PONTE DI DIODI O PONTE DI GRAETZ

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1 ALIMENTATORE L alimentatore è un apparecchio che serve per alimentare carichi in corrente continua prendendo a sua volta l alimentazione dalla rete elettrica (in Italia V- Hz). Le applicazioni più comuni di alimentatori riguardano i cellulari, cordless, radioline, walkman, radiosveglie ecc. PREREQUISITI DIODO Distinguiamo tra : Diodo ideale Conduce quando la tensione sull anodo A è > di quella sul catodo K. Se V A >V K il diodo conduce nell unica direzione possibile e si comporta, in quel momento, come un interruttore chiuso: quindi la tensione ai suoi capi è nulla e tutta la tensione del generatore va al carico (vedi fig b: grafico V R, tratti e ). E interdetto quando la tensione sull anodo A è di quella sul catodo K. Se V A V K il diodo non conduce e si comporta, in quel momento, come un interruttore aperto: quindi la tensione sul carico è nulla e tutta la tensione del generatore cade ai capi del diodo (vedi fig b: grafico V AK, tratti e ). Tutto questo comportamento è riassunto nella fig. b i cui grafici sono ovviamente riferiti alla fig. a) dove vale la relazione () V G = V AK + V R. Diodo reale Vale tutto quanto detto con queste uniche differenze: Conduzione Quando il diodo conduce, la tensione ai suoi capi non è nulla ma c è sempre una c.d.t. di circa.6.7 V. Quindi affinché un diodo reale conduca deve essere V A V K.6 V. Questo comporta che nel e nel tratto della fig. b, la tensione sul diodo V AK si stacca un po dall asse delle ascisse (parte tratteggiata) e quella sul carico presenta dei picchi leggermente più bassi perché circa.6.7 V cadono sul diodo. Interdizione In questo caso, a livello pratico, non c è nessuna differenza con il diodo ideale. PONTE DI DIODI O PONTE DI GRAETZ Con un solo diodo vediamo che riusciamo ad avere un onda unidirezionale (sempre nel semiasse positivo) però tagliamo ( buttiamo via ) tutte le semionde negative. Con diodi collegati a ponte riusciamo ad ottenere una situazione migliore. I schemi della fig. sono equivalenti. Dei quattro morsetti, sono quelli che vanno alimentati in alternata e dagli altri preleviamo la forma d onda che con qualche ritocco, sarà la tensione continua. Il morsetto + è quello verso cui confluiscono le frecce dei diodi; il morsetto è l altro cioè quello da cui si dipartono le frecce dei diodi. Si può dimostrare che i diodi conducono solo per volta: D con D e D con D. Se ci rifacciamo alla fig. è possibile dimostrare, almeno intuitivamente, quanto detto. Infatti supponiamo di trovarci nel caso della fig. a, semionda positiva, e che quindi la corrente entri dal morsetto A e esca dal B. Quando la corrente arriva ad un nodo può percorrere solo il diodo che si

2 B trova nella sua direzione e non l altro che rimane interdetto. Per cui la corrente da A va su D, poi al carico (dall alto verso il basso), quindi su D ed esce da B. Un ragionamento analogo vale nel caso della fig. b, semionda negativa. La corrente da B va su D, poi al carico (dall alto verso il basso), quindi su D ed esce da A. In tal modo la corrente sul carico c è sempre, anche se di intensità non costante, ed è sempre nello stesso verso. Quindi la forma d onda della tensione sul carico è quella di fig. c. Non è certo continua ma almeno non è alternata. FINE DEI PREREQUISITI. Ritorniamo all alimentatore. Gli elementi principali che lo compongono sono:. il trasformatore. il ponte di diodi. il filtro capacitivo. una parte che serve a stabilizzare e livellare la tensione in uscita che può essere fissa o variabile per adattarla a diversi carichi. A K. Il trasformatore serve per abbassare la tensione di rete senza modificarne la forma e la frequenza. Quindi in uscita abbiamo ancora una tensione alternata. (tratto ).. Il ponte di diodi serve per raddrizzare le semionde negative in modo da avere solo tensione positiva (unidirezionale) anche se pulsante (vedi fig. c).. Il condensatore si mette per trasformare la forma d onda della fig. c in quella della fig.. Infatti se immaginiamo di aggiungere il condensatore senza il carico succede quanto segue. Durante la fase ascendente della semionda positiva il condensatore si carica fino al massimo. Quando la tensione a monte del diodo/i comincia a calare, il diodo o i diodi, sono interdetti (la V A non sarà mai > V k ) e quindi il tratto AK della fig. o fig. è un circuito aperto. Il condensatore non si può scaricare né sul carico (perché non c è) né a monte perché il circuito è interrotto; la tensione sul condensatore e quindi anche nel tratto della fig. sarà continua.

3 Vediamo adesso lo schema di un alimentatore NON STABILIZZATO nel suo complesso. Quando viene collegato il carico le cose vanno un po diversamente rispetto al caso della fig.. Infatti quando il diodo(i) va(nno) in interdizione, il condensatore si scarica sulla resistenza di carico con un andamento esponenziale decrescente: il potenziale V K va lentamente decrescendo. Il potenziale V A segue l andamento pulsante delle semionde positive della sinusoide per cui (vedi fig. 7) arriverà il momento in cui V A >V K ; a quel punto il diodo(i) inizierà(anno) a condurre. Il condensatore si ricaricherà e la sua tensione avrà l andamento di un tratto crescente di sinusoide. Arrivata al picco massimo, la tensione a monte tende a decrescere (parte tratteggiata in fig.7a e 7b) per cui si avrà di nuovo l interdizione dei diodi e si ripete ciclicamente tutto quanto già descritto e rappresentato in fig. 7a e 7b. Si può vedere la forma d onda tipica di un alimentatore (linea continua). Come si vede non è proprio una tensione continua ma presenta una ondulazione residua. Nelle figg. 7c e 7 d, si vede come si comporta il circuito nelle fasi. C è una fase di conduzione diodo/i (t ON ), in cui la corrente carica il condensatore e contemporaneamente alimenta il carico. C è una fase di interdizione (t OFF ), in cui il carico è alimentato solo dal condensatore che si scarica. Ovviamente i tratti crescenti sono quelli relativi a t ON e quelli decrescenti sono quelli corrispondenti a t OFF. Il tempo di carica è normalmente abbastanza più piccolo di quello di scarica. Il tutto può essere riportato nella fig. 8 dove sono indicati t ON e t OFF, l ondulazione residua e il ripple V o. Si può dimostrare con un semplice ragionamento che la quantità di carica accumulata durante t ON deve essere per forza uguale a quella ceduta durante t OFF. Se così non fosse, il condensatore, prima o poi, scoppierebbe o si scaricherebbe del tutto. la differenza tra picco max e picco min. viene chiamata ripple e indicata con V o. Il picco max viene indicato con V OP e la tensione media che vede il carico (linea tratteggiata in fig. 8) è la V om. V o sta per V OUT. Con una semplice considerazione geometrica si vede che () V om = V op - V o /. Facciamo adesso alcune ipotesi semplificative per ricavare delle semplici equazioni.

4 Ipotesi : t ON <<t OFF t ON t OFF T/ (praticamente si ritiene trascurabile, anzi nullo, il tempo di carica, e il tempo di scarica coincidente con un semiperiodo. Carica e scarica sono ovviamente riferiti al condensatore.) Ipotesi : R*C molto elevato l andamento della scarica (esponenziale decrescente), si può ritenere un segmento di retta, vedi fig. 9. Con queste ipotesi la fig. 8 si modifica (vedi fig. 9) diventando un dente di sega. In questo modo con semplici considerazioni di elettrotecnica e di geometria si possono ricavare quasi tutte le formule necessarie per il dimensionamento di un alimentatore. () V op = V om + V o / (è la formula inversa della di pag. precedente): semplice geometria (fig. 9). () I o = V om / R (legge di Ohm) () Io C = C è la capacità del f Vo condensatore, f la frequenza e V o il ripple. La dimostrazione è semplice. C = Q/ V (la prima formula che si impara sul condensatore); nel nostro caso V= V o. Q=I* t (per la definizione di corrente e cariche elettriche); nel nostro caso I= I o. t = T/ =/f. Unendo queste formule si vede che nella (), il rapporto I o su f è uguale proprio a Q. Vo= Io f C è la formula inversa della ().La corrente media sui diodi è (con una semplificazione) () I DM = I o /. () I DP = I o π fcr picco max di corrente sui diodi. (6) I eff =,8 I o (formula empirica) (7) V eff = V P / dove V P è il picco di tensione in uscita dal trasformatore. (8) V P = V OP + V D (dove V D è circa.7 V: c.d.t. su un diodo). (9) S n = V eff I eff Per tener conto della c.d.t., (da vuoto a carico), sul trasformatore dovremmo maggiorare la V eff, ricavata con la (7), di un %. Se scegliamo il trasformatore senza effettuare questa maggiorazione, avremmo, a pieno carico, una tensione più bassa di quella desiderata. Esempio numerico. Vogliamo dimensionare un alimentatore con le seguenti caratteristiche: I o = ma, V om = 9 V, V o =. V Dalla () si ricava C=./(**.)= µf (valore commerciale µf) Dalla () si ottiene I DM =./ =. A Con la () R= 9/.= ohm Per la () otteniamo I DP =.*. * * 6 * =,7 A Con la () ricaviamo V op = 9 +.6/=.8 V Applicando la (8) otteniamo V P =.8+*.7= V Con la (7) V eff = /.= 8. V. Maggiorando di un % ossia moltiplicando per. otteniamo V eff =.*8.= 8.9 (si scegli un trasformatore commerciale con V = 9 V). Per la (6) I eff =,8*.=.8 A Infine S n = 9*.8=7. VA Esercizio sull alimentatore (proposto) Dimensionare un alimentatore ricavando C, correnti sui diodi e Sn del trasformatore sapendo che Io = 8 ma, V O = ± V. Suggerimento V om = V e V o = 6 V (8-)

5 Ricordate che la differenza tra V p e V op è la c.d.t. sui diodi. Buon lavoro ,,,,,, Forma d onda della corrente su C se i diodi conducessero sempre Corrente di scarica del condensatore Corrente di carica del condensatore CORRENTE DEL CONDENSATORE,,,,,, -