ANALISI SEZIONALE A FIBRE DI PANNELLI MURARI RINFORZATI CON SISTEMI FRCM

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1 IF CRASC 17 IV CONVEGNO DI INGEGNERIA FORENSE VII CONVEGNO SU CROLLI, AFFIDABILITÀ STRUTTURALE, CONSOLIDAMENTO POLITECNICO DI MILANO, SETTEMBRE 2017 ANALISI SEZIONALE A FIBRE DI PANNELLI MURARI RINFORZATI CON SISTEMI FRCM C. Menna, F. Parisi, A. Prota Università degli Studi di Napoli Federico II S. Sodano Prisma Engineering s.n.c., San Vito al Tagliamento (PN) SOMMARIO Negli ultimi anni, si è riscontrato un notevole interesse da parte della comunità scientifica nei riguardi di sistemi in composito a base di matrici inorganiche (identificati come Fibre Reinforced Cementitious Matrices FRCM, Textile Reinforced Mortars TRM, o anche Inorganic Matrix-Grid composites IMG) per il rinforzo strutturale di pareti in muratura di edifici esistenti. Tali sistemi sono tipicamente costituiti da una rete (o griglia) in materiale composito immersa in una matrice (o malta) inorganica. L interazione tra i materiali costituenti gli FRCM determina un comportamento meccanico molto diverso dai compositi polimerici tradizionali (FRP). Sebbene il comportamento nel piano di pannelli in muratura rinforzati con sistemi FRCM sia stato ampiamente studiato, un analisi dettagliata del comportamento fuori piano non è stata ancora condotta. In tale lavoro, viene presentata innanzitutto una raccolta di dati sperimentali su pannelli murari sollecitati fuori piano e rinforzati con vari sistemi FRCM su di un solo lato. Viene poi proposto un modello a fibre per l analisi di sezioni rettangolari in muratura ordinaria rinforzate con FRCM, considerando anche la fessurazione della matrice e lo scorrimento delle fibre. Il modello analitico è validato attraverso i dati sperimentali raccolti e confrontato con le linee guida ACI 549.4R INTRODUZIONE Negli ultimi anni è stata sviluppata un ampia gamma di tecniche di consolidamento per le strutture in muratura ordinaria, considerando la reversibilità, la bassa invasività, la compatibilità meccanica e la sostenibilità come requisiti fondamentali per l'intervento strutturale. L'impiego di tecniche basate su Fibre-Reinforced Polymers (FRP), diventata una pratica di uso comune in ingegneria nell'ultimo decennio, determina una serie di vantaggi, fra cui alti rapporti resistenza-peso (alterando in modo trascurabile la massa strutturale globale), elevata resistenza a corrosione e a fatica, praticità e facilità di installazione. Tuttavia, i problemi legati alla bassa resistenza al fuoco e alle alte temperature, il costo relativamente elevato 683

2 C. Menna, F. Parisi, A. Prota, S. Sodano delle resine, l'impossibilità di applicazione di FRP su superfici bagnate o a basse temperature, la mancanza di permeabilità al vapore, l'incompatibilità meccanica delle resine epossidiche con alcuni materiali del substrato (in particolare nel caso delle strutture in muratura), la difficoltà di condurre valutazioni post-sisma del danno subito dalla muratura rinforzata mediante FRP e la necessità di manodopera specializzata per la posa in opera, hanno spinto gli operatori del settore ad una continua e crescente ricerca finalizzata all'individuazione di materiali alternativi da utilizzare come rinforzo strutturale. Una soluzione proposta recentemente per i materiali compositi fibro-rinforzati è la sostituzione delle matrici organiche con quelle inorganiche, ossia la sostituzione di FRP con sistemi FRCM (Fiber Reinforced Cementitious Matrices FRCM), anche detti Textile- Reinforced Mortars (TRM), Textile-Reinforced Concrete (TRC), Cementitious Matrix-Grid systems (CMG), Inorganic Matrix-Grid systems (IMG), Carbon Fibre Cement Matrices (CFCM), Steel Reinforced Grouts (SRG). Tali compositi sono ottenuti immergendo una rete di materiale composito (ad esempio a base di fibre sintetiche come quelle di vetro, carbonio o PBO oppure di fibre naturali come quelle di lino o canapa) in una malta inorganica a base cementizia, di calce o geopolimerica, ottenendo un comportamento meccanico diverso dai tradizionali FRP (Prota et al., 2006; Papanicolaou et al., 2008; Harajli et al., 2010; Parisi et al., 2013; Menna et al., 2013). La scelta della matrice e della rete di rinforzo, insieme alla definizione dello spessore totale del sistema composito, dipende in gran parte dal tipo di substrato e dal contributo meccanico richiesto