Prestazione termica degli edifici Trasferimento di calore attraverso il terreno Metodi di calcolo

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1 NORMA ITALIANA Prestazione termica degli edifici Trasferimento di calore attraverso il terreno Metodi di calcolo UNI EN ISO Thermal performance of buildings Heat transfer via the ground Calculation methods APRILE 2001 CLASSIFICAZIONE ICS SOMMARIO RELAZIONI NAZIONALI La norma descrive i metodi di calcolo dei coefficienti del trasferimento del calore e dei flussi termici degli elementi di edifici in contatto con il terreno, compresi le solette appoggiate al terreno, le solette su intercapedine e soprasuoli. Essa si applica agli elementi di edifici o loro parti, che si trovano al di sotto del piano orizzontale delimitato dal perimetro esterno dell edificio. RELAZIONI INTERNAZIONALI = EN ISO 13370:1998 (= ISO 13370:1998) La presente norma è la versione ufficiale in lingua italiana della norma europea EN ISO (edizione ottobre 1998). ORGANO COMPETENTE CTI - Comitato Termotecnico Italiano RATIFICA Presidente dell UNI, delibera del 26 marzo 2001 RICONFERMA NORMA EUROPEA UNI Ente Nazionale Italiano di Unificazione Via Battistotti Sassi, 11B Milano, Italia UNI - Milano Riproduzione vietata. Tutti i diritti sono riservati. Nessuna parte del presente documento può essere riprodotta o diffusa con un mezzo qualsiasi, fotocopie, microfilm o altro, senza il consenso scritto dell UNI. Gr. 11 Pagina I

2 PREMESSA NAZIONALE La presente norma costituisce il recepimento, in lingua italiana, della norma europea EN ISO (edizione ottobre 1998), che assume così lo status di norma nazionale italiana. La traduzione è stata curata dall UNI. Il CTI, ente federato all UNI, segue i lavori europei sull argomento per delega della Commissione Centrale Tecnica. Le norme UNI sono revisionate, quando necessario, con la pubblicazione di nuove edizioni o di aggiornamenti. È importante pertanto che gli utilizzatori delle stesse si accertino di essere in possesso dell ultima edizione e degli eventuali aggiornamenti. Si invitano inoltre gli utilizzatori a verificare l esistenza di norme UNI corrispondenti alle norme EN o ISO ove citate nei riferimenti normativi. Le norme UNI sono elaborate cercando di tenere conto dei punti di vista di tutte le parti interessate e di conciliare ogni aspetto conflittuale, per rappresentare il reale stato dell arte della materia ed il necessario grado di consenso. Chiunque ritenesse, a seguito dell applicazione di questa norma, di poter fornire suggerimenti per un suo miglioramento o per un suo adeguamento ad uno stato dell arte in evoluzione è pregato di inviare i propri contributi all UNI, Ente Nazionale Italiano di Unificazione, che li terrà in considerazione, per l eventuale revisione della norma stessa. UNI Pagina II

3 INDICE INTRODUZIONE 1 1 SCOPO E CAMPO DI APPLICAZIONE 2 2 RIFERIMENTI NORMATIVI 2 3 DEFINIZIONI, SIMBOLI E UNITÀ DI MISURA 2 4 PROPRIETÀ TERMICHE 4 prospetto 1 Proprietà termiche del terreno TEMPERATURA INTERNA E DATI CLIMATICI 5 6 TRASMITTANZA TERMICA E FLUSSI TERMICI 5 prospetto 2 Selezione delle equazioni... 6 prospetto 3 Valori della trasmittanza termica lineica per giunti parete/pavimento per pavimenti controterra e pavimenti su intercapedine PARAMETRI USATI NEI CALCOLI 7 8 PAVIMENTO CONTROTERRA NON ISOLATO O UNIFORMEMENTE ISOLATO 8 figura 1 Rappresentazione schematica di un pavimento controterra PAVIMENTO CONTROTERRA CON ISOLAMENTO PERIMETRALE 9 figura 2 Rappresentazione schematica d isolamento perimetrale orizzontale figura 3 Isolamento perimetrale verticale (strato di isolante) figura 4 Isolamento perimetrale verticale (fondazione a bassa densità) PAVIMENTO SU INTERCAPEDINE 11 figura 5 Rappresentazione schematica di un pavimento su intercapedine prospetto 4 Valori del coefficiente di schermatura dal vento f w PIANO INTERRATO RISCALDATO 13 figura 6 Rappresentazione schematica di un edificio con piano interrato riscaldato PIANO INTERRATO NON RISCALDATO O PARZIALMENTE RISCALDATO 14 APPENDICE A CALCOLI NUMERICI 16 (normativa) figura A.1 Rappresentazione schematica per il calcolo di figura A.2 Rappresentazione schematica per il calcolo di L 2D APPENDICE B CALCOLO DEL FLUSSO TERMICO SCAMBIATO CON IL TERRENO 19 (normativa) figura B.1 Andamento della temperatura esterna nell'arco di un anno (nell emisfero settentrionale) APPENDICE C COEFFICIENTI DI ACCOPPIAMENTO TERMICO PERIODICO 22 (normativa) prospetto C.1 Profondità di penetrazione della componente periodica prospetto C.2 Sfasamenti (in mesi) APPENDICE D FLUSSI TERMICI PER VANI SINGOLI 25 (normativa) APPENDICE E APPLICAZIONE A PROGRAMMI DI SIMULAZIONE DINAMICA 26 (normativa) L 2D 2 UNI Pagina III

4 APPENDICE F VENTILAZIONE DI INTERCAPEDINI SOTTO PAVIMENTO 27 (normativa) APPENDICE G PROPRIETÀ TERMICHE DEL TERRENO 29 (informativa) prospetto G.1 Conduttività termica del terreno APPENDICE H INFLUENZA DEL FLUSSO DELLA FALDA FREATICA 30 (informativa) prospetto H.1 Valori di G w per d t /B' = 0, prospetto H.2 Valori di G w per d t /B' = 0, prospetto H.3 Valori di G w per d t /B' = 1, APPENDICE J PAVIMENTO CONTROTERRA CON IMPIANTO DI RISCALDAMENTO (informativa) INTEGRATO 32 APPENDICE K MAGAZZINI FRIGORIFERI 33 (informativa) APPENDICE L ESEMPI DI CALCOLO 34 (informativa) figura L.1 Case a schiera figura L.2 Edificio a forma di L figura L.3 Isolamento perimetrale per la protezione dal gelo figura L.4 Ponte termico in corrispondenza del perimetro del pavimento figura L.5 Dimensioni del pavimento su intercapedine UNI Pagina IV

