Elementi di Elettronica Digitale con il DADO ELETTRONICO

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1 Elementi di Elettronica Digitale con il DADO ELETTRONICO Introduzione L elettronica digitale è alla base di molti dispositivi elettronici che utilizziamo quotidianamente, e viene insegnata in molte scuole superiori e in diversi corsi di laurea a indirizzo tecnico-scientifico. Il progetto di un Dado Elettronico realizzato con le strutture disponibili all interno dell ITIS Primo Levi è un eccellente metodo per presentare e dimostrare alcuni concetti fondamentali dell elettronica digitale grazie alla varietà di controlli e indicatori numerici e Booleani di cui dispone. L intrinseca complessità del circuito è compensata dalla semplicità di utilizzo del dado elettronico, grazie anche ai complessi circuiti integrati digitali che sono a loro volta costituiti da centinaia di porte logiche elementari. Laboratorio - Porte logiche Le porte logiche sono i blocchi costitutivi fondamentali dei circuiti logici elettronici. Questi dispositivi operano in due modalità, di apertura o di chiusura, che consentono o impediscono il passaggio dei dati, da cui il nome "porte". A partire da un numero ridotto di tipi fondamentali di porte (AND, OR, XOR e NOT) si può creare una vasta gamma di circuiti con le più diverse funzioni. La porta AND Una porta AND è costituita da due ingressi e da un uscita. Se i due ingressi sono A e B, l uscita (spesso chiamata Q) è aperta solo se sono aperte sia A che B. In elettronica digitale, lo stato aperto è spesso rappresentato da e lo stato chiuso da 0. La relazione tra segnali di ingresso e di uscita è spesso riassunta in una tabella della verità, che riporta tutte le possibili combinazioni di valori in ingresso e dei valori risultanti in uscita. Per la porta AND ci sono quattro possibili combinazioni di stati in ingresso: A=0, B=0; A=0, B=; A=, B=0; e A=, B=. Nella seguente tabella delle verità, gli stati in ingresso sono elencati nelle colonne di sinistra e di centro, mentre l uscita della porta AND è riportata nella colonna più a destra. Tabella -. Tabella di verità per la porta AND A B Q = A AND B A B U7A 3 Q 408 Le porte OR e XOR Anche la porta OR è una porta con due ingressi e una sola uscita. A differenza di quanto accade con la porta AND, l uscita assume il valore quando uno dei due ingressi o entrambi sono. L uscita della porta OR è 0 solo quando entrambi gli ingressi sono 0. A B U8A 407/SO U5A 3 Q A 3 Q B 4030

2 Figura -. I simboli usati per le porte OR e XOR. Una porta collegata alla porta OR è la porta XOR (exclusive OR), in cui l uscita assume il valore solo quando uno e uno solo degli ingressi è. In altri termini, l uscita della porta XOR diviene quando i suoi ingressi sono diversi. Negazione A U6A 3 Q 4049 Figura -3. La porta NOT La porta NOT è ancora più semplice in quanto ha un solo ingresso e una sola uscita, che assume sempre il valore opposto (o nega) rispetto a quello presente sull ingresso. Le porte NAND, NOR, e NXOR La negazione è una funzione piuttosto utile, che permette di disporre, in aggiunta alle tre porte a due ingressi già analizzate (AND, OR e XOR), di altre tre porte, identiche ad AND, OR e XOR, eccetto per il fatto che il valore in uscita viene negato. Queste porte sono chiamate porte NAND ( not AND ), NOR ( not OR ) e NXOR ( not XOR ). I simboli usati per rappresentarle sono gli stessi che caratterizzano le corrispondenti porte non negate, con in più un cerchietto disegnato sull uscita. A B U3A 40 3 Q A B U4A Q A B U9A Q Figura -4. Le porte NAND, NOR e NXOR negate Scegliete una porta e provate tutte le combinazioni possibili di A e B per completare la seguente tabella di verità. Tabella -. La tabella di verità per le porte fondamentali logiche digitali A B AND OR XOR NAND NOR NXOR Codificatori e decodificatori Un codificatore converte lo stato in ingresso di un dispositivo in una rappresentazione binaria di e 0. Considerate un commutatore binario con 0 posizioni che possono essere utilizzate per inserire i numeri da 0 a 9. Ogni posizione del commutatore deve essere codificata da un unica sequenza binaria. Ad esempio, la posizione 7 del commutatore può essere codificata come 0. Un decodificatore effettua la conversione opposta, trasformando i codici binari in stati in uscita del dispositivo. Considerate il caso di un singolo dado. Su ciascuna delle sue sei facce appare una delle seguenti configurazioni, che rappresentano i numeri da a 6. Figura -. Le sei facce di un dado

