Informazione binaria:

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1 Informazione binaria: Codici di compressione Ingegneria Meccanica e dei Materiali Università degli Studi di Brescia Prof. Massimiliano Giacomin

2 Una soluzione per le immagini: la tavolozza (palette) Spesso ogni immagine utilizza un numero limitato di colori (scelti comunque tra l insieme di tutti i colori rappresentabili!) Esempio banale: immagine RGB che usa due soli colori (qualsiasi) Dimensioni senza palette: numero pixel * 3byte Idea: il formato memorizza i colori usati in un area specifica (palette) e per ogni pixel si indica quale dei due colori usato! Insieme dei 16 M colori Tavolozza (3*2 byte) Matrice (1 bit per pixel) IMMAGINE CODIFICATA Elementi di Informatica e Programmazione Università di Brescia 2

3 Esercizio Un immagine di risoluzione 1024*768 utilizza 256 colori RGB. Quali dimensioni occupa la sua codifica se si utilizza una palette? E se non la si utilizza? Elementi di Informatica e Programmazione Università di Brescia 3

4 Esercizio Un immagine di risoluzione 1024*768 utilizza 256 colori RGB. Quali dimensioni occupa la sua codifica se si utilizza una palette? E se non la si utilizza? Senza utilizzare palette: 1024 * 768 * 3 bytes = 2 10 * 3*2 8 *3 bytes Con utilizzo di palette: = 2,25 * 2 20 bytes = 2,25 MB 256 * 3 = 768 bytes per codificare la tavolozza *768*1 bytes per la matrice circa 1024 * 768 = 0,75 MB Elementi di Informatica e Programmazione Università di Brescia 4

5 I formati di file bitmap BMP: formato standard non compresso per MS Windows, 24 bit per pixel,.bmp. Gestisce palette a 2, 16, 256 colori + true color TIFF (Tagged Image File Format): alta qualità (32 bit per pixel), 16 milioni di colori (24 bit) + ulteriori proprietà, dimensioni file molto grandi,.tif, adottato da scanner e macchine fotografiche ESISTONO ANCHE I FORMATI COMPRESSI (vedi poi) Elementi di Informatica e Programmazione Università di Brescia 5

6 Tipologie di codici Per la rappresentazione di: caratteri alfabetici e testi numeri naturali numeri interi relativi [val assoluto e segno, complemento a due] numeri reali [virgola fissa e virgola mobile] valori logici suoni, immagini e sequenze video Codici per la rilevazione e correzione di errori Codici di compressione (senza con perdita) Informatica e Programmazione Università di Brescia 6

7 La compressione dei dati Cambiando modalità di codifica: ridurre il numero dei bit richiesti Vantaggi per memorizzazione e trasmissione (es: sequenze video) Codice per rappresentazione Codice di compressione F c Decompressione F d Dominio Codifiche Codifiche Elementi di Informatica e Programmazione Università di Brescia 7

8 Concetti fondamentali validi per qualunque tecnica di compressione: data una sequenza di bit S funzione di compressione F c : F c (S) < S rapporto di compressione: S / F c (S) (NB: > 1) funzione di decompressione F d : per ricostruire la successione originaria: F d (F c (S)) Due tipi di compressione dei dati: senza perdita (lossless) è garantito che F d (F c (S)) = S, ovvero F d =F c -1 con perdita (lossy) in generale F d (F c (S)) S (perdita di informazione) Elementi di Informatica e Programmazione Università di Brescia 8

9 Esempio di compressione senza perdita Ipotesi: - sequenza di valori compresi tra 0 e 250 (1 byte) - spesso presenti sottosequenze di molti valori uguali consecutivi Principio alla base della codifica RLE (Run length encoding): sottosequenze di valori uguali sono codificate dalla tripla - codice di escape - valore ripetuto lunghezza della sottosequenza Elementi di Informatica e Programmazione Università di Brescia 9

10 Algoritmi di compressione dati senza perdita Si adottano quando non si può perdere informazione, es. programmi in formato eseguibile, file doc Svantaggio: ridotto rapporto di compressione Principio fondamentale: sottosequenze di bit frequenti sostituite con codici opportuni Esempi: formati ZIP e RAR (con un apposito programma di utilità - es. winzip - si può creare un archivio in cui i file vengono memorizzati in formato compresso) formato GIF (per le immagini raster): utilizzo di un dizionario con le configurazioni di valori che si ripetono Elementi di Informatica e Programmazione Università di Brescia 10

11 Algoritmi di compressione dati con perdita Si applicano a dati che hanno origine nel mondo analogico (suoni, immagini, sequenze video, ecc.) Si adottano quando si è disposti a perdere una parte dell informazione durante la compressione: compromesso qualità-rapporto di compressione ESEMPIO - Riduzione del numero dei colori presenti in un immagine sostituendo colori simili con lo stesso colore - Utilizzando una palette si ha una compressione - La perdita di qualità può essere controllata (ampiezza gamma di colori simili): + perdita di qualità, + rapporto di compressione Elementi di Informatica e Programmazione Università di Brescia 11

12 Tecniche dipendenti dalla natura del segnale considerato: per i suoni, variazioni di volume e frequenza al di sotto di una certa soglia non sono percepite dall orecchio umano + suoni a basso volume sovrapposti a suoni di volume maggiore sono poco udibili (MP3) per le immagini, lievi cambiamenti di colore in punti contigui non sono percepiti dall occhio umano (JPEG) nelle animazioni video, immagini successive hanno spesso molte parti uguali (uso di vettori di moto) e nel dominio delle frequenze l occhio umano non è sensibile in modo uniforme (MPEG) Elementi di Informatica e Programmazione Università di Brescia 12

13 I formati di file bitmap (riassunto) BMP: formato standard non compresso per MS Windows, 24 bit per pixel,.bmp. Gestisce palette a 2, 16, 256 colori + true color TIFF (Tagged Image File Format): alta qualità (32 bit per pixel), 16 milioni di colori (24 bit) + ulteriori proprietà, dimensioni file molto grandi,.tif, adottato da scanner e macchine fotografiche FORMATI COMPRESSI GIF (Graphic Interchange Format): formato compresso, 8 bit per pixel (256 colori),.gif JPEG (Joint Picture Experts Group): 16 milioni di colori, formato compresso (più del gif),.jpg JPEG 2000: formato ancor più compresso,.j2k o.jp2 Elementi di Informatica e Programmazione Università di Brescia 13