Sperimentazione su tavola vibrante di un modello di serbatoio cilindrico per liquidi

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1 1 Convegno Nazionale L ingegneria Sismica in Italia, Potenza-Matera 9-13 settembre 21 Sperimentazione su tavola vibrante di un modello di serbatoio cilindrico per liquidi G. De Canio, N. Ranieri ed E. Renzi ENEA - Div. Servizi Tecnologici, Prove Dinamiche ed Ambientali, C.R. Casaccia, Roma, Italy SOMMARIO: Nel presente lavoro si descrivono alcuni risultati di una campagna sperimentale, effettuata con tavole vibranti presenti presso i laboratori ENEA-TEC del C.R. Casaccia, su un modello di serbatoio cilindrico in acciaio. La risposta sismica del modello è stata controllata per mezzo di isolatori in gomma e di dissipatori di tipo elasto-plastico. L obiettivo di questa campagna è stato quello di verificare il buon funzionamento dei dispositivi di controllo sotto carichi sismici, di valutare la deformazione delle pareti del serbatoio sotto il carico dinamico, nonché la risposta strutturale con e senza i dispositivi di smorzamento. ABSTRACT: This paper contains some results of the shaking table tests of a cylindrical steel tank mock-up, carried out at the ENEA-TEC laboratories of the R.C. Casaccia (near to Rome). The seismic response of the tank is controlled using Rubber Bearings and special torsion dampers. The aim was to verify the effectiveness of the control devices under critical seismic loads, to measure the tank wall deformations, the sloshing wave and the global structural response with or without the control devices. 1 INTRODUZIONE La necessità di contenere gli effetti prodotti dalle forze presenti in natura sulle opere realizzate dall uomo, spinge i costruttori di strutture di notevoli dimensioni, costose e soprattutto destinate a luoghi a rischio per coloro che vivono e lavorano, ad effettuare studi preliminari su modelli in scala. A tale insieme di strutture appartengono sicuramente una particolare classe di sistemi strutturali, di frequente utilizzo in molte tipologie di applicazioni, e costituita dai serbatoi cilindrici per liquidi. Diversi studi hanno analizzato, nel passato, il comportamento di queste strutture soggette ad eccitazioni di tipo sismico, come ad esempio quelli di Haroun e Housner (1981), Niwa (1978), Manos e Clough (1982) e ancora quelli di Niwa e Clough (1982), ed hanno evidenziato la necessità di prevedere opportuni interventi e metodologie di progettazione, per la loro messa in sicurezza. Nel presente lavoro si descriveranno alcuni risultati di una vasta campagna sperimentale, effettuata utilizzando le tavole vibranti per simulazioni sismiche presenti presso i laboratori ENEA del C.R. Casaccia, nell ambito della Task 8 del progetto Brite EuRam 3 REEDS, su un modello di serbatoio cilindrico in acciaio realizzato dalla Buygues (FR). Il controllo passivo della risposta sismica del serbatoio è stato effettuato sia per mezzo di tradizionali appoggi in gomma, sia fornendo una dissipazione aggiuntiva di energia per mezzo di smorzatori elasto-plastici torsionali, costruiti dalla FIP industriale. La campagna di prove è stata effettuata tenendo presenti i seguenti obiettivi: 1. valutazione della risposta strutturale con e senza i dispositivi;

2 X Congresso Nazionale L ingegneria Sismica in Italia, Potenza-Matera 9-13 settembre valutazione, in queste condizioni, delle deformazioni della parete del serbatoio sotto il carico dinamico; 3. valutazione dello sloshing del liquido; 4. verifica del buon funzionamento dei dispositivi di controllo sotto carichi sismici. In quanto segue, quindi, oltre ad illustrare il modello di serbatoio cilindrico utilizzato nella sperimentazione, le attrezzature e le metodologie di prova, si riporterà una selezione dei più significativi risultati conseguiti nella campagna di prova. 2 IL MODELLO DI SERBATOIO CILINDRICO PER LIQUIDI L oggetto in esame, di cui si è costruito il modello in scala, è un serbatoio cilindrico del diametro di 8 metri realizzato per contenere liquidi e soprattutto destinato ad un territorio caratterizzato da rischio sismico. La necessità di effettuare dei test dinamici e soprattutto di sperimentare l efficacia di dispositivi dissipativi, ha indotto alla creazione di un modello in scala. Noto il diametro del serbatoio e la larghezza della tavola vibrante (4 metri) su cui il mockup sarebbe stato riposto per la sperimentazione, si è deciso di utilizzare un fattore moltiplicativo per le lunghezze (S L ) pari a.5 e pari ad 1 il fattore relativo all accelerazione e alle deformazioni. Fig. 2.1: Vista del modello del serbatoio Fig. 2.2: Dissipatori Torsionali Fig. 2.3: Appoggi in gomma Le dimensioni del modello in scala ridotta, che è stato effettivamente utilizzato per i test (illustrato in Fig.2.1), saranno pertanto: diametro interno: D = 3975 mm altezza massima del liquido: H L = 1 mm altezza del serbatoio: H = 1425 mm