3 Queste configurazioni si possono ottenere utilizzando sette sorgenti luminose (Led) disposte in una configurazione ad H : Figura -. Disposizione delle sorgenti luminose Accendendo le luci appropriate, si può creare una qualsiasi delle sei configurazioni sulla faccia del dado. Osservando attentamente le configurazioni potete notare che ci sono solo quattro disposizioni dei punti, che chiameremo configurazioni fondamentali, sovrapponendo le quali si possono creare tutte le altre. Chiamiamo queste configurazioni fondamentali A, B, C e D: Figura -3. Le quattro configurazioni fondamentali per le facce del dado Possiamo a questo punto tracciare la tabella di verità che indica la presenza o l'assenza di ciascuna delle configurazioni fondamentali in relazione a quale faccia del dado si vuole ottenere. La configurazione fondamentale A è utilizzata da tutti i numeri dispari (, 3 e 5). La configurazione B è contenuta nella rappresentazione di tutti i numeri eccetto. La configurazione fondamentale C si trova nei numeri 4,5 e 6. La configurazione D è utilizzata esclusivamente per rappresentare il numero 6. Tabella - Gli stati fondamentali consentono di comporre ogni numero sulle facce del dado Faccia A B C D dado Il dado Per costruire un dado virtuale disponete sette indicatori LED in una configurazione ad H sul pannello frontale insieme a quattro interruttori. Nel diagramma a blocchi collegate i terminali degli indicatori a LED ai quattro interruttori in modo da visualizzare le quattro configurazioni fondamentali A, B, C e D. Azionando i quattro interruttori sul pannello frontale si possono ora accendere e spegnere le configurazioni fondamentali. 3

4 S R INT. A 00 D7 LED D6 LED S5 R INT. B 80 + BATTERIA 9V BT S4 INT. C R3 80 D3 LED D9 LED D4 LED D5 D8 LED LED S3 R4 INT. D 80 Figura -5. Schema del dado virtuale con soli quattro interruttori. R9 UA 5K CD4006B C 47NF FREQ. = KHZ T =,4 * R * C OSCILLATORE ASTABILE Oscillatore astabile L oscillatore fornisce in uscita un segnale che passa da 0 (livello basso coincidente con circa 0V) a (livello alto coincidente con una tensione di alimentazione di +9V) moltissime volte in un secondo. In particolare il numero di passaggi da 0 a e dopo da a 0 viene misurato in Herz (Hz) e la frequenza tipica dell oscillatore proposto è di circa 000 Hz che corrisponde a KHz. La formula per calcolare la frequenza è semplice: T =,4 * R * C Dove T è il tempo espresso in secondi, R è il valore della resistenza espressa in ohm, C è il valore del condensatore espresso in Farad e,4 è semplicemente una costante legata alla tecnologia utilizzata dall integrato (C/MOS). 5 Contatore Modulo 6 L integrato CD407 è un contatore modulo 0 con incremento in avanti, cioè è un contatore CARRYOUT O9 con 0 soli stati che si ripetono in sequenza da 0 fino a 9. 9 O8 6 Questo integrato che dispone di 0 uscite decodificate. In pratica ad ogni impulso di clock O7 5 O6 fornito all ingresso denominato CLK l uscita decodificata passa dalla precedente alla 3 O5 0 successiva. In altri termini se l uscita attiva con livello alto è la Q (piedino 4 dell integrato CLKINHIBIT O4 7 4 O3 4 CD407B) dopo un singolo impulso di clock composto da un passaggio da livello 0 (basso) a CLK O O livello (alto) seguito da una transizione a livello 0, l uscita precedente (Q) ritorna a 3 O0 livello basso e l uscita successiva la Q3 (piedino 7 dell integrato CD407B) passa a livello alto. U Si noti che in qualsiasi momento si guardano tutte le uscite ci sarà una e solo una uscita delle CD407B dieci da Q0 a Q9 a livello logico alto. Con questo contatore si può costruire in modo semplice un contatore modulo 6 utilizzando l uscita codificata numero Q6 coincidente con il piedino 5 dell integrato che sarà collegata all ingresso di RESET 4

