STORIA DEL PENSIERO SCIENTIFICO II (50550)

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1 STORIA DEL PENSIERO SCIENTIFICO II (50550) docente Flavia Marcacci a.a Il sistema di Tycho Brahe Lezione 5 Dispense ad uso esclusivamente didattico

2 Indice Il sistema di Tycho Brahe Tycho e Keplero

3 Il sistema di Tycho Brahe ( )

4 Il punto di partenza Per un uomo dalle sorprendenti abilità come Tycho era impossibile non rendersi conto della superiorià del sistema copernicano, in merito ai vantaggi guadagnabili con le posizioni dei pianeti e con le soluzioni delle seconde irregolarità. Copernico aveva ammesso con qualche dubbio, e molto probabilmente partendo solo da considerazioni teoriche, che Venere e Mercurio non sempre erano meno distanti dal sole che dal centro della Terra, come nel sistema tolemaico, ma che essi erano frequentemente molto più distanti; e che Venere a volte arrivava molto più vicina alla Terra di Mercurio. La rappresentazione tolemaica doveva pertanto essere corretta, almeno nel rapporto tra le sfere. E volendo mantenere la Terra al centro del sistema, allora occoreva optare per il sistema egizio.

5 Le osservazioni di Tycho 1563, Tycho ha 17 anni e nota la congiunzione tra Giove e Saturno (qualcosa che si verifica una volta ogni 20 anni) il giorno 17 agosto. Notò lo scarto di un mese rispetto alle Tavole alfonsine (redatte sotto il re di Castiglia Alfonso X) e di qualche giorno rispetto alle Tavole pruteniche (redatte da Reinhold su calcoli copernicani): in altre parola entrambi i sistemi sbagliavano la predizione. Decide di dedicarsi a tempo pieno alle osservazioni. Compra il suo primo strumento astronomico: una ballestriglia (o bastone di Giacobbe). Si costruisce i suoi primi strumenti, iniziando dal sestante.

6 Si fa scorrere il braccio minore fino a coprire la distanza da traguardare. Tycho aveva due traguardi fissati sul braccio minore, uno dei quali mobile. Sui due bracci erano incise delle scale e, calcolandone il rapporto, si risaliva all angolo mediante una tavola di tangenti. Ballestriglia

7 Un sestante misura sulla base dell angolo di 60 (ovvero un sesto della circonferenza, mentre l ottante è simile ma calcola sull ottavo di circonferenza). Cf. fotocopia Ottiene nel 1576 da Federico II nell isola di Oresund, fra Helsingör e Copenaghen, la costruzione di un osservatorio a spese dello stato. Nasce Uraniborg, il primo osservatorio dei tempi moderni (poi anche Stjerneborg e Benatky (Praga)).

8 Uraniborg, dall Atlas Major di John Blaeu

9 1572, una stella molto luminosa appare improvvisamente in Cassiopea (De stella nova, 1573: oggi sappiamo che era una supernova): Brahe osserva poi una cometa in Cassiopea. Non poteva essere un fenomeno atmosferico, perché la parallasse era costante. Brahe osservò che Marte talvolta appare più vicino del sole alla Terra piazzandosi dentro l orbita solare, mentre a volte si trova a grandissima distanza. Questo lo portò a credere che è il sole, e non la terra, il centro dell orbita di Marte. Considerazioni analoghe fece sull orbita di Saturno e giove, per cui rese il sole il centro di tutte queste orbite. Brahe, però,non arrivò fino a sostenere il sistema copernicano. Perché?

10 Moto della Terra e limiti di Copernico Brahe non ammetteva in alcun modo il moto della Terra, né diurno né annuale. Le principali argomentazioni contro esso non avevano mai avuto una reale ed effettiva smentita, e per questo Brahe pensò che al problema non si potesse dare al momento una risposta. Problemi circa il moto della Terra secondo Brahe: Incapacità di sostenere la grandezza del cielo di Saturno e delle stelle fisse, mancando la parallasse Mancata giustificazione del triplice moto della Terra Le stime contemporanee dei diametri delle stelle fisse le davano troppo grandi (ma, d altra parte, non c era ancora il telescopio) Se la Terra fosse stata in moto le stelle più vicine doveva spostarsi rispetto a quelle più lontane Conciliazione con le Scritture

11 Un sistema alternativo Già le sue osservazioni delle comete avevano distrutto l idea delle sfere solide. Ma Brahe pensò a un sistema siffatto (v. slide seguente) La sfera delle stelle fisse compirebbe un moto da est a ovest: il moto attorno alla Terra garantirebbe ai pianeti il moto di rivoluzione da ovest a est. Sembra che cenni a un sistema siffatto si trovino anche in Copernico prima dell adesione incondizionata al moto della Terra. In ogni caso non tutti i suoi seguaci lo seguirono pedissequamente: Longomontano, suo discepolo, non sosteneva il moto diurno dei cieli.