5 NORMA EUROPEA Prestazione termica degli edifici Trasferimento di calore attraverso il terreno Metodi di calcolo EN ISO EUROPEAN STANDARD NORME EUROPÉENNE EUROPÄISCHE NORM Thermal performance of buildings Heat transfer via the ground Calculation methods (ISO 13370:1998) Performance thermique des bâtiments Transfert de chaleur par le sol Méthodes de calcul (ISO 13370:1998) Wärmetechnisches Verhalten von Gebäuden Wärmeübertragung über das Erdreich Berechnungsverfahren (ISO 13370:1998) OTTOBRE 1998 DESCRITTORI Edificio, suolo, pavimentazione, caratteristica termica, trasferimento di calore, calcolo, coefficiente di trasmissione termica ICS La presente norma europea è stata approvata dal CEN l 1 giugno I membri del CEN devono attenersi alle Regole Comuni del CEN/CENELEC che definiscono le modalità secondo le quali deve essere attribuito lo status di norma nazionale alla norma europea, senza apportarvi modifiche. Gli elenchi aggiornati ed i riferimenti bibliografici relativi alle norme nazionali corrispondenti possono essere ottenuti tramite richiesta alla Segreteria Centrale oppure ai membri del CEN. La presente norma europea esiste in tre versioni ufficiali (inglese, francese e tedesca). Una traduzione nella lingua nazionale, fatta sotto la propria responsabilità da un membro del CEN e notificata alla Segreteria Centrale, ha il medesimo status delle versioni ufficiali. I membri del CEN sono gli Organismi nazionali di normazione di Austria, Belgio, Danimarca, Finlandia, Francia, Germania, Grecia, Irlanda, Islanda, Italia, Lussemburgo, Norvegia, Paesi Bassi, Portogallo, Regno Unito, Repubblica Ceca, Spagna, Svezia e Svizzera. CEN COMITATO EUROPEO DI NORMAZIONE European Committee for Standardization Comité Européen de Normalisation Europäisches Komitee für Normung Segreteria Centrale: rue de Stassart, 36 - B-1050 Bruxelles 1998 CEN Tutti i diritti di riproduzione, in ogni forma, con ogni mezzo e in tutti i Paesi, sono riservati ai Membri nazionali del CEN. UNI Pagina V

6 PREMESSA Il testo della EN ISO 13370:1998 è stato elaborato dal Comitato Tecnico CEN/TC 89 "Prestazioni termiche degli edifici e dei componenti edilizi" la cui segreteria è affidata al SIS, in collaborazione con il Comitato Tecnico ISO/TC 163 "Isolamento termico". Alla presente norma europea deve essere attribuito lo status di norma nazionale, o mediante la pubblicazione di un testo identico o mediante notifica di adozione, entro aprile 1999, e le norme nazionali in contrasto devono essere ritirate entro luglio Questa norma appartiene ad una serie di norme relative ai metodi di calcolo per il progetto e la stima delle prestazioni termiche degli edifici e dei componenti edilizi. In conformità alle Regole Comuni CEN/CENELEC, gli enti nazionali di normazione dei seguenti Paesi sono tenuti a recepire la presente norma europea: Austria, Belgio, Danimarca, Finlandia, Francia, Germania, Grecia, Irlanda, Islanda, Italia, Lussemburgo, Norvegia, Paesi Bassi, Portogallo, Regno Unito, Repubblica Ceca, Spagna, Svezia e Svizzera. UNI Pagina VI

7 INTRODUZIONE La EN ISO 6946 fornisce il metodo di calcolo della trasmittanza termica degli elementi di un edificio a contatto con l'aria esterna; la presente norma tratta gli elementi in contatto termico con il terreno. La demarcazione tra queste due norme si pone a livello della superficie interna del pavimento per pavimenti controterra, pavimenti su intercapedine e piani interrati non riscaldati, e a livello della superficie del terreno esterno per piani interrati riscaldati. In genere, nel calcolo delle perdite di calore totali di un edificio, si aggiunge un termine per la valutazione del ponte termico associato al giunto muro/pavimento utilizzando metodi come quelli riportati nel pren ISO Il calcolo dello scambio termico attraverso il terreno può essere fatto mediante metodi numerici che consentono anche l'analisi dei ponti termici, inclusi i giunti muro/pavimento, per la valutazione delle minime temperature superficiali interne. La presente norma fornisce procedure semplificate che tengono conto della natura tridimensionale del flusso termico e che sono adatte per la valutazione dei coefficienti di scambio termico e dei flussi termici nella maggior parte delle situazioni. Le trasmittanze termiche dei pavimenti forniscono utili valori di confronto delle proprietà isolanti di differenti tipologie di pavimenti, e sono utilizzate in alcuni Paesi in regolamenti per la limitazione delle dispersioni di energia termica attraverso i pavimenti. La trasmittanza termica, sebbene definita in condizioni stazionarie, correla il flusso termico medio con la differenza media di temperatura. Nel caso di pareti e coperture esposte all'aria esterna, a causa delle variazioni giornaliere di temperatura si verificano variazioni periodiche giornaliere del flusso termico con accumulo e recessione dall'accumulo, ma il calore mediamente in uscita dall'accumulo e le perdite medie giornaliere possono essere calcolate a partire dal valore della trasmittanza termica e dalla media giornaliera della differenza di temperatura tra interno ed esterno. Tuttavia, per pavimenti e piani interrati a contatto con il terreno, la grande inerzia termica del terreno produce flussi termici periodici collegati al ciclo annuale delle temperature interne ed esterne. Il flusso termico in regime stazionario spesso rappresenta una buona approssimazione per il flusso termico medio nella stagione di riscaldamento. Una valutazione dettagliata delle perdite attraverso il pavimento si ottiene aggiungendo alla parte stazionaria i coefficienti di scambio termico periodico annuale in funzione della capacità termica del suolo, della sua conduttività termica e dell ampiezza delle variazioni annuali delle temperature medie mensili. Nella presente norma sono forniti anche metodi per calcolare questi coefficienti periodici, e i metodi per utilizzarli nel calcolo del flusso termico sono descritti nell'appendice B. Nell'appendice L sono riportati esempi svolti sull'utilizzo dei metodi di questa norma. UNI Pagina 1