5 reset, cioè all ingresso che permette di azzerare tutte le uscite meno la prima uscita denominata Q0 che è collegata al piedino 3. La figura successiva mostra la tabella di verità per il contatore modulo 6. Eseguite il programma sette volte ed osservatene il comportamento. Tabella-. tabella di verità per il contatore modulo 6 Impulso Clock Q0 Q Q Q3 Q4 Q5 Figura da visualizzare Led Accesi D D7 D D7 D8 D9 Led Spenti D3 D4 D5 D6 D7 D8 D3 D4 D5 D6 D9 D3 D4 D5 D D5 D6 D7 D8 D5 D6 D7 D8 D9 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D3 D4 D9 D3 D4 D9 Il valore in uscita si ripete dopo sei esecuzioni, da cui il nome "contatore modulo 6". Codificatore Apparentemente non c è correlazione tra uscita e valore di conteggio. Tuttavia, un po di lungimiranza rende le scelte più semplici: Tabella-3. Schema di codifica del dado digitale Figura da visualizzare Led Accesi Led Spenti Uscita del contatore D9 D7 D8 D7 D8 D9 Led D3 D4 Led D5 D6 Led D7 D8 Led D9 D3 D4 D5 D6 D7 D8 Q0 Spenti Spenti Spenti Acceso D3 D4 D5 D6 Q Spenti Spenti Accesi Spento D9 D3 D4 D5 D6 Q Spenti Spenti Accesi Acceso D5 D6 D7 D8 D3 D4 D9 Q3 Spenti Accesi Accesi Spento 5

6 D5 D6 D7 D8 D9 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D3 D4 Q4 Spenti Accesi Accesi Acceso D9 Q5 Accesi Accesi Accesi Spento Siccome i led vengono comandati a coppie con l eccezione del Led D9 si ottiene la corretta codifica tramite una serie di porte OR ottenute con diodi e resistenze. Proviamo ad implementare la funzione corrispondente per permettere l accensione della coppia di led D5 e D6, dalla tabella precedente si trova che devono accendersi solo quando saranno attive le seguenti uscite del contatore: Q3, Q4 e Q5. Negli altri casi (Q0, Q e Q) i led devono rimanere spenti. Q3 Q4 Q5 UA UB AI LED D5 E D6 Figura -6. Circuito di una porta OR a 3 ingressi realizzata con integrati. La tabella di verità delle due porte OR collegate come da schema è la seguente: Q3 Q4 Q5 AI LED D5 E D Si può comprendere in modo semplice che basta una sola delle tre uscite a livello alto per accendere i led D5 e D6. Un metodo corrispondente a quanto evidenziato sopra consiste nel realizzare la porta OR a 3 ingressi con un circuito semplice come quello di figura.7 in cui si utilizzano solo componenti discreti come i diodi e le resistenze. D Q3 Q4 Q5 N448 D N448 D3 N448 R 0K AI LED D5 E D6 Figura -7. Circuito di una porta OR a 3 ingressi realizzata con diodi e ristenda. L utilizzo delle porte OR a più ingressi con diodi e resistenze è stato dettato da una scelta di tipo economico in quanto gli integrati da utilizzare hanno dei costi nettamente più elevati rispetto ai diodi. Si consideri ora il circuito di pilotaggio dei diodi Led in particolare si pone l attenzione sui led D3 e D4 come si può notare dalla figura. +9V Si ottiene che l accensione dei due led è UC garantita solo quando all ingresso della porta R D4 D5 NOT ci sarà un livello logico alto coincidente con 5 6 una tensione prossima a quella INPUT LED LED dell alimentazione di circa 9V. Infatti la tabella di verità della porta NOT quando al suo ingresso viene fornito un logico determina in uscita (piedino 6 della NOT) un livello 0 (tensione prossima a 0V) che permette il passaggio di corrente nei led accendendoli. 6