12 Immagine tratta da

13 È interessante notare che sebbene Tolomeo parlasse di epicicli e non tanto di orbite, in ogni caso nei vari sistemi i pianeti si muovono sulla congiungente il moto medio del sole con la Terra (come un grande epiciclo ) Come il sistema di Copernico, quello di Brahe riesce a spiegare bene le latitudini dei pianeti e a determinare le varie distanze dal sole (sempre usando il rapporto tra il raggio della loro orbita e il raggio dell orbita terrestre).

14 Le imperfezioni di questo sistema che pesavano allo stesso Tycho. La difficoltà era connessa alla variabilità dell inclinazione delle orbite, che Tycho, non volendo mantenere, non sapeva come rimpiazzare. Per le altre irregolarità dei pianeti Tycho adottava il sistema concentrico di Copernico, sebbene cambiava i rapporti tra gli eccentrici.

15 I meriti di Tycho Fu ineguagliabile nella capacità di collezionare dati osservativi Fu colui che per primo capì la necessità di basare l astronomia sui dati Era un abile costruttore di strumenti Con il solo metodo delle distanze individuò la posizione di almeno 750 stelle fisse Elaborò una geometria del moto della Luna capace di sostenere tutte le irregolarità del satellite. Risolse anche la variabilità dell inclinazione dell orbita, assegnando un moto composto alla luna tale descrivere piccoli circoli ai poli.

16 Tycho contro Copernico? Il sistema di Tycho era certamente più complesso e soddisfacente di quello di Tolomeo, ma non dava di fatto spiegazione sul perché il moto dei pianeti fosse organizzato in quella certa maniera o perché la Terra, a differenza degli altri pianeti, non subirebbe alcuna influenza per muoversi intorno al sole. La mancanza di prove per il moto della Terra portò gli astronomi a preferire il sistema di Tycho a quello di Copernico. Saranno due gli argomenti che destabilizzeranno questa convinzione: la dimostrazione del principio di composizione dei moti e l uso del telescopio, entrambi dovuti a Galileo. Ma non definitvamente.

17 Tycho e Keplero

18 Il giovane Keplero Keplero ( ) non aveva particolari aspirazioni astronomiche, al contrario del suo maestro Maestlin che credeva molto nel suo ingegno. Quando fu chiamato a coprire una cattedra vacante di astronomia a Gratz (Austria) aveva solo 23 anni. Poco dopo nel 1597 pubblica il Mysterium Cosmographicum. Questo testo, ingenuo e giovanile ma carico di capacità matematica, impressionò Tycho.

19 1597: Mysterium cosmographicum I cieli, le sfere, i solidi perfetti: alla ricerca di una unica legge capace di illustrare la distribuzione dei pianeti nel cosmo. Il restante (Sole, stelle fisse, spazio intermedio) = Trinità Saturno: cubo Giove: tetraedo Marte: dodecaedro Terra: icosaedro Venere: ottaedro Mercurio Tetraedro Facce: Triangoli equilateri N. Facce: 4 N.Vertici: 4 N.Spigoli: 6 N.Facce per vertice: 3 N. Spigoli per vertice: 3

20 Cubo Facce: Quadrati N. Facce: 6 N.Vertici: 8 N.Spigoli: 12 N.Facce per vertice: 3 N. Spigoli per vertice: 3 Ottaedro Facce: Triangoli equilateri N. Facce: 8 N.Vertici: 6 N.Spigoli: 12 N.Facce per vertice: 4 N. Spigoli per vertice: 4 Le figure dovevano tenere conto del fatto che le orbite dei pianeti non erano concentriche, ma eccentriche. In questo modo Keplero non riesce sempre ad accordare i dati a Copernico. Ma non importava: la sua opera era una cosmografia, non una astronomia una mancata anticipazione della Legge di Bode sul valore dei semiassi dell orbita dei pianeti Icosaedro Facce: Triangoli equilateri N. Facce: 20 N.Vertici: 12 N.Spigoli: 30 N.Facce per vertice: 5 N. Spigoli per vertice: 5 Dodecaedro Facce: Pentagoni N. Facce: 12 N.Vertici: 20 N.Spigoli: 30 N.Facce per vertice: 3 N. Spigoli per vertice: 3 L ordine delle figure è stabilito mediante argute argomentazioni Immagine da

21 Tycho e Keplero Tycho e Keplero si incontrano a Praga e Keplero può assistere il celebre astronomo nel suo lavoro. Nota delle incongruenze nei dati che descrivono le orbite dei pianeti, soprattutto Marte, sebbene per questo siano molto preferibili le tavole pruteniche di Reinhold.

