Modelli compartimentali e farmacocinetica.

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1 Modelli compartimentali e farmacocinetica carmelo.demaria@centropiaggio.unipi.it

2 MODELLI NON- COMPARTIMENTALI

3 Approccio non compar8mentale Nessuna assunzione circa la distribuzione della sostanza all interno del corpo Conoscenza descri8va Scarsa correlazione rispe;o alle specifiche funzioni di un organo La mancanza di assunzioni a priori consente di minimizzare gli eventuali bias dovute alla modellazione

4 Esperimento Bolo di sostanza

5 Approccio non compar8mentale DaB nob: Dose Osservare: C max (concentrazione massima) e T max (istante a cui si verifica la concentrazione massima) Calcolare: AUC e AUMC Clearance (CL) Emivita T 1/2, FracBonal Removal rate (k) Volume di distribuzione

6 Modelli non compar8mentali Sinonimi: Mean Residence Time approach StaBsBcal Moment Approach Non- compartmental analysis

7 Ricapitolando MRT = AUMC / AUC Clearance = Dose / AUC V ss = Cl x MRT = Dose x AUMC AUC 2

8 MODELLI COMPARTIMENTALI

9 Modelli compar8mentali I modelli comparbmentali traggono il loro nome dalla scomposizione del sistema in varie parb (comparbmenb). Per comparbmento si intende un insieme di materia che per l organismo si comporta in maniera omogenea (sia dal punto di vista della distribuzione che del comportamento cinebco all interno del comparbmento). L approccio prevede l impiego di n variabili funzioni del tempo e legate da equazioni differenziali ordinarie. Tali equazioni vengono scri;e a parbre da un unico conce;o base: il rispe;o della conservazione della massa.

10 I compar8men8 I comparbmenb sono volumi ideali, non necessariamente volumi reali, nei quali la sostanza (e il tracciante o il farmaco) entra, si distribuisce, esce. Un comparbmento può essere un insieme di tessub differenb che possiedono un affinità per il farmaco e una perfusione sanguigna molto simile. Il numero di comparbmenb si stabilisce in base alla differenza più o meno elevata che c è tra una costante di velocità e l altra. Il modello cinebco che ricorre più spesso e il più semplice e il modello mono- comparbmentale aperto.

11 Modello mono compar8mentale

12 Modello mono compar8mentale Assunzioni: Il corpo cosbtuisce un unico processo Miscelamento istantaneo Il tracciante (farmaco) si miscela istantaneamente nel sangue o nel plasma Un comparbmento Il tracciante (farmaco) che si trova nel sangue (plasma) è in equilibrio rapido con il tracciante (farmaco) che si trova nei tessub extravascolari. Modello lineare L eliminazione del farmaco segue una cinebca del primo ordine

13 Modello monocompar8mentale Calcolare la cinebca di un substrato significa determinare la velocità di comparsa (rate of appearance, Ra) di un substrato e, perlomeno nello stato stazionario, la velocità di scomparsa dello stesso (rate of disappearance, Rd). Possono inoltre essere derivab altri parametri come l emivita, il tempo medio di residenza e la clearance.

14 Modello monocompar8mentale Andamento del tracciante durante un esperimento di infusione conbnua tempo

15 Modello monocompar8mentale Andamento del tracciante durante un esperimento di infusione conbnua Vedi dispense per gli esperimenb di infusione conbnua, bolo, e primed constant infusion

16 Distribuzione dell acqua Input RBC CELL WATER L % PLASMA WATER 4.5% 3 L INTERSTITIAL FLUID COMPARTMENT 11.5% 8 L TRANSCELLULAR WATER 1.5% 1 L BONE 3% 2 L ECF 24% 17 L DENSE CONNECTIVE 4.5% 3 L

17 Modello a due compar8men8 y u k 21 V 1 V 2 k 12 k 01 k 02 q! q! y = = ( t) = ( k01 k21) ( k k ) q V q 1 q 2 k 12 k 21 q 2 q 1 u 1 k 12, k 21, k 01, k 02, V 1 incognite (V 2 non compare nelle equazioni) For ut () = δ (), t λ t 1 2 yt () = Ae Ae λ t 1 2

18 Funzione di trasferimento Nel dominio del tempo la relazione ingresso- uscita è data da: y( t) = h( t τ ) u( τ ) dτ Usando le trasformate di Laplace, la relazione ingresso- uscita è data da: t 0 Y ( s) = H( s) U( s)