Introduzione all attorica e sensorica. Capitolo 1 La Misura: caratteristiche, modelli operativi e calibrazione della strumentazione

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1 Introduzione all attorica e sensorica Capitolo 1 La Misura: caratteristiche, modelli operativi e calibrazione della strumentazione

2 Capitolo 1 Caratteristiche di misura Caratteristiche della strumentazione Sensori attivi e passivi Calibrazione Interferenza delle entrate ed entrate modificanti Precisione ed errore Fusione di sensori Stima Modelli operativi della strumentazione Strumento a bilanciamento Strumento a deviazione Sensori analogici e digitali Impedenza d entrata

3 Caratteristiche di misura Concetti fondamentali legati alla misura Contesto semplificato di modello di strumento Definizione di strumento di misura: Dispositivo che trasforma una grandezza fisica in una forma utile all analisi di un sistema reale. Standardizzazione e sistema internazionale di misura comparazione dei risultati Esempio: righello (lunghezza metri, pollici, ecc.)

4 Caratteristiche della strumentazione Modello generalizzato di strumento di misura Esempio: misura della massa tramite variabile fisica osservabile peso (forza di gravità massa)

5 Caratteristiche della strumentazione Variabili fisiche osservabili

6 Caratteristiche della strumentazione Sensore: Ha la funzionalità di convertire la variabile fisica d entrata in un segnale variabile d uscita. Segnale manipolato in un sistema di trasmissione tramite circuito elettrico o meccanico permettendo visualizzazione e memorizzazione anche a grande distanza.

7 Caratteristiche della strumentazione Segnale variabile d uscita comunemente utilizzati: Nei circuiti elettrici : la tensione Nei sistemi meccanici: lo spostamento e la forza Altri segnali d uscita utilizzati: la corrente, la pressione, la luce, la frequenza.

8 Caratteristiche della strumentazione Segnali d uscita possono essere: visualizzati memorizzati ingresso di altri sistemi Esempio: il segnale d uscita di un sensore può essere utilizzato come segnale d entrata di un sistema di controllo ad anello chiuso.

9 Caratteristiche della strumentazione Se il segnale d uscita dal sensore è piccolo può essere necessario amplificarlo. Digitalizzazione del segnale d uscita nei casi d interfacciamento con un sistema di acquisizione computerizzata o un sistema di comunicazione.

10 Sensori attivi e passivi Classificazione dei sensori in due tipi in funzione dell interazione che essi hanno con l ambiente di misura : Sensori passivi Sensori attivi

11 Sensori passivi Non hanno bisogno di un energia aggiuntiva nel processo di misura ma possono assorbire dell energia durante il loro funzionamento esempio: termocoppia che converte una temperatura in un segnale elettrico. Temperatura ambientale tensione termoelettrica esempio: un manometro dove la pressione è misurata impiegando una forza esercitata su un sistema meccanico (diaframma) Forza di pressione spostamento

12 Sensori attivi Addizionano dell energia nel processo di misura. esempio: il sistema radar o sonar, dove la distanza da un oggetto è misurata fornendo attivamente una sorgente d onda radio (radar) o acustica (sonar) che riflessa dall oggetto permette di misurare la distanza tra la sorgente del segnale e l oggetto irradiato.

13 Calibrazione Definizione: la relazione esistente tra la variabile misurata e il segnale d uscita in uno specifico sensore è conosciuta come la calibrazione del sensore. Procedura: introduzione di un entrata conosciuta al sistema memorizzando il segnale d uscita.

14 Calibrazione Curva di calibrazione: La sensibilità del dispositivo è determinata dalla pendenza della curva di calibrazione. Saturazione: per dei valori della variabile fisica d ingresso più grandi di X 0 la curva di calibrazione riduce la sensibilità fino a raggiungere il valore limite del segnale di uscita Esempio: sensore a risposta lineare per dei valori dell entrata X inferiore al valore della variabile fisica X 0. La differenza tra il più piccolo ed il più grande valore della variabile fisica d entrata che un strumentazione è in grado di misurare determina il gamma dinamica del dispositivo.

15 Interferenza delle entrate Influenza di altre variabili fisiche L interferenza causata dall entrata Y produce un effetto di superposizione lineare degli effetti di Y e della variabile X. Il segnale d uscita sarà il risultato della combinazione di X e Y, con Y che interferisce con la misura voluta di X. X è la variabile da misurare, Y è un entrata che interferisce e Z è un entrata modificante. Un esempio di un entrata che interferisce con la misura potrebbe essere identificabile in una struttura vibrante con un sistema di misura di forza.