dall'intervento. Ad esempio, la malta cementizia è comunemente usata per le costruzioni in calcestruzzo o in muratura di laterizi, mentre la malta di calce è più utilizzata per il patrimonio storico in muratura di pietre naturali. Infatti, l'interazione tra materiali simili garantisce migliore compatibilità chimica, termica e meccanica tra rinforzo e substrato. Sebbene questi materiali risultino molto promettenti ai fini dell incremento delle proprietà meccaniche delle murature esistenti, sia nel piano che fuori dal piano, ad oggi la comprensione delle proprietà meccaniche degli FRCM, le procedure sperimentali per la relativa caratterizzazione, la modellazione e la formulazione di appropriati criteri di progetto, costituiscono dei problemi ancora discussi nel settore (D Ambrisi et al., 2012, 2013). La difficoltà maggiore è quella di gestire la loro natura eterogenea, che produce un comportamento meccanico fortemente non lineare, rendendo l'interazione con il substrato su cui sono applicati ancora più complessa. Dal punto di vista dell applicazione della tecnica alla scala del componente strutturale, numerose attività sperimentali e numeriche sono state condotte per determinare l incremento di resistenza a taglio di pannelli in muratura rinforzati con FRCM mediante prove di compressione diagonale (Corradi et al, 2008; Parisi et al., 2013; Carozzi et al., 2014; Menna et al., 2015). In particolare, è stato riscontrato che l'impiego di sistemi FRCM è in grado di fornire alla muratura ordinaria un incremento di resistenza a taglio variabile tra il 50% e il 500%, evidenziando inoltre che minore è la resistenza a taglio o la rigidezza dei campioni non rinforzati, maggiore è l'aumento di resistenza nei campioni rinforzati. Nessuna differenza apprezzabile è emersa in termini di resistenza a trazione e modulo di elasticità tangenziale dei pannelli murari rinforzati con diverse percentuali di rinforzo, poiché la resistenza a trazione e la rigidezza dello strato di rinforzo hanno scarsa influenza sui pannelli prima della fessurazione. Al contrario, è stato riscontrato che la rete di rinforzo influenza il comportamento a taglio post-picco dei campioni rinforzati, fornendo una maggio- 684

3 Analisi sezionale a fibre di pannelli murari rinforzati con sistemi FRCM re resistenza residua a trazione dopo la fessurazione attraverso la redistribuzione degli sforzi e permettendo alla muratura di raggiungere valori significativi della capacità deformativa. In molti casi, l'effetto sulla capacità di deformazione è stato attribuito ad un comportamento pseudo-duttile. In aggiunta, dall'analisi dei risultati sperimentali è emerso che alcuni dei meccanismi di rottura degli FRCM risultano differenti dagli FRP tradizionali e possono attivarsi in determinate condizioni di carico. In particolare, la rottura delle fibre all interno degli FRCM si raggiunge raramente, mentre sono frequenti meccanismi di rottura per delaminazione dal substrato e di scorrimento della rete all interno della matrice inorganica. Tali meccanismi potrebbero spiegare il predetto comportamento pseudo-duttile, dopo l attingimento della massima resistenza a taglio. Nonostante siano state condotte finora numerose sperimentazioni volte ad indagare il comportamento nel piano di pannelli in muratura ordinaria (in letteratura denominata Unreinforced Masonry URM) rinforzati con sistemi FRCM, manca ancora una comprensione completa del comportamento fuori dal piano, con particolare riferimento alle modalità di rottura, alle formulazioni analitiche e agli effetti dei diversi sistemi di rinforzo FRCM. I risultati sperimentali disponibili e presi in considerazione in questo lavoro sono relativi alle prove di caratterizzazione del comportamento fuori dal piano di pannelli in muratura rinforzati con diversi sistemi FRCM e consistono nella determinazione della resistenza a flessione attraverso le seguenti tipologie di prova: prove di compressione eccentrica (Bernat et al., 2013; Cevallos et al., 2015); prove di ribaltamento fuori dal piano con airbag (Babaeidarabad et al., 2013); prove di flessione su tre o quattro punti (Harajli et al., 2010; Bernat-Maso et al., 2014). L'attenzione è stata posta principalmente sui pannelli in muratura di mattoni pieni d argilla rinforzati su un solo lato, analizzando l'efficacia dei diversi sistemi FRCM (per tipologia di matrice e di fibre