3 1 Convegno Nazionale L ingegneria Sismica in Italia, Potenza-Matera 9-13 settembre 21 Tra il modello e la tavola vibrante vi erano interposti i dispositivi di smorzamento che consistevano in appoggi in gomma (Rubber Dampers) (Fig. 2.3) e dissipatori torsionali (Elasto Plastic Dampers) (Fig. 2.2). Il compito di questi ultimi era essenzialmente quello di assorbire l energia sismica mediante la trasformazione della traslazione in movimenti di torsione. I valori ottimali delle caratteristiche dei dispositivi per cui si sono ottenuti i risultati migliori (corrispondenti al minimo sforzo di taglio e minimo momento ribaltante) sono i seguenti: rigidezza totale degli appoggi in gomma: K p r,tot = 3 MN/m rigidezza elastica totale dei dispositivi elasto plastici: K p ed,tot = 2 MN/m forza di snervamento totale dei dispositivi elasto plastici: F p yd,tot = 4 MN. 3 ATTREZZATURE DI PROVA Il laboratorio di prove dinamiche e ambientali del C.R. ENEA della Casaccia dispone di una serie di strumentazioni in grado di effettuare test di simulazione sismica e di caratterizzazione dinamica. In particolare è dotato di due tavole vibranti per test sismici triassiali a 6 gradi di libertà con carico massimo di 1 tonnellate e massima accelerazione imprimibile pari a 3g (Fig. 3.1), valore quest ultimo relativo al carico concentrato nel centro di massa e ad un metro dalla base della tavola stessa. La Figura 3.1 mostra uno spaccato dell intero complesso strutturale che ospita la tavola vibrante e che è costituito da una massa di calcestruzzo armato (massa di reazione) del peso di circa 1 tonnellate. L intera struttura, isolata lateralmente dall edificio ospitante, scarica il peso proprio tramite l impiego di una serie di cuscinetti d aria tenuti in pressione, a circa 6 atm., da un idoneo impianto di aria compressa. Di seguito si riporta la Tabella 1 che raccoglie i dati salienti delle due tavole vibranti presenti nel laboratorio: Tabella1. Caratteristiche Tecniche delle Tavole Vibranti System 1 System 2 Table size 4m x 4m 2m x 2m Degree of Freedom 6 DOF 6 DOF Frequency range -5 Hz -1 Hz Acceleration 3g peak 5g peak Velocity.5 m/s (-peak) 1 m/s (-peak) Displacement.25 m (-peak).3 m (- peak) Mass and G.C. height for rigid specimen 1 ton mass 1m c.g height 1 ton mass 1 m c.g.height Fig. 3.1 Schema 3D della tavola vibrante e della massa di reazione

4 X Congresso Nazionale L ingegneria Sismica in Italia, Potenza-Matera 9-13 settembre 21 4 PROCEDURE DI PROVA Per poter acquisire informazioni in risposta alla sollecitazione dinamica del serbatoio, relative alle varie grandezze fisiche e strutturali, si sono applicati 46 sensori sulla base e lungo le generatrici del cilindro (Fig. 4.1). Particolare attenzione, poi, è stata data alla realizzazione del sistema di fissaggio della struttura alla tavola vibrante, attrezzatura utilizzata per effettuare l intera sessione di prove. L14 S1 L8 L7 P6 P5 S5 A5 P4 S4 A4 A7 S7 DEV N 4 S11 L6 L5 L13 L1 L2 S9, L12 DEV N 2 A, S P1 A1 P2 A2 P3 S1 S2 L3 L4 S8, L11 Fig. 4.1 Posizione dei sensori I test sono stati realizzati per due soluzioni di vincolo: il primo è un incastro perfetto e il secondo è un incastro elastico con interposti tra tavola e cilindro quattro dissipatori in gomma (Rubber Bearings). Fig. 4.2 Fase di montaggio La dissipazione dell energia è assicurata per mezzo di 4 smorzatori elasto-plastici torsionali (EPD) costituiti da semplici barre di torsione a loro volta caratterizzate da un meccanismo che converte il moto di traslazione in torsione (Fig. 4.2). 4.1 Eccitazioni La campagna sperimentale è stata condotta imponendo una sequenza di 3 test sismici, usando 3 storie temporali sintetiche, le prime due compatibili con gli spettri in accelerazione previsti