8 1 SCOPO E CAMPO DI APPLICAZIONE La presente norma descrive i metodi di calcolo dei coefficienti di scambio termico e dei flussi termici, per elementi di edifici a contatto con il terreno, compresi pavimenti controterra, pavimenti su intercapedine e piani interrati. Si applica a elementi di edifici, o loro parti, che si trovano al di sotto di un piano orizzontale, delimitato dal perimetro esterno dell'edificio, e posto: - per pavimenti controterra e pavimenti su intercapedine, al livello della superficie interna del pavimento; - per piani interrati, al livello della superficie del terreno esterno. La norma comprende il calcolo della componente stazionaria del flusso termico (valore medio annuale del flusso termico), e della parte di flusso termico dovuta alle variazioni periodiche annuali di temperatura (le variazioni stagionali del calore scambiato intorno al valore medio annuale). Queste variazioni stagionali sono ottenute su base mensile; la presente norma non si applica a periodi di tempo minori. 2 RIFERIMENTI NORMATIVI La presente norma rimanda, mediante riferimenti datati e non, a disposizioni contenute in altre pubblicazioni. Tali riferimenti normativi sono citati nei punti appropriati del testo e vengono di seguito elencati. Per quanto riguarda i riferimenti datati, successive modifiche o revisioni apportate a dette pubblicazioni valgono unicamente se introdotte nella presente norma come aggiornamento o revisione. Per i riferimenti non datati vale l ultima edizione della pubblicazione alla quale si fa riferimento. EN ISO 6946 EN ISO 7345 EN ISO pren ISO ISO Building components and building elements - Thermal resistance and thermal transmittance - Calculation method [Componenti ed elementi per edilizia - Resistenza termica e trasmittanza termica - Metodo di calcolo] (ISO 6946:1996) Thermal insulation - Physical quantities and definitions [Isolamento termico - Grandezze fisiche e definizioni] (ISO 7345:1987) Thermal bridges in building construction - Heat flows and surface temperatures - General calculation methods [Ponti termici in edilizia - Flussi termici e temperature superficiali - Metodi generali di calcolo] (ISO :1995) Thermal bridges in building construction - Calculation of heat flows and surface temperatures - Linear thermal bridges [Ponti termici in edilizia - Calcolo di flussi termici e temperature superficiali - Ponti termici lineari] (ISO/DIS :1995) Building materials and products - Procedures for determining declared and design thermal values [Materiali e prodotti da costruzione - Procedure per la determinazione dei valori termici dichiarati e di progetto] 3 DEFINIZIONI, SIMBOLI E UNITÀ DI MISURA 3.1 Definizioni Ai fini della presente norma si applicano le definizioni contenute nella EN ISO 7345 unitamente alle seguenti pavimento controterra: Pavimento realizzato, su tutta la sua superficie, a diretto contatto con il terreno pavimento su intercapedine: Pavimento realizzato distanziato dal suolo in modo da formare un intercapedine d'aria tra terreno e pavimento. Nota Tale intercapedine d'aria, chiamata anche spazio sotto-pavimento o camera d'aria, può essere ventilata oppure no, comunque non fa parte del volume abitabile. UNI Pagina 2

9 3.1.3 piano interrato: Parte utilizzabile di un edificio realizzata, in parte o interamente, al di sotto del livello della superficie del terreno esterno. Nota Questo spazio può essere riscaldato o non riscaldato spessore equivalente (di una resistenza termica): Spessore di terreno (con conduttività termica del terreno in questione) che ha la stessa resistenza termica coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario: Flusso termico in regime stazionario diviso per la differenza di temperatura tra gli ambienti interno ed esterno coefficiente di accoppiamento termico periodico interno: Ampiezza del flusso termico periodico diviso per l'ampiezza della variazione della temperatura interna su ciclo annuale coefficiente di accoppiamento termico periodico esterno: Ampiezza del flusso termico periodico diviso per l'ampiezza della variazione della temperatura esterna su ciclo annuale dimensione caratteristica del pavimento: Rapporto tra l'area e il semiperimetro del pavimento sfasamento: Periodo di tempo intercorrente tra il massimo o il minimo di una temperatura ad andamento ciclico e il massimo o minimo del conseguente flusso termico. 3.2 Simboli e unità di misura La seguente è una lista dei principali simboli utilizzati. Altri simboli sono definiti nel testo ove vengono utilizzati. Simbolo Grandezza Unità A area del pavimento m 2 B dimensione caratteristica del pavimento m D larghezza o profondità dell isolamento perimetrale m L s coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario W/K L pi coefficiente di accoppiamento termico periodico interno W/K L pe coefficiente di accoppiamento termico periodico esterno W/K P perimetro esposto del pavimento m Q quantità di calore J R resistenza termica m 2 K/W R f resistenza termica del pavimento m 2 K/W R ins resistenza termica di un isolante m 2 K/W R si resistenza superficiale interna m 2 K/W R se resistenza superficiale esterna m 2 K/W T temperatura K o C U trasmittanza termica tra ambiente interno ed esterno W/(m 2 K) U o trasmittanza termica di base per pavimento controterra W/(m 2 K) U bf trasmittanza termica di un pavimento di piano interrato W/(m 2 K) U bw trasmittanza termica delle pareti di un pianto interrato W/(m 2 K) U trasmittanza termica effettiva dell intero piano interrato W/(m 2 K) d t spessore equivalente totale - pavimento m d w spessore equivalente totale - pareti di interrato m c capacità termica specifica del terreno non gelato J/(kg K) d' spessore equivalente addizionale dovuto a isolamento perimetrale m UNI Pagina 3

