Capitolo 8: La crescita economica, I. La crescita economica

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1 Capitolo 8: La crescita economica, I La crescita economica

2 Dinamica del modello Lo stato stazionario In stato stazionario gli investimenti (risparmi) sono uguali all ammortamento Il capitale pro capite smette di crescere y y = f(k*) i* = dk* f(k) dk sf(k) k* k Capitolo 7: La crescita economica, I

3 Lo stato stazionario Investimenti e ammortamento sono uguali Quando gli investimenti sono uguali all ammortamento lo stock di capitale pro capite non cambia. I nuovi investimenti compensano esattamente l ammortamento. Nel lungo periodo l economia è caratterizzata da un equilibrio di stato stazionario in cui la variabile endogena k* non varia. Questo implica che anche il reddito e il consumo di stato stazionario non variano: y* = f(k*) c* = sf(k*) Capitolo 7: La crescita economica, I

4 Analisi dinamica La convergenza verso lo stato stazionario Prodotto per lavoratore, y f(k) dk Se k 0 è inferiore a k* lo stock di capitale tende a crescere nel tempo sf(k) k 0 k 1 k 2 k 3 k* k Capitolo 7: La crescita economica, I

5 Analisi dinamica La convergenza verso lo stato stazionario Prodotto per lavoratore, y f(k) dk Se k 0 è superiore a k* lo stock di capitale tende a calare nel tempo sf(k) k* k 2 k 1 k 0 k Capitolo 7: La crescita economica, I

6 Lo stato stazionario: il PIL di lungo periodo di una economia. In stato stazionario l ammortamento e gli investimenti sono uguali e lo stock di capitale smette di crescere. Quindi anche la produzione pro capite smette di crescere e in stato stazionario è pari a: y* = f(k*) Capitolo 7: La crescita economica, I

7 Dinamica del modello Lo stato stazionario In stato stazionario gli investimenti (risparmi) sono uguali all ammortamento Il capitale pro capite smette di crescere y y = f(k*) i* = dk* f(k) dk sf(k) k* k

8 Il tasso di risparmio Gli effetti di lungo periodo Una variazione del tasso di risparmio comporta una modifica del livello degli investimenti. Se il tasso di risparmio aumenta la curva sf(k) si sposta verso l alto. Per ogni livello di capitale una parte maggiore di produzione viene destinata ai risparmi e investita.

9 La statica comparata Una variazione del tasso di risparmio Un aumento del tasso di risparmio: da s 1 a s 2 sposta la curva sf(k) verso l alto Prodotto per lavoratore, y f(k) dk s 2 f(k) s 1 f(k) k* 1 k* 2 k

10 Il tasso di risparmio Gli effetti di lungo periodo Il capitale di stato stazionario k* cresce con il tasso di risparmio. Anche la produzione pro capite è positivamente correlata con il tasso di risparmio e y = f(k*) cresce con s. Il modello di Solow predice che paesi con tassi di risparmio e investimento superiori abbiano (in stato stazionario) un livello di reddito superiore

11 Evidenza empirica Tassi di investimento e reddito pro capite Reddito pro capite nel 1992 (scala log) Canada U.S.A Danimarca Germania Giappone 10,000 Egitto Messico Pakistan Costa D Avorio Brasile Peru Israele Francia U.K. Italia Finlandia Singapore 1,000 Uganda Chad India Cameroon Indonesia Zimbabwe Kenya Investimento come percentuale del prodotto (media )

12 Il tasso di risparmio Gli effetti di lungo periodo Domanda: Possiamo quindi concludere che il benessere degli individui è massimo quando il tasso di risparmio è massimo?

13 Il tasso di risparmio Gli effetti di lungo periodo Quale tasso di risparmio permette di raggiungere il livello di capitale pro capite di stato stazionario che permette di massimizzare i consumi?

14 La funzione di produzione pro capite Consumi e investimenti Il reddito y è diviso tra consumi e investimenti Prodotto per lavoratore, y c Prodotto, f(k) Nota: Variazioni di s spostano la funzione sf(k) in alto e in basso. Se s = 1 tutta la produzione è risparmiata e c = 0 y s = i Risparmio, sf(k) = Investimenti Capitale per lavoratore, k

15 La massimizzazione dei consumi La golden rule Prodotto per lavoratore, y f(k) dk Nello stato stazionario di golden rule abbiamo un livello di capitale che max i consumi dell'economia k* gold s gold f(k) k* gold k

16 La massimizzazione dei consumi La golden rule Prodotto per lavoratore, y f(k) dk k

17 La popolazione nel modello di Solow La popolazione e la forza lavoro totale crescono a un tasso esogeno e costante: n che rappresenta la variazione percentuale di L: n L L Esempio: Se L = 100 nell anno 2004 e la popolazione cresce del 5% all anno allora n = 0,05 e L = nl = 0, = 5 Quindi nell anno 2005 avremo L = 105

18 Investimento di equilibrio (δ + n)k = Investimento di equilibrio, l ammontare di investimento necessario a mantenere k costante. L Investimento di equilibrio implica che: δ k rimpiazzi il capitale man mano che questo si consuma n k rifornisca i nuovi occupati di capitale (Altrimenti k diminuirebbe in quanto lo stock di capitale esistente sarebbe ridistribuito su un numero più vasto di occupati.)

19 Lo stato stazionario con crescita della popolazione Lo stato stazionario è sempre definito dal fatto che il capitale pro capite non cambia Quindi in equilibrio: k = sf(k) (d + n)k = 0 Ovvero l investimento è pari alla riduzione del capitale pro capite: s f(k) = (d + n)k

20 Graficamente: Solow con crescita della popolazione Prodotto per lavoratore, y f(k) L unica differenza è che in equilibrio la pendenza della retta di ammortamento dipende anche dalla crescita della popolazione (d + n)k sf(k) k* k

21 L aumento del tasso di crescita della popolazione Prodotto per lavoratore, y (d + n 1 )k f(k) Se n aumenta il livello di investimento necessario per mantenere k invariato cresce E la produzione pro capite di equilibrio è inferiore (d + n 0 )k sf(k) k* 1 k* 0 k

22 La popolazione nel modello di Solow Più grande è n più piccolo è k * Dato che y = f(k), un minore k * implica un minore y * Maggiore il tasso di crescita della popolazione e minore il livello di reddito pro capite di equilibrio

23 Analisi di un caso Crescita della popolazione e reddito pro capite Reddito pro capite nel 1992 (scala log) Germania Danimarca U.S. Canada U.K. Italia Singapore Finlandia Giappone Francia Egitto Israele Messico Brasile 1000 Indonesia Chad India Peru Camerun Pakistan Uganda Kenya Zimbabwe Costa D avorio Crescita della popolazione (percentuale annua) (media )