ] [ ] Parete P2-P3 [ ] [ ] Parete P4-P3 [ ] [ ] Parete P4-P5 [ ] [ ] Parete P5-P6 [ ] [ ] Parete P6-P7 [ ] [ ] Parete P7-P8 [ ] [ ] Parete P9-P8 [ ] [ ] Parete P9-P10 [ ] [ ] Parete P10-P11 [ ] [ ] Parete P12-P11 [ ] [ ] Parete P12-P13 [ ] [ ] Parete P43-P42 [ ] [ ] Parete P43-P44 [ ] [ ] Parete P45-P44 [ ] [ ] Parete P45-P46 [ ] [ ] Parete P46-P47 [ ] [ ] Parete P47-P48 [ ] [ ] Parete P48-P49 [ ] [ ] Parete P50-P49 [ ] [ ] Parete P50-P51 [ ] [ ] Parete P51-P52 [ ] [ ] Parete P53-P52 [ ] [ ] Parete P53-P54 [ ] [ ] LEGENDA: Id Elm Identificativo dell'elemento strutturale. %LLI/Shel Nodi (CA) - Verifica di confinamento parte 1 l PGA PF/RC Accelerazione sismica di collasso per PRESSOFLESSIONE o FLESSIONE/ROTAZIONE ALLA CORDA. [0] = l'elemento risulta non verificato già per i carichi verticali presenti nella combinazione sismica [G k+s i(y 2,i Q k,i)]. N.B.: per gli elementi beam (travi e pilastri), nel caso di calcolo Non Lineare, la PGA è quella relativa al meccanismo di collasso per verifica di rotazione alla corda. PGA T Accelerazione sismica di collasso per TAGLIO. [0] = l'elemento risulta non verificato già per i carichi verticali presenti nella combinazione sismica [G k+s i(y 2,i Q k,i)]. 31/ 48

33 PGA C/PGA D Rapporto tra la PGA di "capacità" (PGA C) dell'elemento e quella di "domanda" (PGA D = S S S T a g/g). [200] = PGA C > 2 PGA D. Le tabelle precedenti riportano la domanda in termini di accelerazione che la struttura deve garantire per lo stato limite considerato in accordo con le NTC del Osservando la tabella si vede come la capacità della struttura di resistere ad una rottura fragile di taglio, abbia un valore di PGA superiore per il tempo di ritorno considerato. Pertanto risultando la capacità maggiore della domanda, l azione tagliante viene assorbita dalla struttura, al contrario della sollecitazione flessionale. Per far fronte a questa condizione si è deciso di intervenire, e nello specifico inserire lungo i lati dell edificio dei controventi metallici (due per lato) così che si facessero carico della flessione nel piano dei pannelli prefabbricati. INTERVENTI DI ADEGUAMENTO L intervento di adeguamento ha come fine quello di fornire una struttura che sia in grado di far fronte al 100% dell azione sismica che coinvolge l edificio. Al fine di aumentare la capacità di risposta per migliorare quanto messo in evidenza dalla modellazione oltre che dal sopralluogo, si è intervenuto in questo modo: a) Collegamento travetti pigreco ai pannelli: La connessione tra gli elementi viene eseguita mediante piastre in acciaio da carpenteria S235 e connettori in acciaio. Questo tipo di intervento permette di garantire il corretto trasferimento delle azioni orizzontali dalla copertura ai pannelli prefabbricati, senza aumentare il peso della copertura. Nelle immagini che seguono sono riportati pianta e particolare dell intervento in oggetto 32/ 48

34 Immagine 25. Pianta intervento collegamento travetti prefabbricati Immagine 26. Particolare connessioni tegoli alla trave longitudinale b) Collegamento tra i pannelli prefabbricati: Il collegamento tra gli elementi verticali viene realizzato 33/ 48

35 attraverso piastre rettangolari in acciaio da carpenteria S235 e connettori in acciaio, disposti a passo costante lungo l altezza del panello. Tale tipologia di intervento permette di collegare tra loro le strutture portanti verticali così che le sollecitazioni derivanti dal sisma possano trasferirsi da un pannello all altro, evitando spostamenti differenziali degli stessi al fine di ottenere un comportamento scatolare della struttura. Nell immagine che segue è riportata la pianta dell intervento in oggetto Immagine 27. Pianta intervento collegamento pannelli prefabbricati 34/ 48

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37 Immagine 28. Particolare connessione non passante tra i pannelli Data la presenza di una seconda pelle esterna alla palestra, come indicato negli elaborati grafici allegati, per rispondere all esigenza di vincolare i tubolari portanti la stessa alle pareti prefabbricate, il connettore risulta essere passante. Immagine 29. Particolare connessione passante tra i pannelli c) Controventi in acciaio: all interno della struttura, per far fronte alla carenza in termini di capacità flessionale vengono disposti lungo ciascun lato, in ragione di due per lato, dei piatti metallici con funzione di controvento. Questi piatti sono collegati alla struttura verticale attraverso piastre in acciaio e connettori metallici. Mediante tale intervento le sollecitazioni orizzontali dovute all azione sismica vengono prese in carico dai pannelli prefabbricati, i quali riescono a trasferire le sollecitazioni taglianti ma non farsi carico del momento flettente che si genera il quale viene pertanto affidato al controvento. Nelle immagini che seguono è riportata indicazione dell intervento in oggetto. 36/ 48

