Corso di introduzione all'astrofisica

Transcript

1 Aniello (Daniele) Mennella Secondo modulo

2 Lezione 2 Introduzione generale all'osservazione del cielo (parte 2/2 principali requisiti sperimentali)

3 Bande di emissione della radiazione elettromagnetica in astrofisica La fonte primaria di informazioni in astrofisica è rappresentata dalla radiazione elettromagnetica che viene emessa dal radio ai raggi γ per effetto di meccanismi fisici di emissione che operano nelle diverse bande.

4 Requisiti sperimentali La varietà di fenomeni astrofisici e di bande di emissione richiede strumenti con prestazioni e requisiti diversi, in funzione del problema scientifico da studiare e della banda da investigare.

5 Esempio 1 formazione stellare nella Nebulosa di Orione

6 Dischi protoplanetari (proplyds) nella nebulosa di Orione (Hubble Space Telescope WFC2, 29/12/1993) Astrophysical Journal, Part 1 (ISSN X), vol. 436, no. 1, p ~14 anni luce

7 Dischi protoplanetari (proplyds) nella nebulosa di Orione (Hubble Space Telescope WFC2, 29/12/1993) Astrophysical Journal, Part 1 (ISSN X), vol. 436, no. 1, p ~14 anni luce

8 ~90x109 Km (~ 14 pixels)

9 Qual è la risoluzione angolare dell'immagine? d ~ 90 / 14 GKm (90 GKm è la dimensione del disco, 14 sono gli elementi di risoluzione angolare) d θ D (1500 ly) µ» d=d» 90 mas (milli arcsecond)

10 Quali sono le dimensioni dell'ottica necessaria? Il limite di diffrazione di un telescopio di apertura D è dato da θ ~ λ / D Assumendo λ = 700 nm (visibile) otteniamo D ~ 1.5 m E' un valore teorico limitato da: risoluzione fisica del supporto (pellicola, CCD, etc.) presenza dell'atmosfera accuratezza nel puntamento

11 Il telescopio spaziale Hubble Satellite in orbita bassa (~300 Km) Telescopio a doppio riflettore Cassegrain; il primario ha un'apertura di ~ 2.4 m Limite di diffrazione ~ 0.05'' Lo strumento principale è la WFPC2 (Wide Field Planetary Camera 2). Camera a CCD di 1600x1600 pixel delle dimensioni di ~0.1'' ciascuno

12 Esercizio L'immagine rappresenta una serie di stelle osservate nell'infrarosso (λ = 2.18 µm) in prossimità del centro della nostra galassia. Stimare la risoluzione angolare e determinare la minima apertura del telescopio necessaria per effettuare l'osservazione.

13 Requisiti sperimentali per l'osservazione del cielo Potere risolutivo (capacità di distinguere due oggetti nel cielo al di sotto di una certa separazione angolare ottiche) Copertura del cielo (ottiche, strategia di osservazione) Sensibilità (capacità di rivelare piccole variazioni di segnali al di sopra di un certo livello di rumore strumentale rivelatori) Risoluzione spettrale (capacità di rivelare piccole separazioni in frequenza rivelatori) Risoluzione temporale (capacità di rivelare segnali rapidamente variabili rivelatori) Range dinamico (intervallo di intensità che è possibile rivelare rivelatori) Larghezza di banda spettrale (intervallo di frequenze che è possibile rivelare ottiche, rivelatori) Polarizzazione (capacità di discriminare lo stato di polarizzazione del campo elettromagnetico ottiche, rivelatori)

14 Esempio 2 SLOAN digital sky survey Mapping the Universe Survey fotografica e spettroscopica 3D di un milione di galassie e quasars - ~ ¼ del cielo Telescopio ottico di 2.5 m situato ad Apache Point (New Mexico) Camera a 120 Mpix 2 spettrografi alimentati a fibra ottica

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27 data: Sloan Digital Sky Survey and the Bright Star Catalog visualization: David W. Hogg (NYU) with help from Blanton, Finkbeiner, Padmanabhan, Schlegel, Wherry

28 Esempio 3 WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) Survey a tutto cielo del fondo cosmico di micro-onde (terza release di dati, 2008) Risoluzione angolare 13 arcmin, misure dal punto lagrangiano L2

29 Sun-Earth L2 Orbits WMAP PLANCK HERSCHEL JWST

30 Requisiti sperimentali per l'osservazione del cielo Potere risolutivo (capacità di distinguere due oggetti nel cielo al di sotto di una certa separazione angolare ottiche) Copertura del cielo (ottiche, strategia di osservazione) Sensibilità (capacità di rivelare piccole variazioni di segnali al di sopra di un certo livello di rumore strumentale rivelatori) Risoluzione spettrale (capacità di rivelare piccole separazioni in frequenza rivelatori) Risoluzione temporale (capacità di rivelare segnali rapidamente variabili rivelatori) Range dinamico (intervallo di intensità che è possibile rivelare rivelatori) Larghezza di banda spettrale (intervallo di frequenze che è possibile rivelare ottiche, rivelatori) Polarizzazione (capacità di discriminare lo stato di polarizzazione del campo elettromagnetico ottiche, rivelatori)

31 Esempio 3: redshift surveys Una survey profonda a 3D richiede la misura delle posizioni angolari e della distanza degli oggetti nel cielo La distanza non viene misurata direttamente ma ricavata attraverso la misura del redshift, z, utilizzando un modello cosmologico di riferimento che fornisce la relazione d = f(z) Il redshift è definito come z = (λobs λem) / λem

32 Requisito su range spettrale Il requisito sul range spettrale va determinato a partire dalle righe che si intendono osservare e dal valore minimo e massimo di z che si vuole essere in grado di misurare. Fissato zmax si ha che il range spettrale necessario sarà dato da λ = λ zmax Ad esempio: nel caso SDSS le righe osservate sono le righe H e K del Ca-II (righe di emissione del calcio ionizzato a 380 e 400 nm) e zmax = 0.2. Il corrispondente range spettrale necessario sarà di 76 nm per la riga H e 80 nm per la riga K.

