1 Introduzione 4. 3 Progetto Metrobus per la prima linea metropolitana a Brescia 8

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1 Indice 1 Introduzione 4 2 Profilo di subsidenza indotto da scavi in galleria Fattori che influenzano la subsidenza indotta dallo scavo di gallerie Teorie classiche per la stima del bacino di subsidenza Progetto Metrobus per la prima linea metropolitana a Brescia 8 4 Inquadramento idro-geologico e geotecnico Documentazione di riferimento e campagna di indagine Inquadramento idro geologico Inquadramento geotecnico Analisi numeriche Codice di calcolo Analisi numeriche di calibrazione e confronto con dati di monitoraggio Geometria del modello Parametri di progetto Mesh di calcolo Parametri investigati e principali risultati delle simulazioni numeriche Confronto con dati di monitoraggio e teorie classiche Analisi numeriche sezione trasversale al Palazzo della Loggia Geometria del modello Parametri di progetto Mesh di calcolo Risultati delle simulazioni numeriche Confronto con dati di monitoraggio Conclusioni 39 Appendice 1. Risultati della modellazione F.E.M. 40 Appendice 2. Lista dei simboli 50 Riferimenti bibliografici 51 3

2 1 Introduzione Il presente documento riguarda l analisi dei fenomeni di subsidenza indotti dallo scavo meccanizzato di gallerie in ambito urbano, con particolare riferimento al caso dei lavori per la costruzione della prima linea metropolitana a Brescia ( Progetto Metrobus ). La galleria della linea metropolitana di Brescia, realizzata con fresa EPB, ha un diametro di 9,15 m, è lunga 5,9 Km, ha coperture comprese fra m e ha interessato terreni a prevalente natura alluvionale. Sono state analizzate le principali formulazioni teoriche correntemente disponibili in letteratura per la stima del bacino di subsidenza indotto dallo scavo di una galleria, con particolare attenzione alla valutazione del profilo trasversale di subsidenza e ai principali fattori che lo influenzano. Tra questi riveste particolare importanza il valore assegnato al Volume Perso, parametro che definisce il volume di terreno scavato in eccesso rispetto al volume teorico di scavo. Vengono riportate le principali caratteristiche geologiche e geotecniche dei depositi interessati dallo scavo del tunnel nell area urbana di Brescia (per gentile concessione di Brescia Mobilità S.p.A., Area Metrobus ). Per valutare il profilo trasversale di subsidenza indotto dallo scavo del tunnel e l influenza sulle strutture in superficie sono state eseguite numerose simulazioni numeriche adottando un codice di calcolo che utilizza il metodo agli elementi finiti. Lo studio è stato condotto in due fasi. Nella prima è stata eseguita la calibrazione del modello di calcolo; sono state svolte analisi su un modello numerico in assenza di edifici e deposito di terreno omogeneo e i risultati delle analisi sono stati confrontati con i dati di monitoraggio provenienti da sezioni già realizzate. Successivamente è stata condotta un analisi per la previsione del profilo trasversale di subsidenza indotto dal passaggio della fresa in corrispondenza del Palazzo della Loggia a Brescia. I risultati della previsione di cedimento stimati per il Palazzo della Loggia sono risultati in accordo con gli spostamenti verticali misurati durante l esecuzione dello scavo. 2 Profilo di subsidenza indotto da scavi in galleria 2.1 Fattori che influenzano la subsidenza indotta dallo scavo di gallerie Tra i fattori che influenzano il fenomeno di subsidenza indotto dallo scavo di gallerie vi sono: le caratteristiche fisiche e meccaniche del terreno (natura, sequenza stratigrafica, deformabilità, presenza di falda), l esistenza di fabbricati in superficie e le caratteristiche del metodo di scavo. Notevole importanza riveste il valore del Volume Perso (V p ), definito come il volume di terreno scavato in eccesso rispetto al volume teorico di scavo previsto dal progetto. In genere, il Volume Perso viene espresso come frazione percentuale del volume teorico di scavo (Lee et al., 1992), V p = V s V teorico % (1) dove: V s rappresenta il volume della conca di subsidenza superficiale e V teorico è il volume teorico di scavo previsto dal progetto. Secondo Lee et al. (1992) la perdita di volume complessiva, che dà origine a fenomeni di subsidenza superificiale, è data dalla somma di tre principali componenti: 1. perdita di volume al fronte o di pre-convergenza (V p pre convergenza ), dovuta alla deformazione elasto plastica tridimensionale della porzione di terreno a monte del fronte di scavo. In 4

3 scavi meccanizzati di tipo EPB tale fenomeno può essere contrastato attraverso un adeguato controllo della pressione di stabilizzazione del fronte. 2. perdita di volume al contorno, nel tratto interessato dal passaggio dello scudo (V p scudo ). Tale contributo può essere ricondotto alla convergenza del profilo di scavo verso l estradosso dello scudo a causa della troncoconicità dello scudo e delle maggiori dimensioni della testa fresante rispetto allo scudo, nonché a problemi di allineamento dello scudo e sovrascavo. Questo effetto può essere limitato attraverso il continuo intasamento della regione attorno allo scudo e il mantenimento di una velocità di scavo il più possibile costante. 3. perdita di volume al contorno, nel tratto di galleria rivestito (V p post scudo ). È dovuta al vuoto esistente tra il profilo di scavo e l estradosso del rivestimento. Tale perdita può essere ridotta tramite l utilizzo di malte cementizie iniettate in corrispondenza della coda dello scudo. Le componenti del Volume Perso sopra descritte sono corrispondentemente identificabili nei contributi che concorrono alla stima del Gap parameter (GAP) proposto da Lee et al. (1992), parametro che quantifica lo spostamento verticale sopra la volta del tunnel. Il GAP tiene conto della perdita di volume come funzione della deformazione elasto plastica tridimensionale al fronte di scavo (u 3D ), della geometria dello scudo e del rivestimento (G p), e dell influenza dell abilità delle maestranze nelle operazioni di scavo (w). Analiticamente è descritto dalla seguente equazione, GAP = G p + u 3D + w (2) Con riferimento all equazione (2), la perdita di volume al fronte (V p pre convergenza ), la perdita di volume nel tratto interessato dallo scudo (V p scudo ) e la perdita di volume nel tratto di galleria rivestito (V p post scudo ) trovano corrispondenza nei termini u 3D, w e G p, rispettivamente. In Figura 1 è illustrato lo schema per la stima del Gap parameter (GAP ) considerando tre differenti situazioni. 5

4 Figura 1: Stima del parametro GAP. Caso (i): condizioni idealizzate di scavo. Caso (ii): procedura di scavo meno cautelativa e sviluppo di movimenti tridimensionali al fronte. Caso (iii): problemi di allineamento dello scudo e sovrascavo. (Lee et al., 1992). Nel caso lo scavo venga eseguito mediante scudi di tipo Slurry oppure EPB, il Volume Perso può essere stimato nell intervallo 0,5 1% per terreni sabbiosi e nell intervallo 1 2% per argille tenere (Mair et al., 1996). 2.2 Teorie classiche per la stima del bacino di subsidenza Il profilo trasversale di subsidenza (spostamento verticale) indotto dallo scavo di una galleria a singola canna secondo Peck (1969) può essere descritto mediante una funzione normale di probabilità di tipo gaussiano di equazione, S = S max e ( ) y2 2i 2 dove: S è lo spostamento verticale valutato a distanza y dall asse della galleria, S max rappresenta il cedimento massimo in corrispondenza dell asse della galleria (y = 0) ed i è la distanza orizzontale (3) 6

5 tra l asse della galleria ed il punto di flesso della curva. L equazione (3) si fonda su alcune ipotesi semplificative, in quanto considera solamente tunnel a singola canna, cedimenti immediati e assenza di edifici. La forma e le principali caratteristiche del profilo trasversale di subsidenza sono illustrate in Figura 2, secondo uno schema proposto da O Reilly e New (1991). Figura 2: Semi profilo trasversale di subsidenza (O Reilly e New, 1991). Durante l avanzamento del fronte di scavo si sviluppano dei movimenti verticali di terreno anche lungo l asse longitudinale tunnel. Come descritto da Attewell & Woodman (1982) e in seguito confermato da O Reilly & New (1991), la forma del profilo longitudinale di subsidenza può essere approssimata con una curva di probabilità cumulativa, caratterizzata da un valore del cedimento longitudinale immediatamente sopra il fronte di scavo pari alla metà del valore massimo assunto dalla curva descrivente il profilo trasversale di subsidenza. Lo scavo di una galleria può indurre, inoltre, movimenti di terreno in direzione orizzontale. Tali movimenti sono stati studiati in modo approfondito (Glossop, 1977; Norgrove et al., 1979; O Reilly e New, 1982), sebbene pochi siano i casi reali in cui si siano misurati spostamenti orizzontali. I dati disponibili in letteratura mostrano che l assunzione di O Reilly & New (1982), secondo i quali i vettori risultanti dei movimenti del terreno sono diretti verso l asse del tunnel, è generalmente conservativa, ma ragionevole. Per la realizzazione di linee ferroviarie e metropolitane, dove è comunemente richiesta la costruzione di gallerie a doppia canna, si assume che i movimenti del terreno, agenti indipendentemente per ogni tunnel, possano essere sovrapposti. Tuttavia, tale assunzione può risultare poco conservativa nel caso di gallerie molto vicine, ovvero per una distanza tra i tunnel inferiore al diametro (Mair et al., 1996). 7

6 3 Progetto Metrobus per la prima linea metropolitana a Brescia Il tracciato della prima linea metropolitana a Brescia ( Progetto Metrobus ) presenta una lunghezza complessiva di 13, 1 Km, tra le stazioni capolinea, di cui 5, 9 Km in galleria profonda. La tratta si sviluppa in direzione Nord Sud, tra le stazioni Prealpino e Lamarmora, e successivamente in direzione Ovest Est, fino alla stazione S. Eufemia. Per il tratto in galleria profonda è stata adottata una configurazione a singola canna e a doppio binario. A causa della natura prevalentemente incoerente dei terreni e della presenza occasionale di falda, la galleria è stata scavata con una fresa meccanizzata TBM (Tunnel Boring Machine) di tipo EPB (Earth Pressure Balance) in grado di supportare il fronte di scavo esercitando una pressione al fronte, utilizzando il terreno scavato opportunamente addizionato con polimeri biodegradabili. Una rappresentazione schematica degli elementi costituenti la fresa EPB impiegata a Brescia è riportata in Figura 3. La fresa EPB si compone di tre parti principali: la testa fresante, lo scudo e il treno di supporto posteriore. La testa fresante, che porta degli utensili taglianti, viene configurata in base alle caratteristiche geologiche e geotecniche del terreno incontrato. Lo scudo è costituito da un cilindro metallico che ha lo scopo di sostenere il terreno durante le fasi di scavo prima della messa in opera del rivestimento definitivo. All interno dello scudo sono collocati i sistemi di movimentazione della macchina. Il terzo elemento della fresa EPB è il treno di supporto posteriore, costituito da una serie di vagoni su cui sono posizionati i mezzi necessari ad alimentare la macchina e ad allontanare il materiale scavato. Nella Tabella 1 si riportano i dati tecnici relativi alla fresa EPB utilizzata a Brescia. Figura 3: Elementi principali della fresa EPB. 1: testa fresante; 2: unità di guida; 3: martinetti di spinta; 4: camera iperbarica; 5:coclea; 6: erettore; 7: uscita della coclea; 8: trasporto conci allo scudo; 9: gru di movimentazione; 10: nastro trasportatore. 8

7 Tabella 1: Caratteristiche tecniche della fresa EPB utilizzata a Brescia (dati forniti da Brescia Mobilità S.p.A, Area Metrobus ). caratt. Lunghezza totale: 123 m generali Peso totale: kn Potenza installata totale: 3000 kw Ditta costruttrice: Herrenknecht AG (Germania) parti testa fresante scudo treno posteriore camera iperbarica principali Tipo: chiuso (74%) Tipo: EPB S Elemento a ponte: n. 1 Tipo: 2 compartimenti Diametro: 9180 mm Diametro nominale: 9140 mm Carri servizio: n. 3 Lunghezza: 2500 mm Peso: 1000 kn Lunghezza totale: 8750 mm Carri ausiliari: n. 6 Diametro: 1600 mm Rotazione: Oraria/Antioraria Lunghezza scudo primario: 5385 mm Pressione di esercizio: 3 bar Unità rotazionale: n. 1 Lunghezza scudo secondario: 3900 mm Utensili a disco: n. 32 Spessore medio: 60 mm camera iperbarica per materiali Utensili a scalpello: n. 164 Peso strutture in acciaio: 5000 kn Quantità n. 1 Sovrascavo max: 40 mm Sostegno del fronte: pressione di terra Lunghezza: 1785 mm Numero ugelli per il Articolazione scudo secondario: a martinetti Diametro: 640 mm condizionamento del Guarnizione scudo secondario: 3 file di spazzole Pressione di esercizio: 3 bar terreno di scavo: 8 metalliche Linee intasamento malta: n. 6 Fori di prospezione: n. 8 periferici Pressione di lavoro max: 3 bar organi martinetti di spinta cilindri articolazione scudo secondario erettore conci coclea meccanici Numero: 38 Quantità: n. 13 Tipo: Girevole a 360 o Tipo: telescopico/ Diametri cilindro/stelo: 280/240 mm Diametri cilindro/stelo: 160/80 mm Sistema di presa dei conci: a ventosa reversibile Corsa: 2200 mm Corsa: 250 mm Cinematica: 6 g.d.l. Diametro: 900 mm Forza di spinta nominale: kn Forza di richiamo a 250 bar: 6637 kn Potenza di sollevamento: 80 kn Potenza elettrica: 315 kw Forza di spinta max: kn Potenza installata: 90 kw Coppia max: 237,7 knm Pressione di esercizio: 300 bar Peso: 480 kn Velocità di rotazione: 0 22, 4 rpm Pressione max: 350 bar Portella scarico: a ghigliottina Velocità di avanzamento: 0 60 mm/min Capacità teorica: 350 m 3 /h Dimensione max smarino: 300 mm impianti azionamento testa fresante nastro trasportatore sistema di intasamento a tergo dei conci alimentazione Tipo: idraulico Tipo di azionamento: elettrico Pompe di intasamento: n. 6 Tensione primaria: V Diametro esterno Larghezza: 800 mm Capacità teorica: 6 4 m 3 /h Trasformatori: kw cuscinetto principale: 4600 mm Lunghezza: 105 m Pompe di accelerante: n. 6 Tensione secondaria: 400 V/230 V Guarnizioni cuscinetto: a labirinto Velocità: 2, 5 m/s Capacità teorica: 6 1 m 3 /h Tensione di controllo remoto: 24 V Motori idraulici: n. 14 Capacità teorica: 390 m 3 /h Punti di iniezione: n. 6 Illuminazione: 230 V Potenza installata: 2000 kw Cella di pesatura: n. 1 Tensione elettrovalvole: 24 V Coppia max (a 1, 7 rpm): knm Potenza installata: 55 kw Coppia allo spunto: knm Velocità di rotazione: 0 2, 8 rpm Peso: 800 kn rivestimento Tipo: Anello prefabbr. definitivo in c.a. galleria Diametro esterno: 8850 mm Diametro interno: 8150 mm Lunghezza concio: 1500 mm Spessore concio: 350 mm 9

8 4 Inquadramento idro-geologico e geotecnico 4.1 Documentazione di riferimento e campagna di indagine La documentazione di riferimento per il presente studio comprende i seguenti elaborati, allegati al Progetto Esecutivo della Metropolitana Leggera Automatica di Brescia: - Relazione Geotecnica a cura di S.G.S. PRO.GE.IN.; - Relazioni Aspetti Idrogeologici Connessi al Tracciato Metrobus e Rapporto Integrativo a cura di S.G.S. PRO.GE.IN.; - Report di Monitoraggio Marzo e Aprile 2007, tratta Lamarmora Brescia 2, a cura di STONE GEOTECNA PROGETTI TECON; - Relazione di Back Analysis, tratta Lamarmora Brescia 2, a cura di STONE GEOTECNA PROGETTI TECON; - Report di Monitoraggio Luglio Settembre 2007, tratta Brescia 2 St. F.S., a cura di STONE; - Report di Monitoraggio dei cedimenti del Palazzo della Loggia in corrispondenza di alcuni capisaldi, aggiornamento al 28/05/2008 pomeriggio; - Elaborati grafici: a) Planimetria di Monitoraggio, tratta Lamarmora Brescia 2 ; b) Planimetria di Monitoraggio, tratta Brescia 2 Stazione F.S. ; c) Profilo Stratigrafico del Progetto Definitivo, Pk Pk 9+000; d) Aggiornamento del Profilo Stratigrafico del Progetto Definitivo, Pk 7+186,94 Pk 5+701,63; e) Sezioni Pk e Pk 6+251; f) Palazzo La Loggia, Studio generale interferenza con gli scavi. Nel corso del 2003 è stata eseguita una campagna di indagine ( Campagna di Indagine Integrativa, Relazione Geotecnica a cura di S.G.S PRO.GE.IN) durante la quale sono state eseguite 46 indagini puntuali lungo il tracciato, oltre a numerose prove in sito e alcune prove di laboratorio. La campagna geognostica è consistita di, n o 19 Sondaggi a carotaggio continuo, con esecuzione di prove Penetrometriche Dinamiche (SPT) in foro di sondaggio, prove di Permeabilità di tipo Lefranc, indagini sismiche di tipo Down-hole (11 sondaggi) e prove Pressiometriche in Cella di Menard. Sono stati, inoltre, installati alcuni piezometri a tubo aperto; n o 22 Sondaggi a distruzione di nucleo, con registrazione continua dei parametri di perforazione (diagrafie), nonché installazione di alcuni piezometri a tubo aperto; n o 5 Prove penetrometriche dinamiche con penetrometro pesante (DPSH); Prove di laboratorio (53 analisi granulometriche per vagliatura, limiti di Attemberg, 2 prove di compressione ad espansione laterale libera, 2 prove edometriche, 2 prove triassiali, 2 prove di compressione di tipo Point Load, 3 prove Los Angeles). L ubicazione dei sondaggi è riportata nelle Figure 4 e 5. 10

9 Figura 4: Ubicazione dei sondaggi - Tratta Prealpino Lamarmora. Figura 5: Ubicazione dei sondaggi - Tratta Lamarmora S. Eufemia. 11

10 4.2 Inquadramento idro geologico Il territorio dell area urbana di Brescia è situato in una zona pianeggiante, ai piedi della Val Trompia. Dal punto di vista geologico, gli orizzonti più superficiali risultano formati principalmente da depositi di natura alluvionale a granulometria grossolana. All interno della coltre alluvionale, poggiante su un basamento carbonatico, è stato possibile riconoscere tre orizzonti sedimentari: unità ghiaioso sabbiosa, unità para conglomeratica e unità argilloso limosa. L idrologia dell area in esame risulta essere piuttosto articolata. I corsi d acqua più significativi sono il fiume Mella e il torrente Garza, aventi un orientamento prevalente in direzione Nord Sud. Il sottosuolo è sede di un importante acquifero, alimentato dal bacino idro geologico della Val Trompia. L indagine idro geologica eseguita durante le fasi preliminari del Progetto Metrobus ha riguardato la valutazione dell assetto attuale e dell andamento tendenziale nel tempo del livello piezometrico della falda freatica, analizzandone le interferenze con l opera. In particolare, nel corso del Febbraio 2004 è stata eseguita una campagna di lettura della quota piezometrica in corrispondenza dei piezometri collocati in diversi punti del tracciato. I dati delle letture effettuate sono mostrati in Figura 6 e indicano che nei settori Meridionale e Orientale del tracciato si verifica una condizione di interferenza tra la falda e la quota del piano del ferro. Figura 6: Assetto Idrologico Febbraio 2004 (Relazione Idro geologica del Progetto Metrobus, per gentile concessione di Brescia Mobilità S.p.A., Area Metrobus ). 12

11 4.3 Inquadramento geotecnico Sulla base dei dati ottenuti nel corso della campagna di indagine sono state individuate le seguenti 5 Unità Geotecniche. Unità Riporti R A tale unità appartengono i terreni superficiali caratterizzati da un origine sia naturale sia antropica. L unità in esame presenta una natura eterometrica, con prevalenza di ghiaia e di abbondante matrice sabbioso limosa. Unità Limo argillosa 1 A questa unità, che costituisce non più del 15% dei terreni interessati dal tracciato Metrobus, appartengono limi sabbiosi e argille limose. Tale unità è stata rinvenuta con maggior frequenza nel centro cittadino sottoforma di lenti isolate di spessore quasi mai superiore ai 5 m. Peso di volume naturale γ = 20 kn/m 3, angolo di resistenza al taglio Φ = 26 28, coesione efficace c = kpa, coesione non drenata c u = kpa, limite liquido w L = 26 33%, limite plastico w P = 18 22%, indice di plasticità I P = 8 12%. Unità Ghiaiosa 2 Si tratta di ghiaia eterometrica con ciottoli immersa in matrice sabbioso limosa. Comprende la maggior parte dei terreni coinvolti nel progetto. È suddivisa in tre sub-unità (2G, 2GS, 2GSL) a seconda delle percentuali di frazione fine presenti. La percentuale di frazione fine varia dal 10% al 35%. Peso di volume naturale γ = kn/m 3, angolo di resistenza al taglio Φ = 36 42, coesione efficace c = 0 kpa, modulo di deformazione E compreso tra 25 MPa e 60 MPa (Jamiolkowski, 1988; D Apollonia, 1970), valore medio permeabilità K = 2, m/s. Unità Sabbiosa 3 Rappresenta poco più del 15% dei terreni interessati dal tracciato Metrobus, viene definita come sabbia limosa, da media a fine, con ghiaia sub arrotondata. È presente in lenti a spessore variabile lungo il tracciato e in particolar modo si rinvengono gli spessori maggiori in corrispondenza delle stazioni Battisti e F.S.. Peso di volume naturale γ = 20 kn/m 3, angolo di resistenza al taglio Φ = 34 36, coesione efficace c = 0 5 kpa, modulo di deformazione E compreso tra 20 MPa e 50 MPa (Jamiolkowski, 1988; D Apollonia, 1970). Unità Calcarea 4 Costituisce principalmente lo sperone calcareo rinvenuto, a quote scavo galleria, tra le stazioni Vittoria e S. Faustino. Questa unità costituisce meno del 5% dei terreni interessati dalla linea metropolitana. Peso di volume naturale γ = 25 kn/m 3, percentuale di recupero modificata RQD = 20 50%, resistenza a compressione non confinata σ c = MPa, indice di resistenza a trazione indiretta a carico puntiforme I 50 = 1, 0 3, 5 MPa. In Figura 7 è riportato un estratto del profilo geotecnico longitudinale del tracciato ove sono presenti le unità geotecniche precedentemente elencate. Velocità di propagazione delle onde di taglio (V s ) I risultati delle indagini di tipo Down-hole hanno mostrato che la velocità di propagazione delle onde di taglio (V s ) varia all interno di un intervallo molto ampio, mostrando occasionalmente dei picchi dovuti alla presenza di trovanti o di zone caratterizzate da debole cementazione. Tale intervallo varia dal valore di 250 m/s al piano campagna fino al valore di 1200 m/s riscontrato a -35 m di profondità. 13

12 Figura 7: Estratto del profilo geotecnico longitudinale in corrispondenza del Palazzo della Loggia, Pk (Profilo Stratigrafico del Progetto Definitivo, per gentile concessione di Brescia Mobilita S.p.A., Area Metrobus ). 14

13 5 Analisi numeriche 5.1 Codice di calcolo I fenomeni di subsidenza indotti dallo scavo della galleria sono stati esaminati mediante modellazione numerica, utilizzando il codice di calcolo Plaxis R (Versione 8.6), sviluppato presso la Delft University of Technology (Olanda). Il codice, che implementa il metodo di calcolo agli elementi finiti, dispone di differenti leggi costitutive per modellare il comportamento tenso-deformativo del terreno ed è stato sviluppato per specifiche esigenze di tipo geotecnico. Leggi costitutive per il terreno Per caratterizzare il terreno sono stati utilizzati tre modelli: il modello elastico lineare (Linear Elastic Model); il modello elastico perfettamente plastico con criterio di rottura di Mohr-Coulomb (Mohr Coulomb Model); e il modello incrudente (Hardening Soil Model). Il modello elastico lineare (L E) implementa la legge di Hooke dell elasticità isotropa lineare e richiede la definizione dei soli parametri deformativi del terreno, ovvero il modulo di Young, E ed il coefficiente di Poisson, ν. Il modello elastico perfettamente plastico con criterio di rottura di Mohr Coulomb (M C) richiede la definizione di cinque parametri, di cui due sono parametri deformativi di natura elastica (modulo di Young, E e coefficiente di Poisson, ν) e tre sono parametri di resistenza (coesione efficace, c ; angolo di resistenza al taglio, Φ ; e dilatanza, Ψ), per la verifica del criterio di rottura. Il modello teorico non distingue tra il modulo di deformazione in condizioni di primo carico e il modulo in condizioni di scarico ricarico. Come per il modello elastico lineare, è possibile assegnare una legge di variazione del modulo E lineare con la profondità. Il modello incrudente Hardening Soil (H S), più avanzato rispetto ai due precedenti, riproduce in condizioni di primo carico triassiale un legame sforzi deformazioni di tipo iperbolico (Schanz, 1998). Basato sulla teoria della plasticità, il modello è in grado di considerare la dipendenza della rigidezza del terreno dallo stato tensionale secondo una legge di potenza, e permette di distinguere tra la deformazione del terreno in fase di primo carico e quella in fase di scarico ricarico. Per la caratterizzazione del terreno, il modello Hardening Soil richiede la definizione dei seguenti parametri, il modulo E ref 50, che rappresenta il modulo secante al 50% della resistenza a rottura, nel caso la pressione di confinamento sia pari a 100 kpa; il modulo E ref ur, che controlla la deformabilità in situazioni di scarico ricarico; il modulo E ref oed, che rappresenta la rigidezza tangente in una condizione di carico edometrico; l esponente della legge di potenza m, che descrive la variazione della rigidezza del terreno con la profondità; il coefficiente di Poisson ν ur, in condizioni di scarico ricarico; i parametri di resistenza, quali l angolo di resistenza al taglio Φ, la coesione c e l angolo di dilatanza Ψ. Generazione della mesh La generazione della mesh di elementi finiti viene eseguita automaticamente dal programma sulla 15

14 base di una procedura di triangolazione che dà luogo ad una mesh non strutturata. Per la modellazione del terreno è stato adottato come elemento di base un triangolo a 15 nodi. Per discretizzare elementi strutturali aventi rigidezza assiale e flessionale quali, fondazioni di edifici, diaframmi, rivestimento galleria, è possibile adottare un elemento piastra a 5 nodi basato sulla teoria della trave di Mindlin (1951). L interazione tra il terreno e gli elementi piastra è stata simulata mediante l inserimento di elementi interfaccia. La fase di creazione della mesh richiede la definizione del livello di densità globale della stessa, consentendo di scegliere tra 5 livelli che corrispondono al numero di elementi triangolari complessivamente generati. Modellazione degli oggetti strutturali La galleria è stata modellata mediante una serie di elementi piastra di assegnato peso e rigidezza, disposti lungo una circonferenza di assegnato diametro. Per simulare la perdita di volume di terreno (V p ) durante lo scavo del tunnel, è possibile applicare una contrazione volumetrica alla porzione di modello occupata dalla galleria. La contrazione è espressa da una percentuale che rappresenta il rapporto tra la riduzione di area e l area dell originaria sezione trasversale della galleria. La presenza di edifici in superficie può essere rappresentata nel modello geometrico sulla base di due differenti ipotesi: l ipotesi di fondazione flessibile o di fondazione dotata di rigidezza. Nell ipotesi di rigidezza dei fabbricati trascurabile, l edificio può essere modellato, sostituendolo con un carico uniformemente distribuito corrispondente al peso della struttura e applicato alla quota di imposta delle fondazioni. Nel caso in cui sia necessario considerare la rigidezza dell edificio, questo può essere modellato attraverso l utilizzo di elementi piastra di assegnato peso e rigidezza, sebbene ciò comporti una notevole semplificazione del problema di interazione terreno struttura. 5.2 Analisi numeriche di calibrazione e confronto con dati di monitoraggio La calibrazione del modello numerico è stata condotta a posteriori mediante il confronto dei risultati delle simulazioni numeriche con i dati di monitoraggio disponibili per alcune sezioni di tunnel già realizzate. Con riferimento ai documenti del Progetto Metrobus (Progetto Esecutivo della Metropolitana Leggera Automatica di Brescia, Planimetria di Monitoraggio, tratta Brescia2 St.F.S. e tratta Lamarmora Brescia2 ) sono state studiate la sezione trasversale SC BF 8, sulla tratta Brescia 2 St. F.S., Pk 7+597,47 e la sezione trasversale SC LB 4, sulla tratta Lamarmora Brescia 2, Pk 8+616,28. Le sezioni trasversali scelte per la calibrazione del modello numerico sono caratterizzate da disponibilità di misure di spostamento verticale, omogeneità dei depositi di terreno coinvolti e assenza di edifici. Nel presente report sono riportati i risultati ottenuti dalla calibrazione numerica eseguita sulla sezione SC BF 8. Per i risultati delle simulazioni sulla sezione SC LB 4 si rimanda a [29] Geometria del modello La Figura 8 riporta un illustrazione schematica della sezione SC BF 8, utilizzata per la calibrazione del modello numerico. Accanto alla sequenza stratigrafica sono riportate anche informazioni di interesse progettuale, quali la quota di progetto della falda freatica, la quota della linea d asse della galleria e la quota del piano del ferro, valutate rispetto al piano campagna. Data la simmetria rispetto alla verticale del tunnel, è stato possibile studiare metà del volume interessato dalla galleria, costruendo un modello bidimensionale in stato piano di deformazione. 16

15 Figura 8: Stratigrafia Sezione SC BF 8 Tratta Brescia 2 Stazione F.S., Pk 7+597, Parametri di progetto Nel volume di terreno della sezione SC BF 8 sono presenti due delle 5 Unità Geotecniche individuate e descritte al paragrafo 4.3: l unità Riporti R e la sub-unità 2GS dell unità Ghiaiosa. Ciascuna unità è stata caratterizzata in accordo con le leggi costitutive adottate. I parametri geotecnici assunti per la caratterizzazione del terreno in accordo con ciascun modello costitutivo adottato sono riportati nelle Tabelle 2, 3 e 4. Tabella 2: Parametri assunti per il modello elastico lineare (L E) Sezione SC BF 8. Parametro Simbolo Unità misura Riporti R Ghiaia 2GS Tipo di comportamento Drenato Drenato Peso volume secco γ dry [kn/m 3 ] Peso volume saturo γ sat [kn/m 3 ] Modulo di primo carico E ref [MPa] Coefficiente di Poisson ν 0,300 0,300 Resistenza all interfaccia R int 0,600 0,600 Coefficiente spinta a riposo K 0 0,500 0,384 17

16 Tabella 3: Parametri assunti per il modello elastico perfettamente plastico con criterio di rottura di Mohr Coulomb (M C) Sezione SC BF 8. Parametro Simbolo Unità misura Riporti R Ghiaia 2GS Tipo di comportamento Drenato Drenato Peso volume secco γ dry [kn/m 3 ] Peso volume saturo γ sat [kn/m 3 ] Modulo di primo carico E ref [MPa] Coefficiente di Poisson ν 0,300 0,300 Coesione efficace c [kpa] 1,0 1,0 Angolo di attrito efficace Φ [ o ] Resistenza all interfaccia R int 0,600 0,600 Coefficiente spinta a riposo K 0 0,500 0,384 Tabella 4: Parametri assunti per il modello incrudente Hardening Soil (H S) Sezione SC BF 8. Parametro Simbolo Unità misura Riporti R Ghiaia 2GS Tipo di comportamento Drenato Drenato Peso volume secco γ dry [kn/m 3 ] Peso volume saturo γ sat [kn/m 3 ] Modulo di primo carico E ref 50 [MPa] Potenza legge E m 0,4 0,4 Pressione di riferimento p ref [kpa] Coefficiente di Poisson ν ur 0,200 0,200 Coesione efficace c [kpa] 1,0 1,0 Angolo di attrito efficace Φ [ o ] Resistenza all interfaccia R int 0,600 0,600 Coefficiente spinta a riposo K 0 0,500 0,384 18

17 Per completare la definizione del modello di calcolo, accanto alla caratterizzazione dei parametri di progetto per il terreno, è stato necessario determinare i parametri di rigidezza e il peso da assegnare agli elementi piastra, che costituiscono il rivestimento della galleria. Sulla base delle informazioni di cui al paragrafo 5.1, sono state definite la rigidezza assiale (EA), la rigidezza flessionale (EJ) e il peso specifico (w) dello scudo in acciaio della fresa EPB e del rivestimento definitivo in calcestruzzo della galleria, in accordo con la sequenza costruttiva che prevede dapprima il passaggio della fresa EPB e successivamente la posa del rivestimento definitivo. In Tabella 5 sono riportati i valori assegnati per la caratterizzazione dello scudo in acciaio e del rivestimento definitivo della galleria. Tabella 5: Parametri assegnati agli elementi piastra rappresentanti lo scudo in acciaio della fresa e il rivestimento in c.a. della galleria. Scudo in acciaio Rivestimento in c.a. Comportamento elastico elastico EA [kn/m] 7, , EJ [knm 2 /m] 8, , w [kn/m/m] 29 9, 6 ν [-] 0, 33 0, 15 Disponendo dei dati relativi all attività di scavo e nota l evoluzione del bacino di subsidenza per ogni sezione di scavo in funzione dell avanzamento della fresa è stato possibile definire un valore medio del Volume Perso pari a 0,43%, stimato lungo la tratta Brescia 2 St. F.S. del tracciato Metrobus, come illustrato in Figura 9. Vp post scudo Vp scudo Vp pre-convergenza Vp,medio=0,43% Progressiva [Km] Figura 9: Variazione del Volume Perso (Report di Monitoraggio Brescia 2 St. F.S. del Progetto Metrobus, per gentile concessione di Brescia Mobilità S.p.A., Area Metrobus ). 19

18 5.2.3 Mesh di calcolo Nelle Figure 10 e 11 si riportano, rispettivamente, la mesh di calcolo e la corrispondente mesh deformata al termine della fase di calcolo. Figura 10: Mesh di calcolo Sezione SC BF 8. Figura 11: Mesh deformata Sezione SC BF 8 (fattore di scala amplificativo degli spostamenti pari a 50). 20

19 5.2.4 Parametri investigati e principali risultati delle simulazioni numeriche Le analisi di calibrazione sono state condotte investigando l effetto dei seguenti fattori, - larghezza e approfondimento del modello geometrico; - livello di densità globale della mesh; - modulo di Young del terreno in condizione di primo carico e legge di variazione del modulo di Young con la profondità; - valore del modulo di Young del terreno in fase di scarico; - angolo di dilatanza; - valore assegnato al Volume Perso ; - legge costitutiva adottata. Influenza dell estensione orizzontale del modello Adottando una legge costitutiva di tipo elastico lineare e considerando i valori del modulo di Young ottenuti con la correlazione proposta da Jamiolkowski (1988), sono state condotte una serie di analisi con lo scopo di determinare l influenza dell estensione orizzontale del modello (intervallo m) sul bacino di subsidenza superficiale. In Figura 12 sono riportati alcuni dei profili trasversali di subsidenza ottenuti. Il grafico, che restituisce anche il confronto con i dati di monitoraggio, evidenzia che la variazione dell estensione orizzontale del modello comporta differenze modeste ma apprezzabili, in termini di ampiezza e intensità del profilo trasversale di subsidenza. Figura 12: Confronto tra cedimenti verticali misurati e profilo trasversale di subsidenza ottenuto con il codice di calcolo al variare dell estensione orizzontale del modello. 21

20 Influenza dell approfondimento verticale del modello Per quanto concerne lo studio dell approfondimento verticale del modello geometrico, sono state eseguite due simulazioni ponendo il contorno inferiore del modello geometrico a -30 m e a -40 m dal piano campagna, rispettivamente. Le analisi numeriche sono state condotte adottando un modello costitutivo elastico lineare per il terreno e assegnando al modulo di Young i valori ottenuti con la correlazione proposta da Jamiolkowski (1988). I risultati (Figura 13) mostrano che, anche per i limiti del modello costitutivo adottato, l aumento dell approfondimento del modello dal piano campagna determina una diminuzione del cedimento, a causa dello scarico tensionale cui è soggetto il volume di terreno sottostante il piano del ferro. Figura 13: Confronto tra cedimenti verticali misurati e profilo trasversale di subsidenza ottenuto con il codice di calcolo al variare dell approfondimento verticale del modello. Influenza dei parametri di deformabilità del terreno Nella Relazione Geotecnica del Progetto Metrobus, la stima della deformabilità del terreno in condizioni di primo carico è stata condotta utilizzando la correlazione empirica proposta da Jamiolkowski (1988) e la correlazione proposta da D Apollonia (1970). I valori stimati per il modulo di Young sono illustrati in Tabella 6. I risultati (Figura 14), ottenuti implementando una legge costitutiva elastica-perfettamente plastica con criterio di rottura di Mohr Coulomb, mostrano che l adozione di un modulo di deformazione stimato con la correlazione proposta da D Apollonia (1970) comporta un cedimento leggermente inferiore rispetto a quello ottenuto adottando la correlazione di Jamiolkowski (1988), poiché nel primo caso il terreno risulta più rigido. 22

21 Tabella 6: Valori del modulo E, secondo la formulazione di Jamiolkowski (1988) e di D Apollonia (1970), assegnati all unità Riporti R e agli strati costituenti l unità Ghiaiosa 2GS. Profondità da p.c. Strato Modulo E Modulo E di Jamiolkowski di D Apollonia [m] [MPa] [MPa] 0-2 R 20 a 35 a b 44 b GS 36 b 51 b b 47,5 b a 60 a a Valore ipotizzato. b Valore assunto da Relazione Geotecnica del Progetto Metrobus a cura di S.G.S. PRO.GE.IN. Figura 14: Confronto tra cedimenti verticali misurati e profilo trasversale di subsidenza ottenuto con il codice di calcolo a seconda della correlazione empirica adottata per la stima del modulo E. 23

22 Per la stima della deformabilità del terreno in condizioni di scarico ricarico sono state condotte alcune simulazioni numeriche assegnando il modello incrudente Hardening Soil all intero volume di terreno. Tale modello costitutivo richiede il valore del modulo di deformazione del terreno in condizioni di scarico ricarico, che è ottenuto nel codice di calcolo moltiplicando il modulo di primo carico E ref 50 per un coefficiente f. Le analisi eseguite hanno permesso di valutare l effetto del valore attribuito al fattore f sul profilo trasversale di subsidenza. I risultati ottenuti (Figura 15) indicano che, all aumentare del valore di f, cresce anche il valore del cedimento verticale in corrispondenza dell asse galleria a causa del percorso tensionale del terreno al di sopra della galleria. Figura 15: Confronto tra cedimenti verticali misurati e profilo trasversale di subsidenza ottenuto con il codice di calcolo al variare del fattore f. Influenza del valore assegnato al Volume Perso I risultati delle analisi numeriche condotte adottando valori del Volume Perso nell intervallo V p = 0, 3 1, 0% mostrano che all aumentare di tale parametro il cedimento valutato in asse galleria cresce significativamente. Ad esempio, confrontando il cedimento verticale in asse galleria ottenuto per V p = 0, 3% e per V p = 0, 5% si riscontra un incremento pari a circa 34%, mentre passando da V p = 0, 3% a V p = 1% il cedimento verticale valutato in asse galleria subisce un aumento pari a circa 127%. 24

23 Data rilievo topografico: Simulazioni numeriche Figura 16: Confronto tra cedimenti verticali misurati e profilo trasversale di subsidenza ottenuto con il codice di calcolo al variare del valore assegnato a V p. Influenza della legge costitutiva adottata Per la caratterizzazione del terreno sono stati utilizzati tre modelli costitutivi: elastico lineare, elastico perfettamente plastico con criterio di rottura di Mohr Coulomb e un modello incrudente Hardening Soil. Ciascun modello è stato inizialmente applicato all intero deposito di terreno. Poiché lo scarico tensionale indotto dallo scavo di una galleria interessa, in genere, solamente una porzione limitata di terreno attorno al cavo, è stata indagata l ipotesi di adottare differenti modelli costitutivi all interno della sequenza stratigrafica. I parametri assegnati nel corso di tale analisi numerica sono riportati in Tabella 7. Il profilo di subsidenza ottenuto è stato, quindi, confrontato con i profili trasversali di subsidenza ricavati dalle simulazioni numeriche eseguite implementando differenti modelli costitutivi applicati all intera stratigrafia (Figura 17). L utilizzo di diverse leggi costitutive all interno della sequenza stratigrafica ben riproduce i valori del cedimento misurato in sito. 25

24 Tabella 7: Parametri assegnati nel caso di utilizzo di diversi modelli costitutivi all interno della stratigrafia. Parametro Riporti R Ghiaia 2GS Profondità da p.c. [m] Modello L E M C M C H S γ dry [kn/m 3 ] γ sat [kn/m 3 ] ν [ ] 0,300 0,300 0,300 0,200 E ref [MPa] E ref 50 [MPa] 60 Legge modulo Young costante costante costante potenza con profondità (m=0,4) c [kpa] 1,0 1,0 1,0 Φ [ o ] K 0 [ ] 0,500 0,384 0,384 0,384 Figura 17: Confronto tra cedimenti verticali misurati e profilo trasversale di subsidenza ottenuto con il codice di calcolo al variare del modello costitutivo utilizzato. 26

25 Le simulazioni numeriche condotte per valutare l effetto del livello di densità globale della mesh, della legge di variazione del modulo di Young del terreno con la profondità e dell angolo di dilatanza hanno mostrato che tali fattori influenzano in misura modesta il profilo trasversale di subsidenza. Il confronto con il rilievo topografico ha evidenziato che il modello che meglio riproduce l entità e l ampiezza del bacino di subsidenza riscontrato mediante il monitoraggio presenta le seguenti caratteristiche: adozione di differenti leggi costitutive all interno della sequenza stratigrafica, utilizzo di un valore di V p pari a circa 0,43% e simulazione del processo di scavo in una sola fase di calcolo Confronto con dati di monitoraggio e teorie classiche Per ciò che concerne la sezione di calibrazione SC BF 8 risulta noto l andamento temporale del bacino di subsidenza misurato mediante mire topografiche, nonché il valore massimo assunto dal cedimento verticale misurato in asse galleria, pari a 14,70 mm (Figura 18). Figura 18: Variazione nel tempo del profilo trasversale di subsidenza misurato Sezione SC BF 8 (Report di Monitoraggio Brescia 2 St. F.S. del Progetto Metrobus ). In Figura 19 è riportato il confronto tra il profilo trasversale di subsidenza ricostruito mediante le simulazioni numeriche e le rilevazioni topografiche disponibili per la sezione considerata. Il grafico riporta anche il risultato della soluzione empirica proposta da Peck (1969), ottenuto utilizzando i seguenti parametri: costante di Peck K = 0, 35 e ascissa del punto di flesso i = K z = 7, 53 m. Il valore assegnato alla costante di Peck trova giustificazione nelle informazioni disponibili in letteratura (Mair et al., 1996). L ascissa del punto di flesso della curva di subsidenza è calcolata sulla base del valore di K e della quota dell asse galleria z = 21, 5 m. Si osserva che la soluzione numerica tende ad approssimare meglio, soprattutto in termini di ampiezza, il bacino di subsidenza reale 27

26 rispetto alla soluzione empirica. Il valore massimo del cedimento verticale risulta, invece, simile nei due casi, e pari a circa 15 mm, in buon accordo con le misure topografiche. Figura 19: Confronto tra rilievo topografico, profilo trasversale di subsidenza ricavato con il codice di calcolo e soluzione empirica di Peck (1969) Sezione SC BF Analisi numeriche sezione trasversale al Palazzo della Loggia A differenza di quanto accaduto nella fase di calibrazione del modello, le simulazioni numeriche condotte sulla sezione trasversale al Palazzo della Loggia hanno costituito strumento di previsione del comportamento delle fondazioni del palazzo, poiché eseguite prima dello scavo. Il Palazzo della Loggia, attualmente sede del Comune di Brescia, è un edificio costruito tra il XV e il XVI Secolo. Il palazzo è stato oggetto di numerosi studi ed interventi mirati alla sua conservazione, dal tempo della sua costruzione sino ad oggi. Recenti indagini eseguite a cura dell Università degli Studi di Brescia e della Sovrintendenza dei Beni Culturali e Architettonici ( ) hanno evidenziato delle condizioni di particolare degrado delle massicce fondazioni dirette del palazzo poggianti su pali di legno (Figura 20). La prospettiva del passaggio dello scavo meccanizzato per la realizzazione della linea metropolitana ha indotto al consolidamento delle fondazioni con iniezioni. 28

27 Figura 20: Particolare della fondazione del pilone Sud Est del Palazzo della Loggia (AA.VV., 2007) Geometria del modello La sezione considerata è ubicata alla progressiva Pk del tracciato Metrobus, in corrispondenza del Palazzo della Loggia a Brescia. L ubicazione del palazzo è illustrata in dettaglio in Figura 21. La Figura 22 fornisce uno schema illustrativo della sezione considerata, indicando la sequenza stratigrafica dei depositi di terreno presenti e la collocazione dei fabbricati rispetto all asse della galleria; inoltre, sono state riportate la quota di progetto della falda, la quota del piano del ferro e la posizione dell asse della galleria rispetto al piano campagna. 29

28 Figura 21: Ubicazione del Palazzo della Loggia e tracciato linea Metrobus (per gentile concessione di Brescia Mobilità S.p.A. Area Metrobus ). 30

29 Figura 22: Sezione trasversale al Palazzo della Loggia (Pk 6+266). 31

30 5.3.2 Parametri di progetto Il profilo geotecnico individuato in corrispondenza della sezione trasversale al Palazzo della Loggia comprende le seguenti unità: unità Riporti R, unità Sabbiosa 3, unità Ghiaiosa 2G e unità Calcarea 4. In Tabella 8 sono stati illustrati i parametri assegnati a ciascuna unità. In particolare, la sequenza stratigrafica si caratterizza per la presenza di un basamento di natura carbonatica a quote di scavo galleria, l unità Calcarea 4. Tabella 8: Parametri geotecnici assegnati per l analisi numerica condotta sulla sezione trasversale al Palazzo della Loggia (Pk 6+266). Parametro Riporti R e Unità Ghiaia 2G Sabbia 3 Calcarea 4 Prof. da p.c. [m] Modello L E M C M C H S L E γ dry [kn/m 3 ] γ sat [kn/m 3 ] ν [ ] 0,300 0,300 0,300 0,200 0,200 E ref [MPa] E ref 50 [MPa] 60 Legge modulo costante costante costante potenza costante Young con prof. (m=0,4) c [kpa] 1,0 1,0 1,0 Φ [ o ] R int [ ] 0,600 0,600 0,600 0,600 0,600 K 0 [ ] 0,500 0,357 0,357 0,357 0,500 Il Volume Perso, assegnato in una sola fase di calcolo, è stato assunto cautelativamente pari a 0,50%, in accordo con i valori misurati lungo la tratta St. Vittoria St. S. Faustino del tracciato Metrobus. La costruzione della galleria è stata modellata in una sola fase di calcolo, simulando lo stato finale dell opera con il rivestimento in calcestruzzo già posato. Agli elementi piastra che modellano il rivestimento della galleria sono stati assegnati i valori di rigidezza già definiti nella Tabella 5. La presenza degli edifici è stata modellata considerando l ipotesi di fondazione flessibile e imponendo un carico uniformemente distribuito agente alla quota di imposta delle fondazioni, a circa -5 m dal piano campagna. Per il Palazzo della Loggia, l intensità del carico è stata stimata, in maniera semplificata, dividendo il peso totale del fabbricato per l area complessiva dell edificio, ottenendo un carico uniformemente distribuito di circa 100 kpa. Alternativamente, è stata considerata l ipotesi di fondazione rigida, schematizzando l edificio attraverso una piastra equivalente caricata con il peso del palazzo e di rigidezza paragonabile a quella della struttura reale. In Tabella 9 sono riportate le proprietà definite per caratterizzare tale piastra. Si sottolinea che la modellazione del Palazzo della Loggia mediante una piastra equivalente risulta, tuttavia, un approccio riduttivo, a causa della complessità del comportamento della struttura (Marini, 2001). Per gli altri edifici facenti parte della sezione è stata, invece, introdotto un carico uniformemente distribuito di intensità pari a 50 kpa. 32

31 Tabella 9: Parametri assegnati agli elementi piastra che modellano il Palazzo della Loggia di Brescia. Comportamento elastico EA [kn/m] 2, EJ [knm 2 /m] 3, w [kn/m/m] 0 ν [-] 0, Mesh di calcolo Nelle Figure 23 e 24 si riportano, rispettivamente, la mesh di calcolo e la corrispondente mesh deformata al termine della fase di calcolo. La mesh di calcolo presenta un infittimento locale nell area interessata dallo scavo. Figura 23: Mesh di calcolo Sezione trasversale al Palazzo della Loggia. 33

32 Figura 24: Mesh deformata Sezione trasversale al Palazzo della Loggia (fattore di scala amplificativo degli spostamenti pari a 50) Risultati delle simulazioni numeriche Le simulazioni numeriche condotte sulla sezione alla Pk hanno consentito di stimare il profilo trasversale di subsidenza a piano campagna e alla quota di imposta delle fondazioni del Palazzo della Loggia, alla profondità di circa -5 m dalla superficie. In generale, il Palazzo della Loggia risente in maniera assai modesta del fenomeno di subsidenza, a causa della distanza del manufatto dall asse della galleria. L ipotesi di fondazione flessibile, risulta comprensibilmente più conservativa rispetto all ipotesi di fondazione rigida perché, nel primo caso, l edificio, modellato privo di rigidezza, si adatta alla forma del bacino di subsidenza; i cedimenti verticali e le distorsioni sono, quindi, massimizzati. Definendo, invece, un valore non nullo per la rigidezza del Palazzo della Loggia si sviluppano nella struttura deformazioni e distorsioni minori (Figura 25). Nel caso di fondazione flessibile, la forma del bacino ben riproduce il classico andamento della curva gaussiana; nell ipotesi di fondazione rigida, invece, la piastra equivalente che schematizza il Palazzo della Loggia mostra una componente di rotazione rigida, con un cedimento dell estremo di destra (punto B in Figura 25) pari a poco più della metà di quello atteso con l ipotesi di fondazione flessibile. 34

33 Figura 25: Confronto tra i profili trasversali di subsidenza ottenuti mediante simulazione numerica al variare della tipologia di fondazione Sezione trasversale al Palazzo della Loggia (Pk 6+266) Confronto con dati di monitoraggio I valori del cedimento rilevati in sito a seguito del passaggio della fresa hanno confermato la modesta interferenza esistente tra il Palazzo della Loggia e gli scavi della linea Metrobus della galleria. La Figura 26 illustra la collocazione di alcuni capisaldi installati sulle strutture del Palazzo della Loggia e in prossimità degli edifici limitrofi. I dati disponibili riportati in Tabella 10 indicano valori di abbassamento, in corrispondenza dei pilastri dell edificio, di entità non superiore a 2 mm. Nella Tabella 11 è riportato un aggiornamento dei valori del cedimento verticale registrato in corrispondenza di alcuni capisaldi collocati nelle vicinanze del Palazzo della Loggia e di particolare interesse per il presente studio. Per migliorare il confronto tra le previsioni e le misure topografiche ottenute, sono state individuate due sezioni in corrispondenza del lato Nord e del lato Sud del Palazzo della Loggia, per le quali è stato rappresentato in forma grafica (Figura 27) il confronto tra il profilo trasversale di subsidenza ottenuto dall analisi numerica nell ipotesi di fondazione flessibile, e i valori del cedimento misurati in corrispondenza dei capisaldi installati. In Figura 28 è rappresentata la variazione temporale del cedimento verticale registrato ai capisaldi installati sulle strutture del Palazzo della Loggia : il terreno sottostante le fondazioni del Palazzo è stato oggetto di un intervento di consolidamento. In particolare il cedimento verticale registrato in corrispondenza del caposaldo CS34 installato sul pilastro D1 (Figura 26) è dovuto in parte a tale intervento di consolidamento. La collocazione temporale dell intervento di consolidamento (nel periodo tra il 12/2/08 e il 09/4/08) e del passaggio della fresa a scudo in corrispondenza del Palazzo della Loggia ha permesso di ricavare l aliquota del cedimento verticale, misurato al caposaldo 35