Basi di dati. Modello relazionale dei dati. Prof.ssa Rosalba Giugno

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1 Basi di dati Modello relazionale dei dati Prof.ssa Rosalba Giugno

2 DEFINIZIONE Un modello dei dati è un insieme di concetti utilizzati per organizzare i dati e descriverne la struttura in modo che essa risulti comprensibile a un elaboratore. Ogni modello di dati fornisce meccanismi di strutturazione Questi meccanismi di astrazione costituiscono l equivalente delle strutture dati nella programmazione.

3 Caratteristiche di un buon modello Espressività: permette di rappresentare in modo semplice e naturale i dati e le proprietà. Semplicità: basato su un numero minimo di meccanismi semplici da utilizzare e capire. Realizzabilità : deve essere realizzabile in modo efficiente su di un calcolatore.

4 Il Modello Relazionale Introdotto da Codd nel E il modello più diffuso. E basato sul concetto matematico di RELAZIONE

5 RELAZIONI NOME MATRICOLA INDIRIZZO TELEFONO Mario Rossi Via Etnea Maria Bianchi Via Roma Givanni Verdi Via Catania Una Relazione n-aria è un sottoinsieme del prodotto cartesiano D 1 X D 2 X... D n di insiemi di valori di tipo elementare detti domini. Ogni elemento < d 1, d 2,, d n > si chiama n-upla

6 Schemi Uno schema di relazione R : {T} e una coppia formata dal nome di una relazione R e da un tipo di relazione dove Interi; Reali; Booleani; Stringhe; sono tipi primitivi;

7 Tipi Relazione se T 1, T 2,, T n sono tipi primitivi e A 1, A 2,, A n sono etichette, dette attributi, allora (A 1 :T 1, A 2 :T 2,, A n :T n ) e un tipo n-upla di grado n (l ordine non è significativo). se T è un tipo n-upla allora {T} e un tipo relazione.

8 Schemi Relazionali Uno Schema Relazionale è costituito da un insieme di schemi di relazione R i : {T i }, i=1, 2,, k e da un insieme di vincoli di integrità relativi a tali schemi. Costituisce l aspetto intensionale del dato modello relazionale dei dati.

9 Aspetto estensionale Una n-upla t=(a 1 := v 1, A 2 := v 2,, A n := v n ) di tipo (A 1 :T 1, A 2 :T 2,, A n :T n ) è un insieme di coppie (A i, v i ) con v i di tipo T i. Una Relazione R di tipo {(A 1 :T 1, A 2 :T 2,, A n :T n )} è un insieme finito di n-uple di tipo (A 1 :T 1, A 2 :T 2,, A n :T n ).

10 ESEMPIO NOME MATRICOLA INDIRIZZO TELEFONO Mario Rossi Via Etnea Maria Bianchi Via Roma Givanni Verdi Via Catania E una relazione di tipo {(Nome : char, Matricola : int,indirizzo : char, Telefono :int )} e ciascuna riga è una n-upla della relazione.

11 Esempio di schema relazionale Le tabelle (Nome, Matricola, Indirizzo, Telefono), (Corso,Matricola,Voto), (Corso Professore) costituiscono un istanza dello schema relazionale { } Studenti(Nome : char, Matricola : int(6),indirizzo : char, Telefono :int(6) ); Esami (Corso : char, Matricola : int(6),voto: {18,19,,30}; Corsi(Corso:char, Professore:char)

12 dom(a i ) e l insieme dei possibili valori dell attributo A i ad esempio nella tabella Studenti(Corso,Matricola,Voto), dom(voto) = {18,19,,30,31}

13 CHIAVI Superchiave X di uno schema di relazione è un insieme di attributi dello schema tale che in ogni istanza dello schema se due n-uple coincidono su X allora sono uguali. Chiave è una superchiave minimale rispetto alla relazione. Chiave Primaria è una delle chiavi scelta per un dato schema.

14 ESEMPI {Nome,Matricola} è una superchiave ma non è una chiave, infatti {Matricola} è una chiave e si sceglie anche come primaria per accedere ai vari record {Indirizzo} non è superchiave NOME MATRICOLA INDIRIZZO TELEFONO Mario Rossi Via Etnea Ugo Bianchi Via Roma 2 NULL Teo Verdi Via Enna

15 Chiavi esterne Un insieme di attributi {A 1, A 2,, A n } di uno schema di relazione R è una chiave esterna che riferisce una chiave primaria {B 1, B 2,, B n } di un altro schema S se in ogni istanza valida della base di dati, per ogni n-upla r dell istanza di R esiste una n-upla s (riferita da r) dell istanza di S tale che r.a i = s.b i...

