FISICA CON ELEMENTI DI MATEMATICA (A-E) CORSO DI LAUREA IN FARMACIA A.A. 2014/2015

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1 FISICA 1 CON ELEMENTI DI MATEMATICA (A-E) CORSO DI LAUREA IN FARMACIA A.A. 2014/2015 Dott.ssa Silvia Rainò: silvia.raino@ba.infn.it silvia.raino@uniba.it

2 Fisica: Contenuti disciplinari 2 Unità di misura Grandezze scalari e vettoriali Argomenti di: o Meccanica o Teoria dei fluidi o Temperatura e calore o Elettricità e magnetismo Conoscenze propedeutiche: argomenti di matematica sviluppati nelle scuole secondarie

3 3 Introduzione Scopo della Fisica è quello di fornire una descrizione quantitativa di tutti i fenomeni naturali, individuandone le proprietà significative (grandezze fisiche) ed analizzandone la loro interdipendenza (leggi fisiche).

4 Cosa è la FISICA 4 LA FISICA È LA SCIENZA CHE HA PER OBIETTIVO LO STUDIO DEI COSTITUENTI DELLA MATERIA E DELLE LORO INTERAZIONI. indaga l'universo materiale nei suoi aspetti fondamentali Ricerca e formula leggi generali per la descrizione dei fenomeni naturali; il confronto tra teoria ed esperienza è alla base della validità di tali leggi che devono essere dotate di potere predittivo.

5 Grandezze fisiche 5 Una grandezza fisica è una proprietà suscettibile di una definizione operativa, cioè di un procedimento atto a misurarne l entità dal confronto con una unità di misura Quindi le grandezze fisiche non hanno soltanto un valore, specificato da un numero ma hanno anche delle dimensioni (unità di misura).

6 Grandezze fisiche fondamentali e derivate 6 Le unità di base delle misure fisiche sono: Lunghezza Tempo Massa Le dimensioni di tutte le altre grandezze meccaniche si possono esprimere in funzione di queste Esempio: la velocità misura la distanza percorsa in un certo intervallo di tempo per cui le sue dimensioni sono: Lunghezza/tempo

7 Leggi fisiche 7 La legge fisica è una relazione fra diverse grandezze fisiche stabilita da esperimenti o da deduzioni teoriche, suscettibile di essere verificata o confutata da altri esperimenti.

8 Esempio di un fenomeno fisico 8 PRIMO ESEMPIO DI STUDIO DI UN FENOMENO FISICO: VOGLIAMO STUDIARE IL MOTO DI UNA BICICLETTA (SU CUI C E UNA PERSONA CHE PEDALA). Il MOVIMENTO è collegato allo SPAZIO. Le misure nello SPAZIO sono collegate alle LUNGHEZZE. La LUNGHEZZA è una GRANDEZZA FISICA, a cui associamo un SIMBOLO. Ad esempio s. GRANDEZZA FISICA SIMBOLO

9 9 IL MOTO DELLA BICICLETTA è l esempio di FENOMENO FISICO Esso viene descritto mediante RELAZIONI tra grandezze fisiche, ad esempio la lunghezza s, il tempo t, ecc. Che relazioni sono? RELAZIONI MATEMATICHE

10 10 FENOMENO FISICO LE GRANDEZZE FISICHE SERVONO A DESCRIVERE I FENOMENO FISICI GRANDEZZA FISICA I FENOMONI FISICI SONO DESCRITTI DA RELAZIONI MATEMATICHE LE GRANDEZZE FISICHE SONO RAPPRESENTATE TRAMITE SIMBOLI RELAZIONI MATEMATICHE SIMBOLO LE RELAZIONI MATEMATICHE SONO RELAZIONI (EQUAZIONI, ECC.) TRA SIMBOLI CHE RAPPRESENTANO GRANDEZZE FISICHE

11 Studio del moto di una bicicletta 11 GRANDEZZE FISICHE: LUNGHEZZA, TEMPO SIMBOLI: s, t RELAZIONE MATEMATICA: s=f(t), oppure s=s(t), oppure f(s,t)=0

