LA RIVOLUZIONE SCIENTIFICA parte prima

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1 LA RIVOLUZIONE SCIENTIFICA parte prima

2 La Rivoluzione Scientifica Tolomeo osserva il cielo con il quadrante

3 La rivoluzione scientifica? Tolomeo, astronomo alessandrino del II secolo d.c., autore del modello cosmologico aristotelico-tolemaico che venne distrutto dalla scienza moderna, posto ad emblema della rivoluzione scientifica? Sì, perché i profondi, rivoluzionari mutamenti intervenuti nella scienza della natura agli inizi dell età moderna non ci devono far dimenticare la ricerca millenaria e le scoperte geniali, trasmesse da una generazione all altra, che aprirono la strada ai grandi scienziati del XVI e XVII secolo.

4 Continuità e frattura: frattura Nei secoli XVI e XVII viene realizzata un importante svolta nella scienza della natura, una svolta che non si riduce alle nuove scoperte realizzate da Copernico, Keplero, Galileo, Newton, Harvey, nell ambito, dell astronomia, della fisica e della biologia, ma che investe anche lo statuto della scienza, cioè il suo metodo, i suoi scopi e i suoi limiti, la sua concezione del sapere e il suo rapporto con altri saperi. Per questo gli storici della scienza (Kuhn, Koyré) hanno parlato di rivoluzione scientifica.

5 Il periodo: dal 1543: De Revolutionibus orbium coelestium di Copernico al 1687: Philosophiae naturalis principia mathematica di Newton. Nel processo della rivoluzione scientifica la rivoluzione astronomica è trainante

6 Novità della scienza moderna Muta l immagine dell universo: viene distrutta la cosmologia aristotelico-tolemaica geocentrica; insieme alla nuova cosmologia eliocentrica nasce la nuova fisica, che la fonda e la giustifica. Questo mutamento cosmologico apre rilevanti questioni religiose e antropologiche: è ancora possibile pensare l uomo come signore e centro dell universo, come fine ultimo della creazione? E possibile pensare l universo infinito? E allora quale rapporto c è tra l universo e Dio?

7 Novità della scienza moderna Un nuovo modo di vedere la natura: L universo è un ordine oggettivo privo di ogni valore o qualità umana (spersonalizzazione della natura): non è possibile parlare di bontà, perfezione, anima, simpatie nell ordine naturale. La natura è un ordine causale (causalità: rapporto costante, univoco, necessario tra due fatti): la scienza studia e conosce solo le cause efficienti che producono i fenomeni. La natura è un ordine relazionale: la scienza non studia le essenze ma le relazioni tra i fenomeni. La natura è retta da leggi necessarie, uniformi e costanti tratto da: Abbagnano Fornero, Protagonisti e testi della filosofia

8 Novità della scienza moderna Un nuovo modo di concepire il sapere: La scienza è un sapere sperimentale (non semplice osservazione di fatti, ma costruzione complessa, su base matematica, verificata dall esperimento). La scienza è un sapere matematico (precisione del linguaggio matematico, ma la scienza conosce solo gli aspetti quantitativi e misurabili della natura). La scienza è un sapere intersoggettivo, pubblico, controllabile da tutti (scienza = sapere universale, magia = sapere iniziatico, occulto). La scienza è un sapere oggettivo, impersonale, che tuttavia consente di prevedere i fenomeni e di controllare la natura > sapere è potere (F. Bacon) tratto da: Abbagnano Fornero, Protagonisti e testi della filosofia

9 Novità della scienza moderna autonomia della scienza La scienza moderna è caratterizzata dal metodo matematicosperimentale: creazione di ipotesi, formulate in termini matematici, verificate dagli esperimenti, pubblicamente controllabili. Questo metodo consente di distinguere nettamente la scienza moderna della natura da ogni altra forma di sapere (teologia, filosofia, magia ecc.) Autonomia della scienza: è grazie al metodo che la scienza trova le sue verità, quindi essa è indipendente dalla filosofia e dalla religione (> scontro nel caso Galilei ) Problema: la scienza è un sapere distinto e autonomo da altre forme di sapere o è l unico sapere valido? (problema dello scientismo)

