Riunione GRUSI ROMA, sede Centrale CNR 10 Gennaio, 2012

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1 Riunione GRUSI ROMA, sede Centrale CNR 10 Gennaio, 2012 Uso di Tecniche di Analisi Spettrale per l interpretazione dei Processi di Trasporto alla Scala di Campo A.COPPOLA 1, A. COMEGNA 1, G. DRAGONETTI 1, M. DYCK 2, A. BASILE 3, N. LAMADDALENA 4, M. KASSAB 4, V. COMEGNA 1 1 Department for Agricultural and Forestry Systems Management (Di.T.Ec.),.), Hydraulic Division, University of Basilicata, Potenza, Italy 2 Department of Renewable Resources, University of Alberta, Edmonton, Alberta, Canada 3 Institute for Mediterranean Agricultural and Forestry System (ISAFoM), National Research Council (CNR), Ercolano (Napoli), Italy 4 Mediterranean Agronomic Institute, Land and Water Division, IAMB, Bari, Italy

2 Introduzione Le proprietà idrodispersive dei suoli risultano essere in scala di dipendenza e variano con la scala di trasporto. La dipendenza, come effetto di scala, è principalmente dovuta alle eterogeneità dei suoli che incrementano con la distanza di trasporto e con la dispersione laterale del soluto alla scala di campo. Un modello 1D che descriva il trasporto del soluto alla scala di campo è difficile stabilirlo a priori. Pertanto, si identifica un volume di trasporto tale da poterlo definire omogeneo. Page 2

3 Il metodo di vwk Analisi Spettrale RELL Consente di identificare la scala di trasporto, mediando le concentrazioni residenti Ĉ D locali a scale spaziali arbitrarie D. Determina l estensione spaziale alla quale le redistribuzioni laterali del soluto alla scala di campo vengono controllate dalle eterogeneità dei suoli. Quantifica la relazione tra la tessitura, lo scheletro e la dispersività α. Definire la REL dovuta alla dispersività α dipende dalle interazioni tessituracontenuto d acqua, e da un contenuto piuttosto significativo dello scheletro. Page 3

4 Obiettivi Le tecniche spettrali sono state applicate per quantificare la relazione tra la dipendenza di scala della dispersività α e le eterogeneità della fase solida (tessitura e scheletro). Confrontare i risultati ottenuti dell analisi spettrale con la tecnica di vwk. Nel nostro caso, i momenti delle BTCs sono stati calcolati dalle C rt*. GTF, proposta da Zhang (2000), è stata utilizzata per descrivere l evoluzione del soluto lungo il profilo del suolo in ciascun sito analizzandone la propagazione delle distribuzioni dei momenti delle concentrazioni. Page 4

5 Materiali e Metodi La prova sperimentale è stata condotta su un transetto, presso l Istituto Agronomico Mediterraneo di Bari (IAMB). Il suolo in esame si caratterizza per uno strato di silty-loam, mediamente fino a 70 cm su uno strato di calcarenite. Page 5

6 L area di studio di 3.2x43m 2 è stata attrezzata: 37 sonde TDR a tre profondità (7.5, 25 e 40cm) per monitorare le C rt* e i contenuti d acqua. un impianto di irrigazione a goccia per alimentare il transetto ad impulso con una soluzione di KCl (23.5g/l con una massa specifica di 50g/m 2 di Cl - ). Page 6

7 GTF, Il Metodo vwk A scala locale, le eterogeneità dei suoli, la velocità del soluto, hanno componenti nelle tre direzioni, pertanto il processo di trasporto è 3D. L impraticabilità di osservare il pattern della distribuzione della velocità alla scala 3D rende necessario applicare modelli 1D. Alla scala di trasporto gli effetti delle eterogeneità della scala locale vengono smussate e il mezzo poroso si caratterizza come omogeneo. GTF classifica i processi di trasporto come funzione della differenza τ 1 - τ 2. vwk proposero di stimare i parametri di trasporto dalla media della distribuzione della concentrazione Ĉ D a una scala spaziale di trasporto arbitraria D (da D=0 a M-1). Il valore medio dei momenti da tutte le JĈ D (t,z) è stato calcolato per ciascun intervallo D come: Page 7 Ê Vˆ D D ( t,z) = ED( t,z) j ( t,z) = V ( t,z) D j

8 Analisi Spettrale L analisi di dipendenza di scala della varianza di una serie discreta X s o Y s equidistante e della covarianza fra le due serie X s e Y s è stata eseguita con le seguenti tecniche spettrali. I dati sono stati analizzati nel dominio di frequenza (FT). Lo spettro di potenza ƒ x (v k ) di una serie stazionaria discreta X s rappresenta la varianza della serie in termini di frequenza. Cross-spettro ƒ x,y (v k ) stabilisce la struttura di dipendenza tra due serie X s e Y s nel dominio di frequenza. Si compone: Page 8 Una parte reale chiamata cospettro c xy (v k ) (covarianza in fase) e una parte immaginaria chiamata spettro di quadratura iq xy (v k ) (covarianza out-fase). Lo spettro di coerenza γ 2 x, y misura la dipendenza lineare di due serie X s e Y s a una data frequenza. Il livello di significatività viene stabilito con il coefficiente C α. ( v ) k