16 ESEMPIO Una chiave esterna associa a certe n-uple della relazione r (quelle aventi la stessa chiave esterna) una ben determinata n-upla della relazione s a cui si riferisce determinata dai valori della chiave primaria(cioè della chiave esterna) Cosi {Matricola} per Esami e chiave esterna che si riferisce a Studenti CORSO MATRICOLA VOTO Programmazione Architetture Programmazione Matematica Discreta Architettura NOME MATRICOL INDIRIZZO TELEFONO Mario Rossi Via Etnea Ugo Bianchi Via Roma Teo Verdi Via Enna

17 Vincoli di integrità ed istanze I vincoli di integrita servono a migliorare la qualita delle informazioni contenute nella base di dati Un vincolo e un predicato che dev essere soddisfatto da ogni n-upla nella base di dati Un istanza valida di uno schema di relazione è una relazione dello schema che soddisfa tutti i vincoli di integrità.

18 Esempio di vincoli d integrita Il voto dev essere compreso tra 18 e 30 La lode puo apparire solo se voto=30 Ogni studente deve avere un numero di matricola Il numero di matricola di uno studente dev essere univoco Esami dati devono fare riferimento solo a corsi offerti

19 Vincoli d integrita I tre tipi piu importanti specificano: Quali attributi non possono assumere il valore NULL Quali attributi sono chiave Quali attributi sono chiavi esterne

20 Mancanza di informazione Il modello relazionale impone una struttura rigida ai dati, in quanto: L informazione viene rappresentata per mezzo di n-uple Le n-uple hanno uno schema ben definito Come rappresentare quindi, ad esempio, il fatto che di uno studente non si conosce il numero di cellulare? Usanza comune: Usare valori non utilizzati (es. 0 per eta studente) Problemi: Possono non esserci valori inutilizzati Il valore inutilizzato puo diventare utile In alcuni casi bisogna ricordarsi di distinguere i valori reali dei riempiposto, esempio: media dell eta degli studenti (se rappresentiamo il fatto di non conoscere l eta dello studente con 0)

21 Valori nulli (NULL) Il modello relazionale include il NULL value come tecnica per modellare la mancanza di informazione NULL non fa parte del dominio dell attributo Quando si da ad un attributo la possibilità di avere valore null, si ammette che quell attributo in qualche n-upla può rimanere non specificato e/o venire assegnato in un secondo momento Il valore NULL per un certo attributo puo indicare: Il valore non c e ; Il valore c e ma non lo si conosce al momento; Non si sa se il valore c e ; I DBMS non modellano il perche manca il dato, si limitano a denotarne la sua mancanza

22 Esempi di valori nulli NOME MATRICOL INDIRIZZO TELEFONO Mario Rossi Via Etnea Ugo Bianchi Via Roma 2 NULL Teo Verdi Via Enna Telefono di Ugo Bianchi può non esserci, esserci ma non conosciuto, in attesa di essere installato

23 Basi di dati ALGEBRA RELAZIONALE Prof.ssa Rosalba Giugno

24 LINGUAGGI PER MODELLI RELAZIONALI Algebrici: una query è definita da un espressione algebrica sulle relazioni dello schema Logici: una query è definita da una formula della logica del primo ordine

25 ESEMPIO DI QUERY NOME MATRICOL INDIRIZZO TELEFONO Mario Rossi Via Etnea Ugo Bianchi Via Roma Teo Verdi Via Enna CORSO Programmazione Architetture Matematica Discreta PROFESSORE Ferro Pappalardo Lizzio PROFESSORE CORSO Programmazione Ferro Architetture Pappalardo CORSO MATRICOLA VOTO Programmazione Architetture Programmazione Matematica Discreta Architettura Quali Professori hanno dato piu' di 24 a Teo Verdi ed in quali corsi?

26 Algebra relazionale Un set di operatori che Sono definiti sulle relazioni Producono come risultato una relazione Gli operatori possono essere combinati per formare espressioni complesse

27 Operatori dell algebra relazionale Gli operatori primitivi dell Algebra Relazionale sono: Ridenominazione; Unione; Differenza; Proiezione; Restrizione (o Selezione); Prodotto. I simboli R,S,... denotano relazioni, A, B, attributi e X,Y, insiemi di attributi

28 Ridenominazione Operatore unario Modifica il nome di un attributo senza cambiarne il valore Definizione: Siano X gli attributi di R, A in X, B not in X. Allora δ A B (R) è con attributi (X-{A}) {B} δ A B (R)={t u R t[b] = u[a] t[c]=u[c] se C e diverso da B}.

