Corso di Fisica. DOCENTE: Marina COBAL: Tel

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1 Corso di Fisica DOCENTE: Marina COBAL: Tel TESTO di RIFERIMENTO: Mazzoldi, Nigro, Voci: Elementi di fisica,meccanica e Termodinamica Ed. EdiSES FONDAMENTI DI FISICA - Meccanica e Termologia D. Halliday, R. Resnick, J. Walker CALENDARIO: 1) Introduzione, la misura 2) Cinematica in 1D-2D 3) Dinamica del punto, leggi di Newton 4) Dinamica del punto, tipi di forze 5) Dinamica del punto: Energia 6) Dinamica del punto: momento angolare, moti relativi 7) Dinamica di sistemi di punti, centro di massa 8) Corpo rigido, rotolamento puro 9) Termodinamica, 1 principio, calore e lavoro, gas perfetti 10) Termodinamica, macchine termiche, ciclo di Carnot, 2 principio 11) Elettricità 12) Magnetismo

2 Corso di Fisica I La misura Prof. M. Cobal marina.cobal@cern.ch 2

3 Definizioni Esempio 3

4 Definizione operativa di una grandezza fisica Grandezze la cui misura è diretta: - definizione di un procedimento (ripetibile) di misura - definizione di un campione di riferimento e di una unità di misura Esempi: grandezza fisica Lunghezza Tempo Massa Temperatura unità di misura metro, pollice ( inch ),... secondo chilogrammo, oncia, grado Celsius, grado Farenheit, Grandezze la cui misura è indiretta ( grandezze derivate ): Esempi: espresse come funzioni delle grandezze dirette velocità, accelerazione, corrente elettrica,... 4

5 Evoluzione nel tempo della definizione di unità di misura Esempio : la grandezza fondamentale lunghezza 1 metro - 1/( ) meridiani terrestri (1793) - metro campione : sbarra di platino -iridio ( 90% Pt, 10% Ir) conservata a Sevrès (Parigi) ; riproducibilità 10-7 (1889) 2 p 5d λ Cripton, nelvuoto ,73 (1960) - 1/ dello spazio percorso dalla luce nel vuoto in 1 secondo (1983) 5

6 Sistemi di unità di misura - La scelta di un insieme di grandezze fisiche fondamentali e delle relative unità di misura definisce un sistema di unità di misura - Vi è un certo grado di arbitrarietà nella scelta di tali grandezze e delle unità di misura corrispondenti - Criteri: accessibilità e riproducibilità del campione di misura invarianza... - Storicamente, c è stata una evoluzione nel tempo delle unità adottate (a seguito dell evoluzione scientifica e tecnologica) - Convenzione universalmente adottata (dal 1971) : il Sistema Internazionale di Unità di Misura - Periodicamente, la Conferenza Internazionale di Pesi e Misure aggiorna le definizioni e/o propone di adottarne di più accurate 6

7 Sistema Internazionale (S.I.) di Unità di Misura ( adottato dalla XIV Conferenza Generale di Pesi e Misure, Parigi, 1971) Grandezza fondam. Unità Simbolo Definizione lunghezza metro m 1/ dello spazio percorso dalla luce nel vuoto in 1 s tempo secondo s ,77 periodi della radiazione prodotta dalla transizione tra i due livelli iperfini dello stato fond. dell atomo di Cesio 133 massa chilogrammo kg massa del campione di Pt-Ir conservato a Sevrès temperatura Kelvin K 1/273,16 della temperatura assoluta del punto triplo dell acqua 7

8 Il Sistema Internazionale (II) corrente elettrica ampère A intensità di corrente che in due conduttori rettilinei paralleli e di lunghezza infinita posti a distanza di 1 m produce una forza di N intensità luminosa candela cd intensità luminosa di una sorgente di frequenza Hz la cui intensità energetica é 1/683 W/sterad quantità di sostanza mole mol quantità di sostanza contenente tante unità elementari (atomi /molecole/ioni ) pari al numero di Avogadro N A = 6,

9 Ordini di grandezza: distanze dimensioni dell Universo: anni-luce ( m) distanza della galassia più vicina (Andromeda, M31): a.-l. dimensioni della nostra galassia (Via Lattea, simile ad Andromeda): a.-l. 9

10 dimensioni del sistema solare : Km 10 ore-luce Diametro del: Sole: 1, Km Ordini di grandezza: distanze Terra : Km Terra Mercurio Venere Km 1 U.A 8.5 min-luce Urano Saturno Km Giove Marte Nettuno Plutone U.Gasparini, Fisica I 10 Giove: Km