33 Requisito su risoluzione spettrale La risoluzione in redshift z/z è legata alla risoluzione spettrale dello strumento λ/λ Calcolare la relazione fra risoluzione in redshift e risoluzione spettrale. Considerando una risoluzione spettrale R = ( λ/λ) 1 ~ 2000, qual è la risoluzione in redshift? E in distanza?

34 2 degree field galaxy survey

35 Sloan digital sky survey

36 Requisiti sperimentali per l'osservazione del cielo Potere risolutivo (capacità di distinguere due oggetti nel cielo al di sotto di una certa separazione angolare ottiche) Copertura del cielo (ottiche, strategia di osservazione) Sensibilità (capacità di rivelare piccole variazioni di segnali al di sopra di un certo livello di rumore strumentale rivelatori, strategia di osservazione) Risoluzione spettrale (capacità di rivelare piccole separazioni in frequenza rivelatori) Risoluzione temporale (capacità di rivelare segnali rapidamente variabili rivelatori) Range dinamico (intervallo di intensità che è possibile rivelare rivelatori) Larghezza di banda spettrale (intervallo di frequenze che è possibile rivelare ottiche, rivelatori) Polarizzazione (capacità di discriminare lo stato di polarizzazione del campo elettromagnetico ottiche, rivelatori)

37 Esempio 4 Hubble UDF

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40 Tempo di esposizione: 11.3 gg Tempo di esposizione: 4.5 gg

41 Esempio 5 Requisiti di sensibilità per misure di anisotropie di fondo cosmico

42 Un esempio reale (un ricevitore dello strumento Planck-LFI)

43 Esempio: la calibrazione di misure di anisotropie di fondo cosmico L'obiettivo della misura: vogliamo misurare la differenza nell'intensità del fondo cosmico da un punto ad un altro nel cielo Lo strumento: utilizziamo un ricevitore a microonde coerente di tipo total power Segnale proveniente dal cielo Tsky Antenna Amplificatore Detector Uscita in tensione continua V(t)

44 Modello di segnale di un ricevitore total power V (t) ±Vrms Vout t

45 Modello di segnale di un ricevitore total power Se immaginiamo di effettuare un esperimento in cui la temperatura in ingresso viene ridotta fino a zero, l'uscita in voltaggio e il rumore diminuiranno fino a un valore diverso da zero. Il ricevitore ha un suo rumore intrinseco che va considerato nel modello di segnale Vout ±Vrms V0 ±Vrms;0 Tin Tin

46 Modello di segnale di un ricevitore total power Vout = Vin + V0 = K(Tin + Tnoise ) dove K è una costante di proporzionalità Tnoise è la cosiddetta temperatura di rumore. La temperatura di rumore non rappresenta una vera e propria temperatura fisica, ma, bensì, il livello V0 convertito in unità di temperatura. In altre parole, quando un ricevitore osserva una sorgente ad una data temperatura Tin la sua risposta è come se la sorgente si trovasse ad una temperatura Tin + Tnoise.

47 Sensibilità di un ricevitore total power Per quanto riguarda la deviazione standard del rumore, è possibile dimostrare che per un ricevitore total power vale la relazione ±Trms Tin + Tnoise p = dove β è la larghezza di banda (ovvero l'intervallo di frequenze in cui il ricevitore è sensibile) e τ è il tempo di integrazione, ovvero il tempo su cui viene integrato ogni campione misurato. Nel caso si utilizzino N ricevitori che osservano la stessa sorgente il livello di rumore viene p ridotto di un fattore N

48 Un esempio reale (un ricevitore dello strumento Planck-LFI)

49 Trms» Tsky + Tnoise p Sensibilità di un ricevitore coerente Tsky è l'intensità della radiazione di fondo cosmico, Tnoise è la Temperatura di rumore del ricevitore, β è la larghezza di banda Consideriamo una frequenza di 100 GHz con una larghezza di banda del 20% (20 GHz) e temperatura di rumore di 35K Supponiamo di condurre una survey su tutto il cielo con una risoluzione angolare di 10'. Che durata dovrà avere la missione per ottenere una sensibilità di 10 µk? TRACCIA DI SOLUZIONE Calcolare in numero di elementi di risoluzione angolare su tutto il cielo. Calcolare quanto tempo viene speso nell'osservazione di ogni pixel durante un anno di missione Calcolare qual è il tempo di integrazione necessario per raggiungere la sensibilità richiesta. Calcolare quante survey sono necessarie

50 Per ottenere elevate sensibilità Utilizzo di rivelatori a basso rumore Lunghi tempi di integrazione Utilizzo di schiere di rivelatori Raffreddamento (passivo e attivo) dei rivelatori