INFORMATICA GENERALE E BASI DI DATI PER ARCHIVI AUDIOVISIVI (PRIMO MODULO) Claudio Piciarelli A.A. 2013/2014

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1 INFORMATICA GENERALE E BASI DI DATI PER ARCHIVI AUDIOVISIVI (PRIMO MODULO) Claudio Piciarelli A.A. 2013/2014

2 Lezione 3 La compressione dei dati multimediali

3 Codifica efficiente dell informazione Si consideri il seguente messaggio: eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee È possibile rappresentarlo in maniera più efficiente, ovvero usando meno caratteri?

4 Codifica efficiente dell informazione 1 2 eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee Ripeti il carattere e per 520 volte Il secondo messaggio contiene la stessa informazione (ci trasmette la stessa conoscenza) ma è molto più efficiente in termini di spazio occupato

5 Codifica efficiente dell informazione La stessa informazione può quindi essere codificata in molti modi, e alcuni sono più efficienti di altri Comprimere dei dati significa rappresentarli con una codifica più efficiente di quella originaria, in modo che occupino meno spazio Nelle slide successive prenderemo come esempio la compressione di testi, ma le tecniche descritte si possono applicare a tipi di dati più generici (tipicamente, a sequenze di byte)

6 Codifica RLE Run Length Encoding È una delle codifiche più semplici per comprimere l informazione, estremamente veloce da applicare ma che non raggiunge prestazioni elevate Una sequenza di caratteri uguali è detta run Un run è codificato con due byte: Primo byte: numero di caratteri Secondo byte: il carattere da ripetere

7 Codifica RLE Ad esempio la sequenza «AAAAAAAAAAAA» viene codificata come 12 A «AAAAAbbbXXXXs» viene codificata come 5 A 3 B 4 X 1 s «XYZ» viene codificata come 1 X 1 Y 1 Z Nota: usando un solo byte per la codifica della run length, ne consegue che i run non possono essere più lunghi di 255 caratteri

8 Codifica RLE L ultimo esempio ci mostra come la codifica RLE non sempre sia vantaggiosa. Se ci sono pochi run di lunghezza elevata si rischia di ottenere una codifica più lunga dell originale! Poco adatto a testi scritti. Valido ad es. per immagini stilizzate, con ampie porzioni di immagini che assumono lo stesso colore (usato nei fax!)

9 Codifica di Huffmann Si sfruttano le diverse frequenze di apparizione dei caratteri Si associano codifiche corte ai caratteri più frequenti, e codifiche lunghe a quelli meno frequenti David A. Huffmann,

10 Codifica di Huffmann L importante è non creare ambiguità nella codifica Se ad es. il carattere A fosse codificato con la sequenza di bit «0» e il carattere B con la sequenza «00», allora la sequenza «0000» potrebbe essere decodificata sia come AAAA sia come BB Huffmann nel 1952 ha proposto un metodo per definire codifiche efficienti e non ambigue

11 Codifica di Huffmann Supponiamo di voler codificare la frase «l abate dell abbazia». Per semplicità omettiamo spazi ed apostrofi, e ci focalizziamo sulle sole lettere alfabetiche Per ogni lettera, si conta la sua frequenza di apparizione L(3) A(5) B(3) T(1) E(2) D(1) Z(1) I(1)

12 Codifica di Huffmann L(3) A(5) B(3) T(1) E(2) D(1) Z(1) I(1) (2) Si prendono le due lettere meno frequenti (la scelta non è univoca) e le si raggruppa. Si assegna a questo gruppo un «peso» pari alla somma delle frequenze delle due lettere

13 Codifica di Huffmann L(3) A(5) B(3) T(1) E(2) D(1) Z(1) I(1) (2) (2) Si ripete l operazione, ignorando tuttavia i due caratteri già «raggruppati» e considerando al loro posto il peso totale del gruppo

14 Codifica di Huffmann L(3) A(5) B(3) T(1) E(2) D(1) Z(1) I(1) (2) (2) (4) L operazione va ripetuta finché non si ottiene un solo gruppo che comprende tutti gli altri

15 Codifica di Huffmann L(3) A(5) B(3) T(1) E(2) D(1) Z(1) I(1) (5) (2) (2) (4) L operazione va ripetuta finché non si ottiene un solo gruppo che comprende tutti gli altri

16 Codifica di Huffmann L(3) A(5) B(3) T(1) E(2) D(1) Z(1) I(1) (5) (2) (2) (4) (7) L operazione va ripetuta finché non si ottiene un solo gruppo che comprende tutti gli altri

17 Codifica di Huffmann L(3) A(5) B(3) T(1) E(2) D(1) Z(1) I(1) (5) (2) (2) (10) (4) (7) L operazione va ripetuta finché non si ottiene un solo gruppo che comprende tutti gli altri