10 Simbolo Grandezza Unità h altezza della superficie del pavimento sopra il livello del terreno esterno w spessore delle pareti esterne m z profondità del pavimento del piano interrato sotto il livello del terreno esterno δ profondità di penetrazione periodica m λ conduttività termica del terreno non gelato W/(m K) λ n conduttività termica dell isolante W/(m K) ρ densità del terreno non gelato kg/m 3 Φ flusso termico W Ψ g trasmittanza termica lineica associata al giunto muro/pavimento W/(m K) Ψ fattore di correzione per isolamento perimetrale di pavimento W/(m K) controterra m m 4 PROPRIETÀ TERMICHE 4.1 Proprietà termiche del terreno Le proprietà termiche del terreno possono essere specificate in regolamenti nazionali o in altra documentazione, e tali valori possono essere utilizzati quando appropriato. Negli altri casi: a) se noti, usare i valori relativi al sito effettivo, mediati su una profondità pari alla larghezza dell'edificio, tenendo conto del contenuto normale di umidità; b) altrimenti, se il tipo di terreno è noto o specificato, usare i valori nel prospetto 1; c) altrimenti ancora usare: λ = 2,0 W/(m K) e ρc = 2, J/(m 3 K). prospetto 1 Proprietà termiche del terreno Categoria Descrizione Conduttività termica λ [W/(m K)] Capacità termica per unità di volume ρc [J/(m 3 K)] 1 argilla o limo 1,5 3, sabbia o ghiaia 2,0 2, roccia omogenea 3,5 2, Nota Nell'appendice G sono riportate informazioni relative alla gamma di valori delle proprietà del terreno. 4.2 Proprietà termiche dei materiali da costruzione Per la resistenza termica dei prodotti da costruzione si utilizzano gli appropriati valori di progetto come definito nella ISO La resistenza termica di prodotti utilizzati al di sotto del livello del terreno dovrebbe riflettere le condizioni di umidità dell applicazione. Se è nota la conduttività termica, la resistenza termica si calcola come lo spessore diviso per la conduttività termica. Nota La capacità termica dei materiali da costruzione utilizzati nella realizzazione dei pavimenti è piccola rispetto a quella del terreno e viene trascurata. 4.3 Resistenze superficiali Si utilizzano i seguenti valori: - superficie interna, flusso discendente: R si = 0,17 m 2 K/W - superficie interna, flusso orizzontale: R si = 0,13 m 2 K/W UNI Pagina 4

11 - superficie interna, flusso ascendente: R si = 0,10 m 2 K/W - superficie esterna, in tutti i casi: R se = 0,04 m 2 K/W Nota Questi valori sono tratti dalla ISO Il valore di R si per flusso discendente si utilizza sia sulla superficie superiore sia su quella inferiore di un intercapedine sottopavimento. Il valore di R si per flusso ascendente si utilizza per pavimenti con impianto di riscaldamento integrato e nel caso di magazzini frigoriferi. 5 TEMPERATURA INTERNA E DATI CLIMATICI 5.1 Temperatura interna Se ci sono temperature diverse nei diversi vani o volumi immediatamente al di sopra del pavimento, si dovrebbe utilizzare un valore medio ponderato nello spazio. Tale valore medio si calcola pesando la temperatura di ciascun volume rispetto alla corrispondente area a contatto con il pavimento. Per il calcolo dei flussi termici la presente norma richiede: a) il valore medio annuale della temperatura interna; b) se si considerano variazioni della temperatura interna, l'ampiezza della variazione della temperatura interna rispetto al valore medio annuale: tale ampiezza è definita come la metà della differenza tra i valori massimo e minimo delle temperature medie di ogni mese. 5.2 Dati climatici Per il calcolo dei flussi termici la presente norma richiede: a) valore medio annuale della temperatura dell'aria esterna; b) se si hanno variazioni della temperatura esterna, l'ampiezza della variazione della temperatura dell'aria esterna rispetto al valore medio annuale: tale ampiezza è definita come la metà della differenza tra i valori massimo e minimo delle temperature medie di ogni mese; c) per pavimenti su intercapedine a ventilazione naturale, il valore medio della velocità del vento, misurata all'altezza di 10 m. Se è nota, o può essere stimata, la temperatura superficiale del terreno, questa può essere usata al posto della temperatura dell'aria esterna, per tenere conto degli effetti degli strati di neve, degli apporti solari sulla superficie del terreno, e/o dell'irraggiamento a lunghezza d'onda elevata verso il cielo sereno. In tal caso, R se dovrebbe essere esclusa da tutte le formule. 6 TRASMITTANZA TERMICA E FLUSSI TERMICI 6.1 Trasmittanza termica Le trasmittanze termiche per i pavimenti e per i piani interrati sono correlate alla componente del flusso termico in regime stazionario. Nei punti da 8 a 12 sono forniti metodi di calcolo per varie tipologie di pavimenti e piani interrati: una sintesi delle più importanti relazioni è fornita nel prospetto 2. Se è richiesto il coefficiente di dispersione termica per trasmissione per il terreno, questo va assunto pari al coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario, L s. UNI Pagina 5

12 prospetto 2 Selezione delle equazioni Tipo di pavimento Per tutti i tipi di pavimento ricavare B' utilizzando l'equazione [1] Pavimento controterra Calcolare d t utilizzando [2] e U 0 utilizzando [3] o [4] Nessun isolamento perimetrale: U = U 0 Isolamento perimetrale: U = U Ψ/B' isolamento orizzontale perimetrale: d ' da [8] e Ψ da [10] isolamento perimetrale verticale: d ' da [8] e Ψ da [11] Pavimento su intercapedine Calcolare d g utilizzando [14], U g utilizzando [15], U x utilizzando [16] e quindi U utilizzando [13] Piani interrati Pavimenti di piani interrati: Calcolare d t utilizzando [18] Calcolare U bf utilizzando [19] o [20] Interrati riscaldati: calcolare U ' utilizzando [23] Pareti di interrati: Interrati non riscaldati: calcolare U utilizzando [25] calcolare d w utilizzando [21] e U bw utilizzando [22] 6.2 Ponti termici in corrispondenza del perimetro del pavimento Le formule in questa norma sono valide per un pavimento isolato, considerato indipendentemente da ogni interazione tra pavimento e parete. Esse inoltre assumono come uniformi le proprietà termiche del suolo (eccetto che per i soli effetti dovuti all isolamento perimetrale). Nella pratica, i giunti parete/pavimento per pavimenti controterra non corrispondono a questa situazione ideale, dando atto alla formazione di ponti termici. Questi devono essere presi in considerazione nei calcoli delle dispersioni termiche totali di un edificio utilizzando la trasmittanza termica lineica (Ψ). Valori tipici di Ψ per pavimenti controterra sono riportati nel prospetto 3. Questo prospetto può essere esteso su base nazionale per includere specifici dettagli costruttivi parete/pavimento, e per un particolare sistema di definizione delle dimensioni, purché questi valori siano stati ottenuti in accordo con l'appendice A. La trasmittanza termica lineica associata ai piani interrati è piccola e può essere trascurata. Nota La trasmittanza termica lineica dipende dal sistema utilizzato per la definizione delle dimensioni dell edificio: vedere pren ISO "Thermal performance of buildings - Transmission heat loss coefficient - Calculation method [Prestazione termica degli edifici - Coefficiente di perdita di calore per trasmissione - Metodo di calcolo] (ISO/DIS 13789:1997)". prospetto 3 Valori della trasmittanza termica lineica per giunti parete/pavimento per pavimenti controterra e pavimenti su intercapedine Soluzione di isolamento Trasmittanza termica lineica Ψ W/(m K) Pavimenti non isolati, o pavimenti il cui isolamento si collega direttamente 0,0 all isolamento delle pareti Isolamento delle pareti non direttamente collegato all isolamento del pavimento, 0,1 ma sovrapposto a questo per almeno 200 mm Isolamento delle pareti completamente disgiunto dall isolamento del pavimento 0,2 La dispersione termica complessiva di un edificio è quindi calcolata in base ad un piano di separazione, posto: - a livello della superficie interna del pavimento per pavimenti controterra, pavimenti su intercapedine e piani interrati non riscaldati, o - a livello della superficie esterna del terreno per piani interrati riscaldati. La trasmittanza termica di elementi sopra il piano di separazione dovrebbe essere determinata secondo EN ISO UNI Pagina 6