10 Continuità e frattura: continuità Gli elementi innovativi, rivoluzionari, della scienza moderna non devono farci trascurare il patrimonio di conoscenze e di idee da cui la scienza moderna ha preso le mosse; un dato riconosciuto da tutti gli studiosi è questo: gli scienziati moderni hanno creato la scienza proprio perché erano mossi da convinzioni, concezioni, idee, credenze pre-scientifiche. Inoltre non potremo trascurare le conoscenze naturali acquisite nell antichità e nel medioevo: questo enorme patrimonio, in parte contestato e ripudiato dagli scienziati moderni, ha costituito comunque il terreno su cui essi hanno lavorato, e da cui hanno tratto stimoli e spunti per la loro ricerca. Le basi culturali della rivoluzione scientifica ci permetteranno fra l altro di riflettere sul grande problema storiografico: perché la scienza moderna è nata in Europa? Come mai la scienza moderna non è nata nelle grandi civiltà asiatiche, nonostante gli altissimi livelli di conoscenza e di tecnica raggiunti da queste civiltà?

11 Premesse filosofiche e religiose della rivoluzione scientifica: il platonismo rinascimentale - I Nel Quattrocento gli Umanisti che riscoprono gli autori antichi riscoprono anche Platone e i neoplatonici; a Firenze, sotto la protezione di Lorenzo de Medici, si forma un importante circolo platonico, animato dal filosofo e interprete Marsilio Ficino nel Timeo platonico ci sono due idee riprese dagli autori neoplatonici e poi dagli Umanisti: Prima idea: non soltanto gli esseri viventi sono dotati di anima ma anche il mondo, i corpi celesti e le sostanze materiali: quindi la vita che pulsa negli uomini è la stessa vita che pulsa in tutto il cosmo; da tutto ciò deriva la conseguenza che c è una relazione tra la vita del cosmo e la vita dell uomo, la vita dell uomo subisce l influsso dei corpi celesti e delle sostanze materiali, ma l uomo può anche, a sua volta, influenzare le cose attorno a lui. Questo è il fondamento dell astrologia e della magia, che fu molto coltivata dagli autori neoplatonici (il filosofo-mago più venerato fu Ermete Trismegisto) e che fu ripresa dagli Umanisti (Marsilio Ficino mago ), Seconda idea : il cosmo è stato creato dal Demiurgo conferendo ad esso un armonia e un ordine per mezzo delle idee matematiche. Quest idea (di origine pitagorica) porta a considerare la matematica come lo strumento più adeguato per conoscere la struttura dell universo.

12 Premesse filosofiche e religiose della rivoluzione scientifica: il platonismo rinascimentale - II Queste due idee costituiscono premesse fondamentali della rivoluzione scientifica: i grandi iniziatori della scienza moderna (Copernico, Keplero e Galileo) sono tutti immersi nell atmosfera culturale umanistica e platonica, e respingono l aristotelismo. Tra queste due idee la più feconda, dal punto di vista scientifico, fu naturalmente la seconda, ma anche la prima idea contribuì allo sviluppo della scienza, favorendo la convinzione che l uomo potesse controllare la natura. I rinascimentali pensavano che la magia desse all uomo il potere di dominare la natura, e anche gli scienziati volevano realizzare questo scopo. La scienza moderna, in seguito, rifiuterà la sapienza magica, e giungerà alla convinzione che le leggi della natura sono immutabili e che l uomo pertanto non ha nessuna possibilità di modificarle: l unica possibilità di controllo della natura consiste nella conoscenza delle leggi naturali, conoscenza che permette di fare predizioni e di utilizzare le forze della natura per mezzo della tecnica.

13 Premesse filosofiche e religiose della rivoluzione scientifica: il platonismo rinascimentale - III Tuttavia nel corso del Cinquecento (e anche oltre) il confine tra scienza e magia rimase piuttosto labile e alcune credenze magiche furono riproposte anche nei trattati scientifici dei padri della scienza. La seconda idea, quella di un ordine geometrico-matematico dell universo, spinse gli scienziati a esplorare l universo animati dalla fede nella possibilità di scoprire nella natura semplici regolarità aritmetiche e geometriche C è ancora un elemento che caratterizza il neo-platonismo rinascimentale: una nuova concezione del Sole come sorgente di ogni principio e forza vitale dell'universo. Sul culto del Sole ebbe un ruolo importante la tradizione ermetica, specialmente dopo la traduzione dal greco dei libri di Ermete Trismegisto da parte di Marsilio Ficino ( ) che scrisse tra l'altro un libro dal titolo De Sole.