38 Immagine 30. Sezione longitudinale intervento mediante controventi metallici Immagine 31. Sezione trasversale intervento mediante controventi metallici d) Rete in fibra di vetro: L edificio in oggetto presenta lungo uno dei lati corti in cui sono presenti le aperture un paramento in mattoni pieni. L intervento consiste nell applicare alla parete, su entrambe le facce, una rete in fibra di vetro, opportunamente collegata con lo scopo di evitare il possibile ribaltamento del paramento murario. Tale intervento permette di migliorare il comportamento globale dell intero paramento murario, evitando spostamenti differenziali a seguito dell azione sismica. 37/ 48

39 Immagine 32. Applicazione rete in fibra di vetro sul paramento murario VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA POST INTERVENTO Considerati gli interventi che vengono realizzati, in accordo con il cap. 8 delle Norme Tecniche del 2008, si effettua una nuova valutazione della sicurezza. Tale valutazione è necessaria per definire il livello di sicurezza raggiunto in termini di capacità della struttura di sostenere azioni sismiche allo stato limite di salvaguardia della vita. I collegamenti tra i tegoli e i pannelli prefabbricati, la mutua connessione tra quest ultimi, e l applicazione della rete in fibra di vetro permettono come già detto in precedenza un trasferimento corretto delle azioni orizzontali oltre che favorire il comportamento scatolare dell edificio. La valutazione viene condotta prendendo in considerazione il sistema strutturale aggiuntivo, costituito da controventi metallici, i quali si fanno carico dell azione sismica e della carenza in termini di capacità flessionale dell elemento portante verticale. Inserimento di controventi metallici La determinazione delle sezioni costituenti i piatti metallici è stata condotta modellando la struttura come un oscillatore semplice caratterizzato un asta incastra al piede e una massa in sommità rappresentante la copertura. La risposta simica è stata valutata applicando un analisi statica lineare come riportato nel paragrafo delle norme tecniche del / 48

40 Essendo la struttura costituita da un unico piano fuori terra rappresentato dalla copertura, la forza simica applicata alla massa in sommità è la stessa dell azione ti taglio al piede. Si è quindi calcolata tale forza attraverso la seguente relazione. Il peso della copertura non ha subito variazioni durante l intervento ed è stato assunto pari a 450 Kg/m 2, considerando pertanto un area pari a 640 m 2 si ottiene un peso totale pari a 290 t. Il valore di progetto dello spettro anaelastico si è ricavato dal software del Prof. Gelfi SIMQKE_GR, utilizzando come fattore di struttura il valore q=2, ed un periodo proprio della struttura T 1 calcolato come in accordo con il paragrafo delle norme tecniche, in quanto la struttura risulta avere un altezza inferiore a 40 m. Immagine 33. Spettro di progetto anelastico Pertanto considerando un valore di pari a 0,85 si ottiene una forza pari a: Tale forza, applicata alla copertura, viene poi ripartita in modo uguale ai controventi presenti nella direzione considerata. Alla luce di questo per ciascun lato del fabbricato, la forza sul singolo controvento ( F i ) risulta essere un quarto di F h e pari a 125 kn. Lo schema statico considerato per il dimensionamento del controvento è riportato nell immagine sottostante. 39/ 48

41 Immagine 34. Schema statico controvento metallico Si tratta di una struttura isostatica vincolata a terra, a cui si è stata applicata nel nodo in alto a sinistra la forza F i, derivante dall analisi statica lineare come sopra riportato. Dalla risoluzione statica della struttura si sono ottenuti i seguenti valori dell azione assiale. 40/ 48

42 Immagine 35. Azione assiale nel controvento metallico Si può osservare nell immagine precedente come il massimo valore dell azione assiale risulta essere di 191,4 kn di compressione. Trascurando l instabilità dell elemento, in quanto vincolato alla struttura prefabbricata ogni 50 cm, si è determinata l area necessaria attraverso la seguente formula di progetto, in cui si è considerato una tensione ammissibile dell acciaio S235 pari a 1600 Kg/cm 2 : Si è scelto così di adottare piatti in acciaio S235 aventi larghezza pari a 35 cm e spessore pari ad 1 cm, per un area di 35 cm 2. 41/ 48