16 Entrate modificanti Un entrata modificante cambia il comportamento del sensore o del sistema di misura modificando in tal modo la relazione entrata/uscita e la calibrazione del dispositivo. Per differenti valori di Z la pendenza della curva di calibrazione cambia. Il cambiamento di Z produrrà un apparente cambiamento del valore misurato, anche se l entrata della variabile fisica X rimane costante. Un esempio classico di un entrata modificante è la temperatura, per questo motivo la maggior parte dei dispositivi sono calibrati ad una temperatura specifica.

17 Precisione ed errore La precisione di una strumentazione è definita come la differenza tra il vero valore da misurare ed il valore effettivamente misurato indicato dallo strumento. Il vero valore è definito rispetto a dei riferimenti assoluti o concordati come standard. Fonti d errori: sistematici (bias), casuali (rumore).

18 Precisione ed errore La combinazione tra errori sistematici e casuali possono essere visualizzati considerando un analogia con un bersaglio. Gli errori sistematici (bias) sono identificabili nel raggruppamento dei fori ad una distanza di offset dal centro del bersaglio (cattiva regolazione del sistema di mira o presenza di vento). La dimensione del raggruppamento dei fori è invece determinato dalle sorgenti di errore casuale ed è la misura della precisione del tiro.

19 Fusione dei sensori Due o più sensori sono utilizzati per osservare l ambiente, i loro segnali d uscita sono combinati in differenti modi (tipicamente in un processore) producendo una misura più rappresentativa del processo misurato. Esempio: compensazione termica per correggere l uscita di un trasduttore a causa di influenza della stessa temperatura sulla calibrazione del trasduttore. Esempio: sintesi d immagine dove immagini radar, ottiche ed a infrarossi sono combinate in una singola immagine più rappresentativa

20 Stima Con l uso della potenza di calcolo, è spesso possibile migliorare la precisione di misure di bassa qualità attraverso l uso di tecniche di stima. metodi utilizzati: la semplice media matematica il filtraggio passa-basso per eliminare gli errori casuali sofisticate tecniche come i filtri di Wiener o di Kalman e modelli basati su tecniche di stima. L aumento delle capacità di calcolo ed i bassi costi dei calcolatori rendono sempre più attrattivo l utilizzo di sensori a basse performance accoppiati a sofisticate tecniche di stima in molte applicazioni.

21 Strumento a bilanciamento Esempio di strumento manuale a bilanciamento a feedback: la bilancia a braccio Compara il peso sconosciuto di un oggetto posto su di un piattello con una serie di pesi standard conosciuti posizionati su un piattello all estremità opposta del braccio. I pesi conosciuti sono iterativamente aggiunti/sostituiti esercitando un influenza sul braccio sino a giungere all equilibrio dello stesso. Alla parità lo strumento di misura sarà completamento bilanciato indicando una differenza nulla tra i due pesi. Per conoscere il peso dell oggetto sconosciuto basterà addizionare i pesi delle masse standard conosciute aggiunte sul piattello di bilanciamento.

22 Strumento a bilanciamento I fattori che influenzano la precisione complessiva della misura includono: la precisione dei pesi standard utilizzati, la risoluzione dell indicatore di bilanciamento e l attriti/frizioni esercitate dal braccio della bilancia sul proprio fulcro. Altri esempi classici includono: i circuiti a ponte, sovente utilizzati per la misura ad alta precisione di resistenze che si ritrovano nelle celle di carico, trasduttori compensati in temperatura e potenziometri a bilanciamento elettrico per misure ad alta precisione e basso segnale.

23 Strumento a bilanciamento Metodologia di bilancio: utilizzando un segnale d influenza che si oppone all effetto causato dalla variabile fisica da misurare si effettua una comparazione fino ad ottenere il bilanciamento dei due segnali. Il loro valore uguale ma di segno opposto permette di identificare il valore misurato nel momento in cui il risultato è nullo. Le caratteristiche principali di uno strumento a bilancio includono: un operazione iterativa di bilanciamento utilizzando differenti tipi di comparatore, un feedback manuale o automatico utilizzato per realizzare il bilanciamento e una deviazione nulla alla parità.

24 Strumento a bilanciamento Vantaggi di uno strumento a bilanciamento: controbilanciando un entrata sconosciuta con un entrata standard conosciuta, il metodo a bilanciamento minimizza l interazione tra il sistema di misura e la variabile fisica d entrata, il sistema misurato vede un impedenza molto alta minimizzare l errore dovuto al carico di misura e un alta precisione per piccoli valori d entrata.

25 Strumento a bilanciamento Svantaggi di uno strumento a bilanciamento: non ottiene la perfetta parità a causa della risoluzione del sistema di bilanciamento e del metodo di rilevamento, la precisione é limitata solamente dallo stato dell arte dei circuiti o dei macchinari che saranno utilizzati, il tempo impiegato per la misura iterativa rispetto ad un semplice sensore di misura diretta. limitazione nell utilizzo quando è richiesta un alta velocità di misura. Scelta tra: precisione e velocità di acquisizione della misura utilizzo di comparatori ed elettronica di misura che comporta un costo relativamente alto.

26 Strumento a bilanciamento Il feedback iterativo costituisce un ciclo ad anello che può essere controllato sia manualmente sia automaticamente. Comporta la presenza di un comparatore differenziale che compari e calcoli la differenza tra queste due entrate. In uno strumento di questo tipo è essenziale avere due entrate: la variabile fisica da misurare e quella standard di bilanciamento.

27 Strumento a deviazione Sono i più comuni strumenti di misura. Uno strumento a deviazione è influenzato dalla variabile fisica da misurare in modo tale da portare ad una risposta proporzionale dello strumento. Questa risposta costituisce la lettura d uscita identificabile nella deviazione da una condizione iniziale dello strumento. La variabile fisica d entrata influenza direttamente l elemento o il circuito primario dello strumento che converte questa informazione in una forma rilevabile. Il nome di strumento a deviazione deriva dal modo di funzionamento dove la presenza di una deviazione fisica dell elemento primario (per esempio una bobina mobile) è direttamente accoppiata ad una scala d uscita, come un ago o un altro tipo di indicatore.

28 Strumento a deviazione Vantaggi: possibilità di sviluppare degli strumenti sia per misure statiche che per misure dinamiche o adatte per entrambe, nelle misure dinamiche è possibile raggiungere grandi dinamiche di risposta. Svantaggi l energia per la misura è assorbita dalla variabile fisica d entrata influenzandone direttamente il valore. La variazione del valore del misurando è chiamato errore di carico. L errore risultante dalla misura deve essere accettabile. Questo porta a dover analizzare attentamente gli aspetti legati all impedenza d entrata degli strumenti.

29 Strumento a deviazione Esempio: lo strumento a molla. Il peso d entrata o misurando agisce su una piattaforma solidale ad una molla. L elemento piattaforma-molla funge da elemento primario. La posizione iniziale della molla è influenzata dal peso aggiunto sulla piattaforma creando uno spostamento, una deviazione x. Il valore finale di questa deviazione è una posizione di equilibrio tra la forza esercitata dal peso, W, e la forza creata dalla molla, kx. Un accoppiatore meccanico è direttamente connesso ad un indicatore ad ago che tramite una scala permette d identificare il peso aggiunto sulla piattaforma.

30 Diagramma di flusso: Strumento a deviazione Il variabile d entrata influenza l elemento o circuito primario producendo una deviazione dello stesso dalla situazione iniziale. Il segnale di deviazione è trasmesso al sistema di trattamento che permette di condizionare il segnale sotto la forma voluta. Il segnale condizionato è in seguito trasferito sulla scala d uscita dello strumento che indicherà il valore corrispondente alla variabile d entrata misurata. Esempi di trattamento del segnale sono la moltiplicazione del segnale di deviazione per degli scalari per amplificare, filtrare o per trasformare il segnale applicando delle funzioni aritmetiche.

31 Sensori analogici Un sensore analogico fornisce un segnale d uscita continuo proporzionale al segnale d entrata. Molte variabili fisiche come: la corrente, la temperatura, lo spostamento, l accelerazione, la velocità, la pressione, l intensità luminosa, la tensione meccanica sono in natura a carattere continuo e sono facilmente misurabili utilizzando sensori analogici e rappresentabili da segnali analogici. Un sensore analogico, come un termometro a bulbo o una termocoppia, rispondono in continuo al variare della temperatura. Esempio: la temperatura in una stanza può avere qualsiasi valore in un certo intervallo spaziale, p.es. vicino al riscaldamento e vicino alla finestra, o temporale, p.es. riscaldamento acceso o spento, finestra aperta o chiusa.