utilizzate), l'effetto del numero di strati applicati e l influenza di eventuali connessioni trasversali. Le evidenze sperimentali hanno mostrato che la maggior parte dei sistemi di rinforzo investigati hanno fornito un notevole aumento di resistenza a flessione. I sistemi FRCM con minore rigidezza delle fibre hanno prodotto deformazioni maggiori, con una diffusa fessurazione in corrispondenza dei giunti di malta. Al contrario, nei campioni rinforzati con compositi aventi fibre più rigide e resistenti si è osservata l'apertura di un'unica fessura della matrice, in corrispondenza della quale si è avuto un accumulo di tensioni nella superficie deformata degli elementi e tra il composito e il substrato, causando la delaminazione del sistema di rinforzo. Nel presente lavoro, viene implementato un approccio sezionale a fibre per le pareti URM con rinforzo FRCM da un solo lato, considerando specifici e appropriati legami costitutivi per la muratura e per i sistemi FRCM. 2. ANALISI SEZIONALE A FIBRE Il metodo analitico proposto è basato sull'analisi a fibre della sezione, supposta di forma rettangolare. Dopo aver discretizzato la sezione in un certo numero di fibre, si applica una procedura iterativa incrementale che consente la valutazione della capacità resistente e deformativa delle sezioni soggette a presso-flessione semplice. 685

4 C. Menna, F. Parisi, A. Prota, S. Sodano L'analisi sezionale a fibre è stata applicata a pannelli in muratura ordinaria, rinforzati da un solo lato con sistemi FRCM e caricati a flessione fuori dal piano. È stato analizzato il comportamento meccanico dei due differenti materiali, muratura e sistema FRCM, caratterizzati da legami costitutivi non lineari. È stata valutata sia la resistenza flessionale che la deformabilità e pseudo-duttilità della sezione trasversale di riferimento. La sezione trasversale dei campioni URM rinforzati è stata suddivisa in i = {1, n} elementi finiti di dimensioni ridotte, aventi area A i e distanza d i dal baricentro della sezione trasversale. La discretizzazione della sezione viene condotta per valutare la deformazione media in ciascuna fibra nonché il corrispondente livello tensionale in ciascuno dei materiali costituenti l'elemento considerato (URM e FRCM). L'analisi sezionale è stata effettuata assumendo: conservazione delle sezioni piane (teoria della trave di Eulero-Bernoulli); legami costitutivi non lineari della muratura e dell FRCM; tensioni normali in ogni fibra dipendenti soltanto dal livello medio di deformazione estensionale esibito; legge di carico monotona; concentrazione di ogni strato di rinforzo FRCM ad una profondità corrispondente alla sezione media dello strato stesso; perfetta aderenza all'interfaccia substrato-rinforzo FRCM; possibilità di scorrimento relativo tra fibre e matrice, internamente al sistema FRCM. L'integrazione numerica è stata condotta considerando i valori di deformazione letti in corrispondenza del baricentro di ciascuna fibra della sezione trasversale rinforzata. In particolare, lo schema logico adottato per determinare la relazione analitica momento curvatura dei pannelli in muratura rinforzati da un solo lato è mostrato in Figura 1. La capacità flessionale allo stato limite ultimo è stata valutata con riferimento al baricentro dell'intera sezione utilizzando equazioni di equilibrio. Attraverso una procedura iterativa incrementale, per ogni valore di sforzo normale e di eccentricità, si determina il momento flettente resistente all aumentare della curvatura applicata alla sezione. Più precisamente, per ciascun livello di curvatura imposto, la risoluzione iterativa dell equazione di equilibrio alla traslazione lungo l asse ortogonale alla sezione consente di ottenere la distribuzione di deformazioni estensionali corrispondente al livello di sforzo normale assunto. La risoluzione diretta dell equazione di equilibrio alla rotazione intorno al baricentro della sezione fornisce, invece, il momento flettente resistente. Per ogni incremento di curvatura, l'iterazione continua fino a che la verifica della tolleranza sull eccentricità dello sforzo normale non risulta soddisfatta (Figura 1). La determinazione del diagramma momento curvatura viene condotta normalizzando i parametri geometrici e meccanici della sezione rinforzata rispetto a quelli della sezione in muratura ordinaria, ovvero il massimo sforzo di compressione