7 Ovviamente la corrente che attraversa i led deve essere limitata da una resistenza R del valore di 80 ohm, permettendo in tal modo il passaggio di una corrente adeguata ai led stessi. Per calcolare la corrente si dovrà applicare la legge di Ohm al circuito, considerando che ai capi di un led di colore rosso si ottiene una caduta di tensione di circa,8v si avrà: I = (9,8,8) / 80 = 0,00658 A che corrisponde a 6,58 ma, coincidente con una corrente adeguata per accendere i led e comunque inferiore a quella massima di 0 ma sopportata dal componente. Dadi virtuali Figura -8. Schema funzionale di un dado digitale Per lanciare il dado virtuale, un contatore ad elevata velocità passerà ciclicamente attraverso i sei stati, codificati su tre linee di uscita. In pratica, il contatore continua a cambiare di stato in modo ciclico fino a quando non riceve un comando di Stop. Il valore assunto dall'uscita del contatore in quel momento è il valore ottenuto dal lancio del dado. La casualità del valore è garantita da un segnale di clock con frequenza maggiore di khz. La codifica converte le sei linee di uscita del contatore nelle quattro linee di controllo necessarie per generare le configurazioni fondamentali, che a loro volta attivano nel modo opportuno le sorgenti luminose sul dado virtuale. In figura.9 si può notare il circuito completo che sarà realizzato su una basetta di vetronite a doppia faccia di rame. 7

8 +9V 3 R4 00K 4 SW SINGLE STEP UD R UA 9 8 CD4006B CD4006B C 47NF FREQ. = KHZ T =,4 * R * C C3 00NF D0 R7 0K N448 5K DADO ELETTRONICO D6 B D D D8 C D A OSCILLATORE ASTABILE D7 C D3 D D7 B D N CONTATORE UP MODULO 5 5 O9 O8 O7 O6 O5 CLKINHIBIT O4 CLK RESET CARRYOUT U CD407B O3 O O O0 SW RUN V BATT. _ BATT. J CON DADO D D3 D7 D8 D6 D7 D -D- -D- -C- -C- -B- -B- -A- ON ON ON 3 ON ON ON 4 ON ON ON ON 5 ON ON ON ON ON 6 ON ON ON ON ON ON +9V VDD VSS C 00NF LOGICA CON PORTE OR D N448 D4 N448 D5 N448 D6 N448 D9 N448 D N448 D3 N448 D4 N448 D5 N448 D8 N448 D9 N448 D0 N448 R 0K R3 0K Title UB 3 4 UC 5 6 R6 0K UE 0 R9 0K UF BUFFER PER DIODI LED CD4006B CD4006B CD4006B 3 CD4006B Dado elettronico R 80 R5 80 R8 80 R0 00 D LED 3 MM. D7 LED 3 MM. D6 LED 3 MM. D LED 3 MM. Size Document Number Rev A Prodotto da G. Carpignano - ITIS P. LEVI - Torino Date: Friday, October, 004 Sheet of D3 +9V LED 3 MM. D8 LED 3 MM. D7 LED 3 MM. +9V +9V +9V Figura -9. Schema elettrico del dado elettronico 8