18 Codifica di Huffmann L(3) A(5) B(3) T(1) E(2) D(1) Z(1) I(1) (5) (2) (2) (10) (4) (7) (17) Fine!

19 Codifica di Huffmann A questo punto si assegnano ai due rami uscenti da ciascun gruppo le etichette 0 e 1 L(3) A(5) B(3) T(1) E(2) D(1) Z(1) I(1) 0 (7) 0 1 (17) (5) 1 (10) (2) 0 (4) 0 1 (2) 1

20 Codifica di Huffmann la codifica di una lettera è la sequenza di 0 e 1associati ai rami dell albero che si attraversano partendo dalla radice ed arrivando alla lettera L(3) A(5) B(3) T(1) E(2) D(1) Z(1) I(1) 0 (7) 0 1 (17) (5) 1 (10) (2) 0 (4) 0 1 (2) 1 L = 00 E = 111 A = 10 D = 0101 B = 110 Z = 0110 T = 0100 I = 0111

21 Codifica di Huffmann L operazione ha effettivamente associato alle lettere più frequenti una codifica più breve e non ambigua L = 00 E = 111 A = 10 D = 0101 B = 110 Z = 0110 T = 0100 I = 0111 L abate dell abbazia

22 Codifica di Huffmann Codifica di Huffmann: 47 bit Quanti bit avremmo usato senza compressione? 8 caratteri diversi: codificabili con 4 bit per carattere Frase di 17 caratteri = 68 bit Compressione del 30% circa

23 Codifica LZW Dal nome dei tre inventori Lempel, Ziv e Welch Huffmann prende caratteri di lunghezza fissa ed assegna loro codifiche di lunghezza variabile LZW segue l approccio opposto: prende stringhe di lunghezza variabile ed assegna loro codifiche di lunghezza fissa. Esistono molte varianti di LZW, sfruttate dai più popolari software di compressione (zip, rar, ecc.)

24 Codifica LZW Si usa un dizionario di stringhe, inizialmente vuoto. Ad ogni stringa del dizionario è assegnato un codice Scansione del messaggio da codificare, iniziando dal secondo carattere. Ad ogni carattere Se il messaggio fino al carattere corrente è nel dizionario, passa al carattere successivo Altrimenti aggiungi al dizionario il messaggio fino al carattere corrente incluso Emetti il codice per il messaggio fino al carattere corrente escluso, e cancella dal messaggio i caratteri che hai appena codificato. Il codice per un singolo carattere è il carattere stesso È più semplice fare un esempio

25 Esempio LZW Testo: A B A B A B A B A Dizionario <vuoto> Output <vuoto> Iniziamo dal secondo carattere. La stringa AB non è presente nel dizionario, per cui

26 Esempio LZW Testo: A B A B A B A B A Dizionario : AB Output <vuoto> Iniziamo dal secondo carattere. La stringa AB non è presente nel dizionario, per cui 1. Aggiungiamo AB al dizionario, assegnandogli un codice che chiameremo

27 Esempio LZW Testo: A B A B A B A B A Dizionario : AB Output A Iniziamo dal secondo carattere. La stringa AB non è presente nel dizionario, per cui 1. Aggiungiamo AB al dizionario, assegnandogli un codice che chiameremo 2. Emettiamo il codice per il nostro messaggio fino al carattere corrente escluso. C è solo la lettera A, quindi emettiamo la lettera A

28 Esempio LZW Testo: A B A B A B A B A Dizionario : AB Output A Iniziamo dal secondo carattere. La stringa AB non è presente nel dizionario, per cui 1. Aggiungiamo AB al dizionario, assegnandogli un codice che chiameremo 2. Emettiamo il codice per il nostro messaggio fino al carattere corrente escluso. C è solo la lettera A, quindi emettiamo la lettera A 3. Cancelliamo la porzione di messaggio che abbiamo già codificato

29 Esempio LZW Testo: A B A B A B A B A Dizionario : AB Output A Faccio avanzare il puntatore e ripeto l operazione. BA non è presente nel dizionario quindi

30 Esempio LZW Testo: A B A B A B A B A Dizionario : AB : BA Output A B Inserisco BA nel dizionario, emetto il carattere B e cancello la B dal messaggio

31 Esempio LZW Testo: A B A B A B A B A Dizionario : AB : BA Output A B Avanzo di un altro carattere. Questa volta la stringa (AB) è presente nel dizionario, quindi non faccio niente e procedo al carattere successivo

32 Esempio LZW Testo: A B A B A B A B A Dizionario : AB : BA Output A B ABA non è presente nel dizionario. La inserisco nel dizionario ed emetto il codice per AB, ovvero. Cancello AB dal messaggio

33 Esempio LZW Testo: A B A B A B A B A Dizionario : AB : BA : ABA Output A B ABA non è presente nel dizionario. La inserisco nel dizionario ed emetto il codice per AB, ovvero. Cancello AB dal messaggio

34 Esempio LZW Testo: A B A B A B A B A Dizionario : AB : BA : ABA Output A B Avanzo di una posizione. AB è presente nel dizionario. Non faccio niente e vado avanti

35 Esempio LZW Testo: A B A B A B A B A Dizionario : AB : BA : ABA Output A B Avanzo di una posizione. ABA è presente nel dizionario. Non faccio niente e vado avanti

36 Esempio LZW Testo: A B A B A B A B A Dizionario : AB : BA : ABA Output A B Avanzo di una posizione. ABAB non è presente nel dizionario. Lo aggiungo ed emetto il codice per ABA, ovvero. Cancello ABA dal messaggio

37 Esempio LZW Testo: A B A B A B A B A Dizionario : AB : BA : ABA : ABAB Output A B Avanzo di una posizione. ABAB non è presente nel dizionario. Lo aggiungo ed emetto il codice per ABA, ovvero. Cancello ABA dal messaggio

38 Esempio LZW Testo: A B A B A B A B A Dizionario : AB : BA : ABA : ABAB Output A B Avanzo di una posizione. BA è presente nel dizionario, non faccio nulla e vado avanti.

39 Esempio LZW Testo: A B A B A B A B A Dizionario : AB : BA : ABA : ABAB Output A B Sono arrivato alla fine del messaggio! Emetto il codice per gli ultimi caratteri restanti

40 Esempio LZW Testo: A B A B A B A B A Dizionario : AB : BA : ABA : ABAB Output A B Il messaggio codificato è: A B Solo 5 caratteri rispetto ai 9 iniziali!

41 Codifica LZW LZW si basa quindi sulla sostituzione di stringhe di lunghezza variabile con codici Le stringhe da codificare sono identificate automaticamente man mano che il messaggio viene analizzato La decodifica può essere fatta in maniera furba: non è necessario trasmettere il dizionario, lo si può ricostruire automaticamente applicando al contrario le operazioni di codifica

42 Compressione di dati multimediali I dati multimediali occupano molto spazio, per cui è necessario comprimerli Esempio: calcolare i byte necessari a memorizzare una canzone di 5 minuti non compressa, o un immagine truecolor full HD (1920x1080)

43 Codifica lossless Soluzione 1: codifica lossless Consiste nel comprimere i dati multimediali usando le classiche tecniche di compressione viste in precedenza (ad es. i formati GIF e PNG usano varianti di LZW) Lossless significa che non c è perdita di informazione: dopo la decompressione si ottiene esattamente il dato di partenza

44 Codifica lossless La codifica lossless è l ideale per tutti quei casi in cui si vuole garantire una qualità elevata dei dati E anche la codifica consigliata nel caso si debba manipolare più volte il dato multimediale (ad es. fotoritocco di un immagine). Tra poco capiremo perché

45 Codifica lossy Soluzione 2: codifica lossy In un dato multimediale, è talvolta accettabile perdere una parte di informazione, purché la perdita non sia percepibile dall utente Nelle codifiche lossy la compressione deriva dall eliminazione di alcune informazioni considerate poco significative La decompressione quindi NON restituisce il dato originale, che è irrimediabilmente perso

46 Codifica lossy Attenzione ai salvataggi multipli! Esempio: Pippo apre un immagine con photoshop e la modifica, poi la salva in formato jpeg (lossy) Il giorno dopo riapre il file ed applica altre modifiche, che salva nuovamente in jpeg Risultato: doppia perdita di informazione!

47 Codifica lossy Per spiegare l idea alla base delle principali codifiche lossy, iniziamo parlando di onde sonore

48 Onde sonore Un suono può essere rappresentato come un onda che si propaga nel tempo. L onda più semplice è la sinusoidale ampiezza fase periodo La frequenza è l inverso del periodo. Ad es. se il periodo è di 0.1 secondi, la frequenza è 1/0.1 = 10 Hz

49 Onde sonore Naturalmente non tutte le onde sonore sono sinusoidali Ma, a cavallo tra 700 e 800, Jean Baptiste Joseph Fourier fece una scoperta straordinaria

50 La trasformata di Fourier Un segnale temporale generico (quindi anche un onda sonora) può sempre essere scomposto in una somma, eventualmente infinita, di sinusoidi dalle differenti ampiezze, frequenze e fasi (trasformata di Fourier)

51 La trasformata di Fourier Esempio: un onda quadra di ampiezza A e periodo T può essere rappresentata da una sinusoide fondamentale di periodo T e ampiezza Onda quadra