32 Sensori digitali Forniscono un segnale che è la diretta rappresentazione digitalizzata di una variabile fisica o misurando. I sensori digitali sono dei dispositivi sviluppati su base binaria ( ON o OFF ). Un segnale digitale esiste esclusivamente sotto forma di valori discretizzati nel tempo. E in questo periodo discretizzato, il segnale può rappresentare solo un numero discretizzato di valori di ampiezza. Una variazione utilizzata comunemente è la rappresentazione del segnale discretizzato campionato che rappresenta l uscita di un sensore in una forma discretizzata sia nel tempo sia in ampiezza. I sensori digitali utilizzano differenti varianti del sistema numerico binario per rappresentare e trasmettere il segnale contenente l informazione digitalizzata.

33 Sensori digitali Il sistema numerico binario è un sistema numerico che utilizza la base 2. Il più semplice segnale binario è un singolo bit che ha due possibili valori, 1 o 0, i bits sono comparabili a degli interruttori elettrici ON-OFF e sono utilizzati per convogliare informazioni numeriche o logiche, un sensore digitale che trasmette l informazione un bit alla volta utilizza una trasmissione seriale, combinando dei bits o trasmettendo dei bits in gruppo, è possibile definire dei comandi logici o numeri interi differenti da uno 0 o un 1. Un sensore che trasmette i bits in gruppo utilizza una trasmissione parallela, con qualsiasi dispositivo digitale, un segnale a M-bits può esprimere 2 M differenti numeri, questo limite fornisce anche il limite di valori differenti che un dispositivo digitale può discernere, Esempio: un dispositivo a 2-bits può esprimere 2 2 o 4 differenti numeri, 00, 01, 10 e 11 corrispondenti rispettivamente ai valori 0, 1, 2 e 3. La risoluzione in un sistema per il discernimento dell ampiezza tramite un sensore digitale è intrinsecamente limitata a 1 parte su 2 M.

34 Sensori digitali Il concetto di un sensore digitale può essere illustrato da un contatore di giri. il sensore è un pick-up magnetico accoppiato con un convertitore di tensione che fornisce in uscita un impulso ad ogni passaggio di un magnete permanente montato su un disco solidale all albero in rotazione. L uscita del pick-up magnetico è normalmente off ma è momentaneamente messa a on quando il magnete permanente passa sotto il pickup. Questo impulso di tensione è inviato ad un registro digitale dove il valore in esso contenuto è incrementato di un unità. Il registro può spedire l informazione ad un dispositivo d uscita come un semplice dispositivo di visualizzazione a display digitale. L uscita del sensore può essere vista come il numero d impulsi per minuto. Questo rapporto è direttamente correlato con la velocità di rotazione dell asse. Se ne può concludere che il segnale è discretizzato nel tempo.

35 Impedenza d entrata Idealmente, l azione di misura di una variabile fisica non deve modificare il segnale misurato. Qualsiasi alterazione viene identificata con il nome di errore di carico. L errore di carico può avvenire ad ogni connessione di uno strumento di misura lungo tutta la catena di trattamento del segnale ma può essere minimizzato effettuando un matching tra l impedenza della sorgente di segnale e quella dello strumento di misura. L impedenza d entrata controlla l energia che è assorbita da uno strumento di misura dalla sorgente, o dal sistema misurato. La potenza assorbita dallo strumento di misura è equivalente a P = E 2 /Z 2 dove Z 2 è l impedenza d ingresso dello strumento di misura ed E è il potenziale elettrico che deve essere misurato. Per minimizzare la potenza perduta, l impedenza d entrata dovrebbe essere grande. Questa stessa logica vale per due strumenti in una catena per il trattamento di segnale dove il susseguente strumento chiede energia allo strumento che lo precede.

36 Impedenza d entrata Esempio: si considera la situazione dove il segnale d uscita di uno strumento fornisce il segnale d entrata al susseguente dispositivo in una catena di trattamento del segnale. Il potenziale a circuito aperto, E 1, è presente al terminale d uscita del dispositivo sorgente 1 con un impedenza d uscita, Z 1. Il dispositivo 2 ha un impedenza d entrata Z 2 ai suoi terminali. Collegando i terminali d uscita del dispositivo 1 ai terminali d entrata del dispositivo 2 si crea un circuito equivalente. Il potenziale effettivamente percepito dal dispositivo 2 è: E 2 = E Z La differenza tra il potenziale attuale E 1 ai terminali d uscita del dispositivo 1 ed il potenziale misurato E 2 è l errore di carico introdotto dall impedenza d ingresso del dispositivo di misura 2. È chiaro che un alta impedenza d entrata Z 2 rispetto a Z 1 minimizza questo errore. Una regola generale suggerisce di utilizzare un impedenza d ingresso di un valore di almeno 100 volte l impedenza della sorgente per ridurre l errore di carico all 1%. 1 Z 2