Esercizio Calcolo del β equivalente. Soluzione

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1 Politecnico di Torino orso di Elettronica di Potenza 0ATS Esercizio alcolo del β ivalente Nelle configrazioni riportate, calcolare il β ivalente ( β ), spponendo che i transistori siano a temperatra ambiente, e che il β valga rispettivamente β, β e β 3 per i transistori Q, Q e Q3. ndicare qanto vale la BE-acc di accensione, spponendo che la tensione di soglia di ciascn transistore valga rispettivamente γ, γ e γ3 A B D Solzione circiti A e D sono di tipo NPN-ivalente, mentre B e sono PNP-ivalenti. Per definizione di β: β qindi, analizzando ciascno dei circiti in figra è sfficiente scrivere l espressione della corrente di collettore in fnzione di qella di base. Per calcolare la γ di accensione è necessario scrivere l espressione della tensione che è necessario applicare tra emettitore e base per polarizzare il transistore ivalente. Esercizio calcolo beta ivalente 8//06 Pag. di 7

2 Politecnico di Torino orso di Elettronica di Potenza 0ATS ircito A tipo NPN: n qesto caso la è la somma delle correnti di collettore di Q e Q, mentre la è pari alla corrente di base di Q. Si pò qindi scrivere che: B β ( β) β di consegenza, raccogliendo i termini e dividendo per la : β ( β) β β n qesto caso la tensione di soglia γ rislta essere semplicemente la somma delle tensioni di soglia dei de transistori. γ γ γ ircito B tipo PNP: on riflessioni analoghi al circito precedente è possibile scrivere che: E B ( β ) β pertanto: β ( β ) β n qesto caso, prestando attenzione al fatto che qesto transistore è PNP-ivalente, si pò calcolare che la tensione di accensione è: γ γ Esercizio calcolo beta ivalente 8//06 Pag. di 7

3 Politecnico di Torino orso di Elettronica di Potenza 0ATS ircito tipo PNP: ome nel caso precedente: B E3 ( β) β ( β3) pertanto: ( β ) β ( β ) β 3 l transistore è PNP-ivalente, qindi si pò calcolare che la tensione di accensione è: γ γ γ ircito D tipo NPN: ome nel caso precedente: E3 B β β ( β3) pertanto: ( ) β β β β3 l transistore è PNP-ivalente, qindi si pò calcolare che la tensione di accensione è: γ γ Esercizio calcolo beta ivalente 8//06 Pag. 3 di 7

4 Politecnico di Torino orso di Elettronica di Potenza 0ATS Esercizio Dimensionamento di n alimentatore e confronto con PF. Dimensionare n alimentatore non isolato dalla rete (30 efficaci, 50 Hz) in grado di erogare 500W alla tensione di circa 30 con n ripple di 6 pp. Disegnare no schema di massima.. Dimensionare il condensatore di scita di n PF che fornisce 390 con n ripple di 6 pp ad n carico che assorbe 500W. altare la corrente efficace che attraversa il condensatore. Solzione. Dal momento che l alimentatore non deve essere isolato, cioè non è necessario n trasformatore all ingresso, è possibile ottenere la tensione volta semplicemente raddrizzando la tensione di linea con n raddrizzatore a ponte (qindi a doppia semionda, vista la potenza richiesta). a tensione di picco sll scita sarà pari a circa NE 35 a frenza della rete è di 50Hz, qindi il periodo sarà pari a PK T EFF f NE 0 NE a corrente media che scorre verso il carico è pari a P 500W 30 ms, 56 l condensatore di scita dovrà essere in grado di mantenere entro i livelli specificati per n tempo al più pari a mezzo periodo della tensione di rete (il raddrizzatore a doppia semionda fa vedere al condensatore di livellamento na frenza doppia rispetto a qella di rete). Qesto condensatore dovrà essere in grado di erogare na certa carica senza cambiare troppo la tensione ai soi capi, cioè mantenendola entro la specifica sl ripple della. A TNE Q 5, 63m onsiderando l azione costittiva del condensatore si pò scrivere che: Q Esercizio alimentatore e PF 05/04/06 Pag. 4 di 7

5 Politecnico di Torino orso di Elettronica di Potenza 0ATS Qindi posso calcolare il valore del condensatore imponendo le specifiche sl ripple Q 5,63m 6 976µ F Siccome qesto è il minimo valore di capacità che soddisfa le specifiche sl ripple, ed i condensatori esistono solo in valori di serie standard, si sceglierà il condensatore disponibile immediatamente più grande, pari a 000µF.. Per il calcolo del condensatore del PF conviene sare delle considerazioni energetiche: il PF per la rete elettrica si comporta come na resistenza, qindi la potenza assorbita dalla rete ha n andamento simile a qello indicato in figra. P in T NE / t a potenza che deve invece erogare al carico è pressoché constante. Qesto significa che il valor medio della P N deve essere gale (se il PF fosse ideale..) a qello della P, e che del PF, che fnge da riserva di energia, deve essere in grado di cambiare l energia ad esso associata senza modificare troppo la tensione ai soi capi. a variazione di energia che avviene ad ogni ciclo della rete si pò calcolare integrando la P N : P ed eliminando il valore medio. Si ottiene pertanto che: N P sin ( ω NE t) TNE E P, 59J π 4 Qesta espressione si pò calcolare più agevolmente considerando che è pari ad na delle aree tratteggiate in figra. a variazione di energia all interno del condensatore si pò scrivere in forma differenziale nel modo segente: E Esercizio alimentatore e PF 05/04/06 Pag. 5 di 7

6 Politecnico di Torino orso di Elettronica di Potenza 0ATS Raccogliendo i termini in fnzione del valore di capacità e sostitendo i valori calcolati in precedenza si ottiene che: E,59J µ F Sarà qindi sfficiente n condensatore da 70µF. Per calcolare la corrente efficace nel condensatore considero la massima corrente istantanea, pari a: P 500W 390 MAX, 56 a corrente media è pari alla metà, e la forma d onda è sinsoidale, qindi la corrente efficace sarà pari a,8 A EFF 0, 9A A Esercizio alimentatore e PF 05/04/06 Pag. 6 di 7

7 Politecnico di Torino orso di Elettronica di Potenza 0ATS Esercizio Dimensionamento di n convertitore BUK in modo contino Dato n convertitore con qeste caratteristiche: i 4, 8 da 0,3 a 3A alcolare l indttanza e la frenza di lavoro perché il convertitore lavori in modo contino (M). Solzione Dall analisi teorica del fnzionamento del convertitore BUK sono note le segenti espressioni relative all andamento della corrente nell indttore a regime. b a t a b R R f f SW SW ( ( D) D) E qindi sfficiente imporre che a sia maggiore di zero per garantire il fnzionamento contino, da ci rislta che deve valere la segente condizione che lega indttanza e frenza di commtazione: R > f SW ( D) Dal momento che il rapporto tra le tensioni di ingresso e di scita è noto, lo è anche D: D U 0,75 a resistenza di carico, date le specifiche di corrente assorbita, pò variare da n minimo di 6 Ω ad n massimo di 60 Ω, per soddisfare sicramente la disgaglianza s occorre sare il valore di resistenza massimo. Sostitendo i valori sddetti e scegliendo na frenza di commtazione intorno ai 00kHz, si ottiene n valore minimo di indttanza pari a 75µH. Esercizio dimensionamento Bck 05/04/06 Pag. 7 di 7