Prova a vuoto e in corto circuito di un trasformatore trifase

Dimensione: px

Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Prova a vuoto e in corto circuito di un trasformatore trifase"

Lamberto Milano
7 anni fa
Visualizzazioni

1 Prova a vuoto e in corto circuito di un trasformatore trifase Oggetto della prova Prova a vuoto e in corto circuito di un trasformatore trifase per la determinazione dei parametri del circuito equivalente Dati di targa della macchina Prova a vuoto V 1n 220 V Collegamento stella-stella V 2n 380 V I 1n 6,57 A n 3,8 A A n 2,5 kva f n 50 Hz Tabella 1 Valori nominali della macchina Uno dei due avvolgimenti è aperto. Si alimenta l'altro avvolgimento alla tensione nominale V n. Si misura : la potenza attiva P, quella reattiva Q, le correnti di linea sul lato che viene alimentato e le tensioni su entrambi i lati del trasformatore. A1 w12 V12 V31 V'12 A2 V23 A3 w32 Figura 1 Schema di misura di un trasformatore trifase Scelta degli strumenti In generale la I 0 %10% I n, in questo caso si ha I 10 10% I 1n. Essendo φ 0 elevato per limitare gli errori si utilizza un wattmetro a basso cos(φ) (cos(φ) 0,2). Portata Fondo scala () portata Voltmetro V12, V23 e V V 150 V1 2 Voltmetro V' V 150 V2 4 Amperometro A1, A2 e A3 0,25 A 0,5 A 0,5 V V A Wattmetro W12, W V 2,5 A cos0,2 120 w 1 W Tabella 2 Caratteristiche degli strumenti scelti 1

2 portata voltmetrica portata amperometrica cos w (1) Tabella delle letture Strumento V V V A1 0,26 A2 0,22 A3 0,27 W12 4 W32 29 V'12 92,5 Valore letto () Tabella 3 Valori letti sugli strumenti Nella seguente tabella sono riportati i risultati elaborati Strumento Valore letto () portata Risultato Valore letto V V V V V V V V V A 1 0,26 0,5 I 1 0,13 A A 2 0,22 0,5 0,11 A A 3 0,27 0,5 I 3 0,13 A W W 12 4 W W W W V' 12 92,5 4 V' V Tabella 4 Risultati dei valori effettivi Dalla lettura dei due voltmetri disposti tra due fasi corrispondenti è possibile verificare il rapporto di trasformazione ( e quindi quello di spire). V 12 V ' 12 N 1 N ,595 (2) 2

3 si considera il seguente circuito equivalente di fase riportato al primario. R 1cc X 1cc R 0 X Figura 2 Circuito equivalente riportato al primario essendo la prova a vuoto, il ramo a destra è aperto. Le perdite Joule sono trascurabili e quindi la potenza assorbita rappresenta solo le P fe. La prova a vuoto permette di determinare la R 0 e la X. Dai due wattmetri in inserzione Aron si ottiene la misura della potenza attiva P 0 e la potenza reattiva Q 0. La potenza attiva è data dalla seguente relazione: P 0 W 12 W W La potenza rettiva è data dalla seguente relazione: Q 3 W 32 W ,3 VAR (3) (4) Si assume come corrente di fase il valore medio delle tre letture. I 0 I I I ,13 0,11 0, ,123 A (5) Il fattore di potenza a vuoto si può ricavarlo dalla seguente relazione: P 0 3 V n I 0 cos 0 cos 0 P V n I ,123 0,704 Il modulo dell'impedenza a vuoto è dato dalla relazione: Z 0 V n I 0 3 0, ,66 (6) (7) R0 Z 0 cos ,66 0, ,84 La resistenza R 0 (8) X Z 0 sin ,66 0, ,45 L'induttanza X u (9) Rilievo della relazione non lineare tra tensione e corrente Nel funzionamento a vuoto valgono le relazioni: V 1 E 1 4,44 f N 1 M (10) 3

4 I R N 1 (11) Dalla relazione 10 si ha che il flusso è imposto dalla tensione e quindi se questa è sinusoidale lo è anche il flusso. Tra flusso e corrente il legame è non lineare dovuto alla presenza del materiale ferromagnetico. Di conseguenza ad un flusso sinusoidale corrisponde una corrente distorta. M sent i f t i M o o t a ) i M b ) t o Terza armonica Onda Fondamentale c ) Corrente magnetizzante Figura 3 Circuito equivalente riportato al primario 4

Nella seguente figura sono riportati gli andamenti della tensione e corrente a vuoto Figura 4 Andamento della tensione e corrente a vuoto Nella

5 Nella seguente figura sono riportati gli andamenti della tensione e corrente a vuoto Figura 4 Andamento della tensione e corrente a vuoto Nella seguente figura sono riportati gli andamenti della tensione e corrente a corto circuito Figura 5 Andamento della tensione e corrente a cortocircuito 5