29 Esempio Ridenominazione Corso Matricola Voto Programmazione EINN Corso Codice Studente Voto Programmazione EINN δ Matricola Codice Studente (Esami)

30 Unione, Differenza e Intersezione Le relazioni sono degli insiemi, quindi possiamo applicare gli operatori sugli insiemi Il risultato dev essere un set omogeneo di n- uple Quindi, applichiamo gli operatori sui set solo fra relazioni con gli stessi attributi Siano R ed S relazioni dello stesso tipo allora R S = {t t R t S} R-S = {t t R t S} R S = {t t R t S}

31 Esempio Unione

32 Esempio Intersezione

33 Esempio Differenza

34 Un esempio utile ma non fattibile Father e Mother sono attributi con nomi diversi ma entrambi sono Genitori Soluzione: ridenominare gli attributi

35 Ridenominazione e Unione δ Father Parent (Paternity) δ Mother Parent (Maternity)

36 Proiezione Produce risultati: Su un sottoinsieme degli attributi dell operando Con valori da tutte le n-uple della relazione Definizione Sia R una relazione e siano A 1, A 2,, A n alcuni suoi attributi allora: π A1, A2,, An (R) = {t[a 1, A 2,, A n ] t R} La cardinalita di π A1, A2,, An (R) puo essere minore di R nel caso di duplicati

37 Esempio Proiezione Proiezione

38 Un altro esempio di proiezione Si riduce la cardinalita del risultato rispetto all operando

39 Selezione (Restrizione) Produce risultati: Con lo stesso schema dell operando Con un sottoinsieme delle n-uple dell operando Quelle che soddisfano la condizione Definizione Sia R una relazione allora σ λ (R) = {t t R λ(t)} dove λ e una formula proposizionale costruita a partire dagli atomi A θ B e utilizzando i connettivi proposizionali,, A e B sono attributi di R o costanti θ {=,<, >,,, }

40 Esempio Selezione Selezione

41 Un altro esempio di Selezione

42 Prodotto (Cartesiano) Siano R(A 1 : T 1,, A n : T n ) ed S (A n+1 : T n+1,, A n+m : T n+m ) con {A 1,, A n } {A n+1,, A n+m }=. Allora si pone R x S = {tu t R u S}

43 Esempio prodotto cartesiano

44 Operatori Derivati Sono operatori utili che si possono esprimere in funzioni di quelli primitivi. Intersezione: Siano R ed S dello stesso tipo R S = {t t R t S}. Essa si può esprimere in funzione degli operatori primitivi: R S = R-(R-S)

45 JOIN (Giunzione) L operatore piu importante dell algebra relazionale Permette di combinare tuple da relazioni diverse basandosi sui valori degli attributi Fondamentalmente due tipi (piu qualche variante): Natural JOIN Theta JOIN

46 Natural JOIN

47 Definizione del Natural JOIN Sia R con attributi XY ed S con attributi YZ R S e una relazione di attributi XYZ costituita da tutte le n-uple t tali che: t[xy] R, t[yz] S. Quindi: R S = {t t[xy] R t[yz] S} Cioe : le n-uple del risultato sono ottenute combinando le n-uple di R e S che hanno gli stessi valori negli attributi con lo stesso nome

48 Un altro esempio di Natural JOIN Mimault Bernard Mimault Bernard

49 Ancora un altro esempio di Natural Join

50 JOIN incompleti Nel caso in cui alcuni valori tra gli attributi comuni non coincidono Quindi, alcune n-uple non partecipano al JOIN (dangling n-uple)

51 JOIN vuoti, un caso estremo Potrebbe anche succedere che nessuna n-upla trovi il corrispettivo

52 L altro caso estremo del JOIN Ogni n-upla di R 1 si combina con ogni n-upla di R 2 Cardinalita del risultato e il prodotto delle cardinalita

53 OUTER JOIN (Giunzione esterna) Una variante del JOIN per mantenere nel risultato le n-uple che non partecipano al JOIN Gli attributi delle dangling n-uple vengono riempiti con NULL Tre varianti: Left: solo dangling n-uple del primo operando Right: solo dangling n-uple del secondo operando Full: n-uple da entrambi gli operandi

54 Esempio di NATURAL OUTER JOIN

55 Proprieta del JOIN Il JOIN e Commutativo: R S = S R Associativo: (R S) T = R (S T) Quindi possiamo avere sequenze di JOIN senza rischio di ambiguita : R S T

56 Esempio di JOIN multipli

57 Prodotto cartesiano a partire dal JOIN Il JOIN e definito anche se non ci sono attributi comuni fra le relazioni In questo caso, non essendoci vincoli sulle tuple da selezionare, vengono selezionate tutte le tuple dalle relazioni del JOIN Prodotto cartesiano