12 METODO SPERIMENTALE 12 Durante i suoi studi sulla caduta dei gravi, Galileo osservava: Ma di tali accidenti di gravità, velocità ed anco di figura, come variabili in modi infiniti, non si può dar ferma scienza: e però, per poter scientificamente trattare cotal materia, bisogna astrar da essi e ritrovate e dimostrate le conclusioni astratte da gli impedimenti, servircene nel praticarle con quelle limitazioni che l esperienza ci verrà insegnando. Per la comprensione di un fenomeno è importante individuare i fattori essenziali e distinguerli da quelli secondari.

13 IL METODO SCIENTIFICO 13 L indagine in fisica si affida a tre passaggi fondamentali che sono: 1. Osservazione = accurato e critico esame di un fenomeno 2. Sperimentazione = osservazione di questo fenomeno in condizioni predisposte e controllate 3. Verifica teorica = sulla base delle conoscenze acquisite, e tramite l uso di un modello del sistema in esame, lo scienziato può, grazie all uso della matematica, predire fenomeni non ancora osservati e/o verificare le relazioni tra fenomeni noti.

14 14 LA MISURA VIENE EFFETTUATA PER MEZZO DEL CONFRONTO TRA DUE GRANDEZZE OMOGENEE, una delle quali rappresenta la grandezza di riferimento campione e viene chiamata UNITÀ DI MISURA

15 Unità di misura 15 Una UNITA DI MISURA deve avere alcune importanti caratteristiche: 1. deve restare costante nel tempo; 2. deve essere facilmente riproducibile, in modo da poter essere utilizzata ogni qualvolta si renda necessario il suo uso; 3. Deve essere confrontabile con la grandezza che s intende misurare, cioè non deve essere né troppo piccola né troppo grande;

16 16 L = lunghezza da misurare striscia di carta = lunghezza campione L = 9 strisce Simbolo della grandezza fisica (lunghezza) Misura della grandezza fisica Unità di misura della grandezza

17 Misure relative ed assolute 17 PER EFFETTUARE LA MISURA DI UNA GRANDEZZA FISICA (AD ESEMPIO UNA LUNGHEZZA) E NECESSARIO: INTRODURRE UNA UNITA DI MISURA (METRO, POLLICE, ) COSTRUIRE UNO STRUMENTO DI MISURA (RIGHELLO, BILANCIA, ) SI POSSONO POI EFFETTUARE MISURE RELATIVE O ASSOLUTE.

18 Misura relativa 18 SI FA IL CONFRONTO CON IL CAMPIONE DI MISURA SE SI VUOLE MISURARE UNA LUNGHEZZA E SI HA COME CAMPIONE DI MISURA UNA ASTA DI LEGNO LUNGA 1 METRO, SI MISURA QUANTE VOLTE L ASTA DI 1 METRO E CONTENUTA NELLA LUNGHEZZA DA MISURARE. ESEMPIO: LUNGHEZZA DELL AULA 7 EVENTALMENTE SI USANO MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI.

19 Misura assoluta 19 SI EFFETTUA LA MISURA TRAMITE LEGGI FISICHE PRECEDENTEMENTE STABILITE. ESEMPIO: MISURA della VELOCITA di un corpo SAPPIAMO CHE LA VELOCITA E UN RAPPORTO TRA SPAZIO E TEMPO (ricordare che la velocità delle automobili si misura in km/h) QUINDI: SI MISURA LO SPAZIO s 1 PERCORSO DAL MEZZO DI CUI SI VUOLE MISURARE LA VELOCITA SI MISURA IL TEMPO t 1 IMPIEGATO A PERCORRERE TALE SPAZIO SI DETERMINA v = s 1 / t 1 N.B. v è la velocità scalare media!!!

20 SISTEMA INTERNAZIONALE Nel 1960 l XI Conferenza di Pesi e Misure svolatsi a Parigi ha introdotto un sistema di misura riconosciuto quasi universalmente ed entrato in vigore nei paesi dell Unione Europea nel SISTEMA INTERNAZIONALE (SI) 7 Unità FONDAMENTALI Unità DERIVATE Regole di derivazione 20

21 Unità di misura fondamentali 21 GRANDEZZA FISICA UNITA di MISURA S.I. SIMBOLO ALTRO LUNGHEZZA - l metro m Centimetro MASSA - m Kilogrammo Kg Grammo INTERVALLO di TEMPO - t Secondo s Giorno, ora INTENSITA di CORRENTE ELETTRICA i Ampère A TEMPERATURA T Kelvin K Grado Celsius QUANTITA DI MATERIA- n mole Mol INTENSITA LUMINOSA - I candela cd

22 Unità di misura campione 22 Metro (m): il metro è la lunghezza del cammino percorso dalla luce nel vuoto durante un intervallo di tempo che dura 1/( ) di secondo. Chilogrammo (Kg): il chilogrammo è l unità di misura della massa; è uguale alla massa del campione internazionale del chilogrammo. Secondo (s): il secondo è la durata di periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra i due livelli iperfini del livello di base degli atomi del cesio-133. Ampère (A): l ampere è l unità di misura della corrente elettrica; rappresenta la corrente prodotta da due conduttori diritti, paralleli e di lunghezza infinita, con sezione circolare trascurabile e posti alla distanza di un metro nel vuoto. L unità prende il nome dal fisico francese Andrè Ampere.

23 Unità di misura campione 23 Kelvin (K): il kelvin, unità di misura della temperatura termodinamica, è la frazione 1/273,16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell acqua.. Mole (mol): la mole è l unità di sostanza di un sistema che contiene tante unità elementari quante ce ne sono in 0,012 chilogrammi di carbonio-12. Quando si usa la mole, le entità elementari devono essere specificate e possono essere atomi, molecole, ioni, elettroni, altre particelle o gruppi definiti di queste particelle. Candela (Cd): la candela è l intensità luminosa, in una certa direzione, di una sorgente che emette radiazione monocromatica con frequenza Hz e che ha un intensità di radiazione in quella direzione di (1/683) Watt per steradiante.

24 ALCUNE MISURE DI LUNGHEZZA 24 Distanza della galassia Andromeda m Raggio della nostra galassia m Raggio della Terra m Altezza del monte Everest m Dimensioni di un virus m Raggio dell'atomo di idrogeno m Raggio del protone m Alcuni virus che attaccano una cellula Monte Everest

25 ALCUNE MISURE DI MASSA 25 Nostra galassia kg Sole kg Luna kg Elefante kg Molecola di penicillina kg Atomo di uranio kg Protone kg

26 ALCUNE MISURE DI TEMPO 26 Età dell'universo s Età della piramide di Cheope s Vita media dell'uomo s Lunghezza del giorno s Vita media di un mesone s

27 UNITÀ DI MISURA DERIVATE 27 Le unità di misura delle altre grandezze fisiche si possono derivare da quelle fondamentali. In alcuni casi esse assumono un nome specifico, legato ad un illustre scienziato. Volume = m 3 Densità = kg/m 3 Velocità = m/s Forza = kg m/s 2 = N = newton

28 ALTRE UNITÀ DI MISURA 28 Sistema cgs c(entimetro)g(rammo)s(econdo) 1 m = 100 cm 1 kg = 1000 g Sistema britannico 1 in (pollice) = 2.54 cm 1 ft (piede) = 12 in = cm 1 mi (miglio) = km = m

29 PREFISSI PER UNITÀ DI MISURA 29 T tera p pico G giga 10 9 n nano 10-9 M mega 10 6 micro 10-6 k kilo 10 3 m milli 10-3 h etto 10 2 c centi 10-2 da deca 10 1 d deci m = 2.3 km g = 7 ng W = 1.5 MW s = 5 ms

30 Grandezze fisiche e unità di misura derivate 30 Alcuni esempi: Velocità - rapidità di variazione della posizione nel tempo: v = x/ t, m/s, cm/s, etc. Accelerazione rapidità di variazione della velocità nel tempo: a = v/ t, (m/s)/s o m/s 2, cm/s 2, km/h 2, etc Quantità di moto prodotto della massa del corpo per la sua velocità: p = mv, kg m/s