13 6.3 Calcolo del flusso termico Lo scambio termico attraverso il terreno può essere calcolato su base annuale utilizzando solamente le trasmittanze termiche, o su base stagionale o mensile utilizzando i coefficienti periodici addizionali che tengono conto dell'inerzia termica del terreno. Le relative equazioni sono fornite nell'appendice B e le formule per i coefficienti periodici nell'appendice C. 6.4 Effetto della falda freatica L'effetto della falda freatica sulla trasmissione di calore è trascurabile a meno che questa non si trovi a bassa profondità e abbia una portata elevata. Queste condizioni si riscontrano raramente e nella maggiore parte dei casi non si dovrebbe tenere conto degli effetti della falda freatica. Qualora la profondità del livello dell acqua sotto il livello del terreno e la portata d'acqua della falda freatica siano noti, il coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario L s può essere moltiplicato per il fattore G w. Nota Valori indicativi di G w sono riportati nell'appendice H. 6.5 Casi speciali I metodi nella presente norma sono applicabili anche alle seguenti situazioni, con le modifiche descritte nelle relative appendici: - flussi termici per singoli vani: appendice D; - applicazioni a programmi di simulazione dinamica: appendice E. Nota La presente norma può anche essere utilizzata per pavimenti controterra con impianto di riscaldamento integrato (vedere appendice J) e per magazzini frigoriferi (vedere appendice K). 7 PARAMETRI USATI NEI CALCOLI 7.1 Dimensione caratteristica del pavimento Per tenere conto della natura tridimensionale del flusso termico nel terreno, le formule di questa norma sono espresse in termini di "dimensione caratteristica" del pavimento, B ', definita come l'area del pavimento divisa per il suo semiperimetro: Nota A B ' = [1] 1 2 P Per un pavimento di lunghezza infinita, B ' è la larghezza del pavimento; per un pavimento quadrato, B ' è pari a metà lato. Specifici dettagli costruttivi delle fondazioni, per esempio isolamenti perimetrali del pavimento, sono trattati come elementi modificanti il flusso termico perimetrale. Nel caso di piano interrato, B ' è calcolata prendendo in considerazione l'area ed il perimetro del pavimento del piano interrato, senza includere le pareti del piano interrato. Il flusso termico dal piano interrato comprende un termine addizionale, funzione del perimetro e della profondità del pavimento dell'interrato al di sotto del livello del terreno esterno. In questa norma, P è il perimetro esposto del pavimento, ovvero la lunghezza totale delle pareti esterne che separano l'edificio riscaldato dall'ambiente esterno o da uno spazio non riscaldato esterno alla parte termicamente isolata del fabbricato. In tal modo: - per un edificio intero, P è il perimetro totale dell'edificio e A è l'area totale del suo pavimento a contatto con il terreno; - per una parte di edificio, per calcolare la dispersione termica (per esempio per una singola unità abitativa in una schiera di case), P comprende la lunghezza delle pareti esterne separanti lo spazio riscaldato dall'ambiente esterno e non comprende la lunghezza delle pareti che separano lo spazio in considerazione da altre parti riscaldate dell'edificio, mentre A è l'area del pavimento, a contatto con il terreno, dello spazio considerato; UNI Pagina 7

14 - spazi non riscaldati esterni alla parte isolata del fabbricato, come portici, garage addossati all'edificio o magazzini, sono esclusi nella determinazione di P e A (ma viene inclusa nel perimetro la lunghezza della parete tra l'edificio riscaldato e lo spazio non riscaldato: la dispersione termica attraverso il terreno viene calcolata come se lo spazio non riscaldato non ci fosse). 7.2 Spessore equivalente Per semplificare l'espressione dei coefficienti di accoppiamento termico viene introdotto il concetto di "spessore equivalente". Una resistenza termica è rappresentata dal suo spessore equivalente definito come lo spessore di terreno che ha la stessa resistenza termica. Nella presente norma: - d t è lo spessore equivalente per pavimenti; - d w è lo spessore equivalente per pareti di piani interrati al di sotto del livello del terreno. I coefficienti di accoppiamento termico in regime stazionario dipendono dal rapporto tra lo spessore equivalente e la dimensione caratteristica del pavimento; i coefficienti di accoppiamento termico periodico dipendono dal rapporto tra lo spessore equivalente e la profondità di penetrazione periodica. 8 PAVIMENTO CONTROTERRA NON ISOLATO O UNIFORMEMENTE ISOLATO Sono considerati pavimenti controterra i pavimenti costituiti da una lastra a contatto con il terreno su tutta la sua superficie, siano essi sostenuti o meno dal terreno su tutta la loro area, e situati allo stesso livello, o in prossimità, del livello della superficie del terreno esterno (vedere figura 1). Tali pavimenti possono essere: - privi di isolamento; o - uniformemente isolati (sopra, sotto o internamente alla soletta) su tutta la loro area. Nota Entrambi i tipi di pavimento, senza isolamento e uniformemente isolati, possono avere isolamenti perimetrali orizzontali e/o verticali. Questi casi sono trattati in 9. figura 1 Rappresentazione schematica di un pavimento controterra Legenda 1 2 Soletta di pavimento Terreno La trasmittanza termica dipende dalla dimensione caratteristica del pavimento B ' (vedere 7.1 ed equazione [1]) e dallo spessore equivalente totale d t (vedere 7.2), definito come segue: d t = w + λ ( R si + R f + R se ) [2] dove i simboli sono definiti in 3.2. w è lo spessore totale delle pareti, comprendente tutti gli strati. R f comprende la resistenza termica di ogni strato uniforme di isolamento sopra, sotto o interno alla soletta del pavimento, e quella di eventuali rivestimenti. La resistenza termica di solette di calcestruzzo UNI Pagina 8

