L Caponetti. Una immagine digitale a livelli di grigio è una funzione: f : D [0,255]

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1 Colore Geometria digitale Una immagine digitale a livelli di grigio è una funzione: f : D [,255] dove D è un insieme di coordinate discrete x,y D è chiamato griglia di campionamento Il punto della geometria corrisponde ad un vertice della griglia

2 Risoluzione nella scala di grigio In una immagine binaria ogni pixel assume solo due valori: (,) una immagine binaria utilizza solo un bit per pixel In una immagine a toni di grigio ogni pixel assume valori in un intervallo valori tipici sono [, 63], [, 255], [, 23], rispettivamente 6, 8, bit per pixel Un osservatore umano percepisce una scala continua di grigi osservando immagini memorizzate con 8 bit In una immagine a colori ogni pixel è rappresentato da 3 componenti, con 24 bit per pixel Considerazioni di base I colori non sono proprieta intrinseche dei corpi ma sensazioni attivate nel sistema nervoso dell osservatore L esperienza del colore e causata dal fatto che il sistema visivo risponde in modo diverso ad una varieta di lunghezze d onda

3 Considerazioni di base La percezione del colore dipende dalla fisica della luce energia elettromagnetica dalla interazione della luce con i materiali fisici dalla interpretazione deifenomenirisultantida parte del sistema neuro-visivo umano Il sistema visivo umano interpreta l energia elettromagnetica, con lunghezze d onda comprese tra 4-7 nanometri come luce visibile nm = -9 m Considerazioni di base I colori percepiti sono determinati dalla lunghezza d onda della luce che produce lo stimolo visivo Gli occhi percepiscono una parte molto limitata delle radiazioni elettromagnetiche, quelle con lunghezze d'onda (lambda) compresa tra 4 nanometri (ultravioletti) e 8 nm (infrarossi)

4 Spettro dell energia elettromagnetica Spettro del visibile Se una luce bianca ad esempio un raggio luminosopassa attraverso un prisma il raggio in uscita non è bianco, ma è costituito da uno spettro continuo di colori dal viola al rosso

5 Luce bianca Se la luce percepita contiene tutte le lunghezze d onda in eguale misura la luce è acromatica Una luce acromatica può essere Bianca se proviene direttamente da una sorgente Bianca, nera o grigia se è riflessa o trasmessa Luce bianca Un oggetto che riflette acromaticamente più del 8% della luce incidente bianca appare bianco Un oggetto che riflette meno del 3% della luce incidente bianca appare nero Un oggetto che riflette con valori intermedi, più del 3% della luce incidente bianca e meno del 8%, appare grigio

6 Spettro del visibile Lunghezze d onda più elevate Lo spettro del visibile è costituito dalle lunghezze d onda dell intervallo 4-8 nm ( -9 metri) Il colore delle superfici il colore di un oggetto dipende da la distribuzione delle lunghezze d onda della sorgente il materiale che costituisce la superficie dell oggetto - quanto assorbe le lunghezze d onda Un oggetto appare colorato se riflette solo una piccola banda delle lunghezze d onda e assorbe tutte le altre

7 Il colore delle sorgenti naturali Il sole: solitamente viene modellato come una sorgente lontana e puntiforme il colore della luce del sole varia a seconda dell ora e del periodo dell anno Curva di efficienza Curva di efficienza: risposta dell occhio allo stimolo luminoso a luminosità costante al variare della lunghezza d onda L occhio umano vede meglio scene illuminate da luci giallo-verdi di lunghezza d onda attorno ai 55 nm: la luce solare

8 Sistema visivo umano Nella retina vi sono due tipi di cellule sensibili alla luce: coni: sono sensibili alla lunghezza d ondapercezione del colore bastoncelli: hanno lo scopo di adattarsi ai cambiamenti di intensita di luce ad esempio alla luce crepuscolare e notturna La percezione umana La retina è costituita da due tipi di cellule, detti per la loro forma, coni e bastoncelli Bastoncelli Coni