31 Grandezze fisiche e unità di misura derivate 31 Forza (F): trazione o spinta. F=ma, kg m/s 2 L unità di misura della forza ha un nome particolare: 1 kg m/s 2 = 1 N (Newton) Lavoro (W) una spesa di energia, prodotto della forza per la distanza lungo la quale la forza agisce: W = Fs, kg m 2 /s 2 1 kg m 2 /s 2 = 1 N m = 1 J (Joule)

32 Equazioni dimensionali 32 COSA E UNA EQUAZIONE DIMENSIONALE? E UNA EQUAZIONE IN CUI TUTTI I TERMINI SONO LE DIMENSIONI DELLE GRANDEZZE FISICHE IN GIOCO. ESEMPIO: VELOCITA = SPAZIO/TEMPO Equazione dimensionale: [VELOCITA ] = [METRI/SECONDO]

33 Equazioni Dimensionali 33 A COSA SERVE UNA EQUAZIONE DIMENSIONALE? A DEFINIRE LE UNITA DI MISURA DELLE GRANDEZZE DERIVATE A CONTROLLARE LA COERENZA DIMENSIONALE DELLE RELAZIONI MATEMATICHE

34 Equazioni Dimensionali 34 ESEMPIO: v 2 =2st 2 È una equazione corretta oppure no?

35 Conversione di Unità di Misura Spesso si usano unità diverse da quelle del SI km h 140 km h 1 h 3600 sec m km 38.9 m sec

36 PRECISIONE DI UNA MISURA Il risultato di una misura sempre affetto da un errore, che dipende dallo strumento e dal metodo utilizzati, ma non dall imperizia dello sperimentatore, si scrive: L = ( ) m Errore assoluto: 0.15 m Errore relativo: 0.15/3.45 = 0.05 Errore percentuale: 5% 36

37 37 Cifre Significative (1/5)

38 Cifre Significative (2/5) 38 MISURIAMO LA LUNGHEZZA DI UN TAVOLO CON UN METRO GRADUATO SINO AL MILLIMETRO. RISULTATO L = 72.4 CM IN QUESTO CASO ABBIAMO 3 CIFRE SIGNIFICATIVE: 7 2 e 4 DOMANDA: POSSO SCRIVERE L = CM OPPURE L = CM? IN MATEMATICA: 72.4 CM = CM= CM IN FISICA NO!

39 Cifre Significative (3/5) 39 L = 72.4 CM VUOL DIRE: ABBIAMO MISURATO CON PRECISIONE DEL MILLIMETRO (NEL NOSTRO CASO 4 MILLIMETRI) E NON SAPPIAMO QUANTI DECIMI DI MILLIMETRI E LUNGO IL TAVOLO, CIOE IGNORIAMO QUALE NUMERO CI SAREBBE DOPO IL 4. COSA VUOL DIRE: L = CM? ABBIAMO MISURATO CON PRECISIONE DEL DECIMO DI MILLIMETRO E ABBIAMO TROVATO 0.

40 Cifre Significative (4/5) 40 SUPPONIAMO ADESSO DI MISURARE ANCHE LA LARGHEZZA DELLO STESSO UN TAVOLO CON LO STESSO METRO GRADUATO SINO AL MILLIMETRO. RISULTATO H = 51.3 CM DOMANDA: QUANTO VALE L AREA S DEL TAVOLO? S = LH = 72.4 X 51.3 CM 2 = CM 2 Giusto? NO! IL RISULTATO CORRETTO E CM 2

41 Cifre Significative (5/5) 41 CONCLUSIONE: NON INSERITE CIFRE DECIMALI INUTILI ED ERRATE ATTENZIONE! LA CALCOLATRICE NON CAPISCE LE CIFRE SIGNIFICATIVE!!! PROVATE A FARE: 2 DIVISO 3 IL RISULTATO DELLA CALCOLATRICE E : 0,