15 pesante e di rivestimenti sottili può essere trascurata. Si assume che il calcestruzzo di sottofondo sotto la soletta abbia la stessa conduttività termica del terreno e la sua resistenza termica non dovrebbe essere considerata. Per calcolare la trasmittanza termica di base U 0, si usano la [3] o la [4], a seconda dell'isolamento termico del pavimento. Se d t < B ' (pavimenti non isolati o moderatamente isolati) si ha: 2λ U 0 = ln πb ' + 1 [3] πb ' + d t d t Se d t B ' (pavimenti ben isolati) si ha: λ U 0 = [4] 0, 457 B ' + d t Per pavimenti privi di isolamento perimetrale U = U 0 [5] e per pavimenti con isolamento perimetrale U = U Ψ B ' [6] Il coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario è: L s = A U 0 + P Ψ [7] 9 PAVIMENTO CONTROTERRA CON ISOLAMENTO PERIMETRALE 9.1 Generalità Un pavimento controterra può avere un isolamento perimetrale, disposto orizzontalmente o verticalmente lungo il perimetro del pavimento. Le formule presentate in questo punto sono valide quando la larghezza o profondità dell'isolamento perimetrale, D, è piccola in confronto alla larghezza dell'edificio. In alternativa si possono utilizzare metodi numerici (vedere appendice A). Si determini dapprima la trasmittanza termica di base U 0 secondo 8, ignorando l'isolamento perimetrale (ma includendo eventuali isolamenti uniformi). Si determini poi il fattore perimetrale Ψ secondo 9.2 per isolamenti perimetrali orizzontali, oppure secondo 9.3 per isolamenti perimetrali verticali. La trasmittanza termica del pavimento è data dall'equazione [6] e il coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario dall'equazione [7]. Fondazioni di materiale a bassa densità, con conduttività termica minore di quella del suolo, sono trattate come isolamenti perimetrali verticali. Se i dettagli costruttivi delle fondazioni presentano più di un tipo di isolamento perimetrale (verticale o orizzontale, interno o esterno), si calcoli Ψ secondo le seguenti procedure, separatamente per ciascun tipo di isolamento perimetrale, e si usi quello che fornisce la minore dispersione di energia termica. Nota Le formule presentate nel seguito forniscono una buona stima dell'effetto dovuto all'aggiunta di un isolamento del bordo per pavimenti non isolati. Esse sottostimano gli effetti di tale aggiunta nel caso di pavimenti già isolati, ma possono comunque essere utilizzate: l'effetto dell'isolamento perimetrale risulterà almeno pari a quello previsto. Le formule [10] e [11] comprendono uno spessore equivalente aggiuntivo d ', dovuto all'isolamento perimetrale: d ' = R 'λ [8] in cui R' è la resistenza termica addizionale introdotta dall'isolamento perimetrale (o dalla fondazione), cioè la differenza tra la resistenza termica dell'isolamento perimetrale e quella del suolo (o della soletta di pavimento) che esso sostituisce: UNI Pagina 9

16 R ' = R n d n λ [9] dove: R n è la resistenza termica dell'isolamento perimetrale orizzontale o verticale (o della fondazione), in m 2 K/W; d n è lo spessore dell'isolamento perimetrale (o della fondazione), in m. 9.2 Isolamento perimetrale orizzontale figura 2 Rappresentazione schematica d isolamento perimetrale orizzontale Legenda Soletta di pavimento Isolamento perimetrale orizzontale Parete di fondazione Per isolamenti posizionati orizzontalmente lungo il perimetro del pavimento (vedere figura 2) si applica la formula [10]: λ D Ψ -- ln [10] π d t ln D = d t + d' 1 in cui D è la larghezza dell'isolamento perimetrale (m) e d t è definito in 9.1. Nella figura 2 è rappresentato un isolamento perimetrale al di sotto della soletta di pavimento. L'equazione [10] si applica comunque anche per isolamenti sopra la soletta di pavimento o all esterno dell'edificio. 9.3 Isolamento perimetrale verticale figura 3 Isolamento perimetrale verticale (strato di isolante) Legenda Soletta di pavimento Isolamento perimetrale verticale Parete di fondazione UNI Pagina 10

17 figura 4 Isolamento perimetrale verticale (fondazione a bassa densità) Legenda 1 2 Per isolamenti posizionati verticalmente, al di sotto del livello del suolo, lungo il perimetro o bordo del pavimento (vedere figura 3) e per fondazioni in materiale con conduttività termica minore di quella del terreno (vedere figura 4), si applica la formula [11]: Ψ = λ -- ln D + 1 π ln d t D + + d' 1 d t in cui D è la profondità dell'isolamento verticale perimetrale (o della fondazione) al di sotto del livello del terreno e d t è come definito in 8. Nella figura 3 è rappresentato un isolamento perimetrale posizionato verso l'interno della parete di fondazione. L'equazione [11] si applica anche ad isolamenti esterni o inclusi nella parete di fondazione. [11] 10 PAVIMENTO SU INTERCAPEDINE Sono considerati pavimenti su intercapedine i pavimenti che si trovano sollevati dal terreno, per esempio un assito o un pavimento latero-cemento (vedere figura 5). Questo punto fa riferimento a pavimenti su intercapedine di tipo convenzionale in cui lo spazio aerato sotto il pavimento è ventilato naturalmente con aria esterna. Nel caso in cui la ventilazione dello spazio sottopavimento sia meccanica, o vi sia una portata nota, vedere appendice F. figura 5 Rappresentazione schematica di un pavimento su intercapedine Legenda 1 Terreno UNI Pagina 11

18 Il coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario tra gli ambienti interno ed esterno è dato da: = A U [12] L s e la trasmittanza termica si ricava da: U = U f U g U x [13] dove: U f U g U x è la trasmittanza termica della parte sospesa del pavimento, in W/(m 2 K) (tra l'ambiente interno e lo spazio sottopavimento); è la trasmittanza termica per il flusso termico attraverso il terreno, in W/(m 2 K); è la trasmittanza termica equivalente che tiene conto dello scambio termico per lo spazio sottopavimento attraverso le pareti dell'intercapedine e per effetto della ventilazione dello stesso spazio aerato, in W/(m 2 K). Calcolare U f secondo il metodo riportato nella EN ISO 6946 utilizzando i valori di resistenza superficiale riportati in 4.3. Calcolare U g utilizzando le equazioni [1], [14] e [15]: d g = w + λ( R si + R g + R se ) [14] U g = 2λ ln πb ' + 1 πb ' + d g d g [15] dove R g è la resistenza termica di isolamenti sul fondo dell'intercapedine, in m 2 K/W. Se lo spazio sotto il pavimento si estende ad una profondità media maggiore di 0,5 m sotto il livello del terreno, U g dovrebbe essere calcolata secondo l'equazione [F.2] dell'appendice F. Il coefficiente U x si ottiene dalla seguente equazione: U x = 2hU w B ' εvf w B ' [16] dove: h U w ε v f w è l'altezza della superficie superiore del pavimento sopra il livello del terreno esterno, in m; è la trasmittanza termica delle pareti dell intercapedine sopra il livello del terreno esterno, in W/(m 2 K), calcolata secondo EN ISO 6946; è l'area delle aperture di ventilazione per unità di lunghezza di perimetro dell'intercapedine, in m 2 /m; è la velocità media del vento a 10 m di altezza, in m/s; è il coefficiente di schermatura dal vento. Se h varia lungo il perimetro del pavimento, nell'equazione [16] si dovrebbe utilizzare il suo valore medio. Nell'appendice F viene riportato un metodo per il calcolo della temperatura media nell'intercapedine. Il coefficiente di schermatura dal vento mette in relazione la velocità del vento a 10 m di altezza (assunto in moto indisturbato) con quella al livello del terreno, tenendo conto della protezione offerta da edifici adiacenti, ecc. Valori rappresentativi sono riportati nel prospetto 4. prospetto 4 Valori del coefficiente di schermatura dal vento f w Localizzazione Esempio Coefficiente di schermatura dal vento f w Sito riparato Centro città 0,02 Sito mediamente esposto Periferia 0,05 Sito esposto Rurale 0,10 UNI Pagina 12

19 11 PIANO INTERRATO RISCALDATO Le procedure per il calcolo dei flussi termici verso il terreno nei piani interrati si applicano agli edifici in cui parte dello spazio abitabile si trova a livello inferiore a quello del terreno (vedere figura 6). I concetti di base sono analoghi a quelli introdotti per i pavimenti controterra, ma si tiene conto della: - profondità z del pavimento del piano interrato rispetto al livello del terreno; - possibilità di diversi livelli di isolamento applicati alle pareti e al pavimento del piano interrato. Se z varia lungo il perimetro dell'edificio, per il calcolo si dovrebbe assumere il suo valore medio. Nota 1 Se z = 0 le formule si riducono a quelle del caso di pavimento controterra di 8. Questa norma non copre direttamente il caso di un edificio che abbia in una parte un pavimento controterra e in un altra un piano interrato. Comunque, un approssimazione delle perdite di calore attraverso il terreno per un edificio di questo tipo può essere ottenuta trattando l edificio come se avesse un piano interrato su tutta la sua area, con profondità pari alla metà dell effettiva profondità della parte interrata. Le procedure descritte forniscono il valore del flusso termico totale scambiato attraverso il terreno dalla parte di edificio interrata, cioè attraverso il pavimento e le pareti del piano interrato al di sotto del livello del terreno. Le parti delle pareti al di sopra del livello del terreno esterno dovrebbero essere considerate mediante la loro trasmittanza termica calcolata secondo EN ISO figura 6 Rappresentazione schematica di un edificio con piano interrato riscaldato Legenda 1 Terreno Il coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario L s è dato da: L s = A U bf + z P U bw [17] Nota 2 L'equazione [17] permette il calcolo del flusso termico attraverso l'intero piano interrato. Gli scambi termici attraverso il pavimento e le pareti del piano interrato sono interconnessi tra loro, e per questa ragione i due termini nella [17], relativi rispettivamente allo scambio termico attraverso il pavimento e le pareti, sono approssimazioni. Per la determinazione di U bf, calcolare la dimensione caratteristica per il pavimento del piano interrato utilizzando l'equazione [1], e includere gli isolamenti del pavimento del piano interrato nello spessore equivalente totale: UNI Pagina 13

20 d t = w + λ( R si + R f + R se ) [18] w è l'intero spessore delle pareti dell edificio a livello del terreno, comprendente tutti gli strati. R f è la resistenza termica della soletta del pavimento compresa quella di eventuali strati uniformi di isolante sopra, sotto o internamente alla soletta del pavimento, e quella di eventuali rivestimenti. La resistenza termica di solette di calcestruzzo pesante e di rivestimenti sottili può essere trascurata. Si assume che il magrone sotto la soletta abbia la stessa conduttività termica del terreno e la sua resistenza termica dovrebbe essere trascurata. Utilizzare l'equazione [19] o la [20], a seconda dell'isolamento termico del pavimento del piano interrato. Se (d t + 1/2 z ) < B ' (pavimenti di piani interrati non isolati o moderatamente isolati): U bf λ πb ' + d t z ln πb ' = z 1 d t [19] Se (d t + 1/2 z) B ' (pavimenti di piani interrati ben isolati): U bf λ = ,457B ' + d t + 1 2z U bw dipende dallo spessore equivalente totale delle pareti del piano interrato: d w = λ( R si + R w + R se ) [20] [21] dove R w rappresenta la resistenza termica di tutti gli strati delle pareti del piano interrato, mentre gli altri simboli sono definiti in 3.2. Calcolare U bw dalla seguente formula: U bw = λ πz ,5d t ln z z d t d w [22] La formula per U bw utilizza sia d w sia d t. Essa è valida per d w d t, come avviene di solito. Se, tuttavia, risulta d w < d t nella formula [22] si deve sostituire d t con d w. L'effettiva trasmittanza termica caratterizzante l'intero piano interrato in contatto con il terreno è data dalla: U' = AU bf + zpu bw A+ zp [23] 12 PIANO INTERRATO NON RISCALDATO O PARZIALMENTE RISCALDATO 12.1 Piano interrato non riscaldato Le formule presentate in questo punto si applicano a piani interrati non riscaldati ventilati dall'esterno. Il coefficiente di accoppiamento termico in regime stazionario tra l'ambiente interno ed esterno è dato da: = A U [24] L s La trasmittanza termica U si ricava da: U = U f A AU bf + zpu bw + hpu w + 0, 33nV [25] dove: U f è la trasmittanza termica del pavimento (tra l'ambiente interno ed il piano interrato); U w è la trasmittanza termica delle pareti del piano interrato sopra il livello del terreno; n è la portata d'aria di ventilazione nel piano interrato (ricambi d'aria all ora); V è il volume d'aria del piano interrato. In mancanza di informazioni specifiche assumere un valore di n = 0,3 ricambi d'aria all ora. UNI Pagina 14

21 Calcolare U f ed U w secondo EN ISO 6946 utilizzando i valori di resistenza superficiale riportati in 4.3. Calcolare U bf ed U bw usando il metodo riportato in 11. Nota La temperatura media nel piano interrato può essere calcolata con il metodo presentato nell'appendice F Piano interrato parzialmente riscaldato Gli scambi termici per piani interrati parzialmente riscaldati si possono calcolare come segue: 1) calcolare il flusso termico per il piano interrato come completamente riscaldato; 2) calcolare il flusso termico per il piano interrato come completamente non riscaldato; 3) combinare i flussi termici dei punti 1) e 2) in proporzione alle aree, a contatto con il terreno, delle parti riscaldate e non riscaldate del piano interrato per ottenere il flusso termico per un piano interrato parzialmente riscaldato. UNI Pagina 15

22 APPENDICE A CALCOLI NUMERICI (normativa) Nota Metodi numerici conformi a A.1 e EN ISO o pren ISO possono essere utilizzati, in alternativa o contemporaneamente ai metodi descritti nella presente norma, per il calcolo dello scambio termico da un edificio verso il terreno, attraverso: a) un calcolo numerico tridimensionale, che fornisce il risultato direttamente per il pavimento in questione; b) un calcolo numerico bidimensionale, che utilizza la dimensione caratteristica come larghezza del pavimento, che pure fornisce il flusso totale per quel pavimento; c) un calcolo bidimensionale che fornisce la trasmittanza termica lineica Ψ g associata al giunto del pavimento e/o il fattore Ψ nel caso di isolamento perimetrale, e che utilizza questi congiuntamente con le formule nella norma per ogni dimensione di pavimento. Generalmente, il maggiore flusso termico si riscontra in corrispondenza del perimetro del pavimento, e nella maggiore parte dei casi si commettono errori piccoli nel convertire il problema tridimensionale in un problema bidimensionale nel quale la larghezza dell edificio è assunta pari alla dimensione caratteristica del pavimento (area divisa per il semiperimetro). A.1 Condizioni per il calcolo numerico A.1.1 A.1.2 A.1.3 Ripartizione del modello geometrico Il modello geometrico del terreno è suddiviso in modo tale che le ripartizioni più piccole siano in prossimità del perimetro del pavimento e gradualmente aumentino di misura fino alla prossimità dei piani di troncamento. La EN ISO fornisce criteri per valutare se si sono impiegate sufficienti ripartizioni. Dimensioni del terreno Le seguenti dimensioni minime del terreno definiscono i piani di troncamento del modello geometrico: - in direzione orizzontale all'interno dell'edificio: 0,5 B ', - in direzione orizzontale all'esterno dell'edificio: 2,5 B ', - in direzione verticale sotto il livello del terreno: 2,5 B ', dove B ' è la dimensione caratteristica del pavimento per calcoli bidimensionali, o la dimensione minore del pavimento per calcoli tridimensionali. Condizioni al contorno Per calcoli bidimensionali c'è un piano di simmetria verticale a metà pavimento, che è assunto come contorno adiabatico (in modo che venga modellato solo metà edificio). Per calcoli tridimensionali su edifici rettangolari si assumono limiti verticali adiabatici nel terreno posizionati a metà pavimento in ogni direzione (in modo che venga modellato un quarto di edificio). Per edifici non rettangolari, è necessario o modellare l'intero edificio (insieme al terreno su tutti i lati) o convertire il problema in uno bidimensionale utilizzando un edificio con larghezza pari alla dimensione caratteristica del pavimento. All'esterno dell edificio il piano di troncamento verticale è assunto come limite adiabatico. Il piano di troncamento orizzontale nel terreno è assunto come limite adiabatico. Le resistenze superficiali come specificato in 4.3 si applicano alla superficie interna del pavimento e alla superficie esterna del terreno. UNI Pagina 16

23 A.2 Determinazione della trasmissione termica lineica Ψ per giunti parete/pavimento Calcoli numerici che utilizzano modelli geometrici bidimensionali possono essere utilizzati per determinare i valori della trasmittanza termica lineica per giunti tra pareti e pavimenti. In primo luogo, modellare l'intero particolare, comprendendo una sezione del muro di altezza h w, e calcolare L 1 come flusso termico per differenza di temperatura e per lun- 2D ghezza di perimetro. h w dovrebbe essere la minima distanza del giunto da un piano di troncamento secondo i criteri riportati nel pren ISO Successivamente, sostituire tutto il materiale sotto il terreno con suolo (conservando però ogni isolamento uniforme o perimetrale) e rimuovere la parete fino al livello esterno del terreno (vedere figura A.2). Utilizzare contorni adiabatici dove la parete era precedentemente in contatto con il pavimento o con il terreno. Si ottiene L 2 con un secondo calcolo 2D numerico sul particolare modificato. Quindi Ψ = ( L 2D ) L 2D 2 1 h w U w dove U w è la trasmittanza termica della parete al di sopra del terreno, come modellata nel primo calcolo. figura A.1 Rappresentazione schematica per il calcolo di Legenda 1 Contorno adiabatico per L 1 L 2D 1 figura A.2 Rappresentazione schematica per il calcolo di Legenda 1 Contorno adiabatico per L 2 L 2D 2 A.3 Determinazione del fattore di correzione Ψ per isolamento perimetrale Si possono utilizzare calcoli numerici basati su modelli geometrici bidimensionali per determinare i fattori di correzione Ψ. 2D In primo luogo eseguire il secondo calcolo descritto in A.2, che fornisce L 2. 2D Poi, sostituire l'isolamento perimetrale con il suolo e ottenere L 3 con un ulteriore calcolo numerico. Quindi Ψ = L 2D 3 L 2D 2 UNI Pagina 17