9 La percezione umana I coni sono sensibili alla lunghezza d onda (percezione del colore) I coni possono essere suddivisi in 3 categorie percettive coni rossi, coni verdi coni blu I cui picchi di attivazione si hanno attorno a 68 nm -Rosso, 545 nm -Verde e 44 nm -Blu Coni Sistema visivo umano I coni sono responsabili della visione dei dettagli e dei colori. Studi di genetica della visione supportano l idea che esistano 3 tipi di coni, differenziati dalla loro sensibilita a diverse lunghezze d onda: Coni-S (short wavelength sensitive cone) Coni-M (middle wavelength sensitive cone) Coni-L (long wavelength sensitive cone)

10 RGB La teoria del tristimolo, di Young-Helmotz, sulla percezione del colore ipotizza che la retina abbia 3 differenti tipi di sensori (coni), ciascuno dei quali è più sensibile ad uno dei colori R-G-B Teoria del tristimolo Ogni colore percepito può essere rappresentato come un punto in uno spazio 3D detto spazio del tristimolo Esistono diverse rappresentazioni del colore basate su mapping in punti tridimensionali

11 RGB L occhio umano percepisce ogni colore come combinazione di 3 colori primari: Rosso avente lunghezza d onda 7 nm Verde avente lunghezza d onda 546. nm Blue avente lunghezza d onda nm Le lunghezze d onda dei tre colori primari sono state standardizzate dalla commissione CIE (International Commission of illumination) Creazione del colore La misura del colore o delle sensazioni di colore è oggetto di studio della colorimetria. Metodi usati per formare il colore: sintesi del colore additiva sintesi del colore sottrattiva

12 Colori primari e secondari Sintesi additiva dei colori Ogni colore può essere ottenuto attraverso la miscelazione di tre emissioni di luce relative ai tre colori primari: unendo le luci rosso e verde si ottengono luci giallo arancio unendo le luci rosso e blu si ottengono luci porpora... il bianco si ottiene unendo le tre luci primarie

13 Sintesi sottrattiva Nella sintesi sottrattiva non si intende produrre una radiazione luminosa di un particolare colore, ma un colorante che assorba alcune lunghezze d onda e ne rifletta altre. Nella sintesi sottrattiva, si definiscono primari i pigmenti/filtri che assorbono la radiazione luminosa di un colore primario, riflettendo le altre due Magenta (assorbe il verde) Ciano (assorbe il rosso) Giallo (assorbe il blu) Sintesi sottrattiva Si fa passare luce bianca attraverso dei filtri che lasciano passare solo delle radiazioni di una determinata lunghezza d onda (cioè un dato colore) La parola sottrattiva significa che si eliminano dei colori dal bianco per ottenere altri colori

14 Rappresentazione del colore Caratteristiche descrittive del colore frequentemente utilizzate sono: Luminosità (brightness): attributo che si riferisce alla quantità di luce presente - intensità Tinta (hue): attributo legato alla lunghezza d onda dominante. Rappresenta ciò che un osservatore definisce il colore dominante Saturazione (saturation): attributo che si riferisce alla purezza della tinta; è la percentuale con cui il colore puro è diluito con il bianco Un colore puro è saturo al % Un colore ha una una bassa saturazione quando nel colore è presente un elevata quantità di luce bianca L insieme della tinta e della saturazione definiscono la cromaticità, ovvero ciò che caratterizza il colore indipendentemente dalla intensità luminosa presente Schema di Munsell Tutte le linee verticali tratteggiate sono la rappresentazione della medesima linea dei grigi.