9 BREAD-BOARD La bread-board o basetta sperimentale rappresenta un mezzo molto comodo e nello stesso tempo potente per realizzare montaggi senza saldature. La semplicità, la velocità di impiego e la buona affidabilità ne fanno uno strumento indispensabile in laboratorio, in fase di elaborazione del progetto, per provare il corretto funzionamento di parti di circuito o la funzionalità di circuiti integrati complessi. In figura sono mostrati alcuni tipi di breadboard. L'elemento base è costituito da una basetta provvista di una scanalatura mediana e di una serie di fori disposti secondo righe e colonne e distanziati del passo standard di,54 mm (0, pollice), tipico dei pin dei circuiti integrati. I fori di una colonna, generalmente 5, sono internamente collegati fra di loro mediante una barretta metallica a molla ma non con i fori delle colonne adiacenti o della colonna simmetrica rispetto alla scanalatura. È così possibile inserire i circuiti integrati a cavallo della scanalatura; per ogni pin rimangono disponibili per i collegamenti con gli altri componenti ben quattro fori. Lungo i due lati maggiori della basetta sono disposte due file di fori. Il collegamento fra i fori di una fila di solito è interrotto a metà, sicché si hanno a disposizione quattro gruppi di 5 fori per l'alimentazione, la massa o per segnali che necessitino di più di 4 collegamenti. Di solito una delle file superiori, unita con un ponticello, costituisce il conduttore di alimentazione, mentre una delle file inferiori il conduttore di massa. Le dimensioni dei fori sono adatte all'inserimento dei reofori dei componenti più comuni; le molle sottostanti provvedono al fissaggio dei terminali. I collegamenti fra i fori vanno effettuati con filo rigido di circa 0,5 mm di diametro. 9

10 Elenco componenti per montare un kit completo del DADO ELETTRONICO Quantità Descrizione Codice RS 08/004 Costo unitario Costo Totale Batteria alcalina da 9V (PP3) a basso costo,90,90 Connettore x batteria PP3 (a 9V) 0,38 0,38 Integrato serie C/MOS tipo 4006 (6 porte ,30 0,30 not con trigger) Integrato serie C/MOS tipo 407 0,30 0,30 Resistenza 00Kohm /4w 5% 0,058 0,9 6 Resistenza 0Kohm /4w 5% 0,058 0,9 Resistenza 5Kohm /4w 5% 0,058 0,058 Resistenza,Kohm /4w 5% 0,058 0,058 3 Resistenza 80ohm /4w 5% 0,058 0,74 Condensatore poliestere 47 nf 00V passo 5mm ART. CP05/47N00 *** ,064 0,064 Condensatore poliestere 00nF 00V passo 5 mm Zoccolo DIL da 4 pin passo 300 mils tra le ,4 0,4 file e 00 mils tra i pins. Zoccolo DIL da 6 pin passo 300 mils tra le file e 00 mils tra i pins. 7 Diodo Led diametro 3 mm. Colore rosso a ,7,9 basso costo 4 Diodo al silicio tipo N ,06 0,7 4 Distanziatori metallici maschio femmina con filetto da 3MA altezza 5 mm. 4 Viti a taglio in ferro filettate 3MA lunghezza filetto di 5-6 mm. Confezione da 00 pezzi 4 Dadi con filetto da 3MA Confezione da 00 pezzi Pulsanti tipo normalmente aperto unipolare da circuito stampato a basso costo da 00mA con piedini ad angolo retto se disponibili Piastra in vetronite ramata doppia faccia presensibilizzata positiva spessore,6 mm. Dimensioni reali del modulo 80 x 80 mm. Dimensioni piastra 33,4 x 0 mm. ART. DM/5 *** ,0 0,40 ART. VITE/5 *** ,03 0, ART. DADO/3 *** ,055 0, ART. COM/D *** ,7,54 ART. COM/D *** ,60,60 TOTALE COSTO DI UN CIRCUITO 8,09 *** = articolo presente sul catalogo della ditta Carter Via Lancia 9 Torino 0

11 PRONTUARIO ELETTRONICA

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14 Rappresentazione dei principali componenti elettronici utilizzati e loro piedinatura A = ANODO K = CATODO K D A LED 3 MM. Figure A. Tipico indicatore a LED e sua disposizione dei terminali 4

15 I.T.I.S. Primo LEVI Torino C.so Unione Sovietica 490 5

16 I.T.I.S. Primo LEVI Torino C.so Unione Sovietica 490 6