5 1 Convegno Nazionale L ingegneria Sismica in Italia, Potenza-Matera 9-13 settembre 21 dall Eurocodice 8 (CEN 1994), e la terza con la registrazione naturale effettuata a Tolmezzo durante il terremoto del Friuli del Le eccitazioni considerate sono, dunque in definitiva, le seguenti: 1. EC-8 spettro di tipo B per terreni soffici (BGS); 2. EC-8 spettro di tipo C per terreni di media compattezza (CGS); 3. Tolmezzo, Friuli (Italia), 1979, Componente N-S (Fig.. 4.3). Dato il fattore di riduzione in scala delle lunghezze, S L =.5, gli spettri di risposta sono stati scalati tenendo conto delle opportune relazioni di similitudine fra le frequenze e le lunghezze: S Hz = S -1/2 L = (1) Inoltre, ogni storia temporale è stata applicata ad un livello di -6dB e db; solo la time history CGS è stata applicata anche a +6 db. Ogni test è stato eseguito secondo 4 configurazioni dei dispositivi sismici: RB + NO DAMPERS (soltanto appoggi in gomma); RB + 4 Dampers (appoggi in gomma e 4 smorzatori elasto-plastici); RB + 2 Dampers (appoggi in gomma e 2 smorzatori elasto-plastici); Fixed base (senza alcun dispositivo). Fig. 15 Tolmezzo Seismic Response Spectrum Damp=1% 1.E+1 1.E+ acc 1.E-1 1.E-2 1.E-3 1.E-2 1.E-1 1.E+ 1.E+1 1.E+2 frequency 4,E+ acc 3,E+ 2,E+ 1,E+,E+,E+ 5,E+ 1,E+1 1,5E+1 2,E+1 2,5E+1 3,E+1 3,5E+1 4,E+1 4,5E+1-1,E+ -2,E+ -3,E+ -4,E+ Fig. 4.3: Componente N-S del terremoto del Friuli (1976) registrata a Tolmezzo. Spettro di risposta (smorzamento del 1%) e storia temporale. time

6 X Congresso Nazionale L ingegneria Sismica in Italia, Potenza-Matera 9-13 settembre Organizzazione dei Test La necessità di effettuare i test secondo varie configurazioni ha indotto i tecnici a realizzare un programma di montaggio e smontaggio dei dispositivi sismici che fosse quanto più semplice possibile e che permettesse la contemporanea esecuzione delle storie temporali. Nella tabella seguente si riportano gli step che hanno costituito l intera sequenza di prove. Tabella 4.1. Matrice dei test e loro identificazione Time history Test ID Test Name N of devices Test level [db] R R-fixed - Random R1 R1-dev-db - Characterization R2 R2-4dev-6db 4-6 Tests R3 R3-4dev-db 4 R4 R4-2dev-6db 2-6 B B-fixed-6db - -6 BGS B1 B1-fixed-db - ec8 Medium Soil B2 B2-dev-6db - -6 B3 B3-dev-db - B4 B4-4dev-6db 4-6 B5 B5-4dev-db 4 C C-fixed-6db - -6 C1 C1-fixed-db - C2 C2-dev-6db - -6 CGS C3 C3-dev-db - ec8 Soft Soil C4 C4-4dev-6db 4-6 C5 C5-4dev-db 4 C6 C6-2dev-6db 2-6 C7 C7-2dev-db 2 C8 C8-4dev+6db 4 +6 T T-fixed-6db - -6 Tolmezzo T1 T1-fixed-db - N-S component T2 T2-dev-6db - -6 T3 T3-dev-db - T4 T4-4dev-6db - -6 T5 T5-4dev-db - EMPTY- Random V V-fixed-db EMPTY-CGS V1 V1-4dev-db 4 EMPTY-BGS V2 V2-4dev-db 4 EMPTY-Tlmz. V3 V3-4dev-db Misurazione dei parametri fisici Attraverso i 46 sensori si sono acquisiti i seguenti parametri fisici, con l obiettivo di correlare la loro influenza alla risposta dinamica del serbatoio: 1. la deformazione del serbatoio, mediante l utilizzo di 4x2 LVDT disposti lungo 4 generatrici delle pareti del serbatoio e secondo due circonferenze; 2. la pressione dinamica dell acqua, mediante 6 sensori di pressione la cui sensibilità è stata certificata dal laboratorio di metrologia dell ENEA; 3. l altezza dell onda (sloshing), mediante due sensori di spostamento (LVDT); 4. l accelerazione alla base del serbatoio, mediante l impiego di tre acceleromentri ad elevata sensibilità; 5. l accelerazione lungo le pareti del serbatoio, utilizzando 6 accelerometri disposti su due generatrici del serbatoio;