15 Modelli di colore Un modello di colore specifica un sistema di coordinate 3D ed un sottoinsieme del sistema in cui tutti i colori sono rappresentati da punti Modelli orientati a particolari dispositivi RGB monitor CMYK hardcopy Modello derivato dallo studio della percezione HIS, HSV Modello RGB Ogni colore è rappresentato dalle sue componenti primarie relative al Rosso, Verde e Blu Il modello è basato su un sistema di coordinate cartesiane ed in partcolare su un cubo, in cui i valori primari RGB si trovano su 3 spigoli I colori primari R-G-B sono additivi. Il colore risultante si ottiene in modo additivo dalle componenti R-G-B

16 Cubo RGB R G B Red Red,,,, Green Green,,,, Blue Blue,,,, Black Black,,,, white white,,,, La La diagonale diagonale principale principale dal dal punto punto (,,) (,,) al al punto punto (,,) (,,) rappresenta rappresenta livelli livelli di di grigio. grigio. Un Un livello livello di di grigio grigio ha ha uguale uguale componente componente di di R, R, G, G, B Cubo RGB Coordinate nel sistema R-G-B Black (,,) White (,,) Red (,,) Green (,,) Blue (,,) La diagonale principale dal punto (,,) al punto (,,,) rappresenta livelli di grigio Ciascuno di questi livelli ha uguale componente di R, di G e di B

17 Spazi di colore lo spazio RGB é rappresentato tramite il cubo RGB in figura I colori sono normalizzati da a 255 Caratteristiche del modello RGB Un colore c è definito come somma pesata di tre valori r, g, b c = rr + gg + bb dove r, g, b sono i pesi relativi ai 3 colori primari Il sistema R-G-B è percettivamente non lineare: distanze uguali nello spazio RGB non corrispondono a differenze uguali della percezione visiva

18 Modello CMY- Cyan, Magenta, Yellow C-M-Y sono i colori complementari dei colori R-G-B ciano (Cyan) (,,) magenta (,,) giallo (Yellow) (,,) Il modello CMY rappresenta lo stesso spazio di colore del modello RGB ma utilizza i colori complementari RGB -> Cyan, Magenta, Yellow I colori C-M-Y sono complementari dei colori R-G-B C R M = G Y B

19 RGB -> C MY Ciano Magenta Yellow = = C = = M = = Y Modello Cyan, Magenta, Yellow I colori CMY sono detti primari sottrattivi. Possono infatti essere usati per sottrarre un colore dalla luce bianca Il modello CMY si basa sulla capacita propria dell inchiostro su carta di assorbire luce Ad esempio se la luce bianca colpisce una superficie su cui c è un inchiostro di colore ciano, nessuna luce rossa complementare del ciano- viene riflessa, ma viene assorbita

20 RGB -> C MY Ciano Magenta Yellow = = C = = M = = Y Modello Cyan, Magenta, Yellow I colori CMY sono detti primari sottrattivi. Possono infatti essere usati per sottrarre un colore dalla luce bianca Il modello CMY si basa sulla capacita propria dell inchiostro su carta di assorbire luce Ad esempio se la luce bianca colpisce una superficie su cui c è un inchiostro di colore ciano, nessuna luce rossa complementare del ciano- viene riflessa, ma viene assorbita

21 Modello C MY K K rappresenta il nero (black) il nero puo essere derivato direttamente dalla combinazione di C M e Y (ossia assorbendo tutti e tre i colori base) Generalmente gli inchiostri di stampa contengono molte impurita, quindi questo modello di combinazione del colore invece di produrre il nero produce un marrone scuro CMYK e lo standard delle stampanti Spazio HSI H = hue, tinta S = saturation, saturazione I = luminosità/ intensità

22 Spazio HSI Hue tinta descrive la tinta del colore come coordinata angolare ( dal rosso al rosso 36 ) Saturazione varia da (colore desaturato grigiastro) a (colore puro o saturo) lungo il raggio Spazio HSI I luminosità/intensità varia lungo l asse del cono I livelli di grigio sono lungo l asse del cono a saturazione