sopportabile associato alla resistenza a compressione di picco (N m ) e la profondità della sezione in muratura (H m ). Di conseguenza, le curve ottenute sono state tracciate nello spazio adimensionale M/(N m H m ) φ H m. La modellazione costitutiva dei materiali è interamente non lineare e distinta per muratura, sia in compressione che in trazione, ed FRCM. Per la muratura è stato adottato il modello costitutivo proposto da Augenti e Parisi (2010) e validato attraverso l analisi di sezioni in muratura ordinaria soggette a presso-flessione e la relativa comparazione con dati sperimentali e con numerosi legami costitutivi presenti in letteratura (Parisi et al., 2016). 686

5 Analisi sezionale a fibre di pannelli murari rinforzati con sistemi FRCM Iterazione della procedura Discretizzazione della sezione trasversale Impostazione dell'eccentricità applicata Muratura Incremento della curvatura Impostaziome dell'i-esimo valore di curvatura C FRCM εm (C) NA Determinazione della massima deformazione di compressione della muratura Valutazione della deformazione in ogni fibra della sezione trasversale (incluso lo strato in FRCM) Valutazione dello sforzo normale in ciascuna fibra Valutazione dello sforzo normale e del momento flettente resistente complessivo della sezione εfrcm(t) T Contributo della muratura allo sforzo normale e al momento resistente Contributo dello strato di FRCM allo sforzo normale e al momento resistente Confronto tra l'eccentricità di equilibrio (dallo step precedente) con il valore di ingresso dello step considerato NO Verifica tolleranza soddisfatta SI Figura 1. Schema logico per l analisi a fibre di sezioni in muratura rinforzate con FRCM. La rappresentazione grafica del modello costitutivo è riportata in Figura 2(a) dove i valori di tensione deformazione sono normalizzati rispetto ai corrispondenti valori di picco σ p e 687

6 C. Menna, F. Parisi, A. Prota, S. Sodano ε p. Il modello costitutivo dell FRCM impiegato nel presente lavoro è invece basato sui risultati di prove meccaniche condotte su differenti sistemi FRCM (Carozzi e Poggi, 2015; Arboleda et al., 2015; De Santis et al., 2017). Il comportamento meccanico è schematizzato in Figura 2(b) in termini di forza normalizzata f/f u e deformazione normalizzata ε/ε fu, dove f u ed ε fu sono la forza ultima e la deformazione ultima delle sole fibre del rinforzo (o, più in generale, della rete di rinforzo immersa nel sistema FRCM). Il comportamento meccanico del rinforzo FRCM può essere schematicamente descritto considerando tre stadi. Nella prima fase il materiale FRCM si comporta come un materiale elastico lineare, la cui rigidezza viene determinata attraverso la regola delle miscele applicata alla malta (matrice) e alla griglia di rinforzo di ciascuno strato di FRCM. Dopo l'apertura della prima fessura (seconda fase), progressivamente con l'aumento del carico, la tensione viene trasferita alle sole fibre del rinforzo e si registrano possibili fenomeni di tension stiffening o fessurazione diffusa tra matrice e griglia di rinforzo. In funzione del tipo di malta e di rete di rinforzo utilizzata nel sistema FRCM, la terza fase può alternativamente portare allo scorrimento/distacco della rete nella matrice o alla rottura per trazione della rete σ/σ p 0.2 (a) f / f u ε / ε p 0 matrix cracking grid sliding failure due to grid detachment ε / ε fu (b) Figura 2. Modelli costitutivi: (a) muratura ordinaria soggetta a trazione o a compressione uniassiale; (b) sistema FRCM soggetto a trazione uniassiale. 3. RISULTATI La metodologia proposta nel precedente paragrafo è stata implementata per i casi sperimentali oggetto dello studio condotto da Cevallos et al. (2015). Tali ricercatori hanno considerato tre differenti tipologie di pannelli in muratura di mattoni d argilla e malta di calce idraulica, rinforzati esternamente con fibre in lino o poliparafenilenbenzobisoxazolo (PBO) immerse in una matrice cementizia. Le prove di compressione centrata ed eccentrica sono state eseguite sia su campioni URM che su campioni rinforzati. Dall'analisi dei risultati sperimentali è emerso che entrambi i sistemi di rinforzo sono stati in grado di migliorare sia la resistenza che la capacità deformativa dei pannelli URM. Tuttavia, è emerso che la resistenza del sistema di rinforzo non è un fattore determinante. Per brevità si riportano soltanto i 688