6 Prova a corto circuito L'avvolgimento secondario è chiuso in corto circuito. Si alimenta l'altro avvolgimento alla tensione tale per cui nelle fasi dei due avvolgimenti circola la corrente nominale I n. Si misura: la potenza attiva, quella reattiva, le tensioni concatenate sul lato che viene alimentato e le correnti di linea su entrambi i lati del trasformatore. A1 w12 A'1 V12 V31 A2 V23 A3 w23 Figura 6 Schema di misura di un trasformatore trifase Scelta degli strumenti In generale la V cc %10 %V n, in questo caso si ha V 1cc 10 %V 1n. Essendo cc elevato per limitare gli errori di misura si utilizza un wattmetro a basso cos ( cos0,2 ). Portata Fondo scala () portata Voltmetro V 12, V 23 e V V 15 V 2 Amperometro A 1, A 2 e A 3 10 A 5 A1 2 Amperometro A' 1 5 A 5 A2 1 V A A Wattmetro W 12, W V 5 A cos0,2 120 w 1 W Tabella 5 Strumenti scelti Tabella delle letture Strumento Valore letto () V 12 7,2 V 23 7,4 V 31 7,3 A 1 3,2 A 2 3,3 A 3 3,25 W W A' 1 3,55 Tabella 6 Valori letti sugli strumenti 6

7 Nella seguente tabella sono riportati i risultati Strumento Valore lettura () portata Risultato Valore lettura V 12 7,2 2 V 12 14,4 V V 23 7,4 2 V 23 14,8 V V 31 7,3 2 V 31 14,6 V A 1 3,2 2 I 1 6,4 A A 2 3,3 2 6,6 A A 3 3,25 2 I 3 6,5 A W W W W W W A' 1 3,55 1 I' 1 3,55 A Tabella 7 Risultati dei valori effettivi Dalla lettura dei due amperometri disposti i serie su i due lati del trasformatore è possibile verificare il rapporto di trasformazione e quello spire. 1 I 1 6,4 I ' 1 3,55 1,8 (12) si considera il seguente circuito equivalente di fase riportato al primario. R 1cc X 1cc R 0 X Figura 7 Circuito equivalente riportato al primario essendo la tensione di alimentazione ridotta le perdite nel ferro sono trascurabili rispetto a quelle nel rame e quindi il ramo in parallelo può essere trascurato. La prova in corto circuito permette di determinare la R cc e la X cc. Dai wattmetri in inserzione Aron si ottiene la misura della potenza attiva P cc e la potenza reattiva Q cc. La potenza attiva di corto circuito è data da: P cc W 12 W W La potenza reattiva di corto circuito è data da: Q cc 3 W 32 W VAR Il cos cc si può ricavarla dalla seguente relazione: P cc 3 V cc I n cos cc cos cc P cc V cc I n 3 14,4 6,54 0,91 (13) (14) (15) 7

8 L'impedenza di corto circuito è data da: Z cc V cc 14,4 3 I n 3 6,54 1,27 R cc Z cc cos cc 1,27 0,911,1557 X cc Z cc sin cc 1,27 0,410,5265 (16) (17) (18) Curva del rendimento al variare del f.d.p del carico Ipotizzando di alimentare il primario alla tensione nominale e note le P fe (misurate dalla prova a vuoto) è possibile determinare la curva del rendimento al variare della corrente assorbita e del cos del carico. V 1n V 2 cos Figura 8 Trasformatore in funzionamento a carico P u P u 3 V 2 cos 2 P a P u P fe P J 3 V 2 cosp fe 3 R 2cc (19) Si fissa il fattore di potenza cos e si traccia la curva del rendimento per un intervallo di corrente compreso tra zero e il valore nominale. E 2f V 2f R 2cc X 2cc Figura 9 Trasformatore in funzionamento a carico V V 2 3 E 2f Z 2cc I Z 2cc V 2 3 V 1 3 I R cos X sin 2 2cc 2cc (20) (21) 8

9 Nella seguente figura è riportata la curva del rendimento in funzione della corrente sul secondario. cos1 cos0,9 cos0,8 cos0,7 cos0,6 cos0,5 cos0,4 cos0,3 cos0,2 cos0,1 Figura 10 9

Documenti analoghi

T R AS FOR MATORE T R A S F O R M A T O R E M O N O F A S E R E A L E ( C A R A T T E R I S T I C H E )

T R AS FOR MATORE T R A S F O R M A T O R E M O N O F A S E R E A L E ( C A R A T T E R I S T I C H E ) T R AS FOR MATORE E' una macchina elettrica che funziona solamente in alternata, usata per trasferire potenza elettrica da un livello di tensione ad un altro. Il trasformatore è costituito da un nucleo