23 Spazio HSI Hue: e la tinta vera e propria. La qualità per cui distinguiamo una famiglia di colori da un altra Saturazione: la distanza del colore dal grigio piu vicino. La qualità per cui distinguiamo un colore forte-puro- da uno debole Valore o Luminosità: indica la quantita di luce o quantita di bianco di un colore Spazio HSI Il sistema HSI fornisce un modo più naturale per definire un colore Con il valore della tinta - hue si definisce il colore tra quelli dell arcobaleno (rosso, arancione, giallo, verde, blu, violetto, nero) Diminuendo il valore di intensità si muove il colore verso il nero Diminuendo la saturazione si muove il colore verso il bianco

24 Conversione da RGB a HSI

25 Conversione da RGB a HSI HSV/HSI HSV HSI

26 Sistema YIQ E il sistema utilizzato nella trasmissione televisiva (Standard NTSC) Un colore RGB può essere convertito in YIQ: Y =.299R +.587G +.4B I =.596R -.275G -.3B Q =.22R -.528G +.3B dove Y luminanza- è la componente di intensità, rappresenta un colore mediante un livello di grigio I pesi riflettono la sensibilità dell occhio ai colori primari RGB Sistema YIQ I,Q codificano la cromaticità ll sistema YIQ è utile nella trasmissione delle immagini per ottimizzarne la codifica Infatti il sistema visivo umano è più sensibile alla variazione di luminanza piuttosto che alla variazione di cromaticità: le componenti I,Q possono essere compresse più della componente Y

27 Immagine a colori Una immagine a colori può essere rappresentata direttamente mediante 3 componenti - Rosso (R), Verde (G), Blu (B), generalmente si utilizza un byte per ciascuna componente si possono rappresentare 256x256x256 colori diversi (circa 6 milioni) Il formato BitMaP BMP utilizza la rappresentazione diretta del colore Immagine a colori - RGB Ogni pixel è rappresentato da una terna (r,g,b) r valore della componente red g valore della componente green b valore della componente blue

28 Immagini a colori Spesso per limitare l occupazione di memoria si utilizza un numero limitato di colori, memorizzando l immagine con 8, 4, bit In questo caso però il formato dell immagine contiene anche la Look-Up-Table dei colori LUT dei colori LUT valore pixel R G B R2 G2 B2 R3 G3 B3 R4 G4 B4 R5 G5 B5 Valore effettivamente visualizzato (R5, G5, B5) R6 G6 B6 R7 G6 B7

29 Immagini bitmap (bmp) typedef struct { short magic; /* "BM" */ long file_dim; /* dimensione file */ long l; /* */ long header_dim; /* dimensione header */ long l4; /* 4 */ long xsize; /* numero colonne */ long ysize; /* numero righe */ short nchan; /* */ short zsize; /* */ long compression; /* -> non compresso */ long data_dim; /* dimensione dati */ long xppi; long yppi; long colors; /* dimensione lut */ long colors; } L bmp_header; Caponetti Struttura del file: intestazione, lut dei colori tilizzati dati dell immagine per righe (le righe devono essere di dimensione multipla di 4 byte) Indexed color I formati Gif, Tif, Png, usano una rappresentazione indexed del colore ed utilizzano una sola look-up table di 4 oppure 8 bit Un pixel di una immagine con il colore rappresentato in modo indexed è rappresentato con 4 oppure 8 bit Ogni valore è un indice in una palette di 6 oppure 256 colori

30 Palette tavolozza di colori Una delle più comuni Look up Table è la colormap o palette Una palette descrive 256 colori codificati con,, valori dei pixel di una immagine Ogni elemento della palette è una terna di valori RGB Pixel value R R Palette G B G B R 255 G 255 B 255 True color indexed color True color: ogni locazione nel frame buffer contiene il valore di colore assegnato al pixel corrispondente Falso colore: ogni locazione nel frame buffer contiene un indirizzo alla LUT nella quale viene registrato il valore di colore desiderato

31 Immagini a toni di grigio Un immagine a toni di grigio è una immagine in cui le tre componenti sono uguali per trasformare grigio G = (R+G+B)/3 Poichè l occhio ha una sensibilità diversa per i diversi colori si preferisce una media pesata Una scelta frequente è G =.299*R +.587*G +.4*B