7 Analisi sezionale a fibre di pannelli murari rinforzati con sistemi FRCM risultati rappresentativi del sistema di rinforzo FRCM con fibre in PBO, per i quali possono essere espresse le principali considerazioni circa l'efficacia del modello stesso. I parametri del modello per il legame costitutivo dei campioni URM sono stati ricavati dalle prove di compressione uniassiale condotte dagli stessi autori (Cevallos et al., 2015). Per contro, le proprietà meccaniche del sistema FRCM sono state determinate sulla base di prove sperimentali, disponibili in letteratura, condotte su fibre in PBO e su sistemi FRCM con fibre in PBO (Carozzi e Poggi, 2015; Arboleda et al., 2015; De Santis et al., 2017). La Figura 3 consente di confrontare i diagrammi momento curvatura normalizzati ottenuti mediante la proceduta presentata in tale lavoro (linea verde) con le corrispondenti curve sperimentali relative a campioni URM (linea nera) e a campioni in muratura rinforzati da un solo lato (linea rossa). Le evidenze sperimentali hanno mostrato per i campioni URM rinforzati un incremento di capacità flessionale pari a circa il 20% e una pronunciata risposta post-picco. Il modello analitico, fondato su un approccio sezionale a fibre, è stato in grado di riprodurre in modo soddisfacente il comportamento flessionale dei campioni rinforzati. In particolare, il modello ha riprodotto l'iniziale variazione di rigidezza flessionale imputabile alla fessurazione iniziale e successiva diffusione delle fessure all'interno della matrice del sistema FRCM. Con riferimento al massimo momento flettente normalizzato il valore analitico è molto prossimo a quello sperimentale, rispettivamente pari a e Va precisato che, implementando il modello sezionale a fibre, è stato possibile identificare il livello di tensione e deformazione nel sistema FRCM in corrispondenza del massimo momento flettente e, di conseguenza, valutare l'efficacia di questo sistema di rinforzo φ*h (Max RM) φ*h (Max URM) φ*h (Ult. RM) M/(N m * H m ) φ * H m Experimental URM Experimental - Strengthened Analytical Figura 3. Confronto tra risultati analitici e sperimentali (Cevallos et al., 2015) in termini di diagrammi momento curvatura normalizzati. 689

8 C. Menna, F. Parisi, A. Prota, S. Sodano In dettaglio, è emerso che la deformazione agente nel sistema FRCM in corrispondenza del momento massimo è nell'ordine di grandezza del 10% della deformazione di rottura della rete di rinforzo in PBO, dimostrando la limitata efficacia dei sistemi FRCM molto rigidi quando applicati alle strutture murarie. Questo risultato analitico è in accordo con le considerazioni fatte da Cevallos et al. (2015), secondo cui la maggiore rigidezza, e quindi la minore capacità deformativa delle fibre, ha influenzato notevolmente l'efficacia del sistema di rinforzo PBO-FRCM. 4. CONCLUSIONI In questo studio è stato presentato un modello analitico a fibre per la valutazione della capacità flessionale di pareti in muratura ordinaria rinforzate con sistemi FRCM da un solo lato e soggette ad azioni orizzontali fuori dal proprio piano. La procedura analitica si basa su una procedura iterativa incrementale in cui si incrementa il valore di curvatura flessionale applicato alla sezione. Per ciascun livello di curvatura imposto, la risoluzione iterativa dell equazione di equilibrio alla traslazione lungo l asse ortogonale alla sezione, consente di ottenere la distribuzione di deformazioni estensionali corrispondente al livello di sforzo normale assunto. La risoluzione diretta dell equazione di equilibrio alla rotazione intorno al baricentro della sezione fornisce, invece, il momento flettente resistente. L'iterazione continua fino a quando la verifica della tolleranza non risulta soddisfatta per ciascun incremento di curvatura. Appropriati legami costitutivi non lineari, fondati su risultati sperimentali, sono stati considerati sia per la muratura che per il sistema FRCM. Applicando l'approccio analitico proposto ai risultati sperimentali delle prove disponibili, è stata riscontrata una corrispondenza soddisfacente tra il diagramma momento curvatura normalizzato fornito dal modello analitico e le curve sperimentali, sia per quanto riguarda la previsione della rigidezza e della massima capacità flessionale, sia per la previsione del comportamento degradante post-picco. La valutazione del livello tenso-deformativo esistente all'interno del sistema