22 I dubbi di Keplero Small 1963, : Keplero imputava principalmente questi errori alla pratica, seguita da tutti gli astronomi, di osservare le opposizioni medie di un solo pianeta e elaborare le teorie basandosi sulle prime irregolarità dei pianeti. Non era del tutto sorprendente che questa pratica potesse essere stata introdotta: poiché i punti dello zodiaco, che un pianeta nell opposizione occupa, non sono, come nelle eclissi lunari, distinti da segni particolari ma devono essere determinati dal calcolo: e determinare quando la posizione media del sole era opposta a un pianeta richiedeva la sola conoscenza dei moti medi solari; e determinare la stessa cosa della posizione reale del sole richiedeva una accurata teoria del sole.

23 Così Copernico, come tutti gli astronomi, continuava a seguire l autorità degli antichi e quando osservava un pianeta nell approssimarsi di una prevista opposizione, calcolavano la posizione media del sole conoscendone il moto medio; se questo differiva di 6 segni (180 ) dalla posizione osservata del pianeta, il momento dell osservazione coincideva con il momento richiesto dell opposizione; se invece questa differenza non era precisamente di 180, Copernico andava a calcolare, da un confronto con i moti del pianeta osservato per diverse notti successive, il momento dell opposizione da quando questa differenza di 180 aveva luogo. Supponeva quindi l osservatore al centro dell orbita terrestre attorno al quale si credevano circolare i moti medi del sole (o della terra): le osservazioni del pianeta venivano fatte poniamo nei punti J, H, K dell orbita planetaria, marcata dalle linee passanti da A attraverso la terra in O, M, N (e non passanti dal sole B). In altre parole le osservazioni delle opposizioni dei pianeti anche nel sistema eliocentrico di Copernico continuavano a essere calcolate in una modalità geocentrica.

24 In conseguenza, quando aveva così ottenuto alcune longitudini del pianeta in certi punti e i loro periodi corrispondenti, gli elementi che venivano cercati erano, nel linguaggio di Tolomeo, la distanza AE del centro dell equante del pianeta dal punto A, e la longitudine era marcata dalla linea AEF (dal centro dell eclittica), sulla quale veniva ricostruita la linea degli apsidi nello zodiaco. Keplero, senza tergiversare troppo sui motivi di questo metodo nelle teorie dei predecessori, avviò l uso di usare le opposizioni apparenti, supponendo di fare tutte le osservazioni dal centro B (Sole), e basando poi tutta la sua teoria su questa pratica. Così nella sua teoria la linea degli apsidi veniva a essere BEC, tratta dal sole attraverso il centro dell equante. A questo punti gli elementi da ricercare sarebbero stati la longitudine rappresentata da questa linea BEC, e l eccentricità BE; o anche la distanza dal centro del moto uniforme dal sole, e non AE sua distanza dal centro dell eclittica; o anche l orbita della Terra OMN.

25 E centro dell equante A centro dell eclittica AEF longitudine gc, sulla quale costruire la linea degli apsidi F H BEC linea degli apsidi per Keplero, e logitudine BE eccentricità C E B M K N A O J G

26 L intento fondamentale di Keplero era correggere questo uso, e la necessità divenne più pressante proprio usando principalmente il sistema di Copernico. Con le osservazioni di Brahe sulle comete era caduta l idea delle sfere delle stelle fisse e i seguaci di Copernico ritenevano di poter assegnare la forza (intelligenza, potenza, o che altro) che produceva i moti planetari non più alle sfere, bensì al sole. Questo però significava usare la linea degli apsidi come suggeriva Keplero: infatti la forza doveva essere più debole quando il pianeta era distante, e più forte quando il pianeta era vicino. In questo senso furono essenziali le osservazioni accurate di Tycho Brahe, per vedere se la velocità dei pianeti coincideva con questa supposizione. Al di là delle motivazioni che spinsero Keplero a seguire questa strada e che in sede interpretativa vengono sempre ribadite, va detto che un vantaggio del suo metodo era l eliminazione di molte incongruenze relative alle irregolarità dei pianeti riferite al corso del sole.

27 A Praga Keplero mise in mano queste sue idee a Brahe e al suo assistente Longomontano: si avviò un profondo dibattito e un sistemato lavoro di osservazioni del moto di Marte...