14 Premesse filosofiche e religiose della rivoluzione scientifica: il cristianesimo Copernico, Keplero, Galileo erano platonici, ma erano anche, con piena e profonda convinzione, cristiani: la concezione biblica e cristiana della creazione costituisce una base culturale assolutamente favorevole allo sviluppo della scienza: infatti tutte le cose create sono buone e sono segni della potenza e bontà di Dio, pertanto meritano di essere conosciute. Inoltre non esistono per caso, ma per l opera creatrice di un Dio intelligente: sono state create per mezzo del Logos (il Verbo di Dio), quindi c è una razionalità del cosmo che lo rende permeabile all indagine razionale Ciò non è contraddetto dal fatto che, in un frangente storico determinato, la nuova scienza abbia incontrato resistenze e opposizioni da parte delle chiese cristiane, restie a riconoscere l autonomia della scienza e ad abbandonare il modello cosmologico aristotelico-tolemaico, considerato coerente con la Bibbia e con la dottrina cristiana.

15 Peter Hodgson: fisico e storico della scienza Che cosa dobbiamo credere prima di poter sperare di diventare scienziati? Dobbiamo credere che il mondo sia in qualche modo buono così che sia degno di essere accuratamente studiato. Dobbiamo credere che questo ordine sia raggiungibile dalla mente umana poiché altrimenti sarebbe inutile cercare di scoprirlo. Dobbiamo credere che questo ordine non sia un ordine necessario che possa essere rivelato dal puro pensiero come le verità della matematica, ma piuttosto sia un ordine contingente e dipendente che possa essere rivelato solamente tramite esperimenti. Oltre a queste convinzioni circa il mondo, lo sviluppo della scienza dipende da convinzioni morali come l obbligo di condividere liberamente ogni conoscenza acquisita. ( ) Queste credenze possono sembrarci ovvie, ma nel contesto della storia umana sono molto speciali. Non si trovano nelle antiche civiltà e questo è il motivo per il quale la scienza in senso moderno non si sviluppò presso di loro.( ) Perché queste credenze furono trovate nell Europa cristiana? C è qualche connessione con la teologia medioevale che formò la mente dell Europa nei secoli critici prima della nascita della scienza?

16 La scienza prima della rivoluzione scientifica breve storia della cosmologia Raffaello: La scuola di Atene, part.

17 IL MOTO DEGLI ASTRI VISTO DALLA TERRA Tutte le osservazioni astronomiche (a parte quelle degli ultimi anni attraverso i satelliti e le navicelle spaziali) vengono effettuate da osservatori che si trovano sulla Terra. A causa del moto di rotazione della Terra intorno al proprio asse, il Sole e tutti gli astri (stelle e pianeti) ci appaiono compiere un moto diurno descrivendo orbite quasi circolari. A causa invece del moto di rivoluzione della Terra intorno al Sole, il Sole ci appare descrivere, rispetto al cielo delle stelle fisse, un moto annuo quasi circolare (eclittica). Non potendo vedere il Sole sullo sfondo delle cielo delle stelle fisse, noi possiamo renderci conto di tale moto dal variare sull orizzonte del punto in cui esso sorge e tramonta e dalla sua diversa altezza allo Zenit. Il moto apparente dei pianeti rispetto al cielo delle stelle fisse risulta invece molto più complesso (vedi immagini successive)

18 Il moto retrogrado di Marte, quale appare ad un osservatore solidale con la Terra : il moto non è più né circolare, né uniforme e mostra un loop che, visto dalla terra, corrisponde a una fase di moto retrogrado.

19 Erranti! N.B. Gli antichi non sapevano che i pianeti si distinguono dalle stelle perché non brillano di luce propria, ma riflessa; avevano però distinto i pianeti dalle stelle proprio a causa del loro movimento irregolare, e infatti li avevano chiamati pianeti, cioè erranti. Questi moti del tutto irregolari dei pianeti crearono nel mondo antico la maggior difficoltà per una descrizione del cielo inteso come una realtà ordinata, regolare, perfetta ed incorruttibile. I pianeti noti agli antichi erano: la Luna, Mercurio, Venere, Marte, Giove e Saturno.