7 1 Convegno Nazionale L ingegneria Sismica in Italia, Potenza-Matera 9-13 settembre i cicli dissipativi degli smorzatori elastoplastici, mediante l impiego di strain gauges e LVDT; 7. il momento ribaltante (overtuning moment), ottenuto dallo studio delle storie temporali dei 4 sensori di pressione degli attuatori verticali della tavola vibrante; questi ultimi fornivano anche l intensità delle forze alla base del serbatoio. La denominazione usata per i sensori è riportata in Tabella 4.2, mentre la loro posizione è indicata in Figura 4.1. Tabella 4.2. Denominazione e dati sui sensori Sensor Identification Units type Function L1, L2, L3, L4, L5, L6, L7, L8 mm LVDT Tank wall deformation L9, L1 mm LVDT Liquid sloshing wave L11 mm LVDT Lateral displacements of DEV1 and DEV4 L12 mm LVDT Lateral displacements of DEV2 and DEV3 L13, L14 mm LVDT Longitudinal displacements of the Tank LAT1 g Accelerometer Lateral acceleration of the Shaking Table (input) LAT2 g Accelerometer Lateral Acceleration of the Tank (output) LNG1 g Accelerometer Longitudinal Acceleration of the Shaking Table ( input) LNG2 g Accelerometer Longitudinal Acceleration of the Tank (output) A, A1, A2, Acceleration of the wall along the direction of the g Accelerometer A7, A4, A5 excitation P1, P2, P3, Differential Dynamic pressure on the wall due to the sloshing mbar P4, P5, P6 pressure gauge motion S, S1, S2, ε 1 S7, S4, S5 Strain Gauges Deformation of the wall N/ µε = S8 Strain Gauge Force transmitted by DEV N/ µε = S9 Strain Gauge Force transmitted by DEV N/ µε = S1 Strain Gauge Force transmitted by DEV N/ µε = S11 Strain Gauge Force transmitted by DEV SELEZIONE DEI RISULTATI Per ogni test sono stati registrati ed elaborati tutti i dati acquisiti con i sensori indicati. In questo paragrafo ci limiteremo a riportare una selezione dei risultati maggiormente significativi. Prima di tutto nelle Figure 5.1 e 5.2 sono riportati, per ogni test, i valori massimi delle accelerazioni misurate sulla tavola vibrante (Lat1) ed alla base del serbatoio (Lat2), e la loro differenza percentuale. Si nota che i test effettuati senza dissipatori torsionali (R1, B2, B3, C2, C3, T2, T3) mostrano l efficacia dell isolamento, ottenuto grazie alle grandi deformazioni degli appoggi in gomma. Si è verificato inoltre come gli appoggi in gomma siano in grado di filtrare molto efficacemente le alte frequenze dell eccitazione, e che la prima frequenza di risonanza del sistema è posta intorno a 3.65 Hz, a fronte di quella a base fissa pari a circa 15Hz. I dissipatori isteretici, invece, hanno un significativo (e non favorevole) effetto irrigidente per bassi valori di accelerazione della base (test B4, C4, C6), infatti in questi casi la prima frequenza di risonanza si alza fino ad oltre 5 Hz. Questi ultimi dispositivi, però, dissipano una importante quantità di energia per livelli maggiori di eccitazione (test B5, C5, C7, C8), in tal caso la loro efficacia diventa comparabile con quella del solo sistema di isolamento. Nella Figura 5.3 si riporta, a titolo di esempio, il ciclo di isteresi di un dispositivo, misurato nel corso del test C7.