58 Esempio di prodotto cartesiano generato dal JOIN

59 Theta-JOIN e Equi-JOIN Estensione del NATURAL JOIN Viene specificato un predicato per la selezione delle n-uple E un operatore derivato: R F S = σ F (R x S) Se F e una congiunzione di uguaglianze si parla di equi-join

60 Esempio di equi-join

61 Giunzione(Equijoin) Siano R(A 1 : T 1,, A n : T n ) ed S (A n+1 : T n+1,, A n+m : T n+m ) con {A 1,, A n } {A n+1,, A n+m }=. Allora si pone R Ai = Ak S = {tu t in R, u in S, t.a i =u.a k } i=1. n, k= n+1. n+m. La giunzione e derivata perche R Ai = Ak S = σ Ai = Ak (R x S)

62 Giunzione Naturale(Natural join) Siano R con attributi XY ed S con attributi YZ R S e una relazione di attributi XYZ costituita da tutte le n-uple t tali che: t[xy]in R, t[yz] in S. R S = {t t[xy] in R and t[yz] in S} La giunzione e derivata perché Si rinominano gli attributi Y in S come Y e si ottiene S. Si opera la giunzione (equijoin) rispetto ad Y ed Y. Si proietta rispetto a XYZ R S= π XYZ (R Y=Y S )

63 Semi-giunzione(Semi-join) Siano R con attributi XY ed S con attributi YZ R S e una relazione di attributi XY costituita da tutte le n-uple di R che partecipano a R S. La semi-giunzione e derivata perché R S= π XY (R S)

64 Studenti Esami NOME MATRICOLA INDIRIZZO TELEFONO Mario Rossi Via Etnea Ugo Bianchi Via Roma Teo Verdi Via Totino CORSO MATRICOLA VOTO Architetture Programmazione Architetture NOME Mario Rossi MATRICOLA INDIRIZZ O Via Etnea 1 TELEFONO Ugo Bianchi Via Roma

65 Giunzione Esterna La giunzione esterna è la giunzione naturale estesa con tutte le n-uple che non appartengono alla giunzione naturale, completate con valori null per gli attributi mancanti. Siano R[XY],S[YZ] R S = (R S) ((R- π XY (R S)) {Z=null} {X=null} ((S- π YZ (R S)))

66 Altre Giunzioni Esterne Nelle giunzioni esterne sinistre e destre si aggiungono solo le parti sinistre e destre. Siano R[XY],S[YZ] (giunzione esterna sinistra) R S = (R S) ((R- π XY (R S)) {Z=null}) (giunzione esterna destra) R S = (R S) {X=null} ((S- π YZ (R S)))

67 Unione Esterna Siano R[XY],S[YZ] due relazioni allora L unione esterna R S si ottiene estendendo le due tabelle con le colonne dell altro con valori nulli e si fa l unione.

68 Esempio di Unione Esterna A B C D X Y Z X X Y Z X X Y W X X Y W X R B C D E Y Z X Y Y Z X M Y W X Y Y W X M S A B C D E X Y Z X NULL X Y Z X NULL X Y W X NULL X Y W X NULL NULL Y Z X Y NULL Y Z X Y NULL Y W X Y NULL Y W X M R U $ S

69 Query (interrogazioni) L algebra relazionale puo quindi essere usata per interrogare una base di dati Una query e una funzione da una istanza di un database (insieme di relazioni) ad una relazione

70 Database di esercitazione

71 Esercizio 1 Trovare numero, nome ed eta di tutti gli impiegati che guadagnano piu di 40 mila euro

72 Esercizio 2 Trovare il numero dei responsabili degli impiegati che guadagnano piu di 40 mila euro

73 Trovare nome e salario dei responsabili degli impiegati che guadagnano piu di 40 mila euro. Esercizio 3

74 Esercizio 4 Trovare gli impiegati che guadagnano piu dei loro responsabili e visualizzare numero, nome e salario sia dell impiegato che del responsabile

75 Esercizio 5 Trovare numero e nome dei responsabili i cui impiegati guadagnano TUTTI piu di 40 mila euro

76 Una convenzione e notazione alternativa per i join Per "riconoscere" attributi con lo stesso nome gli premettiamo il nome della relazione Usiamo "assegnazioni" (viste) per ridenominare le relazioni (e gli attributi solo quando serve per l'unione)