20 Costruzione del moto apparente di Marte rispetto al cielo delle stelle fisse dovuto al moto di rivoluzione della Terra intorno al Sole (la Terra si muove più velocemente di Marte, quindi lo affianca e lo sorpassa)

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22 Dai sacerdoti ai filosofi I primi popoli che cominciarono ad osservare il cielo e scoprirne la regolarità dei moti e la correlazione con gli eventi terrestri furono gli egizi e i babilonesi. Ma se da un lato le conoscenze sulle posizioni degli astri e la durata dei loro moti (giorno, mese, anno solare) erano già molto precise, la descrizione dell'universo era fortemente intrisa di elementi mitologici. In particolare l'astronomia babilonese fu di tipo numerico, senza alcun modello geometrico dell'universo, ma ciò nonostante era in grado di prevedere accuratamente la posizione degli astri e il verificarsi delle eclissi. L'astronomia cominciò ad abbandonare le visioni magiche ed animistiche per cercare spiegazioni razionali con la cultura greca, libera da condizionamenti ideologico-religiosi (essendo praticamente assenti in tale cultura dogmi religiosi e testi sacri). Lo studio e l'interpretazione degli eventi celesti passò quindi dalle mani dei sacerdoti a quelle dei filosofi.

23 I Pitagorici Un apporto molto importante alla conoscenza dell universo venne dalla scuola pitagorica, non solo per le intuizioni in ambito scientificoastronomico, ma soprattutto perché i pitagorici per primi ipotizzarono che nell universo esista un armonia, una regolarità di tipo matematico. Per questo utilizzarono la parola (kosmos = armonia), per indicare l universo. L'idea che l'universo, e per analogia la Terra, siano sferici venne introdotta in modo esplicito dalla Scuola pitagorica (V sec. a.c.), Nel modello pitagorico (di Filolao) al centro dell'universo è posto Hestia, il fuoco cosmico, attorno a cui si muovono tutti i corpi celesti: il cielo delle stelle fisse (il più lontano dal centro) e poi i cinque pianeti: Saturno, Giove, Marte, Mercurio, Venere, il Sole (che riflette i raggi di Hestia), la Luna, la Terra e l Antiterra, pianeta ipotetico introdotto per raggiungere il sacro numero di dieci. Il fuoco centrale non può tuttavia essere visto, in quanto la Terra volge verso di esso sempre la parte non abitata. Il pitagorico Ecfanto fu il primo che introdusse la rotazione della Terra sul proprio asse in 24 ore, ripresa poi da Eraclide Pontico (discepolo di Platone), per spiegare il moto diurno delle stelle fisse.

24 Aristarco di Samo ( a.c.) Con Aristarco di Samo, filosofo peripatetico, l ipotesi pitagorica del movimento della terra si trasformò in vera e propria ipotesi eliocentrica poiché egli, al posto del Fuoco centrale collocò il sole. Il primo modello eliocentrico: Terra e pianeti girano intorno al sole con moti circolari. Il moto diurno di rotazione delle stelle fisse e degli altri corpi è apparente e dovuto alla rotazione diurna della Terra sul suo asse. La variazione stagionale dell altezza del Sole è dovuta ad un inclinazione dell asse terrestre. Il moto retrogrado è una conseguenza della differente velocità di rotazione dei vari pianeti rispetto a quella della Terra. Queste idee, che molti secoli più tardi si riveleranno corrette, non ebbero però alcun seguito, sia perché contrarie al senso comune e ad alcune interpretazioni di fatti osservati, sia perché ad esse non fece seguito alcuno sviluppo quantitativo in grado di spiegare i risultati delle osservazioni. Galileo: Non posso trovar termine all'ammirazione mia come abbia possuto in Aristarco e nel Copernico far la ragione tanta violenza al senso, che contro a questo ella si sia fatta padrona del loro credere.