9 Risultati e discussione SKELETON(%) 0.08 HORIZONTAL DISTANCE (m) DEPTH (m) HORIZONTAL DISTANCE (m) CLAY (%) DEPTH (m) Mappe dello scheletro e dell argilla lungo il transetto 5 Page 9

10 α(cm) 0.08 HORIZONTAL DISTANCE (m) DEPTH (m) v vw/vs (-) 0.08 HORIZONTAL DISTANCE (m) DEPTH (m) υ w υ s Mappe della dispersività locale α e lungo il transetto Page 10

11 θ(-) 0.08 HORIZONTAL DISTANCE (m) DEPTH (m m) Mappa dei contenuti d acqua lungo il transetto Page 11

12 L analisi di correlazione tra i parametri di trasporto e le proprietà tessiturali nel dominio di frequenza Page 12 La potenza di spettro ƒ x (v k ) delle proprietà tessiturali, dello scheletro e di α. I riquadri mettono in evidenza i picchi significativi, essi indicano che la variabilità spaziale di tutte le variabili analizzate viene dominata dai patterns alla scala (2-5m). Inoltre, α e lo scheletro hanno valori significativi intorno alla scala di 20m alle profondità 7.5 e 25cm.

13 ( ) k Lo spettro di Coerenza, per α, lo y scheletro e l argilla. La linea tratteggiata rappresenta il valore soglia C α per la coerenza Si noti la significativa alla scala di 2-5m, a 16 m per α-clay alle profondità 25 e 40cm e a 20m per α-skeleton alle profondità 7.5 e 25cm. γ 2 x v Page 13

14 Page 14 Se confrontiamo i grafici sopra riportati, la correlazione si verifica solo tra la dispersività α e lo scheletro alla scala spaziale di 20m.

15 Cospettro e lo Spettro di Quadratura Il coefficiente di correlazione ordinario risente delle differenze di fase tra le variabili, mentre la potenza di spettro e la coerenza sono indipendenti. Questo è dimostrato osservando il cospettro e la quadratura per le coppie α-clay e α- skeleton. Il grafico esplicita la covarianza delle due serie. α-clay, la correlazione non è significativa (0.029 deriva dall analisi standard). α-skeleton, la correlazione è significativa (0.372 deriva dall analisi standard). Alla scala di coerenza significativa i valori della quadratura sono più piccoli di quelli del cospettro, questo sta ad indicare una variabilità in fase tra le variabili. Page 15

16 50 α (cm) 40 transect-scale average D=36 local-scale average D=0 transport-scale average D= z (cm) 50 Page 16 La varianza dei tempi di V trasferimento del soluto ˆ Dvs. la scala spaziale a 7.5 cm, 25cm e 40cm. Le medie della dispersività α vs. le profondità alla scala locale (D=0),alla scala di trasporto (D=5) e la scala di transetto (D=37).

17 Conclusioni L analisi spettrale ha rilevato che le eterogeneità tessiturali incidono sulla dipendenza di scala dei parametri di trasporto. Il metodo vwk è risultato adatto a quantificare la scala di dipendenza della varianza di trasporto derivante dalle distribuzioni delle concentrazioni. Il metodo ha consentito di identificare due scale di trasporto a 5m e a 20m. La dipendenza di scala della varianza di trasporto è simile alle tre profondità. Il comportamento appare contradditorio se si osserva che le dispersività si riducono con la profondità, ma ciò è dovuto all incremento del contenuto d acqua alla scala di campo. L analisi ha anche mostrato un organizzazione in livelli gerarchici della variabilità del suolo. La variabilità può avere maggiori effetti sul comportamento del trasporto di soluto differenti tra la scala di trasporto e quella di transetto, in quanto i parametri della scala di transetto contengono informazioni provenienti dalle diverse eterogeneità delle scale. Page 17

18 Riferimenti Bibliografici Coppola A., Comegna A., Dragonetti G., Dyck M., Basile A., Lamaddalena N., Kassab M., Comegna V., (2011). Solute Transport Scales in Unsaturated Stony Soil. Advances in Water Resources Journal. Vol.34. pp doi: /j.advwatres Shumway, R.H. (1988). Spectral analysis and filtering. p In R.A.J.D.W. Wichern (ed.) Applied statistical time series analysis. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ. van Wesenbeeck, I. J., and R. G. Kachanoski. (1991). Spatial scale dependence of in situ solute transport. Soil Sci. Soc. Am. J. 55:3 7. van Wesenbeeck, I. J., and R.G. Kachanoski. (1994). Effect of Variable Horizon Thickness on Solute Transport. Soil Sci. Soc. Am. J. 58: Zhang, R.D. (2000). Generalized transfer function model for solute transport in heterogeneous soils. Soil Sci. Soc. Am. J. 64: