PROVA DI LABORATORIO # 4

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1 PROA DI LABORAORIO # 4 DEL 27/0/998 orso di ecnica delle Alte ensioni ANALISI DI UN IRUIO RADDRIZZAORE E DI UN DUPLIAORE DI ENSIONE ON SHEMA DI OKROF-WALON Si analizzi un circuito raddrizzatore a semplice semionda mediante l utilizzo dell oscilloscopio e si studi l andamento della tensione ai capi di ciascun componente; successivamente si analizzi il comportamento di un duplicatore di tensione al variare del carico collegato. In particolare si determinino: la tensione nominale del circuito e per ogni carico: variazione di tensione da vuoto a carico percentuale ondulazione residua valori di e 2 Si verifichi che i risultati ottenuti siano conformi alle normative, per quanto riguarda il ripple e la caduta di tensione, e si ricavi il rapporto tra i valori di e 2.

2 Premessa La generazione di alte tensioni continue è effettuata con circuiti appositi, come ad esempio quello dovuto a ockroft-walton. In linea di massima, quando il generatore è chiamato anche ad erogare una certa potenza, si tratta di raddrizzare ed elevare una tensione alternata. Si è quindi partiti dallo studio di un semplice raddrizzatore a semionda, per arrivare allo schema di ockroft-walton. Parte I (enni teorici) ircuito raddrizzatore a singola semionda: R max sin(&t) + - v(t) v( t) medio max e t R c v( t) dt max t t medio η max 2 max 2( max medio) R 0 0 max c t dt max 2 t R c medio b Yvoltage() a c d max min / RefGround Xtime(S)

3 ircuito raddrizzatore di ockroft-walton: Lo schema circuitale è il seguente: A B D2 v (t) + - D 2 v 2 (t) v t ) 2 e sin ω t sin ω t ( v 2 (t) v B (t) Yvoltage() 8% v (t) RefGround Xtime(S) 88% La carica che si scambiano le capacità e 2 è la stessa, la tensione su 2 due volte quella su, quindi 2 2. I componenti del circuito, tranne, devono quindi essere dimensionati per 2. In generale, per N stadi duplicatori: 2 N 2 n efficace avendo indicato con n la tensione massima che a vuoto si può ottenere fra il morsetto e terra. Indicando con /Q la carica scambiata fra 2 e R in un periodo si ha: i( t) dq ( ) dt δq Idt I 0 I f

4 / ondulazione residua û caduta di tensione vuoto-carico δ δ Q 2 δ Q f f I I 2 Si può così definire una tensione nominale a carico: n 2 N 2 e 2 N 2 e f I Il carico infine assorbe una corrente I R /R con R 2,44 N e Dove la n considerata è quella a vuoto. Le Norme impongono per il ripple la limitazione: δ 5 % Dall espressione di / si evince che per diminuire il ripple si può agire sulla capacità o sulla frequenza (convertitori di frequenza). Parte II (erifica sperimentale delle nozioni teoriche) on un oscillografo digitale a campionamento è stato studiato il seguente circuito: D Rvar v (t) + v 2 (t) Ri v c (t) -

5 Questa configurazione ci permette di variare, tramite il reostato, la costante di tempo di carica del circuito. Nella semionda negativa il diodo risulta interdetto, quindi il reostato non modifica la costante di tempo di scarica, pari a R i. on R i si è tenuto conto delle perdite per conduzione della capacità, che ne comportano a lungo andare la scarica. Siccome la costante di carica è comunque molto maggiore di quella di scarica, si può ritenere trascurabile la scarica naturale della capacità. L alimentazione è quella di rete, con valore efficace 220 a frequenza industriale. on l oscillografo sono state fatte le seguenti rilevazioni, ponendo il reostato a 0 (figura ): v 2 (t) 8,8 (picco) f 50Hz K trasformatore 220*,44/8,8 35 Figura n. La figura 2 mette in luce la carica del condensatore e la scarica sulla propria resistenza interna R i. Figura n. 2

6 La figura 3 mostra la tensione agente sul diodo D, pari a v c (t)-v 2 (t). La massima tensione inversa sul diodo, per effetto delle presenza della capacità, è quindi pari al doppio del valore di picco della tensione applicata. Figura n. 3 Incrementato il reostato, si è notato un ripple più stretto (figura 4), a svantaggio di un più basso valore medio. Figura n. 4 iò è dovuto all incremento della costante di tempo di carica del circuito. Inserendo un ramo diodo + condensatore ai capi del reostato, si ottiene il circuito duplicatore di ockroft-walton. La tensione sulla capacità 2 è infatti doppia rispetto a quella sulla capacità (sempre raddrizzata ma con un ripple più ampio).

7 D2 v (t) + - D Ri 2 v c (t) K 35 v (t),44* e *sin(&t+ø) f 50 Hz e 220 rascurando la resistenza di carico R (funzionamento a vuoto) le tensioni ai capi di D e 2 sono riportate in figura 5 e 5a. Da esse si ha: 8,9 (valore medio) 2 7,2 (valore a vuoto) Figura n. 5 Figura n. 5a

8 Per evidenziare il comportamento a carico del generatore si è posto R c 49 kottenendo ai capi di 2 l onda di figura 6: Figura n. 6 max 6, min 3,6 media 4,8 / 2,5 /%// media 7% Per riportare al valore imposto dalle Norme il /% posso aumentare la capacità 2 o la frequenza; in questo caso la frequenza è quella di rete, fissa, per cui agisco su 2. Non è consigliabile invece aumentare la resistenza di carico per ridurre la velocità di scarica di 2 limitandone la corrente, perché ciò comporta un abbassamento del rendimento in tensione del circuito, con conseguente riduzione della potenza trasferita al carico. û vuoto - media 7,8-4,8 2,4 Avendosi / ~ û si ha che a parità di frequenza le capacità e 2 sono praticamente uguali, fatto questo che contrasta con il dato teorico. I media / R c 4,8/ ,3 ma f 50 Hz I/(f /) 2,4 F 2 I/(f û) 2,5 F L incongruenza è imputabile senza dubbio ad errori compiuti in fase di montaggio ed assemblaggio del circuito. Questa tesi è stata resa più evidente effettuando un ulteriore prova con carico R c 25 kqui di seguito vengono riportati (a titolo puramente indicativo) i valori rilevati:

9 max 5, min,4 media 3,2 vuoto 7,2 / 3,7 û vuoto - media 4 I ~ 0,5 ma Parte III (simulazione numerica del circuito di ockroft Walton) Nella sezione precedente si è visto che, per diminuire il ripple, alimentando a frequenza fissa, si poteva solo intervenire su 2. on il software PSpice si è simulato l aumento di tale capacità ed un alimentazione a 400Hz, ricorrendo al circuito seguente: L aumento di 2 è stato ottenuto inserendo in parallelo una capacità di F. La figura 7 mostra la tensione ai capi della capacità 2 in queste condizioni ( 4 0, f50hz) : max 6 min 4,6 /% 9% L aumento di 2 quindi diminuisce il ripple. Per rientrare appieno nelle Norme occorre però aumentare ancora questa capacità.

10 Figura n. 7 Aumentando la frequenza a 400 Hz si ottiene quanto riportato in figura 8, con 4 0; l ondulazione residua, a conferma del dato teorico, risulta notevolmente ridotta. Figura n. 7 Il transitorio iniziale di carica si esaurisce in una decina di ms, dopo di che la tensione è praticamente continua, almeno nei limiti normativi.