25 Platone ( a.c.) Platone espresse le sue idee sul mondo fisico nel Timeo: il mondo sensibile è una copia imperfetta, una imitazione di una forma ideale che esiste al di là del tempo e dello spazio e che può essere avvicinata soltanto dal pensiero puro. Un Demiurgo benevolo ha formato dal caos primordiale l'universo ad immagine di quel mondo soprannaturale.... ecco perché tornì l'universo come una sfera..., che è fra le figure la più perfetta e la più simile a se medesima [la sfera è l'unica figura con infiniti assi di simmetria], perché Dio giudicò il simile infinitamente più bello del dissimile. E gli diede il movimento più adeguato al suo corpo e cioè quello fra i sette movimenti che più si avvicina all'intelligenza ed al pensiero. Ecco perché imprimendo al mondo la rotazione uniforme nello stesso luogo, lo ha fatto muovere con moto circolare...

26 I principi alla base dell opera creatrice del Demiurgo non potevano che essere di natura trascendente e, quindi, solo la matematica è in grado di descrivere la natura e il movimento dell'universo. Ma il contributo maggiore di Platone sta nel messaggio che egli lasciò agli astronomi, il cosiddetto assioma platonico, che per più di venti secoli condizionò l'astronomia teorica: Il Sole, la Luna e i pianeti vagano nel cielo e seguono cammini complessi. Tuttavia, essendo anch'essi corpi celesti come le Stelle, devono muoversi in maniera conforme al loro rango: i loro moti debbono perciò derivare da una qualche combinazione di circonferenze percorse in modo uniforme

27 Eudosso ( a.c.) Eudosso ( a.c.) fu uno dei più insigni matematici dell'antica Grecia; a lui si deve attribuire con certezza il contenuto di quasi tutto il V libro di Euclide ( a.c.); come astronomo propose per primo il ciclo solare di 4 anni (3 anni di 365 giorni e 1 di 366 giorni), che fu più tardi adottato da Giulio Cesare. Eudosso fu il primo a immaginare un sistema di sfere celesti: i corpi celesti stanno su sfere concentriche rispetto alla Terra, che è considerata immobile al centro dell Universo. La sfera più esterna è quella delle stelle fisse, e si muove di moto circolare uniforme. Per ciascuno degli altri corpi celesti Eudosso immagina più sfere omocentriche: l asse di una sfera è infisso nella sfera che lo contiene, così si possono spiegare i moti complessi e irregolari dei pianeti ammettendo che le sfere si muovano in versi contrari e a velocità diverse

28 Le sfere concentriche responsabili del moto dei pianeti: la prima sfera è responsabile del moto diurno, la seconda del moto lungo lo Zodiaco, mentre le due più interne, che si muovono in verso opposto, sono in grado di giustificare il moto retrogrado. Il pianeta si trova sull'equatore della sfera più interna (da A. Braccesi, Esplorando l'universo, Zanichelli, 1988, p. 39)

29 Aristotele ( ) Il sistema delle sfere omocentriche fu pienamente accettato da Aristotele ( a.c.) che ne fece l'asse portante della sua teoria dell'universo. Le sfere, che per Eudosso erano solo dei supporti geometrici per descrivere il moto planetario, assunsero per Aristotele una realtà fisica: infatti Aristotele non ammetteva il vuoto e le sfere materiali erano quindi necessarie per riempire lo spazio.

30 Il mondo di Aristotele Bruno Marano Dipartimento di Astronomia Università di Bologna

31 Il modello cosmologico di Aristotele è strettamente collegato alla sua fisica e alla sua teoria del moto. Secondo Aristotele l universo (finito, ma eterno) è costituito da due parti qualitativamente diverse e soggette a leggi fisiche diverse: il mondo sublunare e il mondo celeste. Il mondo sublunare è costituito da 4 elementi materiali: terra, acqua, aria e fuoco, ed è soggetto a 4 tipi di divenire: moto locale, generazione/corruzione, alterazione, crescita/diminuzione: Tutti i corpi nel mondo sublunare hanno un moto naturale in linea retta verso il luogo naturale dell elemento primario da cui sono prevalentemente costituiti (il luogo naturale della terra è al centro della Terra, il luogo naturale dell acqua è sopra la terra, l aria sopra l acqua e il fuoco sopra l aria. Quindi i corpi pesanti cadono verso il basso perché costituiti prevalentemente di terra o d acqua, mentre i corpi più leggeri si alzano verso i luoghi naturali dell aria e del fuoco. I corpi possono anche avere un moto violento quando sono costretti a muoversi per effetto di una forza esterna, che deve sempre essere applicata al corpo (motor conjunctus) e cessa immediatamente al venir meno della forza applicata (cessante causa cessat effectus).

32 Il cielo è costituito da una sostanza diversa, la quinta essenza, eterna, inalterabile e incorruttibile, il cui moto, cioè il moto di tutte le sfere che riempiono il cielo e portano con sé gli astri, è per natura circolare ed uniforme. Tale sostanza (denominata etere ) non può avere né peso né leggerezza perché per natura non può muoversi né dal centro né verso il centro. N,B. La differenza qualitativa e fisica tra la Terra e i cieli era affermata perché i cieli apparivano, agli occhi degli osservatori antichi, sempre uguali a se stessi, quindi esenti da quei fenomeni di cambiamento, nascita e morte che avvengono continuamente nel nostro mondo.

33 Tolomeo ( d.c.) Il sistema omocentrico di Eudosso e di Aristotele non era in grado di salvare i fenomeni, cioè di spiegare il fatto che i pianeti appaiono talvolta vicini a noi, e talvolta più lontani, come risulta dalla loro diversa luminosità Una spiegazione di questi fenomeni, (mantenendo la centralità della Terra e l'assunto platonico che i moti celesti devono essere circolari o risultare da una composizione di tali moti) fu fornita da Tolomeo, autore dell Almagesto. Nel sistema tolemaico il moto proprio dei pianeti risulta dalla composizione di epicicli e deferenti: il deferente è però eccentrico rispetto alla Terra e il moto del centro dell'epiciclo lungo il deferente è uniforme rispetto ad un punto (equante) simmetrico della Terra rispetto al centro del deferente stesso.

34 pianeta deferente Epiciclo Terra equante Descrizione del moto dei pianeti secondo Tolomeo: il centro del deferente non coincide con la Terra; inoltre il centro dell'epiciclo percorre il deferente con velocità uniforme non rispetto al centro, ma rispetto ad un altro punto, l'equante, simmetrico della Terra rispetto al centro del deferente.

35 Deferenti, epicicli, eccentrici ed equanti nel sistema tolemaico Eccentrici ed equanti modellano le irregolarità del moto Deferenti e epicicli descrivono il moto retrogrado

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37 Il sistema aristotelico-tolemaico riusciva pertanto a salvare i fenomeni, cioè a dare spiegazioni razionali di ciò che si vedeva nei cieli, ma a prezzo di una grande complicazione: 3 centri dell universo, orbite circolari il cui centro percorreva altre orbite circolari, ecc Nei secoli successivi, col perfezionarsi delle osservazioni, fu necessario introdurre nel sistema tolemaico altri moti, per spiegare con ipotesi ad hoc i fenomeni osservati. In tal modo però il sistema tolemaico si differenziò in una dozzina di modelli diversi, ciascuno costituito da un complesso di più di 40 sfere. Ma, soprattutto, il modello aristotelico-tolemaico divenne sempre più complicato e artificioso. Questo modello non poteva più soddisfare astronomi come Copernico, convinti che l universo doveva essere ordinato e armonioso, perché era stato creato da un Dio che è ordine supremo.

38 Per molto tempo si è creduto che dall antichità all epoca moderna ci fosse un lungo salto, nell ambito scientifico così come nell ambito culturale e artistico; e in mezzo mille anni di vuoto, di oscurità e barbarie, l oscuro medioevo, appunto. Oggi però il Medioevo è stato riscoperto e rivalutato, e anche in ambito scientifico molti studiosi (a partire dal grande Pierre Duhem) hanno evidenziato il contributo che il Medioevo ha dato alla formazione del pensiero scientifico.

39 Pierre Duhem ( ), fisico e storico della scienza, autore di: Le sistéme du monde. Histoire des doctrine cosmologiques de Platon à Copernic. Alfred N. Whitehead, La scienza e il mondo moderno, Boringhieri 1979 Alistar Crombie, Da Agostino a Galileo, Feltrinelli 1981 M. Clagget, La scienza della meccanica nel Medioevo, Feltrinelli 1981 S.Jaki, La strada della scienza e le vie verso Dio, Jaca Book 1988 Edward Grant, Le origini medievali della scienza moderna, Einaudi 2001

40 Alfred N. Whitehead, La scienza e il mondo moderno, Boringhieri, 1979 Il Medioevo fu un lungo tirocinio della mentalità dell Europa occidentale nel senso dell ordine. Poté esservi qualche manchevolezza nell applicazione, ma l idea non perse mai la presa. Fu un epoca di pensiero ordinato, razionalista da cima a fondo. ( ) Per la scienza tuttavia è indispensabile qualcosa di più del senso generale dell ordine delle cose. Non occorre che io precisi come l abitudine al pensiero chiaro e rigoroso si sia radicata saldamente nella mentalità europea sotto il lungo predominio della logica e della teologia scolastica. ( ) Non credo però di avere ancora messo in evidenza il grande contributo dato dal Medioevo alla formazione del pensiero scientifico. Intendo parlare della fede inespugnabile che ogni evento particolare può essere correlato, in modo perfettamente definito, ai suoi antecedenti e fungere da esempio di principi generali. Senza questa fede l enorme lavoro degli scienziati sarebbe disperato. E questa fede istintiva, vivamente sostenuta dall immaginazione, che costituisce il vero motore della ricerca: v è un segreto, e questo segreto può essere svelato.

41 Alcuni contributi medievali In questa presentazione accenniamo soltanto ad alcuni dei numerosi scienziati e dei numerosi apporti che il Medioevo fornì al progresso del pensiero scientifico.

42 Nella Matematica: all inizio del XII secolo l Europa ha ormai fatto propria l eredità greca e araba. Dai Greci ha imparato: nel metodo: il sistema ipotetico-deduttivo, ossia l articolazione del discorso matematico in assiomi, definizioni, teoremi e dimostrazioni (come negli elementi di Euclide) nei contenuti: la geometri piana e solida, compreso lo studio delle sezioni coniche, e le formule per il calcolo di lunghezze, aree e volumi. La trigonometria piana e sferica La teoria delle proporzioni e i primi elementi di teoria dei numeri: divisibilità, numeri primi Dagli Arabi ha imparato: nel metodo: la scrittura posizionale dei numeri con le cifre indo-arabe, che consente di fare calcoli complessi per iscritto nei contenuti: l algebra, intesa come studio di metodi generali per risolvere equazioni di 1 e 2 grado

43 Leonardo Pisano, detto Fibonacci ( ) Nel Liber Abaci Fibonacci, che aveva frequentato i matematici arabi, presentò le cifre arabe e lo zero. In quest opera si spiegavano anche le regole del calcolo aritmetico, il criterio di divisibilità per 9, il calcolo del m.c.m. e M.C.D., la soluzione di problemi mediante equazioni di primo e di secondo grado; si dimostrava inoltre che la classificazione dei numeri irrazionali fornita da Euclide non è completa. Nel Liber Quadratorum il Fibonacci si occupava del problema delle terne pitagoriche, ossia della determinazione di tutti i triangoli rettangoli con lati tra loro commensurabili

44 I conigli di Fibonacci Uno dei tanti problemi presentati nel Liber Abaci è il seguente: Quante coppie di conigli possono essere prodotte da una coppia iniziale in un anno, supponendo che ogni mese ogni coppia produca una nuova coppia in grado di riprodursi a sua volta dal secondo mese? In pratica, a ogni mese il numero di coppie è la somma del numero di coppie del mese prima più il numero di coppie di due mesi prima. (ogni numero è la somma dei due precedenti) Questi numeri formano la famosa serie di Fibonacci e la loro applicazione non è limitata ai soli problemi aritmetici e geometrici. Per esempio il grande matematico Ralph Elliot, prendendo spunto da Fibonacci, ha elaborato una teoria molto accurata tramite la quale si sarebbero potuti anticipare i grandi rialzi e i grandi crolli della Borsa. Applicando le onde di Elliot e i numeri di Fibonacci Giuseppe Migliorino ha previsto con incredibile precisione il punto minimo del drammatico ribasso della Borsa di Milano nell estate Esiste anche un complesso meccanismo basato sui numeri di Fibonacci, detto Fibonacci heap, che viene utilizzato per la soluzione di algoritmi informatici in molti computer, per esempio nei processori Pentium della Intel.