77 Trovare gli impiegati che guadagnano più del proprio capo, mostrando matricola, nome e stipendio dell'impiegato e del capo PROJ Matr,Nome,Stip,MatrC,NomeC,StipC (SEL Stipendio>StipC ( REN MatrC,NomeC,StipC,EtàC Matr,Nome,Stip,Età (Impiegati) JOIN MatrC=Capo (Supervisione JOIN Impiegato=Matricola Impiegati)))

78 PROJ Matr,Nome,Stip,MatrC,NomeC,StipC (SEL Stip>StipC ( REN MatrC,NomeC,StipC,EtàC Matr,Nome,Stip,Età (Imp) JOIN MatrC=Capo (Sup JOIN Imp=Matr Imp))) Capi := Imp PROJ Imp.Matr, Imp.Nome, Imp.Stip,Capi.Matr,Capi.Nome, Capi.Stip (SEL Imp.Stip>Capi.Stip ( Capi JOIN Capi.Matr=Capo (Sup JOIN Imp=Imp.Matr Imp)))

79 Selezione con valori nulli Impiegati Matricola Cognome Filiale Età Rossi Roma 32 Neri Milano 45 Bruni Milano NULL SEL Età > 40 (Impiegati) la condizione atomica è vera solo per valori non nulli

80 Un risultato non desiderabile SEL Età>30 (Persone) SEL Età 30 (Persone) Persone Perché? Perché le selezioni vengono valutate separatamente! Ma anche SEL Età>30 Età 30 (Persone) Persone Perché? Perché anche le condizioni atomiche vengono valutate separatamente!

81 Selezione con valori nulli: soluzione SEL Età > 40 (Impiegati) la condizione atomica è vera solo per valori non nulli per riferirsi ai valori nulli esistono forme apposite di condizioni: IS NULL IS NOT NULL si potrebbe usare (ma non serve) una "logica a tre valori" (vero, falso, sconosciuto)

82 Quindi: SEL Età>30 (Persone) SEL Età 30 (Persone) SEL Età IS NULL (Persone) = SEL Età>30 Età 30 Età IS NULL (Persone) = Persone

83 Impiegati Matricola Cognome Filiale Età Rossi Neri Milano Roma Bruni Neri Milano NULL Bruni Milano NULL SEL (Età > 40) OR (Età IS NULL) (Impiegati)

84 Viste (relazioni derivate) Rappresentazioni diverse per gli stessi dati (schema esterno) Relazioni derivate: relazioni il cui contenuto è funzione del contenuto di altre relazioni (definito per mezzo di interrogazioni) Relazioni di base: contenuto autonomo Le relazioni derivate possono essere definite su altre derivate, ma

85 Architettura standard (ANSI/SPARC) a tre livelli per DBMS utente utente utente utente utente Schema esterno Schema esterno Schema esterno Schema logico Schema interno BD

86 Viste, esempio Afferenza Impiegato Rossi Neri Bianchi Reparto A B B Direzione Reparto A B Capo Mori Bruni una vista: Supervisione = PROJ Impiegato, Capo (Afferenza JOIN Direzione)

87 Viste virtuali e materializzate Due tipi di relazioni derivate: viste materializzate relazioni virtuali (o viste)

88 Viste materializzate relazioni derivate memorizzate nella base di dati vantaggi: immediatamente disponibili per le interrogazioni svantaggi: ridondanti appesantiscono gli aggiornamenti sono raramente supportate dai DBMS

89 Viste virtuali relazioni virtuali (o viste): sono supportate dai DBMS (tutti) una interrogazione su una vista viene eseguita "ricalcolando" la vista (o quasi)

90 Interrogazioni sulle viste Sono eseguite sostituendo alla vista la sua definizione: SEL Capo='Leoni' (Supervisione) viene eseguita come SEL Capo='Leoni' ( PROJ Impiegato, Capo (Afferenza JOIN Direzione))

91 Viste, motivazioni Schema esterno: ogni utente vede solo ciò che gli interessa e nel modo in cui gli interessa, senza essere distratto dal resto ciò che e' autorizzato a vedere (autorizzazioni) Strumento di programmazione: si può semplificare la scrittura di interrogazioni: espressioni complesse e sottoespressioni ripetute Utilizzo di programmi esistenti su schemi ristrutturati Invece: L'utilizzo di viste non influisce sull'efficienza delle interrogazioni

92 Viste come strumento di programmazione Trovare gli impiegati che hanno lo stesso capo di Rossi Senza vista: PROJ Impiegato ((Afferenza JOIN Direzione) JOIN REN ImpR,RepR Imp,Reparto ( SEL Impiegato='Rossi' (Afferenza JOIN Direzione))) Con la vista: PROJ Impiegato (Supervisione JOIN REN ImpR,RepR Imp,Reparto ( SEL Impiegato='Rossi' (Supervisione)))