52 La trasformata di Fourier più la terza armonica (ovvero una sinusoide di frequenza 3T), di ampiezza 1/3 della fondamentale armoniche somma

53 La trasformata di Fourier più la sua quinta armonica di ampiezza 1/ armoniche somma

54 La trasformata di Fourier 1.5 e così via, sommando un numero infinito di sinusoidi Le armoniche 1, 3, 5, 7, 9 e somma

55 La trasformata di Fourier Lo spettro di ampiezza di un segnale rappresenta l ampiezza delle varie armoniche che lo compongono Le armoniche con ampiezza minore sono meno «importanti», nel senso che danno un contributo limitato alla formazione del segnale

56 Compressione lossy per l audio Schema generico di compressione audio: Applico la trasformata di Fourier Elimino le frequenze con ampiezza minore, riducendo quindi la quantità di dati da memorizzare Il nuovo audio si ottiene sommando le armoniche rimaste Usato da moltissimi formati audio, ad es. MP3

57 Compressione lossy per l audio Naturalmente più armoniche si rimuovono, più si rischia che la distorsione introdotta sia percepibile dall orecchio umano Originale WAV non compresso 1.44 MB MP3 192 kb/s 200 KB MP3 96 kb/s 100 KB MP3 32 kb/s 34 KB MP3 8 kb/s 9 KB

58 Compressione lossy per le immagini L analisi delle frequenze può essere estesa anche alle due dimensioni Alcune funzioni base della Discrete Cosine Transform (DCT), una tasformata simile a quella di Fourier, molto usata per le immagini. Sono l equivalente delle armoniche per i segnali audio: ogni quadrato di 8x8 pixel può essere espresso come combinazione, eventualmente infinita, di queste funzioni base.

59 Compressione lossy per le immagini Come già visto per l audio, si possono rimuovere le frequenze di ampiezza minore per ottenere una riduzione della quantità di dati da memorizzare Originale.BMP non compressa 768 KB JPEG qualità KB JPEG qualità 7 6 KB

60 Compressione lossy per le immagini In un immagine, uno sbalzo netto tra aree di colori molto diversi è l equivalente di un onda quadra per l audio: richiede infinite armoniche per essere rappresentato correttamente Per questo i contorni netti sono i primi a risentire della compressione lossy (ottima quindi per foto, ma poco adatta ad es. per disegni fatti al computer!) originale JPEG qualità 70

61 Il formato JPEG Il formato JPEG sfrutta diverse tecniche per comprimere un immagine. I passi principali sono 4: 1) Conversione dell immagine nello spazio cromatico YCbCr e sottocampionamento della componente cromatica 2) Suddivisione in blocchi 8x8 e applicazione della Discrete Cosine Transform (DCT, simile alla trasformata di Fourier) 3) Rimozione delle frequenze meno significative per l occhio umano 4) Codifica RLE e codifica di Huffmann

62 Codifica lossy per i video Per i video si usano le stesse codifiche basate sull analisi delle frequenze viste per le immagini In più si sfrutta la correlazione temporale tra fotogrammi Dato che due fotogrammi consecutivi sono molto simili, le loro differenze sono poche e richiedono poco spazio per la memorizzazione

63 Codifica lossy per i video Molti formati video quindi salvano solo un fotogramma «intero» ogni n (keyframe), e tutti i fotogrammi intermedi sono rappresentati tramite differenze rispetto ai keyframe di riferimento (precedente e successivo)

64 H.264 La correlazione temporale è sfruttata ad esempio da uno dei più popolari codec video: H.264, conosciuto anche come MPEG-4 part 10. Gergo H.264: I-Frame: un fotogramma completo P-Frame: Predicted frame, un fotogramma predetto a partire da uno dei precedenti B-Frame: Bi-predicted frame, un fotogramma predetto da uno di quelli precedenti o successivi

65 H In questo esempio il fotogramma 2 memorizza le sole differenze dal fotogramma 1 Il fotogramma 3 invece utilizza anche l informazione proveniente dai fotogrammi futuri (l ordine di decodifica non è quindi quello di visualizzazione!)

66 H.264 Svantaggio: la corruzione di un fotogramma si propaga su tutti quelli successivi, fino a che non arriva un nuovo I-frame

67 Motion Compensation La predizione di un fotogramma in H.264 non si basa solo sull idea di memorizzare le sole differenze tra due fotogrammi consecutivi Si effettua anche una fase di motion compensation Prima di identificare le differenze, i fotogrammi sono allineati per compensare il movimento delle immagini

68 Motion Compensation a) b) c) a) Fotogramma originale b) Differenze tra il fotogramma e il suo successivo c) Differenze tra il fotogramma e il suo successivo, dopo la compensazione del moto. Ci sono meno differenze da memorizzare!