11 Ordini di grandezza: distanze, tempi, masse Distanze: log 10 R(m) -18 elettrone -15 nucleo Tempi: -10 atomo -7 λ Uomo Sistema solare Confini luce vis. Universo diametro Terra Galassia più vicina log 10 T(s) -15 Periodo di oscill. del campo e.m. della luce visibile ( c = λν = λ / T) Masse : -3 Periodo di oscillazione di una nota musicale (ν = 440 Hz) La 5 giorno 7 anno 15 Periodo di rivoluzione del Sole nella nostra Galassia ( 220 milioni di anni) 17 Età dell Universo 10 (10 anni) log 10 M (Kg) -30 elettrone -27 protone -7 batterio 2 Uomo 24 Terra 30 Sole 42 Galassia 11

12 Alcune regole basilari Per eseguire correttamente una misura è necessario: conoscere l unità di misura; conoscere le proprietà della variabile da misurare; che l operatore abbia l esperienza necessaria per effettuare la misura, per scegliere la strumentazione più idonea e per leggere ed interpretare la lettura della misura; determinare correttamente l incertezza di misura e le cifre significative con cui esprimere il risultato. 12

13 Strumenti di misura Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine 13

14 Generica catena di misura Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine 14

15 Generica catena di misura Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine 15

16 Generica catena di misura Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine 16

17 Valore vero di una misura? Se si esegue più volte la misura di una stessa quantità, ad esempio la forza massima nella presa palmare, si ottengono risultati diversi. Due casi: Il misurando varia nel tempo Il misurando non varia nel tempo Non varia l approccio metodologico: Trattamento statistico Teoria degli errori 17

18 Variabilità del risultato Non essendo possibile determinare in modo assolutamente certo il valore della grandezza da misurare, si preferisce parlare di stima piuttosto che di valore vero del misurando. La misura può essere affetta da un errore. Ogni misura è sempre affetta da un certo grado di incertezza. 18

19 Cause della variabilità Nella misura di parametri come la forza o la velocità, alcune cause di variabilità dipendono dal soggetto, che esegue la prova ogni volta in modo leggermente diverso. Altre cause possono dipendere da: perturbazioni ambientali (variazioni di temperatura, pressione, umidità) limitazioni tecnologiche della strumentazione (imperfezioni costruttive, instabilità della taratura, ecc.); imperizia dell operatore. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine 19

20 Teoria degli errori La teoria degli errori aiuta a valutare e minimizzare gli errori nei procedimenti di misura. Problemi di questo tipo possono presentare aspetti e livelli di complicazione diversissimi, e quindi richiedere l uso delle tecniche più svariate. 20

21 Definizione di errore 21

22 Classificazione degli errori Errori Grossolani Sistematici Casuali 22

23 Errori grossolani Possono essere causati da letture errate del visualizzatore, dall uso improprio degli strumenti, da trascrizioni sbagliate del risultato o da imprecisioni nell elaborazione numerica o nella rappresentazione Sono spesso addebitabili alla distrazione o all inesperienza Possono essere eliminati conducendo le misure con cura ed attenzione 23

24 Errori sistematici Si presentano sempre con lo stesso segno e con la stessa ampiezza, ripetendo la misura con gli stessi strumenti Le cause possono essere imputate sia agli strumenti che ad interferenze dovute all ambiente. Si possono limitare se si conosce una stima attendibile della quantità da misurare e la relazione che lega il valore del misurando al valore della misura. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine 24

25 Errori casuali Sono dovuti a variazioni casuali ed imprevedibili delle condizioni in cui si effettua la misura Non possono mai essere completamente eliminati, ma il loro effetto si può ridurre usando le tecniche della statistica (ad esempio ripetendo più volte la misura ed effettuando la media dei valori ottenuti Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine 25

26 Misure precise ed accurate U.Gasparini, Fisica I 26

27 Cifre significative U.Gasparini, Fisica I 27

28 Statistica 28

29 Statistica 29

30 Statistica 30

31 Statistica 31

32 Statistica 32

33 Cenni di teoria della misura U.Gasparini, Fisica I 33

34 Valor medio e deviazione standard U.Gasparini, Fisica I 34

35 Valor medio e deviazione standard U.Gasparini, Fisica I 35

36 Valor medio e deviazione standard U.Gasparini, Fisica I 36

37 Valor medio e deviazione standard U.Gasparini, Fisica I 37

38 Valor medio e deviazione standard U.Gasparini, Fisica I 38

39 Valor medio e deviazione standard U.Gasparini, Fisica I 39

40 Valor medio e deviazione standard U.Gasparini, Fisica I 40

41 Statistica 41

42 Statistica 42

43 Statistica 43

44 Statistica 44

45 Distribuzione di Gauss U.Gasparini, Fisica I 45

46 Statistica 46

47 Propagazione delle incertezze U.Gasparini, Fisica I 47

48 Propagazione delle incertezze U.Gasparini, Fisica I 48

49 Statistica 49

50 Statistica 50

51 Statistica 51

52 Statistica 52

53 Statistica 53

54 Statistica 54