8 X Congresso Nazionale L ingegneria Sismica in Italia, Potenza-Matera 9-13 settembre 21.6 Peaks [g].5 Lat1 lat R R1 R2 R3 R4 B B1 B2 B3 B4 B5 C C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 T T1 T2 T3 T4 T5 Test Name Fig. 5.1: Valori massimi delle accelerazioni della tavola vibrante e del serbatoio (LAT1 e LAT2) R R1 R2 R3 R4 B B1 B2 B3 B4 B5 C C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 T T1 T2 T3 T4 T5 Test ID Fig. 5.2: Differenza percentuale fra l accelerazione della tavola vibrante e quella del serbatoio - =(LAT2/LAT1 1)% 14 LNG tank test C7 1m liq / 2 DEV / input = CGS db DEV N C7_S1 load [N] C7_L12 stroke [mm] Fig. 5.3: Ciclo di isteresi di un dissipatore torsionale, test C7 Nella Figura 5.4 sono riportate le accelerazioni massime misurate a varie altezze lungo la parete del serbatoio. In particolare si noti la forte amplificazione che si ottiene, a volte, rispetto

9 1 Convegno Nazionale L ingegneria Sismica in Italia, Potenza-Matera 9-13 settembre 21 ai valori ottenuti alla base del serbatoio, specialmente al punto A1, posto ad altezza intermedia fra A ed A2. Anche per questi risultati valgono considerazioni analoghe alle precedenti sull efficacia dei sistemi di controllo A A1 A2 1.2 g R R1 R2 R3 R4 B B1 B2 B3 B4 B5 C C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 T T1 T2 T3 T4 T5 Test Identification Fig. 5.4: Accelerazioni massime A, A1, A2, lungo la parete del serbatoio mm L1 L3 L5 L R R1 R2 R3 R4 B B1 B2 B3 B4 B5 C C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 T T1 T2 T3 T4 T5 V V1 V2 V3 test Identification Fig. 5.5: Spostamenti relativi massimi dei punti L1, L3, L5, L7 lungo un anello della parete del serbatoio tank deformation at t=1.25 sec - peak N 1- tank deformation at t=2.92 sec - peak N 2- tank deformation at t=3. sec - peak N 3-.E+.E+.E+ Tank base Mid wall Top Wall Fig. 5.6: Istantanee della deformazione della parete del serbatoio, test C5. t 1 =1.25s (primo picco), t 2 =2.92s (secondo picco), t 3 =3.s (terzo picco)

10 X Congresso Nazionale L ingegneria Sismica in Italia, Potenza-Matera 9-13 settembre 21 Gli spostamenti relativi dei punti della parete del serbatoio, posti lungo uno stesso anello, sono invece riportati nella Figura 5.5. Mediante queste grandezze è stato possibile valutare l importanza della ovalizzazione delle pareti del serbatoio. In particolare a tale riguardo si riportano anche alcune istantanee della deformazione delle pareti in tre momenti del test C5 (4 isolatori, 4 dissipatori, EC8-C, db), (Fig. 5.6). Molto interessanti sono anche i valori massimi di picco della pressione dinamica del liquido (Fig 5.7), in cui si confermano i valori maggiori misurati nei punti intermedi, e la deformazione della parete del serbatoio (Fig.5.8) P1 P2 P3 6 kpa R R1 R2 R3 R4 B B1 B2 B3 B4 B5 C C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 T T1 T2 T3 T4 T5 test identification Fig. 5.7: Pressione dinamica massima nei punti P1, P2 e P3 14 strain * 1^ S S1 S R R1 R2 R3 R4 B B1 B2 B3 B4 B5 C C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 T T1 T2 T3 T4 T5 V V1 V2 V3 Test identification Fig. 5.8: Deformazione della parete misurata nei punti S, S1, S2 Infine, si riporta l interessante dato dell altezza dell onda di sloshing, al variare dei test effettuati, misurata al centro ed alla periferia del serbatoio (Fig. 5.9). In particolare si è verificato che la frequenza di sloshing, pari a.375 Hz, è indipendente dal contenuto in frequenza dell input e dai dispositivi utilizzati. Per quanto riguarda l intensità, si è osservato un valore massimo dell altezza dell onda pari a circa 5 mm durante il test a massima intensità C8.