43 Si è poi effettuata la verifica allo S.L.U considerando un tasso di lavoro pari a: Ottenendo una N rd pari a: Connessione tegoli ed elementi verticali con piatti metallici Si considera in copertura, come da verifica precedente, una forza pari a: Vista la simmetria della struttura la forza di piano viene equidistribuita sugli elementi metallici che vengono utilizzati. La copertura è costituita da 12 tegoli per 24 costolature ciascuna fissata con 2+2 tasselli Ø20 per ogni lato KN / 2 / 24 / 4 = 2,6 KN = 260 Kg Forza di competenza per ogni connessione Considerando una sezione di M20 pari a 3,14 cm2 si ottiene in prima approssimazione uno stato tensionale pari a 82 Kg/cm2, molto inferiore al valore di confronto, già alle tensioni ammissibili di 914 Kg/cm2. Le connessioni risultano quindi verificate. Nell ipotesi comunque di rottura completa delle connessioni non si avrà perdita di appoggio del tegolo in quanto lo spostamento maggiore in direzione y a seguito di sisma è pari a 1,13 cm, inferiore alla profondità della mensola su cui i tegoli sono appoggiati. Le connessioni dei pannelli verticali sono in numero maggiore e risultano automaticamente verificate. A seguito si allegano i tabulati in riscontro del modello post intervento. Condizioni Classe Materiale Coordinate geografiche ED 50 Categoria V N V R Topografiche d'uso Principale Sottosuolo Latitudine Longitudine Categoria S T [anni] [anni] Classe ca B T LEGENDA: Edificio V N Vita nominale dell'edificio V R Periodo di riferimento per l'azione sismica. Materiale [CA] = Cemento Armato - [AC] = Acciaio - [MU] = Muratura. Principale Latitudine Latitudine geografica del sito. Longitudine Longitudine geografica del sito. Categoria Sottosuolo Tipo terreno prevalente, categoria di suolo di fondazione: [A] = Ammassi rocciosi affioranti o terreni molto rigidi - [B] = Rocce tenere e depositi di terreni a grana grossa molto addensati o terreni a grana fina molto consistenti - [C] = Depositi di terreni a grana grossa mediamente addensati o terreni a grana fina mediamente consistenti - [D] = Depositi di terreni a grana grossa scarsamente addensati o di terreni a grana fina scarsamente consistenti - [E] = Terreni dei sottosuoli di tipo C o 42/ 48

44 Categoria Topografica S T D per spessore non superiore a 20 m. [T1] = Superficie pianeggiante, pendii e rilievi isolati con inclinazione media i = 15 - [T2] = Pendii con inclinazione media i > 15 - [T3] = Rilievi con larghezza in cresta molto minore che alla base e inclinazione media 15 = i = 30 - [T4] = Rilievi con larghezza in cresta molto minore che alla base e inclinazione media i > 30. Coefficiente di amplificazione topografica. Parametri di pericolosità sismica Stato Limite a g F O T* c C C T B T C T D S S [g] [s] [s] [s] [s] [s] SLO SLD SLV SLC LEGENDA: Pericolosità sismica Stato Limite [SLC] = stato limite di collasso - [SLV] = stato limite di salvaguardia della vita - [SLD] = stato limite di danno - [SLO] = stato limite di operatività. a g Accelerazione di picco al suolo. F O Valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale. T Regolarità della struttura REGOLARITA' DELLA STRUTTURA IN PIANTA La configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni SI ortogonali, in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze. Il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui la costruzione risulta inscritta è inferiore a 4. SI Nessuna dimensione di eventuali rientri o sporgenze supera il 25% della dimensione totale della SI costruzione nella corrispondente direzione. Gli orizzontamenti possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano rispetto agli elementi verticali e sufficientemente resistenti. Per edifici in muratura: i solai sono ben collegati alle pareti e SI dotati di una sufficiente rigidezza e resistenza nel loro piano. REGOLARITA' DELLA STRUTTURA IN ALTEZZA Tutti i sistemi resistenti verticali (quali telai e pareti) si estendono per tutta l altezza della costruzione. Massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla sommità della costruzione (le variazioni di massa da un orizzontamento all altro non superano il 25 %, la rigidezza non si riduce da un orizzontamento a quello sovrastante più del 30% e non aumenta più del 10%); ai fini della rigidezza si possono considerare regolari in altezza strutture dotate di pareti o nuclei in c.a. o pareti e nuclei in muratura di sezione costante sull altezza o di telai controventati in acciaio, ai quali sia affidato almeno il 50% dell azione sismica alla base. Nelle strutture intelaiate progettate in CD B il rapporto tra resistenza effettiva e resistenza richiesta dal calcolo non è significativamente diverso per orizzontamenti diversi (il rapporto fra la resistenza effettiva e quella richiesta, calcolata ad un generico orizzontamento, non deve differire più del 20% dall analogo rapporto determinato per un altro orizzontamento); può fare eccezione l ultimo orizzontamento di strutture intelaiate di almeno tre orizzontamenti. (Non significativo per strutture in muratura) Eventuali restringimenti della sezione orizzontale della costruzione avvengono in modo graduale da un orizzontamento al successivo, rispettando i seguenti limiti: ad ogni orizzontamento il rientro non supera il 30% della dimensione corrispondente al primo orizzontamento, né il 20% della dimensione corrispondente all orizzontamento immediatamente sottostante. Fa eccezione l ultimo orizzontamento di costruzioni di almeno quattro piani per il quale non sono previste limitazioni di restringimento. SI NO SI SI 43/ 48