45 Giovanni Buridano ( ), maestro delle arti all Università di Parigi Buridano per primo contesta la spiegazione aristotelica del moto violento: Nel muovere un corpo il motore gli imprime un certo impetus, ovvero una certa potenza capace di muoverlo nella direzione verso la quale il motore lo ha avviato. Buridano quindi nega che il moto richieda sempre un motor conjunctus e si avvicina al principio d inerzia. Buridano prende in esame anche il problema della rotazione terrestre, avanzando l ipotesi - molto moderna, galileiana, - che si tratti di un problema di moto relativo: Benché a noi sembri che la Terra sulla quale viviamo sia in quiete, e il Sole ruoti intorno a noi sulla sua sfera, potrebbe essere vero anche il contrario, poiché i fenomeni celesti rimarrebbero gli stessi. Se la Terra ruotasse noi non ci accorgeremmo del suo moto rotatorio. La situazione sarebbe analoga a quella di una persona che si trovasse su una nave in movimento mentre questa sta sorpassando un altra nave ferma. Se l osservatore sulla nave in movimento immagina di essere in quiete, l altra nave, che è realmente in quiete, gli apparirà in movimento. In modo analogo, se il Sole fosse effettivamente in quiete e la Terra ruotasse attorno a lui, noi avremmo la percezione opposta.

46 Nicola Oresme ( ), maestro di teologia a Rouen, vescovo di Lisieux, consigliere del re di Francia CarloV. Nicola Oresme, allievo di Buridano, strenuo oppositore dell astrologia, è convinto che tutti i fenomeni siano riconducibili a cause naturali. A lui risale la metafora dell universo come orologio meccanico, messo in moto dal Creatore. Come il suo maestro Buridano, afferma la relatività del moto e sostiene che non si può provare né con l esperienza né con il ragionamento che il Cielo si muove di movimento diurno e la Terra no. Studiando il moto uniformemente accelerato Oresme deduce la cosiddetta legge dei numeri dispari solitamente attribuita a Galileo: Gli spazi percorsi da un corpo che si muove di moto uniformemente accelerato, in intervalli di tempo successivi di uguale durata, sono proporzionali ai numeri dispari. Poiché è noto che la somma dei primi n numeri dispari dà n 2, si può dedurre (come fece in seguito Galileo) che, nel moto uniformemente accelerato, lo spazio totale percorso in un certo tempo è proporzionale al quadrato del tempo.

47 La tecnica nel Medioevo Un altro contributo molto importante alla scienza è costituito dalla grande quantità di macchine e di strumenti messi a punto durante il Medioevo. Tra tutti questi ne presentiamo due che acquisteranno un ruolo importantissimo nella rivoluzione scientifica: l orologio meccanico, indispensabile per misurazioni esatte del tempo, e le lenti, utilizzate nel Seicento per l invenzione del cannocchiale. Il primo meccanismo a scappamento fu inventato dall architetto Villard De Honnecourt nel 1270: da quel momento cominciarono ad apparire, sui campanili e sulle torri civiche delle città, orologi meccanici sempre più complicati e prestigiosi.

48 Le lenti e gli occhiali Nell XI secolo il fisico arabo Alhazen scrisse il trattato di ottica Opticae Thesaurus. Con la traduzione in latino della sua opera, i monaci cominciarono a progettare e costruire lenti convesse di cristallo di rocca o di berillio, utilizzate per ingrandire i manoscritti da copiare. Nel XIII secolo Ruggero Bacone utilizzò lenti molate per restituire la capacità di leggere agli ipovedenti. A Venezia i vetrai di Murano riuscirono a fabbricare lenti di vetro. E documentato che nel 1280 anche i domenicani di Pisa fabbricavano occhiali, e nel 1305 un frate domenicano tenne una predica a Santa Maria Novella a Firenze in cui esaltava l arte di fare gli occhiali.

49 Niccolò Copernico (Niklas Koppernigk), De Revolutionibus Orbium Coelestium 1543 Dopo aver percorso sommariamente le tappe dell astronomia e della fisica nell antichità e nel Medioevo, affrontiamo la rivoluzione scientifica, avviata dall opera di Copernico : De Revolutionibus Orbium Coelestium.

50 LA RIVOLUZIONE SCIENTIFICA Presentazione PowerPoint realizzata per uso didattico da Vinicio Giacometti FINE prima parte continua in: LA RIVOLUZIONE SCIENTIFICA II