FRCM, in riferimento ai carichi flessionali applicati, ha permesso di verificare l'efficacia del sistema FRCM in termini di incremento della capacità flessionale delle pareti in muratura ordinaria soggette ad azioni orizzontali fuori dal proprio piano. I risultati sono in accordo con quelli ottenuti da diversi autori secondo cui la maggiore rigidezza, e quindi la minore capacità deformativa di alcuni sistemi di rinforzo, ha una notevole influenza sull'efficienza del sistema FRCM stesso. BIBLIOGRAFIA Arboleda D., Carozzi F.G., Nanni A., Poggi C.: Testing procedures for the uniaxial tensile characterization of fabric-reinforced cementitious matrix composites. Journal of Composites for Construction, 20(3), 2015, Augenti N., Parisi F.: Constitutive models for tuff masonry under uniaxial compression. Journal of Materials in Civil Engineering, 22(11), 2010, pp

9 Analisi sezionale a fibre di pannelli murari rinforzati con sistemi FRCM Babaeidarabad S., Caso F.D., Nanni A.: Out-of-plane behavior of URM walls strengthened with fabric-reinforced cementitious matrix composite. Journal of Composites for Construction, 18(4), 2013, Bernat E., Gil L., Roca P., Escrig C.: Experimental and analytical study of TRM strengthened brickwork walls under eccentric compressive loading. Construction and Building Materials, 44, 2013, pp Bernat-Maso E., Escrig C., Aranha C.A., Gil L.: Experimental assessment of textile reinforced sprayed mortar strengthening system for brickwork wallettes. Construction and Building Materials, 50, 2014, pp Carozzi F.G., Milani G., Poggi C.: Mechanical properties and numerical modeling of fabric reinforced cementitious matrix (FRCM) systems for strengthening of masonry structures. Composite Structures, 107, 2014, pp Carozzi F.G., Poggi C.: Mechanical properties and debonding strength of fabric reinforced cementitious matrix (FRCM) systems for masonry strengthening. Composites Part B: Engineering, 70, 2015, pp Cevallos O.A., Olivito R.S., Codispoti R., Ombres L.: Flax and polyparaphenylene benzobisoxazole cementitious composites for the strengthening of masonry elements subjected to eccentric loading. Composites Part B: Engineering, 71, 2015, pp Corradi M., Tedeschi C., Binda L., Borri A.: Experimental evaluation of shear and compression strength of masonry wall before and after reinforcement: Deep repointing. Construction and Building Materials, 22(4), 2008, pp D Ambrisi A., Feo L., Focacci F.: Bond-slip relations for PBO-FRCM materials externally bonded to concrete. Composites Part B: Engineering, 43(8), 2012, pp D Ambrisi A., Feo L., Focacci F.: Experimental and analytical investigation on bond between Carbon-FRCM materials and masonry. Composites Part B: Engineering, 46, 2013, pp De Santis S., Carozzi F.G., de Felice G., Poggi C.: Test methods for textile reinforced mortar systems. Composites Part B: Engineering, 2017, in press. Harajli M., ElKhatib H., San-Jose J.T.: Static and cyclic out-of-plane response of masonry walls strengthened using textile-mortar system. Journal of Materials in Civil Engineering, 22(11), 2010, pp Menna C., Asprone D., Durante M., Zinno A., Balsamo A., Prota A.: Structural behaviour of masonry panels strengthened with an innovative hemp fibre composite grid. Construction and Building Materials, 100, 2015, pp Menna C., Asprone D., Ferone C., Colangelo F., Balsamo A., Prota A., Cioffi R., Manfredi G.: Use of geopolymers for composite external reinforcement of RC members. Composites Part B: Engineering, 45(1), 2013, pp Papanicolaou C.G., Triantafillou T.C., Papathanasiou M., Karlos K.: Textile reinforced mortar (TRM) versus FRP as strengthening material of URM walls: Out-of-plane cyclic loading. Materials and Structures, 41(1), 2008, pp

10 C. Menna, F. Parisi, A. Prota, S. Sodano Parisi F., Iovinella I., Balsamo A., Augenti N., Prota A.: In-plane behaviour of tuff masonry strengthened with inorganic matrix-grid composites. Composites Part B: Engineering, 45(1), 2013, pp Parisi F., Sabella G., Augenti N.: Constitutive model selection for unreinforced masonry cross sections based on best-fit analytical moment curvature diagrams. Engineering Structures, 111, 2016, pp Prota A., Marcari G., Fabbrocino G., Manfredi G., Aldea C.: Experimental in-plane behavior of tuff masonry strengthened with cementitious matrix-grid composites. Journal of Composites for Construction, 10(3), 2006, pp