11 1 Convegno Nazionale L ingegneria Sismica in Italia, Potenza-Matera 9-13 settembre L9 L1 3 mm R R1 R2 R3 R4 B B1 B2 B3 B4 B5 C C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 T T1 T2 T3 T4 T5 test identification Fig. 5.9: valori massimi dell altezza dell onda di sloshing 6 CONCLUSIONI Attraverso lo studio dei dati e dei grafici (in parte riportati nel paragrafo 5) si è giunti a considerazioni relative ai valori di picco registrati e relativi alle variabili poste sotto osservazione. La Figura 5.2 in corrispondenza dei test R1, B2, B3, C2, C3, T2 e T3 evidenzia che il sistema di isolamento costituito dagli appoggi in gomma (RB) garantisce un buon controllo dell accelerazione del serbatoio per le varie tipologie di terreno considerate e quindi delle relative storie temporali dell eccitazione (BGS: EC8 terreno di media consistenza, CGS: EC8 terreno soffice e Tolmezzo componente N-S). Nella Figura 5.2 e in corrispondenza dei test R2, B4, C4 e T4 gli smorzatori elasto-plastici hanno un sensibile effetto irrigidente per basse intensità dell input sismico mostrando una sensibile amplificazione dell accelerazione trasmessa dal suolo al serbatoio., rispetto al caso con soli appoggi in gomma. L effetto della dissipazione di energia diventa sensibile per valori maggiori dell accelerazione del terreno, quando cioè si verificano i maggiori spostamenti; solo in tal caso i dissipatori trasmettono al serbatoio accelerazioni minori di quelle nel caso a base fissa (si veda la Figura 5.2 in corrispondenza del test C8). Per quanto riguarda, infine, la parete del serbatoio le condizioni più sfavorevoli si sono presentate durante il test C8. Infatti, dall analisi delle Figure 5.7, 5.8 e 5.9 si evince, in corrispondenza dell anello posto circa a metà altezza del serbatoio, la contemporanea presenza della pressione dinamica massima e della massima deformazione della parete. Durante lo stesso test si è verificato anche il valore massimo dell altezza di sloshing.

12 X Congresso Nazionale L ingegneria Sismica in Italia, Potenza-Matera 9-13 settembre 21 RICONOSCIMENTI In questo lavoro si è illustrata la sperimentazione su tavola vibrante di un modello di serbatoio cilindrico per liquidi, sperimentazione effettuata nel periodo Settembre-Ottobre 1998 nell ambito del Task 8 del Brite EuRam 3 progetto REEDS (Optimisation of Energy Dissipation Devices, Rolling-Systems and Hydraulic Couplers for Reducing Seismic Risk to Structures and Indusytrial Facilities), contratto N BRPR-CT I partner del progetto erano: ENEA-TEC - C.R. Casaccia, via Anguillarese, 31 6 S.M. di Galeria Roma (Italy); ENEA-SIEC - C.R. E. Clementel, V. Martiri di Contesole, Bologna (Italy); FIP Industriale - V. Scapacchiò, Selvazzano Dentro Padova (Italy); BUYGUES - Challenger, 1 avenue Eùgene Frayaainet, 7881 Paris (Fr). In particolare si ringrazia il sig. M. Forni per l ENEA SIEC, la sig.ra M. G. Castellano per la FIP Industriale, il sig. C. Dumoulin per la BUYGUES e i tecnici ENEA-TEC che hanno allestito ed eseguito i test: B. Rapone, S. Spadoni, G. Fabrizi, F. Di Biagio, M. Baldini, A. Cenciarelli, M. Guglielmucci, A. Picca, A. Terrusi. RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI C.E.N Eurocode 8: Design provisions for earthquake resistance of structures, ENV Seismic Actions and general Requirements, C.E.N. - European Committee for Standardization, May Haroun, M.A. & Housner, G.W Seismic design of liquid storage tanks. Journal of the Technical Councils, ASCE, 17, TC1, Apr. 1981, pages , Proc. Paper Manos, G.C. & Clough R.W Further Study of the Earthquake Response of a Broad Cylindrical Liquid-Storage Tank Model. Earthquake Engineering Research Center Report No. UCB/EERC-82/7, University of California at Berkeley, July Niwa, A Seismic Behavior of a Tall Liquid Storage Tank. Earthquake Engineering Research Center Report No. UCB/EERC-78/4, University of California at Berkeley, February Niwa, A. & Clough R.W Buckling of Cylindrical Liquid-Storage Tanks under Earthquake Loading. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, vol.1, pp , 1982.